JP5969907B2 - 運転効率推定装置およびプログラム - Google Patents

Description

本発明は、コンプレッサ制御技術に関し、特に並列運転される複数のコンプレッサについて、コンプレッサの運転効率を個別に推定する運転効率推定技術に関する。

工場などの施設では、複数のコンプレッサを用いた圧縮空気供給システムを設け、これらコンプレッサを並列的に運転することにより、空気（あるいは冷媒などの混合ガス）をそれぞれ圧縮し、得られた圧縮空気をタンクで一旦集気した後、ヘッダから施設の各負荷へ分配供給するものとなっている。

このような圧縮空気供給システムで消費される電力エネルギーは、設備全体で消費する電力エネルギーのうち、比較的大きな割合を占める。このため、設備の省エネルギーや省ＣＯ２を考えた場合、圧縮空気供給システムでの省エネルギーや省ＣＯ２、すなわち各コンプレッサにおける運転効率の向上が求められる。

コンプレッサの運転効率は、メーカーから技術資料として提示されているが、この運転効率は、例えば、コンプレッサを最大吐出量で一定時間安定して運転させた定格運転時に得られる最良な値、すなわち定格効率、あるいは吐出量を最大より落とした状態であっても、ある吐出量で一定時間運転した状態、いわゆる定常状態における効率である。したがって、新規なコンプレッサを、常時、ほぼ定格運転させるか流量変化を生じることなく運転することができれば、このような最良の運転効率が得られる。

しかし、圧縮空気供給システムでは、負荷側の稼働状況に応じて消費される圧縮空気量が変化するため、コンプレッサの運転状態を調整して、供給する圧縮空気量および空気圧を適切な値に維持する必要がある。このため、コンプレッサの運転状態が変化するような実際の状況では、仕様としてメーカから提示されている効率は得られない。したがって、各コンプレッサが、実際にどのような運転効率で運転されているのか、把握する必要がある。

また、コンプレッサの運転効率は、運転状態だけでなくコンプレッサの経年変化などによっても低下するため、定期的にメンテナンスを行う必要がある。この際、運転効率の低下が最も大きいコンプレッサから、メンテナンスを行うことにより、圧縮空気供給システム全体の運転効率を早期に改善することができる。したがって、各コンプレッサの運転効率を個別にリアルタイムに把握することが重要となる。

また、圧縮空気供給システムでは、圧縮空気の供給圧や流量により測定した負荷の大きさに応じて各コンプレッサの起動／停止させることにより、効率よくコンプレッサを稼働させる台数制御を実施している。この場合、各コンプレッサのうち、運転効率のよいものから順に選択して起動させる方法が、省エネ、省ＣＯ２を踏まえた台数制御の基本的な考え方となっている。したがって、各コンプレッサの運転効率を個別に把握することが重要となる。

従来、このような圧縮空気供給システムにおいて、個々のコンプレッサの運転効率を管理する技術が提案されている（例えば、特許文献１−３など参照）。これらによれば、コンプレッサごとに収集した、当該コンプレッサにおける電力使用量などの供給エネルギー指標に加えて、当該コンプレッサにおける流量データなどの消費エネルギー指標を用いて、個々のコンプレッサにおける運転効率を求めるものとなっている。

特開２０１１−２４８５６８号公報 特開２０１２−０６８８７８号公報 特開２００１−１９１７８９号公報

このような従来技術では、各コンプレッサにおける電力使用量などの供給エネルギー指標に加え、各コンプレッサにおける流量データなどの消費エネルギー指標を用いて、個々のコンプレッサの運転効率を求めるものとなっている。このため、コンプレッサごとに、当該コンプレッサから出力された圧縮空気の流量を測定する流量計などの設備機器が必要となる。したがって、従来技術によれば、コンプレッサの運転効率を求めるためには、コンプレッサごとに設備機器の追加が必要となり、設備コストだけでなく管理コストも必要な上、機器追加のためにコンプレッサを一時停止する必要も生じるという問題点があった。

本発明はこのような課題を解決するためのものであり、コンプレッサごとに設備機器の追加を必要とすることなく、継続的に運転を続けたままコンプレッサの運転効率を容易に推定できるコンプレッサ効率推定技術を提供することを目的としている。

このような目的を達成するために、本発明にかかる運転効率推定装置装置は、並列運転されるｎ（ｎは２以上の整数）台のコンプレッサＣｉ（ｉ＝１〜ｎの整数）について、これらコンプレッサの運転効率を個別に推定する運転効率推定装置であって、
各時間ｔにおける、前記各コンプレッサＣｉで単位時間あたりに使用された個々の電力を示す電力使用量Ｗｔｉと、これらコンプレッサＣｉから供給された圧縮空気全体の流量を示す全体流量Ｑｔとを収集し、これら電力使用量Ｗｔｉと全体流量Ｑｔとを当該時間ｔのデータ組として記憶部へ格納するデータ収集部と、前記記憶部に格納されている前記データ組のうちから、前記全体流量Ｑｔが減少状態にあるデータ組を対象データ組Ｄｔとしてｍ個（＝ｎ×２）選択し、これら対象データ組Ｄｔごとに求めた、当該全体流量Ｑｔに関する流量変化率λｔと、当該全体流量Ｑｔおよび当該電力使用量Ｗｔｉと、コンプレッサＣｉごとの流量変化率と運転効率との関係を近似する１次関数の切片および傾きを示す運転効率特性係数ａｉおよびｂｉとを用いて、上記式に示す当該全体流量Ｑｔに関する流量算出式を、対象データ組Ｄｔごとにｍ個生成し、これら流量算出式を連立方程式として解くことにより、前記運転効率特性係数ａｉおよびｂｉを計算する係数計算部と、任意の時間ｘにおける流量変化率λｘに、当該コンプレッサＣｉの運転効率特性係数ｂｉを乗算して、当該コンプレッサＣｉの運転効率特性係数ａｉを加算することにより、当該時間ｘにおけるコンプレッサＣｉの運転効率Ｕｘｉを計算する運転効率計算部とを備えている。

