JP7552192B2 - データ生成方法、荷電粒子ビーム照射装置及びプログラム - Google Patents

データ生成方法、荷電粒子ビーム照射装置及びプログラム Download PDF

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Description

本発明は、データ生成方法、荷電粒子ビーム照射装置及びプログラムに関する。
ＬＳＩの高集積化に伴い、半導体デバイスに要求される回路線幅は年々微細化されてきている。半導体デバイスへ所望の回路パターンを形成するためには、縮小投影型露光装置を用いて、石英上に形成された高精度の原画パターンをウェーハ上に縮小転写する手法が採用されている。高精度の原画パターンの製作には、電子ビーム描画装置によってレジストを露光してパターンを形成する、所謂、電子ビームリソグラフィ技術が用いられている。
電子ビーム描画装置として、例えば、マルチビームを用いて一度に多くのビームを照射し、スループットを向上させたマルチビーム描画装置が知られている。このマルチビーム描画装置では、例えば、電子銃から放出された電子ビームが、複数の開口を有するアパーチャ部材を通過することでマルチビームが形成され、各ビームがブランキングプレートにおいてブランキング制御される。遮蔽されなかったビームが、光学系で縮小され、描画対象のマスク上の所望の位置に照射される。
マルチビーム描画装置を用いて電子ビーム描画を行う場合、所定サイズで区画分けされたピクセル毎に、入力図形の被覆率を計算し、ビーム毎の照射量を制御する。また、ビーム毎の照射量を決める上記ピクセルより大きな区画（第２区画）を用いて照射量計算を行う場合も同様に当該第２区画での被覆率計算が必要になる。入力図形が曲線を含む場合、ポリゴンに近似することで、比較的容易に被覆率計算を行える。しかし、近似を高精度に行うと、近似ポリゴンの頂点数が増大し、データ処理に多大な時間を要するという問題があった。
特開２０１０－２７２１２０号公報 特開２０１０－１１３６２４号公報 特開２０１４－５６３７１号公報 特開２０１２－２３０６６８号公報 特開２００７－２４１８７８号公報
本発明は、曲線を含む図形のピクセル被覆率計算を高速かつ正確に行うデータ生成方法、荷電粒子ビーム照射装置及びプログラムを提供することを課題とする。
本発明の一態様によるデータ生成方法は、荷電粒子ビームの照射対象を所定サイズで分割した複数のピクセルの各々におけるポリゴンによる被覆率を計算するデータ生成方法であって、パターン形状を定義するパラメトリック曲線を、複数のパラメトリック曲線に分割し、分割後の複数のパラメトリック曲線の各々について、該パラメトリック曲線の制御点の端点を結ぶ線分と該パラメトリック曲線とで囲まれた領域の面積を算出し、前記制御点の端点を結ぶ線分を一辺とし、算出した前記面積と同等の面積を有する図形の頂点の位置を算出し、前記頂点を用いて前記ポリゴンを生成するものである。
本発明の一態様によるプログラムは、荷電粒子ビームの照射対象を所定サイズで分割した複数のピクセルの各々におけるポリゴンによる被覆率を計算するステップをコンピュータに実行させるプログラムであって、パターン形状を定義するパラメトリック曲線を、複数のパラメトリック曲線に分割するステップと、分割後の複数のパラメトリック曲線の各々について、該パラメトリック曲線の制御点の端点を結ぶ線分と該パラメトリック曲線とで囲まれた領域の面積を算出するステップと、前記制御点の端点を結ぶ線分を一辺とし、算出した前記面積と同じ面積を有する図形の頂点の位置を算出するステップと、前記頂点を用いて前記ポリゴンを生成するステップと、を前記コンピュータに実行させるものである。
本発明の一態様による荷電粒子ビーム照射装置は、対象物上に荷電粒子ビームを照射する照射部と、パターン形状を定義するパラメトリック曲線を、複数のパラメトリック曲線に分割し、分割後の複数のパラメトリック曲線の各々について、該パラメトリック曲線の制御点の端点を結ぶ線分と該パラメトリック曲線とで囲まれた領域の面積を算出し、前記制御点の端点を結ぶ線分を一辺とし、算出した前記面積と同じ面積を有する図形の頂点の位置を算出し、前記頂点を用いてポリゴンを生成し、前記荷電粒子ビームの照射対象を所定サイズで分割した複数のピクセルの各々における前記ポリゴンによる被覆率を計算し、前記被覆率に基づいて各ピクセルの照射量を算出し、算出した照射量となるように前記照射部を制御する制御部と、を備えるものである。
本発明によれば、曲線を含む図形のピクセル被覆率計算を高速かつ正確に行うことができる。
