JPH05289726A - 自由曲面創成における断面形状作成方式 - Google Patents
自由曲面創成における断面形状作成方式Info
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- JPH05289726A JPH05289726A JP4094233A JP9423392A JPH05289726A JP H05289726 A JPH05289726 A JP H05289726A JP 4094233 A JP4094233 A JP 4094233A JP 9423392 A JP9423392 A JP 9423392A JP H05289726 A JPH05289726 A JP H05289726A
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- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Program-control systems
- G05B19/02—Program-control systems electric
- G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of program data in numerical form
- G05B19/402—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of program data in numerical form characterised by control arrangements for positioning, e.g. centring a tool relative to a hole in the workpiece, additional detection means to correct position
-
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- G05B19/4097—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of program data in numerical form characterised by using design data to control NC machines, e.g. CAD/CAM
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 自由曲面創成における断面形状作成方式に関
し、断面形状が容易に定義できるようにする。 【構成】 オペレータが断面形状作成手段１００を使用
して所定の平面座標系１００ａに断面形状ＤＣを作成
し、自由曲面の創成を指令すると、座標変換手段２００
は作成された断面形状ＤＣを空間座標系３００ａの指定
された平面３００ｂに位置決めする。そして、自由曲面
創成手段３００は、空間座標系３００ａの指定された平
面３００ｂに位置決めされた断面形状ＤＣと、基準曲線
ＢＣとから自由曲面を創成する。また、必要に応じてオ
ペレータからの指令により、座標逆変換手段４００が空
間座標系３００ａの指定された平面３００ｂに位置決め
された断面形状ＤＣを平面座標系１００ａへ戻す。これ
により、オペレータは断面形状作成手段１００を使用し
て断面形状ＤＣを修正することができる。
し、断面形状が容易に定義できるようにする。 【構成】 オペレータが断面形状作成手段１００を使用
して所定の平面座標系１００ａに断面形状ＤＣを作成
し、自由曲面の創成を指令すると、座標変換手段２００
は作成された断面形状ＤＣを空間座標系３００ａの指定
された平面３００ｂに位置決めする。そして、自由曲面
創成手段３００は、空間座標系３００ａの指定された平
面３００ｂに位置決めされた断面形状ＤＣと、基準曲線
ＢＣとから自由曲面を創成する。また、必要に応じてオ
ペレータからの指令により、座標逆変換手段４００が空
間座標系３００ａの指定された平面３００ｂに位置決め
された断面形状ＤＣを平面座標系１００ａへ戻す。これ
により、オペレータは断面形状作成手段１００を使用し
て断面形状ＤＣを修正することができる。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は自由曲面創成における断
面形状作成方式に関し、特にＣＡＤ／ＣＡＭシステムで
自由曲面を創成するための断面形状を作成する自由曲面
創成における断面形状作成方式に関する。
面形状作成方式に関し、特にＣＡＤ／ＣＡＭシステムで
自由曲面を創成するための断面形状を作成する自由曲面
創成における断面形状作成方式に関する。
【０００２】
【従来の技術】金型等の自由曲面は、空間座標系におけ
る任意の曲線である基準曲線（ＢＣ;Basic Curve）及び
動作曲線（ＤＣ;Drive Curve）から構成される。すなわ
ち、基準曲線に沿いながら、動作曲線を所定の規則に従
って動作させたときに創成される曲面が自由曲面であ
る。したがって、自由曲面を創成する場合には、基準曲
線の通過点に対する動作曲線を定義しておく必要があ
る。この動作曲線は「断面形状」と呼ばれ、通常、平面
座標系に定義される。
る任意の曲線である基準曲線（ＢＣ;Basic Curve）及び
動作曲線（ＤＣ;Drive Curve）から構成される。すなわ
ち、基準曲線に沿いながら、動作曲線を所定の規則に従
って動作させたときに創成される曲面が自由曲面であ
る。したがって、自由曲面を創成する場合には、基準曲
線の通過点に対する動作曲線を定義しておく必要があ
る。この動作曲線は「断面形状」と呼ばれ、通常、平面
座標系に定義される。
【０００３】図１４は、基準曲線と動作曲線との関係を
示す図である。図において、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）
には、基準曲線ＢＣが定義されている。この基準曲線Ｂ
Ｃの通過点Ｐ１４１には、動作曲線として断面形状ＤＣ
１４１が定義されている。同様に、通過点Ｐ１４２に
は、断面形状ＤＣ１４２が定義されている。これらの断
面形状ＤＣ１４１，ＤＣ１４２は、縦軸をＶ軸とし、横
軸をＨ軸とするそれぞれの平面座標系１４１，１４２に
定義された曲線である。
示す図である。図において、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）
には、基準曲線ＢＣが定義されている。この基準曲線Ｂ
Ｃの通過点Ｐ１４１には、動作曲線として断面形状ＤＣ
１４１が定義されている。同様に、通過点Ｐ１４２に
は、断面形状ＤＣ１４２が定義されている。これらの断
面形状ＤＣ１４１，ＤＣ１４２は、縦軸をＶ軸とし、横
軸をＨ軸とするそれぞれの平面座標系１４１，１４２に
定義された曲線である。
【０００４】従来、基準曲線に対する断面形状の定義方
法として、「平行」、「放射」、「法線」及び「垂直」
の四つの方法が知られており、以下に説明する。図１５
は、基準曲線に対する断面形状の定義方法を示す図であ
る。
法として、「平行」、「放射」、「法線」及び「垂直」
の四つの方法が知られており、以下に説明する。図１５
は、基準曲線に対する断面形状の定義方法を示す図であ
る。
【０００５】まず、図１５（ａ）を使用して、「平行」
による断面形状の定義方法について説明する。予め断面
形状ＤＣ１５１を定義しておく。そして、オペレータは
定義した平面座標系の空間座標系における角度及び通過
点等を指定する。これにより、基準曲線ＢＣ１５１上の
通過点に指定された角度で平面座標系１５１ａ，１５２
ａ，１５３ａが位置付けされる。したがって、基準曲線
ＢＣ１５１と、位置付けされた平面座標系１５１ａ，１
５２ａ，１５３ａの断面形状ＤＣ１５１とから自由曲面
が創成される。
による断面形状の定義方法について説明する。予め断面
形状ＤＣ１５１を定義しておく。そして、オペレータは
定義した平面座標系の空間座標系における角度及び通過
点等を指定する。これにより、基準曲線ＢＣ１５１上の
通過点に指定された角度で平面座標系１５１ａ，１５２
ａ，１５３ａが位置付けされる。したがって、基準曲線
ＢＣ１５１と、位置付けされた平面座標系１５１ａ，１
５２ａ，１５３ａの断面形状ＤＣ１５１とから自由曲面
が創成される。
【０００６】また、図１５（ｂ）を使用して、「放射」
による断面形状の定義方法について説明する。予め断面
形状ＤＣ１５２を定義しておく。また、空間座標系にお
いて中心点となる点Ｐ１５２を指定する。この点Ｐ１５
２が例えば平面座標系１５１ｂ，１５２ｂ，１５３ｂの
原点となるように、垂直軸（Ｖ軸）を中心軸とする放射
上に位置付けする。こうして位置付けされた平面座標系
１５１ｂ，１５２ｂ，１５３ｂの断面形状ＤＣ１５２
と、基準曲線ＢＣ１５２とから自由曲面が創成される。
による断面形状の定義方法について説明する。予め断面
形状ＤＣ１５２を定義しておく。また、空間座標系にお
いて中心点となる点Ｐ１５２を指定する。この点Ｐ１５
２が例えば平面座標系１５１ｂ，１５２ｂ，１５３ｂの
原点となるように、垂直軸（Ｖ軸）を中心軸とする放射
上に位置付けする。こうして位置付けされた平面座標系
１５１ｂ，１５２ｂ，１５３ｂの断面形状ＤＣ１５２
と、基準曲線ＢＣ１５２とから自由曲面が創成される。
【０００７】さらに、図１５（ｃ）を使用して、「法
線」による断面形状の定義方法について説明する。予め
断面形状ＤＣ１５３を定義しておく。次に、空間座標系
における基準曲線ＢＣ１５３上の通過点を指定する。こ
の通過点における基準曲線ＢＣ１５３の接線ベクトルが
法線ベクトルとなるように平面座標系１５１ｃ，１５２
ｃ，１５３ｃを位置付けする。こうして位置付けされた
平面座標系１５１ｃ，１５２ｃ，１５３ｃの断面形状Ｄ
Ｃ１５３と、基準曲線ＢＣ１５３とから自由曲面が創成
される。
線」による断面形状の定義方法について説明する。予め
断面形状ＤＣ１５３を定義しておく。次に、空間座標系
における基準曲線ＢＣ１５３上の通過点を指定する。こ
の通過点における基準曲線ＢＣ１５３の接線ベクトルが
法線ベクトルとなるように平面座標系１５１ｃ，１５２
ｃ，１５３ｃを位置付けする。こうして位置付けされた
平面座標系１５１ｃ，１５２ｃ，１５３ｃの断面形状Ｄ
Ｃ１５３と、基準曲線ＢＣ１５３とから自由曲面が創成
される。
【０００８】そして、図１５（ｄ）を使用して、「垂
直」による断面形状の定義方法について説明する。予め
断面形状ＤＣ１５４を定義しておく。また、平面座標系
ＢＳ１５４ａにおいて基準曲線ＢＣ１５４ａを定義し、
平面座標系ＢＳ１５４ｂにおいて基準曲線ＢＣ１５４ｂ
を定義する。次に、二つの基準曲線ＢＣ１５４ａ，ＢＳ
１５４ｂ上の通過点を指定する。そして、断面形状ＤＣ
１５４の一方の端点が基準曲線ＢＣ１５４ａの通過点
に、他方の端点が基準曲線ＢＣ１５４ｂの通過点にな
り、かつ、それぞれの基準曲線ＢＣ１５４ａの通過点を
通る線分が平面座標系ＢＳ１５４ｂの垂線となるように
平面座標系１５１ｄ，１５２ｄ，１５３ｄを位置付けす
る。こうして位置付けされた平面座標系１５１ｄ，１５
２ｄ，１５３ｄの断面形状ＤＣ１５３と、基準曲線ＢＣ
１５３とから自由曲面が創成される。
直」による断面形状の定義方法について説明する。予め
断面形状ＤＣ１５４を定義しておく。また、平面座標系
ＢＳ１５４ａにおいて基準曲線ＢＣ１５４ａを定義し、
平面座標系ＢＳ１５４ｂにおいて基準曲線ＢＣ１５４ｂ
を定義する。次に、二つの基準曲線ＢＣ１５４ａ，ＢＳ
１５４ｂ上の通過点を指定する。そして、断面形状ＤＣ
１５４の一方の端点が基準曲線ＢＣ１５４ａの通過点
に、他方の端点が基準曲線ＢＣ１５４ｂの通過点にな
り、かつ、それぞれの基準曲線ＢＣ１５４ａの通過点を
通る線分が平面座標系ＢＳ１５４ｂの垂線となるように
平面座標系１５１ｄ，１５２ｄ，１５３ｄを位置付けす
る。こうして位置付けされた平面座標系１５１ｄ，１５
２ｄ，１５３ｄの断面形状ＤＣ１５３と、基準曲線ＢＣ
１５３とから自由曲面が創成される。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】しかし、断面形状を定
義する場合、位置付けする空間座標系の平面で断面形状
を定義していたので、例えば基準曲線等の他の線分が表
示装置に表示され、断面形状が定義しにくいという問題
点があった。
義する場合、位置付けする空間座標系の平面で断面形状
を定義していたので、例えば基準曲線等の他の線分が表
示装置に表示され、断面形状が定義しにくいという問題
点があった。
【００１０】本発明はこのような点に鑑みてなされたも
のであり、断面形状を容易に定義できる自由曲面創成に
おける断面形状作成方式を、提供することを目的とす
る。
のであり、断面形状を容易に定義できる自由曲面創成に
おける断面形状作成方式を、提供することを目的とす
る。
【００１１】
【課題を解決するための手段】本発明では上記課題を解
決するために、ＣＡＤ／ＣＡＭシステムで自由曲面を創
成するための断面形状を作成する自由曲面創成における
断面形状作成方式において、所定の平面座標系で断面形
状を作成する断面形状作成手段と、前記平面座標系に作
成された断面形状を、空間座標系の平面に位置決めする
ために座標変換する座標変換手段と、前記空間座標系の
平面に位置決めされた断面形状と、前記空間座標系に定
義された基準曲線とから自由曲面を創成する自由曲面創
成手段と、前記空間座標系の平面に位置決めされた断面
形状を、前記平面座標系へ戻すために座標逆変換する座
標逆変換手段と、を有することを特徴とする自由曲面創
成における断面形状作成方式が提供される。
決するために、ＣＡＤ／ＣＡＭシステムで自由曲面を創
成するための断面形状を作成する自由曲面創成における
断面形状作成方式において、所定の平面座標系で断面形
状を作成する断面形状作成手段と、前記平面座標系に作
成された断面形状を、空間座標系の平面に位置決めする
ために座標変換する座標変換手段と、前記空間座標系の
平面に位置決めされた断面形状と、前記空間座標系に定
義された基準曲線とから自由曲面を創成する自由曲面創
成手段と、前記空間座標系の平面に位置決めされた断面
形状を、前記平面座標系へ戻すために座標逆変換する座
標逆変換手段と、を有することを特徴とする自由曲面創
成における断面形状作成方式が提供される。
【００１２】
【作用】オペレータは、断面形状作成手段を使用して所
定の平面座標系に断面形状を作成する。作成された断面
形状は、座標変換手段によって空間座標系の指定された
平面に位置決めする。そして、自由曲面創成手段によっ
て空間座標系の指定された平面に位置決めされた断面形
状と、基準曲線とから自由曲面が創成される。
定の平面座標系に断面形状を作成する。作成された断面
形状は、座標変換手段によって空間座標系の指定された
平面に位置決めする。そして、自由曲面創成手段によっ
て空間座標系の指定された平面に位置決めされた断面形
状と、基準曲線とから自由曲面が創成される。
【００１３】創成された自由曲面がオペレータの意図に
沿わない場合には、オペレータからの所定の指令によ
り、座標逆変換手段が空間座標系の指定された平面に位
置決めされた断面形状を平面座標系へ戻す。これによ
り、オペレータは断面形状を修正することができる。そ
して、再び座標変換手段及び自由曲面創成手段によって
自由曲面が創成される。
沿わない場合には、オペレータからの所定の指令によ
り、座標逆変換手段が空間座標系の指定された平面に位
置決めされた断面形状を平面座標系へ戻す。これによ
り、オペレータは断面形状を修正することができる。そ
