JP7692525B2 - Ｓｏｃ推定装置、プログラム及びｓｏｃ推定方法 - Google Patents

Description

本開示は、ＳＯＣ推定装置、プログラム及びＳＯＣ推定方法に関する。

蓄電池は、家庭用の蓄電池システム、自動車及びモバイル機器のバッテリーなど、種々の分野で利用されている。蓄電池を利用する際には、ＳＯＣ（Ｓｔａｔｅ ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ、充電率）を管理する必要がある。ＳＯＣは、蓄電池の満充電容量に対して、充電されている電気量を比率で表したものである。従来、ＳＯＣを推定する様々な方法が提案されている。例えば特許文献１の技術は、蓄電素子が充電を行うときの抵抗と放電を行うときの抵抗との抵抗比を計算し、抵抗比とＳＯＣとの関係に基づいてＳＯＣを推定する。

特開２０１７－０３４８１４号公報

ここで、蓄電池のＯＣＶ（Ｏｐｅｎ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｖｏｌｔａｇｅ、開回路電圧）とＳＯＣとの相関関係（ＳＯＣ－ＯＣＶ曲線）に基づいてＳＯＣを推定又は補正する方法がある。ＳＯＣ－ＯＣＶ曲線を用いる方法では、最終的な推定結果であるＳＯＣの精度を高めるために、ＯＣＶの推定精度を高めることが求められる。

かかる事情に鑑みてなされた本開示の目的は、ＯＣＶに基づいて高精度にＳＯＣを推定できるＳＯＣ推定装置、プログラム及びＳＯＣ推定方法を提供することにある。

本開示の一実施形態に係るＳＯＣ推定装置は、
所定時間内でサンプリングされた蓄電池の電圧値を取得し、サンプリングされた前記電圧値に基づいて、時間ｔの平方根を指数に有する自然対数の底ｅの項を含むフィッティング関数を決定し、例外条件が満たされない場合に、決定された前記フィッティング関数を用いてＯＣＶを算出するＯＣＶ算出部と、
算出された前記ＯＣＶに基づいてＳＯＣを推定するＳＯＣ推定部と、を備える。

本開示の一実施形態に係るプログラムは、
コンピュータを、
所定時間内でサンプリングされた蓄電池の電圧値を取得し、サンプリングされた前記電圧値に基づいて、時間ｔの平方根を指数に有する自然対数の底ｅの項を含むフィッティング関数を決定し、例外条件が満たされない場合に、決定された前記フィッティング関数を用いてＯＣＶを算出するＯＣＶ算出部と、
算出された前記ＯＣＶに基づいてＳＯＣを推定するＳＯＣ推定部と、して機能させる。

本開示の一実施形態に係るＳＯＣ推定方法は、
制御部を有するＳＯＣ推定装置が実行するＳＯＣ推定方法であって、
前記制御部が、
所定時間内でサンプリングされた蓄電池の電圧値を取得するステップと、
サンプリングされた前記電圧値に基づいて、時間ｔの平方根を指数に有する自然対数の底ｅの項を含むフィッティング関数を決定するステップと、
例外条件が満たされない場合に、決定された前記フィッティング関数を用いてＯＣＶを算出するステップと、
算出された前記ＯＣＶに基づいてＳＯＣを推定するステップと、を含む。

本開示によれば、ＯＣＶに基づいて高精度にＳＯＣを推定できるＳＯＣ推定装置、プログラム及びＳＯＣ推定方法を提供することができる。

図１は、本開示の一実施形態に係るＳＯＣ推定装置を備える蓄電池システムの概略構成図である。 図２は、本開示の一実施形態に係るＳＯＣ推定方法を例示するフローチャートである。 図３は、蓄電池の電圧値の時間変化を例示する図である。 図４は、フィッティング関数に用いられる値の関係を示す図である。