また、本発明にかかる上記運転効率推定装置の一構成例は、前記係数計算部が、前記連立方程式の係数行列Ａに関する条件数κ（Ａ）（Condition Number）を計算して、この条件数κ（Ａ）としきい値κｔｈとを比較することにより、前記対象データ組Ｄｔから十分な解精度が得られるか否かを判定し、当該条件数κ（Ａ）が当該しきい値κｔｈより大きい場合には、当該条件数κ（Ａ）が当該しきい値κｔｈ以下となるまで、当該対象データ組Ｄｔを構成するデータ組の一部入れ替えを繰り返し行うようにしたものである。

また、本発明にかかるプログラムは、コンピュータを、前述した運転効率推定装置の各部として機能させるためのプログラムである。

本発明によれば、各コンプレッサの運転効率が、一般的な圧縮空気供給システムに予め設置されている電力計で得られた各コンプレッサの電力使用量と、流量計で得られた全体流量とに基づき計算される。このため、コンプレッサごとに、例えば当該コンプレッサにおける流量データを測定するための流量計などの設備機器の追加を必要とすることなく、各コンプレッサの運転効率を容易に推定することが可能となる。

また、コンプレッサごとに運転効率が推定できるため、各コンプレッサが、実際にどのような運転効率で運転されているのかを、管理者が容易に把握することができる。これにより、台数制御における運転順序を見直すことができ、省エネルギーや省ＣＯ２を実現できる。また、各コンプレッサに対するメンテナンスの要否、さらには、どのコンプレッサから順にメンテナンスを実施するかを計画することができるとともに、コンプレッサの交換要否判断にも極めて有用なデータを提供することができる。

運転効率推定装置の構成を示すブロック図である。 空気流量の流量変化率に依存する運転効率特性を示すグラフである。 データ組の構成例である。 係数データの構成例である。 運転効率推定装置での係数計算処理を示すフローチャートである。 運転効率推定装置での運転効率計算処理を示すフローチャートである。 運転効率の個別表示画面例である。 運転効率の一覧表示画面例である。 連立方程式とその解を示すグラフである。 運転効率推定装置での対象データ組生成処理を示すフローチャートである。

［発明の原理］
まず、本発明の原理について説明する。
ｎ（ｎは２以上の整数）台のコンプレッサＣ１〜Ｃｎが並列運転される圧縮空気供給システムにおいて、各コンプレッサＣ１〜Ｃｎの運転効率を、従来の方法で個別に観測して分析した結果、ある特定の時間帯で、運転効率が低下する傾向があることがわかった。また、より詳細に空気流量と運転効率との関係を分析した結果、空気流量が低下している時間帯に、運転効率が低下していることがわかった。

図２は、空気流量の流量変化率に依存する運転効率特性を示すグラフである。ここでは、横軸が空気流量の変化率λ［％］を示し、縦軸が原単位からなるコンプレッサＣｉ（ｉ＝１〜ｎの整数）の運転効率Ｕｉ［ｍ³／ｋＷｈ］を示している。このグラフによれば、流量変化率λが０以上の正側領域、すなわち直前時間に比べて空気流量が同じまたは増加している場合、コンプレッサＣｉの運転効率Ｕｉはほぼ一定であり、流量変化率λが０より小さい負側領域、すなわち直前時間に比べて空気流量が減少した場合、その流量変化率λの大きさに応じて運転効率Ｕｉが低減している。この原因の１つとして、空気流量の減少時には、コンプレッサＣｉのモータ等主要な電力発生源がそれまでの慣性により回転するため、流量の減少に比べて電力の低下が遅れて応答することが考えられる。

本発明は、このようなコンプレッサＣｉにおける空気流量の流量変化率λに依存する運転効率特性のうち、流量変化率λが０より小さい負側領域における特性について、１次関数で近似できることに着目したものである。すなわち、時間ｔにおける全体流量Ｑｔの流量変化率をλｔとし、１次関数の切片および傾きをそれぞれａｉ，ｂｉとした場合、時間ｔにおけるコンプレッサＣｉの運転効率Ｕｔｉは、次の式（１）で表される。