本発明の実施形態に係るマルチ荷電粒子ビーム描画装置の概略図である。 成形アパーチャアレイプレートの平面図である。 描画方法を説明するフローチャートである。 描画動作を説明する図である。 ピクセルマップ生成方法を説明するフローチャートである。 図６ａはＢスプライン曲線の例を示す図であり、図６ｂはベジェ曲線の例を示す図であり、図６ｃは変換式を示す図である。 図７ａはベジェ曲線の例を示す図であり、図７ｂはベジェ曲線の分割例を示す図である。 図８ａはベジェ曲線の例を示す図であり、図８ｂはベジェ曲線の分割例を示す図であり、図８ｃ、図８ｄは分割されたベジェ曲線の例を示す図である。 ベジェ曲線の曲線部の面積を説明する図である。 曲線部と同じ面積の台形の例を示す図である。 曲線部と同じ面積の三角形の例を示す図である。 曲線部と同じ面積の三角形の例を示す図である。 図１３ａ、図１３ｂはポリゴン化の例を示す図であり、図１３ｃは近似ポリゴンの重ね合わせを示す図である。 図１４ａはポリゴン化の例を示す図であり、図１４ｂは近似ポリゴンの重ね合わせを示す図である。 図１５ａ、図１５ｂはポリゴン化の例を示す図である。 図１６ａ、図１６ｂはポリゴン化の例を示す図である。
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。実施の形態では、荷電粒子ビームの一例として、電子ビームを用いた構成について説明する。但し、荷電粒子ビームは電子ビームに限るものでなく、イオンビーム等でもよい。
［第１の実施形態］
図１は、第１の実施形態に係る描画装置１００の概略構成図である。図１に示すように、描画装置１００は、描画部１５０と制御部１６０を備えている。描画装置１００は、マルチ荷電粒子ビーム描画装置の一例である。描画部１５０は、電子鏡筒１０２と描画室１０３を備えている。電子鏡筒１０２内には、電子銃２０１、照明レンズ２０２、成形アパーチャアレイプレート２０３、ブランキングアパーチャアレイプレート２０４、縮小レンズ２０５、制限アパーチャ部材２０６、対物レンズ２０７及び偏向器２０８が配置されている。
描画室１０３内には、ＸＹステージ１０５が配置される。ＸＹステージ１０５上には、描画対象の基板１０１が配置される。基板１０１は、例えば、マスクブランクスや、半導体基板（シリコンウェハ）である。また、ＸＹステージ１０５上には、位置測定用のミラー２１０が配置される。
制御部１６０は、制御計算機１１０、偏向制御回路１３０、ステージ位置検出器１３９、及び記憶部１４０を有している。記憶部１４０には、描画データが外部から入力され、格納されている。描画データには、基板１０１上に形成するパターンを記述する複数の図形パターンの情報が定義される。図形パターンは曲線を含み、その形状は、例えば３次Ｂスプライン曲線で定義されている。
制御計算機１１０は、面積密度算出部１１１、照射時間算出部１１２、データ処理部１１３及び描画制御部１１４を有する。制御計算機１１０の各部は、電気回路等のハードウェアで構成されてもよいし、これらの機能を実行するプログラム等のソフトウェアで構成されてもよい。或いは、ハードウェアとソフトウェアの組み合わせにより構成されてもよい。
ステージ位置検出器１３９は、レーザをミラー２１０に照射すると共に、この反射光を受光し、レーザ干渉法の原理でＸＹステージ１０５の位置を検出する。
図２は、成形アパーチャアレイプレート２０３の構成を示す概念図である。図２に示すように、成形アパーチャアレイプレート２０３には、縦方向（ｙ方向）及び横（ｘ方向）に沿って複数の開口２０３ａが所定の配列ピッチで形成されている。各開口２０３ａは、共に同じ寸法形状の矩形又は円形で形成されると好適である。これらの複数の開口２０３ａを電子ビーム２００の一部がそれぞれ通過することで、マルチビーム２０が形成される。
ブランキングアパーチャアレイプレート２０４には、成形アパーチャアレイプレート２０３の各開口２０３ａの配置位置に合わせて通過孔が形成されている。各通過孔には、対となる２つの電極の組からなるブランカが配置される。ブランカの２つの電極のうち、例えば一方の電極を接地してグラウンド電位に保ち、他方の電極をグラウンド電位またはグラウンド電位以外の電位に切り替えることにより、通過孔を通過するビームの偏向のオフ／オンが切り替えられて、ブランキング制御される。ブランカがビームを偏向しない場合、ビームはオンになる。ブランカがビームを偏向する場合、ビームはオフになる。このように、複数のブランカが、成形アパーチャアレイプレート２０３の複数の開口２０３ａを通過したマルチビームのうち、それぞれ対応するビームのブランキング偏向を行う。
電子銃２０１（放出部）から放出された電子ビーム２００は、照明レンズ２０２により成形アパーチャアレイプレート２０３全体を照明する。電子ビーム２００は、すべての開口２０３ａが含まれる領域を照明する。電子ビーム２００が、成形アパーチャアレイプレート２０３の複数の開口２０３ａを通過することによって、例えば矩形形状の複数の電子ビーム（マルチビーム）２０が形成される。
マルチビーム２０は、ブランキングアパーチャアレイプレート２０４のそれぞれ対応するブランカ内を通過する。ブランカは、それぞれ、個別に通過する電子ビームのうち、オフにするビームをブランキング偏向する。ブランカは、オンにするビームはブランキング偏向しない。ブランキングアパーチャアレイプレート２０４を通過したマルチビーム２０は、縮小レンズ２０５によって縮小され、制限アパーチャ部材２０６に形成された中心開口に向かって進む。
