JPH01120603A - 数値制御加工方法 - Google Patents
数値制御加工方法Info
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- JPH01120603A JPH01120603A JP27875887A JP27875887A JPH01120603A JP H01120603 A JPH01120603 A JP H01120603A JP 27875887 A JP27875887 A JP 27875887A JP 27875887 A JP27875887 A JP 27875887A JP H01120603 A JPH01120603 A JP H01120603A
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明は数値制御加工方法に関し、特に被加工物の輪郭
等を、与えられた点群を通る三次元曲線に沿って加工す
るのに好適な数値制御加工方法に関する。
等を、与えられた点群を通る三次元曲線に沿って加工す
るのに好適な数値制御加工方法に関する。
与えられた４つの通過点の連続３点の情報から、中央の
通過点を通る平面を定め、その平面上に他の３つの通過
点の情報で定まる点を求め、この点と２つの通過点とを
制御点として２次ベジェ曲線を生成し、これを３次に次
数を上げることにより、４点を通る３次ベジェ曲線を発
生させることを特徴とし、加工情報の高速生成を可能に
すると共に、通過点の局所変更を容易にし、設計能率を
向上させた数値加工方法である。
通過点を通る平面を定め、その平面上に他の３つの通過
点の情報で定まる点を求め、この点と２つの通過点とを
制御点として２次ベジェ曲線を生成し、これを３次に次
数を上げることにより、４点を通る３次ベジェ曲線を発
生させることを特徴とし、加工情報の高速生成を可能に
すると共に、通過点の局所変更を容易にし、設計能率を
向上させた数値加工方法である。
計算機内部で３次元自由曲面のデータを扱い、これらの
データから最終的な製品又は金型をＮＣ工作機械等で自
動加工するためのＮＣデータ（工具経路データ）を生成
するＣＡＤ／ＣＡＭシステムが実用化されつつある。
データから最終的な製品又は金型をＮＣ工作機械等で自
動加工するためのＮＣデータ（工具経路データ）を生成
するＣＡＤ／ＣＡＭシステムが実用化されつつある。
計算機内で製品外形等の曲面を扱う場合、形状の制御性
が良い（変形や修正が容易）とか計算が容易であると云
った設計に好ましい性質を持つべいる。３次元モデルは
、これらの式によって計算することができる線素で構成
された面素（パンチ）の集合として表される。
が良い（変形や修正が容易）とか計算が容易であると云
った設計に好ましい性質を持つべいる。３次元モデルは
、これらの式によって計算することができる線素で構成
された面素（パンチ）の集合として表される。
線素は、一般には、通過点を指定して生成したベジェ曲
線から成る三次元自由曲線で定義される。
線から成る三次元自由曲線で定義される。
このようなベジェ曲線は、従来では、与えられた点群を
通過するＢ−スプライン曲線をまず生成し、その制御点
からベジェ曲線の制御点を決定していた。
通過するＢ−スプライン曲線をまず生成し、その制御点
からベジェ曲線の制御点を決定していた。
ＣＡＤシステムでは、モデルの局所制御を行うことは、
対話形インターフェースを作る上で極めて重要である。
対話形インターフェースを作る上で極めて重要である。
例えば、第７図に示すように被加工物の断面形状を設計
する場合、点群Ｐ、ＳＰ、 −・−・−・・・−・を与
