JPH0520722B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

〔産業上の利用分野〕 この発明は、光通信、光計算機、複写機器、医
療などの分野で用いられるマイクロオプテイクス
用レンズに関するものである。 〔従来の技術〕 従来、光通信や複写機器のマイクロオプテイク
ス用レンズとして屈折率分布ロツドレンズ（商標
名：セルホツクレンズ）や、先球レンズ、球レン
ズが実用されている（例えばA.Nicaia App.
Opt.20.P3136.1981）。 また、均質球を周囲媒質に埋め込んだレンズ
（例えば特開昭55−60912号公報）、２層先球レ
ンズ（例えば特開昭61−269107号公報）が提案
され、平板に半球状屈折率分布を形成した平板マ
イクロレンズ（例えばIga et.al.Fundamental
of Microoptics.Academic press.p127）が試作
され、球対称屈折率分布球を均質周囲媒質に埋め
込んだレンズ（例えば特開昭58−168026号公
報、Y.Koike et.al.App.Opt.25.19.p3356.1986）
が提案、また、試作されている。 軸方向屈折率分布媒質（本平板と同じ）から通
常の凸レンズを切り出したものがある（例えば
E.W.Marchand.Gradient Index Optics.
Academic press.p106）。 〔発明が解決しようとする問題点〕 例えば、光通信用波長分波器への使用を考える
と (イ) 球面収差が小さいこと。 (ロ) 斜軸入射での収差が小さいこと、すなわち正
弦条件を満足していること。 (ハ) 干渉フイルタ、反射膜、光フアイバなどの光
学素子を密着一体化でき、空気層をできるだけ
入れないこと。 (ニ) 悪環境下（高温高湿度、ほこりなど）で使用
できること。 (ホ) 製作が容易であること。 などが要求される。 (イ)は単一モード光フアイバのコア径（〜10μ
ｍ）からの光束をコリーメートし、ある距離走ら
せた後、再び集光し、光フアイバに結合するの
で、その効率を上げ、(ロ)は軸外に置かれた光フア
イバからの光束をコリーメートし、干渉フイル
タ、反射膜を付けた平行平板の間をジクザクと斜
めに反射させ、再び軸外の光フアイバ端に集光す
る、いわゆる斜軸光学系として使用するために必
要であり、また、レンズ製作と組立てのトランス
を緩めるためにも必要である。(ハ)は損失を少なく
すると同時に装置を強固にし信頼性を上げる。 従来型レンズについて、(イ)〜(ホ)の満足の度合い
を第１表に示し、この発明のレンズとの比較とす
る。 なお、第１表の比較で補足すると、用途によつ
て要求が異なるので、例えば複写機器用レンズで
は(ハ)とは逆に空気層を入れて軽くし、また、動き
をとれるようにしなければならない。この発明レ
ンズでは、平板の厚さを変えてどちらにでも対応
できる。共通の要求は(イ)、(ロ)の収差を小さくする
こと、(ホ)製作が容易であることであるが、従来は
これを十分に満足するものはなかつた。

【表】

〔問題点を解決するための手段〕

この発明にかかる屈折率分布平板サンドイツチ
型球レンズの第１の発明は、厚さ方向に少なくと
も表面近くで屈折率が変化している平板の表面に
凹球面状の穴をあけ、２枚の平板の間にこの凹球
面に密接して均質球を挾み込む構成とし、かつ平
板の屈折率の変化を光学系の球面収差およびコマ
収差を補正する値としたものである。 また、この発明にかかる屈折率分布平板サンド
