JP7087923B2 - 劣化推定装置、劣化推定方法およびコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、蓄電素子の劣化を推定する劣化推定装置、劣化推定方法およびコンピュータプログラムに関する。

電気エネルギーを蓄積し、必要な時に動力源としてエネルギーを供給できる蓄電素子が利用されている。蓄電素子は、携帯機器、電源装置、自動車や鉄道を含む輸送機器、航空・宇宙・建設用を含む産業用機器等に適用されている。必要な時に必要なだけ蓄積しておいたエネルギーを利用できるよう、蓄電素子の蓄電容量を常時把握することは重要である。蓄電素子は時間、および使用頻度に応じて主に化学的に劣化することが知られている。そのため、活用できるエネルギーが時間、および使用頻度に応じて減少する。必要な時に必要なだけエネルギーを利用するために、蓄電素子の劣化状態を把握することは重要である。これまでに、蓄電素子の劣化を推定するための技術が開発されている。

特開２０１１－２２０９００号公報には、電池劣化推定方法が開示されている。二次電池の容量劣化のレベルを推定する電池劣化推定方法は、前記二次電池の容量劣化に影響する複数の使用条件のそれぞれに対応して、その二次電池に流れる電流量、または経過時間を所定の期間に亘って積算する第１の手順を有する。電池劣化推定方法は、単一の使用条件のときの前記二次電池の劣化速度に対する前記複数の使用条件における前記二次電池の劣化速度の比を示す劣化係数を、対応する複数の使用条件のそれぞれについて算出する第２の手順を有する。電池劣化推定方法は、前記第１の手順で前記複数の使用条件ごとに積算された電流積算値または経過時間を、前記第２の手順で対応する複数の使用条件ごとに算出された前記劣化係数によって補正し、前記単一の使用条件における電流積算値または経過時間に換算する第３の手順を有する。電池劣化推定方法は、前記第３の手順で換算された電流積算値または経過時間と前記単一の使用条件における劣化速度とに基づいて、前記二次電池の容量劣化のレベルを推定する第４の手順を有する。

特開２０１１－２２０９００号公報

従来の方法では、蓄電素子の劣化の推定精度が十分でない場合がある。
従来の方法では、蓄電素子の様々な使用条件（充放電パターン、充放電レート、環境温度など）を予測し、それぞれの予測使用条件で試験を行ったり計算を行ったりすることで、蓄電素子の劣化に関するデータを予めデータテーブルに記憶している。蓄電素子の使用を開始した後、実際の使用条件をリアルタイムで測定し、その実際の使用条件に近い予測使用条件に関連付けられたデータをデータテーブルから読み出して、蓄電素子の劣化の推定を行っている。従来の方法において劣化の推定精度を向上するには、出来る限り多くの予測使用条件についてデータを記憶しておく必要がある。このような膨大なデータを用意することは煩雑である。
多くの予測使用条件についてデータを用意しても、実際の使用条件が予測使用条件から乖離することがある。このような乖離が生じると、劣化の推定精度が低下する。さらに、多くの予測使用条件についてのデータを、実際の使用条件に応じて適切に選択して劣化推定・予測を行うことは、十分には実現されていない。このような状況から、蓄電素子の劣化を精度よく推定するための技術が求められている。

この発明は、上述の課題を解決するためになされたもので、その目的は、蓄電素子の劣化を精度よく推定することが可能な劣化推定装置、劣化推定方法およびコンピュータプログラムを提供することである。

この発明の一局面に係る劣化推定装置は、蓄電素子における充電状態（ＳＯＣ：Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ）の時系列データを取得する取得部と、前記取得部によって取得された前記時系列データにおける前記ＳＯＣの変動の大きさ（差分）に基づく係数を用いて、前記蓄電素子の通電による劣化を示す通電劣化値を算出し、算出した前記通電劣化値と前記蓄電素子の通電によらない劣化を示す非通電劣化値との和に基づいて前記蓄電素子の劣化を推定する推定部とを備える。

ここでいう「時系列データにおけるＳＯＣの変動の大きさ」とは、ある時刻ｔにおけるＳＯＣからΔt時間経過した時のＳＯＣの差分である。
本発明者は、蓄電素子に対する電気エネルギーの出し入れによる（通電による）、「動的な」劣化（通電による劣化）を考慮して、新たな容量劣化モデルを考案した。本発明者は、そのモデルから導かれる劣化推定に関するアルゴリズムを見出した。詳細には、時系列データにおけるＳＯＣの変動の大きさ（差分）に応じて蓄電素子の通電による劣化の程度が異なることを本発明者は見出した。つまり本発明者は、蓄電素子の劣化は時系列データにおけるＳＯＣの変動の大きさ（差分）に依存することを見出した。時系列データにおけるＳＯＣの変動の大きさを考慮しない従来の推定手法では、たとえば、ＳＯＣ５０％を中心として±１０％の範囲でＳＯＣが変動したときの劣化推定値と、ＳＯＣ５０％を中心として±３０％の範囲でＳＯＣが変動したときの劣化推定値とが同じになる（図２１ＡおよびＢ参照）。従来の手法では、ユーザーによって千差万別である蓄電素子の使用パターン（充放電パターン）に適応することができず、劣化の推定精度を十分に向上できない。時系列データにおけるＳＯＣの変動の大きさに基づいて、推定部により蓄電素子の劣化を推定することで、劣化の推定精度を向上することが期待できる。

モデル、およびアルゴリズムの一例では、電気エネルギーの出し入れの担い手（蓄電素子がリチウムイオン電池である場合はリチウムイオン）が電極表面の被膜（蓄電素子がリチウムイオン電池である場合はＳＥＩ被膜）を通じて出入りすると考え、その被膜内に存在するリチウムイオンの総量を考慮した。
さらに、充放電に伴い電極表面から剥離した被膜に含まれるリチウムイオンを考慮してもよい。
このようなイオンの存在分布、および／あるいは挙動を考慮したアルゴリズムの妥当性は、実験データから支持されるものである。その考察に関しては後述する。

劣化の推定に用いるパラメータをＳＯＣの変動パターンごとに準備することなく、当該劣化をＳＯＣの時系列データに基づき精度よく推定することができるので、蓄電素子の劣化の推定のための準備を著しく簡素化することができる。また、ユーザーによって千差万別である蓄電素子の使用パターン（ＳＯＣ変動パターン）に関わらず、蓄電素子の劣化を精度よく推定することができる。

前記係数は、前記ＳＯＣの変動の大きさ及び前記ＳＯＣの変動の中心に依存してもよい。

本発明者は、ＳＯＣの変動の大きさの他に、ＳＯＣの変動の中心（中心ＳＯＣ）も蓄電素子の通電による劣化と関連することを見出した。あるＳＯＣを基準として、充電側（プラス側）および放電側（マイナス側）にＳＯＣを変動させるときのＳＯＣ変動幅が同じであっても、中心ＳＯＣが異なると、蓄電素子の通電による劣化量も異なるのである（図２１Ｃ参照）。劣化現象は化学変化であり、化学変化は主たる化学種の周辺環境に依存する。中心ＳＯＣが異なるとその環境が変わるため、蓄電素子の通電による劣化量も異なると考えられる。容量劣化の主要因である容量バランスのずれは、負極活物質上の被膜（蓄電素子がリチウムイオン電池である場合はＳＥＩ被膜）が成長することにより起こるとされている。中心ＳＯＣが異なる、つまり負極活物質の電位が異なることで、ＳＥＩ被膜の成長に影響するものと推察される。ＳＯＣの変動の大きさ、およびＳＯＣの変動の中心に基づいて蓄電素子の劣化を推定する構成により、ＳＯＣの変動の中心の相違に関わらず蓄電素子の劣化を精度よく推定することができる。

