JPH01101502A - 屈折率分布平板サンドイッチ型球レンズ - Google Patents
屈折率分布平板サンドイッチ型球レンズInfo
- Publication number
- JPH01101502A JPH01101502A JP25928087A JP25928087A JPH01101502A JP H01101502 A JPH01101502 A JP H01101502A JP 25928087 A JP25928087 A JP 25928087A JP 25928087 A JP25928087 A JP 25928087A JP H01101502 A JPH01101502 A JP H01101502A
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- Japan
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- flat plate
- spherical
- refractive index
- aberration
- lens
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用公費〕
この発明は、光通信、光計算機、複写機器、医療などの
分舒で用いられるマイクロオプテイクス用レンズに関す
るものである。
分舒で用いられるマイクロオプテイクス用レンズに関す
るものである。
従来、光通信や複写機畳のマイクロオプテイクス用レン
ズとして屈折率分布ロッドレンズ（商標名：セルホック
レンズ）や、先球レンズ、球レンズが実用されている（
例えば■Ａ 、 Ｎ １ｅａｉａ Ａ ｐｐ。
ズとして屈折率分布ロッドレンズ（商標名：セルホック
レンズ）や、先球レンズ、球レンズが実用されている（
例えば■Ａ 、 Ｎ １ｅａｉａ Ａ ｐｐ。
Ｏｐｔ、２０．Ｐ ３１３６．１９８１）。
また、均質球を周囲媒質に埋め込んだレンズ（例えば■
特開昭５５−６０９１２号公報）、２春先球レンズ（例
えば■特開昭６１−２６９１０７号公報）が提案され、
平板に半球状屈折率分布を形成した平板マイクロレンズ
（例えば■Ｉ ｇａ ｅｔ、ａｌ。
特開昭５５−６０９１２号公報）、２春先球レンズ（例
えば■特開昭６１−２６９１０７号公報）が提案され、
平板に半球状屈折率分布を形成した平板マイクロレンズ
（例えば■Ｉ ｇａ ｅｔ、ａｌ。
Ｆ ｕｎｄａａ＋ｅｎｔａｌ ｏｆ Ｍ １ｃｒｏｏｐ
ｔｉｃｓ、 Ａ ｅａｄｅｍｉｅ ｐｒｅｓｓ。
ｔｉｃｓ、 Ａ ｅａｄｅｍｉｅ ｐｒｅｓｓ。
ｐ １２７）が試作され、球対称屈折率分布球を均質周
囲媒質に埋め込んだレンズ（例えば■特開昭５８−１６
８０２６号公報、■Ｙ、Ｋｏｉｋｅ ｅｔ、ａｌ。
囲媒質に埋め込んだレンズ（例えば■特開昭５８−１６
８０２６号公報、■Ｙ、Ｋｏｉｋｅ ｅｔ、ａｌ。
Ａｐｐ、Ｏｐｔ、２５．１９．ｐ ３３５６．１９８６
）が提案、また、試作されている。
）が提案、また、試作されている。
軸方向屈折率分布媒質（本平板と同じ）から通常の凸レ
ンズを切り出したものがある（例えば■Ｅ 、Ｗ、Ｍａ
ｒｅｈａｎｄ＋Ｇ ｒａｄｉｅｎｔ Ｉ ｎｄｅｘ Ｏ
ｐｔｉｅｓ。
ンズを切り出したものがある（例えば■Ｅ 、Ｗ、Ｍａ
ｒｅｈａｎｄ＋Ｇ ｒａｄｉｅｎｔ Ｉ ｎｄｅｘ Ｏ
ｐｔｉｅｓ。
Ａ ｅａｄｅｓ＋ｉｅ ｐｒｅｓｓ、ｐ １ ０
６ ） 。
６ ） 。
例えば、光通信用波長分波器への使用を考えると
（ｆ） 球面収差が小さいこと。
（１１） 斜軸入射での収差が小さいこと、すなわち
正弦条件を満足していること。
正弦条件を満足していること。
（Ａ） 干渉フィルタ、反射膜、光ファイバなどの光
学素子を密着一体化でき、空気層をできるだけ入れない
こと。
学素子を密着一体化でき、空気層をできるだけ入れない
こと。
（ニ）悪環境下（高温高湿度、はこりなど）で使用でき
ること。
ること。
（ｔ、）製作が容易であること。
などが要求される。
（イ）は単一モード光ファイバのコア径（〜１０．）か
らの光束をコリーノー１−シ、ある距離走らせた後、再
び集光し、光ファイバに結合するので、その効率を上げ
、（Ｕ）は軸外に置かれた光ファイバからの光束をコリ
ーメートし、干渉フィルタ、反射膜を付けた平行平板の
間をジクザクと斜めに反射させ、再び軸外の光ファイバ
端に集光する、いわゆる斜軸光学系として使用するため
に必要であり、また、レンズ製作と組立てのトレランス
を緩めるためにも必要である。（＾）は損失を少な（す
ると同時に装置を強固にし信頼性を上げる。
らの光束をコリーノー１−シ、ある距離走らせた後、再
び集光し、光ファイバに結合するので、その効率を上げ
、（Ｕ）は軸外に置かれた光ファイバからの光束をコリ
ーメートし、干渉フィルタ、反射膜を付けた平行平板の
間をジクザクと斜めに反射させ、再び軸外の光ファイバ
端に集光する、いわゆる斜軸光学系として使用するため
に必要であり、また、レンズ製作と組立てのトレランス
を緩めるためにも必要である。（＾）は損失を少な（す
ると同時に装置を強固にし信頼性を上げる。
従来型レンズについて、（イ）〜（ネ）の満足の度合い
を第１表に示し、この発明のレンズとの比較とする。
を第１表に示し、この発明のレンズとの比較とする。
なお、第１表の比較で補足すると、用途によって要求が
異なるので、例えば複写機器用レンズでは（Ａ）とは逆
に空気層を入れて軽クシ、また、動きをとれるようにし
なければならない。この発明レンズでは、平板の厚さを
変えてどちらにでも対応できる。共通の要求は（イ）、
（ロ）の収差を小さ（すること、（ホ）５！！作が容易
であることであるが、従来はこれを十分に満足するもの
はなかった。
異なるので、例えば複写機器用レンズでは（Ａ）とは逆
に空気層を入れて軽クシ、また、動きをとれるようにし
なければならない。この発明レンズでは、平板の厚さを
変えてどちらにでも対応できる。共通の要求は（イ）、
（ロ）の収差を小さ（すること、（ホ）５！！作が容易
であることであるが、従来はこれを十分に満足するもの
はなかった。
第１表
この発明は、上記の問題点を解決するためになされたも
ので、球面収差、コマ収差が少なく、空気層の存在をな
くすることができ、かつ悪環境下で使用できる屈折率分
布平板サンドイッチ型球レンズを提供することを目的と
する。
ので、球面収差、コマ収差が少なく、空気層の存在をな