イツチ型球レンズの第２の発明は、第１の発明に
おいて均質球および平板を色収差を補正する材質
で構成したものである。 〔作用〕 この発明にかかる第１の発明においては、均質
球による球面収差がこの均質球を挾む平板に与え
た屈折率の変化により補正される。 また、両側平板への屈折率変化係数の配分によ
つてコマ収差を発生させないようにしている。 また、この発明にかかる第２の発明において
は、均質球および平板の材質によつて色収差が補
正される。 〔実施例〕 はじめに、この発明の原理について第３図ａ〜
ｃにより説明する。 第３図ａ〜ｃで、１は均質球（屈折率n_s）で、
レンズの作用をする。２Ａ，２Ｂは平板、３Ａ，
３Ｂは不均質部、４Ａ，４Ｂは穴である。なお、
Ａ，Ｂの区別が必要でないときは単に２，３，４
という。後述する他の符号についても同様とす
る。 まず、均質周囲媒質中（屈折率n_b）に置かれた
均質球（屈折率n_s）１によるレンズの結像を考え
ると、第３図ａに示すように、凸レンズ（n_s＞
n_b）のとき、物点Ｏから出た光束の周縁光は近軸
光の像点Ｉに比べて手前に結ぶ、いわゆる負の球
面収差が生じる。そこで、この発明では、同じく
凸レンズ（n_s＞n_b）の場合、第３図ｂに示すよう
に、表面から内部に向つて屈折率が低下する不均
質部３Ａ，３Ｂを有する平板２Ａ，２Ｂのその表
面、すなわち高屈折率側に凹球面状の穴４Ａ，４
Ｂをあけ、そこに接する均質球１との屈折率差が
中心軸を離れるほど小さくなることを利用して周
縁光をより遠くの近軸光の像点Ｉ近くに結ばせ、
球面収差を補正している。 さらに、軸外物点の結像に際して発生するコマ
収差を除去するため均質球１の入出力面に光学系
の倍率に応じて屈折率勾配を違えた２枚の平板不
均質部３Ａ，３Ｂを用い、入力側で生じたコマ収
差を出力側で相殺している。簡単のため、１：１
光学系（倍率＝−１）の場合について、その作用
の定性的説明をする。 均質球１の両側の平板２Ａ，２Ｂに屈折率勾配
を同じく選んだ不均質部３Ａ，３Ｂを形成し、第
３図ｃで光軸の上側に位置する物点Ｏからの３光
線C₁、C₂、C₃を考える。先に述べたように、光
軸を離れるほど境界の屈折率差は小さくなるの
で、上光線C₁は第１球面S₁より第２球面S₂で余
計屈折を受け、下光線C₃はその逆になる。した
がつて、上光線C₁、下光線C₃は球中心対称にで
きる。一方、光線C₂は球中心を通り、球中心対
称であるから、３光線C₁、C₂、C₃は像側でも１
点で交わり、コマ収差はでない。 任意倍率の光学系では、後述する第（31）式が
相当する条件式である。 以下、第２図を参照して数量的にこの発明の作
用を述べる。第２図で１は均質球、Ｃは球心であ
る。 球面光学系の結像式は球心Ｃを座標原点として
第ν面の基本式 １／（N_i′L_i′）＝（N_i′−N_i） ／（N_iN_i′r_i）＋１／（NiL_i） ＋Δ_i（ｉ＝１、２） ……(1) Δi＝_N(i′−N_i）／（2N_i′²r_i）（１−r_i ² ／L_iL_i′）×sin²i_i ……(2) i_i′＝i_i+1、N_isini_i ＝N_i′sini_i′ ……(3) ここで、 N_i、N_i′：第ｉ面球面境界の左右屈折率 r_i：第ｉ面球面の曲率半径（r₁＝Ｒ、r₂＝−Ｒ） L_i、L_i′：球中心から各々入射光線、屈折光線と光
軸との交点までの距離 i_i、i_i′：第ｉ面球面境界の入射角、屈折角 均質球１の屈折率を N₁′＝N₂＝n_s ……(4) とおき、平板の屈折率分布ｎ(z)を 均質部 ｎ(z)＝n_b 分布部 ｎ(z)＝n_b＋γz／Ｒ ……(5) とする。 平板不均質部３Ａ，３Ｂ（第３図）にあけられ