前記係数は、温度に依存してもよい。

本発明者は、そのまま放置しておいても経時劣化する蓄電素子に通電すると、劣化がさらに進行することに着目した。通電によってさらに進行した劣化を示す通電劣化値をＳＯＣの変動の大きさに基づいて算出し、算出結果と非通電劣化値との和に基づいて蓄電素子の劣化を推定する構成により、蓄電素子の劣化をより精度よく推定することができる。本発明者は、単純な経時変化に伴う「静的な」蓄電素子の劣化（通電によらない、放置による劣化）だけではなく、電気エネルギーの出し入れによる（通電による）、「動的な」劣化（通電による劣化）を考慮して、新たな容量劣化モデルを考案した。そのモデルから導かれる劣化推定に関するアルゴリズムを見出した。

前記推定部は、前記ＳＯＣの変動の大きさに基づく、前記蓄電素子の負極におけるＳＥＩ（Ｓｏｌｉｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｌｙｔｅ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）被膜の状態の変化に基づいて、前記蓄電素子の劣化を推定してもよい。

本発明者は、蓄電素子の劣化量の推定に、ＳＯＣの変動の大きさに応じた負極におけるＳＥＩ被膜の状態の変化を取り入れた。負極における物理現象を考慮した推定を行うことにより、蓄電素子の劣化の推定精度をより高めることができる。

前記推定部は、前記蓄電素子の負極におけるＳＥＩ被膜の破壊と再生成が考慮された数式モデルに基づいて、前記蓄電素子の劣化を推定してもよい。

本発明者は、蓄電素子の通電による劣化を推定するために、蓄電素子の負極におけるＳＥＩ被膜の破壊と再生成が考慮された数式モデルを考案した。この数式モデルは、従来の数式モデルと比較して、電極における物理現象をより正しく表していると考えられる。

前記数式モデルは、前記蓄電素子の負極から剥離したＳＥＩ被膜による、前記蓄電素子の劣化も考慮する。

本発明者は、数式モデルに、負極から剥離したＳＥＩ被膜による劣化を取り入れた。この数式モデルは、従来の数式モデルと比較して、電極における物理現象をより正しく表していると考えられる。

この発明の他の局面に係る蓄電素子の劣化推定方法は、蓄電素子におけるＳＯＣの時系列データを取得するステップと、取得した前記時系列データにおける前記ＳＯＣの変動の大きさに基づく係数を用いて、前記蓄電素子の通電による劣化を示す通電劣化値を算出するステップと、算出した前記通電劣化値と前記蓄電素子の通電によらない劣化を示す非通電劣化値との和に基づいて前記蓄電素子の劣化を推定するステップとを含む。

この発明の他の局面に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、蓄電素子におけるＳＯＣの時系列データを取得するステップと、取得した前記時系列データにおける前記ＳＯＣの変動の大きさに基づく係数を用いて、前記蓄電素子の通電による劣化を示す通電劣化値を算出するステップと、算出した前記通電劣化値と前記蓄電素子の通電によらない劣化を示す非通電劣化値との和に基づいて前記蓄電素子の劣化を推定するステップとを実行させる。

本発明の一局面に係る劣化推定装置は、監視装置であるバッテリーマネジメントユニット（ＢＭＵ）やセルモニタリングユニット（ＣＭＵ）に実装されてもよい。劣化推定装置は、そうした監視装置が組み込まれた蓄電装置の一部であってもよい。劣化推定装置は、蓄電素子や蓄電装置とは別個に構成されて、劣化推定対象の蓄電素子を含む蓄電装置に、劣化推定時に接続されてもよい。劣化推定装置は、蓄電素子や蓄電装置を遠隔監視してもよい。

本発明の他の局面に係る劣化推定方法は、この方法を実現するためのコンピュータプログラムを記録した記録媒体等、種々の態様で実現することができる。

このように、本発明の局面によれば、蓄電素子の劣化を精度よく推定することができる。

監視装置の構成を示す図である。 劣化推定装置の構成を示す図である。 劣化推定装置が推定する電池の劣化を説明するための図である。 新品の電池におけるＳＯＣ－Ｐ曲線を説明するための図である。 電池におけるキャリアの移動を模式的に表した図である。 電池における容量バランスのずれを説明するための図である。 電池における容量バランスのずれを説明するための図である。 ＳＯＣの変動幅に対する電池の通電による劣化量の変化の一例を示す図である。 中心ＳＯＣに対する電池の通電による劣化量の変化の一例を示す図である。 劣化推定装置における推定部が用いる配列の一例を示す図である。 劣化推定装置が電池の劣化の推定を行う際の動作手順を示すフローチャートである。 劣化推定装置が時系列データに基づいて通電劣化値の算出を行う際の動作手順を示すフローチャートである。 劣化推定装置による電池の劣化推定における誤差の一例を示す図である。 劣化推定装置による電池の劣化推定における誤差の一例を示す図である。 劣化推定装置による電池の劣化推定における誤差の一例を示す図である。 劣化推定装置による電池の劣化推定における誤差の一例を示す図である。 劣化推定装置による電池の劣化推定における誤差の一例を示す図である。 劣化推定装置による電池の劣化推定における誤差の一例を示す図である。 劣化推定装置による電池の劣化推定における誤差の一例を示す図である。 劣化推定装置による電池の劣化推定における誤差の一例を示す図である。 種々のＳＯＣの変動の態様を示す図である。

以下、本発明の実施の形態について図面を用いて説明する。なお、図中同一または相当部分には同一符号を付してその説明は繰り返さない。また、以下に記載する実施の形態の少なくとも一部を任意に組み合わせてもよい。

［構成および基本動作］
図１は、監視装置の構成を示す図である。監視装置１５１は、電流センサ５１と、電圧センサ５２と、温度センサ５３と、履歴作成部５４と、カウンタ５５と、記憶部５６と、通信部５７と、劣化推定装置１０１とを備える。

監視装置１５１に含まれる構成要素のうちの一部が他の構成要素と離れて配置されてもよい。たとえば、劣化推定装置１０１が遠隔地に配置されて、通信部５７と通信してもよい。また、遠隔地に配置されてネットワークに接続されたサーバが、劣化推定装置１０１として機能してもよい。

監視装置１５１は、監視対象の蓄電素子（本実施形態ではリチウムイオン２次電池）の劣化を監視する。監視装置１５１は、１つの電池セルを監視対象としてもよいし、直列または並列に接続された複数の電池セル（組電池）を監視対象としてもよい。監視装置１５１は、組電池とともに蓄電装置（電池パック）を構成してもよい。

監視対象の蓄電素子は、リチウムイオン２次電池等の非水電解質２次電池に限定はされず、後述する仮説、アルゴリズムおよび数式モデルが適合する他の電気化学セルであってもよい。以下、監視対象の蓄電素子を、単に電池とも称する。

監視装置１５１におけるカウンタ５５は、水晶振動子を用いた発振回路等により生成されるクロックパルスをカウントし、カウントした値を保持する。このカウント値は、現在時刻を示してもよい。