また、運転効率特性係数ａｉ，ｂｉは、各コンプレッサＣ１〜Ｃｎに固有の値を持つことが観測された。このことから、この１次関数を用いれば、時間ｔにおけるコンプレッサＣｉの個別流量Ｑｔｉは、次の式（２）で表される。なお、時間ｔにおける全体流量をＱｔとし、時間ｔから単位時間だけ遡った時間ｔ−１における全体流量をＱｔ−１とし、上記１次関数の切片および傾きをそれぞれａｉ，ｂｉとした場合、時間ｔにおけるλｔは、次の式（３）で表される。

したがって、時間ｔにおけるコンプレッサＣｉでの電力使用量をＷｔｉとした場合、コンプレッサＣ１〜Ｃｎ全体の全体流量Ｑｔは、次の式（４）で表される。

ここで、コンプレッサＣｉがｎ台ある場合、ａｉ，ｂｉもｎ個ずつ存在するため、式（４）をｍ（＝ｎ×２）個分用意すれば、これらを連立方程式として解くことにより、ａｉ，ｂｉを求めることができる。
さらに、コンプレッサＣ１〜Ｃｎ全体の全体流量Ｑｔと各コンプレッサＣｉの電力使用量Ｗｔｉとは、大幅な設備を追加することなく、一般的な圧縮空気供給システム１において、時間ｔごとに容易に測定できる。

したがって、本発明は、時間ｔごとに測定したＱｔとＷｔｉとのデータ組のうちから、Ｑｔが減少状態にある対象データ組Ｄｔをｍ個の取得して、これらＤｔを用いて式（４）からなる流量算出式をｍ個生成し、これら流量算出式からなる連立方程式を解くことにより、ａｉ，ｂｉを計算するようにしたものである。
また、この後、任意の時間ｘにおけるＱｘ，Ｑｘ−１を式（３）に代入して求めたλｘと、先に求めた当該コンプレッサＣｉのａｉ，ｂｉとを式（１）に代入して、時間ｘにおける各コンプレッサＣｉの運転効率Ｕｘｉを求めるようにしたものである。

［第１の実施の形態］
次に、図１を参照して、本発明の第１の実施の形態にかかる運転効率推定装置１０について説明する。図１は、運転効率推定装置の構成を示すブロック図である。

この運転効率推定装置１０は、全体としてコントローラ、サーバ装置、パーソナルコンピュータなどの情報処理装置からなり、複数のコンプレッサＣ（Ｃ１〜Ｃｎ）が並列運転される圧縮空気供給システム１から収集した、個々のコンプレッサＣ１〜Ｃｎに関する電力使用量Ｗｔｉ（ｉ＝１〜ｎの整数）と全体流量Ｑｔとに基づいて、個々のコンプレッサＣ１〜Ｃｎに関する運転効率を推定する機能を有している。

図１に示した圧縮空気供給システム１において、供給電力ＰＷによりコンプレッサＣ１〜Ｃｎを並列運転して得た圧縮空気は、管路２を介してタンク３に一旦集気された後、管路４およびヘッダ５を介して、圧縮空気を消費する加工機などの各負荷６に供給される。これらコンプレッサＣは、コンプレッサ制御部７により、管路４に設けられた流量計４Ａで時間ｔごとに測定した圧縮空気の全体流量Ｑｔや、ヘッダ５に設けられた圧力計５Ａで測定された圧縮空気の気圧Ｐｔに基づく台数制御により、運転／停止、あるいはロード／アンロードが個別に制御されて、負荷６に対して圧縮空気を安定供給する。

［運転効率推定装置］
次に、図１を参照して、運転効率推定装置１０の構成について説明する。
運転効率推定装置１０には、主な機能部として、データ収集部１１、操作入力部１２、画面表示部１３、記憶部１４、係数計算部１５、および運転効率計算部１６が設けられている。

データ収集部１１は、コンプレッサＣｉ（ｉ＝１〜ｎの整数）ごとに設けられた電力計８（８１〜８ｎ）で測定された、各時間ｔにおける単位時間あたりに使用された個々の電力を示す電力使用量Ｗｔｉと、管路４に設けられた流量計４Ａで測定された、これらコンプレッサＣｉから供給された圧縮空気全体の流量を示す全体流量Ｑｔとを収集する機能と、これら電力使用量Ｗｔｉと全体流量Ｑｔとを当該時間ｔのデータ組１４Ａとして記憶部１４へ格納する機能とを有している。

操作入力部１２は、キーボードやマウスなどの操作入力装置からなり、オペレータの操作を検出して出力する機能を有している。
画面表示部１３は、ＬＣＤなどの画面表示装置からなり、運転効率推定のための操作画面や各機能部で得られたデータ画面を表示する機能を有している。

記憶部１４は、ハードディスクや半導体メモリからなり、各機能部での処理に用いる各種の処理データやプログラム１４Ｐを記憶する機能を有している。
プログラム１４Ｐは、コンピュータで実行することにより各機能部を実現するためのプログラムであり、外部装置や記録媒体から読み込まれて、予め記憶部１４に格納される。

記憶部１４で記憶される主な処理データとして、データ組１４Ａと係数データ１４Ｂがある。
データ組１４Ａは、データ収集部１１により収集された、各時間ｔにおける各コンプレッサＣｉでの電力使用量Ｗｔｉと全体流量Ｑｔとの組からなるデータである。
図３は、データ組の構成例である。ここでは、データ収集部１１で収集された電力使用量Ｗｔｉおよび全体流量Ｑｔが時間ｔごとに格納されている。