る穴４Ａ，４Ｂの凹球面は近似的にｚ＝y²／
（2R）で表されるので、簡単のため分布部の深さ
いつぱいまであけたとすると、切り口の屈折率分
布は、入出力側の平板不均質部３Ａ，３Ｂに対し
各々 N₁＝n_b＋α₁（h_s1／Ｒ）² N₂′＝n_b＋α₂（h_s2／Ｒ） ……(6) ここで、 h_s1、h_s2：入射出射光の球面境界での高さ α₁、α₂：入出力側の平板不均質部３Ａ，３Ｂの切
り口の屈折率分布係数（α＝γ／２） 均質球１への入射、出射光の延長線に球心Ｃか
ら下した垂線長を各々h₁、h₂′とすると、 h_s1（１＋Ｒ／L₁）h₁ h_s2（１−Ｒ／L₂′）h₂′ ……(7) 第(1)式は、均質球面系に適用すべき式である
が、不均質の領域が狭いとして拡張して用いる。
したがつて、境界での屈折に不均質は含められる
が、媒質中での曲がりは別に補正しなければなら
ない。第(1)式〜第(7)式を用いて結像式(8)が得られ
る。 Ｒ／L₂′＝Ｒ／ｆ＋Ｒ／L₁＋ 〔Σ_i=1,2（C_GRi＋C_GCi＋C_PLANi ＋C_SPHERE〕（h₁／Ｒ）² ……(8) ここで、n_sb＝n_s／n_bとおいて、 ｆ＝（Ｒ／２）n_sb／（n_sb−１） ……(9) C_SPHERE＝〔３／n_sb−１−１／n_sb ² −R²／（L₁L₂′）〕Ｒ／（2f） ……(10) C_GR1＝−α₁（１＋Ｒ／L₁）³／n_b C_GR2＝−α₂（１−Ｒ／L₂′）³／n_b ……(11) C_GCｊ＝０、C_PLANｊ＝０（ｊ＝１、２）……(12) なお、後で補正として求める第(12)式の係数を０
として第(8)式に加えておく（C_GCｊは不均質部で
の光線曲がり、C_PLANｊは平板−空気境界屈折に
よる収差の係数である）。また、不均質部の屈折
率変化分δn≪n_bとして、ここではh₁＝h₂′と近似
している。 まず、不均質部での光線曲がりの補正をする。
第４図ａに示すように、光軸をｚ軸とし、垂直に
ｙ軸をとり、ｙ−ｚ面内の光線を考える。光線方
程式の積分により、第(13)式で示す保存量が得られ
る。 ncosθ＝n_bcosθ_b ……(13) 入射側の平板２Ａの不均質部での光線曲がりの
L₁への影響は光軸からの高さh_s1の変化を無視で
きるとして、第(13)、(7)式を用いて δL_1GC＝h_s1（tanθ−tanθ_b） ＝（L₁＋Ｒ）δn／n_b ……(14) ここで、 δn＝ｎ（ｙ＝h_s1）−n_b＝α₁（h_s1／Ｒ）² ……(15) さらに、 １／（L₁＋δL_1GC）＝１／L₁−δL_1GC／L₁ ² ……(16) を考慮して第(8)式の係数C_GC1を、また、出射側の
平板２Ｂの不均質部についても同様にして求める
と、 C_GC1＝−α₁（Ｒ／L₁）（１＋Ｒ／L₁）³／n_b C_GC2＝α₂（Ｒ／L₂′）（１−Ｒ／L₂′）³／n_b (17) なお、δL_1GC、δL_2GC′の符号は像側で正収差を
与えるものを正とし、大きさは各々物体側、像側
収差量とする。また、h₂≒h₁としている。 不均質部の全体の効果は、先の境界屈折と加算
し C_GRIN1＝C_GR1＋C_GC1 ＝−α₁（１＋Ｒ／L₁）⁴／n_b ＣGRIN2＝C_GR1＋C_GC1 ＝−α₂（１−Ｒ／L₂′）⁴／n_b ……(18) 次に、物点Ｏ、像点Ｉが平板２Ａ，２Ｂの外に
位置する場合、平板平面の屈折で起こる収差項を
