JP5969912B2 - 運転効率推定装置およびプログラム - Google Patents

Description

本発明は、コンプレッサ制御技術に関し、特に並列運転される複数のコンプレッサについて、コンプレッサの運転効率を個別に推定する運転効率推定技術に関する。

工場などの施設では、複数のコンプレッサを用いた圧縮空気供給システムを設け、これらコンプレッサを並列的に運転することにより、空気（あるいは冷媒などの混合ガス）をそれぞれ圧縮し、得られた圧縮空気をバッファータンクで一旦集気した後、ヘッダから施設の各負荷へ分配供給するものとなっている。

このような圧縮空気供給システムで消費される電力エネルギーは、設備全体で消費する電力エネルギーのうち、比較的大きな割合を占める。このため、設備の省エネルギーや省ＣＯ２を考えた場合、圧縮空気供給システムでの省エネルギーや省ＣＯ２、すなわち各コンプレッサにおける運転効率の向上が求められる。

コンプレッサの運転効率は、メーカーから技術資料として提示されているが、この運転効率は、例えば、コンプレッサを最大吐出量で一定時間安定して運転させた定格運転時に得られる最良な値、すなわち定格効率、あるいは、定格電力以下に入力電力が下がる場合に得られる流量もいわゆる定常状態すなわち安定して電力と流量の関係が定まるある程度の時間同じ出力で運転を継続して得られた特性を仕様としたものである。したがって、新規なコンプレッサを、常時、ほぼ定格運転させる、あるいは一定の出力で運転を継続することができれば、このような仕様に従った運転効率が得られる。

しかし、圧縮空気供給システムでは、負荷側の稼働状況に応じて消費される圧縮空気量が変化するため、コンプレッサの運転状態を調整して、供給する圧縮空気量および空気圧を適切な値に維持する必要がある。このため、コンプレッサの運転状態が変化するような実際の状況では、定格効率は得られない。したがって、圧縮空気供給システムの効率の向上を図るためには、各コンプレッサが、それぞれ実際にどのような運転効率で運転されているのか、把握する必要がある。

また、コンプレッサの運転効率は、運転状態だけでなくコンプレッサの経年変化などによっても低下するため、定期的にメンテナンスを行う必要がある。この際、運転効率の低下が最も大きいコンプレッサから、メンテナンスを行うことにより、圧縮空気供給システム全体の運転効率を早期に改善することができる。したがって、各コンプレッサの運転効率を個別に把握することが重要となる。

また、圧縮空気供給システムでは、圧縮空気の供給圧や流量により測定した負荷の大きさに応じて各コンプレッサの起動／停止させることにより、効率よくコンプレッサを稼働させる台数制御を実施している。この場合、各コンプレッサのうち、運転効率のよいものから順に選択して起動させる方法が、省エネ、省ＣＯ２を踏まえた台数制御の基本的な考え方となっている。したがって、各コンプレッサの運転効率を個別に常時把握することが重要となる。

従来、このような圧縮空気供給システムにおいて、個々のコンプレッサの運転効率を管理する技術が提案されている（例えば、特許文献１−３など参照）。これらによれば、コンプレッサごとに収集した、当該コンプレッサにおける電力使用量などの供給エネルギー指標に加えて、当該コンプレッサにおける流量データなどの消費エネルギー指標を用いて、個々のコンプレッサにおける運転効率を求めるものとなっている。

特開２０１１−２４８５６８号公報 特開２０１２−０６８８７８号公報 特開２００１−１９１７８９号公報

このような従来技術では、各コンプレッサにおける電力使用量などの供給エネルギー指標に加え、各コンプレッサにおける流量データなどの消費エネルギー指標を用いて、個々のコンプレッサの運転効率を求めるものとなっている。このため、コンプレッサごとに、当該コンプレッサから出力された圧縮空気の流量を測定する流量計などの設備機器が必要となる。したがって、従来技術によれば、コンプレッサの運転効率を求めるためには、コンプレッサごとに設備機器の追加が必要となり、設備コストだけでなく管理コストも必要となる、あるいは計測器設置のためにコンプレッサの稼働を停止させる必要がある、という問題点があった。

本発明はこのような課題を解決するためのものであり、コンプレッサごとに設備機器の追加を必要とすることなく、コンプレッサの運転効率を容易に推定できるコンプレッサ効率推定技術を提供することを目的としている。

このような目的を達成するために、本発明にかかる運転効率推定装置装置は、並列運転されるｎ（ｎは２以上の整数）台のコンプレッサＣｉ（ｉ＝１〜ｎの整数）について、これらコンプレッサの運転効率を個別に推定する運転効率推定装置であって、各時間ｔにおける、前記各コンプレッサＣｉで使用された個々の電力を示す電力使用量Ｗｔｉと、これらコンプレッサＣｉから供給された圧縮空気全体の流量を示す全体流量Ｑｔとを収集し、これら電力使用量Ｗｔｉと全体流量Ｑｔとを当該時間ｔのデータ組として記憶部へ格納するデータ収集部と、前記記憶部に格納されている前記データ組のうちから、前記全体流量Ｑｔが一定状態または増加中にあるデータ組を対象データ組Ｄｔとしてｍ個（ｍ＞ｎ）選択するデータ組選択部と、これら対象データ組Ｄｔに基づいて、当該全体流量Ｑｔからなる目的変数を当該電力使用量Ｗｔｉからなる説明変数で表す重回帰式を求めることにより、当該重回帰式の偏回帰係数ａｉからなる前記各コンプレッサＣｉの運転効率Ｕｉを計算する運転効率計算部とを備えている。

また、上記運転効率推定装置の一構成例は、前記データ組選択部は、前記記憶部に格納されている前記データ組のうち、前記全体流量Ｑｔが減少状態にあるデータ組を新たな対象データ組Ｄｔとしてｎ個再選択し、
前記運転効率計算部は、再選択されたこれら対象データ組Ｄｔごとに求めた、当該全体流量Ｑｔに関する流量変化率λｔと、前記全体流量Ｑｔ、前記電力使用量Ｗｔｉ、および前記偏回帰係数ａｉと、流量変化率と運転効率との関係を近似する１次関数の傾きを示す前記コンプレッサＣｉごとの運転効率特性係数ｂｉとを用いて、当該全体流量Ｑｔに関する流量算出式を、対象データ組Ｄｔごとにｎ個生成し、これら流量算出式を連立方程式として解くことにより、前記運転効率特性係数ｂｉを計算するようにしたものである。