係数データ１４Ｂは、各コンプレッサＣｉの運転効率特性のうち、流量変化率λが０より小さい負側領域における特性を近似した１次関数の運転効率特性係数、すなわち切片ａｉおよび傾きｂｉを示すデータである。
図４は係数データの構成例である。ここでは、コンプレッサＣｉごとに、運転効率特性係数である、切片ａｉおよび傾きｂｉが格納されている。

係数計算部１５は、記憶部１４に格納されているデータ組１４Ａのうちから、全体流量Ｑｔが減少中のデータ組を対象データ組Ｄｔとしてｍ個（＝ｎ×２）選択する機能と、これらＤｔごとに、当該Ｑｔに関する単位時間当たりの流量変化率λｔを計算する機能と、これらＤｔごとのＱｔおよび当該電力使用量Ｗｔｉと、コンプレッサＣｉごとの運転効率特性係数ａｉおよびｂｉを用いて、前述した式（２）のＱｔｉに関する流量算出式を、Ｄｔごとにｍ個生成する機能と、これら流量算出式を連立方程式として解くことにより、各コンプレッサＣｉのａｉおよびｂｉを計算する機能とを有している。

運転効率計算部１６は、任意の時間ｘにおけるコンプレッサＣｉの運転効率Ｕｘｉを求める際、前述した式（１）に基づいて、当該時間ｘにおける流量変化率λｘに、当該コンプレッサＣｉの運転効率特性係数ｂｉを乗算して、当該コンプレッサＣｉの運転効率特性係数ａｉを加算することにより、当該Ｕｘｉを計算する機能と、得られたＵｘｉを画面表示部１３で画面表示する機能とを有している。

［第１の実施の形態の動作］
次に、本実施の形態にかかる運転効率推定装置１０の動作について説明する。
まず、図５を参照して、運転効率推定装置１０での係数計算処理について説明する。図５は、運転効率推定装置での係数計算処理を示すフローチャートである。
係数計算部１５は、操作入力部１２で検出されたオペレータ操作に応じて、あるいは一定時間ごとに、図５の係数計算処理を実行する。なお、係数計算処理にあたって、記憶部１４には、データ収集部１１により収集された各時間ｔにおけるデータ組１４Ａが予め格納されているものとする。

係数計算部１５は、まず、記憶部１４のデータ組１４Ａから、未選択の時間ｔにおけるデータ組を選択し（ステップ１００）、当該データ組の全体流量Ｑｔを、例えば時間ｔから単位時間分だけ前に測定された全体流量Ｑｔ−１と比較して、Ｑｔが減少中であるか確認する（ステップ１０１）。この場合、流量変化率λｔを先に計算して、このλｔの正負を確認してもよい。

ここで、Ｑｔ≧Ｑｔ−１（λｔ≧０）の場合（ステップ１０１：ＮＯ）、係数計算部１５は、ステップ１００へ戻って、未選択の時間におけるデータ組を新たに選択する。
一方、Ｑｔ＜Ｑｔ−１（λｔ＜０）の場合（ステップ１０１：ＹＥＳ）、係数計算部１５は、当該データ組を対象データ組Ｄｔとして抽出し、記憶部１４に格納する（ステップ１０２）。

このようにして、係数計算部１５は、Ｑｔが減少状態にあるデータ組がＤｔとして、ｍ個分抽出されるまで（ステップ１０３：ＮＯ）、繰り返し実行する。
Ｄｔがｍ個分だけ抽出された場合（ステップ１０３：ＹＥＳ）、係数計算部１５は、コンプレッサＣｉごとに、運転効率特性係数ａｉ，ｂｉを割り当て（ステップ１０４）、Ｄｔごとに、当該Ｑｔに関する単位時間当たりの流量変化率λｔを、前述した式（３）に基づき計算する（ステップ１０５）。

続いて、係数計算部１５は、ＤｔごとのＱｔおよびＷｔｉと、コンプレッサＣｉごとのａｉ，ｂｉを用いて、前述した式（４）のＱｔに関する流量算出式を、Ｄｔごとにｍ個生成する（ステップ１０６）。
この後、係数計算部１５は、これらｍ個の流量算出式から、前述した式（６）のような連立方程式を生成し（ステップ１０７）、これを解くことにより、各コンプレッサＣｉのａｉおよびｂｉを計算し（ステップ１０８）、得られたａｉ，ｂｉを記憶部１４に係数データ１４Ｂとして格納し（ステップ１０９）、一連の係数計算処理を終了する。

次に、図６を参照して、運転効率推定装置１０での運転効率計算処理について説明する。図６は、運転効率推定装置での運転効率計算処理を示すフローチャートである。
運転効率計算部１６は、操作入力部１２で検出されたオペレータ操作に応じて、あるいは一定時間ごとに、図６の運転効率計算処理を実行する。なお、運転効率計算処理にあたって、記憶部１４には、係数計算部１５により計算された各コンプレッサＣｉごとに、運転効率特性係数ａｉ，ｂｉが係数データ１４Ｂとして格納されているものとする。