以下、図面を参照して本開示の一実施形態に係るＳＯＣ推定装置及びＳＯＣ推定方法が説明される。

（蓄電池システムの構成）
図１は、本開示の一実施形態に係るＳＯＣ推定装置７を備える蓄電池システム１の一例を示す概略構成図である。蓄電池システム１は、パワーコンディショナ２と、蓄電池３と、電流センサ４と、温度センサ５と、電圧センサ６と、ＳＯＣ推定装置７とを含む。ＳＯＣ推定装置７は、蓄電池３のＳＯＣを推定し、推定されたＳＯＣに基づいて蓄電池システム１における蓄電池３の充電状態が管理される。ＳＯＣ推定装置７は、蓄電池３の充放電などを管理する蓄電池管理装置（ＢＭＳ：Ｂｕｔｔｅｒｙ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍ）の一部として構成されてよいし、蓄電池管理装置から独立した装置として構成されてよい。また、パワーコンディショナ２は、ＰＣＳ（Ｐｏｗｅｒ Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）とも称される。蓄電池システム１において、蓄電池３は、パワーコンディショナ２を介して、電力系統８及び負荷９等、蓄電池システム１の外部に接続される。これにより、蓄電池システム１は、蓄電池３に充電された電力を電力系統８及び負荷９等に供給することができる。また、蓄電池システム１は、電力系統８等から供給された電力を蓄電池３に充電することができる。

図１において破線で示されるように、パワーコンディショナ２、蓄電池３、電流センサ４、温度センサ５、電圧センサ６及びＳＯＣ推定装置７は、例えばＣＡＮ（Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）等のネットワークを介して、有線又は無線により互いに通信可能に接続されている。本実施形態では、図１に示されるとおり、蓄電池システム１が、パワーコンディショナ２、蓄電池３、電流センサ４、温度センサ５、電圧センサ６及びＳＯＣ推定装置７をそれぞれ１つずつ含んでいるものとして説明するが、これらの数はそれぞれ任意の数とされてよい。また、本実施形態においてＳＯＣ推定装置７は蓄電池管理装置の一部として構成されるが、蓄電池管理装置から独立した装置である場合に、蓄電池システム１がさらに蓄電池管理装置を含んで構成されてよい。

パワーコンディショナ２は、蓄電池３から外部に放電される直流電力を交流電力に変換する。また、パワーコンディショナ２は、外部から蓄電池３に供給される交流電力を直流電力に変換する。

蓄電池３は、例えば、リチウムイオン電池などの充放電可能な電池である。蓄電池３は、１つ以上のセル３１で構成された蓄電池モジュール３２を備える。蓄電池３は、蓄電池モジュール３２を構成するセル３１に蓄電し、セル３１から放電することができる。本実施形態では、蓄電池モジュール３２において、複数のセル３１が直列に接続されているものとして説明するが、セル３１は並列に接続されていてよい。また、蓄電池３において、複数の蓄電池モジュール３２が直列又は並列に接続されていてよい。

電流センサ４は、蓄電池３に流れる電流値を計測する。蓄電池３に流れる電流値は、蓄電池３に入力される電流値及び蓄電池３から出力される電流値の少なくとも一方を含む。電流センサ４は、測定した電流値を、蓄電池３に流れる電流値として、例えば、ＳＯＣ推定装置７等に送信する。本実施形態では、電流センサ４は、蓄電池モジュール３２の一方の端子と直列に接続されている。ただし、電流センサ４は、蓄電池モジュール３２の一方の端子に限られず、蓄電池３に流れる電流値を計測可能な任意の位置に接続されていてよい。

温度センサ５は、蓄電池３の温度を計測する。温度センサ５は、測定した温度を、蓄電池３の温度として、例えば、ＳＯＣ推定装置７等に送信する。本実施形態では、温度センサ５は、蓄電池モジュール３２の一方の端子の外面に設置されている。ただし、温度センサ５は、蓄電池モジュール３２の一方の端子の外面に限られず、蓄電池３の温度を計測可能な任意の位置に設置されていてよい。

電圧センサ６は、蓄電池３の電圧値を計測する。電圧センサ６は、測定した電圧値を、蓄電池３の電圧値として、例えば、ＳＯＣ推定装置７等に送信する。蓄電池３の電圧値には、例えば、充電中及び放電中の電圧値並びに電流が流れていない状態での開放電圧の値等が含まれる。本実施形態では、電圧センサ６は、蓄電池モジュール３２の両端子と並列に接続されている。ただし、電圧センサ６は、蓄電池モジュール３２の両端子に限られず、蓄電池３の電圧値を計測可能な任意の位置に設置されていてよい。