これにより、任意の時間ｘにおける流量変化率λｘに、当該コンプレッサＣｉの運転効率特性係数ｂｉを乗算して、当該コンプレッサＣｉの偏回帰係数ａｉを加算することにより、当該時間ｘにおける個々のコンプレッサＣｉの運転効率Ｕｘｉを計算することができる。
また、対象データ組Ｄｔを２×ｎ組用意して、連立方程式を解くことにより、当該コンプレッサＣｉの偏回帰係数ａｉおよび当該コンプレッサＣｉの偏回帰係数ａｉを同時に計算することが出来、それにより個々のコンプレッサごとの運転効率Ｕｘｉを個別に求めることができる。

また、本発明にかかるプログラムは、コンピュータを、上記運転効率推定装置の各部として機能させるためのプログラムである。

本発明によれば、各コンプレッサの運転効率が、一般的な圧縮空気供給システムに予め設置されている電力計で得られた各コンプレッサの電力使用量と、流量計で得られた全体流量とに基づき計算される。このため、コンプレッサごとに、例えば当該コンプレッサにおける流量データを測定するための流量計などの設備機器の追加を必要とすることなく、各コンプレッサの運転効率を容易に推定することが可能となる。

また、コンプレッサごとに運転効率が推定できるため、各コンプレッサが、実際にどのような運転効率で運転されているのかを、管理者が容易に把握することができる。これにより、使用量に応じたコンプレッサの特性を考慮した応答制御性の見直しを行い更なる高効率な運転条件を設定したり、台数制御における運転順序を見直すことができ、省エネルギーや省ＣＯ２を実現できる。また、各コンプレッサに対するメンテナンスの要否、さらには、どのコンプレッサから順にメンテナンスを実施するかを計画することができるとともに、コンプレッサの交換要否判断にも極めて有用なデータを提供することができる。

運転効率推定装置の構成を示すブロック図である。 電力使用量と空気流量との関係を示すグラフである。 空気流量の流量変化率に依存する運転効率特性を示すグラフである。 データ組の構成例である。 係数データの構成例である。 第１の実施の形態にかかる運転効率計算処理を示すフローチャートである。 運転効率の一覧表示画面例である。 第２の実施の形態にかかる係数計算処理を示すフローチャートである。 第２の実施の形態にかかる他の係数計算処理を示すフローチャートである。 第２の実施の形態にかかる運転効率計算処理を示すフローチャートである。 運転効率の個別表示画面例である。 運転効率の他の一覧表示画面例である。

［発明の原理］
まず、本発明の原理について説明する。
ｎ（ｎは２以上の整数）台のコンプレッサＣ１〜Ｃｎが並列運転される圧縮空気供給システムにおいて、各コンプレッサＣ１〜Ｃｎの運転効率を、従来の方法で個別に観測して分析した結果、コンプレッサＣｉ（ｉ＝１〜ｎの整数）において、電力使用量Ｗｉと圧縮空気の空気流量Ｑｉとの間に相関関係があることが確認された。一方、コンプレッサＣｉの原単位からなる運転効率Ｕｉは、電力使用量Ｗｉと空気流量Ｑｉとの積で求められるため、この相関関数の傾きを推定することにより運転効率Ｕｉを推定することができる。

図２は、電力使用量と空気流量との関係を示すグラフである。この相関関係は、コンプレッサＣｉに固有の傾きａｉを有していることが観測されたため、これら傾きａｉを用いれば、コンプレッサＣ１〜Ｃｎの全体流量Ｑは、次の式（１）で表すことができる。

ここで、コンプレッサＣｉがｎ台ある場合、傾きａｉもｎ個ずつ存在するため、式（１）をｎ個分用意してこれらを連立方程式として解くことにより、コンプレッサＣｉごとに空気流量Ｑｉを測定することなく、全体流量Ｑと電力使用量Ｗｉとのデータ組から傾きａｉすなわち運転効率Ｕｉを求めることができる。
しかしながら、前述したように、各コンプレッサＣ１〜Ｃｎの運転状態が負荷変動に応じて変更されるため、実測された全体流量Ｑと電力使用量Ｗｉとの関係に、運転管理上無視できない程度のばらつきが生じ、運転効率Ｕｉを精度良く求めることは難しい。

本発明は、このような全体流量Ｑと電力使用量Ｗｉとの関係に、無視できない程度ばらつきが生じることに着目し、式（１）を時間ｔごとにｎ個より多く用意して、全体流量Ｑｔからなる目的変数を電力使用量Ｗｔｉからなる説明変数で表す重回帰式を求める重回帰分析処理を実行して、当該重回帰式の偏回帰係数ａｉからなるコンプレッサＣｉの運転効率Ｕｉを計算することにより、ばらつきの影響が低減された運転効率Ｕｉを得るようにしたものである。

一方、各コンプレッサＣ１〜Ｃｎの運転効率を、従来の方法で個別に観測して分析した結果、ある特定の時間帯で、運転効率が低下する傾向があることがわかった。また、より詳細に空気流量と運転効率との関係を分析した結果、空気流量が低下している時間帯に、運転効率が低下していることがわかった。

図３は、空気流量の流量変化率に依存する運転効率特性を示すグラフである。ここでは、横軸が空気流量の変化率λ［％］を示し、縦軸が原単位からなるコンプレッサＣｉ
の運転効率Ｕｉ［ｍ³／ｋＷｈ］を示している。このグラフによれば、流量変化率λが０以上の正側領域、すなわち直前時間に比べて空気流量が同じまたは増加している場合、コンプレッサＣｉの運転効率Ｕｉはほぼ一定であり、流量変化率λが０より小さい負側領域、すなわち直前時間に比べて空気流量が減少した場合、その流量変化率λの大きさに応じて運転効率Ｕｉが低減している。この原因の１つとして、空気流量の減少時に、コンプレッサＣｉが流量を低下させようとして流量絞りを先に絞るが、流量絞りの動作よりも時間遅れを生んだ状態でモータの運転が低下するため、無駄な電流消費が発生することが考えられる。

