JP5835765B2 - 弾性波素子 - Google Patents

Description

本発明は、コンピュータや通信機器等における高周波発振源に用いられる弾性波素子に関するものである。

現在、各種の電子機器に搭載されている発振源としては、主にＡＴカットの水晶振動子が多く用いられ、高周波で使用する場合はＰＬＬによって所定の周波数に逓倍して使用している。また、高周波でノイズ等の少ない信号を必要とする場合は、弾性表面波を利用した共振子を直接発振源として使用する場合もある。

ＡＴカットによる水晶振動子は、安定した周波数特性が得られることから、多くの電子機器の発振源として用いられているが、高速動作するコンピュータや通信機器などの高周波発振源として用いる場合は、厚みを薄くしたり、平坦度を上げたりするなどの高精度の加工技術が必要とされている。

一方、弾性表面波は、圧電基板の表層面に発生する縦波あるいは横波を利用したものであり、その周波数は速度に比例し、波長に反比例する特性を有している。この弾性表面波を用いたデバイスは、所定のカット角で形成された圧電基板の表面に複数の電極指を櫛形状に配置してなる励振電極を形成し、この励振電極の膜厚や各電極指のピッチを調整することによって、所定の発振周波数を得るようになっている。

特許文献１に開示されている圧電デバイスは、回転Ｙカットの水晶基板に生じる弾性表面波の中のラム波モードを用いたものであり、水晶基板の表面に櫛形状の励振電極を有し、裏面に周波数調整用の薄膜を有した構造となっている。この圧電振動子は、温度特性が従来型のＳＴカット共振子と同じ２次温度特性を有している。

特許文献２，３には、ラム波を発振させるための振動子が開示されている。このラム波型の振動子は、３次温度特性が得られる点で、ＡＴカットのような厚みすべり振動子よりも周波数特性の改善が図られている。しかしながら、水晶基板のカット角が２軸の回転角度によって規定されているものであることから、作製のしやすさや温度特性のばらつき等に課題がある。

また、特許文献４には、オイラー角表示で規定された回転Ｙカットの水晶基板を用いて構成された高周波振動子が開示されている。

なお、上記特許文献２乃至４に開示されている振動子は、圧電基板の表面に櫛形状の励振電極を配置した構造となっており、圧電基板の裏面には周波数を調整するための薄膜等は設けられていない。

特許文献５には、励振電極におけるメタライゼーションレシオと、前記励振電極の膜厚との関係についての記載がある。

なお、上記特許文献５に開示されている振動子は、圧電基板の表面に励振電極を配置した構造となっており、圧電基板の裏面には周波数を調整するための薄膜等は設けられていない。

特許文献６には、櫛形状の励振電極の裏面側から電極膜をトリミングすることによって周波数の調整を行う旨の記載がある。

また、特許文献７には、電極面に薄膜を設け、この薄膜をトリミングすることによって、周波数の調整を行う方法が開示されている。

特開昭５７−６８９２５号公報 特開２００３−２５８５９６号公報 特許第４４６５４６４号公報 特許第４３０６６６８号公報 特開２０１１−１７１８８８号公報 ＷＯ２０１０／０８２５７１ 特開昭５９−２１０７０８号公報

上記ＡＴカットによる水晶振動子にあっては、発振周波数の精度は高いが、所定の周波数に逓倍する際に、位相雑音や信号の時間的なズレや揺らぎなどによるジッタが発生するなどの問題がある。一方、弾性波素子では、高周波を直接発振することが可能であるため、位相雑音やジッタ特性は良好であるが、発振周波数の精度がＡＴカット振動子に比べて劣るといった問題がある。

また、特許文献１乃至４に記載の従来の板波を利用した弾性波素子にあっては、オイラー回転角θのみを規定してカットされたものである。

前記弾性波素子で発生する振動波（板波）は、横波と縦波とが結合した振動モードとなり、前記横波と縦波の結合度合いによって、複数の振動モードが存在することとなる。このような板波による振動モードは、従来のレイリー波とは異なり、必要な主振動以外にも、位相速度が異なり且つ電気機械結合係数Ｋ^２の大きな振動モード（不要振動）が存在する場合がある。この主振動と不要振動の反射係数の符号が等しくなるような共振子とした際に、不要振動の等価直列抵抗が主振動モードの等価直列抵抗よりも低くなる場合がある。これによって、発振回路にて発振させた際に異常発振の原因となっていた。

特許文献６，７には、トリミングによって周波数の調整を行うとの記載があるが、具体的手段が示されておらず、また、温度特性の観点からの考察はなされていない。

特に、高周波特性に優れた弾性波素子にあっては、板波を伝搬する振動部が板波の波長程度に薄く形成される。このように薄く形成された振動部に対して電極膜を厚くしたり、振動部の裏面側にさらに電極膜を形成したりすることで周波数の調整は可能であるが、弾性波素子の温度特性が大きく変化してしまう場合がある。このため、周波数調整の範囲が限られ、精度の高い調整ができなかった。

そこで、本発明の目的は、これまでとは異なるオイラー回転角を加えた回転Ｙカットの水晶基板を用いることで、高周波発振に最適な所定の位相速度であり、且つ３次曲線の良好な温度特性を得ることができる弾性波素子を提供することにある。

また、高周波を直接発振させることができると共に、ＡＴカット振動子並みに発振周波数の精度が高められ、発振器を構成した際に、不要振動による異常発振を防止することのできる弾性波素子を提供することにある。