くすることができ、かつ悪環境下で使用できる屈折率分
布平板サンドイッチ型球レンズを提供することを目的と
する。
イッチ型球レンズの第２の発明は、第１の発明において
均質球および平板を色収差を補正する材質で構成したも
のである。
均質球および平板を色収差を補正する材質で構成したも
のである。
この発明にかかる第１の発明においては、均質球による
球面収差がこの均質球を挾む平板に与えた屈折率の変化
により補正される。
球面収差がこの均質球を挾む平板に与えた屈折率の変化
により補正される。
また、両側平板への屈折率変化係数の配分によってコマ
収差を発生させないようにしている。
収差を発生させないようにしている。
また、乙の発明にかかる第２の発明においては、均質球
および平板の材質によって色収差が補正される。
および平板の材質によって色収差が補正される。
はじめに、この発明の原理について第３図（ａ）〜（Ｃ
）により説明する。
）により説明する。
第３図（ａ）〜（Ｃ）で、１は均質球（屈折率ｎ、）で
、レンズの作用をする。２Ａ、２Ｂは平板、３Ａ、３Ｂ
は不均質部、４Ａ、４Ｂは穴である。なお、Ａ、Ｂの区
別が必要でないときは単に２，３．４という。後述する
他の符号についても同様とする。
、レンズの作用をする。２Ａ、２Ｂは平板、３Ａ、３Ｂ
は不均質部、４Ａ、４Ｂは穴である。なお、Ａ、Ｂの区
別が必要でないときは単に２，３．４という。後述する
他の符号についても同様とする。
まず、均質周囲媒質中（屈折率ｎｂ）に置かれた均′Ｊ
！１球（屈折率ｎ、）１によるレンズの結像を考えると
、第３図（ａ）に示すように、凸レンズ（ｎ。
！１球（屈折率ｎ、）１によるレンズの結像を考えると
、第３図（ａ）に示すように、凸レンズ（ｎ。
＞ｎｂ）のとき、物点Ｏから出た光束の周縁光は近軸光
の像点Ｉに比べて手前に結ぶ、いわゆる負の球面収差が
生じる。そこで、この発明では、同しく凸レンズ（ｎ、
＞ｎｂ）の場合、第３図（ｂ）に示すように、表面から
内部に向って屈折率が低下する不均質部３Ａ、３Ｂを有
する平板２Ａ、２Ｂのその表面、すなわち高屈折率側に
凹球面状の穴４Ａ、４Ｂをあけ、そこに接する均質球１
との屈折率差が中心軸を離れるほど小さくなることを利
用して周縁光をより遠くの近軸光の像点Ｉ近（に結ばせ
、球面収差を補正している。
の像点Ｉに比べて手前に結ぶ、いわゆる負の球面収差が
生じる。そこで、この発明では、同しく凸レンズ（ｎ、
＞ｎｂ）の場合、第３図（ｂ）に示すように、表面から
内部に向って屈折率が低下する不均質部３Ａ、３Ｂを有
する平板２Ａ、２Ｂのその表面、すなわち高屈折率側に
凹球面状の穴４Ａ、４Ｂをあけ、そこに接する均質球１
との屈折率差が中心軸を離れるほど小さくなることを利
用して周縁光をより遠くの近軸光の像点Ｉ近（に結ばせ
、球面収差を補正している。
さらに、軸外物点の結像に際して発生するコマ収差を除
去するため均質球１の入出力面に光学系の倍率に応じて
屈折率勾配を違えた２枚の平板不均質部３Ａ、３Ｂを用
い、入力側で生じたコマ収差を出力側で相殺している。
去するため均質球１の入出力面に光学系の倍率に応じて
屈折率勾配を違えた２枚の平板不均質部３Ａ、３Ｂを用
い、入力側で生じたコマ収差を出力側で相殺している。
簡単のため、１：１光学系（倍率＝−１）の場合につい
て、その作用の定性的説明をする。
て、その作用の定性的説明をする。
均質球１の両側の平板２Ａ、２Ｂに屈折率勾配を同じく
選んだ不均質部３Ａ、３Ｂを形成し、第３図（Ｃ）で光
軸の上側に位置する物点Ｏからの３光ＩＩ Ｃｉ 、Ｃ
雪ｐ Ｃｓを考える。先に述べたように、光軸を離れる
ほど境界の屈折率差は小さくなるので、土兄’ａｃｍは
第１球面Ｓ１より第２球面Ｓ８で余計屈折を受け、下光
林Ｃ３はその逆になる。
選んだ不均質部３Ａ、３Ｂを形成し、第３図（Ｃ）で光
軸の上側に位置する物点Ｏからの３光ＩＩ Ｃｉ 、Ｃ
雪ｐ Ｃｓを考える。先に述べたように、光軸を離れる
ほど境界の屈折率差は小さくなるので、土兄’ａｃｍは
第１球面Ｓ１より第２球面Ｓ８で余計屈折を受け、下光
林Ｃ３はその逆になる。
したがって、土兄ＩＩ Ｃｓ ｐ上光ｓＣ８は球中心対
称にできる。一方、光ｌｌＩＣ雪は球中心を通り、球中
心対称であるから、３光ＩｉＣ□、Ｃ，、Ｃ，は像側で
も１点で交わり、コマ収差はでない。
称にできる。一方、光ｌｌＩＣ雪は球中心を通り、球中
心対称であるから、３光ＩｉＣ□、Ｃ，、Ｃ，は像側で
も１点で交わり、コマ収差はでない。
任意倍率の゛光学系では、後述する第（３１）式が相当
する条件式である。
する条件式である。
以下、第２図を参照して数量的にこの発明の作用を述べ
る。第２図で１は均質球、Ｃは球心である。
る。第２図で１は均質球、Ｃは球心である。
球面光学系の結像式は球心Ｃを座標原点として第ν面の
基本式 ％式％） Ｎ Ｉｐ Ｎ （’ ：第一面球面境界の左右屈折率「
１ ；第一面球面の曲率半径（ｒｔ”Ｒ＊ｒｓ−Ｒ）
Ｌ ＠ ｐ Ｌ ｌ’ ：球中心から各々入射光線、屈
折光線と光軸との交点までの距離 ｉｌ、 、、ｉｓ’ ：第一面球面境界の入射角、屈折
角均質球１の屈折率を Ｎユ’ −Ｎ、ｍＢ、 ・・
・・・・（４）とおき、平板の屈折率分布、 （、）を
４Ｂの凹球面は近似的に７１＝Ｖ”／（２１０で表され
るので、簡単のため分布部の深さいっばいまであけた均
質味１への入射、出射光の延長線に球心Ｃから下した垂
線長を各々ｈ１．ｈａ’とすると、ｈｓｔ−（１”Ｒ／
Ｌｍ） ｈｔ ｈ、１−（１−Ｒ／Ｌｘ’ ）ｈａ’
・・・・・・（７）第（１）式は、均質球面系に
適用すべき式であるが、不均質の領域が狭いとして拡張
して用いる。したがって、境界での屈折に不均質は含め
られるが、媒質中での曲がりは別に補正しなければなら
ない。
基本式 ％式％） Ｎ Ｉｐ Ｎ （’ ：第一面球面境界の左右屈折率「
１ ；第一面球面の曲率半径（ｒｔ”Ｒ＊ｒｓ−Ｒ）
Ｌ ＠ ｐ Ｌ ｌ’ ：球中心から各々入射光線、屈
折光線と光軸との交点までの距離 ｉｌ、 、、ｉｓ’ ：第一面球面境界の入射角、屈折
角均質球１の屈折率を Ｎユ’ −Ｎ、ｍＢ、 ・・
・・・・（４）とおき、平板の屈折率分布、 （、）を
４Ｂの凹球面は近似的に７１＝Ｖ”／（２１０で表され
るので、簡単のため分布部の深さいっばいまであけた均
質味１への入射、出射光の延長線に球心Ｃから下した垂
線長を各々ｈ１．ｈａ’とすると、ｈｓｔ−（１”Ｒ／