ここで、ビームオフ状態に制御されるビームは、ブランカによって偏向され、制限アパーチャ部材２０６の開口の外を通る軌道を通るため、制限アパーチャ部材２０６によって遮蔽される。一方、ビームオン状態に制御されるビームは、ブランカによって偏向されないので、制限アパーチャ部材２０６の開口を通過する。このようにブランカの偏向のオン／オフによってブランキング制御が行われ、ビームのオフ／オンが制御される。ブランキングアパーチャアレイプレート２０４は、マルチビームの各ビームの照射時間を制御する照射時間制御部としての機能を有する。
制限アパーチャ部材２０６は、ブランキングアパーチャアレイプレート２０４のブランカによってビームオンの状態になるように偏向されたビームを通過させ、ブランキングアパーチャアレイプレート２０４のブランカによってビームオフの状態になるように偏向されたビームを遮蔽する。そして、ビームオンになってからビームオフになるまでに形成された、制限アパーチャ部材２０６を通過したビームにより１回分のショットのマルチビームが形成される。
制限アパーチャ部材２０６を通過したマルチビームは、対物レンズ２０７により焦点が合わされ、基板１０１上で所望の縮小率のパターン像となる。制限アパーチャ部材２０６を通過した各ビーム（マルチビーム全体）が、偏向器２０８によって同方向にまとめて偏向され、基板１０１上の所望の位置に照射される。
ＸＹステージ１０５が連続移動している場合、少なくとも基板１０１にビームを照射している間は、ビームの照射位置がＸＹステージ１０５の移動に追従するように、偏向器２０８によって制御される。一度に照射されるマルチビームは、理想的には成形アパーチャアレイプレート２０３の複数の開口２０３ａの配列ピッチに上述した所望の縮小率を乗じたピッチで並ぶことになる。
次に、本実施形態に係るパターン描画方法を図３に示すフローチャートに沿って説明する。パターン面積密度算出工程（ステップＳ１）では、面積密度算出部１１１が基板１０１の描画領域を複数のメッシュ領域に仮想分割する。メッシュ領域のサイズは、例えば、１本のビームと同程度のサイズであり、各メッシュ領域がピクセル（単位照射領域）となる。面積密度算出部１１１は、記憶部１４０から描画データを読み出し、描画データに定義されたパターンを用いて、各ピクセルのパターン面積密度（被覆率）ρを算出し、各ピクセルの被覆率を定義したピクセルマップを生成する。ピクセルマップの生成方法は後述する。
照射時間算出工程（ステップＳ２）では、照射時間算出部１１２が、パターン面積密度ρに基準照射量Ｄ０を乗じて、各ピクセルに照射されるビームの照射量ρＤ０を算出する。照射時間算出部１１２は、近接効果等を補正するための補正係数をさらに乗じてもよい。照射時間算出部１１２は、照射量を、マルチビームを構成する複数のビームそれぞれの電流量で割って、前記複数のビームそれぞれの照射時間を算出する。
照射時間制御データ生成工程（ステップＳ３）では、データ処理部１１３が、照射時間データを描画シーケンスに沿ったショット順に並び替え、照射時間制御データを生成する。
データ転送工程（ステップＳ４）では、描画制御部１１４が照射時間制御データを偏向制御回路１３０へ出力する。偏向制御回路１３０は、照射時間制御データをブランキングアパーチャアレイプレート２０４の各ブランカへ出力する。
描画工程（ステップＳ５）では、描画制御部１１４が描画部１５０を制御し、基板１０１に対する描画処理を実行させる。ブランキングアパーチャアレイプレート２０４の各ブランカは、照射時間制御データに基づいてビームのオン／オフを切り替え、ピクセル毎に所望の露光量を与える。
図４は、描画動作を説明するための概念図である。図４に示すように、基板１０１の描画領域８０は、例えば、ｙ方向（第１方向）に向かって所定の幅で短冊状の複数のストライプ領域８２に仮想分割される。まず、ＸＹステージ１０５を移動させて、第１番目のストライプ領域８２の左端に一回のマルチビームの照射で照射可能な照射領域（ビームアレイ）８４が位置するように調整し、描画が開始される。
第１番目のストライプ領域８２を描画する際には、ＸＹステージ１０５を－ｘ方向に移動させることにより、相対的に＋ｘ方向へと描画を進めていく。ＸＹステージ１０５は所定の速度で連続移動させる。第１番目のストライプ領域８２の描画終了後、ステージ位置を－ｙ方向に移動させて、第２番目のストライプ領域８２の右端にビームアレイ８４が位置するように調整する。続いて、ＸＹステージ１０５を＋ｘ方向に移動させることにより、－ｘ方向に向かって描画を行う。
第３番目のストライプ領域８２では、＋ｘ方向に向かって描画し、第４番目のストライプ領域８２では、－ｘ方向に向かって描画する。交互に向きを変えながら描画することで描画時間を短縮できる。また、常に同じ方向、つまり＋ｘ方向又は－ｘ方向のいずれかに向かって各ストライプ領域８２を描画してもよい。
次に、面積密度算出部１１１によるピクセルマップ生成方法を、図５に示すフローチャートに沿って説明する。