運転効率計算部１６は、まず、記憶部１４のデータ組１４Ａを参照して、運転効率対象として指定された任意の時間ｘのデータ組から全体流量Ｑｘを取得し（ステップ１１０）、前述と同様にして、流量変化率λｘを計算する（ステップ１１１）。

この後、運転効率計算部１６は、記憶部１４の係数データ１４Ｂから各コンプレッサＣｉの運転効率特性係数ａｉ，ｂｉを取得し、これらａｉ，ｂｉと流量変化率λｘとを前述した式（１）に代入することにより、時間ｘにおける運転効率ＵｘｉをコンプレッサＣｉごとに計算する（ステップ１１２）。

また、運転効率計算部１６は、記憶部１４に予め格納されている各コンプレッサＣｉの定格効率Ｕｒｉを取得し、ＵｒｉからＵｘｉを減算した値をＵｒｉで除算することにより、運転効率劣化率Ｒｘｉを計算し（ステップ１１３）、これらを画面表示部１３で画面表示し（ステップ１１４）、一連の運転効率計算処理を終了する。

図７は、運転効率の個別表示画面例である。ここでは、各コンプレッサＣ１〜ＣｎのうちコンプレッサＣ１に関する、特定の時間ｘ「１１：００」における運転効率Ｕｘ１と運転効率特性とが、グラフ表示されており、横軸が流量変化率λｘを示し、縦軸が運転効率Ｕｘ１（原単位）を示している。また、グラフには、コンプレッサＣ１の定格効率Ｕｒ１、定格効率Ｕｒ１を基準とした運転効率Ｕｘ１の劣化率を示す運転効率劣化率Ｒｘ１、運転効率特性係数ａ１からなる最大効率Ｕｘｍａｘ１、および運転効率特性係数ｂ１からなる、単位流量変化率当たりにおける運転効率Ｕｘ１の低下率Ｒｄｘ１が、ともに表示されている。

この個別表示画面により、管理者は、運転効率Ｕｘｉや運転効率劣化率Ｒｘｉに基づいて、選択したコンプレッサＣｉが時間ｘにおいて、どのような状況で運転されているかを容易に確認することができる。また、最大効率Ｕｘｍａｘｉにより、コンプレッサＣｉで得られる最も良い効率を把握できるとともに、低下率Ｒｄｘｉにより、流量変化率λｘが低下するに連れて、どの程度の割合で運転効率Ｕｘｉが低下するのかを詳細に確認することができる。

また、図８は、運転効率の一覧表示画面例である。ここでは、前述した時間ｘにおける運転効率Ｕｘｉ、定格効率Ｕｒｉ、運転効率劣化率Ｒｘｉ、最大効率Ｕｘｍａｘｉ、および低下率Ｒｄｘｉが、コンプレッサＣ１〜Ｃｎごとに一覧表で表示されている。
この一覧表示画面により、時間ｘにおける各コンプレッサＣ１〜Ｃｎに関する運転状況および運転効率特性を、容易に確認できるとともに、コンプレッサＣ１〜Ｃｎ間で容易に比較することができる。

［第１の実施の形態の効果］
このように、本実施の形態は、係数計算部１５が、記憶部１４に格納されているデータ組１４Ａのうちから、全体流量Ｑｔが減少状態にあるデータ組を対象データ組Ｄｔとしてｍ個（＝ｎ×２）選択し、これら対象データ組Ｄｔごとに求めた、当該全体流量Ｑｔに関する流量変化率λｔと、当該全体流量Ｑｔおよび当該電力使用量Ｗｔｉと、コンプレッサＣｉごとの流量変化率と運転効率との関係を近似する１次関数の切片および傾きを示す運転効率特性係数ａｉおよびｂｉとを用いて、当該全体流量Ｑｔに関する流量算出式を、対象データ組Ｄｔごとにｍ個生成し、これら流量算出式を連立方程式として解くことにより、運転効率特性係数ａｉおよびｂｉを計算し、運転効率計算部１６が、任意の時間ｘにおける流量変化率λｘに、当該コンプレッサＣｉの運転効率特性係数ｂｉを乗算して、当該コンプレッサＣｉの運転効率特性係数ａｉを加算することにより、当該時間ｘにおけるコンプレッサＣｉの運転効率Ｕｘｉを計算するようにしたものである。

これにより、各コンプレッサＣｉの運転効率Ｕｘｉが、一般的な圧縮空気供給システム１に予め設置されている電力計８で得られた各コンプレッサＣｉの電力使用量Ｗｘｉと、流量計４Ａで得られた全体流量Ｑｘとに基づき計算される。このため、コンプレッサＣｉごとに、例えば当該コンプレッサＣｉにおける流量データを測定するための流量計などの設備機器の追加を必要とすることなく、各コンプレッサＣｉの運転効率Ｕｘｉを容易に推定することが可能となる。この際、電力計８が設置されていない場合には、コンプレッサＣｉごとに電力計８の追加が必要となるが、従来のようにコンプレッサＣｉごとに流量計まで追加する必要はない。