さらに、励振電極が形成される振動部を薄く、且つ、この振動部を保持する保持部の強度を高めた構造とすることで、前記振動部上を伝搬する板波の周波数特性及び温度特性の改善を図ることができると共に、調整が容易な弾性波素子を提供することである。

本発明の第１の弾性波素子は、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸からなる三次元の結晶方位を有する水晶体からＹ軸及びＺ軸をＸ軸の周りに回転させて切り出され、右手系のオイラー角（φ，θ，Ψ）で規定される回転角によってカットされた水晶基板と、この水晶基板の表面に板波を励振させる少なくとも１つの励振電極とを備える弾性波素子であって、前記水晶基板は回転角がφ＝０±１０°、θ＝１１０°〜１４０°、Ψ＝３０〜５０°の範囲でカットされ、２５℃でテイラー展開したときの１次温度係数α×１０^−６が−１．０＜α＜＋１．０、２次温度係数β×１０^−８が−１．０＜β＜＋１．０の範囲内にある板波を選択して水晶基板の振動モードとしたことを特徴とする。

本発明の第２の弾性波素子は、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸からなる三次元の結晶方位を有する水晶体からＹ軸及びＺ軸をＸ軸の周りに回転させて切り出され、右手系のオイラー角（φ，θ，Ψ）で規定される回転角によってカットされた水晶基板と、この水晶基板の表面に板波を励振させる少なくとも１つの励振電極とを備える弾性波素子であって、前記水晶基板は回転角がφ＝０±１０°、θ＝３５°〜４０°、Ψ＝０±１０°の範囲でカットされ、２５℃でテイラー展開したときの１次温度係数α×１０^−６が−１．０＜α＜＋１．０、２次温度係数β×１０^−８が−１．０＜β＜＋１．０の範囲内にある板波を選択して水晶基板の振動モードとしたことを特徴とする。

本発明の第１の弾性波素子によれば、水晶基板がこれまでとは異なる回転角θ及びΨとの組み合わせによる右手系のオイラー角（φ＝０°，θ＝１２４°〜１３０°，Ψ＝３７．５°〜３８．５°）によってカットされたものとなっている。このようなオイラー角によってカットされた水晶基板において、２５℃でテイラー展開したときの１次温度係数α×１０^−６が−１．０＜α＜＋１．０、２次温度係数β×１０^−８が−１．０＜β＜＋１．０の範囲内にある板波を振動モードとしたことによって、ＡＴカットと略同程度に発振周波数の精度が高められ、且つ、高周波の発振を基本波で得ることができる。これによって、位相雑音やジッタ特性が良好な周波数特性を備えた弾性波素子の提供が可能となった。

また、前記オイラー角でカットされた水晶基板を用い、表面に励振電極、裏面に周波数を調整するための裏面電極をそれぞれ所定厚みに形成し、前記励振電極又は裏面電極の膜厚を調整することで、選択された振動モードの周波数特性や温度特性を最適な状態に設定することができる。

本発明の第２の弾性波素子によれば、右手系のオイラー角の各回転角がオイラー角(φ＝０°，θ＝３７．６°〜３８．３°，Ψ＝０°)でカットされ、２５℃でテイラー展開したときの１次温度係数α×１０^−６が−１．０＜α＜＋１．０、２次温度係数β×１０^−８が−１．０＜β＜＋１．０の範囲内にある板波を振動モードとして選択した場合であっても、この振動モード以外の不要振動が存在することとなる。このように振動モード以外の不要振動が複数存在する場合であっても、励振電極のメタライゼーションレシオηを０．６＜η＜０．９の範囲内に設定することによって、不要振動による共振現象のみを低減させることができる。このため、前記オイラー角及び１次，２次温度係数による条件を満たすことで、ＡＴカットと略同程度の周波数精度を備え、且つ、安定して高周波の発振を基本波で得ることができる。これによって、位相雑音やジッタ特性が良好な周波数特性を備えた弾性波素子の提供が可能となった。

また、前記オイラー角でカットされた水晶基板に形成される励振電極のメタライゼーションレシオηを０．６＜η＜０．９の範囲内に設定すると共に、表面に励振電極、裏面に周波数を調整するための裏面電極をそれぞれ所定の厚みに形成し、前記励振電極又は裏面電極の膜厚を調整することで、選択された振動モードの周波数特性や温度特性を最適な状態に設定することができる。

本発明の第１実施形態に係る弾性波素子の外観を示す斜視図である。 上記弾性波素子における右手系のオイラー角の座標図である。 上記弾性波素子で発生する板波の各モードによる位相速度の分散を示すグラフである。 回転角θ，Ψを規定した場合における水晶基板の１次温度係数αを示すグラフである。 回転角θ，Ψを規定した場合における水晶基板の２次温度係数βを示すグラフである。 １次温度係数αが０となる場合の水晶基板の板厚と裏面電極の膜厚との関係を示すグラフである。 水晶基板の板厚と１次温度係数との関係を示すグラフである。 水晶基板の板厚と２次温度係数との関係を示すグラフである。 上記弾性波素子で発生する板波の各モードによる位相速度の分散を示すグラフである。 メタライゼーションレシオと電気機械結合係数との関係を示すグラフである。 水晶基板の板厚と電気機械結合係数との関係を示すグラフである。 励振電極の膜厚と電気機械結合係数との関係を示すグラフである。 裏面電極の膜厚と電気機械結合係数との関係を示すグラフである。 各振動モードの発振周波数とインピーダンスとの関係を示すグラフである。 裏面電極の膜厚とフイガーオブメリットとの関係を示すグラフである。 本発明の第２実施形態に係る弾性波素子の外観を示す斜視図である。 上記弾性波素子のＡ−Ａ断面図である。 上記弾性波素子のＢ−Ｂ断面図である。 上記弾性波素子の底面図である。 上記弾性波素子のＸ面における加工過程を示す図である。 上記弾性波素子のＺ'面における加工過程を示す図である。 １次温度係数及び２次温度係数とカット角との関係を示すグラフである。 １次温度係数及び２次温度係数と板厚との関係を示すグラフである。 １次温度係数及び２次温度係数と電極膜厚との関係を示すグラフである。 １次温度係数及び２次温度係数と裏面電極膜厚との関係を示すグラフである。 裏面電極の各種パターン例を示す平面図である。