ＳＯＣ推定装置７は、蓄電池３の管理のために、蓄電池３のＳＯＣを推定する。本実施形態において、ＳＯＣ推定装置７は、電流センサ４及び電圧センサ６等と通信を行い、蓄電池３に流れる電流値及び蓄電池３の電圧値を取得する。ＳＯＣ推定装置７は、さらに温度センサ５と通信を行い、蓄電池３の温度を取得してよい。本実施形態において、蓄電池３の電圧値はセル３１の平均電圧として与えられるが、これに限定されない。

ＳＯＣ推定装置７は、蓄電池３のＯＣＶを推定し、ＯＣＶとＳＯＣとの相関関係（ＳＯＣ－ＯＣＶ曲線）に基づいてＳＯＣを推定する。本実施形態において、ＳＯＣ推定装置７は、公知の手法である電流積算法によって、取得した蓄電池３の電流値に基づいて蓄電池３のＳＯＣ（以下、最初のＳＯＣと称される）を算出する。そして、ＳＯＣ推定装置７は、電流積算法によって算出した最初のＳＯＣを、推定したＯＣＶに基づいて補正して、最終的な蓄電池３のＳＯＣ（以下、最終的なＳＯＣと称されることがある）として出力する。ＳＯＣ推定装置７は、出力されるＳＯＣが推定したＯＣＶに基づく補正済みであることを示すＯＣＶフラグをさらに出力してよい。電流積算法において、ＳＯＣ推定装置７は、公知の手法によって、取得した蓄電池３の温度に基づいて蓄電池３の電流値を温度補正した上で、最初のＳＯＣを算出してよい。また、別の構成例として、ＳＯＣ推定装置７と異なる装置が最初のＳＯＣを算出して、ＳＯＣ推定装置７は算出された最初のＳＯＣを取得する構成であってよい。このとき、ＳＯＣ推定装置７は、取得した最初のＳＯＣをＯＣＶに基づいて補正することによって最終的なＳＯＣを算出（推定）してよい。ここで、蓄電池３の満充電容量に対する比率である最初のＳＯＣ及び最終的なＳＯＣに代えて、最初の電流積算値及び最終的な電流積算値が算出されてよい。

（ＳＯＣ推定装置の構成）
図１を参照して、本実施形態に係るＳＯＣ推定装置７の概略構成が説明される。図１に示すように、ＳＯＣ推定装置７は、制御部７１、通信部７２及び記憶部７３を備える。制御部７１は、ＯＣＶ算出部７６及びＳＯＣ推定部７７を備える。制御部７１、通信部７２及び記憶部７３は、有線又は無線で互いに通信可能に接続されている。ＳＯＣ推定装置７はコンピュータで実現されてよい。

制御部７１は、１つ以上のプロセッサを含む。プロセッサは、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）等の汎用のプロセッサ又は特定の処理に特化した専用のプロセッサ等であってよい。制御部７１は、プロセッサに限られず、１つ以上の専用回路を含んでよい。専用回路は、例えば、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ－Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）又はＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）であってよい。制御部７１は、ＳＯＣ推定装置７の機能を実現するために、通信部７２及び記憶部７３を制御する。

ＯＣＶ算出部７６は、取得した蓄電池３の電圧値に基づいてＯＣＶを算出し、算出したＯＣＶをＳＯＣ推定部７７に出力する。本実施形態において、ＯＣＶ算出部７６は、所定時間内でサンプリングされた蓄電池３の電圧値を取得し、サンプリングされた電圧値に基づいて、時間ｔの平方根を指数に有する自然対数の底ｅの項を含むフィッティング関数を決定する。そして、ＯＣＶ算出部７６は、例外条件が満たされない場合に、決定されたフィッティング関数を用いてＯＣＶを算出し、例外条件が満たされる場合に最後にサンプリングされた電圧値をＯＣＶとする。フィッティング関数及び例外条件の詳細については後述する。