え、これらの点群の総てを通るベジェ曲線を生成する。
する場合、点群Ｐ、ＳＰ、 −・−・−・・・−・を与
え、これらの点群の総てを通るベジェ曲線を生成する。
ところが−次的な計算結果では、図のＸ部に示されるよ
うに加工輪郭線がへこんでしまうことがある。また縦横
の寸法、Ａ、Ｂが与えられた設計値を外れることもある
。このような゛場合には、点群の幾つかを再設定し、所
望の輪郭が得られるように外形線を計算し直す。
うに加工輪郭線がへこんでしまうことがある。また縦横
の寸法、Ａ、Ｂが与えられた設計値を外れることもある
。このような゛場合には、点群の幾つかを再設定し、所
望の輪郭が得られるように外形線を計算し直す。
ところが上述のＢ−スプライン曲線を媒介にしてベジェ
曲線を生成する方法では、曲線の局所変更を行うのに極
めて多大の計算をする必要があり、実質的に部分修正が
困難と云う欠点がある。
曲線を生成する方法では、曲線の局所変更を行うのに極
めて多大の計算をする必要があり、実質的に部分修正が
困難と云う欠点がある。
第８図に例示すると、通過点Ｐ０、Ｐｌ−・−−−−一
一一−−・−・Ｐｈ（夫々三次元位置ベクトル）が与え
られているとき、各点を通るＢ−スプライン曲線は制御
点Ｑい口、−・−・−・−・−Ｑ、（夫々三次元位置ベ
クトル）により、−次の連立方程式で定義される。
一一−−・−・Ｐｈ（夫々三次元位置ベクトル）が与え
られているとき、各点を通るＢ−スプライン曲線は制御
点Ｑい口、−・−・−・−・−Ｑ、（夫々三次元位置ベ
クトル）により、−次の連立方程式で定義される。
これらの式より制御点ベクトルＱ＋−Ｑｓ（白丸で示す
）を求め、次に制御点間を直線で結び、三分割してベジ
ェ曲線の制御点（黒丸で示す）を計算する。
）を求め、次に制御点間を直線で結び、三分割してベジ
ェ曲線の制御点（黒丸で示す）を計算する。
従ってｐ、／のように通過点を局所変更すると、口、〜
Ω、を再計算しなければならない。
Ω、を再計算しなければならない。
またベジェ曲線を生成するのに、中間にＢ−スプライン
曲線の制御点を求めなければならないので、効率が悪い
。なおり−スプライン曲線は曲率連続と云う特長がある
が、三次元モデリングの場合には接平面連続の条件を与
えるので、Ｂ−スプライン曲線を生成することの実用的
な価値は少ない。
曲線の制御点を求めなければならないので、効率が悪い
。なおり−スプライン曲線は曲率連続と云う特長がある
が、三次元モデリングの場合には接平面連続の条件を与
えるので、Ｂ−スプライン曲線を生成することの実用的
な価値は少ない。
本発明はこの問題にかんがみ、与えられた点群を通るベ
ジェ曲線を直接生成することができ、従って被加工物の
輪郭線の局所変更が極めて容易な数値加工データ生成方
法を提供することを目的とする。
ジェ曲線を直接生成することができ、従って被加工物の
輪郭線の局所変更が極めて容易な数値加工データ生成方
法を提供することを目的とする。
数値制御加工する加工曲線を定めるためにまず通過点群
が与えられる。
が与えられる。
次に、連続した４点Ｐｌ−Ｐａを取出し、そのうちの３
点Ｐ２〜Ｐ＃に関し、中央の点Ｐ、から両側の点に向か
う２つの弦ベクトルの情報を基にして定められた法線ベ
クトルを持ち且つ点Ｐ１を通る平面π。
点Ｐ２〜Ｐ＃に関し、中央の点Ｐ、から両側の点に向か
う２つの弦ベクトルの情報を基にして定められた法線ベ
クトルを持ち且つ点Ｐ１を通る平面π。
を定める。
次に、上記４点のうちの他の連続した３点Ｐ１〜Ｐ２を
通る平面上にあり且つＰ！を通る直線１２を定める。
通る平面上にあり且つＰ！を通る直線１２を定める。