電流センサ５１は、電池に充電される電流、および電池から放電される電流を計測し、計測結果を示すアナログ信号Ａｉを履歴作成部５４へ出力する。

電圧センサ５２は、電池における正極および負極間の電圧を計測し、計測結果を示すアナログ信号Ａｖを履歴作成部５４へ出力する。

温度センサ５３は、電池の所定部位における温度Ｔを計測し、計測結果を示すアナログ信号Ａｔを履歴作成部５４へ出力する。

履歴作成部５４は、たとえば、所定のサンプリング時刻ごとに電流センサ５１、電圧センサ５２および温度センサ５３からそれぞれ受けるアナログ信号Ａｉ、ＡｖおよびＡｔを、デジタル信号Ｄｉ、ＤｖおよびＤｔへ変換する。

履歴作成部５４は、サンプリング時刻におけるカウンタ５５のカウント値、ならびにデジタル信号Ｄｉ、ＤｖおよびＤｔを記憶部５６に保存する。記憶部５６には、サンプリング時刻、電流値、電圧値および温度Ｔがサンプリング時刻ごとに蓄積される。

通信部５７は、たとえば、車両におけるメイン制御装置（メインＥＣＵ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｕｎｉｔ））、パーソナルコンピュータ、サーバ、スマートフォンおよび電池整備用の端末等の他の装置と通信してもよい。

通信部５７は、たとえば、電池の劣化状態の推定命令を他の装置から受信すると、受信した推定命令を劣化推定装置１０１へ出力する。なお、各センサは監視装置１５１に含まれていなくても良い。

図２は、劣化推定装置の構成を示す図である。

図２を参照して、劣化推定装置１０１は、制御部２０と、記憶部２３と、インタフェース部２４とを備える。インタフェース部２４は、例えば、ＬＡＮインタフェースおよびＵＳＢインタフェース等により構成され、有線又は無線により例えば監視装置１５１等の他の装置との通信を行う。
劣化推定装置１０１から通信部５７に向かう信号線または端子が、推定結果等を出力する出力部として機能してもよい。通信部５７が、出力部として機能してもよい。
劣化推定装置１０１に、異なるインプットデータを入力すると、出力部から異なるアウトプットが得られる。異なるＳＯＣ変動幅（および／または中心ＳＯＣ）を劣化推定装置１０１に入力した場合に、出力部が異なるアウトプット（たとえば電圧値、デューティー比）を出力してもよい。
出力部には、出力結果を表示する表示部（または報知部）が接続されてもよい。出力部からアウトプットを、通信部５７を経由して、表示部（または報知部）に表示させてもよい。

記憶部２３には、後述する劣化推定処理を実行するための劣化推定プログラム２３１が格納されている。劣化推定プログラム２３１は、例えば、ＣＤ－ＲＯＭやＤＶＤ－ＲＯＭ、ＵＳＢメモリ等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体６０に格納された状態で提供され、劣化推定装置１０１にインストールすることにより記憶部２３に格納される。また、通信網に接続されている図示しない外部コンピュータから劣化推定プログラム２３１を取得し、記憶部２３に記憶させることにしてもよい。
記憶部２３は劣化推定処理時に必要なデータ等も記憶する。

制御部２０は、例えばＣＰＵやＲＯＭ、ＲＡＭ等により構成され、記憶部２３から読み出した劣化推定プログラム２３１等のコンピュータプログラムを実行することにより、劣化推定装置１０１の動作を制御する。制御部２０は、劣化推定プログラム２３１を読み出して実行することにより、劣化推定処理を実行する処理部として機能する。
具体的には、制御部２０は、取得部２１と、推定部２２とを含む。

劣化推定装置１０１における取得部２１は、電池におけるＳＯＣ（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ）の時系列データを取得する。

より詳細には、取得部２１は、通信部５７から推定命令を受けると、受けた推定命令に従って、各サンプリング時刻、ならびに当該各サンプリング時刻における電流値、電圧値および温度Ｔを監視装置１５１における記憶部５６からインタフェース部２４を介して取得する。
このように取得部２１は、電池の使用開始後に測定したデータを記憶部５６から取得する。
取得部２１は、代替的に、データファイルからデータを取得してもよい。

取得部２１は、サンプリング時刻、ＳＯＣおよび温度についてのデータを格納するための記憶領域を確保する。
取得部２１は、たとえば、Ｓｎｕｍ個のサンプリング時刻についてのデータを格納するための、ｔｓ［１］～ｔｓ［Ｓｎｕｍ］の要素を有する配列Ａｔｓを確保する。

また、取得部２１は、サンプリング時刻ｔｓ［１］～ｔｓ［Ｓｎｕｍ］におけるＳＯＣについてのデータを格納するための、ｓｃ［１］～ｓｃ［Ｓｎｕｍ］の要素を有する配列Ａｓｏｃを確保する。

また、取得部２１は、サンプリング時刻ｔｓ［１］～ｔｓ［Ｓｎｕｍ］における温度Ｔについてのデータを格納するための、ｔｍｐ［１］～ｔｍｐ［Ｓｎｕｍ］の要素を有する配列Ａｔｍｐを確保する。

取得部２１は、たとえば、各サンプリング時刻における電流値を集計することにより電池に通電された電気量を算出し、算出した電気量をＳＯＣの変化量に変換する。取得部２１は、変換結果に基づいて各サンプリング時刻におけるＳＯＣを算出する。取得部２１は、たとえば開放電圧の計測値を用いてＳＯＣの補正を行ってもよい。

取得部２１は、配列ＡｔｓのインデックスＮ（ここで、Ｎは１～Ｓｎｕｍの整数である。）が時系列順になるように、配列Ａｔｓの各要素に対応のサンプリング時刻を格納する。

取得部２１は、サンプリング時刻ｔｓ［１］～ｔｓ［Ｓｎｕｍ］におけるＳＯＣをｓｃ［１］～ｓｃ［Ｓｎｕｍ］にそれぞれ格納する。同様に、取得部２１は、サンプリング時刻ｔｓ［１］～ｔｓ［Ｓｎｕｍ］における温度Ｔをｔｍｐ［１］～ｔｍｐ［Ｓｎｕｍ］にそれぞれ格納する。
取得部２１は、配列Ａｔｓ、ＡｓｏｃおよびＡｔｍｐを推定部２２へ出力する。

図３は、劣化推定装置が推定する電池の劣化を説明するための図である。図３では、縦軸は、新品時の電池容量を基準とした場合における電池の容量を百分率で示し、横軸は、充放電の総回数である全サイクル数を基準とした場合におけるサイクル数を百分率で示す。横軸は、新品状態からの経過時間とみなすことも可能である。
図３を参照して、容量変化Ｃｖｕ３は、電池の充放電が行われた場合における容量のサイクル数に対する変化（真のサイクル劣化：ｔｒｕｅ ｃｙｃｌｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｆａｄｉｎｇ）であり、通電試験により得られた結果である。容量変化Ｃｖｎ３は、電池の通電が行われなかった場合における容量の時間変化（経時劣化：ｃａｌｅｎｄａｒ ｃａｐａｃｉｔｙ ｆａｄｉｎｇ）であり、事前に行った放置試験に基づいて得られた結果である。

このように、電池の通電が行われた場合、電池を放置した場合と比べて劣化の度合いが大きくなる。容量変化Ｃｖｕ３の示す容量と容量変化Ｃｖｎ３の示す容量との差分を、電池の通電による劣化とみなすことが可能である。言い換えると、電池の劣化は、電池の通電によらない劣化に電池の通電による劣化を加えたものである。