Ｌｍ） ｈｔ ｈ、１−（１−Ｒ／Ｌｘ’ ）ｈａ’
・・・・・・（７）第（１）式は、均質球面系に
適用すべき式であるが、不均質の領域が狭いとして拡張
して用いる。したがって、境界での屈折に不均質は含め
られるが、媒質中での曲がりは別に補正しなければなら
ない。
第（１）式〜第（７）式を用いて結像式（８）が得られ
る。
る。
Ｒ／Ｌ＊’−Ｒ／ｆ＋Ｒ／Ｌｔ＋［Σ１． ｔ、 ＊
（Ｃ（Ｉｌｌ ｌ ＋Ｃ（ＩＣＩ ＋ＣＰＬ ＡＮ １
）÷ＣｓｐＨ＠＊＊ ｌ （ｈｍ／Ｒ） ”
・・・＝−（８）ここで、ｎｍｂ−ｎｍ／ｎｂ
とおいて、ｆ−（Ｒ／２） ｎ−ｂ／ （ｎ−ｂ−１）
−−（９）Ｃａｐ ｘ電Ｒ１１−
［３／ｎ、ｂ−１−１／ｎ、ｂ”−Ｒ’／ （Ｌ＊Ｌ怠
’ ）ＩＲ／ （２ｆ）・・・・・・（ｌＯ） Ｃａｐ １−−６１ （１＋Ｒ／Ｌ、） ”／ｎｂＣａ
ｌＩＢ−ａ ２ （１−Ｒ／Ｌｘ’ ） ３／ｎｂ
□＝ −（１１）Ｃｓｃｊ−０，ＣｐＬａｍ
ｊ”０ （ｊ＝１．２）
−＝（１２）なお、後で補正として求める第（１２）
式の係数を０として第（８）式に加えてお（（Ｃａｃｊ
は不均質部での光線向がり、ＣｐｔＡｎｊは平板−空気
境界屈折による収差の係数である）。また、不均質部の
屈折率変化分’Ｉｎ＜ｎｂとして、ここではＪ＝ｈ禽’
と近似している。
（Ｃ（Ｉｌｌ ｌ ＋Ｃ（ＩＣＩ ＋ＣＰＬ ＡＮ １
）÷ＣｓｐＨ＠＊＊ ｌ （ｈｍ／Ｒ） ”
・・・＝−（８）ここで、ｎｍｂ−ｎｍ／ｎｂ
とおいて、ｆ−（Ｒ／２） ｎ−ｂ／ （ｎ−ｂ−１）
−−（９）Ｃａｐ ｘ電Ｒ１１−
［３／ｎ、ｂ−１−１／ｎ、ｂ”−Ｒ’／ （Ｌ＊Ｌ怠
’ ）ＩＲ／ （２ｆ）・・・・・・（ｌＯ） Ｃａｐ １−−６１ （１＋Ｒ／Ｌ、） ”／ｎｂＣａ
ｌＩＢ−ａ ２ （１−Ｒ／Ｌｘ’ ） ３／ｎｂ
□＝ −（１１）Ｃｓｃｊ−０，ＣｐＬａｍ
ｊ”０ （ｊ＝１．２）
−＝（１２）なお、後で補正として求める第（１２）
式の係数を０として第（８）式に加えてお（（Ｃａｃｊ
は不均質部での光線向がり、ＣｐｔＡｎｊは平板−空気
境界屈折による収差の係数である）。また、不均質部の
屈折率変化分’Ｉｎ＜ｎｂとして、ここではＪ＝ｈ禽’
と近似している。
まず、不均質部での光線向がりの補正をする。
第４図（ａ）に示すように、光軸を２軸とし、垂直にｙ
軸をとり、ｙ−３面内の光線を考える。光線方程式の積
分により、第（１３）式で示す保存量が得られる。
軸をとり、ｙ−３面内の光線を考える。光線方程式の積
分により、第（１３）式で示す保存量が得られる。
ｎｅＯ５θ−ｎｂｅＯ９θｂ ＝
−・−（１３）入射側の平板２Ａの不均質部での光線向
がりのし１への影響は光軸からの高さり、１の変化を無
視できるとして、第（１３Ｌ （７）式を用いてδＬｌ
ａｃ−ｈ□（ｔａｎθ−ｔ＋ｋｎθｂ） −（Ｌｌ”Ｒ
）δｎ／ｎｂ＝・（１４）ここで、 δｎ−ｎ（ｙ＝ｈ＊ｔ）−ｎｂ−α！ （ｈａｔ／Ｒ）
” −−（１５）さらに、 １／（Ｌ１＋δＬ１６ｃ）−１／ＬＸ−δＬ１ａｃ／し
−、、−、、−（１Ｂ）を考慮して第（８）式の係数Ｃ
ａｃｌを、また、出射側の平板２１能型Ｒでも同様にし
て求めると、Ｃａｃ １−−６１ （Ｒ／Ｌ１） （１
＋Ｒ／Ｌ１） ”／ｎｂＣａｃ 、＝ ａ 、 （Ｒ／
Ｌｍ’ ） （１−Ｒ／Ｌｍ’ ）”／ｎｂ −
−（１７）なお、δＬ、ｏｃ、δＬ−（′の符号は像側
で正収差を与えるものを正とし、大きさは各々物体側、
像側収差量とする。また、ｈ！÷ｈ１としている。
−・−（１３）入射側の平板２Ａの不均質部での光線向
がりのし１への影響は光軸からの高さり、１の変化を無
視できるとして、第（１３Ｌ （７）式を用いてδＬｌ
ａｃ−ｈ□（ｔａｎθ−ｔ＋ｋｎθｂ） −（Ｌｌ”Ｒ
）δｎ／ｎｂ＝・（１４）ここで、 δｎ−ｎ（ｙ＝ｈ＊ｔ）−ｎｂ−α！ （ｈａｔ／Ｒ）
” −−（１５）さらに、 １／（Ｌ１＋δＬ１６ｃ）−１／ＬＸ−δＬ１ａｃ／し
−、、−、、−（１Ｂ）を考慮して第（８）式の係数Ｃ
ａｃｌを、また、出射側の平板２１能型Ｒでも同様にし
て求めると、Ｃａｃ １−−６１ （Ｒ／Ｌ１） （１
＋Ｒ／Ｌ１） ”／ｎｂＣａｃ 、＝ ａ 、 （Ｒ／
Ｌｍ’ ） （１−Ｒ／Ｌｍ’ ）”／ｎｂ −
−（１７）なお、δＬ、ｏｃ、δＬ−（′の符号は像側
で正収差を与えるものを正とし、大きさは各々物体側、
像側収差量とする。また、ｈ！÷ｈ１としている。
不均質部の全体の効果は、先の境界屈折と加算し
Ｃａｐ Ｋ Ｎ ｍ −Ｃｏｌｔ １ ＋Ｃ（Ｉｃ １
＝−α１ （１”Ｒ／Ｌｍ） ’／ｎｂＣａ＊ ＩＮ
２−Ｃａｐ １＋Ｃａｃ １ ＝−ａ ２ （１−
Ｒ／Ｌｍ’ ）’／ｎｂ・＝ −（１８）次に、物点
Ｏ２像点Ｉが平板２Ａ、２Ｂの外に位置する場合、平板
平面の屈折で起こる収差量を求める（第４図（ｂ））。
＝−α１ （１”Ｒ／Ｌｍ） ’／ｎｂＣａ＊ ＩＮ
２−Ｃａｐ １＋Ｃａｃ １ ＝−ａ ２ （１−
Ｒ／Ｌｍ’ ）’／ｎｂ・＝ −（１８）次に、物点
Ｏ２像点Ｉが平板２Ａ、２Ｂの外に位置する場合、平板
平面の屈折で起こる収差量を求める（第４図（ｂ））。
なお、空気中での長さは平板均質部（ｎ 、）換算長で
表す。入射、出射側平板面の収差は各々、 δＬ１ｐ＊ −０，５（Ｌ１＋Ｒ＋ｔｌ） （ｎｂ”／
ｎａｔ ｒ”−１） （ｈｔ／Ｌｔ）鴛δＬ＠ｐＨ′−
０，５（Ｌｘ’ −Ｒ−＋２） （ｎｂ”／ｎａｔｒ”
−１）Ｘ（ｈａ’ ／Ｌｍ’ ）” ・
・・・・・（１９）符号等は第（１７）式と同様とし、
第（８）式の係数に換算して、 Ｃｐｃ 八ｗ １”−０，５（Ｒ／Ｌｌ）” （１
＋Ｒ／Ｌ１＋ｔｌ／Ｌｌ）×（”ｂ”／ｎａ ｌ ｒ”
−１） ＣＰＬ ＡＮ ＋１−０．５ （Ｒ／Ｌ怠’ ）３（１
−Ｒ／Ｌ＊’ −ｔ＊／Ｌｘ’ ）Ｘ（ｎｂ”／ｎａｌ
ｒ”−１） ・・・・・・（２０）収
差の各要素が求められたので、次にその補正条件を求め
る。
表す。入射、出射側平板面の収差は各々、 δＬ１ｐ＊ −０，５（Ｌ１＋Ｒ＋ｔｌ） （ｎｂ”／
ｎａｔ ｒ”−１） （ｈｔ／Ｌｔ）鴛δＬ＠ｐＨ′−
０，５（Ｌｘ’ −Ｒ−＋２） （ｎｂ”／ｎａｔｒ”
−１）Ｘ（ｈａ’ ／Ｌｍ’ ）” ・
・・・・・（１９）符号等は第（１７）式と同様とし、
第（８）式の係数に換算して、 Ｃｐｃ 八ｗ １”−０，５（Ｒ／Ｌｌ）” （１
＋Ｒ／Ｌ１＋ｔｌ／Ｌｌ）×（”ｂ”／ｎａ ｌ ｒ”
−１） ＣＰＬ ＡＮ ＋１−０．５ （Ｒ／Ｌ怠’ ）３（１
−Ｒ／Ｌ＊’ −ｔ＊／Ｌｘ’ ）Ｘ（ｎｂ”／ｎａｌ
ｒ”−１） ・・・・・・（２０）収
