JPH01116884A - 物体の断面形状画像データ作成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 以下の順序で本発明を説明する。

Ａ産業上の利用分野 Ｂ発明の概要 Ｃ従来の技術 り発明が解決しようとする問題点 Ｅ問題点を解決するための手段（第１図）Ｆ作用（第１
図） Ｇ実施例（第１図〜第７図） トＩ発明の効果 Ａ産業上の利用分野 本発明は断面データ作成方法に関し、例えばＣＡ　Ｄ　
（ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ａｉｄｅｄ　ｄｅｓｉｇｎ）、又
はＣＡＭ（ｃ。

ｍｐｕｔｅｒ　ａｉｄｅｄ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎ
ｇ）などにおいて生成された自由曲面について、所望の
断面で切断した断面形状を表すデータを作成する場合に
適用して好適なものである。

Ｂ発明の概要 本発明は、断面データ作成方法において、３次元空間上
に得られる自由曲線データを回転移動変換及び平行移動
変換することにより、従来の製図方法の表現形式に従っ
て表された断面形状を表す断面データを得ることができ
る。

Ｃ従来の技術 例えばＣＡＤの手法を用いて自由曲面をもった物体の形
状をデザインする場合（ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　ｍｏｄｅ
ｌｉｎｇ）、−最にデザイナは、曲面が通るべき３次元
空間における複数の点を指定し、当該指定された複数の
点を結ぶ境界面８９１ｍを所望のベクトル関数を用いて
コンピュータによって演算させることにより、いわゆる
ワイヤーフレームで表現された曲面を作成する。かくし
て境界曲線によって囲まれた多数の枠組み空間を形成す
ることができる。

このようにして形成された境界曲線網は、それ自体デザ
イナがデザインしようとする大まかな形状を表しており
、各枠組み空間を囲む境界曲線を用いてパラメトリック
なベクトル関数によって表現できる曲面（以下パッチと
呼ぶ）を補間演算することにより、全体としてデザイナ
がデザインした自由曲面（２次元関数で規定できないも
のをいう）を生成するととができる。

Ｄ発明が解決しようとする問題点 ところで、実際上デザイナのデザイン作業は、局所的な
修正を繰り返すことによってデザイナがイメージしてい
る形状に一歩一歩近づけて行くような作業をするのが普
通であり、このようにして生成された自由曲面において
も、デザイナがイメージする形状に近づくように、繰り
返し修正されるのが普通である。

このよう仲な場合において、当該自由曲面を所望の断面
で切断して得られる自由曲面の断面形状を目視確認する
ことができれば、自由曲面の修正作業を簡略化すること
ができると考えられる。

さらにその際、従来の製図方法において断面形状を表現
する場合のように、当該断面と直交する方向から当該断
面形状を目視確認することができれば、従来のデザイン
作業と同様な感覚で自由曲面の外形形状を容易に目視確
認することができ、修正作業を一段と簡略化できると考
えられる。

さらに、当該自由曲面の外形形状でなる製品を切削加工
したり、当該自由曲面の外形形状でなる製品の金型等を
加工する際には、製品、金型等の仕上形状を確認する必
要があり、このような場合においても、当該自由曲面の
断面形状を従来の製図方法の表現形式に従って表すこと
ができれば、仕上形状の確認作業を簡略化することがで
き、実用上便利である。

本発明は以上の点を考慮してなされたもので、自由曲面
の断面形状を従来の製図方法の表現形式に従って表現す
ることができる、断面データ作成方法を提案しようとす
るものである。

Ｅ問題点を解決するための手段 かかる問題点を解決するため本発明においては、自由曲
面Ｓｃを所望の切断面Ｓｒで切断して自由曲面Ｓ、の断
面形状Ｃを表す自由曲線データを得、自由曲線データを
平行移動変換及び回転移動変換することにより、所定の
基準平面ＳＳｔ上で自白曲面ＳＣの断面形状ｃｒｔを表
す断面データを得るようにする。

