JP5707323B2

JP5707323B2 - 圧電型ｍｅｍｓマイクロフォン

Info

Publication number: JP5707323B2
Application number: JP2011516815A
Authority: JP
Inventors: グロッシュ，カール; リトレル，ロバート・ジェイ
Original assignee: University of Michigan System
Current assignee: University of Michigan System
Priority date: 2008-06-30
Filing date: 2009-06-30
Publication date: 2015-04-30
Anticipated expiration: 2029-06-30
Also published as: KR101606780B1; US11088315B2; US8531088B2; CN104602170B; US20130329920A1; EP2297976B1; WO2010002887A3; EP2297976A4; US20180138391A1; JP2011527152A; EP2297976A2; US20100254547A1; CN102138338A; WO2010002887A2; US9853201B2; EP3796671A1; US20140339657A1; KR20110025697A; US8896184B2; CN102138338B

Description

本発明は、一般的に圧電型マイクロフォンに関し、特に、圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンおよび特定の最終使用用途の要件を満たすそのようなマイクロフォンを構築するための設計技術に関する。

発明の背景
微小電気機械システム（microelectromechanical system：ＭＥＭＳ）技術の発生は、シリコンウェハ堆積技術を用いるマイクロフォンのような音響変換器の開発を可能にした。この方法で製造されたマイクロフォンは、一般的に、ＭＥＭＳマイクロフォンと称され、容量型マイクロフォンや、ＰＺＴ、ＺｎＯ、ＰＶＤＦ、ＰＭＮ−ＰＴ、またはＡｌＮのような材料を用いる圧電型マイクロフォンのような様々な形態に作られる。ＭＥＭＳ容量型マイクロフォンおよびエレクトレットコンデンサマイクロフォン（electret condenser microphone：ＥＣＭ）は、家庭用電化製品に用いられ、より大きな感度およびより低いノイズフロアを有する点で、典型的な圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンに比べて利点を有する。しかしなら、これらのよりありきたりの（ubiquitous）技術の各々は、それ自身の欠点を有する。標準的なＥＣＭについては、それらは、基板上に取り付けられたほかの全てのマイクロチップに一般的に使用される典型的な鉛フリーはんだ処理を用いるプリント回路基板には、典型的には搭載することができない。ＭＥＭＳ容量型マイクロフォンは、携帯電話においてよく用いられるが、少なくとも部分的に、マイクロフォンのための読出回路を提供する特定用途向け集積回路（application-specific integrated circuit：ＡＳＩＣ）の使用によって、比較的高価になる。ＭＥＭＳ容量型マイクロフォンは、また、典型的な圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンよりも、小さいダイナミックレンジを有する。

様々な公知の圧電型および容量型ＭＥＭＳマイクロフォンのノイズフロアが、図１に示される。円で囲まれた２つのマイクロフォンのグループによって示されるように、容量型ＭＥＭＳマイクロフォン（下方のグループ）は、同じ位の大きさの圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンよりも、およそ２０ｄＢ低いノイズフロアを、一般的に有する。

公知の圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンは、片持ち梁（cantilever beam）あるいは振動板のいずれかとして作られ、これらのマイクロフォンは、電極、および、振動板または梁の基板材料として用いられるパリレン（Parylene）またはシリコンのような構造材料に沿った圧電材料を含む。片持ち梁設計のためのパリレンの利点は、それが、（固定長さについて）梁のバンド幅を増加するとともに圧電材料の中立軸からの距離を増加する、梁の厚さを増加するために用いられ、それは一見して感度を増加する。たとえば、およそ２０μｍの梁基板が公知であり、レダーマン（Ledermann）の参考文献［１５］を参照されたい。パリレン振動板を利用する圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンについては、より薄い層が用いられる。たとえば、米国特許番号６，８５７，５０１およびニュー（Niu）の参考文献［１０］を参照されたい。ここで用いられる他の著者の様々な参照は、本説明の最後に特定される文献および雑誌の記事の参照であり、本明細書中のいくつかの教示のサポートにおける非本質的な対象のためだけ、またはそれらの教示の背景としてのみ提供されることに注意すべきである。参照された文献の各々は、これによって、参照として引用される。

発明の要約
本発明の１つの局面に従えば、基板と、第１の電極層、第１の電極層上に堆積された圧電材料の中間層、およびその圧電材料上に堆積された第２の電極層を含む少なくとも３つの層を有する多層音響センサとを備える圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンが提供される。センサは、多層センサについてのセンサ面積に対する出力エネルギの比率が、所与の入力圧力、バンド幅、および圧電材料について取得できる最大比率の少なくとも１０％であるような寸法とされる。

本発明の他の局面に従えば、基板と、第１の電極層、前記第１の電極層上に堆積された圧電材料の中間層、および前記圧電材料上に堆積された第２の電極層を含む少なくとも３つの層を備える多層音響センサとを備える圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンが提供される。センサは、以下の式に従って計算される最適化パラメータが、

センサについて取得可能な最大最適パラメータの少なくとも１０％であるような寸法とされ、ここで、Ｖ_outはセンサの出力電圧であり、Ｃはセンサのキャパシタンスであり、Ｐは入力圧力であり、Ａはセンサ面積であり、ｔａｎ（δ）はセンサの第１の共振周波数におけるセンサの誘電損失角であり、ｆ_resは第１の共振周波数である。

本発明の他の局面に従えば、シリコン基板と、各梁が片持ち状とされるとともに固定端と自由端との間に伸延するように各々が前記基板によって一方端を支持される複数の梁とを備える。各梁は、電極材料の堆積層および電極材料を覆う圧電材料の堆積層を含む。少なくともいくつかの梁は積層され、その積層された梁は、それらの間に追加の層を有しない、堆積された電極材料および堆積された圧電材料の交互層を含む。

本発明のされに他の局面に従えば、圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンは、基板と、基板の上方に吊るされた応力解放型振動板とを備える。振動板は、第１の電極層、第１の電極層上に堆積された圧電材料の中間層、および圧電材料上に堆積された第２の電極層を含む少なくとも３つの層を有する、多層音響センサを含む。これらの応力解放型振動板は、たとえば、実質的にその周囲のすべてについて基板からそれを切り離すとともに、必要に応じて、残留応力を解放するためにそれを伸延または収縮させることによって、適当な態様で得ることができる。振動板は、適当な技術によって、基板のその周囲に再取り付けされ得る。

図面の簡単な説明
本発明の１つまたはより多くの好ましい例示的な実施形態が、添付の図面と関連して、以降で説明され、同様の符号は同様の要素を意味する。

様々な公知のＭＥＭＳマイクロフォンについての、センサ面積に対するノイズレベルのプロットである。圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンの出力エネルギについての振動板残留応力の影響を示すプロットである。本発明の１つの局面に従って構築された片持ち梁型圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンセンサの上面図である。図３ａのマイクロフォンセンサからの２つの対の対向梁の断面図である。図３ｂに示される積層型梁の挙動のモデリングに使用するための交互梁層およびそれらの寸法を示す図である。増幅回路に接続され、電流についてのインピーダンスモデリングを示す、図３ａのマイクロフォンの概要図を示す。圧電型音響センサについての典型的なノイズ曲線のプロットである。図３ａのセンサの出力エネルギについての、梁テーパの影響を示す図である。圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンセンサの出力エネルギについての、層厚さの影響を示す、１つまたはより多くのパリレン層を含むことの影響を示す図である。異なる電極材料が、どのように圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンセンサの出力エネルギに影響を及ぼすかを示すプロットである。図３ｂのセンサを製造するために用いられる処理ステップを示す図である。図３ｂのセンサを製造するために用いられる処理ステップを示す図である。図３ｂのセンサを製造するために用いられる処理ステップを示す図である。図３ｂのセンサを製造するために用いられる処理ステップを示す図である。図３ａの製造されたセンサの顕微鏡写真である。図３ａのセンサを用いる圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンの図である。図１１のマイクロフォンの周波数応答のプロットである。図１１のマイクロフォン梁偏位プロファイルのプロットである。図１１のマイクロフォンについての、測定された、および予測された感度ならびにノイズフロアのプロットである。図３ａに示されるタイプの片持ち梁についての、電極長さの関数として正規化された出力エネルギのプロットである。ＡｌＮ圧電材料についての圧電結合係数行列からのｄ33係数の低下を示すプロットである。誘電損失角ｔａｎ（δ）の低下を示すプロットである。電極層厚さの関数としてのＭｏ抵抗率を示す図である。圧電層厚さと、ＡｌＮ圧電材料についての圧電結合係数行列からのｄ31係数との間の関係のプロットである。ＡｌＮ層厚さの関数としての誘電損失角を示すプロットである。単一の（非積層の）片持ち梁についてのＭｏ下部電極層厚さの関数としての、計算された最適化パラメータを示す図である。単一の（非積層の）片持ち梁についてのＡｌＮ中間層厚さの関数としての、計算された最適化パラメータを示す図である。単一の（非積層の）片持ち梁についてのＭｏ上部電極層厚さの関数としての、計算された最適化パラメータを示す図である。５層の（積層された）持ち梁についてのＭｏ下部および上部電極層厚さの関数としての、計算された最適化パラメータを示す図である。５層の（積層された）持ち梁についてのＡｌＮ中間層厚さの関数としての、計算された最適化パラメータを示す図である。５層の（積層された）持ち梁についてのＭｏ中間電極層厚さの関数としての、計算された最適化パラメータを示す図である。本発明の１つの局面に従って構築された、振動板圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンセンサの上面図である。図２７ａのＢ−Ｂ線に沿って得られる、部分断面図である。公知の圧電型および容量型ＭＥＭＳマイクロフォンとどのように比較するかを示す、本発明に従って構築された圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンについての期待されるノイズフロアのプロットである。