求める（第４図ｂ）。なお、空気中での長さは平
板均質部（n_b）換算長で表す。入射、出射側平板
面の収差は各々、 δL_1PR＝0.5（L₁＋Ｒ＋t₁）（n_b ²／n_air ² −１）（h₁／L₁）² δL_2PR′＝−0.5（L₂′−Ｒ −t₂）（n_b ²／n_air ²−１） ×（h₂′／L₂′）² ……(19) 符号等は第(17)式と同様とし、第(8)式の係数に換
算して、 C_PLAN1＝−0.5（Ｒ／L₁）³（１＋Ｒ／L₁ ＋t₁／L₁）×（n_b ²／n_air ²−１） C_PLAN2＝0.5（Ｒ／L₂′）³（１−Ｒ／L₂′ −t₂／L₂′）×（n_b ²／n_air ²−１） ……(20) 収差の各要素が求められたので、次にその補正
条件を求める。 球面収差補正条件； Σ_=1,2（C_GRINi＋C_PLANi）＋C_SPHERE＝０ ……（21） アツベの正弦条件； n_bsin u₁／（n_bsin u₂′）＝β ……（22） 第５図に示すように、媒質換算した空気と平板
２Ａ，２Ｂとの境界を近軸光は直線でつながるの
に対し、周縁光は平板収差のために折線になる。
第（21）式が満足され、球面収差が補正されてい
ると、物点Ｏ、像点Ｉで１点に結ぶ。第（22）式
は実光線、すなわち平板２Ａ，２Ｂ内の量につい
て成り立つべきであるから、平板内光線の延長、
すなわち先の折線を伸ばしたものと光軸との交点
L₁＋δL_1PR、L₂′−δL_2PR′を用いて、第（22）式の
正弦は sin u₁＝h₁／（L₁＋δL_1PR） sin u₂′＝h₂′／（L₂′−δL_2PR′ ……（23） また、 倍率β＝L₂′／L₁ ……（24） h₁＝h₀＋δh₁、h₂′＝h₀＋δh₂′ ……（25） とおき、第（22）式に代入して、正弦条件は次式
に書き換えられる。 δh₂′−δh₁＝−h₀（δL_1PR／L₁ ＋δL_2PR′／L₂′） ……（26） 不均質部によつて引き起こされる光線方向変化
は、入射側、出射側について各々次式に導かれ
る。 δ（i₁−i₁′）＝C_GRIN1（h₀／Ｒ）³（１ ＋Ｒ／L₁） δ（i₂−i₂′）＝C_GRIN2（h₀／Ｒ）³（１ −Ｒ／L₂′） ……（27） また、h₁、h₂′の定義式h₁＝Rsin i₁、h₂′＝Rsin
i₂′の微分をとり、cos ｉ≒１として δ（h₂′−h₁）＝Rδ（i₂′−i₁） ……（28） 第(8)式の収差係数と収差の関係を示す第(16)相当
の式を用いて、 δL_1PR＝−C_PLAN1L₁ ²h₀ ²／R³ δL_2PR′＝−C_PLAN2L₂′²h₀ ²／R³ ……（29） 第（26）式〜第（29）式より C_GRIN2／（１−Ｒ／₂′） −C_GRIN1／（１＋Ｒ／L₁） ＝C_PLAN2／（Ｒ／L₂′） ＋C_PLAN1／（Ｒ／L₁） ……（30） 第（21）、（30）式をα₁、α₂について解き、 α₁＝W₁／（１＋Ｒ／L₁）³、 α₂＝W₂／（１−Ｒ／L₂′）³ ……（31）） ここで、 W〓＝n_b（C_PLAN＋C_SPHERE＋Q〓）／（２−Ｒ／ｆ） （λ＝１、２） ……（32） C_PLAN＝C_PLAN1＋C_PLAN2 Q₁＝（１−Ｒ／L₂′）Ｐ、Q₂＝−（１＋Ｒ／L₁）Ｐ Ｐ＝C_PLAN1／（Ｒ／L₁） ＋C_PLAN2／（Ｒ／L₂′） ……（33） 次に、色収差補正の条件を導出する。 近軸光の結像の式１／L₂′＝１／ｆ＋１／L₁を
換算長 L₁＝n_bt_1air−Ｒ−t₁、L₂′ ＝n_bt_2air＋Ｒ＋t₂ ……（34） を考慮して、n_s、n_bに関して微分をとり、空気中