Ｆ作用 回転移動変換量及び平行移動変換量を所望の値に選定し
て、　所定の基準平面Ｓ、エア上自由曲面Ｓ、の断面形
状ＧＴｔを表す自由曲線データを座標変換すれば、基準
平面ＳＳ？上に２次元的に表現された自由曲線を得るこ
とができ、かくして従来の製図方法の表現形式で表され
た自由曲面ＳＣの断面形状を表す断面データを得ること
ができる。

Ｇ実施例 以下図面について、本発明の一実施例を詳述する。

第１図に示すように、この実施例においては、Ｘ方向、
ｙ方向及び２方向に３次元の広がりを有する自由曲面Ｓ
、の断面形状を所定の基準平面ＳＳＴ上で表してなるデ
ータ（以下断面データと呼　５ぶ）を得るようにする。

すなわち第２図に示すように、演算処理装置は、ステッ
プＳＰ１からステップＳＰ２に移ってデザイナの入力操
作に応じて断面を得る自由曲面Ｓｃの指定を受けた後、
続いてステップＳＰ３に移つて当該自由曲面Ｓｃを切断
する平面（以下切断平面と呼ぶ）ＳＰを生成する。

この実施例においては、３次元空間上に所望の１点及び
当該点からの方向、３次元空間上に所望の２点、もしく
は３次元空間上に所望の３点を演算処理装置に入力する
ことにより切断平面Ｓ、を生成するようになされている
。

すなわち、３次元空間上に所望の１点及び当該点からの
方向を指定入力した場合は、当該指定した点を通って当
該点から指定入力した方向に法線ベクトルｎを備えてな
る切断平面Ｓｐを生成し、これに対して２点を指定入力
した場合は、最初に入力した１点を通って２点間を結ぶ
方向に法線ベクトルｎを備えてなる切断平面Ｓ、を生成
する。

さらに３点を指定した場合は、当該３点を通る切断平面
ＳＰを生成する。

続いて演算処理装置は、ステップＳＰ４に移つを得、当
該断面曲線Ｃをベジェ（ｂｅｚｉｅｒ）式〇３３次元空
曲線で近似する。

すなわち第３図に示すように、断面曲線Ｇ上に所定間隔
で変形用制御点Ｐ。１４を設定し、当該変形用制御点Ｐ
ＤＭを用いて断面曲線Ｃを複数の曲線セグメントＫＳＧ
に分割する。

各曲線セグメントＫｓＧは、次式 ％式％（１） で表されるパラメトリックな空間曲線１？　（ｔ）で表
現する。

ここでｔは、一方の変形用制御点Ｐ９．４でなる基準制
御点Ｐ０から曲線セグメントＫｓｃに沿う方向に他方の
変形用制御点ＰＤＭでなる基準制御点Ｐ３に至るまでの
間に、次式 ％式％（２） で表されるように値Ｏから値ｌまで変化するパラメータ
である。

このようにして、３次のベジェ式で表される曲線セグメ
ントＫＳＧは、シフト演算子Ｅによって基準制御点Ｐ０
及び２３間に２つの制御点Ｐ、及びＰ２を指定すること
によって曲線セグメントＫｓａ上の各点が次式 ％式％） の展開式によってｘｙｚ空間の原点０からの位πベクト
ルＲ（Ｌ）として表される。

ここでシフト演算子Ｅは、曲線セグメントＫＳＧ上の制
御点Ｐ、に対して次式 ％式％（４） の関係をもつ。従って（１）式を展開して（４）式の関
係を代入すれば、次式 Ｒ（ｔ）＝（１ｔ　＋　ｔ　Ｅ）３Ｐａ＝　（（１−ｔ
）＋　３　（１−ｔ）”Ｅ＋　３　（１−ｔ）Ｅ”＋　
Ｅ’）　　ｐ。

＝（１−ｔ）３Ｐ（１＋３（１−ｔ）”ＥＰＯ＋　３（
１−ｔ）Ｅ”Ｐ６＋Ｅ３１’。

＝（１−ｔ）３ｐ、＋　３　（１−ｔ）２ｐｔ＋３（１
−ｔ）Ｐｔ＋Ｐ。

・・・・・・　（６） のように演算でき、その結果（３）式が得られる。

かくして断面曲線Ｃ上の各曲線セグメン）ＫＳＧは、（
３）式に基づいて４つの制御点ｐ、　、ｐ、、ｐ、　、
ｐ３によって表すことができ、かくして基準制御点Ｐ０
及び２３間の２つの制御点Ｐ、及びＰ２を自由曲面Ｓ、
の断面形状に応じて所望の値に選定することにより、当
該基準制御点Ｐ０及びＰ３と制御点Ｐｌ及びＰ２の座標
データによって曲線セグメントＫＳＧを表すことができ
る。