以下、本発明の弾性波素子の実施形態を添付図面に基づいて説明する。本実施形態の弾性波素子１１は、図１に示すように、薄板状の水晶基板１２と、この水晶基板１２の表面１２ａに形成される励振電極１３と、水晶基板１２の裏面１２ｂに形成される裏面電極１４とを備えて構成されている。

水晶基板１２は、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸からなる三次元の結晶方位を有する水晶体からＹ軸及びＺ軸をＸ軸の周りに回転させて切り出されており、回転後のＸ軸をＸ’軸、Ｙ軸をＹ’軸としたとき、Ｙ’軸を法線方向とする面をＹ'面、Ｘ軸を法線方向とする面をＸ面、Ｚ’軸を法線方向とする面をＺ'面とする。

前記水晶基板１２は、右手系のオイラー角（φ＝０°，θ＝１２５°，Ψ＝３８°）によって、所定の板厚にカット形成されている。前記励振電極１３は、櫛形（ＩＤＴ）電極１５，１６を対にして構成される。前記ＩＤＴ電極１５，１６は、水晶基板１２の長手方向に沿って延びるベース電極部１５ａ，１６ａと、このベース電極部１５ａ，１６ａの一側面から延びる複数の電極指１５ｂ，１６ｂとを備えている。このように、励振電極１３は、一方のベース電極部１５ａから延びる電極指１５ｂと、他方のベース電極部１６ａから延びる電極指１６ｂとが非接触状態で交差するようにして配置される。前記電極指１５ｂと電極指１６ｂとの間の距離（ピッチ）は、励振させる板波の波長λに合わせて設定される。また、前記ピッチは、前記波長λに対してλ／２程度である。この励振電極１３は、ＩＤＴ電極１５，１６それぞれに極性の異なる電圧を印加することによって、隣接する電極指との間に交番電界が発生し、板波が水晶基板１２内に励起される。

前記水晶基板１２は、回転Ｙカットによって、板厚Ｈが励振させる板波の波長λと略同程度まで薄く形成されている。前記板厚Ｈは、励振電極１３及び裏面電極１４の膜厚の関係に基づいて良好な温度特性を有するように調整される。

前記励振電極１３は、図１に示されるように、水晶基板１２の表面１２ａの略中央部に形成される金（Ａｕ）あるいはアルミニウム（Ａｌ）を主成分とする金属膜であり、所定の膜厚となるように成膜して形成される。また、この励振電極１３を挟んだ両側に反射器（図示せず）を設けることもできる。反射器を設けることで、前記励振電極１３で励起させた板波を両側の反射器の間に閉じ込めて大きな共振を得ることができる。

裏面電極１４は、前記励振電極１３とは反対側の水晶基板１２の裏面１２ｂに形成される。この裏面電極１４は、水晶基板１２の裏面１２ｂにＡｕなどの金属材料、あるいは、誘電材料を所定の膜厚となるように成膜して形成される。前記金属材料は、Ａｕ以外にＡｌ、Ｔａ、Ｃｕなどが使用でき、誘電材料にはＳｉＯ_２、ＺｎＯ、Ｔａ_２Ｏ_５などが使用できる。このような材料で形成される裏面電極１４は、膜厚によって発振周波数の微調整を行うと共に、前記板厚Ｈ及び前記励振電極１３との膜厚との関係によって、３次温度特性を保持する。

図２は右手系のオイラー角の座標系（φ，θ，Ψ）を示したものである。ここで、φはＺ軸周りの回転角、θはＸ'軸（Ｘ軸をＺ軸周りにφ回転したもの）周りの回転角、ΨはＺ''軸（Ｚ軸をＸ'軸周りにθ回転したもの）周りの回転角を示す。また、オイラー角（φ＝０°，θ＝０°，Ψ＝０°）で表される水晶基板は、水晶のＺ軸（光軸）に垂直な主面を有する回転Ｚカット基板となる。以下、弾性波素子１１の各種解析に関してはこの座標系を用いて説明する。図３ではオイラー角（φ＝０°，θ＝１２５°，Ψ＝３８°）で表わされる水晶基板１２内を伝搬する板波について、規格化された励振電極の膜厚Ｈｓ／λ＝０、規格化された裏面電極の膜厚Ｈｂ／λ＝０における分散曲線を示す。

図３で示される分散曲線は、縦波と横波が結合した板波あるいはラム波と呼ばれる振動モードである。これらの振動モードは表面波とは異なり、板厚に対しても周波数分散性を示し、位相速度が遅いものから速いものまで、それぞれ温度特性の異なる非常に多くの振動モードが存在する。本実施形態にあっては、後述する振動モードの温度特性の条件を満たすような位相速度が３５００〜４５００ｍ／ｓに存在する板波を共振子に用いる。