［容量バランスのずれ］
図４は、新品の電池におけるＳＯＣ－Ｐ曲線（ＳＯＣ－Ｖ曲線）を説明するための図である。図４では、縦軸は、電位を示し、横軸は、ＳＯＣを示す。
図４には、新品の電池における、正極単体の電位のＳＯＣに対する変化Ｃｖｐ４、および負極単体の電位のＳＯＣに対する変化Ｃｖｎ４が示される。正極単体の電位および負極単体の電位の差が電池における電極間の電圧（電池電圧）である。変化Ｃｖｃ４は、電極間の電圧のＳＯＣに対する変化である。

図５は、リチウムイオン２次電池におけるキャリアの移動を模式的に表した図である。リチウム金属酸化物により形成される正極Ｐｐ、および炭素により形成される負極Ｎｐは、電解液ＥＬに浸される。正極Ｐｐには、リチウムイオンを収容可能な複数のサイトＳｐが存在する。負極Ｎｐには、リチウムイオンを収容可能な複数のサイトＳｎが存在する。

図示している状態と異なるが、新品電池の放電状態では、すべてのリチウムイオンが正極ＰｐにおけるサイトＳｐに収容されている。電池が充電されると、正極Ｐｐに収容されたリチウムイオンの一部は、電解液を経由して負極Ｎｐへ移動してサイトＳｎに収容される。

図５に示すように、劣化した電池では、ＳＥＩ（Ｓｏｌｉｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｌｙｔｅ
Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）被膜Ｌｓが負極の表面に形成されることが知られている。ＳＥＩ被膜Ｌｓは、リチウムイオンを捕獲する性質を有する。
ＳＥＩ被膜Ｌｓにリチウムイオンが捕獲された場合、放電状態において、リチウムイオンが収容されないサイトＳｐが発生する。また、充電状態において、サイトＳｎに収容されるリチウムイオンの個数が、新品電池の場合と比べて減少する。

図６は、電池における容量バランスのずれを説明するための図である。図６の見方は、図４と同様である。
図６には、劣化した電池における、正極単体の電位のＳＯＣに対する変化Ｃｖｐ６、負極単体の電位のＳＯＣに対する変化Ｃｖｎ６、および電極間の電圧のＳＯＣに対する変化Ｃｖｃ６が示される。

ＳＥＩ被膜Ｌｓにリチウムイオンが捕獲された場合（図５参照）、負極単体の電位のＳＯＣに対する変化が、負極Ｎｐが完全充電されない方向にずれる。具体的には、図４に示す変化Ｃｖｎ４がずれることにより、図６に示す変化Ｃｖｎ６となる。
このようなずれが発生すると、正極Ｐｐおよび負極Ｐｎの容量が劣化しない場合においても、電池から可逆的に取り出せる電気量が減少する。従って電池容量が減少する。
この現象、および当該現象によって低下した電池容量を、本明細書では「容量バランスのずれ」と定義する。
一般的に、正極Ｐｐおよび負極Ｐｎにおける副反応速度が異なることにより、上記現象が発生する。上述のように負極Ｐｎに炭素を用いる場合、負極Ｐｎにおいて形成されるＳＥＩ被膜Ｌｓにより上記現象が発生するとされている。

［新しい知見１］
図７は、電池における容量バランスのずれを説明するための図である。図７では、縦軸は、劣化量を示し、横軸は、サイクル数の平方根を示す。横軸は、新品状態からの経過時間の平方根とみなすことも可能である。

図７を参照して、Ｃｖｕ７は、電池の充放電が行われた場合における容量バランスのずれの実測値の、サイクル数の平方根に対する変化である。Ｃｖｎ７は、電池の充放電が行われなかった場合における容量バランスのずれの推定値の変化である。つまり前者が通電時における容量バランスのずれの推移であり、後者が非通電時における、経時的に起こる容量バランスのずれの推移である。後者は次のようにして求めることができる。まず、ＳＯＣと温度の異なる複数の電池について放置試験を行うことで、各ＳＯＣおよび温度における経時劣化量（後述の非通電劣化値Ｑｃｎｄ）を求める。また、後述の式（２）または式（３）を用いて各ＳＯＣおよび温度における係数を求める。次に、サイクル試験における各ＳＯＣとそのＳＯＣに滞在する時間（たとえば、微小時間）の平方根と、事前に求めた対応する係数から、サイクル試験中の微小時間における経時劣化量を所定時間間隔で求める。それらの経時劣化量を累積することで、サイクル試験における経時劣化量を算出する。

リチウムイオン２次電池では、負極においてＳＥＩ被膜が成長することが知られている。このＳＥＩ被膜の成長に従ってＳＥＩ被膜に捕獲されるリチウムイオンの量が増えることにより、容量バランスのずれが大きくなる。
言い換えると、ＳＥＩ被膜の成長に従って、負極において挿入および離脱するリチウムイオンの量と、正極において挿入および離脱するリチウムイオンの量とのバランスがずれる。

電池の通電が行われない場合においてもＳＥＩ被膜が成長し、劣化量変化Ｃｖｎ７のように電池が劣化することは、従来から知られていた。つまり、電池の通電が行われない場合においても、経時的な容量バランスのずれによって、電池が劣化することは知られていた。
本発明者が行った実験によると、図７のＣｖｕ７に示すように、サイクル数が増えるにつれて、電池の通電が行われない場合と比べて、電池の通電が行われた場合における容量バランスのずれが増大した。このことから本発明者は、通電によって容量バランスのずれがさらに増大することを見出した。このことは、従来知られていた理論や法則からは予測できない、新しい知見である。サイクル数が増えるにつれて、容量バランスのずれが増大していることから、通電により負極活物質上におけＳＥＩ被膜の生成量が増大していることが推察される。ＳＥＩ被膜は負極活物質上における分解反応が起こることで生じ、膜厚さが厚くなると成長が鈍化するため、非通電時においては、ＳＥＩ被膜の生成量、つまり容量バランスのずれは次第に飽和すると報告されている。以上より、通電により負極活物質が膨張収縮することで、ＳＥＩ被膜が破壊されたり、活物質から剥離したりすることにより、ＳＥＩ被膜の成長が鈍化することなく再生成し続ける為、非通電時よりも過剰量のＳＥＩ被膜が生成していると考えることが出来る。

［新しい知見２］
図８は、ＳＯＣの変動幅に対する電池の通電による劣化量の変化の一例を示す図である。図８では、縦軸は、所定の電気量を通電した場合における劣化量と３％のＳＯＣ変動幅における劣化量との差分を示し、横軸は、ＳＯＣの変動幅を示す。
図８には、中心ＳＯＣが６０％になるように所定回数充放電を繰り返した後の、通電による劣化量が、ＳＯＣの変動幅に対してプロットされている。

図８に示すように、本発明者は、中心ＳＯＣが同じであってもＳＯＣの変動幅が異なる場合、通電による劣化量が変化することを見出した。通電による劣化が、ＳＯＣの変動の大きさに応じて大きくなることを見出した。
この現象のメカニズムはまだ十分には解明されていない。本発明者は、ＳＯＣの変動の大きさが大きいほど、負極の膨張（充電時）と収縮（放電時）が顕著になることで負極の表面に形成されたＳＥＩ被膜が部分的に破壊され、その結果として電池の通電による劣化量が大きくなると考察している。