次に、上記直’ｓｉｔと上記平面π２との交点Ｑｔを求
め、点Ｐ８、Ｑ＋、Ｐｓを制御点とする２次ベジェ曲線
を生成し、これを３次に次数変換して３次ベジェ曲線を
生成する。
め、点Ｐ８、Ｑ＋、Ｐｓを制御点とする２次ベジェ曲線
を生成し、これを３次に次数変換して３次ベジェ曲線を
生成する。
このようにして生成した曲線を被加工物の輪郭線とする
数値制御加工データを得る。
数値制御加工データを得る。
平面π２は３点ｐｔ−ｐ、の情報で定まり、直線ｌｔは
３点Ｐ Ｉ”” Ｐ ３の情報で定める。従って連続し
た４点Ｐ１〜Ｐ４の情報を基に各点を通るベジェ曲線が
直接生成される。
３点Ｐ Ｉ”” Ｐ ３の情報で定める。従って連続し
た４点Ｐ１〜Ｐ４の情報を基に各点を通るベジェ曲線が
直接生成される。
第１図に与えられた点群を通るベジェ曲線の第１の実施
例の生成方法を示し、第２図にフローチャートを示す。
例の生成方法を示し、第２図にフローチャートを示す。
この第１方法は、３平面の交点を２次のベジェ曲線の制
御点とし、代数演算で２次から３次に次数を上げること
を特徴とする。
御点とし、代数演算で２次から３次に次数を上げること
を特徴とする。
第１図において、与えられた通過点はｐ、、 ｐ、、Ｐ
ｌ、Ｐ４であり、三次元位置ベクトルのデータで与えら
れている。まず第２図に示すように、ステップＳ１で点
Ｐ２からＰｌへ向かう弦ベクトルＰｔＰ＋を正規化して
ベクトルａとする。同様に点Ｐ２からＰ、へ向かう弦ベ
クトルＰｔＰｓを正規化してベクトルｂとする。更にベ
クトルａ、ｂの和をベクトルｎ、とする。このベクトル
ｎ、はベクトルａ、ｂの真中に位置する０次にベクトル
ｎ１を法線ベクトルとり、ｐ、通る平面をπ１ とする
（ステップＳ２）。
ｌ、Ｐ４であり、三次元位置ベクトルのデータで与えら
れている。まず第２図に示すように、ステップＳ１で点
Ｐ２からＰｌへ向かう弦ベクトルＰｔＰ＋を正規化して
ベクトルａとする。同様に点Ｐ２からＰ、へ向かう弦ベ
クトルＰｔＰｓを正規化してベクトルｂとする。更にベ
クトルａ、ｂの和をベクトルｎ、とする。このベクトル
ｎ、はベクトルａ、ｂの真中に位置する０次にベクトル
ｎ１を法線ベクトルとり、ｐ、通る平面をπ１ とする
（ステップＳ２）。
同様に、通過点Ｐｔ−Ｐｓ、Ｐ４についてステップｓ１
、Ｓ２と同様にして法線ベクトルｎ２を求め、点Ｐ３を
通る平面をπ２とする（ステップＳ３、Ｓ４）。次にス
テップＳ５で、点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ、を通る平面をπ、と
し、平面π３、π８、πコの交点を求めて口２とする（
ステップＳ６）、次にステップＳ７で、Ｐ２、Ｑ２、ｈ
（Ｐ２、Ｐ、は端点）を制御点とする２次のベジェ曲
線Ｃ２を生成し、ステップＳ８で曲線ｃ２の次数を２次
から３次に上げ、３次のベジェ曲線の制御点０２′、Ｑ
ｔ＃を得る。
、Ｓ２と同様にして法線ベクトルｎ２を求め、点Ｐ３を
通る平面をπ２とする（ステップＳ３、Ｓ４）。次にス
テップＳ５で、点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ、を通る平面をπ、と
し、平面π３、π８、πコの交点を求めて口２とする（
ステップＳ６）、次にステップＳ７で、Ｐ２、Ｑ２、ｈ
（Ｐ２、Ｐ、は端点）を制御点とする２次のベジェ曲
線Ｃ２を生成し、ステップＳ８で曲線ｃ２の次数を２次
から３次に上げ、３次のベジェ曲線の制御点０２′、Ｑ
ｔ＃を得る。
与えられた通過点がｎ個の場合には、第２図の説明にお
いて添字１．２．３を、−１、ｖａ 、ｎｏｌ とし１