図４はθを変数とする右手系のオイラー角（φ＝０°，θ，Ψ）による水晶基板１２内を伝搬する振動モードの１次温度係数αを計算によって求めた結果である。図５はθを変数とする右手系のオイラー角（φ＝０°，θ，Ψ）による水晶基板１２内を伝搬する振動モードの２次温度係数βを計算によって求めた結果である。図４及び図５ともに、規格化板厚Ｈ／λ＝１．１８とし、励振電極と裏面電極の膜厚は無視して計算している。

図４及び図５によるとθ＝１２５°，Ψ＝３８°近傍において、１次温度係数α×１０^−６が−１．０＜α＜＋１．０、２次温度係数β×１０^−８が−１．０＜β＜＋１．０の範囲内となっている。

図３の実線で示した振動モード曲線は、上記条件によって選択されたものであり、このときの振動モードの位相速度は３５００〜４５００ｍ／ｓの範囲となる。なお、図４及び図５は解析値に基づくものであるため、実際には誤差等の影響もあり、１次温度係数α及び２次温度係数βは必ずしも０とはならない。このため、前記１次温度係数α及び２次温度係数βによる特性曲線が交差する点を中心値とし、この中心値が０に最も近いところを最適条件とした。

次に、規格化された板厚をＨ／λ、規格化された励振電極膜厚をＨｓ／λ、規格化された裏面電極膜厚をＨｂ／λとした場合の最適な組み合わせ例を以下に示す。図６は、水晶基板のオイラー角が（φ＝０°，θ＝１２５．２５°，Ψ＝３８°）、励振電極１３及び裏面電極１４の材質がＡｕであって、Ｈｓ／λ＝０．０１５とした場合における１次温度係数αが０となるＨ／λと、Ｈｂ/λとの組み合わせを計算によって求めた結果である。この結果によれば、１次温度係数αが裏面電極１４の膜厚によって変化することが確認できる。このため、回転角θ，Ψや板厚等を適時に調整することによって、最適な振動特性を得ることができる。

表１は右手系のオイラー角を（φ＝０°，θ＝１２５．２５°，Ψ＝３７．５°）として弾性波素子を製作した場合におけるモードごとの位相速度について、解析値と実験値を比較したものである。なお、比較対象とする振動モードは、電気機械結合係数Ｋ^２が比較的大きく、測定の際にアドミッタンスの波形が十分に確認できるものを選択して行った。ここで、モード３が本発明において実際に使用するモードとなる。解析値と実験値とでは、モードごとにばらつきはあるものの、１００ｍ／ｓ以内の誤差となっている。

図７及び図８は、１次温度係数α及び２次温度係数βについての計算値と実験値を比較した結果を示したものである。Ψについては、板厚ごとに１次温度係数α×１０^−６が−１．０＜α＜＋１．０の範囲内となるように調整している。また、励振電極及び裏面電極にＡｕを用い、Ｈｓ／λ＝０．００１５、Ｈｂ／λ＝０．００４５〜０．００７０の条件設定で、１次温度係数α×１０^−６が−１．０＜α＜＋１．０の範囲内となるように適宜調整を行った。

図７及び図８を見ると、誤差の範囲は僅かであり、計算結果が妥当であると考えられる。また、Ｈ／λ＝１．１８の近傍において、１次温度係数α×１０^−６が−１．０＜α＜＋１．０、２次温度係数β×１０^−８が−１．０＜β＜＋１．０の範囲内となり、良好な温度特性が得られることが確認できた。また、励振電極１３及び裏面電極１４の材質や膜厚を変更した場合は、それに応じて板厚や回転角θ，Ψを変える必要がある。なお、励振電極及び裏面電極には、Ａｕの代わりにＡｌを使用した場合であっても同様の効果が得られる。

上記結果から、θ，Ψ，Ｈ／λの各条件が、θ＝１２４°〜１３０°、Ψ＝３７．５°〜３８．５°、Ｈ／λ＝１．１０〜１．２５の範囲に収まるように設計することによって、振動モードの位相速度が３５００〜４５００ｍ／ｓで、１次温度係数α×１０^−６が−１．０＜α＜＋１．０、２次温度係数β×１０^−８が−１．０＜β＜＋１．０の範囲の温度特性となる良好な板波を発生させることが可能となる。なお、実際に弾性波素子１１を製造する際における水晶基板１２のカット角については、製造ばらつき等によって上記条件に必ずしも一致するものではない。このような製造ばらつき等を考慮すると、水晶基板１２は、回転角がφ＝０±１０°、θ＝１１０°〜１４０°、Ψ＝３０〜５０°、Ｈ／λ＝０．８〜１．４であれば本発明の効果を得ることができる。

次に第２実施形態を上記図１に示した水晶基板１２に基づいて説明する。この実施形態の水晶基板１２は、右手系のオイラー角（φ＝０°，θ＝３７．６°〜３８．３°，Ψ＝０°）によって、所定の板厚にカットされている。

図９ではオイラー角（φ＝０°，θ＝３７．６°〜３８．３°，Ψ＝０°）で表わされる水晶基板１２内を伝搬する板波について、Ｈｓ／λ＝０、Ｈｂ／λ＝０における分散曲線を示す。

図９で示される分散曲線は、縦波と横波が結合した板波あるいはラム波と呼ばれる振動モードである。これらの振動モードは表面波とは異なり板厚に対しても周波数分散性を示す。この分散曲線によって示されるように、板波には非常に多くのモードが存在するが、本実施形態では、位相速度が４５００〜６０００ｍ／ｓとなる板波を振動モード（主振動）として選択した。一方、前記主振動の板波の下方に存在する板波は、主振動に影響を及ぼすおそれがある不要振動（副振動）である。