長さt_1air、t_2airを不変に保つdn_s、dn_bの関係を求
め、分散係数D_s＝dn_s／dλ、D_b＝dn_b／dλ（λは
着目する光波長帯での波長）を用いて表すと、 D_s／D_b＝n_s／n_b〔１−（Ｒ／２）（n_s／n_b） ×｛（L₂′−t₂−Ｒ）／L₂′² −（L₁＋t₁＋Ｒ）／L₁ ²｝） ……（35） なお、分散係数とアツベ数（μ）の関係は次式
で与えられる。 D_s／D_b＝（μ_b／μ_s）（n_s−１）／（n_b−１）
……（36） アプラナテイクレンズを与える係数α₁、α₂を第
６図ａ，ｂに、n_s／n_bをパラメータとして倍率β
に対して示した。光軸上平板厚さは、第６図ａは
t₁＝t₂＝Ｒの場合、第６図ｂは物点Ｏ、像点Ｉが
平板内（表面を含む）、もしくは∞の場合である。 例えば、均質球１としてn_s＝1.8、平板２Ａ，
２Ｂとしてn_b＝1.5のガラス材を用いたレンズ
（n_s／n_b＝1.2）で平行光を表面に集光する場合
（β＝０）を考えると、第６図ｂより、α₁＝0.12、
α₂＝0.41となる。入射高をh_s1／Ｒ＝0.6まで使う
とすると、平板２Ａの不均質部屈折率差はα₁
（h_s／Ｒ）²＝0.043、平板２Ｂの不均質部屈折率差
は出射高がh_s2／Ｒ＝（１−Ｒ／ｆ）（h_s1／Ｒ）、
Ｒ／ｆ＝１／３であるから、α₂（h_s2／Ｒ）²＝0.056
となり、共に５％程度なので現時点でも製作可能
の範囲である。 なお、この例で、開口数NA＝n_b（h_s1／Ｒ）
（Ｒ／ｆ）＝0.3となる。 また、倍率β＝−１で、平板厚さt₁＝t₂＝Ｒ、
n_s、n_bは上記と同じ光学系を考えると、第６図ａ
よりα₁＝α₂＝0.22となる。h_s1／Ｒ＝0.5まで使う
と、屈折率差0.055の不均質部が必要となる。 次に、色収差補正の数値例をあげる。平板材に
n_b＝1.5、球材にn_s＝1.8を用いたとし、要求され
るアツベ数比μ_s／μ_bを求める。平行光の集光を考
え、第（35）、（36）式でL₁⇒∞、L₂′＝ｆとし、 （μ_s／μ_b）＝（１−１／n_s）／（１−１／n_b）／〔
１−（Ｒ／２）（n_s／n_b）｛（ｆ−t₂−Ｒ）／f²｝〕
……(37) 像点Ｉを平板表面、すなわちｆ−t₂＝Ｒ＝０と
する平板厚みt₂にすると、 μ_s／μ_b＝1.333 ……（38） 第（38）式を満足させるには、球材として高屈
折率で高アツベ数の、いわゆる新ガラス材が必要
になる。 上記はこの発明の原理を説明するためのもので
あるが、次にこの発明の実施例について説明す
る。 第１図ａ，ｂはこの発明の一実施例を示す要部
の断面図と屈折率の分布図である。 第１図ａで１は均質球、２Ａ，２Ｂは平板で、
いずれも対向する面側の表面近くは厚さ方向に少
なくとも表面近くで屈折率が変化している不均質
部３Ａ，３Ｂとなつている。そして、この不均質
部３Ａ，３Ｂから厚み方向に凹球面状の穴４Ａ，
４Ｂが形成され、ここに均質球１が密接するよう
に両側から平板２Ａ，２Ｂでサンドイツチ状に挾
む。 この場合の光線の受ける屈折率の分布を第１図
ｂに示す。この図は均質球１と穴面の屈折率差が
近軸光ではd₁、d₁′と大きく、周縁光ではd₂、
d₂′と小さくしていることを示す（凸レンズの場
合）。 この発明のレンズの従来型レンズとの違いにつ
いて述べる。 この発明のレンズが軸方向屈折率分布部３Ａ，
３Ｂを含む平板２Ａ，２Ｂを用いているのに対
し、のセルホツタレンズはロツド半径方向分