．−８〜７．８について繰り返し行えば、各通過点を通
り連続したベジェ曲線Ｃｔ ” Ｃ、−ｚが得られる。
いて添字１．２．３を、−１、ｖａ 、ｎｏｌ とし１
．−８〜７．８について繰り返し行えば、各通過点を通
り連続したベジェ曲線Ｃｔ ” Ｃ、−ｚが得られる。
なお端点Ｐ、の処理については、第２図のステップＳ９
でまずＰ、にて任意の接線方向ベクトルｖＩを与える０
次にステップＳＩＯでベクトルｖｌの延長線らとステッ
プＳ２で得られた平面π、との交点Ｑ１を求める。次に
ステップＳｌｌでＰｌ、Ｐｔ （端点）及びＱ＋を制御
点とする２次のベジェ曲線ｃ１を生成し、次のステップ
Ｓ１２で２次から３次に変換して、３次のベジェ曲線を
定義する新たな制御点Ｑ＋ ’ 、Ｑ＋・“を計算する
。
でまずＰ、にて任意の接線方向ベクトルｖＩを与える０
次にステップＳＩＯでベクトルｖｌの延長線らとステッ
プＳ２で得られた平面π、との交点Ｑ１を求める。次に
ステップＳｌｌでＰｌ、Ｐｔ （端点）及びＱ＋を制御
点とする２次のベジェ曲線ｃ１を生成し、次のステップ
Ｓ１２で２次から３次に変換して、３次のベジェ曲線を
定義する新たな制御点Ｑ＋ ’ 、Ｑ＋・“を計算する
。
もう一方の端点Ｐ、（、＝４）も同様であり、ステプＳ
１３でＰ４に接線ベクトルＶｔを与えて、以下ステップ
３９〜Ｓ１２と同じ処理を行う。即ち、平面π１１−１
とＶ、の延長線１２との交点Ｑ１％−１を制御点とし、
終端部のベジェ曲線ＣＭ−１を得て、次数変換する。
１３でＰ４に接線ベクトルＶｔを与えて、以下ステップ
３９〜Ｓ１２と同じ処理を行う。即ち、平面π１１−１
とＶ、の延長線１２との交点Ｑ１％−１を制御点とし、
終端部のベジェ曲線ＣＭ−１を得て、次数変換する。
なお２次のベジェ曲線を演算操作で３次に変換しても曲
線の形状は変化しない、その証明は以下のとおりである
。
線の形状は変化しない、その証明は以下のとおりである
。
第３図に示すように、３次元空間内に与えられたＰｏ、
Ｐｔ （端点）及びＰ、から成る３つの制御点ベクトル
によって表されるベジェ曲線は、Ｒ（ｔ） ＝ （１−
ｔ ＋ ｔＨ） ”Ｐｏ −−−−−−−−−−（１
）で表される。ｔは両端点間でＯ〜１の値を取るパラメ
ータである。またＥは各制御点を示すシフト演算子であ
って、Ｐ＋ ”ＥＰｏ 、Ｐｇ−Ｅ”Ｐ＋である。
Ｐｔ （端点）及びＰ、から成る３つの制御点ベクトル
によって表されるベジェ曲線は、Ｒ（ｔ） ＝ （１−
ｔ ＋ ｔＨ） ”Ｐｏ −−−−−−−−−−（１
）で表される。ｔは両端点間でＯ〜１の値を取るパラメ
ータである。またＥは各制御点を示すシフト演算子であ
って、Ｐ＋ ”ＥＰｏ 、Ｐｇ−Ｅ”Ｐ＋である。
同様に３次のベジェ曲線は、
Ｒ（ｔ） −（１−ｔ ＋ ｔＥ） ”Ｐ。
＝（１−’ｔ）３ｐｏ＋ ３（１−ｔ）”ＥＰＧ＋ ３
（１−ｔ） ｔ ”Ｅ”ＰＯ＋ｔ”Ｅ’ｐｏ・・−・・
−・（２）で表される。Ｐｏ、ＥＰＯ、Ｅ仲。、Ｅ”Ｐ
ｏは第３図では、３次ベジェ曲線の４つの制御点Ｐ０、
Ｑｌ、Ｑ２、Ｐ２に夫々対応する（ｆ！Ｐｏ −Ｑ＋、
ｔＨ”Ｐｏ＝Ｑｚ、Ｅ’Ｐｏ−Ｐｇ）。
（１−ｔ） ｔ ”Ｅ”ＰＯ＋ｔ”Ｅ’ｐｏ・・−・・
−・（２）で表される。Ｐｏ、ＥＰＯ、Ｅ仲。、Ｅ”Ｐ
ｏは第３図では、３次ベジェ曲線の４つの制御点Ｐ０、
Ｑｌ、Ｑ２、Ｐ２に夫々対応する（ｆ！Ｐｏ −Ｑ＋、
ｔＨ”Ｐｏ＝Ｑｚ、Ｅ’Ｐｏ−Ｐｇ）。
第１式の両辺に（１−ｔ） ＋ｔ、 −１を掛けると、
（（１−ｔ） ＋ ｔ ） Ｒ（ｔ） ＝ （（１ｔ）＋ｔ）ｆ（１ｔ）”Ｐ０＋ ２（１ｔ）
ｔＰ＋ ＋ｔ”Ｐｚ）＝（１−ｔ）３Ｐ６＋（１−ｔ）
ｔ（２Ｐｌ ＋Ｐ（１）十ｔ３Ｐ！ ・−・−・