従って各曲線セグメントＫＳＧの制御点Ｐ０〜Ｐ４の座
標データ（以下自由曲線データと呼ぶ）に基づいて断面
曲線Ｃを表すことができる。

演算処理装置は、自由曲線データが得られると、続いて
ステップＳＰ５に移って断面曲線Ｃから図心Ｐを算出す
る。

続いて演算処理装置は、ステップＳＰ６に移って、図心
Ｐからｘｙｚｙ間の原点Ｏまでの距離を算出した後、当
該算出結果に基づいて図心Ｐを原点０に移動し、その移
動量をＸ軸方向、ｙ軸方向及びｚ軸方向の成分に分けて
平行移動変換データとして平行移動バッファ及び平行逆
移動バッファに格納する。

従って第４図に示すように、平行移動変換バッファに格
納された平行移動変換データに基づいて、自由曲線デー
タを平行移動変換すれば、断面曲線Ｃの図心Ｐが原点Ｏ
と一致するように断面曲線Ｃを平行移動してなる３次元
空間曲線ＣＴＩを得ることができる。

逆に平行逆移動バッファに格納された平行移動変換デー
タに基づいて３次元空間曲線ＣＴＩの自由曲線データを
平行逆移動変換すれば、３次元空間曲線Ｇ７１から断面
曲線Ｃを得ることができろ。

続いて演算処理装置は、ステップＳＰ７に移つ゛て第５
図に示すように、切断平面Ｓ、の法線ベクトルｎの向き
と同じ方向を表してなる方向ベクトルｎＴを原点Ｏに立
て、当該方向ベクトルｎ７のＸ軸及びｚ軸に対する傾き
φ及びθを得た後、当該傾きφ及びθに基づいて方向ベ
クトルｎＴＯ向きが２軸の正方向の向きと一致するよう
当該方向ベクトルｎ７を原点Ｏを中心として回転移動さ
せる。

さらに、当該方向ベクトルｎ１を回転移動させた際の移
動量を、それぞれＸ軸、ｙ軸及びｚ軸を回転中心とする
成分のデータ（以下回転移動変換データと呼ぶ）に分離
し、当該回転移動変換データに基づいて、方向ベクトル
ｎＴが２軸に一致するように座標データを回転移動変換
する回転移動変換マトリクスと、これと逆方向に座標デ
ータを回転移動変換する逆回転移動変換マトリクスを形
成する。

従って、図心Ｐが原点０と一致するように平行移動変換
された自由曲線データ（第４図）を当該回転移動変換マ
トリクスを用いて回転移動変換すれば、第６図に示すよ
うに、Ｘ軸及びｙ軸で形成されるｘｙ平平面ＳＳ上上当
８亥自由曲線データを回転移動変換することができ、当
該ｘｙ平面でなる基準平面ＳＳＴ上に断面曲線Ｃを表す
３次元空間曲線ＣｐＴｔを得ることができる。

逆に当該基準平面Ｓｌｌ上に表された３次元空間曲線Ｃ
７□の自由曲線データを、逆回転移動変換マトリクスを
用いて逆回転移動変換すれば、当該基準子面Ｓ、ア上の
３次元空間曲ｔ、　ｃ　ｔ□から、図心Ｐが原点Ｏと一
致するように平行移動変換されてなる断面曲線Ｃの３次
元空間曲線ＣＴｔ（第４図）を得ることができる。

演算処理装置は、ステップＳＰ８に移って上述の変換手
順に基づいてｘｙ平面でなる基準平面Ｓ、７上で、断面
曲線Ｃの断面形状を表してなる３次元自由曲線の断面デ
ータを作成する。

すなわち、断面曲線Ｇを表す自由曲線データを、平行移
動変換バッファに格納された平行移動変換データに基づ
いて平行移動変換した後、続いて回転移動変換マトリク
スを用いて回転移動変換する。