布、の先球レンズと球レンズ、は均質レン
ズ、、、は球対称屈折率分布を用いてい
る。は軸方向屈折率平板から通常の凸レンズを
切り出したもので、球面収差の補正法の原点とな
るレンズであり、この発明はこの補正法を採用し
た発展型であり、構成、効果、機能の点で違つて
いる。すなわち、前述した第１表に示すように、
他光学素子との密着一体性やマイクロアレーレン
ズとしての製作のし易さ、さらに、材質選定の自
由度を増したこと（例えば屈折率２を越える均質
球を使える）に差異がある。 次に、複写用レンズへの応用例を第７図に示
す。 各層の対応する均質球１が共軸に配置されてい
るとし、物点Ｏからの光束が各軸に対して共通に
像点Ｉに集まるための条件は、次の関係を満足す
ることである。 関係式：f₃＝Df₁、L₃₄＝DL₀₁、L₂₃＝DL₁₂、１／
L₁₂＝１／f₁−１／L₀₁、f₂＝L₁₂D／（１＋Ｄ）
……（39） ここで、第１、２、３層の焦点距離を各々f₁、
f₂、f₃、物体面と第１層、第１、２層間、第２、
３層間、第３層と像面の距離を各々L₀₁、L₁₂、
L₂₃、L₃₄、倍率をＤとする。なお、ここで、距離
は絶対値で表している。また、各層内の球心Ｃの
間隔の比は２光軸が物面、像面を切る点を結ぶ線
分が結像関係にあることを考慮して、第１、２、
３層について、 １＋（１＋Ｄ）／（2D）（L₁₂／L₀₁）：１＋L₁₂／L₀₁
：１＋（１＋Ｄ）（L₁₂／L₀₁）／２……(40) ただし、長さは平板媒質換算表で表している。 いま、物面−像面間が媒質換算表でL₀₄と与え
られたとき、第（39）式の諸式を用いて、 L₀₄＝（１＋Ｄ）（L₀₁＋L₁₂） ……（41） 物面−像面間の実長L_04Rは実空気長をA_IRとす
ると、 L_04R＝L₀₄−（n_b−１）A_IR ……（42） 数値例を示すと、Ｄ＝1.5の拡大用レンズをL₀₄
＝75mmとし、n_s＝1.8、n_b＝1.5を用いて設計する
と、f₁＝6.67、f₂＝６、f₃＝10、L₀₁＝20、L₁₂＝
10、L₂₃＝15、L₃₄＝30、球心Ｃの間隔の比は、第
１、２、３層について1.42：1.5：1.625、球半径
は各々2.22、２、3.33となる。単位はmmである。 第７図に示すように、透過率を上げるために、
均質球１はドラム状にして用いるのが望ましい。
なお、平板不均質部係数は第７図ａより第１、
２、３層について各々β＝−0.5、−0.67、−0.5で
読み取つた値のものを用いる。 次に、波長分波器−合波器への応用例を述べ
る。 第８図ａ，ｂに示すように、一列に並べられた
複数個の球レンズの焦点に位置させた平板面に密
着させて、光フアイバ６（周波数ν₁＜ν₂＜ν₃＜ν₄
＜…を含む）を斜軸結合させ、光フアイバ６から
の発散光を均質球１で平行光にして平板面（透明
部）を通し、さらに張り合わせた平板平板５の第
２面の鏡９で反射させ、低域フイルタ若しくは帯
域フイルタ８で周波数ν₁波のみ通し、第２の均質
球１₁で光フアイバ６₁に集束する。残りは低域フ
イルタ若しくは帯域フイルタ８で反射した後、平
行平板５の第２面の鏡９（第８図ａではさらに第
１面の鏡７）で反射し、次の低域フイルタ若しく
は帯域フイルタ８₁で周波数ν₂波のみを通し、第
３の均質球１₂で光フアイバ６₂に集束させる。以
下同様にして分波する。逆にたどれば合波器とな
る。 なお、用いるレンズの平板不均質部の係数は、
第６図ｂでβ＝L₂′／L₁＝０とおいて求めたα₁、
α₂のα₁が平行光側、α₂がフアイバ側となる。 数値例 １ 第８図ａで、n_s＝1.8、n_b＝1.5、β＝０として、