［新しい知見３］
図９は、中心ＳＯＣに対する電池の通電による劣化量の変化の一例を示す図である。図９では、縦軸は、所定の電気量を通電した場合における劣化量と１０％の中心ＳＯＣにおける劣化量との差分を示し、横軸は、ＳＯＣの変動の中心である中心ＳＯＣを示す。ここで、中心ＳＯＣは、ＳＯＣの時系列データにおけるＳＯＣの変動の中心の一例である。

図９には、ＳＯＣの変動幅が２０％になるように所定回数充放電を繰り返した後の通電による劣化量が、中心ＳＯＣに対してプロットされている。
ここで、充放電動作について一例を挙げて説明する。中心ＳＯＣが１０％であり、かつＳＯＣの変動幅が２０％になるように充放電を繰り返すことは、ＳＯＣが０％～２０％の間を往復するように充放電を繰り返すことである。

図９に示すように、本発明者は、ＳＯＣの変動幅が同じであっても、中心ＳＯＣが異なると、通電による劣化量が変化することを見出した。通電による劣化の進行度合いが、中心ＳＯＣに応じて異なることを見出した。中心ＳＯＣが低い時（たとえば、中心ＳＯＣが１０％の時）は中心ＳＯＣが５０％付近の時と比較して、ＳＯＣ変動幅が同じであるにも関わらず、劣化量が小さい。中心ＳＯＣが高い時（たとえば、中心ＳＯＣが７０％の時）も中心ＳＯＣが５０％付近の時と比較して、ＳＯＣ変動幅が同じであるにも関わらず、劣化量が小さい。

［新しい数式モデルに関する着想］
上述の新しい知見１～３に基づき、本発明者は、蓄電素子の通電による劣化を推定するための新しい数式モデルに関する以下の着想を得た。
（Ａ）数式モデルに、負極におけるＳＥＩ被膜の破壊と再生成を取り入れる。ＳＥＩ被膜が形成されるに従いＳＥＩ被膜の成長速度が低下するという知見とともに、ＳＥＩ被膜が破壊された箇所ではＳＥＩ被膜の成長速度が元に戻るという独自のアイディアを数式モデルで表現する。
（Ｂ）ＳＯＣの変動の大きさが大きいほど、蓄電素子の通電による劣化量が大きくなるようにする。
（Ｃ）係数に、ＳＯＣ依存性を持たせる（中心ＳＯＣ、および／または、ＳＯＣ変動幅に応じて係数値を異ならせる）。
（Ｄ）数式モデルにおいて、蓄電素子の負極から破壊して、剥離したＳＥＩ被膜による、前記蓄電素子の通電による劣化も考慮する。
この数式モデルは、電気エネルギーの出し入れの担い手であるイオンが電極表面の被膜（ＳＥＩ被膜）を通じて出入りすると考えたものである。より詳細には、被膜内に存在するイオンを考慮し、さらに、充放電に伴い電極表面から剥離した被膜に含まれるイオンをも考慮した劣化推定モデルである。

［非通電劣化値Ｑｃｎｄの算出処理］
再び図２を参照して、推定部２２は、取得部２１によって取得されたＳＯＣの時系列データにおけるＳＯＣの変動の大きさに基づいて、電池の劣化を推定する。
推定部２２は、たとえば、通電劣化値Ｑｃｕｒと非通電劣化値Ｑｃｎｄとの和に基づいて電池の劣化を推定する。具体的には、推定部２２は、以下の式（１）に示すように、通電劣化値Ｑｃｕｒと非通電劣化値Ｑｃｎｄとの和を電池の劣化を示す劣化値Ｑｄｅｇとして算出する。

推定部２２は、算出した劣化値Ｑｄｅｇを示す推定結果情報を、推定命令の応答として通信部５７経由で他の装置へ送信してもよい。
推定部２２は、通電劣化値Ｑｃｕｒと非通電劣化値Ｑｃｎｄとの和である劣化値Ｑｄｅｇを電池の劣化として推定する構成であるとしたが、これに限定するものではない。推定部２２は、上記和に基づく値、劣化値Ｑｄｅｇの所定の基準に対する百分率値、または劣化値Ｑｄｅｇに応じた劣化レベル等を電池の劣化として推定する構成であってもよい。Ｑｃｕｒは少なくともＱｒｇｎとＱｄｓｔで構成されている。詳細には、負極で成長するＳＥＩ被膜に起因する膜劣化値Ｑｒｇｎ、および負極から剥離したＳＥＩ被膜に起因する剥離劣化値Ｑｄｓｔを含む。ＱｒｇｎはＳＯＣ変動によりＳＥＩ被膜が剥離して新たに電極上に形成された被膜による劣化値であり、ＱｄｓｔはＳＯＣ変動により剥離した被膜による劣化値である。

非通電劣化値Ｑｃｎｄは、時間の経過とともに増加する。たとえば、非通電劣化値Ｑｃｎｄの微小時間ｄｔあたりの増分ｄＱｃｎｄは、以下の式（２）により算出される。

ここで、係数ｋｃは、ＳＯＣおよび温度Ｔの関数である。式（２）を変形することにより、式（３）が得られる。

ここで、ｔは経過時間を示し、ｋｃｒ＝√（２×ｋｃ）である。非通電劣化値Ｑｃｎｄは、ルート則に従って増加する。ルート則に従って増加するとは、時間の経過に伴って非通電劣化値Ｑｃｎｄの単位時間当たりの増加分が漸減することを意味する。推定部２２は、式（２）および式（３）の少なくともいずれか一方を用いて非通電劣化値Ｑｃｎｄを算出する。

［通電劣化値Ｑｃｕｒの算出処理］
推定部２２は、たとえば、ＳＯＣの変動の大きさに基づく電池の電極における膜の状態の変化に基づいて、電池の通電による劣化を推定する。
本実施形態では、推定部２２は、電池の電極から剥離した被膜に起因する剥離劣化値も考慮して、電池の通電による劣化を推定する。
より詳細には、推定部２２は、電池における電極の被膜に起因する膜劣化値、および剥離劣化値の和を通電劣化値Ｑｃｕｒとして算出する。

推定部２２は、式（１）に示すように、リチウムイオン２次電池における負極で成長するＳＥＩ被膜に起因する膜劣化値Ｑｒｇｎ、および負極から剥離したＳＥＩ被膜に起因する剥離劣化値Ｑｄｓｔの和を通電劣化値Ｑｃｕｒとして算出する。

記憶部２３は、ＳＯＣと電池の通電による劣化の進行度合いを示す劣化係数である係数ｋｒ（後述の式（４）参照）との対応関係を保持する。記憶部２３は、ＳＯＣおよび温度Ｔと係数ｋｒとの対応関係を示す対応テーブルＴｂｌｒを保持してもよい。

たとえば、温度ＴごとかつＳＯＣごとの通電による劣化量の時間変化が事前の試験により計測される。
係数ｋｒは、当該試験の計測結果に基づいて算出される。詳細には、係数ｋｒは、後述する分割劣化値を計算する配列の要素とともに、計測結果と照らし合わせて、最適化計算で求めることが望ましい。

また、記憶部２３は、ＳＯＣと電池の通電によらない劣化の進行度合いを示す劣化係数（上述の係数ｋｃ）との対応関係を保持する。記憶部２３は、ＳＯＣおよび温度Ｔと係数ｋｃとの対応関係を示す対応テーブルＴｂｌｃを保持してもよい。