差の各要素が求められたので、次にその補正条件を求め
る。
球面収差補正条件；
Σ 偽−ｔ、＊（Ｃ隷ｔｗ ｌ＋ｃＰＬＡＮ ＋）＋Ｃ
＠ｐ＋＊ｔ＊ｍ ＝０ “−−゛−（２１）アツベ
の正弦条件； ｎｂｓｉｎ ｕ１／（ｎｂｓｉｎ ｕｓ’）−β
−、−、（２２）第５図に示すように、媒質換
算した空気と平板２Ａ、２Ｂとの境界を近軸光は直線で
つながるのに対し、周縁光は平板収差のために折線にな
る。
＠ｐ＋＊ｔ＊ｍ ＝０ “−−゛−（２１）アツベ
の正弦条件； ｎｂｓｉｎ ｕ１／（ｎｂｓｉｎ ｕｓ’）−β
−、−、（２２）第５図に示すように、媒質換
算した空気と平板２Ａ、２Ｂとの境界を近軸光は直線で
つながるのに対し、周縁光は平板収差のために折線にな
る。
第（２１）式が満足され、球面収差が補正されていると
、物点Ｏ２像点Ｉで１点に結ぶ。第（２２）式は実光線
、すなわち平板２Ａ、２Ｂ内の量について成り立つべき
であるから、平板内光線の延長、すなわち先の折線を伸
ばしたものと光軸との交点り。
、物点Ｏ２像点Ｉで１点に結ぶ。第（２２）式は実光線
、すなわち平板２Ａ、２Ｂ内の量について成り立つべき
であるから、平板内光線の延長、すなわち先の折線を伸
ばしたものと光軸との交点り。
＋δＬＩＰＩＩＩりＬ１２−δＬ＠ｐ＊’を用いて、第
（２２）式の正弦は ｓｉｎ ｕｌ−ｈｌ／（ＬＨ÷δＬｔｐ１１）ｓｉｎ
Ｉ１ｍ’ −ｈｔ’ ／（Ｌｘ’−δＬ２ｐ＊’
） −・＝ （２３）また、 倍率β〜Ｌｘ’／Ｌｘ ・・・・
・・（２４）ｈ、−ｈ０＋δｈｔ、 ｈａ’−ｈｅ÷
δｈ禽′ ・・・・・・（２５）とおき
、第（２２）式に代入して、正弦条件は次式に書き換え
られる。
（２２）式の正弦は ｓｉｎ ｕｌ−ｈｌ／（ＬＨ÷δＬｔｐ１１）ｓｉｎ
Ｉ１ｍ’ −ｈｔ’ ／（Ｌｘ’−δＬ２ｐ＊’
） −・＝ （２３）また、 倍率β〜Ｌｘ’／Ｌｘ ・・・・
・・（２４）ｈ、−ｈ０＋δｈｔ、 ｈａ’−ｈｅ÷
δｈ禽′ ・・・・・・（２５）とおき
、第（２２）式に代入して、正弦条件は次式に書き換え
られる。
δｈ愈′−δｈｓ−ｈｅ（δＬ１ｐ＊／Ｌ１＋δＬａｐ
宍’ ／Ｌ禽′）・・・（２６）不均質部によって引き
起こされる光線方向変化は、入射側、出射側について各
々次式に導かれる。
宍’ ／Ｌ禽′）・・・（２６）不均質部によって引き
起こされる光線方向変化は、入射側、出射側について各
々次式に導かれる。
δ（ｉ １−ｉｔ’ ）−Ｃ（ＩＩＩ Ｉｌｌ １ （
ｈ＠／Ｒ） ” （１＋Ｒ／Ｌ１）δ（ｉｓ−ｉｓ’
）＝Ｃａｓｔｍ＊ （ｈａ／Ｒ） ” （１−Ｒ／Ｌ＊
’ ） −−（２７）また、ｈｌ、ｈａ’の定義式ｈｌ
＝ＩＬｓｉｎ ｔ、、 ｈ＊’＝Ｒｓｉｎ ｉｘ’の微
分をとり、ｅｏｓ ｉ＋ １として第（２６）弐〜第（
２９）式より Ｃ（ＩＲ１１１雪／ （１−Ｒ／＊’ ）−Ｃａｎ ｔ
ｗ ＠／ （１＋Ｒ／Ｌｍ）〜ＣｐＬＡｗ＊／（Ｒ／Ｌ
冨’ ）＋ＣＰＬＡＮ１／（Ｒ／ＬＸ） ・・
・・・（３０）第（２１） 、 （３０）式をα□、α
２について解き、” ｔ”Ｌ／（１＋Ｒ／Ｌｌ）’、
ａ ２−Ｗ２／（１−Ｒ／Ｌｍ’ ）ｓ ”’ （３１
）ここで、 Ｗλ −ｎｂ（ＣｐｔＡｎ＋ＣｓｐＨｗ＊ｗ＋Ｑｘ
）／（２−Ｒ／ｆ）（五 −１，２） ・・・・
・ （３２）ＣＰＬＡＮ″ＣＰＬＡＮ 凰＋ＣＰＬ Ｊ
ＦＮ 冨Ｑｌ−（１−Ｒβ、ｍ’ ）Ｐ、 Ｑｘ−−
（１”Ｒ／Ｌ□）ＰＰ＝Ｃｐｔ Ａ軸１／ （Ｒ／Ｌｍ
）”ＣＰＬ ＡＮ ！／ （Ｒ／Ｌ重′ ）
・・・・・・ （３３）次に、色収差補正の条件を導出
する。
ｈ＠／Ｒ） ” （１＋Ｒ／Ｌ１）δ（ｉｓ−ｉｓ’
）＝Ｃａｓｔｍ＊ （ｈａ／Ｒ） ” （１−Ｒ／Ｌ＊
’ ） −−（２７）また、ｈｌ、ｈａ’の定義式ｈｌ
＝ＩＬｓｉｎ ｔ、、 ｈ＊’＝Ｒｓｉｎ ｉｘ’の微
分をとり、ｅｏｓ ｉ＋ １として第（２６）弐〜第（
２９）式より Ｃ（ＩＲ１１１雪／ （１−Ｒ／＊’ ）−Ｃａｎ ｔ
ｗ ＠／ （１＋Ｒ／Ｌｍ）〜ＣｐＬＡｗ＊／（Ｒ／Ｌ
冨’ ）＋ＣＰＬＡＮ１／（Ｒ／ＬＸ） ・・
・・・（３０）第（２１） 、 （３０）式をα□、α
２について解き、” ｔ”Ｌ／（１＋Ｒ／Ｌｌ）’、
ａ ２−Ｗ２／（１−Ｒ／Ｌｍ’ ）ｓ ”’ （３１
）ここで、 Ｗλ −ｎｂ（ＣｐｔＡｎ＋ＣｓｐＨｗ＊ｗ＋Ｑｘ
）／（２−Ｒ／ｆ）（五 −１，２） ・・・・
・ （３２）ＣＰＬＡＮ″ＣＰＬＡＮ 凰＋ＣＰＬ Ｊ
ＦＮ 冨Ｑｌ−（１−Ｒβ、ｍ’ ）Ｐ、 Ｑｘ−−
（１”Ｒ／Ｌ□）ＰＰ＝Ｃｐｔ Ａ軸１／ （Ｒ／Ｌｍ
）”ＣＰＬ ＡＮ ！／ （Ｒ／Ｌ重′ ）
・・・・・・ （３３）次に、色収差補正の条件を導出
する。
近軸光の結像の式１／Ｌ禽’−１／ｆ＋１／Ｌｘを換算
長Ｌｌ−ｎｂｊｌａｌｒ−Ｒ−ｊ１ｐ Ｌｍ’ −ｎｂ
ｔ＊ａ＋ｒ＋Ｒ＋ｔｌ −−（３４）を考慮して、ｎ＠
、ｎｂに関して微分をとり、空気中長さｊ １１１１１
’Ｊ ｊ ｚａｌｒを不変に保つｄｎ、、ｄｎｂの関係
を求め、分散係数り、＝ｄｎ、／ｄλ、 Ｄｂ−ｄｎｂ
／ｄλ（λは着目する光波長帯での波長）を用いて表す
と、 Ｄ、／Ｄｂ−ｎ、ｌｎｂロー（Ｒ／２） （ｎｓ／ｎｂ
）×（（Ｌ婁′−ｔｌ−Ｒ）／Ｌｍ’黛−（Ｌ、＋ｔ１
＋Ｒ）／Ｌ、”し・・・・・（３５） なお、′分散係数とアツベ数（μ）の関係は次式％式％ アブラナティクレンズを与える係数０重、ａ！を第６図
（ａ Ｌ （ｂ ）に、ｎ、／ｎ４をパラメータとして
倍率βに対して示した。光軸上平板厚さは、第６図（ａ
）はｔ１＝ｔ、＝Ｒの場合、第６図（ｂ）は物点０、像
点Ｉが平板内（表面を含む）、もしくは■の場合である
。
長Ｌｌ−ｎｂｊｌａｌｒ−Ｒ−ｊ１ｐ Ｌｍ’ −ｎｂ
ｔ＊ａ＋ｒ＋Ｒ＋ｔｌ −−（３４）を考慮して、ｎ＠
、ｎｂに関して微分をとり、空気中長さｊ １１１１１
’Ｊ ｊ ｚａｌｒを不変に保つｄｎ、、ｄｎｂの関係
を求め、分散係数り、＝ｄｎ、／ｄλ、 Ｄｂ−ｄｎｂ
／ｄλ（λは着目する光波長帯での波長）を用いて表す
と、 Ｄ、／Ｄｂ−ｎ、ｌｎｂロー（Ｒ／２） （ｎｓ／ｎｂ
）×（（Ｌ婁′−ｔｌ−Ｒ）／Ｌｍ’黛−（Ｌ、＋ｔ１
＋Ｒ）／Ｌ、”し・・・・・（３５） なお、′分散係数とアツベ数（μ）の関係は次式％式％ アブラナティクレンズを与える係数０重、ａ！を第６図
（ａ Ｌ （ｂ ）に、ｎ、／ｎ４をパラメータとして
倍率βに対して示した。光軸上平板厚さは、第６図（ａ
）はｔ１＝ｔ、＝Ｒの場合、第６図（ｂ）は物点０、像
点Ｉが平板内（表面を含む）、もしくは■の場合である