また、コンプレッサＣ１〜Ｃｎごとに運転効率が推定できるため、前述の図７や図８に示したような、運転効率の個別表示画面や一覧表示画面により、各コンプレッサＣ１〜Ｃｎが、実際にどのような運転効率で運転されているのかを、管理者が容易に把握することができる。これにより、台数制御における運転順序を見直すことができ、省エネルギーや省ＣＯ２を実現できる。また、各コンプレッサＣ１〜Ｃｎに対するメンテナンスの要否、さらには、どのコンプレッサＣ１〜Ｃｎから順にメンテナンスを実施するかを計画することができるとともに、コンプレッサＣ１〜Ｃｎの交換要否判断にも極めて有用なデータを提供することができる。

また、本実施の形態では、図５の係数計算処理および図６の運転効率計算処理について、それぞれオペレータ操作に応じて、あるいは一定時間ごとに実行する場合について説明した。この際、コンプレッサＣ１〜Ｃｎの運転効率特性については、それほど急激に変化するものではないため、係数計算処理については、例えばメンテナンス周期に合わせて、数ヶ月や１年単位自動実行するようにしてもよい。また、運転効率計算処理については、常時、最新の全体流量Ｑｘに基づき、一定時間ごとに実行すれば、コンプレッサＣ１〜Ｃｎごとに最新の運転効率Ｕｘｉを確認することができる。なお、記憶部１４に保存されているデータ組１４Ａに基づいて、過去の任意の時間ｘにおける全体流量Ｑｘから、その時間ｘにおける運転効率Ｕｘｉを確認することもできる。

［第２の実施の形態］
次に、本発明の第２の実施の形態にかかる運転効率推定装置１０について説明する。
本実施の形態では、係数計算部１５における対象データ組の生成について説明する。

係数計算部１５では、ｍ個の流量算出式を連立方程式として解くことにより、各コンプレッサＣｉの運転効率特性係数ａｉ，ｂｉを計算している。ここで、コンピュータにおいて連立方程式を解く場合、用いる流量算出式の組合せによっては、所望の計算精度が得られない場合がある。

例えば、時間ｔ＝１において測定された、コンプレッサＣｉでの電力使用量，全体流量，流量変化率を、それぞれＷ１ｉ，Ｑ１ｉ，λ１とし、時間ｔ＝２において測定されたコンプレッサＣｉでの電力使用量，全体流量，流量変化率を、それぞれＷ２ｉ，Ｑ２ｉ，λ２とした場合、これらＱ１ｉ，Ｑ２ｉに関する流量計算式は、次の式（５）で表される。

また、式（５）からなる連立方程式を考えた場合、式（６）のような行列式で表現され、これを解くことによって、未知である運転効率特性係数ａｉ，ｂｉが得られる。

図９は、連立方程式とその解を示すグラフであり、横軸がａｉを示し、縦軸がｂｉを示している。ここでは、式（５）の流量計算式が平面ａｉ，ｂｉ上に直線Ｌ１，Ｌ２として投影されており、式（６）の連立方程式の解Ｓが、直線Ｌ１，Ｌ２の交点として求められる。

ここで、直線Ｌ１，Ｌ２相互間の傾きが大きい場合、すなわち直線Ｌ１，Ｌ２の法線ベクトルＮ１，Ｎ２が大きく異なる場合、直線Ｌ１，Ｌ２決定する係数、ここでは、測定データＷｉ１，λ１×Ｗ１ｉ，Ｗｉ２，λ２×Ｗ２ｉを要素とする正方行列からなる係数行列Ａに、誤差が含まれていても、直線Ｌ１，Ｌ２の交点、すなわち解Ｓの位置はあまり変化しない。
しかしながら、直線Ｌ１，Ｌ２相互間の傾きが極めて小さい場合、すなわち法線ベクトルＮ１，Ｎ２がほぼ等しい場合、直線Ｌ１，Ｌ２決定する係数の誤差により、直線Ｌ１，Ｌ２の交点の位置が大きく変化するため、解Ｓの誤差εが大きくなり、解Ｓの精度が低下する。

また、コンピュータで連立方程式を解く場合、一般に公開されている様々な解析ソフトウェアを利用することが可能であるが、いずれの解析ソフトウェアにおいても、処理時間と解析精度とがトレードオフの関係にあるため、ある程度の処理時間で解計算処理を打ち切ることになる。
したがって、直線Ｌ１，Ｌ２相互間の傾きが極めて小さい場合、このような解計算処理の打ち切り程度の違いによっても、直線Ｌ１，Ｌ２の交点の位置が大きく変化することになり、解Ｓの誤差εが大きくなる。

本実施の形態は、係数計算部１５において、対象データ組Ｄｔから得られる解精度の判定を行うことにより、解Ｓの感度がある程度低く、測定データや解計算処理の打ち切りの影響を受けにくい対象データ組を選択するようにしたものである。

すなわち、本実施の形態にかかる係数計算部１５は、このような連立方程式の係数変化に対する解Ｓの感度を示す指標として、連立方程式の係数行列Ａに関する条件数κ（Ａ）（Condition Number）を計算する機能と、この条件数κ（Ａ）としきい値κｔｈとを比較することにより、対象データ組Ｄｔから十分な解精度が得られるか否かについて解精度判定を行う機能と、当該条件数κ（Ａ）が当該しきい値κｔｈより大きい場合には、当該条件数κ（Ａ）が当該しきい値κｔｈ以下となるまで、当該対象データ組Ｄｔを構成するデータ組の一部入れ替えを繰り返し行う機能とを有している。