ＳＯＣ推定部７７は、ＯＣＶ算出部７６によって算出されたＯＣＶに基づいてＳＯＣを推定する。本実施形態において、ＳＯＣ推定部７７は、取得した蓄電池３の電流値に基づいて蓄電池３の最初のＳＯＣを算出し、取得したＯＣＶに基づいて最初のＳＯＣを補正することによって最終的なＳＯＣを推定する。ＳＯＣ推定部７７が補正で用いる相関関係（ＳＯＣ－ＯＣＶ曲線）は例えば記憶部７３に記憶されている。ＳＯＣ推定部７７は補正の際に記憶部７３からＯＣＶとＳＯＣとの相関関係を読み出す。

ここで、ＳＯＣ推定装置７は、以下のようなソフトウェア構成を有してよい。ＳＯＣ推定装置７の動作の制御に用いられる１つ以上のプログラムが記憶部７３に記憶される。記憶部７３に記憶されたプログラムは、制御部７１のプロセッサによって読み込まれると、制御部７１をＯＣＶ算出部７６及びＳＯＣ推定部７７として機能させる。

通信部７２は、１つ以上の通信モジュールを含む。通信モジュールは、例えば、ＣＡＮ通信モジュール、有線ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）通信モジュール又は無線ＬＡＮ通信モジュール等である。本実施形態において、ＳＯＣ推定装置７は、通信部７２を介して、蓄電池システム１に含まれるパワーコンディショナ２、蓄電池３、電流センサ４、温度センサ５及び電圧センサ６等と通信を行うことができる。

記憶部７３は、例えば半導体メモリ、磁気メモリ又は光メモリ等である。記憶部７３は、制御部７１に含まれるプロセッサのキャッシュメモリ等であってよい。記憶部７３は、揮発性の記憶装置であってよく、不揮発性の記憶装置であってよい。記憶部７３は、ＳＯＣ推定装置７の機能を実現するための、システムプログラム、アプリケーションプログラム、組み込みソフトウェア及び情報等を記憶する。本実施形態において、記憶部７３は、上記のＯＣＶとＳＯＣとの相関関係、フィッティング関数などの情報を記憶する。

（ＳＯＣ推定装置の処理例）
図２を参照して、本実施形態に係るＳＯＣ推定装置７が実行する、蓄電池３のＳＯＣを推定する処理の一例が説明される。本処理は、本実施形態に係るＳＯＣ推定方法に相当する。図２には、ＳＯＣ推定装置７の処理の一例のフローチャートが示されている。

上記のように、ＳＯＣ推定装置７は、電流センサ４及び電圧センサ６等と通信を行い、蓄電池３に流れる電流値及び蓄電池３の電圧値を取得する。ＯＣＶ算出部７６は、蓄電池３が充放電の動作中でない、すなわち休止中である場合にＯＣＶの算出を開始する。本実施形態において、ＯＣＶ算出部７６は、蓄電池３に流れる電流値の大きさが所定値以下の場合に（ステップＳ１のＹｅｓ）、ＯＣＶの算出を開始する。ＯＣＶ算出部７６は、電流値の大きさが所定値より大きい場合に（ステップＳ１のＮｏ）、所定値以下となるまで待機する。ここで、所定値は蓄電池３の待機電流などの仕様に応じて設定される。

ＯＣＶ算出部７６は、所定時間内でサンプリングされた電圧値を取得する（ステップＳ２）。所定時間は、一般的なＯＣＶの測定で用いられるウェイト時間であってよい。ウェイト時間は一例として３時間である。サンプリングされた電圧値をＶとすると、Ｖはサンプリングされた時間であるｔと関連付けられてよい。例えば６点でサンプリングが行われた場合に、ＯＣＶ算出部７６はサンプリングされた電圧値である（ｔ_０，Ｖ_０）、（ｔ_１，Ｖ_１）、（ｔ_２，Ｖ_２）、（ｔ_３，Ｖ_３）、（ｔ_４，Ｖ_４）及び（ｔ_５，Ｖ_５）を取得する。このとき、ウェイト時間が３時間（３ｈ）であるとして、ｔ_０＜ｔ_１＜ｔ_２＜ｔ_３＜ｔ_４＜ｔ_５＜３ｈが成り立つ。図３は、休止中となった蓄電池３の電圧値の時間変化を例示する図である。横軸は蓄電池３が休止中となってからの経過時間を示す。また、縦軸は蓄電池３の電圧値を示す。