α₁＝0.12、α₂＝0.41、ｆ＝3R、球心Ｃから測つて
フアイバ側平板面は−ｆ、フイルタ側平板面、平
行平板反射鏡面の位置は一義的に決まらないが、
ここでは各々ｆ、2fとおく。フアイバ端の光軸か
らの斜軸角は2f面での反射光が隣接球に向かうよ
うにすると、球心間隔をＳとして、Ｓ／（4f）と
なる。Ｓ＝2Rとすると、斜軸角：0.17rad、平行
光の全幅をＲ以下にすると、フアイバNA＜Ｒ／
２／ｆ＝0.17、フイルタの紙面上一辺はＲ。フイ
ルタの遮断周波数は分波すべきν₁＜ν₂＜ν₃＜ν₄＜
…の間に決める。 Ｒは平板２Ａ，２Ｂの不均質部３Ａ，３Ｂをイ
オン交換などで作製し、測定したにち、決めるべ
きである。それは第(5)、(6)式のように係数はＲで
規格化しているからである。 数値例 ２ 数値例１で平行平板５の厚さを２倍にし、平行
平板５の第１面は鏡を省き、フイルタのみとした
場合である（第８図ｂ）。第１、第２の均質球１，
１₁の中心間隔S₁₂＝2Rとすると、斜軸角はＲ／
（3f）＝0.11rad、第ｍ、ｍ＋１球（ｍ＞２）の中
心間隔S_n,n+1＝（２／３）S₁₂＝1.33Rとなり、均
質球１を両側を切り取つたドラム状のものが必要
となる。すなわち、前記第１図の実施例の均質球
１は球状であつたが、これはドラム状となる。ド
ラム状のときにも第１図の穴４Ａ，４Ｂは凹球面
状となる。 光線追跡例 第９図は倍率β＝−１の光学系で物点の光軸か
らの高さを０〜Ｒまで等間隔で変えた時の像面附
近の子午面光線を重ねて書いた図である。第９図
ａは第（31）式、また、第６図ａから求めた係数
α₁、α₂の不均質部３Ａ，３Ｂがある場合である。
第９図ｂに比較のために不均質部３Ａ，３Ｂがな
い場合を示している。これからこの発明の効果が
顕著に表れていることが判る。すなわち、像高を
変えても小さいスポツトが得られている。さら
に、注目すべきことは像面湾曲が少ないこと（平
坦性がよい）である。この特徴を利用して次に述
べる応用に好適となる。 回折格子波長分波器 第１０図ａは単レンズ、第１０図ｂはレンズア
レーを用いる波長分波器である。平板２Ａの一方
に密着した光フアイバ６からの波長多重光をコリ
ーメートして、他方の平板面に形成した回折格子
１０で波長に応じた方向に反射回折され、再びレ
ンズを通し、光フアイバ６，６₁，６₂，…に分波
する。この際、各フアイバ端の光軸からの高さが
違つても、先述のように、像面湾曲が少ないので
平板面は平面でよいことが特長である。 画像伝送処理レンズ 第１１図ａは平面画像を伝送する装置で、先述
の平坦性を利用し、良質の画像のまま伝送でき
る。単に伝送するだけなら光フアイババンドルが
既に実用されているが、途中で空間フイルタリン
グなどをする画像処理用レンズとして特長が発揮
できる。フーリエ変換なども含ませることができ
る。 フアイバスコープ用ヘツド 第１１図ｂは胃カメラに代表されるフアイバス
コープ用ヘツドである。物面が平面なら像の平坦
性がよいのでフアイババンドル６′の端面は平面
でよく、また、小形ヘツドに製作し易い。 〔発明の効果〕 この発明にかかる第１、第２の発明は以上説明
したとおり、厚さ方向に少なくとも表面近くで屈
折率が変化している平板の表面に凹球面状の穴を
あけ、２枚の平板の間に穴の凹球面状面に密接し
て均質球を挾み込む構成とし、かつ平板の屈折率
の変化を光学系の球面収差と正弦条件を補正する
値としたので、斜軸使用しても収差が小さく、ま
た、空気層を挾まないで球レンズ間、並びに他光