ＳＯＣおよび温度Ｔと係数ｋｃとの対応関係は、たとえば、係数ｋｒの算出と同様の試験を行うことにより導出される。

推定部２２は、たとえば、膜劣化値Ｑｒｇｎを時間の経過とともに増加させる。推定部２２は、たとえば、膜劣化値Ｑｒｇｎの増加が当該膜劣化値Ｑｒｇｎの大きさに応じて小さくなり、かつ当該増加が、ＳＯＣに対応する係数ｋｒに応じて大きくなるように当該膜劣化値Ｑｒｇｎを算出する。

具体的には、膜劣化値Ｑｒｇｎの微小時間ｄｔあたりの増分ｄＱｒｇｎは、以下の式（４）により算出される。

式（４）を変形することにより、以下の式（５）が得られる。

ここで、ｋｒｒ＝√（２×ｋｒ）である。膜劣化値Ｑｒｇｎは、ルート則に従って増加する。ルート則に従って増加するとは、時間の経過に伴って膜劣化値Ｑｒｇｎの単位時間当たりの増加分が漸減することを意味する。推定部２２は、式（４）および式（５）の少なくともいずれか一方を用いて膜劣化値Ｑｒｇｎを算出する。

図１０は、劣化推定装置における推定部が用いる配列の一例を示す図である。図１０において縦軸は、中心ＳＯＣと、ＳＯＣ変動幅との両方を示す、仮想的な軸である。図１０の左側はＳＥＩ被膜の剥離が発生する前の状態を表し、図１０の右側はＳＥＩ被膜の剥離が発生した後の状態を表す。図１０は、後述のようにあるＳＯＣ（ｑｄ［ｊ＋２］とｑｄ［ｊ＋３］との間のＳＯＣ値）を中心に１２％より大きく１４％以下のＳＯＣの変動が発生した状況を示す。推定部２２は、たとえば、膜劣化値Ｑｒｇｎを複数の分割劣化値の和によって算出する。

具体的には、推定部２２は、各分割劣化値を格納するための記憶領域を確保する。
推定部２２は、Ｄｎｕｍ個の分割劣化値を格納するための、ｑｄ［１］～ｑｄ［Ｄｎｕｍ］の要素を有する配列Ａｑｄを確保する。
ここで、配列Ａｑｄの要素数Ｄｎｕｍは、たとえば、１００％を間隔ＩＮＴで除した値である。間隔ＩＮＴは、任意に設定可能な値であり、この例では間隔ＩＮＴが２である。したがって、この例では、Ｄｎｕｍは５０である。

推定部２２は、たとえば、複数の分割劣化値の各々を時間の経過とともに増加させる。推定部２２は、たとえば、分割劣化値ｑｄ［ｊ］の成長速度が該分割劣化値ｑｄ［ｊ］の成長に応じて小さくなるように（分割劣化値の成長速度が漸減するように）当該分割劣化値ｑｄ［ｊ］を算出する。ここで、インデックスｊは１～Ｄｎｕｍの整数である。

具体的には、推定部２２は、式（４）に基づく以下の式（６）を用いて、サンプリング時刻ｔｓ［Ｎ－１］～ｔｓ［Ｎ］における分割劣化値ｑｄ［ｊ］の増分Δ（Ｓｊ［Ｎ］）を算出する。

ここで、Δｔは、サンプリング時刻ｔｓ［Ｎ－１］～ｔｓ［Ｎ］の間隔である。係数ｋｒ（ｓｃ［Ｎ］，ｔｍｐ［Ｎ］）は、サンプリング時刻ｔｓ［Ｎ］におけるｓｃ［Ｎ］および温度ｔｍｐ［Ｎ］に対応する係数であり、対応テーブルＴｂｌｒに基づいて算出可能である。式（６）は、これまでの劣化履歴（劣化経路）を初期からＮ-１まで集約（積分
）し、その集約を踏まえ、新たに、Ｎ-１から次のサンプリングタイミングであるＮまで
の時間（Δｔ）における増加分であるΔ（Ｓｊ［Ｎ］）、分割劣化値ｑｄ［ｊ］の増分（変化値）をルート則に従って求めているものである。また、式（６）の関数ｆは、以下の式（７）により表される。

また、サンプリング時刻ｔｓ［Ｎ－１］における分割劣化値ｑｄ［ｊ］をｑｄ［ｊ］［Ｎ－１］によって表すことにより、式（７）を以下の式（８）に変形することが可能である。

サンプリング時刻ｔｓ［Ｎ－１］における分割劣化値ｑｄ［ｊ］が小さいほど、Δ（Ｓｊ［Ｎ］）が小さくなる。言い換えると、サンプリング時刻ｔｓ［Ｎ－１］における分割劣化値ｑｄ［ｊ］が大きいほど、Δ（Ｓｊ［Ｎ］）が大きくなる。

推定部２２は、ｑｄ［ｊ］［Ｎ－１］にΔ（Ｓｊ［Ｎ］）を加算することにより、サンプリング時刻ｔｓ［Ｎ］における分割劣化値ｑｄ［ｊ］を算出する。

図１０の剥離発生前における配列Ａｑｄに示すように、剥離発生までに推定部２２によって算出された値が分割劣化値ｑｄ［１］～ｑｄ［Ｄｎｕｍ］の各々においてハッチングにより示される。

推定部２２では、以下の処理を行うことにより電池の劣化を推定する。推定部２２は、たとえば、ＳＯＣの変動の大きさが所定条件Ｃ１を満たした場合、複数の分割劣化値のうちの変動の大きさに応じた個数の分割劣化値を剥離劣化値Ｑｄｓｔに加算するとともに、剥離劣化値Ｑｄｓｔの加算に用いた分割劣化値の各々を当該分割劣化値より小さい所定値に設定する。

具体的には、所定条件Ｃ１は、たとえば、ＳＯＣの変動の大きさが間隔ＩＮＴより大きくなることである。図１０に示す例では、１２％より大きくかつ１４％以下のＳＯＣの変動が発生し、ＳＥＩ被膜の剥離が発生した状況が示される。この場合、ＳＯＣの変動の大きさが間隔ＩＮＴ２より大きいので、所定条件Ｃ１が満たされる。

推定部２２は、所定条件Ｃ１が満たされると、剥離発生前における分割劣化値ｑｄ［ｊ］～ｑｄ［ｊ＋５］の各値の和を剥離劣化値Ｑｄｓｔに加算する。ここで、インデックスｊは、たとえば、変動直前のＳＯＣが（ｊ－１）×ＩＮＴより大きく、かつ当該ＳＯＣがｊ×ＩＮＴ以下となる値である。

そして、推定部２２は、剥離発生後における配列Ａｑｄに示すように、分割劣化値ｑｄ［ｊ］～ｑｄ［ｊ＋５］の各値をゼロに設定する。

推定部２２は、分割劣化値ｑｄ［ｊ］～ｑｄ［ｊ＋５］の各値をゼロに設定する構成に限らず、分割劣化値ｑｄ［ｊ］～ｑｄ［ｊ＋５］の各値より小さい値であれば、ゼロ以外の所定値に設定する構成であってもよい。

［動作の流れ］
監視装置１５１または監視装置１５１における劣化推定装置１０１は、制御部２０を備え、制御部２０は、以下に示すフローチャートの各ステップの一部または全部を含む劣化推定プログラム２３１を記憶部２３から読み出して実行する。