本発明は、このようなコンプレッサＣｉにおける空気流量の流量変化率λに依存する運転効率特性のうち、直前時間に比べて空気流量が同じまたは増加している場合、運転効率Ｕがほぼ一定であることに着目し、重回帰分析を行う際に用いるデータ組として、任意の時間ｔにおける全体流量Ｑｔが直前時間に比べて一定状態または増加中である場合の全体流量Ｑｔと電力使用量Ｗｔｉとのデータ組を選択して用いるようにしたものである。

［第１の実施の形態］
次に、図１を参照して、本発明の第１の実施の形態にかかる運転効率推定装置１０について説明する。図１は、運転効率推定装置の構成を示すブロック図である。

この運転効率推定装置１０は、全体としてコントローラ、サーバ装置、パーソナルコンピュータなどの情報処理装置からなり、複数のコンプレッサＣ（Ｃ１〜Ｃｎ）が並列運転される圧縮空気供給システム１から収集した、個々のコンプレッサＣ１〜Ｃｎに関する電力使用量Ｗｔｉ（ｉ＝１〜ｎの整数）と全体流量Ｑｔとに基づいて、個々のコンプレッサＣ１〜Ｃｎに関する運転効率を推定する機能を有している。

図１に示した圧縮空気供給システム１において、供給電力ＰＷによりコンプレッサＣ１〜Ｃｎを並列運転して得た圧縮空気は、管路２を介してバッファータンク３を経由して、管路４およびヘッダ５を介して、圧縮空気を消費する加工機などの各負荷６に供給される。これらコンプレッサＣは、コンプレッサ制御部７により、管路４に設けられた流量計４Ａで管理対象にしている所定の時間で時間測定した単位時間当たりの圧縮空気の全体流量Ｑｔや、ヘッダ５に設けられた圧力計５Ａで測定された圧縮空気の気圧Ｐｔに基づく台数制御により、運転／停止、あるいはロード／アンロードが個別に制御されて、負荷６に対して圧縮空気を安定供給する。

［運転効率推定装置］
次に、図１を参照して、運転効率推定装置１０の構成について説明する。
運転効率推定装置１０には、主な機能部として、データ収集部１１、操作入力部１２、画面表示部１３、記憶部１４、データ組選択部１５、および運転効率計算部１６が設けられている。

データ収集部１１は、コンプレッサＣｉ（ｉ＝１〜ｎの整数）ごとに設けられた電力計８（８１〜８ｎ）で測定された、各時間ｔにおける単位時間あたりに使用された個々の電力を示す電力使用量Ｗｔｉと、管路４に設けられた流量計４Ａで測定された、これらコンプレッサＣｉから供給された圧縮空気全体の流量を示す全体流量Ｑｔとを収集する機能と、これら電力使用量Ｗｔｉと全体流量Ｑｔとを当該時間ｔのデータ組１４Ａとして記憶部１４へ格納する機能とを有している。なお、電力量ｋＷｈが得られる計測器で、電力Ｐ（Ｗ）を測っている場合は、積算値にする必要がある。

操作入力部１２は、キーボードやマウスなどの操作入力装置からなり、オペレータの操作を検出して出力する機能を有している。
画面表示部１３は、ＬＣＤなどの画面表示装置からなり、運転効率推定のための操作画面や各機能部で得られたデータ画面を表示する機能を有している。

記憶部１４は、ハードディスクや半導体メモリからなり、各機能部での処理に用いる各種の処理データやプログラム１４Ｐを記憶する機能を有している。
プログラム１４Ｐは、コンピュータで実行することにより各機能部を実現するためのプログラムであり、外部装置や記録媒体から読み込まれて、予め記憶部１４に格納される。

記憶部１４で記憶される主な処理データとして、データ組１４Ａと係数データ１４Ｂがある。
データ組１４Ａは、データ収集部１１により収集された、各時間ｔにおける各コンプレッサＣｉでの電力使用量Ｗｔｉと全体流量Ｑｔとの組からなるデータである。
図４は、データ組の構成例である。ここでは、データ収集部１１で収集された電力使用量Ｗｔｉおよび全体流量Ｑｔが時間ｔごとに格納されている。

係数データ１４Ｂは、各コンプレッサＣｉの運転効率Ｕｉに相当する偏回帰係数ａｉを示すデータである。
図５は、係数データの構成例である。ここでは、コンプレッサＣｉごとに、偏回帰係数ａｉが格納されている。なお、この例では、コンプレッサＣｉごとに、後述の使用量変動に対する応答性の指標として運転効率特性係数ｂｉも格納されている。

データ組選択部１５は、記憶部１４に格納されているデータ組１４Ａのうちから、全体流量Ｑｔが同じ値で継続している一定状態または増加中にあるデータ組を対象データ組Ｄｔとしてｍ個（ｍ＞ｎ）選択する機能を有している。

運転効率計算部１６は、データ組選択部１５により選択したｍ個の対象データ組Ｄｔに基づいて、当該全体流量Ｑｔからなる目的変数を当該電力使用量Ｗｔｉからなる説明変数で表す重回帰式を求める重回帰分析処理を実行することにより、当該重回帰式の偏回帰係数ａｉからなるコンプレッサＣｉの運転効率Ｕｉを計算する機能と、これら運転効率Ｕｉを画面表示部１３で画面表示する機能とを有している。

［第１の実施の形態の動作］
次に、本実施の形態にかかる運転効率推定装置１０の動作について説明する。
まず、図６を参照して、運転効率推定装置１０での運転効率計算処理について説明する。図６は、第１の実施の形態にかかる運転効率計算処理を示すフローチャートである。
データ組選択部１５は、操作入力部１２で検出されたオペレータ操作に応じて、あるいは一定時間ごとに、あるいは、プログラム等で設定された時間帯毎に、図６の運転効率計算処理を実行する。なお、運転効率計算処理にあたって、記憶部１４には、データ収集部１１により収集された各時間ｔにおけるデータ組１４Ａが予め格納されているものとする。