・・・−川・−・−（３１となる。従って第２式と第３
式とが等しいとすれば、 ・−・−・−−−−−・−・−・（４）である、即ち、
第３図に示すように線分ｐｏｐ＋を２：１に比例分割す
れば制御点Ｑ、が求まり、線分ｐ、ｐ。
（（１−ｔ） ＋ ｔ ） Ｒ（ｔ） ＝ （（１ｔ）＋ｔ）ｆ（１ｔ）”Ｐ０＋ ２（１ｔ）
ｔＰ＋ ＋ｔ”Ｐｚ）＝（１−ｔ）３Ｐ６＋（１−ｔ）
ｔ（２Ｐｌ ＋Ｐ（１）十ｔ３Ｐ！ ・−・−・
・・・−川・−・−（３１となる。従って第２式と第３
式とが等しいとすれば、 ・−・−・−−−−−・−・−・（４）である、即ち、
第３図に示すように線分ｐｏｐ＋を２：１に比例分割す
れば制御点Ｑ、が求まり、線分ｐ、ｐ。
を２：１に比例分割すれば制御点Ｑ２が求まる。このよ
うにして求まった４つの制御点Ｐ０、ＱいＱいＰｔによ
り定まる３次のベジェ曲線は、３つの制御点Ｐ０、Ｐ２
、Ｐｌで定まる２次のベジェ曲線と同一である。
うにして求まった４つの制御点Ｐ０、ＱいＱいＰｔによ
り定まる３次のベジェ曲線は、３つの制御点Ｐ０、Ｐ２
、Ｐｌで定まる２次のベジェ曲線と同一である。
次に第４図は与えられた点群を通るベジェ曲線の第２の
生成方法を示し、第５図はその手順のフローチャートを
示す、この第２方法は、指定点の前後の点の方向に着目
して２次のベジェ曲線の制御点を発生させ、３次に変換
することを特徴とする。
生成方法を示し、第５図はその手順のフローチャートを
示す、この第２方法は、指定点の前後の点の方向に着目
して２次のベジェ曲線の制御点を発生させ、３次に変換
することを特徴とする。
まず第５図に示すように、ステップＳ１で、点Ｐｔ５Ｐ
１、Ｐ４について、中間点Ｐ３を通り、両隣りの点Ｐい
Ｐ４の弦ベクトルｈＰ＋と平行なベクトルをａ２とする
。
１、Ｐ４について、中間点Ｐ３を通り、両隣りの点Ｐい
Ｐ４の弦ベクトルｈＰ＋と平行なベクトルをａ２とする
。
次にステップＳ２で、Ｐ、から見たＰ：、Ｐｉの弦ベク
トルｈＰｚ及びＰ３Ｐ＃の外積をとってベクトルｂ、と
する。
トルｈＰｚ及びＰ３Ｐ＃の外積をとってベクトルｂ、と
する。
このベクトルは３点Ｐｌ、 Ｐ３、Ｐ９を通る平面π２
の法線ベクトルである。
の法線ベクトルである。
次にステップＳ３でベクトルａ、とｂ２の外積をとり、
正規化してベクトルｈとする０次にステップＳ４でＰ３
を通り、ｎ、を法線ベクトルとする平面をπ３とする。
正規化してベクトルｈとする０次にステップＳ４でＰ３
を通り、ｎ、を法線ベクトルとする平面をπ３とする。
この平面π８は、Ｐ、を通り、弦Ｐ２Ｐ４と平行であり
、前記のＰ２、Ｐｌ、Ｐ＃を通る平面と直交している０
次にステップＳ５でＰ！を通り、弦ベクトルＰ。
、前記のＰ２、Ｐｌ、Ｐ＃を通る平面と直交している０
次にステップＳ５でＰ！を通り、弦ベクトルＰ。
１才と平行なベクトルａ１を求め、ａ、の延長線１８と
°平面π２との交点Ｑｚを求める。以下第１方法と同様
に、Ｐｌ、Ｐ３、Ｑ８を制御点とする２次ベジェ曲線Ｃ
ｔを生成し、２次から３次に次数を増やして制御点０８
′、Ｑ□′を求める（ステップＳ６、Ｓ７）。
°平面π２との交点Ｑｚを求める。以下第１方法と同様
に、Ｐｌ、Ｐ３、Ｑ８を制御点とする２次ベジェ曲線Ｃ
ｔを生成し、２次から３次に次数を増やして制御点０８
′、Ｑ□′を求める（ステップＳ６、Ｓ７）。
ｎ個の通過点が与えられた場合には、Ｐｌ−１、Ｐ、、
Ｐ、＋、に関し３１〜Ｓ７の処理を、＝２〜．．−２に
ついて繰り返せば、連続したベジェ曲線が得られる。
Ｐ、＋、に関し３１〜Ｓ７の処理を、＝２〜．．−２に
ついて繰り返せば、連続したベジェ曲線が得られる。
端部のベジェ曲ｗＡＣＩについては、まず第４図に示す