このような多くの振動モードが存在する弾性波素子にあっては、主振動より音速が遅く、反射係数が主振動と一致し、且つ、実効的な電気機械結合係数Ｋｅｆｆ^２が主振動より大きくなるような前記副振動が問題となる。この副振動に対して、Ｋｅｆｆ^２を低く抑え込むことによって、等価直列抵抗を大きくし、発振させた際の異常発振を防止することができる。本発明では、前記Ｋ^２を低減させる手段として、板波を励起させる励振電極１３のメタライゼーションレシオηを最適な値に設定した。ここで、メタライゼーションレシオηとは、図１に示したように、励振電極１３の電極指１５ｂの幅Ｌｔと、一方の電極指１５ｂの内側から対向する他方の電極指１６ｂの外側面までの幅Ｌｉとによって定義される値であり、次式のように表される。なお、波長λは同一のベース電極部１５ａに設けられる電極指１５ｂ間の幅で定義されている。
η＝Ｌｔ／Ｌｉ

前記Ｋ^２は、圧電の性能の目安として広く使用されているものであるが、本発明のように、板波を発生させる弾性波素子にあっては、水晶基板の板厚を波長λ程度にまで薄くして使用されることから、励振電極１３や裏面電極１４の膜厚に大きく左右される。このため、共振周波数ｆｒと反共振周波数ｆａから次式にて算出される実効的な電気機械結合係数Ｋｅｆｆ^２を用いて、本発明に係る弾性波素子の圧電性について評価した。

次に、右手系のオイラー角（φ＝０°，θ＝３７．６°〜３８．３°，Ψ＝０°）にてカットされた水晶基板を対象とし、励振電極１３及び裏面電極１４にＡｕを用い場合において、メタライゼーションレシオη、Ｈ／λ、Ｈｓ／λ、Ｈｂ／λをそれぞれ変化させたときの主振動と副振動のＫｅｆｆ^２を図１０乃至図１３に示す。

図１０は、Ｈ／λ＝１．２０，Ｈｓ／λ＝０．００５，Ｈｂ／λ＝０．０１３として、メタライゼーションレシオηを変化させた場合における主振動と副振動のＫｅｆｆ^２を示したものである。ηは、通常０．５付近に設定されるが、この０．５から所定の範囲にずらすことによって、副振動による発振を抑えることができる。そこで、本実施形態では、ηを所定の範囲で変化させ、その中で主振動の特性を大きく損なうことなく、副振動のＫｅｆｆ^２を効果的に低減させることができる範囲を検証した。

図１０は、右手系のオイラー角（φ，θ，Ψ）で規定される水晶基板１２の各回転角がφ＝０°，θ＝３７．６°〜３８．３°，Ψ＝０°の範囲に設定され、２５℃でテイラー展開したときの１次温度係数α×１０^−６が−０．５＜α＜＋０．５、２次温度係数β×１０^−８が−１．０＜β＜＋１．０の範囲内にあるときの位相速度の板波を主振動とする弾性波素子について、励振電極１３のメタライゼーションレシオηを調整しながら主振動及び副振動のＫｅｆｆ^２を解析した。なお、前記条件の振動モードにおける位相速度は、４５００〜６０００ｍ／ｓ程度となる。

この結果から、メタライゼーションレシオηを０．６＜η＜０．９の範囲内に設定すれば、主振動に対して、副振動のＫｅｆｆ^２を効果的に低減させることができることが確認された。これによって、副振動の等価直列抵抗を大きくし、上記選択された位相速度による主振動に影響を及ぼすことがない。

次に、他の設計条件を変数として解析を行った結果を示す。図１１は、メタライゼーションレシオη＝０．５として、Ｈ／λを変化させた場合における主振動と副振動の実効的な電気機械結合係数Ｋｅｆｆ^２を示したものである。この図１１から、Ｈ／λが大きくなるにしたがって、主振動の前記Ｋｅｆｆ^２が大きく低下する結果となった。この条件においては、Ｈ／λは１．２５以下とすることが望ましい。

図１２は、メタライゼーションレシオη＝０．５，Ｈ／λ＝１．２０，Ｈｂ／λ＝０．０１３として、Ｈｓ／λを変化させた場合における主振動と副振動の実効的な電気機械結合係数Ｋｅｆｆ^２を示したものである。また、図１３は、メタライゼーションレシオη＝０．５，Ｈ／λ＝１．２０，Ｈｓ／λ＝０．００５として、Ｈｂ／λを変化させた場合における主振動と副振動の実効的な電気機械結合係数Ｋｅｆｆ^２を示したものである。図１２及び図１３からは、Ｈｓ／λ及びＨｂ／λを変化させることによって、Ｋｅｆｆ^２の値自体は変化するものの、Ｈｓ／λとＨｂ／λの相対関係を大きく変えることができないことが確認された。なお、本実施形態では、励振電極１３及び裏面電極１４にＡｕを使用したが、Ａｌを使用した場合であっても主振動と副振動の関係は略同様となる。

上記図１１乃至図１３の結果から、Ｈ／λに関しては、Ｈ／λが大きくなるにしたがって、主振動のＫｅｆｆ^２が大きく低下することとなり、副振動を低減する効果が認められた。しかしながら、本発明による弾性波素子は、所定の位相速度と安定した高周波特性を得ることも目的としているため、上述したように、Ｈ／λは１．２５以下とすることが望ましく、これを基準として、メタライゼーションレシオηを０．６＜η＜０．９の範囲で設定すればよい。なお、Ｈｓ／λ及びＨｂ／λに関しては、副振動に対する直接的な効果は得られなかったが、高周波発振の実現及び周波数温度特性の微調整等において有効なパラメータとなっている。