データ組選択部１５は、まず、記憶部１４のデータ組１４Ａから、未選択の時間ｔにおけるデータ組を選択し（ステップ１００）、当該データ組の全体流量Ｑｔを、例えば時間ｔから単位時間分だけ前に測定された全体流量Ｑｔ−１と比較して、Ｑｔが一定状態または増加中であるか確認する（ステップ１０１）。
ここで、Ｑｔ＜Ｑｔ−１の場合（ステップ１０１：ＮＯ）、データ組選択部１５は、ステップ１００へ戻って、未選択の時間におけるデータ組を新たに選択する。

一方、Ｑｔ≧Ｑｔ−１の場合（ステップ１０１：ＹＥＳ）、データ組選択部１５は、当該データ組のうち、運転中のコンプレッサＣｉの電力使用量Ｗｔｉに基づき、当該コンプレッサＣｉが定格出力を基準とする所定の定格運転範囲で運転されているか確認する（ステップ１０２）。
ここで、定格運転範囲で運転されていないコンプレッサＣｉが存在する場合（ステップ１０２：ＮＯ）、データ組選択部１５は、ステップ１００へ戻って、未選択の時間におけるデータ組を新たに選択する。
一方、運転中のすべてのコンプレッサＣｉが定格運転範囲で運転されている場合（ステップ１０２：ＹＥＳ）、データ組選択部１５は、当該データ組を対象データ組Ｄｔとして抽出し、記憶部１４に格納する（ステップ１０３）。

この際、コンプレッサの定格出力は、メーカから仕様として提示された値を用いればよいが、実際には、提示された値よりも大きな電力で稼働する場合もある。また、経年変化により、定格出力が低減している場合もある。したがって、このような場合には、コンプレッサＣｉごとに、実測した電力使用量Ｗｔｉの最大値を、定格出力として再設定しておけばよい。

このようにして、データ組選択部１５は、Ｑｔが一定状態または増加中であるデータ組がＤｔとして、ｍ（ｍ＞ｎ）個分抽出されるまで（ステップ１０４：ＮＯ）、繰り返し実行する。

Ｄｔがｍ個分だけ抽出された場合（ステップ１０４：ＹＥＳ）、運転効率計算部１６は、コンプレッサＣｉごとに偏回帰係数ａｉを割り当て（ステップ１０５）、これらＤｔに基づいて、Ｑｔからなる目的変数をＷｔｉからなる説明変数で表す重回帰式を求めることにより、当該重回帰式の偏回帰係数ａｉからなるコンプレッサＣｉの運転効率Ｕｉを計算する（ステップ１０６）。

この後、運転効率計算部１６は、得られた偏回帰係数ａｉを記憶部１４に係数データ１４Ｂとして格納し（ステップ１０７）、記憶部１４に予め格納されている各コンプレッサＣｉの定格効率Ｕｒｉを取得し、これらＵｒｉから偏回帰係数ａｉすなわち運転効率Ｕｉを減算した値をＵｒｉで除算することにより、運転効率劣化率Ｒｉを計算して、これらを画面表示部１３で画面表示し（ステップ１０８）、一連の運転効率計算処理を終了する。

図７は、運転効率の一覧表示画面例である。ここでは、運転効率Ｕｉ、定格効率Ｕｒｉ、および運転効率劣化率Ｒｉが、コンプレッサＣ１〜Ｃｎごとに一覧表で表示されている。
この一覧表示画面により、各コンプレッサＣ１〜Ｃｎに関する運転状況および運転効率を、容易に確認できるとともに、コンプレッサＣ１〜Ｃｎ間で容易に比較することができる。

［第１の実施の形態の効果］
このように、本実施の形態は、データ組選択部１５が、記憶部１４に格納されているデータ組１４Ａのうちから、前記全体流量Ｑｔが一定状態または増加中にあるデータ組を対象データ組Ｄｔとしてｍ個（ｍ＞ｎ）選択し、運転効率計算部１６が、これら対象データ組Ｄｔに基づいて、当該全体流量Ｑｔからなる目的変数を当該電力使用量Ｗｔｉからなる説明変数で表す重回帰式を求めることにより、当該重回帰式の偏回帰係数ａｉからなるコンプレッサＣｉの運転効率Ｕｉを計算するようにしたものである。

これにより、各コンプレッサＣｉの運転効率Ｕｉが、一般的な圧縮空気供給システム１に予め設置されている電力計８で得られた各コンプレッサＣｉの電力使用量Ｗｔｉと、流量計４Ａで得られた全体流量Ｑｔとに基づき計算される。このため、コンプレッサＣｉごとに、例えば当該コンプレッサＣｉにおける流量データを測定するための流量計などの設備機器の追加を必要とすることなく、各コンプレッサＣｉの運転効率Ｕｉを容易に推定することが可能となる。この際、電力計８が設置されていない場合には、コンプレッサＣｉごとに電力計８の追加が必要となるが、従来のようにコンプレッサＣｉごとに流量計まで追加する必要はない。

また、コンプレッサＣ１〜Ｃｎごとに運転効率が推定できるため、前述の図７に示したような、運転効率の一覧表示画面により、各コンプレッサＣ１〜Ｃｎが、実際にどのような運転効率で運転されているのかを、管理者が容易に把握することができる。これにより、台数制御における運転順序を見直すことができ、省エネルギーや省ＣＯ２を実現できる。また、各コンプレッサＣ１〜Ｃｎに対するメンテナンスの要否、さらには、どのコンプレッサＣ１〜Ｃｎから順にメンテナンスを実施するかを計画することができるとともに、コンプレッサＣ１〜Ｃｎの交換要否判断や劣化に伴う更新時期の判断などにも極めて有用なデータを提供することができる。

また、本実施の形態では、図６の運転効率計算処理について、それぞれオペレータ操作に応じて、あるいは一定時間ごとに実行する場合について説明した。この際、コンプレッサＣ１〜Ｃｎの運転効率特性については、それほど急激に変化するものではないため、運転効率計算処理については、例えばメンテナンス周期に合わせて、数ヶ月や１年単位で自動実行するようにしてもよいし、１日や１週間などの任意の頻度で自動的に行うようにしてもよい。