この際、条件数κ（Ａ）については、次の式（７）に示すように、行列ノルムを用いる公知の計算手法を用いればよい。式（７）において、||Ａ||は、係数行列Ａの行列ノルムであり、||Ａ^-1||は、係数行列Ａの逆行列Ａ^-1の行列ノルムである。なお、行列ノルムについては、フロベニウス・ノルムや最大ノルム等の様々な計算式が存在するが、これらはお互いに等価性（同値性）が成立することが照明されている場合がある。このような場合、計算所要時間や得られた運転効率特性係数ａｉ，ｂｉのばらつきなどの指標に基づいて、任意の計算式を選択して用いればよい。

また、しきい値κｔｈについては、対象となる圧縮空気供給システム１の構成、さらにはコンプレッサＣ１〜Ｃｎの管理に要求される精度ごとに、固有の最適値が存在することから、必要な精度の有効数字の桁数に合わせて決めてもよいし、得られた運転効率特性係数ａｉ，ｂｉのばらつきなどの指標に基づいて、経験的に決定してもよく、データの取得状況に応じてオペレータが変更、または自動的に変更する等、状況に応じて決定すればよい。

［第２の実施の形態の動作］
次に、図１０を参照して、本実施の形態にかかる運転効率推定装置１０の動作について説明する。図１０は、運転効率推定装置での対象データ組生成処理を示すフローチャートである。
係数計算部１５は、前述した図５のステップ１０７において、図１０に示す対象データ組生成処理を実行する。

係数計算部１５は、まず、図５のステップ１０６で生成したｍ個の流量算出式から、前述した式（６）のような連立方程式を生成し（ステップ２００）、この連立方程式の係数行列Ａについて、例えば前述した式（７）に基づいて、条件数κ（Ａ）を計算する（ステップ２０１）。
続いて、係数計算部１５は、条件数κ（Ａ）と記憶部１４に予め設定しておいたしきい値κｔｈとを比較する（ステップ２０２）。

ここで、条件数κ（Ａ）＞しきい値κｔｈの場合（ステップ２０２：ＮＯ）、係数計算部１５は、データ組１４Ａのうちから、対象データ組Ｄｔとして選択していない１つのデータ組を新規データ組として選択する（ステップ２０３）。この際、新規データ組としては、例えば、データ組１４Ａのうち、対象データ組Ｄｔよりも古いもであって、かつ、最も新しいものから順に選択すればよい。これにより、選択済の対象データ組Ｄｔとは時間的に乖離していないものを新規データ組として選択でき、データ組の入れ替えによる運転効率特性係数ａｉ，ｂｉの誤差への影響を最小限に抑えることができる。

次に、係数計算部１５は、対象データ組Ｄｔのうちから、まだ除外していない１つのデータ組を除外データ組として選択する（ステップ２０４）。この際、除外データ組としては、例えば、対象データ組Ｑｔのうち、まだ除外していないデータ組であって、かつ、最も古いデータ組から順に選択すればよい。
続いて、係数計算部１５は、この除外データ組を新規データ組と入れ替えた後（ステップ２０５）、前述した図５のステップ１０５と同様にして、新規データ組のＱｔに関する単位時間当たりの流量変化率λｔを、前述した式（３）に基づき計算する（ステップ２０６）。

この後、係数計算部１５は、同じくステップ１０６と同様にして、新規データ組のＱｔおよびＷｔｉと、コンプレッサＣｉごとのａｉ，ｂｉを用いて、前述した式（２）のＱｔに関する流量算出式をｍ個生成し（ステップ２０７）、ステップ２００へ移行する。
これにより、除外データ組が新規データ組と入れ替えられた新たな対象データ組Ｄｔについて、条件数κ（Ａ）による対象データ組の解精度判定が、繰り返し行われる。この際、除外データを元に戻した状態から、繰り返し実行することになる。

一方、ステップ２０２において、条件数κ（Ａ）≦しきい値κｔｈの場合（ステップ２０２：ＹＥＳ）、係数計算部１５は、その時点に選択されている対象データ組Ｄｔで、十分な解精度が得られることが確認されたため、対象データ組生成処理を終了し、図５のステップ１０８へ移行して、対象データ組Ｄｔから生成した連立方程式による、運転効率特性係数ａｉ，ｂｉの計算処理を実行する。

［第２の実施の形態の効果］
このように、本実施の形態は、係数計算部１５が、連立方程式の係数行列Ａに関する条件数κ（Ａ）を計算し、この条件数κ（Ａ）としきい値κｔｈとの比較することにより、十分な解精度が得られるか否か解精度判定を行い、条件数κ（Ａ）がしきい値κｔｈより大きい場合には、条件数κ（Ａ）がしきい値κｔｈ以下となるまで、対象データ組Ｄｔの入れ替えを繰り返し行うようにしたものである。