好ましい実施形態の詳細な説明
以下の説明は、以下に記載される１つまたはより多くの異なる態様で定められ得る最適化基準を満たす、様々な圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンに向けられる。

典型的な圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンは、マイクロフォンの感度を最適化するように設計され、これは、少なくとも部分的に、これらの装置について、上述した増加されたノイズフロアに関与する。以下に説明されるように、所与の入力圧力、バンド幅、および圧電材料について、センサ面積に対する出力エネルギの比率を最適化することによって、容量型ＭＥＭＳマイクロフォンと同様のノイズフロアを伴って、特定の用途のための十分な感度を有する圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンが構築される。このアプローチは、高品質の膜に対して有効である。しかしながら、膜厚が低減されるにつれて、膜品質は低下する。この要因は、面積に対するセンサエネルギの比率でもあるとともに、圧力、（バンド幅を制限する）固有振動数、および装置の損失角を含む、計算された最適化パラメータを利用する、本明細書で説明される代替的アプローチを用いて説明され得る。これらのパラメータを計算された比率に加えることによって、この代替的アプローチは、それらを定数として考えるよりも、これらのパラメータの効果を説明する。したがって、当業者によって理解されるように、以下の実施形態は、最適または最適に近いセンサ設計を定めるための、２つの異なる使用可能なアプローチと関連して説明され、それらは、１）所与の（一定の）入力圧力、バンド幅、および圧電材料についてのセンサ面積に対する出力エネルギの比率の直計算（straight calculation）、ならびに２）圧力、（バンド幅を制限する）固有振動数、および装置の損失角を説明する最適化パラメータの計算である。この最適化パラメータは、以下の式を用いて定められ得る。

ここで、Ｖ_outは出力電圧であり、Ｃはキャパシタンスであり、Ｐは入力圧力であり、Ａはセンサ面積であり、ｔａｎ（δ）は第１の共振周波数におけるマイクロフォンの誘電損失角または散逸係数であり、ｆ_resは装置の第１の共振周波数である。この最適化パラメータの使用、ならびに、このパラメータの計算において用いられる材料特性および装置形状が、以下にさらに説明される。最適な膜厚が、以下にさらに説明される図１８、図１９および図２０にプロットされた膜特性と比較されると、ほとんどの最適膜厚が、厚い膜とほぼ同じ特性を有するような値を有することが明らかである。これらの膜について、センサ面積のみに対する計算されたエネルギの最適化は、電極および／または圧電特性の変化を説明することなく、適しているかもしれない。しかしながら、最適厚よりも実質的に薄い膜を作ることは、材料特性の大きな相対変化をもたらし、そのような場合には、最適パラメータの使用は、センサ最適化を定めるのにより最適であり得る。

これらの先行設計がこの最適化を達成することを典型的に避けてきた、より従来型のＭＥＭＳマイクロフォン設計の少なくとも２つの局面がある。第１は、張力により支配される剛性を有する振動板のようなセンサ構造の使用である。シリコンウェハ基板上に作られた圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンについて、この張力は、堆積後の各層上に残された残留応力の結果である。この効果は、正規化出力エネルギの減少を引き起こし、図２において理解され得るように、最適化パラメータの要素の１つである。この図は、残留応力が、２つの１μｍの窒化アルミ（ＡｌＮ）層および２０ｋＨｚの共振周波数を有する３つの１００ｎｍモリブデン（Ｍｏ）層板の正規化出力エネルギをどれくらい低減するかを示す。１ＭＰａ以下低い応力、すなわち達成し難い圧力レベルは、この振動板の正規化出力エネルギを２０％低減し、同様に最適化パラメータを２０％低減する。上述の関係の最適化に近づくことを妨げる先行設計における第２の問題は、これらの設計が最適または最適に近い装置配置を利用していなかったことである。したがって、たとえば、（片持ち梁を形成するときに装置がその基板から解放されるために）装置の残留応力が重要な要因とはならない片持ち梁設計においては、層厚さ、層順、梁形状、および隣接梁との等しい梁間隔の組み合わせは、最適化が望まれる全体の装置構成を作り上げる。

開示された実施形態においては、これらの問題は１つまたはより多くの方法で対処され得る。装置の残留応力が問題とはならない片持ち梁においては、これは、所与の入力圧力、バンド幅、および圧電材料について、センサ面積に対する出力エネルギの取得可能な最大比率の少なくとも１０％を達成するマイクロフォン設計を利用することによって、なされ得る。本明細書で使用されるように、所与のセンサ設計についての「取得可能な最大比率」は、センサ面積に沿って与えられる出力エネルギ計算を用いて定められ、または、上述の（時々変化するが）利用可能な値が与えられた最適化パラメータ式、および最適化式において用いられる様々なパラメータについての式を用いて定められ得る。この後者のアプローチにおいては、計算された最適化パラメータがセンサについての最大の取得可能な最適化パラメータの少なくとも１０％であるような適当なセンサ設計を得ることができる。反復された実験的決定によって、あるいは、現在公知であるかまたは後に開発される他の最適化式または技術を用いることによって、取得可能な最大比率を決定する他の方法も可能である。達成可能な最大最適化の１０％またはより多くの所望レベルを達成するために、モデリングおよび後続の試作試験を通して、センサをできるだけ薄く作り、かつ、複数の層が出力を増加するために積層され、または、電極層と結晶層との間の中央に配置された薄い（〜１μｍ）パリレン層を有する個別の梁として構築されるトポロジにおいてそれを採用することが有効であることが定められた。いずれのアプローチでも、複数の梁が生成され、そして、所与の用途のための装置のキャパシタンスおよび感度の所望の組み合わせを得るために、直列および並列接続の組み合わせで配線される。振動板については、改善された圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンは応力解放型振動板を用いて構築され、圧電センサはシリコンベース構造上への堆積によって作られ、その後、基板から切り離して解放膜（released membrane）を拡張または収縮させて残留応力を解放し、適当な態様で再取り付けが行なわれる。この技術は、クランプされた状態、ピンで固定された状態、または自由外周状態のどのような組み合わせを有する振動板にも有効である。また、上記の最適化計算の使用は、振動板型の圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンの製造において用いられ、向上されたマイクロフォン感度およびノイズ性能を提供する。これらの、片持ち梁および振動板の設計は、多くの用途のための装置の有用な動作を提供するとともに、計算された最適化パラメータが最適の１０％を上回るような設計は、容量型ＭＥＭＳマイクロフォンと同様またはそれを超過するユニット面積あたりのノイズフロアを有する良好な感度を提供する向上された動作を提供し得る。

以下の実施形態は、上述の技術を用いる例示的な設計を提供し、それに引き続く議論は、様々な実施形態が、上述の比率の最適化のために、どのように設計され、実行され、そして確認されるかを考慮する、追加的な演算および製造の詳細を提供する。センサ面積比率に対するエネルギの最適化、および、特に、最適化パラメータの使用は、センサ形状の一部または全ての決定において役立つが、結果としてのマイクロフォンが、設計されてはいるが、本明細書で説明される最適化標準を満たしているか否かが重要であるので、そのようにすることは必ずしも必要ではない。