また、図６の運転効率計算処理において、得られた運転効率Ｕｉの妥当性を検証する場合、次のような処理を実行すればよい。
まず、ステップ１００〜１０４と同様にして、定格運転で全体流量Ｑｔが一定状態または増加中である時間帯のデータ組Ｄｔを、コンプレッサの台数ｎのｋ倍のｍ個分だけ抽出する。この際、ｋやｍは、適宜設定し必要に応じて調整すればよい。
次に、ステップ１０５〜１０６と同様にして、ｍ個の半分くらいあるいは適宜所要数のデータ組ｍ１個を用いて重回帰分析を行い、重回帰式を得る。

この後、得られた運転効率Ｕｉと、ｍ個から上記重回帰分析に使用しなかった残りのｍ２（＝ｍ−ｍ１）個のデータ組の電力使用量Ｗｔ１〜Ｗｔｎとを、上記重回帰式に代入し、全体流量Ｑｔ’を逆算する。
ここで、逆算により得られたＱｔ’と、ｍ２個のデータ組の全体流量Ｑｔ（実測値）とを比較し、両者の流量差ΔＱ＝｜Ｑｔ’−Ｑｔ｜が許容範囲として想定できる範囲Ｅｑ（実用上の許容誤差）に収まっているか判定し、ΔＱがＥｑの範囲に収まっていれば、
重回帰分析により求めた運転効率Ｕｉに妥当性があると判定し、当該運転効率Ｕｉを現在の運転効率（原単位）として保存あるいは表示すればよい。

一方、ΔＱがＥｑの範囲に収まっていなければ、求めた運転効率Ｕｉに妥当性がないと判定して、ｍ個のデータ組の中から再度ｍ１個あるいはｍ１±Δｍ個のデータ組を再抽出する。この際、再抽出するデータ組は、未抽出のものであってもよく、その一部に抽出済みのものが含まれていてもよい。あるいは、前回とは異なるｍ個のデータ組を新たに抽出し直してもよい。
そして、抽出したデータ組を用いて重回帰分析を再実行し、ΔＱとＥｑとの比較により、運転効率Ｕｉの妥当性が得られるまで、データ組の再抽出を繰り返し実行すればよい。また、再抽出を規定回数繰り返しても運転効率Ｕｉの妥当性が得られない場合には、アラームを出力したり、許容範囲Ｅｑを見直したりすればよい。

［第２の実施の形態］
次に、本発明の第２の実施の形態にかかる運転効率推定装置１０について説明する。
第１の実施の形態では、全体流量Ｑｔが一定状態または増加中の場合を対象として、コンプレッサＣｉの運転効率Ｕｉを計算する場合を例として説明した。本実施の形態では、全体流量Ｑｔが減少中の場合を対象として、コンプレッサＣｉの運転効率Ｕｉを計算する場合について説明する。

前述の図３に示したように、コンプレッサの運転効率特性は、空気流量の流量変化率λに依存する。特に、流量変化率λが０以上の正側領域、すなわち直前時間に比べて空気流量が同じまたは増加している場合、コンプレッサＣｉの運転効率Ｕｉはほぼ一定であり、流量変化率λが０より小さい負側領域、すなわち直前時間に比べて空気流量が減少した場合、その流量変化率λの大きさに応じて運転効率Ｕｉが低減している。

本実施の形態は、この運転効率Ｕｉのうち負側領域における運転効率特性が、１次関数で近似できることに着目したものである。時間ｔにおける全体流量Ｑｔの流量変化率をλｔとし、１次関数の切片および傾きをそれぞれａｉ，ｂｉとした場合、時間ｔにおけるコンプレッサＣｉの運転効率Ｕｔｉは、次の式（２）で表され、この切片ａｉが第１の実施の形態で計算した偏回帰係数ａｉに相当する。

また、切片ａｉおよび傾きｂｉは、各コンプレッサＣ１〜Ｃｎに固有の値を持つことが観測された。このことから、この１次関数を用いれば、時間ｔにおけるコンプレッサＣｉの個別流量Ｑｔｉは、次の式（３）で表される。なお、時間ｔにおける全体流量をＱｔとし、時間ｔから単位時間だけ遡った時間ｔ−１における全体流量をＱｔ−１とし、上記１次関数の切片および傾きをそれぞれａｉ，ｂｉとした場合、時間ｔにおけるλｔは、次の式（４）で表される。

したがって、時間ｔにおけるコンプレッサＣｉでの電力使用量をＷｔｉとした場合、コンプレッサＣ１〜Ｃｎ全体の全体流量Ｑｔは、次の式（５）で表される。

ここで、ａｉは既知であり、コンプレッサＣｉがｎ台ある場合、ｂｉもｎ個存在するため、式（５）をｎ個分用意すれば、これらを連立方程式として解くことにより、ｂｉを求めることができる。
さらに、コンプレッサＣ１〜Ｃｎ全体の全体流量Ｑｔと各コンプレッサＣｉの電力使用量Ｗｔｉとは、大幅な設備を追加することなく、一般的な圧縮空気供給システム１において、時間ｔごとに容易に測定できる。

したがって、本実施の形態では、時間ｔごとに測定したＱｔとＷｔｉとのデータ組のうちから、Ｑｔが減少状態にある対象データ組Ｄｔをｎ個再選択して、これらＤｔを用いてｎ個の式（５）からなる流量算出式を生成し、これらｎ個の流量算出式からなる連立方程式を解くことにより、ｂｉを計算するようにしたものである。
また、この後、任意の時間ｘにおけるＱｘ，Ｑｘ−１を式（４）に代入して求めたλｘと、先に求めた当該コンプレッサＣｉのａｉ，ｂｉとを式（２）に代入して、時間ｘにおける各コンプレッサＣｉの運転効率Ｕｘｉを求めるようにしたものである。