。
例えば、均質球１としてｎ５＝１．８．平板２Ａ。
２Ｂとしてｎｂ＝１．５のガラス材を用いたレンズ（ｎ
、’／ｎｂ−１，２）で平行光を表面に集光する場合（
β＝ｏ）を考えると、第６図（ｂ）より、ｎ１＝０．１
２．α、＝０．４１となる。入射高をｈ 、、／Ｉｔ−
０，６まで使うとすると、平板２Ａの不均質部屈折率差
はα１（ｈ、／Ｒ）雪＝０．０４３．平板２Ｂの不均質
部屈折率差は出射高がｈ−＊／Ｒ＝ （Ｉ Ｒ／ ｆ
）（ｈ□／Ｒ）、Ｒ／ｆ＝１７３であるから、α５（
ｈａｓ／Ｒ）’＝０．０５６となり、共に５％程度なの
で現時点でも製作可能の範囲である。
、’／ｎｂ−１，２）で平行光を表面に集光する場合（
β＝ｏ）を考えると、第６図（ｂ）より、ｎ１＝０．１
２．α、＝０．４１となる。入射高をｈ 、、／Ｉｔ−
０，６まで使うとすると、平板２Ａの不均質部屈折率差
はα１（ｈ、／Ｒ）雪＝０．０４３．平板２Ｂの不均質
部屈折率差は出射高がｈ−＊／Ｒ＝ （Ｉ Ｒ／ ｆ
）（ｈ□／Ｒ）、Ｒ／ｆ＝１７３であるから、α５（
ｈａｓ／Ｒ）’＝０．０５６となり、共に５％程度なの
で現時点でも製作可能の範囲である。
なお、この例で、開口数Ｎ Ａ ＝ ｎ ｂ（ｈ ａｘ
／Ｒ）（Ｒ／ｆ）＝０．３となる。
／Ｒ）（Ｒ／ｆ）＝０．３となる。
また、倍率β＝−１で、平板厚さ１ 、＝＝ １２＝Ｉ
’Ｌ。
’Ｌ。
ｎ、、ｎ％は上記と同じ光学系を考えると、第６図（ａ
）よＩ） ａ、＝ａ＠＝０．２２となる。ｈ、１７Ｒ＝
０゜５まで使うと、屈折率差０．０５５の不均質部が必
要となる。
）よＩ） ａ、＝ａ＠＝０．２２となる。ｈ、１７Ｒ＝
０゜５まで使うと、屈折率差０．０５５の不均質部が必
要となる。
次に、色収差補正の数値例をあげる。平板材にＨ，＝ｌ
、５．球材にｎ、＝１．８を用いたとし、要求されるア
ツベ数比μ、／μｂを求める。平行光の集光を考え、第
（ａｓ） ｐ （３６）式でＬ８→■、Ｌ禽’＝ｆとし
、 （μ、／μＪ ＝ （１−１／＋ｉｓ） ／ （１−１
／ｎＪ／＋１−（Ｒ／２） （ｎ−／ｎｂ） （（ｆ−
ｔｗ−Ｒ）／ｆ”） ｌ・・・・・・（３７） 像点Ｉを平板表面、すなわちｆ−ｔ、＝Ｒ＝０とする平
板厚みｔ３にすると、 μ、／−ｐ 、−１，３３３・・・・・・（３８）第（
３８）式を満足させるには、球材として高屈折率で高ア
ツベ数の、いわゆる新ガラス材が必要になる。
、５．球材にｎ、＝１．８を用いたとし、要求されるア
ツベ数比μ、／μｂを求める。平行光の集光を考え、第
（ａｓ） ｐ （３６）式でＬ８→■、Ｌ禽’＝ｆとし
、 （μ、／μＪ ＝ （１−１／＋ｉｓ） ／ （１−１
／ｎＪ／＋１−（Ｒ／２） （ｎ−／ｎｂ） （（ｆ−
ｔｗ−Ｒ）／ｆ”） ｌ・・・・・・（３７） 像点Ｉを平板表面、すなわちｆ−ｔ、＝Ｒ＝０とする平
板厚みｔ３にすると、 μ、／−ｐ 、−１，３３３・・・・・・（３８）第（
３８）式を満足させるには、球材として高屈折率で高ア
ツベ数の、いわゆる新ガラス材が必要になる。
上記はこの発明の詳細な説明するためのものであるが、
次にこの発明の実施例について説明する。
次にこの発明の実施例について説明する。
第１図（ａ）ｐ （ｂ）はこの発明の一実施例を示す要
部の断面図と屈折率の分布図である。
部の断面図と屈折率の分布図である。
第１図（ａ）で１は均質球、２Ａ、２Ｂは平板で、いず
れも対向する面側の表面近くは厚さ方向に少なくとも表
面近くで屈折率が変化している不均質部３Ａ、３Ｂとな
っている。そして、この不均質部３Ａ、３Ｂから厚み方
向に凹球面状の穴４Ａ。
れも対向する面側の表面近くは厚さ方向に少なくとも表
面近くで屈折率が変化している不均質部３Ａ、３Ｂとな
っている。そして、この不均質部３Ａ、３Ｂから厚み方
向に凹球面状の穴４Ａ。
４Ｂが形成され、ここに均質球１が密接するように両側
からＳト板２Ａ、２Ｂでサンドインチ状に挾む。
からＳト板２Ａ、２Ｂでサンドインチ状に挾む。
この場合の光線の受ける屈折率の分布を第１図（ｂ）に
示す。この図は均質球１と大面の屈折率差が近軸光では
ｄ 、、 ｄ １’と太き（、周縁光ではｄ□ｒ１ｍ’
と小さくしていることを示す（凸レンズの場合）。
示す。この図は均質球１と大面の屈折率差が近軸光では
ｄ 、、 ｄ １’と太き（、周縁光ではｄ□ｒ１ｍ’
と小さくしていることを示す（凸レンズの場合）。
この発明のレンズの従来型レンズとの違いについて述べ
る。
る。
称屈折率分布を用いている。■は軸方向屈折率平板から
通常の凸レンズを切り出しなもので、球面収差の補正法
の原点となるレンズであり、この発明はこの補正法を採
用した発展型であり、構成。
通常の凸レンズを切り出しなもので、球面収差の補正法
の原点となるレンズであり、この発明はこの補正法を採
用した発展型であり、構成。
効果２機能の点で違っている。すなわち、前述した第１
表に示すように、他光学素子との密着一体性やマイクロ
アレーレンズとしての製作のし易さ。
表に示すように、他光学素子との密着一体性やマイクロ
アレーレンズとしての製作のし易さ。
さらに、材質選定の自由度を増したこと（例えば屈折率
２を越える均質球を使える）に差異がある。
２を越える均質球を使える）に差異がある。
次に、複写用レンズへの応用例を第７図に示す。
各層の対応する均質球１が共軸に配置されているとし、
物点Ｏからの光束が各軸に対して共通に像点Ｉに集まる
ための条件は、次の関係を満足することである。
物点Ｏからの光束が各軸に対して共通に像点Ｉに集まる
ための条件は、次の関係を満足することである。
関係式： ｆｓ−Ｄｆｔ、 Ｌ３４−ＤＬＩＩＩ−Ｌｍ
ｓ−ＤＬ＊＊−１／Ｌｔ＊＝１／ｆｔ−１／Ｌｏｍｐ
ｆｓ−Ｌｍ＊Ｄ／（１＋Ｄ） ・・・・・・（３９）
ことで、第１．２．３層の焦点距離を各々ｆ、、ｆ、。
ｓ−ＤＬ＊＊−１／Ｌｔ＊＝１／ｆｔ−１／Ｌｏｍｐ
ｆｓ−Ｌｍ＊Ｄ／（１＋Ｄ） ・・・・・・（３９）
ことで、第１．２．３層の焦点距離を各々ｆ、、ｆ、。
ｆ８．物体面と第１層、第１，２層間、第２，３層間、
第３層と像面の距離を各々Ｌ・＠ｐ ＬＩＨｐ Ｌ＠＠
ｐＬ８６２倍率をＤとする。なお、ここで、距離は絶対
値で表している。また、各層内の球心Ｃの間隔の比は２
光軸が物面、像面を切る点を結ぶ線分が結像関係にある
ことを考慮して、第１．２．３層について、 １＋ （１＋Ｄ）／ （２Ｄ）（Ｌｌ！／Ｌ＠重）：１
＋Ｌ、＊／Ｌｏｔ： ｌ＋（１＋Ｄ） （Ｌｕｇ／Ｌｅ