次に、裏面電極１４の膜厚と不要振動との関係を図１４及び図１５に基づいて説明する。図１４に波長λ＝１１．７８μｍ、板厚Ｈ＝１４．４μｍにて構成した場合のインピーダンスＺ波形の例を示す。異常発振の原因となる振動モード励振は、観測される波形のうち最も低い周波数とその次に低い周波数の２つ（Ｍ１，Ｍ２）であり、このときの主振動Ｍ６の周波数は４３３ＭＨｚである。異常発振の原因となる２つのモード（Ｍ１，Ｍ２）の位相特性は、図１５に示すように、フイガーオブメリット（Figure of Merit）Ｍを基準として、裏面電極１４の膜厚Ｈｂ／λに影響されることが実験結果によって証明された。

前記フイガーオブメリットＭとは、水晶振動子のＱ値を容量比γで割ったもので、機械的な振動子を電気端子から見たときの振動の強さを示している。一般的に、フイガーオブメリットＭが２以上であれば、インダクティブになるため、コルピッツ発振回路よる発振が可能となるが、逆に２より小さくなると、リアクタンス成分が正、すなわちインダクティブとはならないため、コルピッツ発振回路を用いた発振ができなくなる。図１５に示した実験結果によると、裏面電極１４の材料にＡｕを用いた場合、０．００１＜Ｈｂ／λ＜０．００５の範囲であればフイガーオブメリットＭが２より小さくなるので、モードＭ１，Ｍ２による不要振動が抑えられ、発振回路と組み合わせた場合の異常発振を防ぐことができる。

本発明の弾性波素子１１，２１を製造する工程において、主振動のフイガーオブメリットＭが２以上、且つ、不要振動のフイガーオブメリットＭが２未満となる条件を設定し、この条件の下で水晶基板の板厚及び裏面電極の厚みを決定することで、不要振動による発振が有効に抑えられ、より安定した発振特性を得ることが可能となる。

次に第３実施形態の弾性波素子２１を図１６乃至図２５に基づいて説明する。
この実施形態の弾性波素子２１は、図１６に示すように、裏面側に一部が開口した凹部３６を有する水晶基板２２と、この水晶基板２２の表面側に形成される励振電極２３とで構成されている。また、前記水晶基板２２の裏面側には、前記凹部３６に沿って裏面電極２４を形成することによって、周波数等の微調整が行えるように構成することもできる。

前記水晶基板２２は、凹部３６が形成されていない状態のブロック体を、図２に示したような右手系のオイラー角（φ，θ，Ψ）によってカットし、その後にエッチングによって前記凹部３６を形成したものである。本実施形態では、右手系のオイラー角（φ＝０°，θ＝３７．６°〜３８．３°，Ψ＝０°）によって、所定の板厚にカットした水晶基板２２を使用した。

前記オイラー角によってカットされた水晶基板２２は、エッチング加工によって、図１７乃至図１９に示したように、板厚Ｈが波長λと略同程度まで薄くしたＹ'面と平行な平板状の振動部３１と、この振動部３１の外周部を保持する保持部３２とが一体化された形態となっている。前記振動部３１の板厚Ｈは、隣接する電極指２５ｂ，２６ｂの幅で規定される板波の波長λと同程度の厚みを有している。前記保持部３２は、前記振動部３１から下方に向けて所定の厚みに形成される側壁部３３，３４によって構成されている。前記板厚Ｈは、励振電極２３及び裏面電極２４の膜厚の関係に基づいて良好な温度特性を有するように調整される。

図１７及び図１９に示したように、側壁部３３は、Ｚ'面に対向しており、前記振動部３１の板厚Ｈよりも広い幅Ｗ１１に設定されている。また、図１８及び図１９に示したように、側壁部３４は、Ｘ面に対向しており、前記側壁部３３の幅Ｗ１１より広い幅Ｗ２１に設定されている。なお、前記幅Ｗ２１に設定された側壁部３４の反対側は開口部３５となっている。

上記水晶基板２２は、振動部３１をエッチングによって薄く加工する際にできる形状となっており、各側壁部の幅はエッチングに対する耐性を得るために規定されている。一般的に回転Ｙカットによる水晶基板２２に対して、図１６に示したような凹部３６をウェットエッチングによって加工する際には、水晶の異方性からくるエッチングレートの差から、図２０及び図２１に示すように、対向するＺ'面とＸ面に比較的大きな傾斜面が形成されることが知られている。一般的な水晶振動子の場合にあっては、Ｘ面よりはＺ'面の傾斜面の方が大きいため、このＺ'面が問題となることが多いが、本発明のように、板波を伝搬させる弾性波素子２１の場合は、Ｚ'面のみならず、Ｘ面に形成される小さな傾斜面であっても振動特性に大きく影響する。

図１９及び図２１に示したように、上記加工上の理由によって、Ｘ面には側壁部３４を設けず、開口部３５とすることで、励振電極や反射器（図示せず）が形成される部分に傾斜面が形成されないようにした。これによって、前記振動部３１のエッチングによって薄く平坦化された部分に励振電極２３等を形成することができ、板波の伝搬特性を阻害することなくＱ値を大きくすることができる。

次に、上記構造による水晶基板を形成する工程を図２０及び図２１に示す。最初に、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸からなる三次元の結晶方位を有する水晶体から右手系のオイラー角（φ＝０°、θ＝３７．６°〜３８．３°、Ψ＝０°）の範囲でカットされた水晶基板を用意する。この水晶基板の裏面に凹部３６を形成する部分を露出させてエッチングマスクを形成した後、Ｙ'面方向からウェットエッチング用の溶液を侵食させていくことで、Ｙ'方向に深くエッチングさせる。そして、振動部３１の厚みが所定の板厚Ｈとなったところでエッチング処理を終了する。