して、再び座標変換手段及び自由曲面創成手段によって
自由曲面が創成される。
【００１４】
【実施例】以下、本発明の一実施例を図面に基づいて説
明する。図１は、本発明の自由曲面創成における断面形
状作成方式の原理説明図である。図において、断面形状
作成方式は断面形状作成手段１００、座標変換手段２０
０、自由曲面創成手段３００及び座標逆変換手段４００
から構成される。
明する。図１は、本発明の自由曲面創成における断面形
状作成方式の原理説明図である。図において、断面形状
作成方式は断面形状作成手段１００、座標変換手段２０
０、自由曲面創成手段３００及び座標逆変換手段４００
から構成される。
【００１５】断面形状作成手段１００は、オペレータか
らの図形等の入力により所定の平面座標系１００ａで断
面形状ＤＣを作成する。座標変換手段２００は、平面座
標系１００ａに作成された断面形状ＤＣを、空間座標系
３００ａの指定された平面３００ｂに位置決めするため
に座標変換する。自由曲面創成手段３００は、空間座標
系３００ａの指定された平面３００ｂに位置決めされた
断面形状ＤＣと、空間座標系３００ａに定義された基準
曲線ＢＣとから自由曲面を創成する。座標逆変換手段４
００は、空間座標系３００ａの指定された平面３００ｂ
に位置決めされた断面形状ＤＣを、平面座標系１００ａ
へ戻すために座標逆変換する。
らの図形等の入力により所定の平面座標系１００ａで断
面形状ＤＣを作成する。座標変換手段２００は、平面座
標系１００ａに作成された断面形状ＤＣを、空間座標系
３００ａの指定された平面３００ｂに位置決めするため
に座標変換する。自由曲面創成手段３００は、空間座標
系３００ａの指定された平面３００ｂに位置決めされた
断面形状ＤＣと、空間座標系３００ａに定義された基準
曲線ＢＣとから自由曲面を創成する。座標逆変換手段４
００は、空間座標系３００ａの指定された平面３００ｂ
に位置決めされた断面形状ＤＣを、平面座標系１００ａ
へ戻すために座標逆変換する。
【００１６】次に、本発明の自由曲面創成における断面
形状作成方式の動作について説明する。まず、オペレー
タは断面形状作成手段１００を使用して、平面座標系１
００ａに断面形状ＤＣを作成する。オペレータからの指
令により、座標変換手段２００は作成された断面形状Ｄ
Ｃを空間座標系３００の指定された平面３００ｂに位置
決めする。そして、自由曲面創成手段３００は、空間座
標系３００の指定された平面３００ｂに位置決めされた
断面形状ＤＣと、基準曲線ＢＣとから自由曲面を創成す
る。
形状作成方式の動作について説明する。まず、オペレー
タは断面形状作成手段１００を使用して、平面座標系１
００ａに断面形状ＤＣを作成する。オペレータからの指
令により、座標変換手段２００は作成された断面形状Ｄ
Ｃを空間座標系３００の指定された平面３００ｂに位置
決めする。そして、自由曲面創成手段３００は、空間座
標系３００の指定された平面３００ｂに位置決めされた
断面形状ＤＣと、基準曲線ＢＣとから自由曲面を創成す
る。
【００１７】こうして創成された自由曲面は表示装置等
に表示される。この表示された自由曲面がオペレータの
意図に沿わない場合には、オペレータからの指令によ
り、座標逆変換手段４００が空間座標系３００の指定さ
れた平面３００ｂに位置決めされた断面形状ＤＣを平面
座標系１００ａへ戻す。これにより、オペレータは断面
形状作成手段１００を使用して断面形状ＤＣを修正する
ことができる。そして、再びオペレータからの指令によ
り、座標変換手段２００及び自由曲面創成手段３００に
よって自由曲面が創成される。
に表示される。この表示された自由曲面がオペレータの
意図に沿わない場合には、オペレータからの指令によ
り、座標逆変換手段４００が空間座標系３００の指定さ
れた平面３００ｂに位置決めされた断面形状ＤＣを平面
座標系１００ａへ戻す。これにより、オペレータは断面
形状作成手段１００を使用して断面形状ＤＣを修正する
ことができる。そして、再びオペレータからの指令によ
り、座標変換手段２００及び自由曲面創成手段３００に
よって自由曲面が創成される。
【００１８】したがって、断面形状を所定の平面座標系
で定義し、定義された断面形状を空間座標系の平面に座
標変換した後に自由曲面を創成するように構成したの
で、基準曲線等の他の線分が表示装置に表示されること
なく、容易に断面形状が定義できる。また、オペレータ
からの指令により、空間座標系の断面形状は元の所定の
平面座標系に座標逆変換するように構成したので、容易
に修正を行うことができる。
で定義し、定義された断面形状を空間座標系の平面に座
標変換した後に自由曲面を創成するように構成したの
で、基準曲線等の他の線分が表示装置に表示されること
なく、容易に断面形状が定義できる。また、オペレータ
からの指令により、空間座標系の断面形状は元の所定の
平面座標系に座標逆変換するように構成したので、容易
に修正を行うことができる。
【００１９】図２は、本発明を実施するためのＣＡＤ／
ＣＡＭシステムのハードウェア・ブロック図である。プ
ロセッサ１１は、ＲＯＭ１２に格納されているシステム
プログラムに従ってＣＡＤ／ＣＡＭシステム全体を制御
する。ＲＯＭ１２にはＣＡＤ／ＣＡＭシステム全体を制
御するシステムプログラムの他に、図１に示す断面形状
作成手段１００、座標変換手段２００、自由曲面創成手
段３００及び座標逆変換手段４００等の各手段を実現す
るためのプログラムが格納されている。ＲＡＭ１３に
は、基準曲線及び動作曲線等の形状情報、フロッピーデ
ィスク１９ａからロードされたシステムプログラム等の
各種データが格納される。
ＣＡＭシステムのハードウェア・ブロック図である。プ
ロセッサ１１は、ＲＯＭ１２に格納されているシステム
プログラムに従ってＣＡＤ／ＣＡＭシステム全体を制御
する。ＲＯＭ１２にはＣＡＤ／ＣＡＭシステム全体を制
御するシステムプログラムの他に、図１に示す断面形状
作成手段１００、座標変換手段２００、自由曲面創成手
段３００及び座標逆変換手段４００等の各手段を実現す
るためのプログラムが格納されている。ＲＡＭ１３に
は、基準曲線及び動作曲線等の形状情報、フロッピーデ
ィスク１９ａからロードされたシステムプログラム等の
各種データが格納される。
【００２０】グラフィック制御回路１４はＲＡＭ１３に
格納されたＮＣデータ、ワークの形状等のデータを表示
信号に変換し、表示装置１５に送る。表示装置１５は、
これらのＮＣデータあるいはワークの形状等を表示す
る。この表示装置１５にはＣＲＴ、液晶表示装置等が使
用される。
格納されたＮＣデータ、ワークの形状等のデータを表示
信号に変換し、表示装置１５に送る。表示装置１５は、
これらのＮＣデータあるいはワークの形状等を表示す
る。この表示装置１５にはＣＲＴ、液晶表示装置等が使
用される。
【００２１】キーボード１６はデータ入力に使用される
操作キーと、システムプログラム等によって、機能が変
化するソフトウェアキーを備えている。タブレット１７
は形状情報等のデータ入力に使用される。
操作キーと、システムプログラム等によって、機能が変
化するソフトウェアキーを備えている。タブレット１７
は形状情報等のデータ入力に使用される。
【００２２】ＨＤＤ（ハード・ディスク・ドライブ）１
８は、パラメータ等のシステム情報およびＮＣデータ等
のような、ＣＡＤ／ＣＡＭシステムの電源遮断後も保存
すべきデータが格納される。ＦＤＤ（フロッピー・ディ
スク・ドライブ）１９は、フロッピー・ディスク１９ａ
を駆動させてＮＣデータを入力し、あるいは修正された
ＮＣデータをフロッピー・ディスク１９ａに出力するこ
とができる。
８は、パラメータ等のシステム情報およびＮＣデータ等
のような、ＣＡＤ／ＣＡＭシステムの電源遮断後も保存
すべきデータが格納される。ＦＤＤ（フロッピー・ディ
スク・ドライブ）１９は、フロッピー・ディスク１９ａ
を駆動させてＮＣデータを入力し、あるいは修正された
ＮＣデータをフロッピー・ディスク１９ａに出力するこ
とができる。
【００２３】また、作成された加工形状やＮＣデータ
は、プロッタ２０、プリンタ／ＰＴＰ（紙テープパンチ
ャー）２１に出力することもできる。なお、これらの構
成要素はバス１０に互いに結合されている。
は、プロッタ２０、プリンタ／ＰＴＰ（紙テープパンチ
ャー）２１に出力することもできる。なお、これらの構
成要素はバス１０に互いに結合されている。
【００２４】次に、本発明の自由曲面創成における断面
形状作成方式について説明する。一般に、自由曲面を構
成する動作曲線、すなわち断面形状を定義するには、自
由曲面の断面を示す平面を平面座標系（Ｈ，Ｖ）で定義
するのが一番容易である。また、断面形状を定義するに
は、断面形状を一番定義しやすい平面を得るようにした
ほうが好ましく、この平面の得るための制限を設けない
ほうが望ましい。
形状作成方式について説明する。一般に、自由曲面を構
成する動作曲線、すなわち断面形状を定義するには、自
由曲面の断面を示す平面を平面座標系（Ｈ，Ｖ）で定義
するのが一番容易である。また、断面形状を定義するに
は、断面形状を一番定義しやすい平面を得るようにした
ほうが好ましく、この平面の得るための制限を設けない
ほうが望ましい。
【００２５】一方、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の平面
は、空間座標系の一点と、この一点における法線ベクト
ルとから特定することができる。したがって、上記平面
座標系（Ｈ，Ｖ）で断面形状を定義し、定義された断面
形状を空間座標系の平面に座標変換すれば、空間座標系
で断面形状が定義されたこととなる。
は、空間座標系の一点と、この一点における法線ベクト
ルとから特定することができる。したがって、上記平面
座標系（Ｈ，Ｖ）で断面形状を定義し、定義された断面
形状を空間座標系の平面に座標変換すれば、空間座標系
で断面形状が定義されたこととなる。
【００２６】次に、空間座標系の平面に定義された断面
形状を座標変換する方法について説明する。空間座標系
に定義された基準曲線上の一点（ｘ，ｙ，ｚ）における
平面の法線ベクトルを（ｉ，ｊ，ｋ）とするとき、この
法線ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）を空間座標系の原点に平行
移動させる平行移動マトリックスＭ１は次式のように定
義される。
形状を座標変換する方法について説明する。空間座標系
に定義された基準曲線上の一点（ｘ，ｙ，ｚ）における
平面の法線ベクトルを（ｉ，ｊ，ｋ）とするとき、この
法線ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）を空間座標系の原点に平行
移動させる平行移動マトリックスＭ１は次式のように定
義される。
【００２７】
【数１】
【００２８】また、空間座標系の原点にある法線ベクト
ル（ｉ，ｊ，ｋ）を、逆に基準曲線上の一点（ｘ，ｙ，
ｚ）に平行移動させる平行移動マトリックスＭ２は次式
のように定義される。
ル（ｉ，ｊ，ｋ）を、逆に基準曲線上の一点（ｘ，ｙ，
ｚ）に平行移動させる平行移動マトリックスＭ２は次式
のように定義される。
【００２９】
【数２】
【００３０】図３は、空間座標系の原点における法線ベ
クトルを示す図である。図において、空間座標系（Ｘ，
Ｙ，Ｚ）の原点に法線ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）が定義さ
れている。この法線ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）をＸＹ平面
に投影した線分と、Ｘ軸とのなす角度をθ１とする。同
様に、法線ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）と、Ｚ軸とのなす角
度をθ２とする。このとき、角度θ１及び角度θ２は次
の２式のように定義される。
クトルを示す図である。図において、空間座標系（Ｘ，
Ｙ，Ｚ）の原点に法線ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）が定義さ
れている。この法線ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）をＸＹ平面
に投影した線分と、Ｘ軸とのなす角度をθ１とする。同
様に、法線ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）と、Ｚ軸とのなす角
度をθ２とする。このとき、角度θ１及び角度θ２は次
の２式のように定義される。
【００３１】
【数３】
【００３２】
【数４】
【００３３】そして、法線ベクトル（０，０，１）の平
面、すなわち空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）におけるＸＹ平
面を、法線ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）の平面に変換する平
面変換マトリックスＭ３は、上記式（３）及び式（４）
から次式のように定義される。
面、すなわち空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）におけるＸＹ平
面を、法線ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）の平面に変換する平
面変換マトリックスＭ３は、上記式（３）及び式（４）
から次式のように定義される。
【００３４】
【数５】
【００３５】さらに、上記式（１）、式（２）及び式
（５）から座標変換マトリックスＭは次式によって求め
られる。
（５）から座標変換マトリックスＭは次式によって求め
られる。
【００３６】
【数６】
【００３７】こうして求められた座標変換マトリックス
Ｍは、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に定義された基準曲線
上の一点（ｘ，ｙ，ｚ）における平面を原点に平行移動
させ、平面座標系（Ｈ，Ｖ）で定義した断面形状を原点
に移動させた平面に座標変換し、さらに座標変換した断
面形状を一点（ｘ，ｙ，ｚ）に平行移動させるマトリッ
クスである。
Ｍは、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に定義された基準曲線
上の一点（ｘ，ｙ，ｚ）における平面を原点に平行移動
させ、平面座標系（Ｈ，Ｖ）で定義した断面形状を原点
に移動させた平面に座標変換し、さらに座標変換した断
面形状を一点（ｘ，ｙ，ｚ）に平行移動させるマトリッ
クスである。
【００３８】ここで、平面座標系（Ｈ，Ｖ）に断面形状
を定義し、この断面形状に上記座標変換マトリックスＭ
をかければ、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に定義された基
準曲線上の一点（ｘ，ｙ，ｚ）における平面を断面とす
る断面形状が定義できることとなる。すなわち、平面座
標系（Ｈ，Ｖ）に定義した断面形状上の点を〔ｈ，ｖ，
０〕とすれば、次式（７）
を定義し、この断面形状に上記座標変換マトリックスＭ
をかければ、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に定義された基
準曲線上の一点（ｘ，ｙ，ｚ）における平面を断面とす
る断面形状が定義できることとなる。すなわち、平面座
標系（Ｈ，Ｖ）に定義した断面形状上の点を〔ｈ，ｖ，
０〕とすれば、次式（７）
【００３９】
【数７】
【００４０】を演算することによって、空間座標系