単一のおよび積層された片持ち梁
図３ａは、複数の指状の片持ち梁３２を有する多層音響センサを含む、片持ち梁型の圧電型ＭＥＭＳマイクロフォン３０を示し、各々は、公知のＭＥＭＳ製造技術を用いて形成され得る、梁３２の対向する各対の自由端が小さな隙間３８によって分離されるような、マイクロフォンの２つの左右端３４，３６の１つにおいて、片持ち梁にされる。好ましくは、この隙間は３μｍ以下であるが、設計によってはより大きくなり得る。多くの用途については、１０μｍ以下の隙間が用いられ得る。同様の隙間４０が、隣接する（隣同士の）梁の間に用いられ得る。片持ち梁３２は、装置のバンド幅についての材料残留応力の影響を低減する。図３ａに示される各梁３２は、他の梁と相互接続されて所望のキャパシタンス特性および感度特性を有するマイクロフォン全体を生成する、単一の分離された梁であり得る。あるいは、図３ｂに示されるように、示される各梁３２は、電極および圧電材料の層を交互にすることによって形成された、２つまたはより多くの梁の積層された組の上部梁であり得る。積層梁構造については、追加的な層が用いられ得ることが理解されるが、図３ｂにおいては５つの層がある。これらの梁は、梁が電極層および圧電層のみを含むような、他の層または材料を用いることなく構築される。示された例においては、電極材料はモリブデンであり、圧電材料は窒化アルミニウムであるが、どのような適当な導電材料（たとえば、チタン）も電極用に用いることができ、ＰＺＴ，ＺｎＯなどのような、どのような適当な圧電材料も用いられ得ることが理解されるであろう。

梁３２は、望ましい特徴の組を提供するために、以下に説明される設計手法に従って定められる寸法を有し得る。いくつかの実施形態については、圧電層は１μｍよりも小さく、より好ましくは、およそ０．５μｍであり得るが、これは、他の梁の寸法、材料などを含む多くの因子に基づいて変化する。多くの用途について、梁厚さ、したがって圧電厚さは２μｍより小さいが、それに含まれる特定の用途によっては８μｍ以下の高さになり得る。好ましくは、圧電層の厚さは、良好な圧電膜品質を維持しつつ、できるだけ薄く作られる。たとえば、その層は、それに含まれる特定の用途について十分な圧電効果を発揮するための十分な厚さを有している限り、利用可能な製造技術がなし得る可能な限りの薄さで作られる。梁長さは、以下の設計説明において示されるように、厚さに関連されるべきである。電極層もまた変化し得るが、好ましくは、０．２μｍまたはそれより小さいオーダである。好ましくは、梁のベース端は、結果として生じるキャパシタンスを最小化するように、面積の最小限の量で支持される。

ＭＥＭＳマイクロフォン３０は、様々な有利な特徴を有し、それらの１つまたはより多くは、本明細書に記載される設計手法を用いて達成し得る。これらの特徴は以下を含む。

１．所与のバンド幅、圧力、および圧電材料についての、センサ面積に対する出力エネルギの最大または最大に近い比率。

２．センサのキャパシタンスと、個別の梁間の直列または並列接続の組み合わせによって達成される感度との所望の組み合わせにおいて設計する能力。これは、マイクロフォンの全出力エネルギに影響を及ぼすことなく、かつ入力換算圧電ノイズ（input referred piezoelectric noise）に影響を及ぼすことなくなされ得る。

３．より高周波音に対して高インピーダンスを提供し、それによって装置が低周波数カットオフを有するように設計され得る、小さな空気間隙によって分離された隣接する梁の使用。上述のように、これは、隣接する梁との間隔（すなわち、梁の対向端間の隙間、および／または、梁の隣接する側面間の隙間）を、１０μｍ以内、好ましくは３μｍ以内に保つことによってなされ得る。これらの隙間は、レダーマン（Ledermann）［１５］において議論されるように設計され得る。

４．電極および圧電材料の交互層のみで形成された、積層された梁の使用。
特定の用途についての片持ち梁型マイクロフォン３０の設計は、以下に説明される設計手法を用いて実行され得る。この手法は、解析的かつ検証実験的（verified experimentally）に最初になされた、梁の数学モデリングに基づいて開発された。単一梁の感度は、クロマー（Krommer）［１］の式（２０）で開始し、そして以下の梁方程式を定めることによって決定された。

ここで、

ρは厚さ方向にわたって平均化された密度であり、Ａは断面積であり、ｗは梁偏位であり、ｔは時間であり、ｘは梁に沿った距離であり、Ｍは梁の曲げモーメントであり、ｆは単位幅当たりの力であり、ｂは梁の幅であり、Ｎは層ｌの数であり、ｓは弾性材料コンプライアンスであり、ｄは圧電結合係数であり、εは誘電率であり、ｚは図３ｃに示されるような梁の底部からの高さであり、Ｖは層にかかる電圧である。ｚ₀は、梁が圧電材料を有していない場合の中立軸であり、以下のように演算され得る。

梁方程式についての境界条件は、以下である。

モーメント方程式における電圧Ｖは、アーシック（Irschik）［２］の方法を拡張することによって定めることができ、多層については以下のような結果がもたらされる。

層のキャパシタンスは以下の式によって与えられる。

層の出力エネルギは、層電圧の二乗を層キャパシタンスと掛け合わせることによって計算される。

装置出力エネルギ（出力エネルギとも称する。）は、梁３２が本製品を維持する（preserve）直列または並列の組み合わせで配線される所与の各層における出力エネルギの総和である。マイクロフォン３０の設計および製造においては、梁レイアップ（layup）（すなわち、層の高さおよび長さ）のパラメータは、所与の入力圧力、バンド幅、および圧電材料について、センサ面積に対するこの出力エネルギの比率が最大となるように選択され得る。この比率は以下のようになる。

ここで、センサ面積は、圧電梁を含む全チップ表面積を指す。好ましくは、マイクロフォン３０は、最大の達成可能な値にできるだけ近い値が達成できるように、設計されかつ製造される。しかしながら、多くの理由（たとえば、製造コスト）のために、たとえセンサ面積に対する最適エネルギ比率の１０％程度の低い設計であっても、特定の用途については許容可能であり得る。

この比率項を最大化することは、２つの理由について有利である。第１に、（マイクロフォンを特定の回路に適合させるように）梁３２を直列または並列に配線するときは、出力エネルギは一定のままである。これは、リード（Ried）［９］の研究において指摘された。第２に、梁３２を直列または並列に配線するときは、入力換算圧電ノイズは一定のままである。これらの特徴の両方が一定のままであるので、この比率の最大化は、設計を最適化するための手法として用いられ得る。

上記の式は、任意の幅の梁で用いられ、数値的に解かれて梁の感度を決定する。より幅広の梁（平面）については、上記で用いられた一軸応力前提を平面応力前提に変更するような単純な置換が、デ・ボウ（DeVoe）［３］によって提案された。この置換は以下である。

しかしながら、エルカ（Elka）［４］は、三次元（３Ｄ）解析モデルまたは３Ｄ有限要素モデルと比較して、初期一軸歪み前提がよりよい結果を与えることを示した。梁が一定幅であると仮定した場合は、式は非常に単純化され、解析的に解くことができる。ティエルステン（Tiersten）［５］からの小型圧電結合の前提は、さらなる単純化をもたらす。これらの式は、１つの特定の梁によって生じる電圧を定めるために用いられるとともに、複数の梁によって生じる電圧を定めるために拡張され得、したがって、圧電型マイクロフォンの感度を与える。梁密度がこの式に含まれるので、それらは、マイクロフォンのバンド幅の推定にも用いられ得る。これらの式は、電圧検出が用いられ、梁の出力が高インピーダンス入力になることを想定している。類似の式は、電荷検出が想定される場合に、導かれ得る。これらの式は、クロマー（Krommer）［１］およびアーシック［２］の研究にもある。当業者においては、これらの式は、電荷増幅電子機器を利用する最適化された装置を定めるために、上記で与えられたものと同様に用いられ得る。

圧電型マイクロフォン３０のノイズフロア（最小の検出可能信号）は、基本的に、レビンゾン（Levinzon）［６］によって説明されるように、材料の誘電損失角によって制限される。この圧電ノイズは、以下の式として表現される、膜の抵抗によって生じる熱ノイズである。