本実施の形態において、データ組選択部１５は、記憶部１４に格納されているデータ組１４Ａのうち、全体流量Ｑｔが減少状態にあるデータ組を新たな対象データ組Ｄｔとしてｎ個再選択する機能を有している。
運転効率計算部１６は、再選択されたこれら対象データ組Ｄｔごとに求めた、当該全体流量Ｑｔに関する単位時間当たりの流量変化率λｔと、全体流量Ｑｔ、電力使用量Ｗｔｉ、および偏回帰係数ａｉと、コンプレッサＣｉごとの流量変化率と運転効率との関係を近似する１次関数の傾きを示す運転効率特性係数ｂｉとを用いて、式（５）に示す当該全体流量Ｑｔに関する流量算出式を、対象データ組Ｄｔごとにｎ個生成する機能と、これら流量算出式を連立方程式として解くことにより、運転効率特性係数ｂｉを計算する機能と、任意の時間ｘにおける流量変化率λｘに、当該コンプレッサＣｉの運転効率特性係数ｂｉを乗算して、当該コンプレッサＣｉの偏回帰係数ａｉを加算することにより、当該時間ｘにおけるコンプレッサＣｉの運転効率Ｕｘｉを計算する機能とを有している。

［第２の実施の形態の動作］
次に、本実施の形態にかかる運転効率推定装置１０の動作について説明する。
まず、図８を参照して、運転効率推定装置１０での係数計算処理について説明する。図８は、第２の実施の形態にかかる係数計算処理を示すフローチャートである。ここでは、第１の実施形態を実施後に運転効率特性係数ｂｉをステップワイズに計算する処理手順が示されている。

運転効率計算部１６は、操作入力部１２で検出されたオペレータ操作に応じて、あるいは一定時間ごとに、図８の係数計算処理を実行する。なお、係数計算処理にあたって、記憶部１４には、データ収集部１１により収集された各時間ｔにおけるデータ組１４Ａと、第１の実施の形態で得られた偏回帰係数ａｉを示す係数データ１４Ｂとが、予め格納されているものとする。

データ組選択部１５は、まず、記憶部１４のデータ組１４Ａから、未選択の時間ｔにおけるデータ組を再選択し（ステップ２００）、当該データ組の全体流量Ｑｔを、例えば時間ｔから単位時間分だけ前に測定された全体流量Ｑｔ−１と比較して、Ｑｔが減少中であるか確認する（ステップ２０１）。この場合、流量変化率λｔを先に計算して、このλｔの正負を確認してもよい。
ここで、Ｑｔ≧Ｑｔ−１（λｔ≧０）の場合（ステップ２０１：ＮＯ）、データ組選択部１５は、ステップ２００へ戻って、未選択のデータ組を新たに選択する。

一方、Ｑｔ＜Ｑｔ−１（λｔ＜０）の場合（ステップ２０１：ＹＥＳ）、データ組選択部１５は、当該データ組のうち、運転中のコンプレッサＣｉの電力使用量Ｗｔｉに基づき、当該コンプレッサＣｉが定格出力を基準とする所定の定格運転範囲で運転されているか確認する（ステップ２０２）。
ここで、定格運転範囲で運転されていないコンプレッサＣｉが存在する場合（ステップ１０２：ＮＯ）、データ組選択部１５は、ステップ１００へ戻って、未選択の時間におけるデータ組を新たに選択する。
一方、運転中のすべてのコンプレッサＣｉが定格運転範囲で運転されている場合（ステップ２０２：ＹＥＳ）、データ組選択部１５は、当該データ組を新たな対象データ組Ｄｔとして抽出し、記憶部１４に格納する（ステップ２０３）。

この際、コンプレッサの定格出力は、メーカから仕様として提示された値を用いればよいが、実際には、提示された値よりも大きな電力で稼働する場合もある。また、経年変化により、定格出力が低減している場合もある。したがって、このような場合には、コンプレッサＣｉごとに、実測した電力使用量Ｗｔｉの最大値を、定格出力として再設定しておけばよい。

このようにして、データ組選択部１５は、Ｑｔが減少状態にあるデータ組がＤｔとして、新たにｎ個分抽出されるまで（ステップ２０４：ＮＯ）、繰り返し実行する。

Ｄｔがｎ個分だけ抽出された場合（ステップ２０４：ＹＥＳ）、運転効率計算部１６は、コンプレッサＣｉごとに運転効率特性係数ｂｉを割り当て（ステップ２０５）、Ｄｔごとに、当該Ｑｔに関する単位時間当たりの流量変化率λｔを、前述した式（４）に基づき計算する（ステップ２０６）。

続いて、運転効率計算部１６は、ＤｔごとのＱｔおよびＷｔｉと、コンプレッサＣｉごとのａｉ，ｂｉを用いて、前述した式（５）のＱｔに関する流量算出式を、Ｄｔごとにｎ個生成する（ステップ２０７）。
この後、運転効率計算部１６は、これらｎ個の流量算出式から、前述した式（６）のような連立方程式を生成し（ステップ２０８）、これを解くことにより、各コンプレッサＣｉのｂｉを計算し（ステップ２０９）、得られたｂｉを記憶部１４に係数データ１４Ｂとして格納し（ステップ２１０）、一連の係数計算処理を終了する。

なお、運転効率推定装置１０にかかる係数計算処理については、図９に示す処理手順で実行してもよい。図９は、第２の実施の形態にかかる他の係数計算処理を示すフローチャートである。ここでは、対象データＤｔを２×ｎ組取得して連立方程式を解き、ａｉとｂｉとを同時に求める処理手順が示されている。
すなわち、図８にかかるステップ２０１，２０２を不要として、ステップ２００，２０３，２０４で２×ｎ組データを抽出する。続いて、ステップ２０５−２０７を図８と同様に実行して、ステップ２０８で２×ｎ個の流量算出式から連立方程式を生する。この後、ステップ２０８で、この連立方程式を解けば、ａｉ、ｂｉを求めることができる。

次に、図１０を参照して、運転効率推定装置１０での運転効率計算処理について説明する。図１０は、第２の実施の形態にかかる運転効率計算処理を示すフローチャートである。
運転効率計算部１６は、操作入力部１２で検出されたオペレータ操作に応じて、あるいは一定時間または所定の間隔ごとに、図１０の運転効率計算処理を実行する。なお、運転効率計算処理にあたって、記憶部１４には、各コンプレッサＣｉごとに、偏回帰係数ａｉ，運転効率特性係数ｂｉが係数データ１４Ｂとして格納されているものとする。

運転効率計算部１６は、まず、記憶部１４のデータ組１４Ａを参照して、運転効率対象として指定された任意の時間ｘのデータ組から全体流量Ｑｘを取得し（ステップ２２０）、前述と同様にして、流量変化率λｘを計算する（ステップ２２１）。