これにより、データ組１４Ａのうちから、十分な解精度が得られる対象データ組Ｄｔが自動的に選択されて、運転効率特性係数ａｉ，ｂｉが計算される。したがって、測定データや解計算処理の打ち切りの影響が低減された、誤差の少ない運転効率特性係数ａｉ，ｂｉを得ることができる。

［実施の形態の拡張］
以上、実施形態を参照して本発明を説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではない。本発明の構成や詳細には、本発明のスコープ内で当業者が理解しうる様々な変更をすることができる。また、各実施形態については、矛盾しない範囲で任意に組み合わせて実施することができる。

また、各実施の形態において、例えば、係数計算部１５に対して、複数のデータ組Ｄｔを渡し、複数の運転効率特性の組 ａｉ，ｂｉを計算させ、ａｉ，ｂｉそれぞれの標準偏差等を計算させて要求されるばらつきより小さくなったら、計算を終了するなどしてもよい。

また、各実施の形態では、運転効率を推定する対象として、コンプレッサで圧縮空気を生成して負荷へ供給する圧縮空気供給システムを例に説明したが、これに限定されるものではなく、圧縮空気以外、例えば冷媒などの混合ガスを圧縮して負荷へ供給する圧縮ガス供給システムなどの他のシステムにも、前述と同様にして各実施の形態を適用でき、同様の作用効果を得ることができる。

１…圧縮空気供給システム、Ｃ１〜Ｃｎ，Ｃｉ…コンプレッサ、２，４…管路、３…タンク、４Ａ…流量計、５…ヘッダ、５Ａ…圧力計、６…負荷、７…コンプレッサ制御部、８（８１〜８ｎ）…電力計、１０…運転効率推定装置、１１…データ収集部、１２…操作入力部、１３…画面表示部、１４…記憶部、１４Ａ…データ組、１４Ｂ…係数データ、１４Ｐ…プログラム、１５…係数計算部、１６…運転効率計算部、Ｑｔ，Ｑｘ…全体流量、Ｗｔ１〜Ｗｔｎ，Ｗｔｉ，Ｗｘｉ…電力使用量、Ｄｔ…対象データ組、λｔ，λｘ…流量変化率、ａｉ…運転効率特性係数（切片）、ｂｉ…運転効率特性係数（傾き）、Ｕｔｉ，Ｕｘｉ…運転効率、Ｕｒｉ…定格効率、Ｒｘｉ…運転効率劣化率、Ｕｘｍａｘｉ…最大効率、Ｒｄｘｉ…低減率、Ｓ…解、κ（Ａ）…条件数、κｔｈ…しきい値。

Claims (3)

1. 並列運転されるｎ（ｎは２以上の整数）台のコンプレッサＣｉ（ｉ＝１〜ｎの整数）について、これらコンプレッサの運転効率を個別に推定する運転効率推定装置であって、
   各時間ｔにおける、前記各コンプレッサＣｉで使用された個々の電力を示す電力使用量Ｗｔｉと、これらコンプレッサＣｉから供給された圧縮空気全体の流量を示す全体流量Ｑｔとを収集し、これら電力使用量Ｗｔｉと全体流量Ｑｔとを当該時間ｔのデータ組として記憶部へ格納するデータ収集部と、
   前記記憶部に格納されている前記データ組のうちから、前記全体流量Ｑｔが減少状態にあるデータ組を対象データ組Ｄｔとしてｍ個（＝ｎ×２）選択し、これら対象データ組Ｄｔごとに求めた、当該全体流量Ｑｔに関する流量変化率λｔと、当該全体流量Ｑｔおよび当該電力使用量Ｗｔｉと、コンプレッサＣｉごとの流量変化率と運転効率との関係を近似する１次関数の切片および傾きを示す運転効率特性係数ａｉおよびｂｉとを用いて、次式
   

   

   に示す当該全体流量Ｑｔに関する流量算出式を、対象データ組Ｄｔごとにｍ個生成し、これら流量算出式を連立方程式として解くことにより、前記運転効率特性係数ａｉおよびｂｉを計算する係数計算部と、
   任意の時間ｘにおける流量変化率λｘに、当該コンプレッサＣｉの運転効率特性係数ｂｉを乗算して、当該コンプレッサＣｉの運転効率特性係数ａｉを加算することにより、当該時間ｘにおけるコンプレッサＣｉの運転効率Ｕｘｉを計算する運転効率計算部と
   を備えることを特徴とする運転効率推定装置。
2. 請求項１に記載の運転効率推定装置において、
   前記係数計算部は、前記連立方程式の係数行列Ａに関する条件数κ（Ａ）（Condition Number）を計算して、この条件数κ（Ａ）としきい値κｔｈとを比較することにより、前記対象データ組Ｄｔから十分な解精度が得られるか否かを判定し、当該条件数κ（Ａ）が当該しきい値κｔｈより大きい場合には、当該条件数κ（Ａ）が当該しきい値κｔｈ以下となるまで、当該対象データ組Ｄｔを構成するデータ組の一部入れ替えを繰り返し行う
   ことを特徴とする運転効率推定装置。
3. コンピュータを、請求項１または請求項２に記載の運転効率推定装置の各部として機能させるためのプログラム。

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