ここで、ｖ_nはノイズスペクトル密度であり、Δｆはバンド幅であり、ｋはボルツマン定数であり、Ｔは温度であり、ωは角振動数であり、Ｃはセンサキャパシタンスであり、ｔａｎ（δ）は材料の誘電損失角の正接である。これは、与えられた１つの梁３２または梁の組み合わせの出力電圧ノイズを定める。梁からの機械的熱ノイズ、梁の放射インピーダンス、および１／ｆノイズのような、他のノイズ源は、マイクロフォンのノイズに影響を与えない。

他の重要なノイズ源は、付随の電子機器のノイズである。増幅電子機器は、電荷増幅器から電圧増幅のための集積回路までのどのようなものにも及ぶ。実例の装置は、増幅のための２．２ｋΩの付加抵抗を有する共通ソース増幅器において、接合型電界効果トランジスタ（junction field effect transistor：ＪＦＥＴ）を用いるが、これは、これらのトランジスタが、相対的に低ノイズを有し、小さく、高価でなく、比較的モデリングしやすいからである。ＪＦＥＴノイズは、レビンゾン（Levinzon）［７］によって示されるようにモデリングされ得る。低周波数において、図４に示される抵抗Ｒｂの熱ノイズが、回路に影響を及ぼす。周波数ω＝１／（Ｒｂ||Ｒｐ・Ｃ）において、極が形成され、ここで、Ｒｐはｔａｎ（δ）から得られる圧電層の抵抗である。Ｒｂが抵抗に影響を及ぼすと、より大きなキャパシタンスＣが極をより低周波数に移動し、したがってさらに熱ノイズを減衰させる。ＪＦＥＴに接続された圧電型センサいついての典型的なノイズ曲線が、図５に示される。

マイクロフォン３０のダイナミックレンジは、多くの用途についての要件を上回り、典型的には、それが接続される電子機器によって制限される。マイクロフォン３０それ自体は、電力を消費せず、そのため、トータルの電力消費は増幅回路の電力消費に依存する。マイクロフォンの面積は、用いられる梁の大きさおよび数によって定められ、ノイズフロア、感度およびバンド幅と、トレードオフの関係になり得る。

振動および温度のような他のパラメータに対するマイクロフォン３０の感度も、研究されている。振動に対する感度は、以下の式によって与えられるように、材料密度および厚さに関連する。

これらのモデルは、マトラボ（登録商標）（Matlab^TM）で実行され、最適化が実行された。最適化は、可聴域におけるバンド幅、低ノイズフロア、および市販のＭＥＭＳマイクロフォンと同様の面積を与えることが意図された。

装置３０が複数の梁３２を用いるので、それらは直列または並列のいずれかで接続され得るが、出力エネルギ、積Ｖ²Ｃは、リード（Ried）［９］によって述べられているように、与えられた音圧については一定のままである。これらの梁が接続される方法は、感度とノイズの間のトレードオフを説明する。それらがすべて直列に接続される場合は、これは感度を最大化するが、センサキャパシタンスＣは非常に小さくなる。ＪＦＥＴが増幅に使用される場合は、これはノイズをフィルタリングする極の周波数を増加し、結果としてのノイズが増加する。一般的に、小さいキャパシタンスは、電子機器への入力キャパシタンスが容量型除算器として動作し信号を低減するので、有害である。全ての梁が並列に接続される場合は、これは最小感度をもたらすが、最大センサキャパシタンスをもたらす。最適なキャパシタンスは、通常は上述の２つの限定的な場合（全並列対全直列）の間であり、ＪＦＥＴを用いるときに、システムの入力換算ノイズを最小化するように同定され得る。

したがって、当業者によって理解されるように、面積は感度およびノイズフロアとのトレードオフであり得る。より多くの梁は、より多くの面積を消費するが、より大きなＶ²Ｃの積をもたらす。バンド幅も、ノイズフロア、感度、および面積とのトレードオフであり得る。より長い梁はより多くの面積を消費するが、それらはより従順（compliant）なので、与えられた面積に対してより大きなＶ²Ｃの積を与える。これらのより長い梁は、より低い固有振動数を有し、したがって、より低いバンド幅を有する。

マイクロフォン出力に影響を与える、他の設計／製造要因がある。図６に示されるように、自由端に向けてテーパ状になっている幅を有する梁は、より大きなＶ²Ｃ出力エネルギを提供し得る。これのピーク値は、０．３３の、梁の基部における先端に対する比率である。また、少なくとも単一（非積層）梁については、電極層と圧電層との間に配置されたパリレンの層は、より良好なＶ²Ｃ出力を提供し得る。特に、梁のモデリング後において、図７はパリレンの中間層の利点／欠点を定めるように生成された。この図は、薄いパリレン層が、梁の一定面積／一定バンド幅のグループの、Ｖ²Ｃの積を若干向上させることを示している。この薄い層は、パリレンが上部ＡｌＮ層の膜品質の低下を引き起こす、より高い表面粗さを有するかもしれないので、試験装置においては用いられなかった。ＡｌＮの上部層は、おそらく役に立たないので、パリレンは有効であるためには、Ｖ²Ｃの積を２倍にする必要があるが、そうではなかった。したがって、単一（非積層）梁について用いるマイクロフォン構造に対しては、パリレンの使用を制限することが望ましいかもしれない。低い弾性係数および低い密度を有する、パリレン以外の適当な材料もまた用いることができる。

マトラボ（登録商標）における装置のモデリングおよび最適化の後、装置が製造された。（テーパ状梁とは対照的な）矩形梁が、より単純な製造および試験の目的のために作られた。その梁は、２００ｎｍのＭｏ、５００ｎｍのＡｌＮ、２００ｎｍのＭｏ、５００ｎｍのＡｌＮ、２００ｎｍのＭｏの材料層で作られたが、これは、この組み合わせが、相対的に高感度および低ノイズを与えるからである。

ＡｌＮが、圧電材料として選択されたが、これは、ＺｎＯおよびＰＺＴのようなほかの一般的なＭＥＭＳ圧電材料と比べて、同等のまたは優れた性能を与えるけれども、これらの２つの材料のいずれよりも、よりＣＯＭＳ適合性があるためである。装置性能は、ｄ₃₁、ｔａｎ（δ）、誘電率、ｓ、およびρのような、さまざまな材料パラメータに依存するので、最適な圧電材料を同定することは困難であり得る。これらの特性は、材料組成、堆積力／圧力／温度、基板粗さおよび結晶構造、材料厚さなどに依存する。材料堆積変動に加えて、これらのパラメータについて引用した値が、特にＰＺＴが組成および配向性（orientation）においてより多くの多様性を有するにつれて、ＡｌＮよりＰＺＴのほうが実質的に変化するので、完全な材料比較についての必要な情報の全てを提供する源を見出すことは困難であり得る。ＰＺＴはマイクロフォンの用途にもよっては有益であり得るより高い感度を典型的にもたらすが、ＡｌＮおよびＰＺＴの両方を評価するための文献［１１］〜［１４］からの最適値を用いて、それらは成功した装置について、ほぼ等しい可能性（potential）を有するように見える。文献中のＡｌＮパラメータは、より一貫性があるようにも考えられ、さらにＡｌＮおよびＭｏは市販のＦＢＡＲプロセスにおいてすでに用いられており、そのためこれらの材料を用いる製造は、市販用装置へより容易に移行することができる。高品質ＡｌＮがＭｏ上に堆積され、残りの処理ステップで作用するので、Ｍｏが選択された。図８は、異なる電極材料がＶ²Ｃの積にどのように影響するかを示す。この用途についての最良の材料は、低密度かつ低剛性の材料である。したがって、チタン（Ｔｉ）はＭｏよりもよく作用するが、他の処理ステップでの適合性の問題のために用いられなかった。これらが高品質で合理的に堆積され得る最薄のものであるので、この層の厚さが選択された。モデルは、より薄い層は有利であることを示すが、製造においては試みられなかった。