図１１は、劣化推定装置が電池の劣化の推定を行う際の動作手順を定めたフローチャートである。

図１１を参照して、劣化推定装置１０１の制御部２０が他の装置から推定命令を受信した状況を想定する。

まず、劣化推定装置１０１は、電池のＳＯＣおよび温度Ｔの時系列データを取得する（ステップＳ１０２）。

次に、劣化推定装置１０１は、ＳＯＣおよび温度Ｔの時系列データに基づいて、電池の非通電劣化値Ｑｃｎｄを算出する（ステップＳ１０４）。

劣化推定装置１０１は、ＳＯＣおよび温度Ｔの時系列データに基づいて、電池の通電劣化値Ｑｃｕｒを算出する（ステップＳ１０６）。

劣化推定装置１０１は、通電劣化値Ｑｃｕｒおよび非通電劣化値Ｑｃｎｄの和を電池の劣化を示す劣化値Ｑｄｅｇとして算出し、算出結果に基づいて電池の劣化を推定する（ステップＳ１０８）。

上記ステップＳ１０４およびＳ１０６の順番は、上記に限らず、順番を入れ替えてもよい。

図１２は、劣化推定装置が時系列データに基づいて通電劣化値の算出を行う際の動作手順を定めたフローチャートである。図１２は、図１１のステップＳ１０６における動作の詳細を示している。この例では、図９に示す場合と異なり、サンプリング間隔におけるＳＯＣの変動幅が、間隔ＩＮＴより小さくなるようなサンプリング間隔を想定している。

まず、劣化推定装置１０１は、インデックスＮを１に初期化する（ステップＳ２０２）。

次に、劣化推定装置１０１は、ＳＯＣ＿ｏｌｄ、配列Ａｑｄおよび剥離劣化値Ｑｄｓｔを初期化する。具体的には、劣化推定装置１０１は、ＳＯＣ＿ｏｌｄをｓｃ［１］に設定する。また、劣化推定装置１０１は、配列Ａｑｄにおける各要素ｑｄ［１］～ｑｄ［Ｄｎｕｍ］、および剥離劣化値Ｑｄｓｔの値をゼロに初期化する（ステップＳ２０４）。

劣化推定装置１０１は、インデックスＮをインクリメントする（ステップＳ２０６）。

劣化推定装置１０１は、ｓｃ［Ｎ］がＳＯＣ＿ｏｌｄおよび間隔ＩＮＴの和より大きい場合（ステップＳ２０８でＹＥＳ）、ＳＯＣの変動の大きさに対応するインデックスｊｔを決定する（ステップＳ２１０）。

劣化推定装置１０１は、たとえば、ＳＯＣ＿ｏｌｄが（ｊｔ－１）×ＩＮＴより大きく、かつＳＯＣ＿ｏｌｄがｊｔ×ＩＮＴ以下となるインデックスｊｔを決定する。

劣化推定装置１０１は、剥離劣化値Ｑｄｓｔに分割劣化値ｑｄ［ｊｔ］を加算する（ステップＳ２１２）。

劣化推定装置１０１は、分割劣化値ｑｄ［ｊｔ］をゼロに設定する（ステップＳ２１４）。

劣化推定装置１０１は、ＳＯＣ＿ｏｌｄの値をＳＯＣ＿ｏｌｄおよび間隔ＩＮＴの和に更新する（ステップＳ２１６）。

一方、劣化推定装置１０１は、ｓｃ［Ｎ］がＳＯＣ＿ｏｌｄおよび間隔ＩＮＴの和以下である場合（ステップＳ２０８でＮＯ）、ｓｃ［Ｎ］とＳＯＣ＿ｏｌｄから間隔ＩＮＴを差し引いた値とを比較する（ステップＳ２１８）。

劣化推定装置１０１は、ｓｃ［Ｎ］がＳＯＣ＿ｏｌｄから間隔ＩＮＴを差し引いた値以下である場合（ステップＳ２１８でＹＥＳ）、ＳＯＣ＿ｏｌｄの値をＳＯＣ＿ｏｌｄから間隔ＩＮＴを差し引いた値に更新する（ステップＳ２２０）。

次に、劣化推定装置１０１は、ＳＯＣ＿ｏｌｄを更新するか（ステップＳ２１６およびステップＳ２２０）、またはｓｃ［Ｎ］がＳＯＣ＿ｏｌｄから間隔ＩＮＴを差し引いた値より大きい場合（ステップＳ２１８でＮＯ）、式（６）を用いて配列Ａｑｄの各要素ｑｄ［１］～ｑｄ［Ｄｎｕｍ］の値を更新する（ステップＳ２２２）。

劣化推定装置１０１は、インデックスＮと配列Ａｔｓの要素数Ｓｎｕｍとを比較し、インデックスＮと要素数Ｓｎｕｍとが異なる場合（ステップＳ２２４でＮＯ）、インデックスＮをインクリメントする（ステップＳ２２６）。

次に、劣化推定装置１０１は、ｓｃ［Ｎ］とＳＯＣ＿ｏｌｄおよび間隔ＩＮＴの和とを比較する（ステップＳ２０８）。

一方、劣化推定装置１０１は、インデックスＮと要素数Ｓｎｕｍとが一致する場合（ステップＳ２２４でＹＥＳ）、通電劣化値Ｑｃｕｒの算出処理を行う（ステップＳ２２８）。具体的には、劣化推定装置１０１は、ｑｄ［１］～ｑｄ［Ｄｎｕｍ］の和である膜劣化値Ｑｒｇｎと剥離劣化値Ｑｄｓｔとの和を通電劣化値Ｑｃｕｒとして算出する。

上述のように、このフローチャートでは、サンプリング間隔におけるＳＯＣの変動幅が間隔ＩＮＴより小さくなるようなサンプリング間隔を想定しているが、当該変動幅が間隔ＩＮＴ以上である場合、上記ステップＳ２１０において、対応のインデックスを複数決定することにより通電劣化値Ｑｃｕｒを算出することが可能となる。

［効果］
図１３～図２０は、劣化推定装置による電池の劣化推定における誤差の一例を示す図である。図１３～図２０では、縦軸は誤差を示し、横軸はサイクル数を示す。

ここで、誤差は、たとえば、計算値と実測値との差の絶対値を当該実測値で除した値を百分率で表した値である。

図１３～図２０には、本発明の実施の形態に係る劣化推定装置による誤差変化Ｃｖｉ、および比較例による誤差変化Ｃｖｒが示される。比較例による計算値は、たとえば、通電電気量である電池に流出入した電流の絶対値の積算値に基づいて算出される。

図１３～図１６には、ＳＯＣの変動幅を２０％に固定する一方、中心ＳＯＣを変化させた場合における結果が示される。

より詳細には、図１３には、ＳＯＣの変動が０％～２０％になるように充放電を繰り返した後の誤差変化Ｃｖｉ，Ｃｖｒが、サイクル数に対してプロットされている。

図１４には、ＳＯＣの変動が２０％～４０％になるように充放電を繰り返した後の誤差変化Ｃｖｉ，Ｃｖｒが、サイクル数に対してプロットされている。

図１５には、ＳＯＣの変動が４０％～６０％になるように充放電を繰り返した後の誤差変化Ｃｖｉ，Ｃｖｒが、サイクル数に対してプロットされている。

図１６には、ＳＯＣの変動が６０％～８０％になるように充放電を繰り返した後の誤差変化Ｃｖｉ，Ｃｖｒが、サイクル数に対してプロットされている。

図１３～図１６に示すように、比較例では、ＳＯＣの変動が４０％～６０％、および６０％～８０％の場合に誤差が抑制されているが、ＳＯＣの変動が０％～２０％、および２０％～４０％の場合に、サイクル数の増大に応じて誤差が増大している。