面積密度算出部１１１は、記憶部１４０から描画データを読み出し、３次Ｂスプライン曲線で定義された図形パターンの曲線を、３次ベジェ曲線に変換する（ステップＳ１０１）。例えば、図６ａに示す３次Ｂスプライン曲線は、図６ｂに示す３次ベジェ曲線に変換される。図６ｃは変換式の例を示す。
３次ベジェ曲線では、図７ａに示すように、４つの制御点で曲線を表現する。つまり、図６ｂに示す例では、４つの制御点の組を連続させたものが、図形の周囲を囲んでいる。４つの制御点のうち、開始点と終了点の２つの制御点（端点）が曲線上に位置する。
面積密度算出部１１１は、４つの制御点で表されるベジェ曲線を、変曲点の位置でさらに細かいベジェ曲線に分割する（ステップＳ１０２）。変曲点は、曲率＝（ｄＰｘ／ｄｔ）（ｄＰｙ２／ｄｔ２）－（ｄＰｙ／ｄｔ）（ｄＰｘ２／ｄｔ２）＝０となる点である。
例えば、図７ａに示すベジェ曲線Ｋ０は、変曲点を１つ含むため、図７ｂに示すように、２つのベジェ曲線Ｋ１、Ｋ２に分割される。変曲点で分割した後のベジェ曲線は、４つの制御点を順につないだ直線とは途中で交差しないものとなる。
次に、制御点（方向点）がベジェ曲線に十分近接しているかを判定するための指標を算出する（ステップＳ１０３）。例えば、図８ａに示すように、ベジェ曲線Ｋ１０が４つの制御点Ｃ１０、Ｃ１１、Ｃ１２、Ｃ１３で定義される場合を考える。
面積密度算出部１１１は、ベジェ曲線に対する制御点の近接度を示す指標として、制御点Ｃ１０、Ｃ１１、Ｃ１２、Ｃ１３を頂点とする四角形を囲うバウンディングボックスＢ１のサイズを算出する。バウンディングボックスＢ１のサイズは、バウンディングボックスＢ１の面積でもよいし、バウンディングボックスＢ１の幅ＢＬｘ及び／又は高さＢＬｙであってもよい。
面積密度算出部１１１は、算出した指標が所定の閾値より大きい場合（ステップＳ１０４＿Ｙｅｓ）、制御点（方向点Ｃ１１，Ｃ１２）がベジェ曲線から離れていると判定し、ベジェ曲線を再分割して細分化する（ステップＳ１０５）。
例えば、図８ｂに示すように、ベジェ曲線Ｋ１０（第１パラメトリック曲線）を、その中間点（ｔ＝０．５）で再分割し、ベジェ曲線Ｋ１１とベジェ曲線Ｋ１２とに細分化し、ベジェ曲線Ｋ１１、Ｋ１２（第２パラメトリック曲線）を定義する制御点を求める。
ベジェ曲線Ｋ１１は、制御点Ｃ２０、Ｃ２１、Ｃ２２、Ｃ２３で定義される。ベジェ曲線Ｋ１２は、制御点Ｃ２３、Ｃ２４、Ｃ２５、Ｃ２６で定義される。制御点Ｃ２０、Ｃ２６は、図８ａの制御点Ｃ１０、Ｃ１３と同じである。制御点Ｃ２３が、ベジェ曲線Ｋ１０を再分割した際の中間点である。
図８ｃ、図８ｄに示すように、面積密度算出部１１１は、ベジェ曲線Ｋ１１、Ｋ１２の各々について、制御点がベジェ曲線に十分近接しているかを判定するための指標を算出する（ステップＳ１０３）。例えば、面積密度算出部１１１は、制御点Ｃ２０、Ｃ２１、Ｃ２２、Ｃ２３を頂点とする四角形を囲うバウンディングボックスＢ２の幅ＢＬｘ及び／又は高さＢＬｙを算出する。また、面積密度算出部１１１は、制御点Ｃ２３、Ｃ２４、Ｃ２５、Ｃ２６を頂点とする四角形を囲うバウンディングボックスＢ２の幅ＢＬｘ及び／又は高さＢＬｙを算出する。
全てのベジェ曲線について、指標が所定の閾値以下となるまで、ベジェ曲線の再分割及び指標算出を繰り返す（ステップＳ１０３～Ｓ１０５）。なお、指標を幅、高さに取る場合、閾値の値は被覆率を求める区画のサイズ程度が望ましい。
全てのベジェ曲線について、指標が所定の閾値以下になると（ステップＳ１０４＿Ｎｏ）、面積密度算出部１１１は、ベジェ曲線の曲線部の面積Ａｃを求める（ステップＳ１０６）。図９に示すような、制御点Ｃ０、Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３で定義されるベジェ曲線Ｋの場合、曲線部の面積Ａｃは、制御点（端点）Ｃ０及びＣ３を結ぶ線分と、制御点Ｃ０、Ｃ３間のベジェ曲線とで囲まれる領域（図中斜線部）の面積であり、ベジェ曲線の式とグリーンの定理による線積分によって求めることができる。
面積密度算出部１１１が、制御点Ｃ０及びＣ３を結ぶ線分を底辺とし、面積がステップＳ１０６で算出したＡｃと同等となる図形を生成する（ステップＳ１０７）。生成する図形は、台形又は三角形である。ここで、面積が同等とは、同一面積だけでなく、面積の差（誤差）が所定範囲に収まるものを含む。面積がＡｃと同一となる図形を生成することが好ましく、以下の実施形態では、面積Ａｃの台形や三角形の求め方を説明する。
例えば、図１０に示すように、制御点Ｃ０及びＣ３を結ぶ線分を底辺（下底）とする台形を生成する。台形は、制御点Ｃ０及びＣ３と、頂点Ｖ１及びＶ２とを頂点とする。頂点Ｖ１は制御点Ｃ０と制御点Ｃ１とを結ぶ線分上に位置する。頂点Ｖ２は制御点Ｃ２と制御点Ｃ３とを結ぶ線分上に位置する。制御点Ｃ０の座標を原点（０、０）とし、面積密度算出部１１１は、頂点Ｖ１の座標（Ｐ１ｘ、Ｐ１ｙ）及び頂点Ｖ２の座標（Ｐ２ｘ、Ｐ２ｙ）を算出する。
この台形の高さをｈ、下底の長さをＬＢ、制御点Ｃ０と制御点Ｃ１とを結ぶ直線の傾きをα、制御点Ｃ２と制御点Ｃ３とを結ぶ直線の傾きをβとすると、以下の数式１が成り立つ。
（数式１）