装置の処理が、図９ａ〜図９ｄに示される。第１に、２００ｎｍのＳｉＯ₂層がＤＲＩＥエッチングのためのエッチング停止層として堆積された。その後、２００ｎｍのＭｏ層が堆積され、パターン形成され、そして、希王水（９Ｈ₂Ｏ：１ＨＭＯ₃：３ＨＣＬ）でエッチングされた。次に、２００ｎｍのＭｏ層に続いて５００ｎｍのＡｌＮ層が堆積され、パターン形成され、そして、Ｍｏについては希王水で、ＡｌＮについては熱い（８５Ｃ）Ｈ₃ＰＯ₄でエッチングされた。その後、他の５００ｎｍＡｌＮおよび２００ｎｍＭｏが堆積され、パターン形成され、そしてエッチングされた。全てのＡｌＮ堆積は、ＵＣバークレイにおいて、ハーモニック装置（Harmonic Device）によって実行された。ＡｌＮ堆積の間、梁の曲率を制限するために、残留応力が監視された。後続のこれらのエッチングにおいて、ウェハの両側が６μｍのＳｉＯ₂で覆われ、背面がパターン形成されるとともに、梁を解放するためのＤＲＩＥエッチングのためにエッチングされた。次に、ウェハはＳＴＳＤＲＩＥツールにおいて、背面からエッチングされた。個々のダイ（die）は、ダイシングソーで切断され、ＳｉＯ₂は５：１のＢＨＦ中で除去された。いくつかのステップは改良され、最も顕著には、背面空洞（back cavity）をエッチングするために異方性シリコンエッチングが用いられるとともにエッチング停止が梁の下方でシリコン内に埋め込まれる場合は、梁の長さがより良好に制御され得る。いくつかの設計は、直列または並列の異なる組み合わせで梁を接続するとともに浮遊容量を低減するために、追加のメタライゼーションステップを利用したが、これらの装置は、この概念の初期の試験（initial proof）においては用いられなかった。装置の顕微鏡写真が図１０に見られる。

装置の製造後、それらは、図１１に見られるように、トランジスタアウトライン（transistor outline：ＴＯ）缶（can）内にパッケージ化され、信号をバッファリングするためのＪＦＥＴにワイヤボンディングされる。これは、図４に示されるように、電極から受けた信号がトランジスタによって増幅されるように、ＪＦＥＴのゲート入力がセンサ電極に接続されて行なわれ得る。梁への光学的アクセスを与えるとともに梁の偏位を測定するために、孔がＴＯ缶のマイクロフォンの下方に開けられた。背面空洞の大きさがマイクロフォンのバンド幅の低位端を定めるので、この孔によって、背面空洞の大きさを調整することも可能である。そして、マイクロフォンが、基準マイクロフォン（ラーセン・デービスモデル２５２０（Larsen Davis model 2520））に隣接する平面波管内に配置され、周波数応答が、ラブ・ビューＡ／Ｄ（Lab View A/D）カードおよびソフトウェアを用いて測定された。これは、図１２に見られ得る。梁を動作させ、レーザ振動計で梁の曲率を測定することによって、ｄ₃₁係数が測定された。梁の偏位プロファイルが図１３に見られ得る。

梁の固有振動数が、動作に対する梁の周波数応答を測定することによって定められた。マイクロフォンの性能に影響を与える他のパラメータは、マイクロフォンの誘電損失角ｔａｎ（δ）である。これは、ラブ・ビュー（登録商標）ソフトウェアと関連するカスタム回路およびアジレントモデル４２８４Ａ精密ＬＣＲメータ（Agilent Model 4284A Precision LCR meter）を用いて測定された。

この初期テストについて、ＡｌＮ最上部層のみが、ＪＦＥＴおよび梁の一方の側面のみに接続され、それによって、マイクロフォン全体がＪＦＥＴに接続される場合に予測されるよりも、３ｄＢ高いノイズフロアをもたらした。梁は、３５６μｍになるまで引き伸ばされたが、ＤＲＩＥは予測よりもはるかにエッチングされ、およそ１１ｋＨｚの固有振動数をもたらした。これは、梁の長さが実際にはおよそ４００μｍであることを示唆している。ｄ₃₁係数は１．６８×１０⁻¹²Ｎ／Ｃとして測定された。この値は、文献に引用されている最良値の約６５％である。ｄ₃₁係数は、Ｘ線回折ロッキングカーブＦＷＨＭと関連させるために示され、報告された最良値はおよそ１度であるが、この層については約２．６度である。この値は、他よりもおそらく高く、というのも、その層がほんの０．５μｍであり、他の層の上部にあるからである。ｔａｎ（δ）は、１ｋＨＺにおいて０．０４と測定された。文献は、典型的に、０．００１から０．００２の範囲のｔａｎ（δ）を与え、そのため、この値は、それらの典型的な引用値よりも１桁以上高い大きさである。この予測されるｔａｎ（δ）よりも高いことは、Ｈ₃ＰＯ₄を用いたＡｌＮのエッチング後に、残留応力が少し残っているためと断定された。いくつかの調査の後、ｔａｎ（δ）は、超音波洗浄器中において加熱板上で加熱しながら、アセトンで洗浄することによって低減され得ることが見出された。より低いｔａｎ（δ）を有する装置は、より低いノイズフロアを有するマイクロフォンをもたらす。

測定されたｄ₃₁係数およびｔａｎ（δ）とともに、固有振動数測定から導き出された長さを用いて、マイクロフォンモデルは、測定された性能に非常によく合致する。図１４に示されるように、２．２ｋΩの負荷抵抗を伴うＪＦＥＴコモンソース増幅器（common source amplifier）の外部で、感度は０．５２Ｖ／Ｐａと測定される。これは、圧電型マイクロフォンについての、０．１７ｍＶ／Ｐａの生出力感度に一致する。モデルは、０．１８ｍＶ／Ｐａの出力感度を予測する。装置の測定された入力換算ノイズフロアは５８．２ｄＢＡであり、一方モデルは５７．３ｄＢＡの入力換算ノイズフロアを示す。図１４は、測定された感度およびノイズフロア、ならびに、予測された感度およびノイズフロアを示す。測定された周波数応答における第１のピークは、測定に用いられた梁の真向かいにある梁の固有振動数によって生じる。それらは、ＤＲＩＥエッチングにおける不均一性のために、全く同じ長さではない。

上述の片持ち梁の設計においては、センサ面積に対する出力エネルギ比率の最適化は、所与の入力圧力、バンド幅、および圧電材料に基づいて定められた。しかしながら、これらの制約は、圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンの設計または解析において考慮され得る。特に、以下の最適化パラメータ式を用いて、

入力圧力は圧力Ｐ項によって説明され、バンド幅はｆ_res項によって説明され、圧電材料および電極の特性は誘電損失角ｔａｎ（δ）によって説明される。したがって、これらの入力制約の所与の組が用いられない場合、センサ面積に対する出力エネルギの比率は、それらその他の要因を考慮に入れるために、上記で与えられた最適化パラメータ式を最大化することによって最適化され得る。

一例として、１つのＡｌＮ圧電層と２つのＭｏ電極層とを有する矩形片持ち梁を用いる、圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンを再び考える。図１５に示されるように、片持ち梁について、正規化された出力エネルギが、電極長さの関数としてプロットされ得る。単位面積あたりの正規化された出力エネルギが増加するにつれて、電極が梁の基部から梁の長さのだいたい５０％までの間は、最適化パラメータも増加する。

圧電材料として窒化アルミニウムを用いる場合は、小さい圧電結合が想定され得る。この想定は、出力電圧についての表現を、Ｖ_lについての上記で与えられたものから、以下の式に単純化し、

ここで、Ｐは圧力振幅であり、ｂは片持ち梁の幅であり、Ｌは片持ち梁の長さであり、ｄ₃₁は圧電結合係数行列の３１番目の項であり、ηは圧電材料の誘電率であり、ｓ₁₁はコンプライアンス行列Ｚ_Q＝（ｚ_k−ｚｎ）²−（ｚ_k-1−ｚｎ）²の１１番目の項であり、ここで、ｚｎは梁の中立軸であり、添字ｋは層を示し、この場合には、圧電層を示し、ＥＩは以下の式として与えられる梁の曲げ剛性であり、

ここで、Ｚ_Ck＝（ｚ_k−ｚｎ）³−（ｚ_k-1−ｚｎ）³であり、ｚｎは以下の式として与えられる。

キャパシタンスは、およそ以下の式のようであり、

ここで、Ａ_eは電極によって覆われる面積であり、ｈ_pは圧電層の高さである。第１の共振周波数は、およそ以下の式のようになる。

マイクロフォンの誘電損失角は、圧電材料それ自体における損失と、電極における損失との関数である。これは以下のように概算される。

ここで、添字ｐおよびｅは、それぞれ圧電材料および電極材料を示し、σは材料の導電率であり、ωは角振動数であり、Ｌは電極長さである。

これらの式を組み合わせることによって、電極の長さが片持ち梁の長さと等しいと想定して、最適化パラメータは以下の式のように計算され得る。

この式および材料特性とは独立の厚さを用いて、最適化は、ゼロ厚さ層および無限最適化パラメータをもたらす。しかしながら、モリブデン層が薄くなるにつれて、その導電率は減少する。また、非常に薄いＡｌＮは、低減された圧電結合係数、および、より大きな損失角を有する傾向にある。この理由のために、これらの関係は、最適化に含まれなければならない。