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）における断面形状の位置が特定できる。
逆に、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）における断面形状の一
点を（ｘ，ｙ，ｚ）としたときに、平面座標系（Ｈ，
Ｖ）へ座標逆変換する場合は、次式（８）
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）における断面形状の位置が特定できる。
逆に、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）における断面形状の一
点を（ｘ，ｙ，ｚ）としたときに、平面座標系（Ｈ，
Ｖ）へ座標逆変換する場合は、次式（８）
【００４１】
【数８】
【００４２】を演算すれば、平面座標系（Ｈ，Ｖ）上の
点〔ｈ，ｖ，０〕が求められる。次に、平面座標系を空
間座標系へ位置付けする方法について説明する。なお、
各断面形状は、図１に示す断面形状作成手段１００によ
って作成されているものとする。
点〔ｈ，ｖ，０〕が求められる。次に、平面座標系を空
間座標系へ位置付けする方法について説明する。なお、
各断面形状は、図１に示す断面形状作成手段１００によ
って作成されているものとする。
【００４３】まず、第１の実施例について説明する。図
４は、基準曲線上の通過点における任意の直線ベクトル
が平面の法線ベクトルである場合の平面を示す図であ
る。図において、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）には基準曲
線ＢＣが予め定義されており、この基準曲線ＢＣ上には
オペレータによって指定された通過点Ｐ４１，Ｐ４２，
Ｐ４３が示されている。なお、通過点Ｐ４１，Ｐ４２，
Ｐ４３は基準曲線ＢＣ上の任意の点である。
４は、基準曲線上の通過点における任意の直線ベクトル
が平面の法線ベクトルである場合の平面を示す図であ
る。図において、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）には基準曲
線ＢＣが予め定義されており、この基準曲線ＢＣ上には
オペレータによって指定された通過点Ｐ４１，Ｐ４２，
Ｐ４３が示されている。なお、通過点Ｐ４１，Ｐ４２，
Ｐ４３は基準曲線ＢＣ上の任意の点である。
【００４４】次に、オペレータが図２のキーボード１７
等を使用して、これらの通過点Ｐ４１，Ｐ４２，Ｐ４３
における法線ベクトルを指定する。図には、基準曲線Ｂ
Ｃ上の通過点Ｐ４１には法線ベクトルｖ４１が、通過点
Ｐ４２には法線ベクトルｖ４２が、通過点Ｐ４３には法
線ベクトルｖ４３が指定されていることを示す。
等を使用して、これらの通過点Ｐ４１，Ｐ４２，Ｐ４３
における法線ベクトルを指定する。図には、基準曲線Ｂ
Ｃ上の通過点Ｐ４１には法線ベクトルｖ４１が、通過点
Ｐ４２には法線ベクトルｖ４２が、通過点Ｐ４３には法
線ベクトルｖ４３が指定されていることを示す。
【００４５】これにより、通過点Ｐ４１と法線ベクトル
ｖ４１とによって平面４１が特定され、位置付けされ
る。同様に、通過点Ｐ４２と法線ベクトルｖ４２とによ
って平面４２が、通過点Ｐ４３と法線ベクトルｖ４３と
によって平面４３が特定され、位置付けされる。
ｖ４１とによって平面４１が特定され、位置付けされ
る。同様に、通過点Ｐ４２と法線ベクトルｖ４２とによ
って平面４２が、通過点Ｐ４３と法線ベクトルｖ４３と
によって平面４３が特定され、位置付けされる。
【００４６】図５は、図４の基準曲線と各平面上の断面
形状とから自由曲面を創成する処理手順を示すフローチ
ャートである。このフローチャートは図２のＲＯＭ１２
に格納された処理プログラムをプロセッサ１１が実行す
ることによって実現される。なお、基準曲線は予め定義
されているものとする。図において、Ｓの後に続く数字
はステップ番号を示す。
形状とから自由曲面を創成する処理手順を示すフローチ
ャートである。このフローチャートは図２のＲＯＭ１２
に格納された処理プログラムをプロセッサ１１が実行す
ることによって実現される。なお、基準曲線は予め定義
されているものとする。図において、Ｓの後に続く数字
はステップ番号を示す。
【００４７】〔Ｓ５１〕形状定義処理を行う。具体的に
は、オペレータが図１の断面形状作成手段１００によっ
て動作曲線となる断面形状を作成する。 〔Ｓ５２〕通過点の指定を行う。すなわち、予め定義さ
れた基準曲線上の任意の点を、オペレータが図２のキー
ボード１７等を使用して指定する。なお、図４では三点
を指定した場合を示したが、この通過点は必要に応じて
任意の点数だけ指定することができる。
は、オペレータが図１の断面形状作成手段１００によっ
て動作曲線となる断面形状を作成する。 〔Ｓ５２〕通過点の指定を行う。すなわち、予め定義さ
れた基準曲線上の任意の点を、オペレータが図２のキー
ボード１７等を使用して指定する。なお、図４では三点
を指定した場合を示したが、この通過点は必要に応じて
任意の点数だけ指定することができる。
【００４８】〔Ｓ５３〕法線ベクトルの指定を行う。す
なわち、ステップＳ５２で通過点を指定したと同様に、
各通過点における法線ベクトルを、オペレータが図２の
キーボード１７等を使用して指定する。
なわち、ステップＳ５２で通過点を指定したと同様に、
各通過点における法線ベクトルを、オペレータが図２の
キーボード１７等を使用して指定する。
【００４９】〔Ｓ５４〕座標変換処理を行う。具体的に
は、オペレータの指令により図１の座標変換手段２００
によって、ステップＳ５１で定義された平面座標系の断
面形状の座標値〔ｈ，ｖ，０〕を空間座標系の座標値
（ｘ，ｙ，ｚ）に変換する。すなわち、上記式（１）〜
式（７）を演算する。
は、オペレータの指令により図１の座標変換手段２００
によって、ステップＳ５１で定義された平面座標系の断
面形状の座標値〔ｈ，ｖ，０〕を空間座標系の座標値
（ｘ，ｙ，ｚ）に変換する。すなわち、上記式（１）〜
式（７）を演算する。
【００５０】〔Ｓ５５〕自由曲面を創成する。具体的に
は、図１の自由曲面創成手段３００によって、予め定義
された基準曲線と、ステップＳ５４によって空間座標系
に位置付けされた断面形状とから自由曲面を創成する。
創成された自由曲面は図２の表示装置１５に描画表示さ
れる。
は、図１の自由曲面創成手段３００によって、予め定義
された基準曲線と、ステップＳ５４によって空間座標系
に位置付けされた断面形状とから自由曲面を創成する。
創成された自由曲面は図２の表示装置１５に描画表示さ
れる。
【００５１】〔Ｓ５６〕オペレータによってステップＳ
５５で描画表示された自由曲面を修正するか否かを判別
する。もし、修正する（ＹＥＳ）ならばステップＳ５７
に進み、そうでない（ＮＯ）ならば本処理手順を終了す
る。
５５で描画表示された自由曲面を修正するか否かを判別
する。もし、修正する（ＹＥＳ）ならばステップＳ５７
に進み、そうでない（ＮＯ）ならば本処理手順を終了す
る。
【００５２】〔Ｓ５７〕座標逆変換処理を行う。具体的
には、オペレータの指令により図１の座標逆変換手段４
００によって、ステップＳ５４で位置付けされた空間座
標系の断面形状の座標値（ｘ，ｙ，ｚ）を平面座標系の
座標値〔ｈ，ｖ，０〕に逆変換する。すなわち、上記式
（８）を演算する。
には、オペレータの指令により図１の座標逆変換手段４
００によって、ステップＳ５４で位置付けされた空間座
標系の断面形状の座標値（ｘ，ｙ，ｚ）を平面座標系の
座標値〔ｈ，ｖ，０〕に逆変換する。すなわち、上記式
（８）を演算する。
【００５３】次に、第２の実施例について説明する。図
６は、基準曲線上の通過点における基準曲線の接線ベク
トルが平面の法線ベクトルである場合の平面を示す図で
ある。図において、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）には基準
曲線ＢＣが予め定義されており、この基準曲線ＢＣ上に
はオペレータによって指定された通過点Ｐ６１，Ｐ６
２，Ｐ６３が示されている。なお、通過点Ｐ６１，Ｐ６
２，Ｐ６３は基準曲線ＢＣ上の任意の点である。
６は、基準曲線上の通過点における基準曲線の接線ベク
トルが平面の法線ベクトルである場合の平面を示す図で
ある。図において、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）には基準
曲線ＢＣが予め定義されており、この基準曲線ＢＣ上に
はオペレータによって指定された通過点Ｐ６１，Ｐ６
２，Ｐ６３が示されている。なお、通過点Ｐ６１，Ｐ６
２，Ｐ６３は基準曲線ＢＣ上の任意の点である。
【００５４】なお、図４と異なるのは、図４では各通過
点において任意の法線ベクトルをオペレータが指定した
が、図６では通過点Ｐ６１，Ｐ６２，Ｐ６３における基
準曲線ＢＣの接線ベクトルを法線ベクトルとして算出す
る。図には、算出された基準曲線ＢＣ上の法線ベクトル
ｖ６１が通過点Ｐ６１に、法線ベクトルｖ６２が通過点
Ｐ６２に、法線ベクトルｖ６３が通過点Ｐ６３に示され
ている。
点において任意の法線ベクトルをオペレータが指定した
が、図６では通過点Ｐ６１，Ｐ６２，Ｐ６３における基
準曲線ＢＣの接線ベクトルを法線ベクトルとして算出す
る。図には、算出された基準曲線ＢＣ上の法線ベクトル
ｖ６１が通過点Ｐ６１に、法線ベクトルｖ６２が通過点
Ｐ６２に、法線ベクトルｖ６３が通過点Ｐ６３に示され
ている。
【００５５】これにより、通過点Ｐ６１と法線ベクトル
ｖ６１とによって平面６１が特定され、位置付けされ
る。同様に、通過点Ｐ６２と法線ベクトルｖ６２とによ
って平面６２が、通過点Ｐ６３と法線ベクトルｖ６３と
によって平面６３が特定され、位置付けされる。
ｖ６１とによって平面６１が特定され、位置付けされ
る。同様に、通過点Ｐ６２と法線ベクトルｖ６２とによ
って平面６２が、通過点Ｐ６３と法線ベクトルｖ６３と
によって平面６３が特定され、位置付けされる。
【００５６】図７は、図６の基準曲線と各平面上の断面
形状とから自由曲面を創成する処理手順を示すフローチ
ャートである。なお、図５と同一の要素には同一番号を
付し、説明を省略する。また、基準曲線は予め定義され
ているものとする。
形状とから自由曲面を創成する処理手順を示すフローチ
ャートである。なお、図５と同一の要素には同一番号を
付し、説明を省略する。また、基準曲線は予め定義され
ているものとする。
【００５７】〔Ｓ７１〕法線ベクトルの算出を行う。す
なわち、ステップＳ５２で指定された各通過点における
基準曲線の接線ベクトルを算出し、平面の法線ベクトル
とする。
なわち、ステップＳ５２で指定された各通過点における
基準曲線の接線ベクトルを算出し、平面の法線ベクトル
とする。
【００５８】次に、第３の実施例について説明する。図
８は、基準曲線上の通過点と少なくとも一つの平面の軸
として使用される直線とを含む平面を示す図である。図
において、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）には基準曲線ＢＣ
が予め定義されており、この基準曲線ＢＣ上にはオペレ
ータによって指定された通過点Ｐ８１，Ｐ８２，Ｐ８３
が示されている。なお、通過点Ｐ８１，Ｐ８２，Ｐ８３
は基準曲線ＢＣ上の任意の点である。
８は、基準曲線上の通過点と少なくとも一つの平面の軸
として使用される直線とを含む平面を示す図である。図
において、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）には基準曲線ＢＣ
が予め定義されており、この基準曲線ＢＣ上にはオペレ
ータによって指定された通過点Ｐ８１，Ｐ８２，Ｐ８３
が示されている。なお、通過点Ｐ８１，Ｐ８２，Ｐ８３
は基準曲線ＢＣ上の任意の点である。
【００５９】その後、オペレータが中心軸となる直線Ｌ
８０を指定する。これにより、通過点Ｐ８１と直線Ｌ８
０とによって平面８１が特定され、位置付けされる。同
様に、通過点Ｐ８２と直線Ｌ８０とによって平面８２
が、通過点Ｐ８３と直線Ｌ８０とによって平面８３が特
定され、位置付けされる。
８０を指定する。これにより、通過点Ｐ８１と直線Ｌ８
０とによって平面８１が特定され、位置付けされる。同
様に、通過点Ｐ８２と直線Ｌ８０とによって平面８２
が、通過点Ｐ８３と直線Ｌ８０とによって平面８３が特
定され、位置付けされる。
【００６０】すなわち、直線Ｌ８０の方向ベクトルを
（ａ，ｂ，ｃ）とし、この直線Ｌ８０上の点の座標値を
（ｘ１，ｙ１，ｚ１）とすれば、直線Ｌ８０は次式のよ
うに表される。
（ａ，ｂ，ｃ）とし、この直線Ｌ８０上の点の座標値を
（ｘ１，ｙ１，ｚ１）とすれば、直線Ｌ８０は次式のよ
うに表される。
【００６１】
【数９】
【００６２】したがって、上記式（９）のパラメータｔ
を変えることによって、直線Ｌ８０上の点が決まる。ま
た、直線Ｌ８０上の任意の二点を決め、通過点Ｐ８１か
らこれらの二点への方向ベクトルを求める。そして、求
められた二つの方向ベクトルから外積を求めれば、通過
点Ｐ８１の法線ベクトルが求まる。同様に、通過点Ｐ８
２，Ｐ８３についても直線Ｌ８０上の任意の二点に対し
て方向ベクトルを求め、求められた二つの方向ベクトル
から外積を求めることによって各通過点における法線ベ
クトルを求めることができる。
を変えることによって、直線Ｌ８０上の点が決まる。ま
た、直線Ｌ８０上の任意の二点を決め、通過点Ｐ８１か
らこれらの二点への方向ベクトルを求める。そして、求
められた二つの方向ベクトルから外積を求めれば、通過
点Ｐ８１の法線ベクトルが求まる。同様に、通過点Ｐ８
２，Ｐ８３についても直線Ｌ８０上の任意の二点に対し
て方向ベクトルを求め、求められた二つの方向ベクトル
から外積を求めることによって各通過点における法線ベ
クトルを求めることができる。
【００６３】図９は、図８の基準曲線と各平面上の断面
形状とから自由曲面を創成する処理手順を示すフローチ
ャートである。図において、Ｓの後に続く数字はステッ
プ番号を示す。
形状とから自由曲面を創成する処理手順を示すフローチ
ャートである。図において、Ｓの後に続く数字はステッ
プ番号を示す。
【００６４】〔Ｓ９１〕直線（軸）の指定を行う。すな
わち、中心軸となる直線をオペレータが図２のキーボー
ド１７等を使用して指定する。 〔Ｓ９２〕法線ベクトルの算出を行う。すなわち、ステ
ップＳ９１で指定された直線Ｌ８０の二点と通過点とに
基づいて、通過点からこれらの二点への方向ベクトルを
求め、これらの二つの方向ベクトルから外積を求めて、
法線ベクトルを算出する。
わち、中心軸となる直線をオペレータが図２のキーボー
ド１７等を使用して指定する。 〔Ｓ９２〕法線ベクトルの算出を行う。すなわち、ステ
ップＳ９１で指定された直線Ｌ８０の二点と通過点とに
基づいて、通過点からこれらの二点への方向ベクトルを
求め、これらの二つの方向ベクトルから外積を求めて、
法線ベクトルを算出する。
【００６５】次に、第４の実施例について説明する。図
１０は、基準曲線上の通過点、任意の他の平面と基準曲
線上の通過点から下ろした垂線との交点と、任意の一点
とを含む平面を示す図である。図において、空間座標系
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）には基準曲線ＢＣが予め定義されてお
り、この基準曲線ＢＣ上にはオペレータによって指定さ
れた通過点Ｐ１０１ａ，Ｐ１０２ａ，Ｐ１０３ａが示さ
れている。なお、通過点Ｐ１０１ａ，Ｐ１０２ａ，Ｐ１
０３ａは基準曲線ＢＣ上の任意の点である。
１０は、基準曲線上の通過点、任意の他の平面と基準曲
線上の通過点から下ろした垂線との交点と、任意の一点