ａ・ｈ２＋ｂ・ｈ＋ｃ＝０
ａ＝（１／β－１／α）×０．５
ｂ＝２×ＬＢ
ｃ＝Ａｃ
上記数式１から、台形の高さｈが求まる。頂点Ｖ１の座標（Ｐ１ｘ、Ｐ１ｙ）及び頂点Ｖ２の座標（Ｐ２ｘ、Ｐ２ｙ）はそれぞれ以下のようになる。
Ｐ１ｘ＝ｈ／α
Ｐ１ｙ＝ｈ
Ｐ２ｘ＝ＬＢ＋ｈ／β
Ｐ２ｙ＝ｈ
このようにして、制御点Ｃ０及びＣ３と、頂点Ｖ１及びＶ２とを頂点とする、面積Ａｃの台形が生成される。
また、例えば、図１１に示すように、制御点Ｃ０及びＣ３を結ぶ線分を底辺とする、面積Ａｃの三角形を生成する。この三角形は、制御点Ｃ０及びＣ３と、頂点Ｖ３とを頂点とする。頂点Ｖ３は、制御点Ｃ０と制御点Ｃ１とを結ぶ直線と、制御点Ｃ２と制御点Ｃ３とを結ぶ直線とがなす角の二等分線ＢＳ上に位置する。制御点Ｃ０と制御点Ｃ１とを結ぶ直線と、制御点Ｃ２と制御点Ｃ３とを結ぶ直線との交点をＭ１とする。また、二等分線ＢＳと、三角形の底辺との交点をＭ２とする。
この三角形の高さをｈ、底辺の長さをＬＢ、制御点Ｃ０から交点Ｍ１までの長さをＬａ、制御点Ｃ３から交点Ｍ１までの長さをＬｂ、制御点Ｃ０から交点Ｍ２までの長さをｌａ、制御点Ｃ３から交点Ｍ２までの長さをｌｂ、二等分線ＢＳの傾きをα、交点Ｍ１の座標を（Ｍｘ、Ｍｙ）とすると、頂点Ｖ３の座標（Ｐ３ｘ、Ｐ３ｙ）は以下の数式２から求まる。
（数式２）
Ｐ３ｘ＝ｌａ＋（ｈ／α）
Ｐ３ｙ＝ｈ＝２×Ａｃ／ＬＢ
ｌａ＝Ｌａ×ＬＢ／（Ｌａ＋Ｌｂ）
α＝Ｍｙ（Ｍｘ－ｌａ）
また、制御点Ｃ０及びＣ３を結ぶ線分を底辺とする、面積Ａｃの三角形は、図１２に示すように、制御点Ｃ０及びＣ３を結ぶ線分の垂直二等分線Ｑ上に頂点Ｖ４が位置するものであってもよい。この場合、頂点Ｖ４の座標（Ｐ４ｘ、Ｐ４ｙ）は、底辺の長さＬＢを用いて、以下の数式３から求まる。
（数式３）
Ｐ４ｘ＝ＬＢ／２
Ｐ４ｙ＝ｈ＝２×Ａｃ／ＬＢ
続いて、面積密度算出部１１１が、各ベジェ曲線の開始点及び終了点（Ｃ０、Ｃ３）と、ステップＳ１０７で求めた頂点とを順につなぐ線分を引き、ポリゴン（多角形）を生成する（ステップＳ１０８）。例えば、図１０の例では、点Ｃ０、Ｖ１、Ｖ２、Ｃ３を順につないでポリゴンを生成する。図１１の例では、点Ｃ０、Ｖ３、Ｃ３を順につないでポリゴンを生成する。図１２の例では、点Ｃ０、Ｖ４、Ｃ３を順につないでポリゴンを生成する。
面積密度算出部１１１が、生成したポリゴンを従来公知の手法で三角形に分割する（ステップＳ１０９）。必ずしも三角形である必要はなく、台形を用いて分割してもよい。
面積密度算出部１１１が、ポリゴンを分割した三角形を用いて、ポリゴンによる各ピクセルの被覆率（面積密度）を算出し、ピクセルマップを生成する（ステップＳ１１０）。照射時間算出部１１２が各ピクセルに照射されるビーム照射量を算出する際に、このピクセルマップが使用される。
このように、本実施形態によれば、被覆率を求める区画の大きさに対し頂点間隔が細かくなりすぎない程度にベジェ曲線を分割し、分割後のベジェ曲線による曲線部と同等の面積を持つ図形（台形又は三角形）を生成し、この図形の頂点でポリゴン化を行う。頂点数を抑えつつ区画サイズ程度の領域で面積が保存された高精度の近似ポリゴンが生成できるため、ピクセル被覆率計算を高速かつ正確に行うことができる。
［第２の実施形態］
電子ビーム描画では、必要な照射量を複数回の描画（露光）に分ける多重描画が行われることがある。この場合、描画（パス）毎に異なる頂点を用いてポリゴン化を行い、照射量を算出してもよい。
まず、図５のステップＳ１０１～Ｓ１０５を実行し、指標が所定の閾値以下となるようにベジェ曲線の分割を行う。例えば、図８ａ、図８ｂに示すように、ベジェ曲線Ｋ１０を、その中間点で再分割し、ベジェ曲線Ｋ１１とベジェ曲線Ｋ１２とに細分化する。ｔ＝０が制御点Ｃ１０、Ｃ２０に対応し、ｔ＝１が制御点Ｃ１３、Ｃ２６に対応する場合、ｔ＝０．５が中間点となる。ベジェ曲線Ｋ１１は、制御点Ｃ２０、Ｃ２１、Ｃ２２、Ｃ２３で定義される。ベジェ曲線Ｋ１２は、制御点Ｃ２３、Ｃ２４、Ｃ２５、Ｃ２６で定義される。
ベジェ曲線の分割後、ｋパス目（ｋは１以上の整数）の描画における照射量を算出するにあたり、ｔ＝０（制御点Ｃ２０）、ｔ＝０．５／ｋ、ｔ＝０．５＋０．５／ｋ、ｔ＝１（制御点Ｃ２６）の点を順につなぐ線分を引いてポリゴンを生成し、第ｋピクセルマップを生成する。第ｋピクセルマップを用いて、各ピクセルに照射されるビーム照射量を算出する。
例えば、１パス目（ｋ＝１）の描画では、図１３ａに示すように、ｔ＝０、ｔ＝０．５、ｔ＝１である制御点Ｃ２０、Ｃ２３、Ｃ２６を順につなぐ線分を引いてポリゴンを生成し、第１ピクセルマップを生成する。第１ピクセルマップを用いて、１パス目の描画で各ピクセルに照射されるビーム照射量を算出する。
２パス目（ｋ＝２）の描画では、図１３ｂに示すように、ｔ＝０である制御点Ｃ２０、ｔ＝０．２５である点Ｖ１１、ｔ＝０．７５である点Ｖ１２、ｔ＝１である制御点Ｃ２６を順につなぐ線分を引いてポリゴンを生成し、第２ピクセルマップを生成する。第２ピクセルマップを用いて、２パス目の描画で各ピクセルに照射されるビーム照射量を算出する。