ｄ₃₁データは、ｄ₃₁係数が、ｄ₃₃係数と同じ比率で低下すると想定することによって引出され得る。ｄ₃₃およびｔａｎ（δ）の低下のプロットは、マーティン（Martin）［１６］において与えられ、図１６および図１７にそれぞれ示される。代替的に、厚さについてのｄ₃₁の依存性は、実験的に定められ得る。

Ｍｏ導電率も、厚さが減少するにつれて変化する。抵抗率についてのＭｏ厚さの依存性は、モデリング目的のためのこの関係を定めるために、難波［１７］のモデルを用いて得ることができる。このモデル、１４０ｎｍの平均自由行程、Ｐ＝Ｑ＝０、および０．５ｎｍのＲＭＳ表面粗さを用いて、Ｍｏ厚さと抵抗率との間の関係が定められ得る。Ｍｏ抵抗率とＭｏ厚さとの間、ｄ₃₁とＡｌＮ厚さとの間、および、損失角と厚さとの間の想定される関係が、図１８〜図２０のそれぞれに示される。最適化パラメータ式および上記のプロットからのデータを用いて、３層の装置の理想的な厚さが、以下の表１に示される。

表１

追加された精度のために、１ｍｍ×１ｍｍの振動板の上方および下方の空気の流体負荷が、密度合計（density summation）に追加された。そして、固有振動数方程式が、梁の長さを計算するために用いられ得る。２０ｋＨｚの固有振動数については、梁は３７４μｍの長さとなる。図２１〜図２３のプロットは、最適化パラメータについての層厚さ変化の効果を示す。小さな相対変化は、底部Ｍｏ厚さの場合を除いては、最適化パラメータに大きな影響は及ぼさない。そのため、２０ｎｍのような、より保守的な底部Ｍｏ厚さを使用することがよいであろう。もちろん、取得可能な最大値の１０％より大きい最適化パラメータを維持する、より保守的な値も用いることができ、したがって、図１８〜図２０に示されるように、この範囲においては、特に底部電極の最適化パラメータは厚さとともに非常に大きくは減少しないので、５０ｎｍ、１００ｎｍ、またはそれより大きい電極厚さが用いられ得る。所望のセンサ面積が、およそ１ｍｍ×１ｍｍである場合は、この梁は１ｍｍ幅に作られ、それらの３つが端と端をつなげて配置され得る。

これと同様のアプローチが、図３ｂに示される、電極および圧電材料の交互５層の積層梁構造について用いられ得る。最適化パラメータを最大化する計算された最適値が、以下の表２で与えられる。

表２

そして、固有振動数方程式が、梁の長さを計算するために用いられ得る。２０ｋＨｚの固有振動数については、梁は４６１μｍの長さとなる。図２４〜図２６のプロットは、最適化パラメータについての層厚さ変化の効果を示す。また、これらのプロットは、電極層が、たとえば、２０，５０，１００ｎｍまたはそれより大きい値まで、センサ面積に対する出力電圧の計算された比率の非常に大きな減少にみまわれることなく十分に低減されること、および、取得可能な最大値の１０％より小さい値まで、その比率を減少させることなく、中間電極が５ｎｍから１μｍの間で変化され得ることを示している。

振動板設計
上述のように、片持ち梁構造と言うよりは、応力解放された振動板設計も、感度および低ノイズフロアの良好な組み合わせを提供し得る。図２７ａおよび図２７ｂへ戻って、シリコン基板５４の上方に吊るされた、応力解放型振動板５２の形体における多層音響センサを含む圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンが示される。この実施形態においては、上部および下部Ｍｏ電極層、およびＡｌＮ圧電材料の中間層の、３層だけが用いられる。しかしながら、パリレンおよび他の材料の層も用いられ得ること、および、振動板が上述のような複数の圧電層を積層型片持ち梁構造とともに有し得ることが理解されるであろう。図示された実施形態は３層のみを含むが、上部および下部電極層は、各々２つの独立した電極を定めるようにパターン化される。特に、第１の（下部）電極層は、中央電極５６および中央電極５６の周囲を囲む外部リング状電極５８を含む。図２７ａに示される第２の（上部）電極層も、中央電極５７および中央電極５７の周囲を囲む外部リング状電極５９を含む。図２７ａに示される上面図の奥行きから、中央電極５７および外部リング状電極５９の両方は、それらにそれぞれ関連する中央電極５６および外部リング状電極５８と同一の拡がりを持つ。理解されるように、中央電極５６，５７は、第１の圧電検出素子を形成し、外部リング状電極５８，５９は、第２の圧電検出素子を形成する。電極を互いに電気的に絶縁された状態に維持することによって、それらは、必要に応じて、共に配線され得る。外部リング状圧電検出素子は、中央検出素子とは反対方向に引っ張られているので、圧電効果によってこれらの電極上に生成される電荷は、中央電極５６を外部リング状電極５９に接続し、中央電極５７を外部リング状電極５８に接続することによって共に加えられ得るように、逆極性となる。センサからの信号は、トランジスタ、オペアンプ、または他の適当な回路への接続によって、片持ち梁の実施形態に関連して上記で議論されたものと同様の態様で増幅され得る。

応力解放型振動板５２を得るために、層はシリコンウェハまたは他の適当な基板５４上への堆積によって形成され、そして、振動板はマイクロマシン化または他の処理がされて、残留応力を解放するために必要に応じて層が拡縮できるように、基板から実質的に引き離される。図２７ａに示されるように、これを達成するための１つの方法は、スプリング６０を用いて振動板５２を定位置に保持することであり、一方で、そうでなければ、基板５４から解放される。一旦、応力が解放されると、振動板５２は、静電気クランピングを介するような適当な技術によって基板５４の周辺に再度取り付けられ得る。スプリング６０は、境界を形成するためにＡｌＮでエッチングし、その後、それより下方の材料を除去することによってスプリングをアンダーカットすることによって生成される。振動板５２は、電極のリード線のために用いられる領域の底部右角において、基板５４と接続される。そして、残りの３つの角のスプリングは、一方端で基板５４に、そして他方端で振動板５２に固定される。スプリングのアンダーカット後、振動板５２は、底部の外部電極５８を接地に固定するとともに、基板にバイアス電圧を印加することによって基板５４に再取付けされ得る。このように、振動板５２は、基板上の層のうちの少なくとも１つの直接堆積として基板５４上に取り付けられる、その周辺の第１の部分（底部右）を有し、基板上の第２の部分の個別の接着によって基板に取り付けられた周辺の第２の部分を有する。それは、また、その他の角において、スプリング６０として動作する１つまたはより多くの層の薄い相互接続によって基板５４に接続される。中央および外部リング状電極への電気的接続は、振動板５２が基板５４に接続されたままの底部右角において圧電層にわたって伸延する導電配線６２によってなされ得る。最適な層厚さおよび大きさは、片持ち梁設計のための上記と同じ手順を引き続いて行なうことによって得られる。層厚さの妥当な見積もりは、上記で与えられた同じパラメータを用いることによって見出され、代替的には、振動板モデルがより完全で正確な最適化のために用いられ得る。

さらなる観察
製造された装置は、モデルが正確であり、かつ、材料および処理のみの改善が必要であることを示す。処理および堆積技術が、達成されるべきよりよい材料特性を可能とする場合は、性能は図２８に示されるものと合致する。この図は、人々が、高品質材料パラメータを有するＪＦＥＴコモンソース増幅器を用いて設計・製造された装置について期待し得る性能を示す。これは、この圧電型マイクロフォンのための設計が、良好に最適化された容量型マイクロフォンと同じ程度のノイズフロアを達成し得ることを示す。感度および電力消費のようないくつかのパラメータは、図２８のプロットには含まれず、というのも、これらのパラメータは、図で与えられたものとは十分に相互関係を有しないからである。図中のプラス記号は圧電型マイクロフォンを示し、丸は容量型マイクロフォンを示す。圧電型マイクロフォンは、典型的に、容量型マイクロフォンよりも低い感度を有するが、これは、容量型マイクロフォンにおいてしばしば用いられるように、特定用途向け集積回路（application specific integrated circuit：ＡＳＩＣ）を用いて信号を増幅することによって修正され得る。この図は高品質な圧電材料を想定しているが、より良好な電極材料、テーパ状の梁、または、梁の中央部の薄いコンプライアンス層の使用によって可能となる改善を考慮に入れていない。これは、また、ＪＦＥＴが増幅のために用いられることを想定しており、そのためノイズフロアが制限される。ＡＳＩＣは、より低いノイズフロアを有するとともに、マイクロフォンの性能をさらにもっと改善し得る。これは、また、０，００１のｔａｎ（δ）を想定しているが、適当な焼なましによって、この値以下に低減され得ることが示された。