かくして、ｘｙ平面でなる基準平面Ｓ８．上に平行移動
変換及び回転移動変換してなる自由曲線データ（以下断
面データと呼ぶ）を得ることができ（第６図）、当該断
面データに基づいて、３次元自由曲線を表すようにすれ
ば、ｘｙｙ面上に２次元的に表現された３次元の自由曲
線（すなわち２方向の座標データが植０で一定値でなる
）を得ることができる。

従って当該ｘｙｙ面上の断面データに基づいて、２次元
的な広がりを有する画像データを得ることができ、当該
画像データを例えばプロッタに出力するようにすれば、
自由曲面を所望の断面で切断して、その断面形状を断面
と直交する方向から目視した場合と同様の２次元画像を
得ることができる。

かくして、当該２次元画像においては、従来の製図方法
と同じ表現形式で自由曲線の断面形状を表すことができ
るので、修正作業、金型等の確認作業を一段と簡略化す
ることができる。

さらにこの場合、図心Ｐ及び法線ベクトルｎに基づいて
当該平行移動変換した後、回転移動変換するようにした
ことにより、切断平面を指定入力するだけで簡易に断面
形状を得ることができ、全体としてデザイナの修正作業
等を簡略化することができる。

すなわち演算処理装置は、ステップＳＰ９に移ってプロ
ッタに出力するか否かを判断し、ここで肯定結果が得ら
れるとステップ５ｐｉｏに（多って当該断面データに基
づいてプロッタに２次元のＸｙ座標系で表される画像デ
ータを出力した後、ステップＳＰＩ・１に移る。

かくしてブロックを介して、当該自由曲面の断面形状を
従来の製図方法の表現形式で表現してなる２次元画像を
得ることができる。

これに対してステップ５ＰＩＯにおいて否定結果が得ら
れるとステップ５ＰＩＩに移って、グラフィック表示す
るか否かの判断を行う。

ここで肯定結果が得られるとステップ５Ｐ１２に移って
、グラフィック装置に２次元の画像データを出力した後
、ステップ５ＰＬ３に移る。

かくして、当該グラフィック装置を介して自由曲面の断
面形状を従来の製図方法の表現形式で表してなる２次元
画像を得ることができる。

これに対してステップ５ＰＩＩにおいて否定結果が得ら
れるとステップ５Ｐ１３に移って修正作業を行うか否か
の判断を行う。

ここでデザイナが断面形状の修正作業を行う場合には肯
定結果が得られ、ステップ５Ｐ１４に移ってｘｙ平面上
で表されてなる断面データを修正した後、ステップ５Ｐ
１５に移る。

これに対してステップ５Ｐ１３において否定結果が得ら
れると演算処理装置は、ステフプ５ＰＩ５に移って基準
平面Ｓ、Ｔ上で表されてなる断面データに基づいて自由
曲面を再構成するか否かの判断を行う。

ここで肯定結果が得られるとステップ５Ｐ１６に移って
第７図に示すように、断面データを逆回転移動変換マト
リクスを用いて逆回転移動変換した後、平行移動変換デ
ータに基づいて平行逆移動変換して元の切断平面ＳＰ上
の自由曲線データに変換する。続いて演算処理装置は、
切断平面ＳＰ上に変換された自由曲線データに基づいて
断面曲線ＧＴ３を生成した後、当該断面曲線Ｃ１ユに基
づいて自由曲面Ｓ、を再構成する。

かくして、従来の製図方法と同様の感覚で断面形状を修
正することにより、自由曲面の外形形状を従来に比して
一段と容易に修正することができる。

演算処理装置は、当該自由曲面の再構成が終了するとス
テップ５Ｐ１７に移って当該処理手順を終了する。

これに対してステップ５Ｐ１５において否定結果が得ら
れるとステップ５Ｐ１７に移って当該処理手順を終了す
る。

以上の構成において、自由曲面Ｓ、を所望の切断平面Ｓ
Ｐで切断することにより、その断面形状を表す３次元の
自由曲線データが得られる。

当該自由曲線データは、図心Ｐが原点Ｏと一致するよう
に平行移動変換された後、切断平面ＳＦの法線ベクトル
ｎと同一方向を表してなる方向ベクトルｎｙが２軸正方
向に向くように回転移動変換されてｘｙ平面でなる基準
平面ＳＳｔ上に座標変換される。