パス数が２の多重描画では、１パス目のポリゴンと２パス目のポリゴンとを重ね合わせると図１３ｃに示すようなものとなり、ベジェ曲線に近似した形状となる。
３パス目（ｋ＝３）の描画では、図１４ａに示すように、ｔ＝０である制御点Ｃ２０、ｔ＝０．１７である点Ｖ１３、ｔ＝０．６７である点Ｖ１４、ｔ＝１である制御点Ｃ２６を順につなぐ線分を引いてポリゴンを生成し、第３ピクセルマップを生成する。第３ピクセルマップを用いて、３パス目の描画で各ピクセルに照射されるビーム照射量を算出する。
パス数が３の多重描画では、１～３パス目のポリゴンを重ね合わせると図１４ｂに示すようなものとなり、ベジェ曲線にさらに近似した形状となる。
このように、パス毎に（少なくとも一部が）異なる点でポリゴン化を行い、ピクセルマップを生成することで、頂点数を抑えつつ、近似ポリゴンの誤差を平均化できるため、ピクセル被覆率計算を高速かつ正確に行うことができる。
ベジェ曲線の全ての制御点を順につなぐ線分を引き、ベジェ曲線の外側でポリゴンを生成する方法と、ベジェ曲線の制御点のうち端点のみを順につなぐ線分を引き、ベジェ曲線の内側でポリゴンを生成する方法とを組み合わせてもよい。
例えば、図１５ａに示すように、１パス目の描画では、制御点Ｃ２０～Ｃ２６を順につなぐ線分を引いて曲線の外側でポリゴンを生成し、ピクセルマップを生成する。このピクセルマップを用いて、１パス目の描画で各ピクセルに照射されるビーム照射量を算出する。
図１５ｂに示すように、２パス目の描画では、制御点Ｃ２０、Ｃ２３、Ｃ２６を順につなぐ線分を引いて曲線の内側でポリゴンを生成し、ピクセルマップを生成する。このピクセルマップを用いて、２パス目の描画で各ピクセルに照射されるビーム照射量を算出する。
図１５ａに示す近似ポリゴンと図１５ｂに示す近似ポリゴンの重ね合わせにより、近似誤差の平均化が行われ、ピクセル被覆率計算を精度良く行うことができる。
また、各ベジェ曲線の制御点のうち端点と、２つの方向点のいずれか一方とを順につなぐ線分を引いてポリゴンを生成するものであってもよい。多重描画のパス毎にポリゴン生成に使用する方向点を変える。
例えば、図１６ａに示すように、１パス目の描画では、制御点Ｃ２０、Ｃ２１、Ｃ２３、Ｃ２４、Ｃ２６を順につなぐ線分を引いてポリゴンを生成し、ピクセルマップを生成する。このピクセルマップを用いて、１パス目の描画で各ピクセルに照射されるビーム照射量を算出する。
図１６ｂに示すように、２パス目の描画では、制御点Ｃ２０、Ｃ２２、Ｃ２３、Ｃ２５、Ｃ２６を順につなぐ線分を引いてポリゴンを生成し、ピクセルマップを生成する。このピクセルマップを用いて、２パス目の描画で各ピクセルに照射されるビーム照射量を算出する。
図１６ａに示す近似ポリゴンと図１６ｂに示す近似ポリゴンの重ね合わせにより、近似誤差の平均化が行われ、ピクセル被覆率計算を精度良く行うことができる。
上記の例では、多重描画のパス毎に異なる形状のポリゴンを生成するにあたり、各ポリゴンが端点を使用する構成について説明したが、必ずしも端点を使用する必要はなく、パス毎に異なる制御点を使用して異なる形状のポリゴンを生成すればよい。
上記第１、第２の実施形態では、３次Ｂスプライン曲線で定義された図形パターンの曲線を３次ベジェ曲線に変換する例について説明したが、パラメトリック曲線の次数は３に限定されない。
上記第１、第２の実施形態では、入力図形がＢスプラインで表現されている例について説明したが、ベジェ曲線に変換できるものであれば、他のパラメトリック曲線で表現した図形を入力データとしてもよい。
ベジェ曲線以外の他のパラメトリック曲線で、上記の処理を行ってもよい。指標が所定の閾値以下になるまで、パラメトリック曲線を分割する。分割後、パラメトリック曲線の曲線部と同等の面積となる図形（台形又は三角形）の頂点を求め、求めた頂点を用いてポリゴン化する。あるいはまた、多重描画のパス毎に異なる点でポリゴン化する。
上記実施形態では、分割後のパラメトリック曲線の曲線部と同等の面積となる図形（台形又は三角形）を生成する例について説明したが、生成する図形の面積と、当該図形のドーズ変調率とを組み合わせて、元の曲線部と同等のドーズ量となるようにしてもよい。例えば、曲線部の面積が１．０であった場合、面積０．８の図形を生成し、この図形のドーズ変調率を１．２５に設定してもよい。
上記実施形態では、基板にパターンを描画する描画装置について説明したが、検査装置など、対象物にビームを照射する他の照射装置にも適用可能である。また、上記実施形態では、マルチビームを用いて一度に多くのビームを照射するマルチビーム照射装置について説明したが、照射対象基板に１本のビームを照射するシングルビーム照射装置についても同様の手法を適用できる。
制御計算機１１０の少なくとも一部は、ハードウェアで構成してもよいし、ソフトウェアで構成してもよい。ソフトウェアで構成する場合には、制御計算機１１０の少なくとも一部の機能を実現するプログラムをフレキシブルディスクやＣＤ－ＲＯＭ等の記録媒体に収納し、コンピュータに読み込ませて実行させてもよい。記録媒体は、磁気ディスクや光ディスク等の着脱可能なものに限定されず、ハードディスク装置やメモリなどの固定型の記録媒体でもよい。