上述のように構築された圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンは、家庭用電化製品において用いられるエレクトレットコンデンサマイクロフォン（ＥＣＭ）およびＭＥＭＳ容量型マイクロフォンと競合する商業的可能性を有し得る。この設計は、ＥＣＭおよびＭＥＭＳ容量型マイクロフォンと同程度の性能を提供するが、それらに勝る利点を提供する。第１に、標準的なＥＣＭは、他のすべてのマイクロチップについて用いられる典型的な鉛フリーはんだ処理を用いたプリント回路基板に搭載することができない。これは、手動で、またはより高価でかつ信頼性の低いソケットのいずれかによって、特別に取り付けられなければならないことを意味している。前述した圧電型マイクロフォンは、高温に耐えることができ、したがって、標準的な技術を用いて搭載され得る。この圧電型マイクロフォンは、また、ＥＣＭよりも小さく、全体としてより小さな電子装置を可能とする。ＭＥＭＳ容量型マイクロフォンも、これらの利点を有し、したがって、２００３年から携帯電話において用いられてきた。しかしながら、ＭＥＭＳ容量型マイクロフォンは、多くの部分で、これらのマイクロフォンへの読み出し回路を提供するために用いられる特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）のために、ＥＣＭより高価になる。これは、ＥＣＭにおいて用いられるＪＦＥＴよりもずっと高価な部品である。ここで説明された圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンは、単一のＪＦＥＴを用いて増幅され、したがって、ＭＥＭＳ容量型マイクロフォンの利点を有するより低コストのマイクロフォンを創出することができる。

音響マイクロフォンとしての使用の他に、その装置は、マイクロフォン構造の設計における適切な変更が、当該用途のためにそれを最適化するために用いられることによって、
超音波検出用のような他の用途のために用いられ得る。さらに、（たとえば、約１〜２μｍの）パリレンのような絶縁材料で梁を覆うことによって、マクロフォンは、水中用の用途のためのハイドロフォンとして用いられ得る。同様に、パリレンまたは他の適当な絶縁被服は、ハイドロフォンを構築するために上述の振動板設計に用いられ、その場合、装置は、当業者によって知られているように、圧力均等化ポート、または、外部環境との適当な圧力均等化の他の手段を含む。

上記は、本発明の１つまたはより多くの好ましい例示的な実施形態の説明であることが理解されるべきである。本発明は、本明細書に記載された特定の実施形態に限定されるのではなく、むしろ、以下の請求項によってのみ定められる。さらに、上記の説明に含まれる記述は特定の実施形態に関連し、用語または語句が明確に定義される場合を除いて、本発明の範囲または請求項において用いられる用語の定義についての限定として解釈されるべきではない。さまざまな他の実施形態、および、開示された実施形態に対するさまざまな変更および修正が、当業者には明白となるであろう。たとえば、取得可能な最大比率（または、取得可能な最大最適化パラメータ）の少なくとも１０％を提供するセンサ設計は、多くの用途のために適当であるが、より好ましい設計は、取得可能な最大比率の少なくとも２５％を提供し、さらにより好ましい設計は、取得可能な最大比率の少なくとも５０％を提供する。高度に好ましい実施形態においては、取得可能な最大最適パラメータを用いる設計が利用され得る。そのようなすべての実施形態、変更、および修正は、添付の請求項の範囲内に入ることが意図される。
この明細書および請求項において用いられるように、「たとえば」、「例として」、「〜のような」、および「類似の」の語句、ならびに、「備える」、「有する」、「含む」の動詞およびそれらの動詞の他の形式は、１つまたはより多くの要素または他の事項の一覧とともに用いられるときは、各々オープンエンドとして解釈されるべきであり、その一覧は、他の追加の要素または事項を排除するものとして考えられるべきでないことを意味する。他の語句は、異なる解釈が必要とされる文脈において用いられない限り、それらの最も広範な妥当な意味を用いて解釈されるべきである。

参考文献
［１］クロマー，Ｍ（Krommer, M.），（２００１），「スマート圧電梁のためのベルヌーイ−オイラー梁理論の修正について（On the correction of the Bernoulli-Euler beam theory for smart piezoelectric beams.）」，スマート材料と構造（Smart Materials and Structures），（１０），６６８−６８０
［２］アーシック，Ｈ（Irschik, H.），クロマー，Ｍ（Krommer, M.），ベルイェーブ，Ａ．Ｋ（Belyaev, A.K.），シュレイヒャー，Ｋ（Schlacher, K），（１９９８），「細長梁の振動に関する圧電型センサ／アクチュエータの形状：結合理論と不適当な形状機能（Shaping of Piezoelectric Sensors/Actuators for Vibrations of Slender Beams: Coupled Theory and Inappropriate Shape Functions.）」，ジャーナル・オブ・インテリジェントマテリアル・システムズ・アンド・ストラクチャーズ（Journal of Intelligent Material Systems and Structures），（９），５４６−５５４
［３］デ・ボウ，Ｄ．Ｌ（DeVoe, D.L.），ピサノ，Ａ．Ｐ（Pisano, A.P.），（１９９７），「圧電型片持ち梁型マイクロアクチュエータのモデリングおよび最適設計（Modeling and Optimal Design of Piezoelectric Cantilever Microactuators.）」，ジャーナル・オブ・マイクロエレクトロメカニカル・システムズ，（６），２６６−２７０
［４］エルカ，Ｅ（Elka, E.），エラタ，Ｄ（Elata, D.），アブラモビッチ，Ｈ（Abramovich, H.），（２００４），「多層圧電型構造の電気機械応答（The Electromechanical Response of Multilayered Piezoelectric Structures.）」，ジャーナル・オブ・マイクロエレクトロメカニカル・システムズ，（１３），３３２−３４１
［５］ティエルセン，Ｈ．Ｆ（Tiersten, H.F.），（１９６９），「線形圧電平面振動（Linear Piezoelectric Plate Vibrations.）」，（ニューヨーク：プレナム（Plenum））
［６］レビンゾン，Ｆ．Ａ，（Levinzin, F.A.）（２００４），「圧電型加速度計の基本的なノイズ制限（Fundamental Noise Limit of Piezoelectric Accelerometer.）」，ＩＥＥＥセンサ・ジャーナル，（４），１０８−１１１
［７］レビンゾン，Ｆ．Ａ，（Levinzin, F.A.）（２０００），「ＪＦＥＴ増幅器のノイズ（"Noise of the JFET Amplifier.）」，回路およびシステムについてのＩＥＥＥ会議―Ｉ：基本理論とアプリケーション，（４７），９８１−９８５
［８］ペルキンス，Ｎ．Ｃ，（Perkins, N.C.）（２００１），Ｓ．Ｇ．ブラウン（S.G. Braun）（Ｅｄ．），非線形システム，要約，「振動の百科事典（Encyclopedia of Vibrations.）」、アカデミック・プレス，９４４−９５１
［９］リード，Ｒ．Ｐ（Ried, R.P.），キム，Ｅ．Ｓ（Kim, E.S.），ホン，Ｄ．Ｍ（Hong, D.M.），ミューラ，Ｒ．Ｓ（Muller, R.S.），（１９９３），「オンチップＣＭＯＳ回路を用いた圧電型マイクロフォン（Piezoelectric Microphone with On-Chip CMOS Circuits.）」，ジャーナル・オブ・マイクロエレクトロメカニカル・システムズ，（２），１１１−１２０
［１０］ニウ，Ｍ．Ｎ（Niu, M.N.），キム，Ｅ．Ｓ（Kim, E.S.），（２００３），「微小機械パリレン振動板上に構築された圧電型バイモルフマイクロフォン（Piezoelectric Bimorph Microphone Built on Micromachined Parylene Diaphragm.）」，ジャーナル・オブ・マイクロエレクトロメカニカル・システムズ，（１２），８９２−８９８
［１１］トロリア・マッキンストリ，Ｓ（Trolier-McKinstry, S.），ムラー，Ｐ（Muralt, P.），（２００４），「ＭＥＭＳ用の薄膜圧電素子（Thin Film Piezoelectrics for MEMS.）」ジャーナル・オブ・エレクトロセラミックス，（１２），７−１７
［１２］坪内，Ｋ（Tsubouchi, K.），御子柴，Ｎ（Mikoshiba, N.），（１９８５），「ＡｌＮエピタキシャル薄膜上のゼロ温度係数ＳＡＷ装置（Zero-Temperature-Coefficient SAW Devices on AlN Epitaxial Thin Films.）」，音波および超音波のＩＥＥＥ会議，（ＳＵ−３２），６３４−６４４
［１３］デュボア，Ｍ．Ａ（Dubois, M.A.），ミュラー，Ｐ（Muralt, P.）、（１９９９），「圧電変換器およびマイクロ波フィルタ用途のための窒化アルミニウム薄膜の特性（Properties of aluminum nitride thin flims for piezoelectric transducers and microwave filter applications.）」，アプライド・フィジックス・レターズ（Applied Physics Letters），（７４），３０３２−３０３４
［１４］フーカー，Ｍ．Ｗ（Hooker, M.W.），（１９９８），「−１５０〜２５０℃間におけるＰＺＴベースの圧電セラミックスの特性（Properties of PZT-Based Piezoelectric Ceramics Between -150 and 250℃.）」，ＮＡＳＡ報告書，ＮＡＳＡ／ＣＲ−１９９８−２０８７０８
［１５］レダーマン，Ｎ（Ledermann, N.），ミュラー，Ｐ（Muralt, P.），バドロウスキー，Ｊ（Baborowski, J.），フォースター，Ｍ（Forster, M.），ペロー，Ｊ−Ｐ（Pellaux, J.-P.），「小型光音響ガス検出器用のＰｂ（Ｚｒｘ，Ｔｉｌ−ｘ）Ｏ３圧電薄膜およびブリッジ音響センサ（Piezoelectric Pb(Zrx, Til -χ)O3 thin film cantilever and bridge acoustic sensors for miniaturized photoacoustic gas detectors.）」，ジャーナル・オブ・マイクロメカニクス・マイクロエンジニアリング（J. Micromech. Microeng.），１４（２００４）１６５０−１６５８
［１６］マーティン，Ｆ（Martin, F.），ミュラー，Ｐ（Muralt, P.），デュボア，Ｍ．Ａ（Dubois, M.A.），ペザス，Ａ（Pezous, A.），（２００４），「高度ｃ軸テクスチャーＡｌＮ薄膜の特性の厚さ依存性（Thickness dependence of the properties of highly c-axis textured AlN thin films.）」，ジャーナル・オブ・バキューム・サイエンス・テクノロジＡ（J. Vac. Sci. Technol A），Ｖｏｌ．２２，Ｎｏ．２，３６１−３６５
［１７］難波，Ｙ（Namba, Y.），（１９７０），日本応用物理学会誌（Japan J. Appl Phys.）（９），１３２６−１３２９