とを含む平面を示す図である。図において、空間座標系
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）には基準曲線ＢＣが予め定義されてお
り、この基準曲線ＢＣ上にはオペレータによって指定さ
れた通過点Ｐ１０１ａ，Ｐ１０２ａ，Ｐ１０３ａが示さ
れている。なお、通過点Ｐ１０１ａ，Ｐ１０２ａ，Ｐ１
０３ａは基準曲線ＢＣ上の任意の点である。
【００６６】その後、オペレータが他の平面１１０及び
通過点に対応する任意の一点を指定する。これにより、
通過点Ｐ１０１ａから他の平面１１０に下ろした垂線Ｌ
１０１と、他の平面１１０との交点Ｐ１０１ｂが求めら
れる。そして、通過点Ｐ１０１ａ、交点Ｐ１０１ｂ及び
通過点Ｐ１０１ａに対応して指定された任意の一点Ｐ１
０１ｃとによって平面１０１が特定され、位置付けされ
る。同様に、通過点Ｐ１０２ａ、交点Ｐ１０２ｂ及び任
意の一点Ｐ１０２ｃによって平面１０２が、通過点Ｐ１
０３ａ、交点Ｐ１０３ｂ及び任意の一点Ｐ１０３ｃによ
って平面１０３が特定され、位置付けされる。
通過点に対応する任意の一点を指定する。これにより、
通過点Ｐ１０１ａから他の平面１１０に下ろした垂線Ｌ
１０１と、他の平面１１０との交点Ｐ１０１ｂが求めら
れる。そして、通過点Ｐ１０１ａ、交点Ｐ１０１ｂ及び
通過点Ｐ１０１ａに対応して指定された任意の一点Ｐ１
０１ｃとによって平面１０１が特定され、位置付けされ
る。同様に、通過点Ｐ１０２ａ、交点Ｐ１０２ｂ及び任
意の一点Ｐ１０２ｃによって平面１０２が、通過点Ｐ１
０３ａ、交点Ｐ１０３ｂ及び任意の一点Ｐ１０３ｃによ
って平面１０３が特定され、位置付けされる。
【００６７】通過点Ｐ１０１ａから他の平面１１０に下
ろした垂線Ｌ１０１と、他の平面１１０とから求められ
る交点Ｐ１０１ｂは、次のように算出する。ここで、上
記通過点Ｐ１０１ａの座標値を（ｘ１，ｙ１，ｚ１）と
し、交点Ｐ１０１ｂの座標値を（ｘ２，ｙ２，ｚ２）と
する。
ろした垂線Ｌ１０１と、他の平面１１０とから求められ
る交点Ｐ１０１ｂは、次のように算出する。ここで、上
記通過点Ｐ１０１ａの座標値を（ｘ１，ｙ１，ｚ１）と
し、交点Ｐ１０１ｂの座標値を（ｘ２，ｙ２，ｚ２）と
する。
【００６８】まず、他の平面１１０の法線ベクトルを
（ａ，ｂ，ｃ）とすると、一般に次式で表される。 ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＝ｄ ・・・（１０） 上記通過点Ｐ１０１ａから他の平面１１０に下ろした垂
線Ｌ１０１は、通過点Ｐ１０１ａを通り、法線ベクトル
（ａ，ｂ，ｃ）を方向ベクトルとする直線式で表され
る。したがって、上記式（９）から次の関係式が成り立
つ。
（ａ，ｂ，ｃ）とすると、一般に次式で表される。 ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＝ｄ ・・・（１０） 上記通過点Ｐ１０１ａから他の平面１１０に下ろした垂
線Ｌ１０１は、通過点Ｐ１０１ａを通り、法線ベクトル
（ａ，ｂ，ｃ）を方向ベクトルとする直線式で表され
る。したがって、上記式（９）から次の関係式が成り立
つ。
【００６９】 ｘ２＝ｘ１＋ｔａ，ｙ２＝ｙ１＋ｔａ，ｚ２＝ｚ１＋ｔａ ・・・（１１） ここで、交点Ｐ１０１ｂは、上記直線と他の平面１１０
との交点であるから、上記直線の式（１１）を平面の式
（１０）に代入してｔを求めると、 ｔ＝｛ｄ−（ａ・ｘ１＋ｂ・ｙ１＋ｃ・ｚ１）｝・（ａ2 ＋ｂ2 ＋ｃ2 ） ・・・（１２） となる。そして、このｔの値を上記直線の式（１１）へ
代入すれば、交点１０１ｂの座標値が求められる。
との交点であるから、上記直線の式（１１）を平面の式
（１０）に代入してｔを求めると、 ｔ＝｛ｄ−（ａ・ｘ１＋ｂ・ｙ１＋ｃ・ｚ１）｝・（ａ2 ＋ｂ2 ＋ｃ2 ） ・・・（１２） となる。そして、このｔの値を上記直線の式（１１）へ
代入すれば、交点１０１ｂの座標値が求められる。
【００７０】また、通過点Ｐ１０１ａから交点Ｐ１０１
ｂへの方向ベクトルと、通過点Ｐ１０１ａから任意の一
点Ｐ１０１ｃへの方向ベクトルとの外積を求めれば、平
面１０１の法線ベクトルが求まる。
ｂへの方向ベクトルと、通過点Ｐ１０１ａから任意の一
点Ｐ１０１ｃへの方向ベクトルとの外積を求めれば、平
面１０１の法線ベクトルが求まる。
【００７１】図１１は、図１０の基準曲線と各平面上の
断面形状とから自由曲面を創成する処理手順を示すフロ
ーチャートである。図において、Ｓの後に続く数字はス
テップ番号を示す。
断面形状とから自由曲面を創成する処理手順を示すフロ
ーチャートである。図において、Ｓの後に続く数字はス
テップ番号を示す。
【００７２】〔Ｓ１１１〕他の平面の指定を行う。すな
わち、空間座標系の任意の平面をオペレータが図２のキ
ーボード１７等を使用して指定する。 〔Ｓ１１２〕通過点及び任意の一点の指定を行う。すな
わち、予め定義された基準曲線上の任意の点と空間座標
系の任意の一点を、ステップＳ１１１と同様に指定す
る。
わち、空間座標系の任意の平面をオペレータが図２のキ
ーボード１７等を使用して指定する。 〔Ｓ１１２〕通過点及び任意の一点の指定を行う。すな
わち、予め定義された基準曲線上の任意の点と空間座標
系の任意の一点を、ステップＳ１１１と同様に指定す
る。
【００７３】〔Ｓ１１３〕法線ベクトルの算出を行う。
すなわち、ステップＳ１１１及びステップＳ１１２で指
定された通過点から他の平面に下ろした垂線と、他の平
面との交点を求める。そして、通過点、交点及び任意の
一点とに基づいて、通過点から交点及び任意の一点への
方向ベクトルを求め、これらの二つの方向ベクトルから
外積を求めて、法線ベクトルを算出する。
すなわち、ステップＳ１１１及びステップＳ１１２で指
定された通過点から他の平面に下ろした垂線と、他の平
面との交点を求める。そして、通過点、交点及び任意の
一点とに基づいて、通過点から交点及び任意の一点への
方向ベクトルを求め、これらの二つの方向ベクトルから
外積を求めて、法線ベクトルを算出する。
【００７４】次に、第５の実施例について説明する。図
１２は、基準曲線上の通過点と任意の二つの座標点とを
含む平面を示す図である。図において、空間座標系
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）には基準曲線ＢＣが予め定義されてお
り、この基準曲線ＢＣ上にはオペレータによって指定さ
れた通過点Ｐ１２１ａ，Ｐ１２２ａが示されている。な
お、通過点Ｐ１２１ａ，Ｐ１２２ａは基準曲線ＢＣ上の
任意の点である。
１２は、基準曲線上の通過点と任意の二つの座標点とを
含む平面を示す図である。図において、空間座標系
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）には基準曲線ＢＣが予め定義されてお
り、この基準曲線ＢＣ上にはオペレータによって指定さ
れた通過点Ｐ１２１ａ，Ｐ１２２ａが示されている。な
お、通過点Ｐ１２１ａ，Ｐ１２２ａは基準曲線ＢＣ上の
任意の点である。
【００７５】その後、オペレータが任意の二つの座標点
を指定する。これにより、通過点Ｐ１２１ａから一方の
任意の座標点Ｐ１２１ｂへの方向ベクトルと、通過点Ｐ
１２１ａから他方の任意の座標点Ｐ１２１ｃへの方向ベ
クトルとが求められる。そして、これらの二つの方向ベ
クトルから外積を求めて、法線ベクトルを算出する。同
様に、通過点Ｐ１２２ａ、一方の任意の座標点Ｐ１２２
ｂ及び他方の任意の座標点Ｐ１２２ｃによって平面１２
２が、通過点Ｐ１２３ａ、一方の任意の座標点Ｐ１２３
ｂ及び他方の任意の座標点Ｐ１２３ｃによって平面１２
３が特定され、位置付けされる。
を指定する。これにより、通過点Ｐ１２１ａから一方の
任意の座標点Ｐ１２１ｂへの方向ベクトルと、通過点Ｐ
１２１ａから他方の任意の座標点Ｐ１２１ｃへの方向ベ
クトルとが求められる。そして、これらの二つの方向ベ
クトルから外積を求めて、法線ベクトルを算出する。同
様に、通過点Ｐ１２２ａ、一方の任意の座標点Ｐ１２２
ｂ及び他方の任意の座標点Ｐ１２２ｃによって平面１２
２が、通過点Ｐ１２３ａ、一方の任意の座標点Ｐ１２３
ｂ及び他方の任意の座標点Ｐ１２３ｃによって平面１２
３が特定され、位置付けされる。
【００７６】図１３は、図１２の基準曲線と各平面上の
断面形状とから自由曲面を創成する処理手順を示すフロ
ーチャートである。図において、Ｓの後に続く数字はス
テップ番号を示す。
断面形状とから自由曲面を創成する処理手順を示すフロ
ーチャートである。図において、Ｓの後に続く数字はス
テップ番号を示す。
【００７７】〔Ｓ１３１〕任意の二つの座標点の指定を
行う。すなわち、空間座標系上の任意の点を、オペレー
タが図２のキーボード１７等を使用して指定する。 〔Ｓ１３２〕法線ベクトルの算出を行う。すなわち、ス
テップＳ５１及びステップＳ１３１で指定された通過点
及び任意の二つの座標点とに基づいて、通過点から任意
の二つの座標点への方向ベクトルを求め、これらの二つ
の方向ベクトルから外積を求めて、法線ベクトルを算出
する。
行う。すなわち、空間座標系上の任意の点を、オペレー
タが図２のキーボード１７等を使用して指定する。 〔Ｓ１３２〕法線ベクトルの算出を行う。すなわち、ス
テップＳ５１及びステップＳ１３１で指定された通過点
及び任意の二つの座標点とに基づいて、通過点から任意
の二つの座標点への方向ベクトルを求め、これらの二つ
の方向ベクトルから外積を求めて、法線ベクトルを算出
する。
【００７８】以上の説明では、座標点、直線及び平面等
の図形要素の入力は図２のキーボード１７等を使用した
が、表示装置１５に表示される「アイコン」と呼ばれる
指令キーによってマウス等のポインティングデバイスを
使用して入力することもできる。
の図形要素の入力は図２のキーボード１７等を使用した
が、表示装置１５に表示される「アイコン」と呼ばれる
指令キーによってマウス等のポインティングデバイスを
使用して入力することもできる。
【００７９】
【発明の効果】以上説明したように本発明では、断面形
状作成手段を使用して所定の平面座標系に動作曲線とし
ての断面形状を作成し、作成された断面形状を座標変換
手段及び自由曲面創成手段によって自由曲面を創成し、
必要に応じて座標逆変換手段が空間座標系の指定された
平面に位置決めされた断面形状を平面座標系へ戻すよう
に構成したので、断面形状作成手段では基準曲線等の他
の線分が表示装置に表示されることなく断面形状を作成
することができる。このため、断面形状作成の際に誤っ
て定義するのが防止される。
状作成手段を使用して所定の平面座標系に動作曲線とし
ての断面形状を作成し、作成された断面形状を座標変換
手段及び自由曲面創成手段によって自由曲面を創成し、
必要に応じて座標逆変換手段が空間座標系の指定された
平面に位置決めされた断面形状を平面座標系へ戻すよう
に構成したので、断面形状作成手段では基準曲線等の他
の線分が表示装置に表示されることなく断面形状を作成
することができる。このため、断面形状作成の際に誤っ
て定義するのが防止される。
【図１】本発明の自由曲面創成における断面形状作成方
式の原理説明図である。
式の原理説明図である。
【図２】本発明を実施するためのＣＡＤ／ＣＡＭシステ
ムのハードウェア・ブロック図である。
ムのハードウェア・ブロック図である。
【図３】空間座標系の原点における法線ベクトルを示す
図である。
図である。
【図４】基準曲線上の通過点における任意の直線ベクト
ルが平面の法線ベクトルである場合の平面を示す図であ
る。
ルが平面の法線ベクトルである場合の平面を示す図であ
る。
【図５】図４の基準曲線と各平面上の断面形状とから自
由曲面を創成する処理手順を示すフローチャートであ
る。
由曲面を創成する処理手順を示すフローチャートであ
る。
【図６】基準曲線上の通過点における基準曲線の接線ベ
クトルが平面の法線ベクトルである場合の平面を示す図
である。
クトルが平面の法線ベクトルである場合の平面を示す図
である。
【図７】図６の基準曲線と各平面上の断面形状とから自
由曲面を創成する処理手順を示すフローチャートであ
る。
由曲面を創成する処理手順を示すフローチャートであ
る。
【図８】基準曲線上の通過点と少なくとも一つの平面の
軸として使用される直線とを含む平面を示す図である。
軸として使用される直線とを含む平面を示す図である。
【図９】図８の基準曲線と各平面上の断面形状とから自
由曲面を創成する処理手順を示すフローチャートであ
る。
由曲面を創成する処理手順を示すフローチャートであ
る。
【図１０】基準曲線上の通過点、任意の他の平面と基準
曲線上の通過点から下ろした垂線との交点と、任意の一
点とを含む平面を示す図である。
曲線上の通過点から下ろした垂線との交点と、任意の一
点とを含む平面を示す図である。
【図１１】図１０の基準曲線と各平面上の断面形状とか
ら自由曲面を創成する処理手順を示すフローチャートで
ある。
ら自由曲面を創成する処理手順を示すフローチャートで
ある。
【図１２】基準曲線上の通過点と任意の二つの座標点と
を含む平面を示す図である。
を含む平面を示す図である。
【図１３】図１２の基準曲線と各平面上の断面形状とか
ら自由曲面を創成する処理手順を示すフローチャートで
ある。
ら自由曲面を創成する処理手順を示すフローチャートで
ある。
【図１４】基準曲線と動作曲線との関係を示す図であ
る。
る。
【図１５】基準曲線に対する断面形状の定義方法を示す
図である。
図である。
１１ プロセッサ １２ ＲＯＭ １３ ＲＡＭ １４ グラフィック制御回路 １５ 表示装置 １６ キーボード １７ タブレット １８ ＨＤＤ（ハード・ディスク・ドライブ） １９ ＦＤＤ（フロッピー・ディスク・ドライブ） １９ａ フロッピー・ディスク ２０ プロッタ ２１ プリンタ／ＰＴＰ（紙テープパンチャー）
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成５年４月１２日
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】発明の詳細な説明
【補正方法】変更
【補正内容】
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は自由曲面創成における断
面形状作成方式に関し、特にＣＡＤ／ＣＡＭシステムで
自由曲面を創成するための断面形状を作成する自由曲面
創成における断面形状作成方式に関する。
面形状作成方式に関し、特にＣＡＤ／ＣＡＭシステムで
自由曲面を創成するための断面形状を作成する自由曲面
創成における断面形状作成方式に関する。
【０００２】
【従来の技術】金型等の自由曲面は、空間座標系におけ
る任意の曲線である基準曲線（ＢＣ;Basic Curve）及び
動作曲線（ＤＣ;Drive Curve）から構成される。すなわ
ち、基準曲線に沿いながら、動作曲線を所定の規則に従
って動作させたときに創成される曲面が自由曲面であ
る。したがって、自由曲面を創成する場合には、基準曲
線の通過点に対する動作曲線を定義しておく必要があ
る。この動作曲線は「断面形状」と呼ばれ、通常、平面
座標系に定義される。
る任意の曲線である基準曲線（ＢＣ;Basic Curve）及び
動作曲線（ＤＣ;Drive Curve）から構成される。すなわ
ち、基準曲線に沿いながら、動作曲線を所定の規則に従
って動作させたときに創成される曲面が自由曲面であ
る。したがって、自由曲面を創成する場合には、基準曲
線の通過点に対する動作曲線を定義しておく必要があ
る。この動作曲線は「断面形状」と呼ばれ、通常、平面
座標系に定義される。
【０００３】図１４は、基準曲線と動作曲線との関係を