ｔ）／２ ・・・・・・（４０）ただし、長さは平
板媒質換算表で表している。
第３層と像面の距離を各々Ｌ・＠ｐ ＬＩＨｐ Ｌ＠＠
ｐＬ８６２倍率をＤとする。なお、ここで、距離は絶対
値で表している。また、各層内の球心Ｃの間隔の比は２
光軸が物面、像面を切る点を結ぶ線分が結像関係にある
ことを考慮して、第１．２．３層について、 １＋ （１＋Ｄ）／ （２Ｄ）（Ｌｌ！／Ｌ＠重）：１
＋Ｌ、＊／Ｌｏｔ： ｌ＋（１＋Ｄ） （Ｌｕｇ／Ｌｅ
ｔ）／２ ・・・・・・（４０）ただし、長さは平
板媒質換算表で表している。
いま、物面−像面間が媒質換算表でＬ・４と与えられｈ
とき、第（３９）式の諸式を用いて、Ｌゆ、−（１÷Ｄ
）（Ｌｅｍ＋Ｌｔ＊） ・・
・・・・（４１）物面−像面間の実長Ｌ・４−は実空気
長をＡＩＩＬとすると、 ＬｏａＩＩ−Ｌｏｇ−（ｎｂ−１） Ａｔａ
−−（４２）数値例を示すと、Ｄ＝１．５の拡
大用レンズをＬ＠４＝７５ｍ＋とじ、ｎｓ＝ １．８．
ｎｂ＝ １．５を用いて設計すると、ｆ１＝６．６７、
ｔ、＝ｓ、ｆ３＝１０、Ｌ４１１＝ ２９，１１．＝
１ ０ｐＬ＊ｓ＝１ ５．Ｌ３４＝３０Ｓ球心Ｃの間隔
の比は、第１．２．３層について１．４２： １．５＝
１．６２５．球半径は各々２．２２゜２．３．３３と
なる。単位は閣である。
とき、第（３９）式の諸式を用いて、Ｌゆ、−（１÷Ｄ
）（Ｌｅｍ＋Ｌｔ＊） ・・
・・・・（４１）物面−像面間の実長Ｌ・４−は実空気
長をＡＩＩＬとすると、 ＬｏａＩＩ−Ｌｏｇ−（ｎｂ−１） Ａｔａ
−−（４２）数値例を示すと、Ｄ＝１．５の拡
大用レンズをＬ＠４＝７５ｍ＋とじ、ｎｓ＝ １．８．
ｎｂ＝ １．５を用いて設計すると、ｆ１＝６．６７、
ｔ、＝ｓ、ｆ３＝１０、Ｌ４１１＝ ２９，１１．＝
１ ０ｐＬ＊ｓ＝１ ５．Ｌ３４＝３０Ｓ球心Ｃの間隔
の比は、第１．２．３層について１．４２： １．５＝
１．６２５．球半径は各々２．２２゜２．３．３３と
なる。単位は閣である。
第７図に示すように、透過率を上げるために、均質球１
はドラム状にして用いるのが望ましい。
はドラム状にして用いるのが望ましい。
なお、平板不均質部係数は第７図（ａ）より第１゜２．
３層について各々β＝−０，５，−０，６７，−０，５
で読み取った値のものを用いる。
３層について各々β＝−０，５，−０，６７，−０，５
で読み取った値のものを用いる。
次に、波長分波審−合波響への応用例を述べる。
第８図（ａＬ （ｂ）に示すように、−列に並べられた
ｗｉａ個の球レンズの焦点に位置させた平板面に密着さ
せて、光ファイバ６（周波数ν１〈ν霊く（ａ）ではさ
らに第１面のＩＩ！７）で反射し、次の低第６図（ｂ）
でβ” Ｌ ＊’ ／ Ｌ １ ＝ ０とおいて求めた
α、、α２のａｌが平行光側、α３がファイバ側となる
。
ｗｉａ個の球レンズの焦点に位置させた平板面に密着さ
せて、光ファイバ６（周波数ν１〈ν霊く（ａ）ではさ
らに第１面のＩＩ！７）で反射し、次の低第６図（ｂ）
でβ” Ｌ ＊’ ／ Ｌ １ ＝ ０とおいて求めた
α、、α２のａｌが平行光側、α３がファイバ側となる
。
数値例１
第８図（ａ）で、ｎ ｓ ＝１−８ ｐ ｈ♂１ ・５
ｐβ００として、ａ１＝Ｑ、ｌ ２．ａ、＝０．４１
．ｆ＝＝３Ｒ。
ｐβ００として、ａ１＝Ｑ、ｌ ２．ａ、＝０．４１
．ｆ＝＝３Ｒ。
球心Ｃから測ってファイバ側平板面は−ｆ、フィルタ側
平板面、平行平板反射鏡面の位置は一義的に決まらない
が、ここでは各々ｆ、２ｆとおく。
平板面、平行平板反射鏡面の位置は一義的に決まらない
が、ここでは各々ｆ、２ｆとおく。
ファイバ端の光軸からの斜軸角は２ｆ面での反射光が隣
接球に向かうようにすると、襖心間隔をＳとして、Ｓ／
（４ｆ）となる。５＝２Ｒとすると、斜軸角：０．１７
ｒａｄ、平行光の全幅をＲ以下にすると、ファイバＮＡ
＜Ｒ／２／ｆ＝０．１７、フィルタの紙面上−辺はＲ０
フィルタの遮断周波数は分波すべきν１くν雪くν３く
ν４く・・・の間に決める。
接球に向かうようにすると、襖心間隔をＳとして、Ｓ／
（４ｆ）となる。５＝２Ｒとすると、斜軸角：０．１７
ｒａｄ、平行光の全幅をＲ以下にすると、ファイバＮＡ
＜Ｒ／２／ｆ＝０．１７、フィルタの紙面上−辺はＲ０
フィルタの遮断周波数は分波すべきν１くν雪くν３く
ν４く・・・の間に決める。
■えは平板２Ａ、２Ｂの不均質部３Ａ、３Ｂを、ｆオン
交換などで作製し、測定したにち、決めるべきである。
交換などで作製し、測定したにち、決めるべきである。
それは第（５）、（６）式のように係数はＲで規格化し
ているからである。
ているからである。
数値例２
数値例１で平行平板５の厚さを２倍にし、平行平板５の
第１面は鏡を省き、フィルタのみとした場合である（第
８図（ｂ））。第１．第２の均質味１．１□の中心間隔
Ｓｍｇ＝２Ｒとすると、斜軸角はＲ／（３ｆ ） ＝
０．１１ ｒｉｄ、第ｍ、ｍ＋１球（ｍ＞２）の中心間
隔Ｓ、、、、、、＝（２７３）Ｓｌ、＝１．３３Ｒとな
り、均質味１の両側を切り取ったドラム状のものが必要
となる。すなわち、前記第１図の実施例の均質味１は球
状であったが、これはドラム状らの高さを０〜Ｒまで等
間隔で変えた時の像面附近の子午面光線を重ねて書いた
図である。第９図（ａ）は第（３１）式、また、第６図
（ａ）から求めた係数α１．α２の不均質部３Ａ、３Ｂ
がある場合である。第９図（ｂ）に比較のために不均質
部３Ａ、３Ｂがない場合を示している。これからこの発
明の効果が顕著に表れていることが判る。すなわち、像
高を変えても小さいスポットが得られている。
第１面は鏡を省き、フィルタのみとした場合である（第
８図（ｂ））。第１．第２の均質味１．１□の中心間隔
Ｓｍｇ＝２Ｒとすると、斜軸角はＲ／（３ｆ ） ＝
０．１１ ｒｉｄ、第ｍ、ｍ＋１球（ｍ＞２）の中心間
隔Ｓ、、、、、、＝（２７３）Ｓｌ、＝１．３３Ｒとな
り、均質味１の両側を切り取ったドラム状のものが必要
となる。すなわち、前記第１図の実施例の均質味１は球
状であったが、これはドラム状らの高さを０〜Ｒまで等
間隔で変えた時の像面附近の子午面光線を重ねて書いた
図である。第９図（ａ）は第（３１）式、また、第６図
（ａ）から求めた係数α１．α２の不均質部３Ａ、３Ｂ
がある場合である。第９図（ｂ）に比較のために不均質
部３Ａ、３Ｂがない場合を示している。これからこの発
明の効果が顕著に表れていることが判る。すなわち、像
高を変えても小さいスポットが得られている。
さらに、注目すべきことは像面湾曲が少ないこと（平坦