かくして基準平面ＳＳｔ上に座標変換された自由曲線デ
ータでなる断面データに基マいて、３次元自由曲線を表
すことにより、ｘｙ平面上で２次元的広がりを有する自
由曲線を得ることができ、かくして当該断面データに基
づいて断面形状を従来の製図方法の表現形式と同じよう
に当該断面と直交する方向から目視確認することができ
る。

以上の構成によれば、所望の切断平面によって得られた
断面曲線を表す３次元の自由曲線データを、図心及び法
線ベクトルに基づいて回転移動変換及び平行移動変換し
て基準平面上に座標変換することにより、当該基準平面
上で２次元的な広がりを有し、自由曲面の断面形状を表
してなる、３次元の自由曲線を得ることができる。

かくして回転移動変換及び平行移動変換したことにより
、断面と直交する方向から断面形状を表現することがで
き、従来の製図方法と同じような表現形式で断面形状を
表現することができる。

なお上述の実施例においては、基準平面をｘｙ平面に設
定した場合について述べたが、本発明はこれに限らず、
必要に応じて３次元空間上の所望の位置に基準平面を設
定すれば良い。

さらに上述の実施例においては、Ｘ軸及びＸ軸を回転中
心として回転移動変換した場合について述べたが、本発
明はこれに限らず、例えばＸ軸に代えてｙ軸を回転中心
にしたり、必要に応じて回転中心軸を選定すれば良い。

さらに上述Φ実施例においては、平面で切断して断面形
状を表示するようにした場合について述べたが、本発明
はこれに限らず、例えば曲面で断面を切断するようにし
ても良い。この場合平行移動変換及び回転移動変換に加
えて透視変換の手法を用いて基準平面上に自由曲線を表
現すれば良い。

さらに上述の実施例においては、断面形状をブロックに
出力すると共にグラフィックス装置に出力する場合につ
いて述べたが、本発明はこれに限らず、ブロックだけに
出力する場合、グラフィックス装置だけに出力する場合
、さらには他の表示装置や、図形処理装置等に出力する
場合等広く適用することができる。

さらに上述の実施例においては、回転移動量及び平行移
動■をストアしておいて、断面形状を修正する場合につ
いて述べたが本発明はこれに限らず、単に断面形状を表
示するだけの場合等広く適用することができる。

さらに上述の実施例においては、断面形状をベジェ式で
表される３次元の自由曲線で表現した場合について述べ
たが、本発明はこれに限らず、例えばＢ−スプライン等
の３次元自由曲線で表現するようにしても良い。

Ｈ発明の効果 以上のように本発明によれば、３次元の断面曲線を表す
自由曲線データを平行移動変換及び回転移動変換して所
定の基準平面上に座標変換することにより、当該基準平
面上で２次元的な広がりを有する３次元の自由曲線を表
現することができ、かくして当該自由曲線に基づいて、
従来の製図方法と同じような表現形式で３次元の断面曲
線を２次元的に表現することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は３次元空間における自由曲面を表す路線図、第
２図は本発明による断面データ作成方法の一実施例を示
すフローチャート、第３図〜第７図はその説明に供する
路線図である。 Ｃ，ＣＴｌ、Ｃ７□、ＣＴ、・・・・・・断面曲線、ｎ
・・・・・・法線ベクトル、ｎｔ・・・・・・方向ベク
トル、Ｏ・・・・・・原点、Ｐ・・・・・・図心、Ｓｃ
・・・・・・自由曲面、ＳＰ・・・・・・切断平面、Ｓ
Ｓｔ・・・・・・基準平面。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 自由曲面を所望の切断面で切断して上記自由曲面の断面
   形状を表す自由曲線データを得、上記自由曲線データを
   平行移動変換及び回転移動変換することにより、所定の
   基準平面上で上記自由曲面の断面形状を表す断面データ
   を得るようにした ことを特徴とする断面データ作成方法。