この後、運転効率計算部１６は、記憶部１４の係数データ１４Ｂから各コンプレッサＣｉのａｉ，ｂｉを取得し、これらａｉ，ｂｉと流量変化率λｘとを前述した式（２）に代入することにより、時間ｘにおける運転効率ＵｘｉをコンプレッサＣｉごとに計算する（ステップ２２２）。

また、運転効率計算部１６は、記憶部１４に予め格納されている各コンプレッサＣｉの定格効率Ｕｒｉを取得し、ＵｒｉからＵｘｉを減算した値をＵｒｉで除算することにより、運転効率劣化率Ｒｘｉを計算し（ステップ２２３）、これらを画面表示部１３で画面表示し（ステップ２２４）、一連の運転効率計算処理を終了する。この際、Ｕｘｉ，Ｕｒｉ，Ｒｘｉを画面表示する際、ａｉ，ｂｉも一括して画面表示してもよく、オプション設定で画面表示の要否を選択可能としてもよい。

図１１は、運転効率の個別表示画面例である。ここでは、各コンプレッサＣ１〜ＣｎのうちコンプレッサＣ１に関する、特定の時間ｘ「１１：００」における運転効率Ｕｘ１と運転効率特性とが、グラフ表示されており、横軸が流量変化率λｘを示し、縦軸が運転効率Ｕｘ１を示している。また、グラフには、コンプレッサＣ１の定格効率Ｕｒ１、定格効率Ｕｒ１を基準とした運転効率Ｕｘ１の劣化率を示す運転効率劣化率Ｒｘ１、偏回帰係数ａ１からなる最大効率Ｕｘｍａｘ１、および運転効率特性係数ｂ１からなる、単位流量変化率当たりにおける運転効率Ｕｘ１の低減率Ｒｄｘ１が、ともに表示されている。

この個別表示画面により、管理者は、運転効率Ｕｘｉや運転効率劣化率Ｒｘｉに基づいて、選択したコンプレッサＣｉが時間ｘにおいて、どのような状況で運転されているかを容易に確認することができる。また、最大効率Ｕｘｍａｘｉにより、コンプレッサＣｉで得られる最も良い効率を把握できるとともに、低減率Ｒｄｘｉにより、流量変化率λｘが低下するに連れて、どの程度の割合で運転効率Ｕｘｉが低下するのかを詳細に確認することができる。

また、図１２は、運転効率の他の一覧表示画面例である。ここでは、前述した時間ｘにおける運転効率Ｕｘｉ（＝偏回帰係数ａｉ：静特性）、定格効率Ｕｒｉ、運転効率劣化率Ｒｘｉ、最大効率Ｕｘｍａｘｉ、および低減率Ｒｄｘｉ（＝運転効率特性係数ｂｉ：動特性）が、コンプレッサＣ１〜Ｃｎごとに一覧表で表示されている。
この一覧表示画面により、時間ｘにおける各コンプレッサＣ１〜Ｃｎに関する運転状況および運転効率特性を、容易に確認できるとともに、コンプレッサＣ１〜Ｃｎ間で容易に比較することができる。

［第２の実施の形態の効果］
このように、本実施の形態は、データ組選択部１５が、記憶部１４に格納されているデータ組１４Ａのうち、全体流量Ｑｔが減少状態にあるデータ組を新たな対象データ組Ｄｔとしてｎ個再選択し、運転効率計算部１６が、再選択されたこれら対象データ組Ｄｔごとに求めた、当該全体流量Ｑｔに関する単位時間当たりの流量変化率λｔと、全体流量Ｑｔ、電力使用量Ｗｔｉ、および偏回帰係数ａｉと、コンプレッサＣｉごとの流量変化率と運転効率との関係を近似する１次関数の傾きを示す運転効率特性係数ｂｉとを用いて、当該全体流量Ｑｔに関する流量算出式を、対象データ組Ｄｔごとにｎ個生成し、これら流量算出式を連立方程式として解くことにより、運転効率特性係数ｂｉを計算し、任意の時間ｘにおける流量変化率λｘに、当該コンプレッサＣｉの運転効率特性係数ｂｉを乗算して、当該コンプレッサＣｉの偏回帰係数ａｉを加算することにより、当該時間ｘにおけるコンプレッサＣｉの運転効率Ｕｘｉを計算するようにしたものである。

これにより、全体流量Ｑｔが一定状態あるいは増加中である場合におけるコンプレッサＣｉの運転効率Ｕｉだけでなく、全体流量Ｑｔが減少中である場合におけるコンプレッサＣｉの運転効率Ｕｉを精度良く推定することができる。したがって、実際の運用で全体流量Ｑｔが増減している場合であっても、任意の時間における運転効率Ｕｉを精度良く推定することが可能となる。

また、本実施の形態において、コンプレッサＣｉごとの運転効率特性係数ｂｉを未知数とした連立方程式は、係数データをｎ×ｎ行列Ａ、定数データをｎ次元ベクトルｄ、として表記すると、運転効率特性係数を表す未知数ベクトルｂを用いて、Ａｂ＝ｄという形に変換される。
この連立方程式を解く場合、係数データと定数データの組み合わせにより、解が不安定になることがある。その結果、要求される精度で個々のコンプレッサの運転効率指標を計算できないケースが存在する。

このようなケースへの対応策として、連立方程式の係数データを用いた定解の安定性を表す指標である条件数（Condition Number）としてκ（Ａ）＝||Ａ||・||Ｂ||（但し、Ｂ＝Ａ^-1）を計算する。
そして、条件数が事前設定した閾値以上の場合には、条件数が閾値未満となるまでデータのｎ個の組Ｄｔ（ただしｔ＝１，２，…，ｎ）の一部もしくは全部を入れ換えることで、新たな係数データＡ’および定数データｄ’に置き換えて連立方程式を解き、要求される精度を満たしたコンプレッサの運転効率指標を計算すればよい。一方、閾値未満という条件を満足するデータの組み合わせが存在しなかった場合には、それまでの計算結果を記憶しておき、履歴情報の範囲の中で最小の条件数を有する場合の計算結果を運転効率指標とすればよい。