性がよい）である。この特徴を利用して次に述べる応用
に好適となる。
性がよい）である。この特徴を利用して次に述べる応用
に好適となる。
回折格子波長分波器
第１０図（ａ）は単レンズ、第１０図（ｂ）はレンズア
レーを用いる波長分波器である。平板２Ａの一方に密着
した光ファイバ６からの波長多重光をコリーメートシて
、他方の平板面に形成した回折格子１０で波長に応じた
方向に反射回折され、再びレンズを通し、光ファイバ８
，６．．６．、・・・・・・に分波する。この際、各フ
ァイバ端の光軸からの高さが違っても、先述のように、
像面湾曲が少ないので平板面は平面でよいことが特長で
ある。
レーを用いる波長分波器である。平板２Ａの一方に密着
した光ファイバ６からの波長多重光をコリーメートシて
、他方の平板面に形成した回折格子１０で波長に応じた
方向に反射回折され、再びレンズを通し、光ファイバ８
，６．．６．、・・・・・・に分波する。この際、各フ
ァイバ端の光軸からの高さが違っても、先述のように、
像面湾曲が少ないので平板面は平面でよいことが特長で
ある。
画像伝送処理レンズ
第１１図（ａ）は平面画像を伝送する装置で、先述の平
坦性を利用し、良質の画像のまま伝送できる。単に伝送
するだけなら光フアイババンドルが既に実用されている
が、途中で空間フィルタリングなどをする画像処理用レ
ンズとして特長が発揮できる。フーリエ変換なども含ま
せることができる。
坦性を利用し、良質の画像のまま伝送できる。単に伝送
するだけなら光フアイババンドルが既に実用されている
が、途中で空間フィルタリングなどをする画像処理用レ
ンズとして特長が発揮できる。フーリエ変換なども含ま
せることができる。
ファイバスコーフ用ヘッド
第１１図（ｂ）は胃カメラに代表されるフィアバスコー
プ用ヘッドである。物面が平面なら像の平坦性がよいの
でファイババンドル６′の端面ば平面でよ（、また、小
形ヘッドに製作し易い。
プ用ヘッドである。物面が平面なら像の平坦性がよいの
でファイババンドル６′の端面ば平面でよ（、また、小
形ヘッドに製作し易い。
この発明にかかる第１．第２の発明は以上説明しなとお
り、厚さ方向に少なくとも表面近くで屈折率が変化して
いる平板の表面に凹球面状の穴をあけ、２枚の平板の間
に穴の凹球面状面にｖ！！接して均質味を挾み込む構成
とし、かつ平板の屈折率の変化を光学系の球面収差と正
弦条件を補正する９に層を挾まないで球レンズ間、並び
に他光学素子と密着一体の構成をとれるので、先に述べ
た波長分波器の例から判るように、この発明による球レ
ンズを要素とする装置は低損失、高性能、さらには多機
能性、しかも製作や組立てのトレランスが緩められるこ
とが期待される。
り、厚さ方向に少なくとも表面近くで屈折率が変化して
いる平板の表面に凹球面状の穴をあけ、２枚の平板の間
に穴の凹球面状面にｖ！！接して均質味を挾み込む構成
とし、かつ平板の屈折率の変化を光学系の球面収差と正
弦条件を補正する９に層を挾まないで球レンズ間、並び
に他光学素子と密着一体の構成をとれるので、先に述べ
た波長分波器の例から判るように、この発明による球レ
ンズを要素とする装置は低損失、高性能、さらには多機
能性、しかも製作や組立てのトレランスが緩められるこ
とが期待される。
さらに、この発明のレンズの不均質部は像面湾曲を補正
する働きをするので、画像用レンズとしても適し、小形
のファイバスコープ用ヘッドに使用されれば医療に寄与
する利点がある。
する働きをするので、画像用レンズとしても適し、小形
のファイバスコープ用ヘッドに使用されれば医療に寄与
する利点がある。
また、この発明にかかる第２の発明は、色収差を除去で
きる利点を併せ有する。
きる利点を併せ有する。
第１図（＆）Ｐ （ｂ）はこの発明の一実施例の構成図
、第２図はレンズと光線の関係を示す座標、パラメータ
の定義図、第３図（ａ）は均質平板で挟まれた球の球面
収差を示す図、第３図（ｂ）は平板に不均質部を付け、
球面収差の補正をする原理図、第３図（０）は軸外物点
の像点に収差が出ないための条件を簡単な例で説明した
図、第４図（ａ）は不均質部での光線曲がりの影響を求
めるための図、第４図（ｂ）は平板面での屈折による収
差を求めるための図、第４図（ｃ）は平板の屈折率分布
を示す図、第５図は正弦条件を課すための光線図、第６
図は（ａ）Ｐ （ｂ）はアブラナティクレンズ条件を満
足する入出力側平板の屈折率分布係数で、第６図（ａ）
は平板厚さｔ１＝ｔ、＝Ｒの場合、第６図（ｂ）は物点
、像点が平板内２表面もしくはωにある場合、第７図は
複写用レンズへの応用例、第８図（ａ Ｌ （ｂ ）は
波長分波器−合波器への応用例で、第８図（ａ）は球レ
ンズの場合、第８図（ｂ）はドラム状レンズの場合、第
９図（ａ）、（ｂ）は光線追跡で像面近（の光線束を像
高を変えて画いた図で、第９図（ａ）は第（３１）式の
分布係数を与えた場合、第９図（ｂ）は係数＝０の場合
、第１０図（ａ ）ｙ （ｂ ）は回折格子波長分波器
の図で、第１０図（ａ）は単レンズを用いる場合、第１
０図（ｂ）はレンズアレーを用いる場合の図、第１１図
（ａ）は画像伝送処理レンズへの応用例の図、第１１図
（ｂ）はファイバスコープ用ヘッドへの応用例の図であ
る。 図中、１は均質球、２Ａ、２Ｂは平板、３Ａ。 ３Ｂは不均質部、４Ａ、４Ｂは凹球面状の穴、６は平行
平板、６は光ファイバ、７，９は反射鏡、８は低域フィ
ルタまたは帯域フィルタ、１０は同第１図 （ｂ） 第３図 （ｃ） 第４図 第５図 第６図（ａ） ０・５ ０ 、−０．５ −
１−借申β 第６図（ｂ） ０．５ ３ −０．５
−１−ｅ辛β 第８図（ａ） 第８図（ｂ） 第 （ａ） （ｂ）
、第２図はレンズと光線の関係を示す座標、パラメータ
の定義図、第３図（ａ）は均質平板で挟まれた球の球面
収差を示す図、第３図（ｂ）は平板に不均質部を付け、
球面収差の補正をする原理図、第３図（０）は軸外物点
の像点に収差が出ないための条件を簡単な例で説明した
図、第４図（ａ）は不均質部での光線曲がりの影響を求
めるための図、第４図（ｂ）は平板面での屈折による収
差を求めるための図、第４図（ｃ）は平板の屈折率分布
を示す図、第５図は正弦条件を課すための光線図、第６
図は（ａ）Ｐ （ｂ）はアブラナティクレンズ条件を満
足する入出力側平板の屈折率分布係数で、第６図（ａ）
は平板厚さｔ１＝ｔ、＝Ｒの場合、第６図（ｂ）は物点
、像点が平板内２表面もしくはωにある場合、第７図は