一方、本発明の実施の形態に係る劣化推定装置では、いずれのＳＯＣの変動の大きさにおいても、サイクル数の増大に関わらず、誤差が抑制されている。

図１７～図２０には、中心ＳＯＣを６０％に固定する一方、ＳＯＣの変動幅を変化させた場合における結果が示される。

より詳細には、図１７には、中心ＳＯＣが６０％であり、かつＳＯＣの変動幅が１％になるように充放電を繰り返した後の誤差変化Ｃｖｉ，Ｃｖｒが、サイクル数に対してプロットされている。

図１８には、中心ＳＯＣが６０％であり、かつＳＯＣの変動幅が１０％になるように充放電を繰り返した後の誤差変化Ｃｖｉ，Ｃｖｒが、サイクル数に対してプロットされている。

図１９には、中心ＳＯＣが６０％であり、かつＳＯＣの変動幅が４０％になるように充放電を繰り返した後の誤差変化Ｃｖｉ，Ｃｖｒが、サイクル数に対してプロットされている。

図２０には、中心ＳＯＣが６０％であり、かつＳＯＣの変動幅が６０％になるように充放電を繰り返した後の誤差変化Ｃｖｉ，Ｃｖｒが、サイクル数に対してプロットされている。

図１７～図２０に示すように、比較例では、ＳＯＣの変動幅が１０％および４０％の場合に誤差が抑制されているが、ＳＯＣの変動幅が１％および６０％の場合に誤差が大きい。

一方、本発明の実施の形態に係る劣化推定装置１０１では、いずれのＳＯＣの変動幅においても、誤差が同等あるいは抑制されている。

本発明の実施の形態に係る劣化推定装置１０１は、監視装置１５１の内部に設けられる構成としたが、これに限定するものではない。劣化推定装置１０１は、監視装置１５１の外部に設けられてもよい。この場合、劣化推定装置１０１は、たとえば、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）ケーブル等のバスを介して監視装置１５１からＳＯＣの時系列データを取得する。

劣化推定装置１０１は、ＳＯＣの時系列データを用いる構成としたが、これに限定するものではない。劣化推定装置１０１は、ＳＯＣの時系列データの代わりに、充電量といった絶対値の時系列データおよび充電レベルの時系列データ等を用いてもよい。ＳＯＣの時系列データは、電流積算法等によって求められるΔＳＯＣであってもよいし、ＳＯＣ初期値にΔＳＯＣを加算／減算したデータであってもよい。

劣化推定装置１０１では、推定部２２は、電池の劣化推定として劣化値を算出する構成としたが、これに限定するものではない。推定部２２は、電池の劣化を示すレベル、電池の寿命および電池の交換時期等を算出してもよい。

劣化推定装置１０１では、推定部２２は、ＳＯＣの変動の大きさ、各取得時点のＳＯＣ、および各取得時点の温度Ｔに基づいて、通電劣化値Ｑｃｕｒを算出する構成としたが、これに限定するものではない。推定部２２は、ＳＯＣの変動の大きさに基づいて、電池の劣化を推定してもよい。推定部２２は、たとえば、ＳＯＣの変動の大きさが小さく、かつ温度Ｔの変動が小さい場合には、係数ｋｒを固定値としてもよい。

推定部２２は、たとえば、ＳＯＣの変動の大きさに基づいて、電池の通電による劣化を推定する構成であってもよい。推定部２２は、たとえば、係数ｋｒを固定値として用いて通電劣化値Ｑｃｕｒを算出する。

推定部２２は、たとえば、ＳＯＣの変動の大きさ、および時系列データにおけるＳＯＣの変動の中心に基づいて、電池の劣化を推定する構成であってもよいし、また、ＳＯＣの変動の大きさ、および各取得時点のＳＯＣに基づいて、電池の劣化を推定する構成であってもよい。推定部２２は、たとえば、温度Ｔの変動が小さい場合には、係数ｋｒおよび係数ｋｃをＳＯＣの関数として用いて、通電劣化値Ｑｃｕｒおよび非通電劣化値Ｑｃｎｄを算出することが可能である。
劣化推定装置１０１では、推定部２２は、通電劣化値Ｑｃｕｒと非通電劣化値Ｑｃｎｄとの和に基づいて蓄電素子の劣化を推定する構成としたが、これに限定するものではない。推定部２２は、非通電劣化値Ｑｃｎｄを用いずに、通電劣化値Ｑｃｕｒに基づいて蓄電素子の劣化を推定する構成であってもよい。たとえば、電池の新品状態からの経過時間が短い場合、推定部２２は、通電劣化値Ｑｃｕｒに基づいて蓄電素子の劣化を精度よく推定することが可能である。

劣化推定装置１０１では、推定部２２は、剥離劣化値Ｑｄｓｔに基づいて通電劣化値Ｑｃｕｒを算出する構成としたが、これに限定するものではない。推定部２２は、剥離劣化値Ｑｄｓｔを用いずに通電劣化値Ｑｃｕｒを算出してもよい。

上記実施の形態は、制限的なものではない。本発明の範囲は、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

２０ 制御部
２１ 取得部
２２ 推定部
２３ 記憶部
２３１ 劣化推定プログラム
５１ 電流センサ
５２ 電圧センサ
５３ 温度センサ
５４ 履歴作成部
５５ カウンタ
５６ 記憶部
５７ 通信部
６０ 記録媒体
１０１ 劣化推定装置
１５１ 監視装置

Claims (4)

1. 蓄電素子におけるＳＯＣの時系列データを取得する取得部と、
   前記取得部によって取得された前記時系列データにおける前記ＳＯＣの変動の大きさに基づく係数を用いて、前記蓄電素子の通電による劣化を示す通電劣化値を算出し、算出した前記通電劣化値と前記蓄電素子の通電によらない劣化を示す非通電劣化値との和に基づいて前記蓄電素子の劣化を推定する推定部と
   を備え、
   前記係数は、前記ＳＯＣの変動の大きさ及び前記ＳＯＣの変動の中心に依存する
   劣化推定装置。
2. 前記係数は、温度に依存する、請求項１に記載の劣化推定装置。
3. 蓄電素子の劣化推定方法であって、
   蓄電素子におけるＳＯＣの時系列データを取得するステップと、
   取得した前記時系列データにおける前記ＳＯＣの変動の大きさに基づく係数を用いて、前記蓄電素子の通電による劣化を示す通電劣化値を算出するステップと、
   算出した前記通電劣化値と前記蓄電素子の通電によらない劣化を示す非通電劣化値との和に基づいて前記蓄電素子の劣化を推定するステップと
   を含み、
   前記係数は、前記ＳＯＣの変動の大きさ及び前記ＳＯＣの変動の中心に依存する
   劣化推定方法。
4. コンピュータに、
   蓄電素子におけるＳＯＣの時系列データを取得するステップと、
   取得した前記時系列データにおける前記ＳＯＣの変動の大きさに基づく係数を用いて、前記蓄電素子の通電による劣化を示す通電劣化値を算出するステップと、
   算出した前記通電劣化値と前記蓄電素子の通電によらない劣化を示す非通電劣化値との和に基づいて前記蓄電素子の劣化を推定するステップと
   を実行させ、
   前記係数は、前記ＳＯＣの変動の大きさ及び前記ＳＯＣの変動の中心に依存する
   コンピュータプログラム。

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