また、上記ケースへの対応策として、次の方法を用いることも可能である。まず、係数データＡおよび定数データｄのセットを事前にＬ個用意しておき、各セットｊに対して未知数ベクトルｂ（ｊ）（ここでｊ＝１，２，…，Ｌ）とする連立方程式の解を求める。
そして、各ｉにおいて解ｂｉ（ｊ）のｊに関する分散を計算し、この分散が事前に設定した各ｉに対する閾値未満となる条件が、全てのｉにおいて満足している場合、ｂｉ（ｊ）のｊに関する平均値または中央値等の統計量を運転効率指標とすればよい。

ここで、あるｉに対して条件を満足していない場合には、条件を満足する結果が得られるまで係数データＡおよび定数データｄのセットを順次追加して計算処理を実施する。データ組の追加は事前に設定しておいた追加上限数Ｍを限度とするため、最終的に条件を満たさなかった場合には、全ての計算結果ｂｉ（ｊ）（ただしｊ＝１，２，…，Ｌ，Ｌ＋１，…，Ｌ＋Ｍ）のｊに関する平均値または中央値等の統計量をｉに対する運転効率指標とすればよい。

なお、連立方程式を用いて解の安定性を判定する方法として、閾値を用いた判定方法とは異なる判定方法も利用することができる。例えば、計算によって得られた運転効率指標を前述した式（５）に代入し、運転効率指標の算出時に利用されなかった全体流量Ｑｔに関する流量変化率λｔと、全体流量Ｑｔ、電力使用量Ｗｔｉに関する検証用データの組を用いて等式がある一定以内の誤差範囲で近似的に成立することを確認することで、解の安定性を判定することが可能である。

［実施の形態の拡張］
以上、実施形態を参照して本発明を説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではない。本発明の構成や詳細には、本発明のスコープ内で当業者が理解しうる様々な変更をすることができる。また、各実施形態については、矛盾しない範囲で任意に組み合わせて実施することができる。

また、各実施の形態では、運転効率を推定する対象として、コンプレッサで圧縮空気を生成して負荷へ供給する圧縮空気供給システムを例に説明したが、これに限定されるものではなく、圧縮空気以外、例えば水や冷媒などの混合ガスを圧縮して負荷へ供給する圧縮ガス供給システムなどの他のシステムにも、前述と同様にして各実施の形態を適用でき、同様の作用効果を得ることができる。

１…圧縮空気供給システム、Ｃ１〜Ｃｎ，Ｃｉ…コンプレッサ、２，４…管路、３…バッファータンク、４Ａ…流量計、５…ヘッダ、５Ａ…圧力計、６…負荷、７…コンプレッサ制御部、８（８１〜８ｎ）…電力計、１０…運転効率推定装置、１１…データ収集部、１２…操作入力部、１３…画面表示部、１４…記憶部、１４Ａ…データ組、１４Ｂ…係数データ、１４Ｐ…プログラム、１５…データ組選択部、１６…運転効率計算部、Ｑｔ，Ｑｘ…全体流量、Ｗｔ１〜Ｗｔｎ，Ｗｔｉ…電力使用量、Ｄｔ…対象データ組、λｔ，λｘ…流量変化率、ａｉ…偏回帰係数（切片）、ｂｉ…運転効率特性係数（傾き）、Ｕｔｉ，Ｕｘｉ…運転効率、Ｕｒｉ…定格効率、Ｒｘｉ…運転効率劣化率、Ｕｘｍａｘｉ…最大効率、Ｒｄｘｉ…低減率。

Claims (3)

1. 並列運転されるｎ（ｎは２以上の整数）台のコンプレッサＣｉ（ｉ＝１〜ｎの整数）について、これらコンプレッサの運転効率を個別に推定する運転効率推定装置であって、
   各時間ｔにおける、前記各コンプレッサＣｉで使用された個々の電力を示す電力使用量Ｗｔｉと、これらコンプレッサＣｉから供給された圧縮空気全体の流量を示す全体流量Ｑｔとを収集し、これら電力使用量Ｗｔｉと全体流量Ｑｔとを当該時間ｔのデータ組として記憶部へ格納するデータ収集部と、
   前記記憶部に格納されている前記データ組のうちから、前記全体流量Ｑｔが一定状態または増加中にあるデータ組を対象データ組Ｄｔとしてｍ個（ｍ＞ｎ）選択するデータ組選択部と、
   これら対象データ組Ｄｔに基づいて、当該全体流量Ｑｔからなる目的変数を当該電力使用量Ｗｔｉからなる説明変数で表す重回帰式を求めることにより、当該重回帰式の偏回帰係数ａｉからなる前記各コンプレッサＣｉの運転効率Ｕｉを計算する運転効率計算部と
   を備えることを特徴とする運転効率推定装置。
2. 請求項１に記載の運転効率推定装置において、
   前記データ組選択部は、前記記憶部に格納されている前記データ組のうち、前記全体流量Ｑｔが減少状態にあるデータ組を新たな対象データ組Ｄｔとしてｎ個再選択し、
   前記運転効率計算部は、再選択されたこれら対象データ組Ｄｔごとに求めた、当該全体流量Ｑｔに関する流量変化率λｔと、前記全体流量Ｑｔ、前記電力使用量Ｗｔｉ、および前記偏回帰係数ａｉと、流量変化率と運転効率との関係を近似する１次関数の傾きを示す前記コンプレッサＣｉごとの運転効率特性係数ｂｉとを用いて、次式
   

   

   に示す当該全体流量Ｑｔに関する流量算出式を、対象データ組Ｄｔごとにｎ個生成し、これら流量算出式を連立方程式として解くことにより、前記運転効率特性係数ｂｉを計算し、任意の時間ｘにおける流量変化率λｘに、当該コンプレッサＣｉの運転効率特性係数ｂｉを乗算して、当該コンプレッサＣｉの偏回帰係数ａｉを加算することにより、当該時間ｘにおけるコンプレッサＣｉの運転効率Ｕｘｉを計算する
   ことを特徴とする運転効率推定装置。
3. コンピュータを、請求項１または請求項２に記載の運転効率推定装置の各部として機能させるためのプログラム。

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