示す図である。図において、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）
には、基準曲線ＢＣが定義されている。この基準曲線Ｂ
Ｃの通過点Ｐ１４１には、動作曲線として断面形状ＤＣ
１４１が定義されている。同様に、通過点Ｐ１４２に
は、断面形状ＤＣ１４２が定義されている。これらの断
面形状ＤＣ１４１，ＤＣ１４２は、縦軸をＶ軸とし、横
軸をＨ軸とするそれぞれの平面座標系１４１，１４２に
定義された曲線である。
示す図である。図において、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）
には、基準曲線ＢＣが定義されている。この基準曲線Ｂ
Ｃの通過点Ｐ１４１には、動作曲線として断面形状ＤＣ
１４１が定義されている。同様に、通過点Ｐ１４２に
は、断面形状ＤＣ１４２が定義されている。これらの断
面形状ＤＣ１４１，ＤＣ１４２は、縦軸をＶ軸とし、横
軸をＨ軸とするそれぞれの平面座標系１４１，１４２に
定義された曲線である。
【０００４】従来、基準曲線に対する断面形状の定義方
法として、「平行」、「放射」、「法線」及び「垂直」
の四つの方法が知られており、以下に説明する。図１５
は、基準曲線に対する断面形状の定義方法を示す図であ
る。
法として、「平行」、「放射」、「法線」及び「垂直」
の四つの方法が知られており、以下に説明する。図１５
は、基準曲線に対する断面形状の定義方法を示す図であ
る。
【０００５】まず、図１５（ａ）を使用して、「平行」
による断面形状の定義方法について説明する。予め断面
形状ＤＣ１５１を定義しておく。そして、オペレータは
定義した平面座標系の空間座標系における角度及び通過
点等を指定する。これにより、基準曲線ＢＣ１５１上の
通過点に指定された角度で平面座標系１５１ａ，１５２
ａ，１５３ａが位置付けされる。したがって、基準曲線
ＢＣ１５１と、位置付けされた平面座標系１５１ａ，１
５２ａ，１５３ａの断面形状ＤＣ１５１とから自由曲面
が創成される。
による断面形状の定義方法について説明する。予め断面
形状ＤＣ１５１を定義しておく。そして、オペレータは
定義した平面座標系の空間座標系における角度及び通過
点等を指定する。これにより、基準曲線ＢＣ１５１上の
通過点に指定された角度で平面座標系１５１ａ，１５２
ａ，１５３ａが位置付けされる。したがって、基準曲線
ＢＣ１５１と、位置付けされた平面座標系１５１ａ，１
５２ａ，１５３ａの断面形状ＤＣ１５１とから自由曲面
が創成される。
【０００６】また、図１５（ｂ）を使用して、「放射」
による断面形状の定義方法について説明する。予め断面
形状ＤＣ１５２を定義しておく。また、空間座標系にお
いて中心点となる点Ｐ１５２を指定する。この点Ｐ１５
２が例えば平面座標系１５１ｂ，１５２ｂ，１５３ｂの
原点となるように、垂直軸（Ｖ軸）を中心軸とする放射
上に位置付けする。こうして位置付けされた平面座標系
１５１ｂ，１５２ｂ，１５３ｂの断面形状ＤＣ１５２
と、基準曲線ＢＣ１５２とから自由曲面が創成される。
による断面形状の定義方法について説明する。予め断面
形状ＤＣ１５２を定義しておく。また、空間座標系にお
いて中心点となる点Ｐ１５２を指定する。この点Ｐ１５
２が例えば平面座標系１５１ｂ，１５２ｂ，１５３ｂの
原点となるように、垂直軸（Ｖ軸）を中心軸とする放射
上に位置付けする。こうして位置付けされた平面座標系
１５１ｂ，１５２ｂ，１５３ｂの断面形状ＤＣ１５２
と、基準曲線ＢＣ１５２とから自由曲面が創成される。
【０００７】さらに、図１５（ｃ）を使用して、「法
線」による断面形状の定義方法について説明する。予め
断面形状ＤＣ１５３を定義しておく。次に、空間座標系
における基準曲線ＢＣ１５３上の通過点を指定する。こ
の通過点における基準曲線ＢＣ１５３の接線ベクトルが
法線ベクトルとなるように平面座標系１５１ｃ，１５２
ｃ，１５３ｃを位置付けする。こうして位置付けされた
平面座標系１５１ｃ，１５２ｃ，１５３ｃの断面形状Ｄ
Ｃ１５３と、基準曲線ＢＣ１５３とから自由曲面が創成
される。
線」による断面形状の定義方法について説明する。予め
断面形状ＤＣ１５３を定義しておく。次に、空間座標系
における基準曲線ＢＣ１５３上の通過点を指定する。こ
の通過点における基準曲線ＢＣ１５３の接線ベクトルが
法線ベクトルとなるように平面座標系１５１ｃ，１５２
ｃ，１５３ｃを位置付けする。こうして位置付けされた
平面座標系１５１ｃ，１５２ｃ，１５３ｃの断面形状Ｄ
Ｃ１５３と、基準曲線ＢＣ１５３とから自由曲面が創成
される。
【０００８】そして、図１５（ｄ）を使用して、「垂
直」による断面形状の定義方法について説明する。予め
断面形状ＤＣ１５４を定義しておく。また、平面座標系
ＢＳ１５４ａにおいて基準曲線ＢＣ１５４ａを定義し、
平面座標系ＢＳ１５４ｂにおいて基準曲線ＢＣ１５４ｂ
を定義する。次に、二つの基準曲線ＢＣ１５４ａ，ＢＣ
１５４ｂ上の通過点を指定する。そして、断面形状ＤＣ
１５４の一方の端点が基準曲線ＢＣ１５４ａの通過点
に、他方の端点が基準曲線ＢＣ１５４ｂの通過点にな
り、かつ、それぞれの基準曲線ＢＣ１５４ａの通過点を
通る線分が平面座標系ＢＳ１５４ｂの垂線となるように
平面座標系１５１ｄ，１５２ｄ，１５３ｄを位置付けす
る。こうして位置付けされた平面座標系１５１ｄ，１５
２ｄ，１５３ｄの断面形状ＤＣ１５４と、基準曲線ＢＣ
１５４ａとから自由曲面が創成される。
直」による断面形状の定義方法について説明する。予め
断面形状ＤＣ１５４を定義しておく。また、平面座標系
ＢＳ１５４ａにおいて基準曲線ＢＣ１５４ａを定義し、
平面座標系ＢＳ１５４ｂにおいて基準曲線ＢＣ１５４ｂ
を定義する。次に、二つの基準曲線ＢＣ１５４ａ，ＢＣ
１５４ｂ上の通過点を指定する。そして、断面形状ＤＣ
１５４の一方の端点が基準曲線ＢＣ１５４ａの通過点
に、他方の端点が基準曲線ＢＣ１５４ｂの通過点にな
り、かつ、それぞれの基準曲線ＢＣ１５４ａの通過点を
通る線分が平面座標系ＢＳ１５４ｂの垂線となるように
平面座標系１５１ｄ，１５２ｄ，１５３ｄを位置付けす
る。こうして位置付けされた平面座標系１５１ｄ，１５
２ｄ，１５３ｄの断面形状ＤＣ１５４と、基準曲線ＢＣ
１５４ａとから自由曲面が創成される。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】しかし、断面形状を定
義する場合、位置付けする空間座標系の平面で断面形状
を定義していたので、例えば基準曲線等の他の線分が表
示装置に表示され、断面形状が定義しにくいという問題
点があった。
義する場合、位置付けする空間座標系の平面で断面形状
を定義していたので、例えば基準曲線等の他の線分が表
示装置に表示され、断面形状が定義しにくいという問題
点があった。
【００１０】本発明はこのような点に鑑みてなされたも
のであり、断面形状を容易に定義できる自由曲面創成に
おける断面形状作成方式を、提供することを目的とす
る。
のであり、断面形状を容易に定義できる自由曲面創成に
おける断面形状作成方式を、提供することを目的とす
る。
【００１１】
【課題を解決するための手段】本発明では上記課題を解
決するために、ＣＡＤ／ＣＡＭシステムで自由曲面を創
成するための断面形状を作成する自由曲面創成における
断面形状作成方式において、所定の平面座標系で断面形
状を作成する断面形状作成手段と、前記平面座標系に作
成された断面形状を、空間座標系の平面に位置決めする
ために座標変換する座標変換手段と、前記空間座標系の
平面に位置決めされた断面形状と、前記空間座標系に定
義された基準曲線とから自由曲面を創成する自由曲面創
成手段と、前記空間座標系の平面に位置決めされた断面
形状を、前記平面座標系へ戻すために座標逆変換する座
標逆変換手段と、を有することを特徴とする自由曲面創
成における断面形状作成方式が提供される。
決するために、ＣＡＤ／ＣＡＭシステムで自由曲面を創
成するための断面形状を作成する自由曲面創成における
断面形状作成方式において、所定の平面座標系で断面形
状を作成する断面形状作成手段と、前記平面座標系に作
成された断面形状を、空間座標系の平面に位置決めする
ために座標変換する座標変換手段と、前記空間座標系の
平面に位置決めされた断面形状と、前記空間座標系に定
義された基準曲線とから自由曲面を創成する自由曲面創
成手段と、前記空間座標系の平面に位置決めされた断面
形状を、前記平面座標系へ戻すために座標逆変換する座
標逆変換手段と、を有することを特徴とする自由曲面創
成における断面形状作成方式が提供される。
【００１２】
【作用】オペレータは、断面形状作成手段を使用して所
定の平面座標系に断面形状を作成する。作成された断面
形状は、座標変換手段によって空間座標系の指定された
平面に位置決めする。そして、自由曲面創成手段によっ
て空間座標系の指定された平面に位置決めされた断面形
状と、基準曲線とから自由曲面が創成される。
定の平面座標系に断面形状を作成する。作成された断面
形状は、座標変換手段によって空間座標系の指定された
平面に位置決めする。そして、自由曲面創成手段によっ
て空間座標系の指定された平面に位置決めされた断面形
状と、基準曲線とから自由曲面が創成される。
【００１３】創成された自由曲面がオペレータの意図に
沿わない場合には、オペレータからの所定の指令によ
り、座標逆変換手段が空間座標系の指定された平面に位
置決めされた断面形状を平面座標系へ戻す。これによ
り、オペレータは断面形状を修正することができる。そ
して、再び座標変換手段及び自由曲面創成手段によって
自由曲面が創成される。
沿わない場合には、オペレータからの所定の指令によ
り、座標逆変換手段が空間座標系の指定された平面に位
置決めされた断面形状を平面座標系へ戻す。これによ
り、オペレータは断面形状を修正することができる。そ
して、再び座標変換手段及び自由曲面創成手段によって
自由曲面が創成される。
【００１４】
【実施例】以下、本発明の一実施例を図面に基づいて説
明する。図１は、本発明の自由曲面創成における断面形
状作成方式の原理説明図である。図において、断面形状
作成方式は断面形状作成手段１００、座標変換手段２０
０、自由曲面創成手段３００及び座標逆変換手段４００
から構成される。
明する。図１は、本発明の自由曲面創成における断面形
状作成方式の原理説明図である。図において、断面形状
作成方式は断面形状作成手段１００、座標変換手段２０
０、自由曲面創成手段３００及び座標逆変換手段４００
から構成される。
【００１５】断面形状作成手段１００は、オペレータか
らの図形等の入力により所定の平面座標系１００ａで断
面形状ＤＣを作成する。座標変換手段２００は、平面座
標系１００ａに作成された断面形状ＤＣを、空間座標系
３００ａの指定された平面３００ｂに位置決めするため
に座標変換する。自由曲面創成手段３００は、空間座標
系３００ａの指定された平面３００ｂに位置決めされた
断面形状ＤＣと、空間座標系３００ａに定義された基準
曲線ＢＣとから自由曲面を創成する。座標逆変換手段４
００は、空間座標系３００ａの指定された平面３００ｂ
に位置決めされた断面形状ＤＣを、平面座標系１００ａ
へ戻すために座標逆変換する。
らの図形等の入力により所定の平面座標系１００ａで断
面形状ＤＣを作成する。座標変換手段２００は、平面座
標系１００ａに作成された断面形状ＤＣを、空間座標系
３００ａの指定された平面３００ｂに位置決めするため
に座標変換する。自由曲面創成手段３００は、空間座標
系３００ａの指定された平面３００ｂに位置決めされた
断面形状ＤＣと、空間座標系３００ａに定義された基準
曲線ＢＣとから自由曲面を創成する。座標逆変換手段４
００は、空間座標系３００ａの指定された平面３００ｂ
に位置決めされた断面形状ＤＣを、平面座標系１００ａ
へ戻すために座標逆変換する。
【００１６】次に、本発明の自由曲面創成における断面
形状作成方式の動作について説明する。まず、オペレー
タは断面形状作成手段１００を使用して、平面座標系１
００ａに断面形状ＤＣを作成する。オペレータからの指
令により、座標変換手段２００は作成された断面形状Ｄ
Ｃを空間座標系３００ａの指定された平面３００ｂに位
置決めする。そして、自由曲面創成手段３００は、空間
座標系３００ａの指定された平面３００ｂに位置決めさ
れた断面形状ＤＣと、基準曲線ＢＣとから自由曲面を創
成する。
形状作成方式の動作について説明する。まず、オペレー
タは断面形状作成手段１００を使用して、平面座標系１
００ａに断面形状ＤＣを作成する。オペレータからの指
令により、座標変換手段２００は作成された断面形状Ｄ
Ｃを空間座標系３００ａの指定された平面３００ｂに位
置決めする。そして、自由曲面創成手段３００は、空間
座標系３００ａの指定された平面３００ｂに位置決めさ
れた断面形状ＤＣと、基準曲線ＢＣとから自由曲面を創
成する。
【００１７】こうして創成された自由曲面は表示装置等
に表示される。この表示された自由曲面がオペレータの
意図に沿わない場合には、オペレータからの指令によ
り、座標逆変換手段４００が空間座標系３００ａの指定
された平面３００ｂに位置決めされた断面形状ＤＣを平
面座標系１００ａへ戻す。これにより、オペレータは断
面形状作成手段１００を使用して断面形状ＤＣを修正す
ることができる。そして、再びオペレータからの指令に
より、座標変換手段２００及び自由曲面創成手段３００
によって自由曲面が創成される。
に表示される。この表示された自由曲面がオペレータの
意図に沿わない場合には、オペレータからの指令によ
り、座標逆変換手段４００が空間座標系３００ａの指定
された平面３００ｂに位置決めされた断面形状ＤＣを平
面座標系１００ａへ戻す。これにより、オペレータは断
面形状作成手段１００を使用して断面形状ＤＣを修正す
ることができる。そして、再びオペレータからの指令に
より、座標変換手段２００及び自由曲面創成手段３００
によって自由曲面が創成される。
【００１８】したがって、断面形状を所定の平面座標系
で定義し、定義された断面形状を空間座標系の平面に座
標変換した後に自由曲面を創成するように構成したの
で、基準曲線等の他の線分が表示装置に表示されること
なく、容易に断面形状が定義できる。また、オペレータ
からの指令により、空間座標系の断面形状は元の所定の
平面座標系に座標逆変換するように構成したので、容易
に修正を行うことができる。
で定義し、定義された断面形状を空間座標系の平面に座
標変換した後に自由曲面を創成するように構成したの
で、基準曲線等の他の線分が表示装置に表示されること
なく、容易に断面形状が定義できる。また、オペレータ
からの指令により、空間座標系の断面形状は元の所定の
平面座標系に座標逆変換するように構成したので、容易
に修正を行うことができる。
【００１９】図２は、本発明を実施するためのＣＡＤ／
ＣＡＭシステムのハードウェア・ブロック図である。プ
ロセッサ１１は、ＲＯＭ１２に格納されているシステム
プログラムに従ってＣＡＤ／ＣＡＭシステム全体を制御
する。ＲＯＭ１２にはＣＡＤ／ＣＡＭシステム全体を制
御するシステムプログラムの他に、図１に示す断面形状
作成手段１００、座標変換手段２００、自由曲面創成手
段３００及び座標逆変換手段４００等の各手段を実現す
るためのプログラムが格納されている。ＲＡＭ１３に
は、基準曲線及び動作曲線等の形状情報、フロッピーデ
ィスク１９ａからロードされたシステムプログラム等の
各種データが格納される。
ＣＡＭシステムのハードウェア・ブロック図である。プ
ロセッサ１１は、ＲＯＭ１２に格納されているシステム
プログラムに従ってＣＡＤ／ＣＡＭシステム全体を制御
する。ＲＯＭ１２にはＣＡＤ／ＣＡＭシステム全体を制