ＯＣＶ算出部７６は、これらのサンプリングされた電圧値を用いて、蓄電池３の電圧変化をモデル化するフィッティング関数を決定する（ステップＳ３）。本発明者が鋭意究明したところ、時間ｔの平方根を指数に有する自然対数の底ｅの項を含むフィッティング関数を用いると、蓄電池３の電圧変化を精度良く近似できることが判明した。本開示において、フィッティング関数は、時間をｔ、電圧値をＶ、係数をｖとして、以下の式（１）のｆ（ｔ）で示される。

本実施形態において、ＯＣＶ算出部７６は、サンプリングされた電圧値を用いて式（１）における係数であるｖを決定する。ここで、図４は、実際の蓄電池３の測定値に基づいて、式（１）における√ωに関連する値を算出してプロットしたものである。横軸は時間ｔの平方根を示す。また、縦軸は（ｄＶ／ｄ√ｔ）の自然対数（ｌｎ）である。蓄電池３の電圧値は十分な時間が経過することによってＯＣＶに十分に近づいた値（推定値）になったと推定される。図４に示すように、これらの√ωに関連する値の関係式は、その推定値に至るまで線形に減少する変化を示す。したがって、式（１）のｆ（ｔ）において、√ωが負に変化するようなｔにおける電圧値のＶをＯＣＶと推定することができる。

ここで、図４において√ｔでの一定間隔に対応して、（ｄＶ／ｄ√ｔ）の自然対数の値が得られることが好ましい。そのため、蓄電池３の電圧値は、例えばｎを１以上の整数として（Ａ×ｎ）^２秒毎にサンプリングされることが好ましい。ここで、係数であるＡは一例として１０である。

ただし、√ωに関連する値について、図４に示されるような変化を示さないことがあり得る。このとき、ＯＣＶ算出部７６は、例外条件が満たされたとして式（１）のｆ（ｔ）を用いないＯＣＶの推定を行ってよい。具体的に述べると、ＯＣＶ算出部７６は、サンプリング期間において（ｄＶ／ｄ√ｔ）＝０又は√ω≦０となる場合に、例外条件が満たされると判定してよい。例えば上記の６点のサンプリングの場合に、サンプリング期間はｔ_０～ｔ_５の時間範囲である。

すなわち、ＯＣＶ算出部７６は、例外条件が満たされる場合に（ステップＳ４のＹｅｓ）、最後にサンプリングされた電圧値をＯＣＶとする（ステップＳ５）。例えば上記の６点のサンプリングの場合に、ＯＣＶ算出部７６は、最後の時刻「ｔ_５」でサンプリングされた「Ｖ_５」をＯＣＶとする。ＯＣＶ算出部７６は、例外条件が満たされない場合に（ステップＳ４のＮｏ）、上記の決定したフィッティング関数を用いてＯＣＶを算出する（ステップＳ６）。

そして、ＳＯＣ推定部７７は、ＯＣＶ算出部７６によって算出されたＯＣＶに基づいてＳＯＣを推定する（ステップＳ７）。

以上のように、本実施形態に係るＳＯＣ推定装置７及びＳＯＣ推定方法は、上記の構成及び工程によって、ＯＣＶに基づいて高精度にＳＯＣを推定できる。

ここで、上記のように、本実施形態において蓄電池３の電圧値のサンプリング期間は、一般的なＯＣＶの測定のウェイト時間よりも短い。例えば上記の６点のサンプリングの場合に、「Ｖ_５」をサンプリングするタイミングである「ｔ_５」までの時間は、従来のウェイト時間（一例として３時間）よりも早い。そのため、本実施形態に係るＳＯＣ推定装置７及びＳＯＣ推定方法は、従来のＯＣＶを用いたＳＯＣの推定手法に比べて、早期にＳＯＣを推定することが可能である。