Claims

圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンであって、
基板と、
第１の電極層、前記第１の電極層上に堆積された圧電材料の中間層、および前記圧電材料の中間層上に堆積された第２の電極層を含む少なくとも３つの層を備える多層音響センサとを備え、
前記多層音響センサは、各々が前記基板によって一方端が支持された複数の梁を含み、
前記複数の梁の各々は、片持ち状とされるとともに固定端と自由端との間に伸延し、
前記複数の梁の各々は、前記第１および第２の電極層および前記圧電材料の中間層を含み、
隣接する梁は、前記隣接する梁の側面同士の間の隙間によって離隔され、前記隙間は１０μｍ以下であり、前記複数の梁は相互接続されている、圧電型ＭＥＭＳマイクロフォン。
圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンであって、
基板と、
第１の電極層、前記第１の電極層上に堆積された圧電材料の中間層、および前記圧電材料上に堆積された第２の電極層を含む少なくとも３つの層を備える多層音響センサとを備え、
前記多層音響センサは、各々の一方端が前記基板によって支持された複数の梁を含み、
各梁は、片持ち状とされるとともに固定端と自由端との間に伸延し、
各梁は、前記電極層および前記中間層を含み、
前記多層音響センサは、以下の式
に従って計算される最適パラメータ（Optimization Parameter）が、前記多層音響センサについて取得可能な最大最適パラメータの少なくとも１０％であるような寸法とされ、ここで、Ｖ_outは前記多層音響センサの出力電圧であり、Ｃは前記多層音響センサのキャパシタンスであり、Ｐは入力圧力であり、Ａはセンサ面積であり、ｔａｎ（δ）は前記多層音響センサの第１の共振周波数における前記多層音響センサの誘電損失角であり、ｆ_resは前記第１の共振周波数であり、
前記出力電圧Ｖ _out は前記入力圧力Ｐに対する電圧であり、前記第１の共振周波数は前記梁の固有振動数に対応する、圧電型ＭＥＭＳマイクロフォン。
前記第１および第２の電極層、ならびに、前記中間層は、一緒になって、２μｍ以下の厚さを有する、請求項２に記載の圧電型ＭＥＭＳマイクロフォン。
前記中間層は、前記第１の電極層の表面上に直接堆積された圧電材料の層を含み、
前記第２の電極層は、前記圧電材料の表面上に直接堆積された電極材料の層を含む、請求項２に記載の圧電型ＭＥＭＳマイクロフォン。
前記多層音響センサは、
前記基板の上方に吊るされた応力解放型振動板を含む、請求項２に記載の圧電型ＭＥＭＳマイクロフォン。
前記応力解放型振動板は、前記応力解放型振動板の周囲において前記基板に取り付けられ、前記基板上の前記層のうちの少なくとも１つの直接堆積として前記基板に取り付けられる前記周囲の第１の部分を有するとともに、前記周囲の第２の部分を有し、前記第２の部分は、前記基板上の前記第２の部分の個別の接着によって前記基板に取り付けられる、請求項５に記載の圧電型ＭＥＭＳマイクロフォン。
前記第１および第２の電極層は、
前記応力解放型振動板の中央に配置され、前記第１の部分において前記基板へと延びるリード線を含む第１および第２の電極をそれぞれ含む、請求項６に記載の圧電型ＭＥＭＳマイクロフォン。
前記応力解放型振動板は、絶縁層に覆われ、
前記圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンは、圧力均一化ポートを含み、それによって、前記圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンはハイドロフォンを備える、請求項５に記載の圧電型ＭＥＭＳマイクロフォン。
前記梁の少なくとも２つは、各梁の自由端が互いに対抗するとともに、３μｍ以下の隙間によって分離される、請求項２に記載の圧電型ＭＥＭＳマイクロフォン。
隣接する梁は、１０μｍ以下の隙間だけ離れている、請求項２に記載の圧電型ＭＥＭＳマイクロフォン。
前記複数の梁は、複数の積層された梁群（beam set）を含み、
各積層された梁群は、少なくとも５つの、電極材料および圧電材料の交互層を含む、請求項２に記載の圧電型ＭＥＭＳマイクロフォン。
前記梁は、前記梁の幅が片持ち端よりも自由端において狭くなるように、自由端に向かってテーパ状になっている、請求項２に記載の圧電型ＭＥＭＳマイクロフォン。
圧電型ＭＥＭＳマイクロフォンであって、
基板と、
前記基板の上方に吊るされた応力解放型振動板とを備え、
前記応力解放型振動板は、
第１の電極層、前記第１の電極層上に堆積された圧電材料の中間層、および前記圧電材料上に堆積された第２の電極層を含む少なくとも３つの層を有する、多層音響センサを含み、
前記応力解放型振動板は、前記基板上への材料堆積で形成される再取付された振動板を含み、
前記再取付された振動板は、応力解放するために、再取付の前に前記基板から少なくとも実質的に取り外される、圧電型ＭＥＭＳマイクロフォン。
前記応力解放型振動板は、前記応力解放型振動板の周囲において、前記基板に取り付けられ、前記基板上の前記層のうちの少なくとも１つの直接堆積として前記基板に取り付けられる前記周囲の第１の部分を有するとともに、前記周囲の第２の部分を有し、前記第２の部分は、前記基板上の前記第２の部分の個別の接着によって前記基板上に取り付けられる、請求項１３に記載の圧電型ＭＥＭＳマイクロフォン。