御するシステムプログラムの他に、図１に示す断面形状
作成手段１００、座標変換手段２００、自由曲面創成手
段３００及び座標逆変換手段４００等の各手段を実現す
るためのプログラムが格納されている。ＲＡＭ１３に
は、基準曲線及び動作曲線等の形状情報、フロッピーデ
ィスク１９ａからロードされたシステムプログラム等の
各種データが格納される。
【００２０】グラフィック制御回路１４はＲＡＭ１３に
格納されたＮＣデータ、ワークの形状等のデータを表示
信号に変換し、表示装置１５に送る。表示装置１５は、
これらのＮＣデータあるいはワークの形状等を表示す
る。この表示装置１５にはＣＲＴ、液晶表示装置等が使
用される。
格納されたＮＣデータ、ワークの形状等のデータを表示
信号に変換し、表示装置１５に送る。表示装置１５は、
これらのＮＣデータあるいはワークの形状等を表示す
る。この表示装置１５にはＣＲＴ、液晶表示装置等が使
用される。
【００２１】キーボード１６はデータ入力に使用される
操作キーと、システムプログラム等によって、機能が変
化するソフトウェアキーを備えている。タブレット１７
は形状情報等のデータ入力に使用される。
操作キーと、システムプログラム等によって、機能が変
化するソフトウェアキーを備えている。タブレット１７
は形状情報等のデータ入力に使用される。
【００２２】ＨＤＤ（ハード・ディスク・ドライブ）１
８は、パラメータ等のシステム情報およびＮＣデータ等
のような、ＣＡＤ／ＣＡＭシステムの電源遮断後も保存
すべきデータが格納される。ＦＤＤ（フロッピー・ディ
スク・ドライブ）１９は、フロッピー・ディスク１９ａ
を駆動させてＮＣデータを入力し、あるいは修正された
ＮＣデータをフロッピー・ディスク１９ａに出力するこ
とができる。
８は、パラメータ等のシステム情報およびＮＣデータ等
のような、ＣＡＤ／ＣＡＭシステムの電源遮断後も保存
すべきデータが格納される。ＦＤＤ（フロッピー・ディ
スク・ドライブ）１９は、フロッピー・ディスク１９ａ
を駆動させてＮＣデータを入力し、あるいは修正された
ＮＣデータをフロッピー・ディスク１９ａに出力するこ
とができる。
【００２３】また、作成された加工形状やＮＣデータ
は、プロッタ２０、プリンタ／ＰＴＰ（紙テープパンチ
ャー）２１に出力することもできる。なお、これらの構
成要素はバス１０に互いに結合されている。
は、プロッタ２０、プリンタ／ＰＴＰ（紙テープパンチ
ャー）２１に出力することもできる。なお、これらの構
成要素はバス１０に互いに結合されている。
【００２４】次に、本発明の自由曲面創成における断面
形状作成方式について説明する。一般に、自由曲面を構
成する動作曲線、すなわち断面形状を定義するには、自
由曲面の断面を示す平面を平面座標系（Ｈ，Ｖ）で定義
するのが一番容易である。また、断面形状を定義するに
は、断面形状を一番定義しやすい平面を得るようにした
ほうが好ましく、この平面を得るための制限を設けない
ほうが望ましい。
形状作成方式について説明する。一般に、自由曲面を構
成する動作曲線、すなわち断面形状を定義するには、自
由曲面の断面を示す平面を平面座標系（Ｈ，Ｖ）で定義
するのが一番容易である。また、断面形状を定義するに
は、断面形状を一番定義しやすい平面を得るようにした
ほうが好ましく、この平面を得るための制限を設けない
ほうが望ましい。
【００２５】一方、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の平面
は、空間座標系の一点と、この一点における法線ベクト
ルとから特定することができる。したがって、上記平面
座標系（Ｈ，Ｖ）で断面形状を定義し、定義された断面
形状を空間座標系の平面に座標変換すれば、空間座標系
で断面形状が定義されたこととなる。
は、空間座標系の一点と、この一点における法線ベクト
ルとから特定することができる。したがって、上記平面
座標系（Ｈ，Ｖ）で断面形状を定義し、定義された断面
形状を空間座標系の平面に座標変換すれば、空間座標系
で断面形状が定義されたこととなる。
【００２６】次に、空間座標系の平面に定義された断面
形状を座標変換する方法について説明する。空間座標系
に定義された基準曲線上の一点（ｘ，ｙ，ｚ）における
平面の法線ベクトルを（ｉ，ｊ，ｋ）とするとき、この
法線ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）を空間座標系の原点に平行
移動させる平行移動マトリックスＭ１は次式のように定
義される。
形状を座標変換する方法について説明する。空間座標系
に定義された基準曲線上の一点（ｘ，ｙ，ｚ）における
平面の法線ベクトルを（ｉ，ｊ，ｋ）とするとき、この
法線ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）を空間座標系の原点に平行
移動させる平行移動マトリックスＭ１は次式のように定
義される。
【００２７】
【数１】
【００２８】また、空間座標系の原点にある法線ベクト
ル（ｉ，ｊ，ｋ）を、逆に基準曲線上の一点（ｘ，ｙ，
ｚ）に平行移動させる平行移動マトリックスＭ２は次式
のように定義される。
ル（ｉ，ｊ，ｋ）を、逆に基準曲線上の一点（ｘ，ｙ，
ｚ）に平行移動させる平行移動マトリックスＭ２は次式
のように定義される。
【００２９】
【数２】
【００３０】図３は、空間座標系の原点における法線ベ
クトルを示す図である。図において、空間座標系（Ｘ，
Ｙ，Ｚ）の原点に法線ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）が定義さ
れている。この法線ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）をＸＹ平面
に投影した線分と、Ｘ軸とのなす角度をθ１とする。同
様に、法線ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）と、Ｚ軸とのなす角
度をθ２とする。このとき、角度θ１及び角度θ２は次
の２式のように定義される。
クトルを示す図である。図において、空間座標系（Ｘ，
Ｙ，Ｚ）の原点に法線ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）が定義さ
れている。この法線ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）をＸＹ平面
に投影した線分と、Ｘ軸とのなす角度をθ１とする。同
様に、法線ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）と、Ｚ軸とのなす角
度をθ２とする。このとき、角度θ１及び角度θ２は次
の２式のように定義される。
【００３１】
【数３】
【００３２】
【数４】
【００３３】そして、法線ベクトル（０，０，１）の平
面、すなわち空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）におけるＸＹ平
面を、法線ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）の平面に変換する平
面変換マトリックスＭ３は、上記式（３）及び式（４）
から次式のように定義される。
面、すなわち空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）におけるＸＹ平
面を、法線ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）の平面に変換する平
面変換マトリックスＭ３は、上記式（３）及び式（４）
から次式のように定義される。
【００３４】
【数５】
【００３５】さらに、上記式（１）、式（２）及び式
（５）から座標変換マトリックスＭは次式によって求め
られる。
（５）から座標変換マトリックスＭは次式によって求め
られる。
【００３６】
【数６】
【００３７】こうして求められた座標変換マトリックス
Ｍは、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に定義された基準曲線
上の一点（ｘ，ｙ，ｚ）における平面を原点に平行移動
させ、平面座標系（Ｈ，Ｖ）で定義した断面形状を原点
に移動させた平面に座標変換し、さらに座標変換した断
面形状を一点（ｘ，ｙ，ｚ）に平行移動させるマトリッ
クスである。
Ｍは、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に定義された基準曲線
上の一点（ｘ，ｙ，ｚ）における平面を原点に平行移動
させ、平面座標系（Ｈ，Ｖ）で定義した断面形状を原点
に移動させた平面に座標変換し、さらに座標変換した断
面形状を一点（ｘ，ｙ，ｚ）に平行移動させるマトリッ
クスである。
【００３８】ここで、平面座標系（Ｈ，Ｖ）に断面形状
を定義し、この断面形状に上記座標変換マトリックスＭ
をかければ、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に定義された基
準曲線上の一点（ｘ，ｙ，ｚ）における平面を断面とす
る断面形状が定義できることとなる。すなわち、平面座
標系（Ｈ，Ｖ）に定義した断面形状上の点を〔ｈ，ｖ，
０〕とすれば、次式（７）
を定義し、この断面形状に上記座標変換マトリックスＭ
をかければ、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に定義された基
準曲線上の一点（ｘ，ｙ，ｚ）における平面を断面とす
る断面形状が定義できることとなる。すなわち、平面座
標系（Ｈ，Ｖ）に定義した断面形状上の点を〔ｈ，ｖ，
０〕とすれば、次式（７）
【００３９】
【数７】
【００４０】を演算することによって、空間座標系
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）における断面形状の位置が特定できる。
逆に、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）における断面形状の一
点を（ｘ，ｙ，ｚ）としたときに、平面座標系（Ｈ，
Ｖ）へ座標逆変換する場合は、次式（８）
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）における断面形状の位置が特定できる。
逆に、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）における断面形状の一
点を（ｘ，ｙ，ｚ）としたときに、平面座標系（Ｈ，
Ｖ）へ座標逆変換する場合は、次式（８）
【００４１】
【数８】
【００４２】を演算すれば、平面座標系（Ｈ，Ｖ）上の
点〔ｈ，ｖ，０〕が求められる。次に、平面座標系を空
間座標系へ位置付けする方法について説明する。なお、
各断面形状は、図１に示す断面形状作成手段１００によ
って作成されているものとする。
点〔ｈ，ｖ，０〕が求められる。次に、平面座標系を空
間座標系へ位置付けする方法について説明する。なお、
各断面形状は、図１に示す断面形状作成手段１００によ
って作成されているものとする。
【００４３】まず、第１の実施例について説明する。図
４は、基準曲線上の通過点における任意の直線ベクトル
が平面の法線ベクトルである場合の平面を示す図であ
る。図において、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）には基準曲
線ＢＣが予め定義されており、この基準曲線ＢＣ上には
オペレータによって指定された通過点Ｐ４１，Ｐ４２，
Ｐ４３が示されている。なお、通過点Ｐ４１，Ｐ４２，
Ｐ４３は基準曲線ＢＣ上の任意の点である。
４は、基準曲線上の通過点における任意の直線ベクトル
が平面の法線ベクトルである場合の平面を示す図であ
る。図において、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）には基準曲
線ＢＣが予め定義されており、この基準曲線ＢＣ上には
オペレータによって指定された通過点Ｐ４１，Ｐ４２，
Ｐ４３が示されている。なお、通過点Ｐ４１，Ｐ４２，
Ｐ４３は基準曲線ＢＣ上の任意の点である。
【００４４】次に、オペレータが図２のキーボード１６
等を使用して、これらの通過点Ｐ４１，Ｐ４２，Ｐ４３
における法線ベクトルを指定する。図には、基準曲線Ｂ
Ｃ上の通過点Ｐ４１には法線ベクトルｖ４１が、通過点
Ｐ４２には法線ベクトルｖ４２が、通過点Ｐ４３には法
線ベクトルｖ４３が指定されていることを示す。
等を使用して、これらの通過点Ｐ４１，Ｐ４２，Ｐ４３
における法線ベクトルを指定する。図には、基準曲線Ｂ
Ｃ上の通過点Ｐ４１には法線ベクトルｖ４１が、通過点
Ｐ４２には法線ベクトルｖ４２が、通過点Ｐ４３には法
線ベクトルｖ４３が指定されていることを示す。
【００４５】これにより、通過点Ｐ４１と法線ベクトル
ｖ４１とによって平面４１が特定され、位置付けされ
る。同様に、通過点Ｐ４２と法線ベクトルｖ４２とによ
って平面４２が、通過点Ｐ４３と法線ベクトルｖ４３と
によって平面４３が特定され、位置付けされる。
ｖ４１とによって平面４１が特定され、位置付けされ
る。同様に、通過点Ｐ４２と法線ベクトルｖ４２とによ
って平面４２が、通過点Ｐ４３と法線ベクトルｖ４３と
によって平面４３が特定され、位置付けされる。
【００４６】図５は、図４の基準曲線と各平面上の断面
形状とから自由曲面を創成する処理手順を示すフローチ
ャートである。このフローチャートは図２のＲＯＭ１２
に格納された処理プログラムをプロセッサ１１が実行す
ることによって実現される。なお、基準曲線は予め定義
されているものとする。図において、Ｓの後に続く数字
はステップ番号を示す。
形状とから自由曲面を創成する処理手順を示すフローチ
ャートである。このフローチャートは図２のＲＯＭ１２
に格納された処理プログラムをプロセッサ１１が実行す
ることによって実現される。なお、基準曲線は予め定義
されているものとする。図において、Ｓの後に続く数字
はステップ番号を示す。
【００４７】〔Ｓ５１〕形状定義処理を行う。具体的に
は、オペレータが図１の断面形状作成手段１００によっ
て動作曲線となる断面形状を作成する。 〔Ｓ５２〕通過点の指定を行う。すなわち、予め定義さ
れた基準曲線上の任意の点を、オペレータが図２のキー
ボード１６等を使用して指定する。なお、図４では三点
を指定した場合を示したが、この通過点は必要に応じて
任意の点数だけ指定することができる。
は、オペレータが図１の断面形状作成手段１００によっ
て動作曲線となる断面形状を作成する。 〔Ｓ５２〕通過点の指定を行う。すなわち、予め定義さ
れた基準曲線上の任意の点を、オペレータが図２のキー
ボード１６等を使用して指定する。なお、図４では三点
を指定した場合を示したが、この通過点は必要に応じて
任意の点数だけ指定することができる。
【００４８】〔Ｓ５３〕法線ベクトルの指定を行う。す
なわち、ステップＳ５２で通過点を指定したと同様に、
各通過点における法線ベクトルを、オペレータが図２の
キーボード１６等を使用して指定する。
なわち、ステップＳ５２で通過点を指定したと同様に、
各通過点における法線ベクトルを、オペレータが図２の
キーボード１６等を使用して指定する。
【００４９】〔Ｓ５４〕座標変換処理を行う。具体的に
は、オペレータの指令により図１の座標変換手段２００
によって、ステップＳ５１で定義された平面座標系の断
面形状の座標値〔ｈ，ｖ，０〕を空間座標系の座標値
（ｘ，ｙ，ｚ）に変換する。すなわち、上記式（１）〜
式（７）を演算する。
は、オペレータの指令により図１の座標変換手段２００