複写用レンズへの応用例、第８図（ａ Ｌ （ｂ ）は
波長分波器−合波器への応用例で、第８図（ａ）は球レ
ンズの場合、第８図（ｂ）はドラム状レンズの場合、第
９図（ａ）、（ｂ）は光線追跡で像面近（の光線束を像
高を変えて画いた図で、第９図（ａ）は第（３１）式の
分布係数を与えた場合、第９図（ｂ）は係数＝０の場合
、第１０図（ａ ）ｙ （ｂ ）は回折格子波長分波器
の図で、第１０図（ａ）は単レンズを用いる場合、第１
０図（ｂ）はレンズアレーを用いる場合の図、第１１図
（ａ）は画像伝送処理レンズへの応用例の図、第１１図
（ｂ）はファイバスコープ用ヘッドへの応用例の図であ
る。 図中、１は均質球、２Ａ、２Ｂは平板、３Ａ。 ３Ｂは不均質部、４Ａ、４Ｂは凹球面状の穴、６は平行
平板、６は光ファイバ、７，９は反射鏡、８は低域フィ
ルタまたは帯域フィルタ、１０は同第１図 （ｂ） 第３図 （ｃ） 第４図 第５図 第６図（ａ） ０・５ ０ 、−０．５ −
１−借申β 第６図（ｂ） ０．５ ３ −０．５
−１−ｅ辛β 第８図（ａ） 第８図（ｂ） 第 （ａ） （ｂ）
Claims (4)
- （１）厚さ方向に少なくとも表面近くで屈折率が変化し
ている平板の表面に凹球面状の穴をあけ、前記２枚の平
板の間に前記穴の凹球面に密接して均質球を挟み込む構
成とし、かつ前記平板の屈折率の変化を光学系の球面収
差およびコマ収差を補正する値としたことを特徴とする
屈折率分布平板サンドイッチ型球レンズ。 - （２）均質球は、ドラムレンズであることを特徴とする
特許請求の範囲第（１）項記載の屈折率分布平板サンド
イッチ型球レンズ。 - （３）平板の片面に複数個の凹球面状の穴を形成し、複
数個の均質球を前記穴に密接させて挾み込んだことを特
徴とする特許請求の範囲第（１）項記載の屈折率分布平
板サンドイッチ型球レンズ。 - （４）厚さ方向に少なくとも表面近くで屈折率が変化し
ている平板の表面に凹球面状の穴をあけ、前記２枚の平
板の間に前記穴の凹球面に密接して均質球を挟み込む構
成とし、前記平板の屈折率の変化を光学系の球面収差お
よびコマ収差を補正する値とし、かつ均質球および平板
を色収差を補正する材質で構成したことを特徴とする屈
折率分布平板サンドイッチ型球レンズ。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP25928087A JPH01101502A (ja) | 1987-10-14 | 1987-10-14 | 屈折率分布平板サンドイッチ型球レンズ |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP25928087A JPH01101502A (ja) | 1987-10-14 | 1987-10-14 | 屈折率分布平板サンドイッチ型球レンズ |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH01101502A true JPH01101502A (ja) | 1989-04-19 |
| JPH0520722B2 JPH0520722B2 (ja) | 1993-03-22 |
Family
ID=17331897
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP25928087A Granted JPH01101502A (ja) | 1987-10-14 | 1987-10-14 | 屈折率分布平板サンドイッチ型球レンズ |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH01101502A (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH04295817A (ja) * | 1991-03-25 | 1992-10-20 | Agency Of Ind Science & Technol | 屈折率分布平板サンドイッチ球コピーレンズシステム |
| US5323268A (en) * | 1991-10-08 | 1994-06-21 | Agency Of Industrial Science & Technology | Compound lens |
| JP2005222039A (ja) * | 2003-12-26 | 2005-08-18 | Fuji Photo Film Co Ltd | 画像露光方法および装置 |
| JP2010181685A (ja) * | 2009-02-06 | 2010-08-19 | Oki Data Corp | レンズアレイ、ｌｅｄヘッド、露光装置、画像形成装置および読取装置 |
-
1987
- 1987-10-14 JP JP25928087A patent/JPH01101502A/ja active Granted
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH04295817A (ja) * | 1991-03-25 | 1992-10-20 | Agency Of Ind Science & Technol | 屈折率分布平板サンドイッチ球コピーレンズシステム |
| US5323268A (en) * | 1991-10-08 | 1994-06-21 | Agency Of Industrial Science & Technology | Compound lens |
| JP2005222039A (ja) * | 2003-12-26 | 2005-08-18 | Fuji Photo Film Co Ltd | 画像露光方法および装置 |
| JP2010181685A (ja) * | 2009-02-06 | 2010-08-19 | Oki Data Corp | レンズアレイ、ｌｅｄヘッド、露光装置、画像形成装置および読取装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0520722B2 (ja) | 1993-03-22 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| EXPY | Cancellation because of completion of term |