また、制御計算機１１０の少なくとも一部の機能を実現するプログラムを、インターネット等の通信回線（無線通信も含む）を介して頒布してもよい。さらに、同プログラムを暗号化したり、変調をかけたり、圧縮した状態で、インターネット等の有線回線や無線回線を介して、あるいは記録媒体に収納して頒布してもよい。
なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
１００ 描画装置
１１０ 制御計算機
１１１ 面積密度算出部
１１２ 照射時間算出部
１１３ データ処理部
１１４ 描画制御部

Claims (13)

  1. 荷電粒子ビームの照射対象を所定サイズで分割した複数の領域の各々におけるポリゴンによる被覆率を計算するデータ生成方法であって、
    パターン形状を定義するパラメトリック曲線を、複数のパラメトリック曲線に分割し、
    分割後の複数のパラメトリック曲線の各々について、該パラメトリック曲線の制御点の端点を結ぶ線分と該パラメトリック曲線とで囲まれた領域の面積を算出し、
    前記制御点の端点を結ぶ線分を一辺とし、算出した前記面積と同等の面積を有する図形の頂点の位置を算出し、
    前記頂点を用いて前記ポリゴンを生成する、データ生成方法。
  2. 前記パラメトリック曲線はベジェ曲線であることを特徴とする請求項１に記載のデータ生成方法。
  3. 前記図形は、前記制御点の端点を結ぶ線分を底辺とする台形又は三角形であることを特徴とする請求項２に記載のデータ生成方法。
  4. 前記パラメトリック曲線の制御点を頂点とする図形を囲うバウンディングボックスのサイズが所定値以下となるまで、パラメトリック曲線の分割を行うことを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載のデータ生成方法。
  5. 荷電粒子ビームの照射対象を所定サイズで分割した複数の領域の各々におけるポリゴンによる被覆率を計算するステップをコンピュータに実行させるプログラムであって、
    パターン形状を定義するパラメトリック曲線を、複数のパラメトリック曲線に分割するステップと、
    分割後の複数のパラメトリック曲線の各々について、該パラメトリック曲線の制御点の端点を結ぶ線分と該パラメトリック曲線とで囲まれた領域の面積を算出するステップと、
    前記制御点の端点を結ぶ線分を一辺とし、算出した前記面積と同じ面積を有する図形の頂点の位置を算出するステップと、
    前記頂点を用いて前記ポリゴンを生成するステップと、
    を前記コンピュータに実行させるプログラム。
  6. 対象物上に荷電粒子ビームを照射する照射部と、
    パターン形状を定義するパラメトリック曲線を、複数のパラメトリック曲線に分割し、分割後の複数のパラメトリック曲線の各々について、該パラメトリック曲線の制御点の端点を結ぶ線分と該パラメトリック曲線とで囲まれた領域の面積を算出し、前記制御点の端点を結ぶ線分を一辺とし、算出した前記面積と同じ面積を有する図形の頂点の位置を算出し、前記頂点を用いてポリゴンを生成し、前記荷電粒子ビームの照射対象を所定サイズで分割した複数の領域の各々における前記ポリゴンによる被覆率を計算し、前記被覆率に基づいて各領域の照射量を算出し、算出した照射量となるように前記照射部を制御する制御部と、
    を備える荷電粒子ビーム照射装置。
  7. 荷電粒子ビームの照射対象を所定サイズで分割した複数の領域の各々におけるポリゴンによる被覆率を計算するデータ生成方法であって、
    パターン形状を定義するパラメトリック曲線を、複数のパラメトリック曲線に分割し、
    分割後の複数のパラメトリック曲線の各々に対応する複数の制御点の内、荷電粒子ビームの多重描画のパス毎に異なる制御点を使用し、前記パス毎に異なる形状の前記ポリゴンを生成し、
    前記パス毎に、前記ポリゴンによる被覆率を計算し、
    前記パラメトリック曲線はベジェ曲線であり、
    前記多重描画のｎパス目（ｎは１以上の整数）では、前記複数の制御点の全てを順につなぐ線分を用いて前記ポリゴンを生成し、
    前記多重描画のｍパス目（ｍは１以上かつｎ以外の整数）では、前記複数の制御点の端点のみを順につなぐ線分を用いて前記ポリゴンを生成する、データ生成方法。
  8. 荷電粒子ビームの照射対象を所定サイズで分割した複数の領域の各々におけるポリゴンによる被覆率を計算するデータ生成方法であって、
    パターン形状を定義するパラメトリック曲線を、複数のパラメトリック曲線に分割し、
    分割後の複数のパラメトリック曲線の各々に対応する複数の制御点の内、荷電粒子ビームの多重描画のパス毎に異なる制御点を使用し、前記パス毎に異なる形状の前記ポリゴンを生成し、
    前記パス毎に、前記ポリゴンによる被覆率を計算し、
    前記パラメトリック曲線はベジェ曲線であり、