によって、ステップＳ５１で定義された平面座標系の断
面形状の座標値〔ｈ，ｖ，０〕を空間座標系の座標値
（ｘ，ｙ，ｚ）に変換する。すなわち、上記式（１）〜
式（７）を演算する。
【００５０】〔Ｓ５５〕自由曲面を創成する。具体的に
は、図１の自由曲面創成手段３００によって、予め定義
された基準曲線と、ステップＳ５４によって空間座標系
に位置付けされた断面形状とから自由曲面を創成する。
創成された自由曲面は図２の表示装置１５に描画表示さ
れる。
は、図１の自由曲面創成手段３００によって、予め定義
された基準曲線と、ステップＳ５４によって空間座標系
に位置付けされた断面形状とから自由曲面を創成する。
創成された自由曲面は図２の表示装置１５に描画表示さ
れる。
【００５１】〔Ｓ５６〕オペレータによってステップＳ
５５で描画表示された自由曲面を修正するか否かを判別
する。もし、修正する（ＹＥＳ）ならばステップＳ５７
に進み、そうでない（ＮＯ）ならば本処理手順を終了す
る。
５５で描画表示された自由曲面を修正するか否かを判別
する。もし、修正する（ＹＥＳ）ならばステップＳ５７
に進み、そうでない（ＮＯ）ならば本処理手順を終了す
る。
【００５２】〔Ｓ５７〕座標逆変換処理を行う。具体的
には、オペレータの指令により図１の座標逆変換手段４
００によって、ステップＳ５４で位置付けされた空間座
標系の断面形状の座標値（ｘ，ｙ，ｚ）を平面座標系の
座標値〔ｈ，ｖ，０〕に逆変換する。すなわち、上記式
（８）を演算する。
には、オペレータの指令により図１の座標逆変換手段４
００によって、ステップＳ５４で位置付けされた空間座
標系の断面形状の座標値（ｘ，ｙ，ｚ）を平面座標系の
座標値〔ｈ，ｖ，０〕に逆変換する。すなわち、上記式
（８）を演算する。
【００５３】次に、第２の実施例について説明する。図
６は、基準曲線上の通過点における基準曲線の接線ベク
トルが平面の法線ベクトルである場合の平面を示す図で
ある。図において、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）には基準
曲線ＢＣが予め定義されており、この基準曲線ＢＣ上に
はオペレータによって指定された通過点Ｐ６１，Ｐ６
２，Ｐ６３が示されている。なお、通過点Ｐ６１，Ｐ６
２，Ｐ６３は基準曲線ＢＣ上の任意の点である。
６は、基準曲線上の通過点における基準曲線の接線ベク
トルが平面の法線ベクトルである場合の平面を示す図で
ある。図において、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）には基準
曲線ＢＣが予め定義されており、この基準曲線ＢＣ上に
はオペレータによって指定された通過点Ｐ６１，Ｐ６
２，Ｐ６３が示されている。なお、通過点Ｐ６１，Ｐ６
２，Ｐ６３は基準曲線ＢＣ上の任意の点である。
【００５４】なお、図４と異なるのは、図４では各通過
点において任意の法線ベクトルをオペレータが指定した
が、図６では通過点Ｐ６１，Ｐ６２，Ｐ６３における基
準曲線ＢＣの接線ベクトルを法線ベクトルとして算出す
る。図には、算出された基準曲線ＢＣ上の法線ベクトル
ｖ６１が通過点Ｐ６１に、法線ベクトルｖ６２が通過点
Ｐ６２に、法線ベクトルｖ６３が通過点Ｐ６３に示され
ている。
点において任意の法線ベクトルをオペレータが指定した
が、図６では通過点Ｐ６１，Ｐ６２，Ｐ６３における基
準曲線ＢＣの接線ベクトルを法線ベクトルとして算出す
る。図には、算出された基準曲線ＢＣ上の法線ベクトル
ｖ６１が通過点Ｐ６１に、法線ベクトルｖ６２が通過点
Ｐ６２に、法線ベクトルｖ６３が通過点Ｐ６３に示され
ている。
【００５５】これにより、通過点Ｐ６１と法線ベクトル
ｖ６１とによって平面６１が特定され、位置付けされ
る。同様に、通過点Ｐ６２と法線ベクトルｖ６２とによ
って平面６２が、通過点Ｐ６３と法線ベクトルｖ６３と
によって平面６３が特定され、位置付けされる。
ｖ６１とによって平面６１が特定され、位置付けされ
る。同様に、通過点Ｐ６２と法線ベクトルｖ６２とによ
って平面６２が、通過点Ｐ６３と法線ベクトルｖ６３と
によって平面６３が特定され、位置付けされる。
【００５６】図７は、図６の基準曲線と各平面上の断面
形状とから自由曲面を創成する処理手順を示すフローチ
ャートである。なお、図５と同一の要素には同一番号を
付し、説明を省略する。また、基準曲線は予め定義され
ているものとする。
形状とから自由曲面を創成する処理手順を示すフローチ
ャートである。なお、図５と同一の要素には同一番号を
付し、説明を省略する。また、基準曲線は予め定義され
ているものとする。
【００５７】〔Ｓ７１〕法線ベクトルの算出を行う。す
なわち、ステップＳ５２で指定された各通過点における
基準曲線の接線ベクトルを算出し、平面の法線ベクトル
とする。
なわち、ステップＳ５２で指定された各通過点における
基準曲線の接線ベクトルを算出し、平面の法線ベクトル
とする。
【００５８】次に、第３の実施例について説明する。図
８は、基準曲線上の通過点と少なくとも一つの平面の軸
として使用される直線とを含む平面を示す図である。図
において、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）には基準曲線ＢＣ
が予め定義されており、この基準曲線ＢＣ上にはオペレ
ータによって指定された通過点Ｐ８１，Ｐ８２，Ｐ８３
が示されている。なお、通過点Ｐ８１，Ｐ８２，Ｐ８３
は基準曲線ＢＣ上の任意の点である。
８は、基準曲線上の通過点と少なくとも一つの平面の軸
として使用される直線とを含む平面を示す図である。図
において、空間座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）には基準曲線ＢＣ
が予め定義されており、この基準曲線ＢＣ上にはオペレ
ータによって指定された通過点Ｐ８１，Ｐ８２，Ｐ８３
が示されている。なお、通過点Ｐ８１，Ｐ８２，Ｐ８３
は基準曲線ＢＣ上の任意の点である。
【００５９】その後、オペレータが中心軸となる直線Ｌ
８０を指定する。これにより、通過点Ｐ８１と直線Ｌ８
０とによって平面８１が特定され、位置付けされる。同
様に、通過点Ｐ８２と直線Ｌ８０とによって平面８２
が、通過点Ｐ８３と直線Ｌ８０とによって平面８３が特
定され、位置付けされる。
８０を指定する。これにより、通過点Ｐ８１と直線Ｌ８
０とによって平面８１が特定され、位置付けされる。同
様に、通過点Ｐ８２と直線Ｌ８０とによって平面８２
が、通過点Ｐ８３と直線Ｌ８０とによって平面８３が特
定され、位置付けされる。
【００６０】すなわち、直線Ｌ８０の方向ベクトルを
（ａ，ｂ，ｃ）とし、この直線Ｌ８０上の点の座標値を
（ｘ１，ｙ１，ｚ１）とすれば、直線Ｌ８０は次式のよ
うに表される。
（ａ，ｂ，ｃ）とし、この直線Ｌ８０上の点の座標値を
（ｘ１，ｙ１，ｚ１）とすれば、直線Ｌ８０は次式のよ
うに表される。
【００６１】
【数９】
【００６２】したがって、上記式（９）のパラメータｔ
を変えることによって、直線Ｌ８０上の点が決まる。ま
た、直線Ｌ８０上の任意の二点を決め、通過点Ｐ８１か
らこれらの二点への方向ベクトルを求める。そして、求
められた二つの方向ベクトルから外積を求めれば、通過
点Ｐ８１の法線ベクトルが求まる。同様に、通過点Ｐ８
２，Ｐ８３についても直線Ｌ８０上の任意の二点に対し
て方向ベクトルを求め、求められた二つの方向ベクトル
から外積を求めることによって各通過点における法線ベ
クトルを求めることができる。
を変えることによって、直線Ｌ８０上の点が決まる。ま
た、直線Ｌ８０上の任意の二点を決め、通過点Ｐ８１か
らこれらの二点への方向ベクトルを求める。そして、求
められた二つの方向ベクトルから外積を求めれば、通過
点Ｐ８１の法線ベクトルが求まる。同様に、通過点Ｐ８
２，Ｐ８３についても直線Ｌ８０上の任意の二点に対し
て方向ベクトルを求め、求められた二つの方向ベクトル
から外積を求めることによって各通過点における法線ベ
クトルを求めることができる。
【００６３】図９は、図８の基準曲線と各平面上の断面
形状とから自由曲面を創成する処理手順を示すフローチ
ャートである。図において、Ｓの後に続く数字はステッ
プ番号を示す。
形状とから自由曲面を創成する処理手順を示すフローチ
ャートである。図において、Ｓの後に続く数字はステッ
プ番号を示す。
【００６４】〔Ｓ９１〕直線（軸）の指定を行う。すな
わち、中心軸となる直線をオペレータが図２のキーボー
ド１６等を使用して指定する。 〔Ｓ９２〕法線ベクトルの算出を行う。すなわち、ステ
ップＳ９１で指定された直線Ｌ８０の二点と通過点とに
基づいて、通過点からこれらの二点への方向ベクトルを
求め、これらの二つの方向ベクトルから外積を求めて、
法線ベクトルを算出する。
わち、中心軸となる直線をオペレータが図２のキーボー
ド１６等を使用して指定する。 〔Ｓ９２〕法線ベクトルの算出を行う。すなわち、ステ
ップＳ９１で指定された直線Ｌ８０の二点と通過点とに
基づいて、通過点からこれらの二点への方向ベクトルを
求め、これらの二つの方向ベクトルから外積を求めて、
法線ベクトルを算出する。
【００６５】次に、第４の実施例について説明する。図
１０は、基準曲線上の通過点、任意の他の平面と基準曲
線上の通過点から下ろした垂線との交点と、任意の一点
とを含む平面を示す図である。図において、空間座標系
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）には基準曲線ＢＣが予め定義されてお
り、この基準曲線ＢＣ上にはオペレータによって指定さ
れた通過点Ｐ１０１ａ，Ｐ１０２ａ，Ｐ１０３ａが示さ
れている。なお、通過点Ｐ１０１ａ，Ｐ１０２ａ，Ｐ１
０３ａは基準曲線ＢＣ上の任意の点である。
１０は、基準曲線上の通過点、任意の他の平面と基準曲
線上の通過点から下ろした垂線との交点と、任意の一点
とを含む平面を示す図である。図において、空間座標系
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）には基準曲線ＢＣが予め定義されてお
り、この基準曲線ＢＣ上にはオペレータによって指定さ
れた通過点Ｐ１０１ａ，Ｐ１０２ａ，Ｐ１０３ａが示さ
れている。なお、通過点Ｐ１０１ａ，Ｐ１０２ａ，Ｐ１
０３ａは基準曲線ＢＣ上の任意の点である。
【００６６】その後、オペレータが他の平面１１０及び
通過点に対応する任意の一点を指定する。これにより、
通過点Ｐ１０１ａから他の平面１１０に下ろした垂線Ｌ
１０１と、他の平面１１０との交点Ｐ１０１ｂが求めら
れる。そして、通過点Ｐ１０１ａ、交点Ｐ１０１ｂ及び
通過点Ｐ１０１ａに対応して指定された任意の一点Ｐ１
０１ｃとによって平面１０１が特定され、位置付けされ
る。同様に、通過点Ｐ１０２ａ、交点Ｐ１０２ｂ及び任
意の一点Ｐ１０２ｃによって平面１０２が、通過点Ｐ１
０３ａ、交点Ｐ１０３ｂ及び任意の一点Ｐ１０３ｃによ
って平面１０３が特定され、位置付けされる。
通過点に対応する任意の一点を指定する。これにより、
通過点Ｐ１０１ａから他の平面１１０に下ろした垂線Ｌ
１０１と、他の平面１１０との交点Ｐ１０１ｂが求めら
れる。そして、通過点Ｐ１０１ａ、交点Ｐ１０１ｂ及び
通過点Ｐ１０１ａに対応して指定された任意の一点Ｐ１
０１ｃとによって平面１０１が特定され、位置付けされ
る。同様に、通過点Ｐ１０２ａ、交点Ｐ１０２ｂ及び任
意の一点Ｐ１０２ｃによって平面１０２が、通過点Ｐ１
０３ａ、交点Ｐ１０３ｂ及び任意の一点Ｐ１０３ｃによ
って平面１０３が特定され、位置付けされる。
【００６７】通過点Ｐ１０１ａから他の平面１１０に下
ろした垂線Ｌ１０１と、他の平面１１０とから求められ
る交点Ｐ１０１ｂは、次のように算出する。ここで、上
記通過点Ｐ１０１ａの座標値を（ｘ１，ｙ１，ｚ１）と
し、交点Ｐ１０１ｂの座標値を（ｘ２，ｙ２，ｚ２）と
する。
ろした垂線Ｌ１０１と、他の平面１１０とから求められ
る交点Ｐ１０１ｂは、次のように算出する。ここで、上
記通過点Ｐ１０１ａの座標値を（ｘ１，ｙ１，ｚ１）と
し、交点Ｐ１０１ｂの座標値を（ｘ２，ｙ２，ｚ２）と
する。
【００６８】まず、他の平面１１０の法線ベクトルを
（ａ，ｂ，ｃ）とすると、一般に次式で表される。 ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＝ｄ ・・・（１０） 上記通過点Ｐ１０１ａから他の平面１１０に下ろした垂
線Ｌ１０１は、通過点Ｐ１０１ａを通り、法線ベクトル
（ａ，ｂ，ｃ）を方向ベクトルとする直線式で表され
る。したがって、上記式（９）から次の関係式が成り立
つ。
（ａ，ｂ，ｃ）とすると、一般に次式で表される。 ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＝ｄ ・・・（１０） 上記通過点Ｐ１０１ａから他の平面１１０に下ろした垂
線Ｌ１０１は、通過点Ｐ１０１ａを通り、法線ベクトル
（ａ，ｂ，ｃ）を方向ベクトルとする直線式で表され
る。したがって、上記式（９）から次の関係式が成り立
つ。
【００６９】 ｘ２＝ｘ１＋ｔａ，ｙ２＝ｙ１＋ｔａ，ｚ２＝ｚ１＋ｔａ ・・・（１１） ここで、交点Ｐ１０１ｂは、上記直線と他の平面１１０
との交点であるから、上記直線の式（１１）を平面の式
（１０）に代入してｔを求めると、 ｔ＝｛ｄ−（ａ・ｘ１＋ｂ・ｙ１＋ｃ・ｚ１）｝・（ａ2 ＋ｂ2 ＋ｃ2 ） ・・・（１２） となる。そして、このｔの値を上記直線の式（１１）へ
代入すれば、交点Ｐ１０１ｂの座標値が求められる。
との交点であるから、上記直線の式（１１）を平面の式
（１０）に代入してｔを求めると、 ｔ＝｛ｄ−（ａ・ｘ１＋ｂ・ｙ１＋ｃ・ｚ１）｝・（ａ2 ＋ｂ2 ＋ｃ2 ） ・・・（１２） となる。そして、このｔの値を上記直線の式（１１）へ
代入すれば、交点Ｐ１０１ｂの座標値が求められる。
【００７０】また、通過点Ｐ１０１ａから交点Ｐ１０１
ｂへの方向ベクトルと、通過点Ｐ１０１ａから任意の一
点Ｐ１０１ｃへの方向ベクトルとの外積を求めれば、平
面１０１の法線ベクトルが求まる。
ｂへの方向ベクトルと、通過点Ｐ１０１ａから任意の一
点Ｐ１０１ｃへの方向ベクトルとの外積を求めれば、平
面１０１の法線ベクトルが求まる。
【００７１】図１１は、図１０の基準曲線と各平面上の
断面形状とから自由曲面を創成する処理手順を示すフロ
ーチャートである。図において、Ｓの後に続く数字はス
テップ番号を示す。
断面形状とから自由曲面を創成する処理手順を示すフロ
ーチャートである。図において、Ｓの後に続く数字はス
テップ番号を示す。
【００７２】〔Ｓ１１１〕他の平面の指定を行う。すな
わち、空間座標系の任意の平面をオペレータが図２のキ
ーボード１６等を使用して指定する。 〔Ｓ１１２〕通過点及び任意の一点の指定を行う。すな
わち、予め定義された基準曲線上の任意の点と空間座標
系の任意の一点を、ステップＳ１１１と同様に指定す
る。
わち、空間座標系の任意の平面をオペレータが図２のキ
ーボード１６等を使用して指定する。 〔Ｓ１１２〕通過点及び任意の一点の指定を行う。すな
わち、予め定義された基準曲線上の任意の点と空間座標
系の任意の一点を、ステップＳ１１１と同様に指定す
る。
【００７３】〔Ｓ１１３〕法線ベクトルの算出を行う。
すなわち、ステップＳ１１１及びステップＳ１１２で指
定された通過点から他の平面に下ろした垂線と、他の平
面との交点を求める。そして、通過点、交点及び任意の
一点とに基づいて、通過点から交点及び任意の一点への
方向ベクトルを求め、これらの二つの方向ベクトルから
外積を求めて、法線ベクトルを算出する。
すなわち、ステップＳ１１１及びステップＳ１１２で指
定された通過点から他の平面に下ろした垂線と、他の平