図２０はＸ面から見たエッチング過程を示したものであり、図２１はＺ'面から見たエッチング過程を示したものであるが、それぞれの回転面におけるエッチングは略同時進行する。水晶結晶２２をウェットエッチングによって浸食させる際、その構造上、Ｘ面に対してはＹ'面への浸食と同時にＺ'面側にも浸食が進み（図２０（ｂ）〜（ｄ））、Ｚ'面に対してはＹ'面への浸食と同時にＸ面側にも浸食が進むこととなる（図２１（ｂ）〜（ｄ））。このため、図２０（ｄ）に示したように、Ｘ面から見たときの側壁部の幅が最小Ｗ１２となる箇所があり、強度の点でこの最小幅Ｗ１２が振動部３１の板厚Ｈ以上とすることが望ましい。一方、図２１（ｄ）に示したように、Ｚ'面から見たときの側壁部の幅が最小Ｗ２２となる箇所があり、強度の点でこの最小幅Ｗ２２が振動部３１の板厚Ｈ以下となるような場合であれば、図２１（ｅ）に示したように、この最小幅となる側壁部をカットし、開口部としても、他方の側壁部が厚く加工されているため、強度を十分に保つことができる。

次に、上記水晶基板２２を用いて構成された弾性波素子２１における温度特性等を検証した。通常、板波を発生させる構造の弾性波素子にあっては、規格化板厚Ｈ／λによって製造工程における周波数が大きく変動することが知られている。特に、一枚の水晶ウエハから多数個の弾性波素子を製造する場合にあっては、水晶ウエハの板厚が均一でないと、個々の取り出された弾性波素子において周波数のばらつきが生じてしまい、さらに、温度特性のばらつきも大きくなるといった問題があった。

本発明の弾性波素子２１においては、励振電極２３の裏面側に裏面電極２４が設けられているので、励振電極２３の膜厚と共に、裏面電極２４の膜厚をトリミング調整することによって、１次温度係数α，２次温度係数β等によって規定される温度特性のばらつきを抑え、所定の位相速度となる最適な振動モードを得ることができる。

本実施形態では、前述したオイラー角（φ＝０°，θ＝３７．８５°，Ψ＝０°）の水晶基板２２を用い、表面及び裏面にそれぞれ金（Ａｕ）の薄膜からなる励振電極２３及び裏面電極２４を形成した。図２２は１次温度係数α及び２次温度係数βとカット角θとの関係を示したグラフであり、図２３は１次温度係数α及び２次温度係数βとＨ／λとの関係を示したグラフである。また、図２４は１次温度係数α及び２次温度係数βとＨｓ／λとの関係を示したグラフであり、図２５は１次温度係数α及び２次温度係数βとＨｂ／λとの関係を示したグラフである。

図２２乃至図２５に示したように、θ、Ｈ／λ、Ｈｓ／λ、Ｈｂ／λの各条件が、
θ＝３７．６°〜３８．３°、
１．０７＜Ｈ／λ＜１．２５、
０.００＜Ｈｓ／λ＜０．０３、
０．００＜Ｈｂ＜０．０５
の範囲に収まるように弾性波素子を設計することによって、
振動モードの位相速度が４５００〜６０００ｍ／ｓとなり、
１次温度係数α×１０^−６が−１．０＜α＜＋１．０、
２次温度係数β×１０^−８が−１．０＜β＜＋１．０
の範囲内となる良好な板波を発生させることが可能となる。また、板厚がばらついた場合や周波数調整後においても１次温度係数αのばらつきを有効に抑えることが可能となる。

なお、実際に弾性波素子２１を製造する際における水晶基板２２のカット角については、製造ばらつき等によって上記条件に必ずしも一致するものではない。このような製造ばらつき等を考慮すると、水晶基板２２は回転角がφ＝０±１０°、θ＝３５°〜４０°、Ψ＝０±１０°、Ｈ／λ＝１．００〜１．３５の範囲であれば本発明の効果を得ることができる。

上記第１実施形態の弾性波素子１１では、図２６（ａ）に示すように、裏面電極１４が一対のＩＤＴ電極１５，１６全体を含むように水晶基板１２の裏面全体に形成されているが、図２６（ｂ），（ｃ）に示すように、各ＩＤＴ電極１５，１６のベース電極部１５ａ，１６ａを含まず、電極指１５ｂ，１６ｂをカバーするエリア（位置及び範囲）に裏面電極１４を形成することで、前述したような特性を有しつつ、水晶基板１２に生じる並列容量の増加を抑えることが可能となる。

前記水晶基板１２の裏面全体に裏面電極を形成した場合、一対のＩＤＴ電極１５，１６間の配線パターンの引き回しによって、裏面電極１４との間に静電容量が発生し、位相特性が悪化してしまうことが並列容量を増加させる原因となっている。そこで、板波を発生させる各電極指１５ｂ，１６ｂをカバーする前記エリアに限定して裏面電極１４を形成することで、水晶基板１２における不要な静電容量を低減させることができ、これによって、位相特性の悪化を避けることができる。なお、図２６（ｂ），（ｃ）の構成を第２実施形態の弾性波素子２１に適用した場合でも同様の効果が得られる。