本開示の実施形態について、諸図面及び実施例に基づき説明してきたが、当業者であれば本開示に基づき種々の変形又は修正を行うことが容易であることに注意されたい。従って、これらの変形又は修正は本開示の範囲に含まれることに留意されたい。例えば、各構成部又は各ステップなどに含まれる機能などは論理的に矛盾しないように再配置可能であり、複数の構成部又はステップなどを１つに組み合わせたり、或いは分割したりすることが可能である。本開示に係る実施形態は装置が備えるプロセッサにより実行されるプログラム又はプログラムを記録した記憶媒体としても実現し得るものである。本開示の範囲にはこれらも包含されるものと理解されたい。

例えば、上記の実施形態において、ＳＯＣ推定装置７及びＳＯＣ推定方法は、蓄電池システム１が備える蓄電池３のＳＯＣを推定するが、蓄電池システム１に限定されず、二次電池を備える他のシステム及び装置に適用され得る。例えば、ＳＯＣ推定装置７及びＳＯＣ推定方法は、リチウムイオン電池などを備える携帯端末などの電子機器で使用されてよい。

１ 蓄電池システム
２ パワーコンディショナ（ＰＣＳ）
３ 蓄電池
４ 電流センサ
５ 温度センサ
６ 電圧センサ
７ ＳＯＣ推定装置
８ 電力系統
９ 負荷
３１ セル
３２ 蓄電池モジュール
７１ 制御部
７２ 通信部
７３ 記憶部
７６ ＯＣＶ算出部
７７ ＳＯＣ推定部

Claims (6)

1. 所定時間内でサンプリングされた蓄電池の電圧値を取得し、サンプリングされた前記電圧値に基づいて、時間ｔの平方根を指数に有する自然対数の底ｅの項を含むフィッティング関数を決定し、例外条件が満たされない場合に、決定された前記フィッティング関数を用いてＯＣＶを算出するＯＣＶ算出部と、
   算出された前記ＯＣＶに基づいてＳＯＣを推定するＳＯＣ推定部と、を備え、
   前記フィッティング関数は、前記電圧値をＶ、係数をｖとして、以下の式（１）のｆ（ｔ）で示される、ＳＯＣ推定装置。
   

   
2. 前記ＯＣＶ算出部は、前記例外条件が満たされる場合に、最後にサンプリングされた前記電圧値をＯＣＶとする、請求項１に記載のＳＯＣ推定装置。
3. 前記ＳＯＣ推定部は、算出された前記ＯＣＶに基づいて、電流積算法によって算出された最初のＳＯＣを補正することによって最終的なＳＯＣを推定する、請求項１又は２に記載のＳＯＣ推定装置。
4. 前記例外条件は、サンプリング期間において（ｄＶ／ｄ√ｔ）＝０又は√ω≦０となる場合に満たされる、請求項１から３のいずれか一項に記載のＳＯＣ推定装置。
5. コンピュータを、
   所定時間内でサンプリングされた蓄電池の電圧値を取得し、サンプリングされた前記電圧値に基づいて、時間ｔの平方根を指数に有する自然対数の底ｅの項を含むフィッティング関数を決定し、例外条件が満たされない場合に、決定された前記フィッティング関数を用いてＯＣＶを算出するＯＣＶ算出部と、
   算出された前記ＯＣＶに基づいてＳＯＣを推定するＳＯＣ推定部と、して機能させ、
   前記フィッティング関数は、前記電圧値をＶ、係数をｖとして、以下の式（１）のｆ（ｔ）で示される、プログラム。
   

   
6. 制御部を有するＳＯＣ推定装置が実行するＳＯＣ推定方法であって、
   前記制御部が、
   所定時間内でサンプリングされた蓄電池の電圧値を取得するステップと、
   サンプリングされた前記電圧値に基づいて、時間ｔの平方根を指数に有する自然対数の底ｅの項を含むフィッティング関数を決定するステップと、
   例外条件が満たされない場合に、決定された前記フィッティング関数を用いてＯＣＶを算出するステップと、
   算出された前記ＯＣＶに基づいてＳＯＣを推定するステップと、を含み、
   前記フィッティング関数は、前記電圧値をＶ、係数をｖとして、以下の式（１）のｆ（ｔ）で示される、ＳＯＣ推定方法。
   

   

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