学素子と密着一体の構成をとれるので、先に述べ
た波長分波器の例から判るように、この発明によ
る球レンズを要素とする装置は低損失、高性能、
さらには多機能性、しかも製作や組立てのトレラ
ンスが緩められることが期待される。 さらに、この発明のレンズの不均質部は像面湾
曲を補正する働きをするので、画像用レンズとし
ても適し、小形のフアイバスコープ用ヘツドに使
用されれば医療に寄与する利点がある。 また、この発明にかかる第２の発明は、色収差
を除去できる利点を併せ有する。

【図面の簡単な説明】

第１図ａ，ｂはこの発明の一実施例の構成図、
第２図はレンズと光線の関係を示す座標、パラメ
ータの定義図、第３図ａは均質平板で挟まれた球
の球面収差を示す図、第３図ｂは平板に不均質部
を付け、球面収差の補正をする原理図、第３図ｃ
は軸外物点の像点に収差が出ないための条件を簡
単な例で説明した図、第４図ａは不均質部での光
線曲がりの影響を求めるための図、第４図ｂは平
板面での屈折による収差を求めるための図、第４
図ｃは平板の屈折率分布を示す図、第５図は正弦
条件を課すための光線図、第６図はａ，ｂはアプ
ラナテイクレンズ条件を満足する入出力側平板の
屈折率分布係数で、第６図ａは平板厚さt₁＝t₂＝
Ｒの場合、第６図ｂは物点、像点が平板内、表面
もしくは∞にある場合、第７図は複写用レンズへ
の応用例、第８図ａ，ｂは波長分波器−合波器へ
の応用例で、第８図ａは球レンズの場合、第８図
ｂはドラム状レンズの場合、第９図ａ，ｂは光線
追跡で像面近くの光線束を像高を変えて画いた図
で、第９図ａは第（31）式の分布係数を与えた場
合、第９図ｂは係数＝０の場合、第１０図ａ，ｂ
は回折格子波長分波器の図で、第１０図ａは単レ
ンズを用いる場合、第１０図ｂはレンズアレーを
用いる場合の図、第１１図ａは画像伝送処理レン
ズへの応用例の図、第１１図ｂはフアイバスコー
プ用ヘツドへの応用例の図である。 図中、１は均質球、２Ａ，２Ｂは平板、３Ａ，
３Ｂは不均質部、４Ａ，４Ｂは凹球面状の穴、５
は平行平板、６は光フアイバ、７，９は反射鏡、
８は低域フイルタまたは帯域フイルタ、１０は回
折格子、Ｏは物点、Ｉは像点である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 厚さ方向に少なくとも表面近くで屈折率が変
   化している平板の表面に凹球面状の穴をあけ、前
   記２枚の平板の間に前記穴の凹球面に密接して均
   質球を挾み込む構成とし、かつ前記平板の屈折率
   の変化を光学系の球面収差およびコマ収差を補正
   する値としてたとを特徴とする屈折率分布平板サ
   ンドイツチ型球レンズ。 ２ 均質球は、ドラムレンズであることを特徴と
   する特許請求の範囲第１項記載の屈折率分布平板
   サンドイツチ型球レンズ。 ３ 平板の片面に複数個の凹球面状の穴を形成
   し、複数個の均質球を前記穴に密接させて挾み込
   んだことを特徴とする特許請求の範囲第１項記載
   の屈折率分布平板サンドイツチ型球レンズ。 ４ 厚さ方向に少なくとも表面近くで屈折率が変
   化している平板の表面に凹球面状の穴をあけ、前
   記２枚の平板の間に前記穴の凹球面に密接して均
   質球を挾み込む構成とし、前記平板の屈折率の変
   化を光学系の球面収差およびコマ収差を補正する
   値とし、かつ均質球および平板を色収差を補正す
   る材質で構成したことを特徴とする屈折率分布平
   板サンドイツチ型球レンズ。