図２６（ｂ）は裏面電極が１つの電極で構成されており、図２６（ｃ）は複数に分割されている構造である、図２６（ｃ）に示されるように、複数に分割する場合は分割した各電極間の隙間を板波の波長の１／８程度にするのが好ましい。

１１ 弾性波素子
１２ 水晶基板
１３ 励振電極
１４ 裏面電極
１５，１６ ＩＤＴ電極
１５ａ，１６ａ ベース電極部
１５ｂ，１６ｂ 電極指
２１ 弾性波素子
２２ 水晶基板
２３ 励振電極
２４ 裏面電極
２５，２６ ＩＤＴ電極
２５ａ，２６ａ ベース電極部
２５ｂ，２６ｂ 電極指
３１ 振動部
３２ 保持部
３３，３４ 側壁部
３５ 開口部
３６ 凹部

Claims (9)

1. Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸からなる三次元の結晶方位を有する水晶体からＹ軸及びＺ軸をＸ軸の周りに回転させて切り出され、
   右手系のオイラー角（φ，θ，Ψ）で規定される回転角によってカットされ、板厚Ｈ／λが０．８＜Ｈ／λ＜１．４の範囲にある水晶基板と、この水晶基板の表面に板波を励振させる少なくとも１つの励振電極とを備える弾性波素子であって、
   前記水晶基板は回転角がφ＝０±１０°、θ＝１１０°〜１４０°、Ψ＝３０〜５０°の範囲でカットされ、２５℃でテイラー展開したときの１次温度係数α×１０^−６が−１．０＜α＜＋１．０、２次温度係数β×１０^−８が−１．０＜β＜＋１．０の範囲内にあり且つ位相速度が３５００〜４５００ｍ／ｓとなる板波を振動モードとしたことを特徴とする弾性波素子。
2. 前記水晶基板の裏面側に周波数の調整を行う裏面電極が形成される請求項１に記載の弾性波素子。
3. Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸からなる三次元の結晶方位を有する水晶体からＹ軸及びＺ軸をＸ軸の周りに回転させて切り出され、
   右手系のオイラー角（φ，θ，Ψ）で規定される回転角によってカットされ、板厚Ｈ／λが１．２５以下の水晶基板と、この水晶基板の表面に板波を励振させる少なくとも１つの励振電極とを備える弾性波素子であって、
   前記水晶基板は回転角がφ＝０±１０°、θ＝３５°〜４０°、Ψ＝０±１０°の範囲でカットされ、２５℃でテイラー展開したときの１次温度係数α×１０^−６が−１．０＜α＜＋１．０、２次温度係数β×１０^−８が−１．０＜β＜＋１．０の範囲内にあり且つ位相速度が４５００ｍ/ｓ〜６０００ｍ/ｓの板波を振動モードとし、
   前記励振電極は複数の電極指を有する櫛形電極によって形成され、各電極指間距離に対する一の電極指の幅の比で規定されるメタライゼーションレシオηを０．６＜η＜０．９の範囲内に設定することによって、前記振動モード以外の不要振動による異常発振を低減させたことを特徴とする弾性波素子。
4. 前記水晶基板の裏面側に周波数の調整を行う裏面電極が形成され、この裏面電極の膜厚を０．００１＜Ｈｂ／λ＜０．００５の範囲内に設定することによって、前記振動モード以外の不要振動による異常発振を低減させた請求項３に記載の弾性波素子。
5. Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸からなる三次元の結晶方位を有する水晶体からＹ軸及びＺ軸をＸ軸の周りに回転させて切り出され、
   右手系のオイラー角（φ，θ，Ψ）における各回転角がφ＝０±１０°、θ＝３５°〜４０°、Ψ＝０±１０°の範囲でカットされ、２５℃でテイラー展開したときの１次温度係数α×１０^−６が−０．５＜α＜＋０．５、２次温度係数β×１０^−８が−１．０＜β＜＋１．０の範囲内で、位相速度が４５００ｍ/ｓ〜６０００ｍ/ｓの板波を振動モードとし、板厚Ｈ／λが１．００＜Ｈ／λ＜１．３５の範囲にある水晶基板と、
   回転後のＸ軸をＸ’軸、Ｙ軸をＹ’軸としたとき、前記Ｙ’軸を法線方向とし、前記板波を励振させる少なくとも１つの励振電極が形成される薄板状の振動部と、
   前記Ｘ軸及びＺ’軸を法線方向とし、前記振動部よりも厚みを有して振動部の周囲を保持する保持部とによって一体形成され、
   少なくとも縦波成分を有する振動モードを得ると共に、前記励振電極が複数の電極指を有する櫛形電極によって形成され、各電極指間距離に対する一の電極指の幅の比で規定されるメタライゼーションレシオηを０．６＜η＜０．９の範囲内に設定することによって、前記振動モード以外の不要振動による異常発振を低減させたことを特徴とする弾性波素子。
6. 前記保持部は、Ｘ軸又はＺ’軸に面した少なくとも一方向が開口しており、少なくとも縦波成分を有する振動モードを得る請求項５に記載の弾性波素子。
7. 前記水晶基板の裏面側に周波数の調整を行う裏面電極が形成され、この裏面電極の厚みを調整することで、前記振動モードにおける温度特性を調整する請求項５に記載の弾性波素子。
8. 前記振動部及び保持部は、前記水晶基板をＹ’軸方向に凹設することによって形成される請求項５に記載の弾性波素子。
9. 前記励振電極が複数の電極指を有する櫛形電極によって形成され、前記複数の電極指が設けられているエリアに対応した前記水晶基板の裏面側に周波数の調整を行う裏面電極が形成される請求項１，３，５のいずれかに記載の弾性波素子。
   

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