面との交点を求める。そして、通過点、交点及び任意の
一点とに基づいて、通過点から交点及び任意の一点への
方向ベクトルを求め、これらの二つの方向ベクトルから
外積を求めて、法線ベクトルを算出する。
【００７４】次に、第５の実施例について説明する。図
１２は、基準曲線上の通過点と任意の二つの座標点とを
含む平面を示す図である。図において、空間座標系
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）には基準曲線ＢＣが予め定義されてお
り、この基準曲線ＢＣ上にはオペレータによって指定さ
れた通過点Ｐ１２１ａ，Ｐ１２２ａが示されている。な
お、通過点Ｐ１２１ａ，Ｐ１２２ａは基準曲線ＢＣ上の
任意の点である。
１２は、基準曲線上の通過点と任意の二つの座標点とを
含む平面を示す図である。図において、空間座標系
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）には基準曲線ＢＣが予め定義されてお
り、この基準曲線ＢＣ上にはオペレータによって指定さ
れた通過点Ｐ１２１ａ，Ｐ１２２ａが示されている。な
お、通過点Ｐ１２１ａ，Ｐ１２２ａは基準曲線ＢＣ上の
任意の点である。
【００７５】その後、オペレータが任意の二つの座標点
を指定する。これにより、通過点Ｐ１２１ａから一方の
任意の座標点Ｐ１２１ｂへの方向ベクトルと、通過点Ｐ
１２１ａから他方の任意の座標点Ｐ１２１ｃへの方向ベ
クトルとが求められる。そして、これらの二つの方向ベ
クトルから外積を求めて、法線ベクトルを算出する。同
様に、通過点Ｐ１２２ａ、一方の任意の座標点Ｐ１２２
ｂ及び他方の任意の座標点Ｐ１２２ｃによって平面１２
２が特定され、位置付けされる。
を指定する。これにより、通過点Ｐ１２１ａから一方の
任意の座標点Ｐ１２１ｂへの方向ベクトルと、通過点Ｐ
１２１ａから他方の任意の座標点Ｐ１２１ｃへの方向ベ
クトルとが求められる。そして、これらの二つの方向ベ
クトルから外積を求めて、法線ベクトルを算出する。同
様に、通過点Ｐ１２２ａ、一方の任意の座標点Ｐ１２２
ｂ及び他方の任意の座標点Ｐ１２２ｃによって平面１２
２が特定され、位置付けされる。
【００７６】図１３は、図１２の基準曲線と各平面上の
断面形状とから自由曲面を創成する処理手順を示すフロ
ーチャートである。図において、Ｓの後に続く数字はス
テップ番号を示す。
断面形状とから自由曲面を創成する処理手順を示すフロ
ーチャートである。図において、Ｓの後に続く数字はス
テップ番号を示す。
【００７７】〔Ｓ１３１〕任意の二つの座標点の指定を
行う。すなわち、空間座標系上の任意の点を、オペレー
タが図２のキーボード１６等を使用して指定する。 〔Ｓ１３２〕法線ベクトルの算出を行う。すなわち、ス
テップＳ５１及びステップＳ１３１で指定された通過点
及び任意の二つの座標点とに基づいて、通過点から任意
の二つの座標点への方向ベクトルを求め、これらの二つ
の方向ベクトルから外積を求めて、法線ベクトルを算出
する。
行う。すなわち、空間座標系上の任意の点を、オペレー
タが図２のキーボード１６等を使用して指定する。 〔Ｓ１３２〕法線ベクトルの算出を行う。すなわち、ス
テップＳ５１及びステップＳ１３１で指定された通過点
及び任意の二つの座標点とに基づいて、通過点から任意
の二つの座標点への方向ベクトルを求め、これらの二つ
の方向ベクトルから外積を求めて、法線ベクトルを算出
する。
【００７８】以上の説明では、座標点、直線及び平面等
の図形要素の入力は図２のキーボード１６等を使用した
が、表示装置１５に表示される「アイコン」と呼ばれる
指令キーによってマウス等のポインティングデバイスを
使用して入力することもできる。
の図形要素の入力は図２のキーボード１６等を使用した
が、表示装置１５に表示される「アイコン」と呼ばれる
指令キーによってマウス等のポインティングデバイスを
使用して入力することもできる。
【００７９】
【発明の効果】以上説明したように本発明では、断面形
状作成手段を使用して所定の平面座標系に動作曲線とし
ての断面形状を作成し、作成された断面形状を座標変換
手段及び自由曲面創成手段によって自由曲面を創成し、
必要に応じて座標逆変換手段が空間座標系の指定された
平面に位置決めされた断面形状を平面座標系へ戻すよう
に構成したので、断面形状作成手段では基準曲線等の他
の線分が表示装置に表示されることなく断面形状を作成
することができる。このため、断面形状作成の際に誤っ
て定義するのが防止される。
状作成手段を使用して所定の平面座標系に動作曲線とし
ての断面形状を作成し、作成された断面形状を座標変換
手段及び自由曲面創成手段によって自由曲面を創成し、
必要に応じて座標逆変換手段が空間座標系の指定された
平面に位置決めされた断面形状を平面座標系へ戻すよう
に構成したので、断面形状作成手段では基準曲線等の他
の線分が表示装置に表示されることなく断面形状を作成
することができる。このため、断面形状作成の際に誤っ
て定義するのが防止される。
Claims (6)
- 【請求項１】 ＣＡＤ／ＣＡＭシステムで自由曲面を創
成するための断面形状を作成する自由曲面創成における
断面形状作成方式において、 所定の平面座標系で断面形状を作成する断面形状作成手
段と、 前記平面座標系に作成された断面形状を、空間座標系の
平面に位置決めするために座標変換する座標変換手段
と、 前記空間座標系の平面に位置決めされた断面形状と、前
記空間座標系に定義された基準曲線とから自由曲面を創
成する自由曲面創成手段と、 前記空間座標系の平面に位置決めされた断面形状を、前
記平面座標系へ戻すために座標逆変換する座標逆変換手
段と、 を有することを特徴とする自由曲面創成における断面形
状作成方式。 - 【請求項２】 前記座標変換手段は、前記平面座標系に
作成された断面形状を、前記空間座標系で定義された基
準曲線上の通過点と、前記通過点における法線ベクトル
である任意の直線ベクトルと、を有する平面に座標変換
するように構成したことを特徴とする請求項１記載の自
由曲面創成における断面形状作成方式。 - 【請求項３】 前記任意の直線ベクトルは、前記基準曲
線の接線ベクトルであることを特徴とする請求項２記載
の自由曲面創成における断面形状作成方式。 - 【請求項４】 前記座標変換手段は、前記平面座標系に
作成された断面形状を、前記空間座標系で定義された基
準曲線上の通過点と、少なくとも一つの平面の軸として
使用される前記空間座標系で定義された直線と、を含む
平面に座標変換するように構成したことを特徴とする請
求項１記載の自由曲面創成における断面形状作成方式。 - 【請求項５】 前記座標変換手段は、前記平面座標系に
作成された断面形状を、前記空間座標系で定義された基
準曲線上の通過点と、前記空間座標系で定義された任意
の他の平面と、前記通過点から下ろした垂線との交点
と、前記空間座標系で定義された任意の一つの座標点
と、を含む平面に座標変換するように構成したことを特
徴とする請求項１記載の自由曲面創成における断面形状
作成方式。 - 【請求項６】 前記座標変換手段は、前記平面座標系に
作成された断面形状を、前記空間座標系で定義された基
準曲線上の通過点と、前記空間座標系で定義された任意
の二つの座標点と、を含む平面に座標変換するように構
成したことを特徴とする請求項１記載の自由曲面創成に
おける断面形状作成方式。
Priority Applications (5)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4094233A JPH05289726A (ja) | 1992-04-14 | 1992-04-14 | 自由曲面創成における断面形状作成方式 |
| US08/157,041 US5467445A (en) | 1992-04-14 | 1993-04-07 | Cross sectional configuration creating apparatus in the creation of free curve |
| EP19930908066 EP0593775A4 (en) | 1992-04-14 | 1993-04-07 | Method for forming cross-section in creating free-form surface |
| PCT/JP1993/000449 WO1993021569A1 (fr) | 1992-04-14 | 1993-04-07 | Procede de formation d'une coupe transversale lors de la creation d'une courbe gauche |
| KR1019930703849A KR940701557A (ko) | 1992-04-14 | 1993-04-07 | 자유 곡면 생성에 있어서의 단면 형상 작성 방식 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4094233A JPH05289726A (ja) | 1992-04-14 | 1992-04-14 | 自由曲面創成における断面形状作成方式 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05289726A true JPH05289726A (ja) | 1993-11-05 |
Family
ID=14104594
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4094233A Pending JPH05289726A (ja) | 1992-04-14 | 1992-04-14 | 自由曲面創成における断面形状作成方式 |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5467445A (ja) |
| EP (1) | EP0593775A4 (ja) |
| JP (1) | JPH05289726A (ja) |
| KR (1) | KR940701557A (ja) |
| WO (1) | WO1993021569A1 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2015127963A (ja) * | 2013-12-30 | 2015-07-09 | ダッソー システムズＤａｓｓａｕｌｔ Ｓｙｓｔｅｍｅｓ | ３次元モデル化オブジェクトを設計するためのコンピュータ実装方法 |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US8599631B2 (en) | 2006-12-21 | 2013-12-03 | Rambus Inc. | On-die termination of address and command signals |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0199101A (ja) * | 1987-10-13 | 1989-04-18 | Toyoda Mach Works Ltd | スィープ曲面創成装置 |
| JPH01116884A (ja) * | 1987-10-30 | 1989-05-09 | Sony Corp | 物体の断面形状画像データ作成方法 |
Family Cites Families (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6015711A (ja) * | 1983-07-07 | 1985-01-26 | Fanuc Ltd | 曲面生成方法 |
| JPH0664486B2 (ja) * | 1983-07-07 | 1994-08-22 | ファナック株式会社 | ３次元曲線作成方法 |
| JPS61148505A (ja) * | 1984-12-24 | 1986-07-07 | Nec Corp | 曲面生成方法 |
| DE3608438A1 (de) * | 1985-03-13 | 1986-09-18 | Toshiba Kikai K.K., Tokio/Tokyo | Verfahren zum berechnen von freien gekruemmten flaechen mittels computergestuetztem design cad und computergestuetzter herstellung cam und numerischer steuerung nc |
| CA1293812C (en) * | 1987-10-26 | 1991-12-31 | Tetsuzo Kuragano | Method and system for generating free curved surface |
| JPH01306971A (ja) * | 1988-06-04 | 1989-12-11 | Sony Corp | 形状モデル設計装置 |
| JPH04114205A (ja) * | 1990-09-04 | 1992-04-15 | Mitsubishi Electric Corp | 三次元形状入力方法 |
-
1992
- 1992-04-14 JP JP4094233A patent/JPH05289726A/ja active Pending
-
1993
- 1993-04-07 EP EP19930908066 patent/EP0593775A4/en not_active Withdrawn
- 1993-04-07 KR KR1019930703849A patent/KR940701557A/ko not_active Ceased
- 1993-04-07 US US08/157,041 patent/US5467445A/en not_active Expired - Fee Related
- 1993-04-07 WO PCT/JP1993/000449 patent/WO1993021569A1/ja not_active Ceased
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0199101A (ja) * | 1987-10-13 | 1989-04-18 | Toyoda Mach Works Ltd | スィープ曲面創成装置 |
| JPH01116884A (ja) * | 1987-10-30 | 1989-05-09 | Sony Corp | 物体の断面形状画像データ作成方法 |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2015127963A (ja) * | 2013-12-30 | 2015-07-09 | ダッソー システムズＤａｓｓａｕｌｔ Ｓｙｓｔｅｍｅｓ | ３次元モデル化オブジェクトを設計するためのコンピュータ実装方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| WO1993021569A1 (fr) | 1993-10-28 |
| EP0593775A4 (en) | 1994-07-13 |
| KR940701557A (ko) | 1994-05-28 |
| EP0593775A1 (en) | 1994-04-27 |
| US5467445A (en) | 1995-11-14 |
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