    前記多重描画のｎパス目（ｎは１以上の整数）では、前記複数の制御点の端点と、前記端点以外の制御点のうち第１制御点とを順につなぐ線分を用いて前記ポリゴンを生成し、
    前記多重描画のｍパス目（ｍは１以上かつｎ以外の整数）では、前記複数の制御点の端点と、前記端点以外の制御点のうち前記第１制御点とは異なる第２制御点とを順につなぐ線分を用いて前記ポリゴンを生成する、データ生成方法。
  9. 前記パラメトリック曲線の制御点を頂点とする図形を囲うバウンディングボックスのサイズが所定値以下となるまで、パラメトリック曲線の分割を行うことを特徴とする請求項７又は８に記載のデータ生成方法。
  10. 荷電粒子ビームの照射対象を所定サイズで分割した複数の領域の各々におけるポリゴンによる被覆率を計算するステップをコンピュータに実行させるプログラムであって、
    パターン形状を定義するパラメトリック曲線を、複数のパラメトリック曲線に分割するステップと、
    分割後の複数のパラメトリック曲線の各々に対応する複数の制御点の少なくとも一部を使用し、荷電粒子ビームの多重描画のパス毎に異なる形状のポリゴンを生成するステップと、
    前記パス毎に、前記ポリゴンによる被覆率を計算するステップと、
    を前記コンピュータに実行させ、
    前記パラメトリック曲線はベジェ曲線であり、
    前記多重描画のｎパス目（ｎは１以上の整数）では、前記複数の制御点の全てを順につなぐ線分を用いて前記ポリゴンを生成し、
    前記多重描画のｍパス目（ｍは１以上かつｎ以外の整数）では、前記複数の制御点の端点のみを順につなぐ線分を用いて前記ポリゴンを生成する、プログラム。
  11. 荷電粒子ビームの照射対象を所定サイズで分割した複数の領域の各々におけるポリゴンによる被覆率を計算するステップをコンピュータに実行させるプログラムであって、
    パターン形状を定義するパラメトリック曲線を、複数のパラメトリック曲線に分割するステップと、
    分割後の複数のパラメトリック曲線の各々に対応する複数の制御点の少なくとも一部を使用し、荷電粒子ビームの多重描画のパス毎に異なる形状のポリゴンを生成するステップと、
    前記パス毎に、前記ポリゴンによる被覆率を計算するステップと、
    を前記コンピュータに実行させ、
    前記パラメトリック曲線はベジェ曲線であり、
    前記多重描画のｎパス目（ｎは１以上の整数）では、前記複数の制御点の端点と、前記端点以外の制御点のうち第１制御点とを順につなぐ線分を用いて前記ポリゴンを生成し、
    前記多重描画のｍパス目（ｍは１以上かつｎ以外の整数）では、前記複数の制御点の端点と、前記端点以外の制御点のうち前記第１制御点とは異なる第２制御点とを順につなぐ線分を用いて前記ポリゴンを生成する、プログラム。
  12. 対象物上に荷電粒子ビームを照射する照射部と、
    パターン形状を定義するパラメトリック曲線を、複数のパラメトリック曲線に分割し、分割後の複数のパラメトリック曲線の各々に対応する複数の制御点の少なくとも一部を使用し、前記荷電粒子ビームの多重描画のパス毎に異なる形状のポリゴンを生成し、前記パス毎に、前記荷電粒子ビームの照射対象を所定サイズで分割した複数の領域の各々における前記ポリゴンによる被覆率を計算し、前記被覆率に基づいて各領域の照射量を算出し、算出した照射量となるように前記照射部を制御する制御部と、
    を備え、
    前記パラメトリック曲線はベジェ曲線であり、
    前記制御部は、前記多重描画のｎパス目（ｎは１以上の整数）では、前記複数の制御点の全てを順につなぐ線分を用いて前記ポリゴンを生成し、前記多重描画のｍパス目（ｍは１以上かつｎ以外の整数）では、前記複数の制御点の端点のみを順につなぐ線分を用いて前記ポリゴンを生成する、荷電粒子ビーム照射装置。
  13. 対象物上に荷電粒子ビームを照射する照射部と、
    パターン形状を定義するパラメトリック曲線を、複数のパラメトリック曲線に分割し、分割後の複数のパラメトリック曲線の各々に対応する複数の制御点の少なくとも一部を使用し、前記荷電粒子ビームの多重描画のパス毎に異なる形状のポリゴンを生成し、前記パス毎に、前記荷電粒子ビームの照射対象を所定サイズで分割した複数の領域の各々における前記ポリゴンによる被覆率を計算し、前記被覆率に基づいて各領域の照射量を算出し、算出した照射量となるように前記照射部を制御する制御部と、
    を備え、
    前記パラメトリック曲線はベジェ曲線であり、
    前記制御部は、前記多重描画のｎパス目（ｎは１以上の整数）では、前記複数の制御点の端点と、前記端点以外の制御点のうち第１制御点とを順につなぐ線分を用いて前記ポリゴンを生成し、前記多重描画のｍパス目（ｍは１以上かつｎ以外の整数）では、前記複数の制御点の端点と、前記端点以外の制御点のうち前記第１制御点とは異なる第２制御点とを順につなぐ線分を用いて前記ポリゴンを生成する、荷電粒子ビーム照射装置。
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