ように始端のＰＩに任意の接続ベクトルＶ、を与える。
ように始端のＰＩに任意の接続ベクトルＶ、を与える。
次に上述の８１〜Ｓ４の手順をＰ２について行って、Ｐ
ｇを通りベクトルｎ、 （弦ベクトルｐ、ｐ、、ｐｔｐ
ｓの外積）を法線ベクトルとする平面π、を得て、ｖＩ
の延長Ｈｔｉ ｌ と平面π１との交点を口、とする。
ｇを通りベクトルｎ、 （弦ベクトルｐ、ｐ、、ｐｔｐ
ｓの外積）を法線ベクトルとする平面π、を得て、ｖＩ
の延長Ｈｔｉ ｌ と平面π１との交点を口、とする。
そしてＰ、、 Ｑ、、Ｐ２を制御点とする２次ベジェ曲
線を生成し、それを３次に変換してベジェ曲線Ｃｔの制
御点Ｑ、 ′、Ｑ、″を求める。
線を生成し、それを３次に変換してベジェ曲線Ｃｔの制
御点Ｑ、 ′、Ｑ、″を求める。
同様に、終端Ｐｎにおいて接線ベクトルｖ２を与え、そ
の延長線と平面π７−２（第４図の例ではπ２）との交
点を制御点とすることにより、終端部のベジェ曲線Ｃ＊
−１を得ることができる。
の延長線と平面π７−２（第４図の例ではπ２）との交
点を制御点とすることにより、終端部のベジェ曲線Ｃ＊
−１を得ることができる。
この第２方法の特徴は、成る通過点から延びるベジェ曲
線が次の点を通り更に次の点（例えばＰ８に対しＰ９）
に向かうように生成されることである。
線が次の点を通り更に次の点（例えばＰ８に対しＰ９）
に向かうように生成されることである。
つまり弦ベクトルｐｔｐ、と平行な平面上に制御点ｕ２
を求めている。従って点間距離の変化が大きいほど、第
１の方法とは異なる曲線が得られる。
を求めている。従って点間距離の変化が大きいほど、第
１の方法とは異なる曲線が得られる。
以上の２方法を用いて、通過点を与えながら３次のベジ
ェ曲線で４辺形又は３辺形などの境界的ｖＡｗ４を形成
し、ベジェ曲面のモデルを作ることができる０通過点の
局所変更は容易であり、変更点の前後を再計算するだけ
でよい。またＢ−スプライン曲線を中間生成しないので
、例えば第６図のような接線不連続な曲線も生成するこ
とができる。
ェ曲線で４辺形又は３辺形などの境界的ｖＡｗ４を形成
し、ベジェ曲面のモデルを作ることができる０通過点の
局所変更は容易であり、変更点の前後を再計算するだけ
でよい。またＢ−スプライン曲線を中間生成しないので
、例えば第６図のような接線不連続な曲線も生成するこ
とができる。
なお本発明の方法を用いた３次のベジェ曲線で境界線網
を形成し、自由曲面モデルを形成した場合、各境界線が
接線連続の条件を満足していなくても、接平面連続の条
件の一つを満足するため、総ての曲面をなめらかに接続
するための一要件を備える。接平面連続の条件の一つは
、隣接面素の境界に沿うベクトルと境界を横断する方向
のベクトルとの法線ベクトルが、両面素に関し同一方向
を向くことである。接平面連続の曲面生成法については
、本出願人による、例えば特願昭６１−６９３８５号明
細書に示されている。
を形成し、自由曲面モデルを形成した場合、各境界線が
接線連続の条件を満足していなくても、接平面連続の条
件の一つを満足するため、総ての曲面をなめらかに接続
するための一要件を備える。接平面連続の条件の一つは
、隣接面素の境界に沿うベクトルと境界を横断する方向
のベクトルとの法線ベクトルが、両面素に関し同一方向
を向くことである。接平面連続の曲面生成法については
、本出願人による、例えば特願昭６１−６９３８５号明
細書に示されている。
生成した３次元自由曲面の幾何モデルデータは、次に自
由曲面切削工具経路の生成システムに入力され、ＮＧミ
ーリングマシン（ＮＣフライス盤）用の加工データに変
換される。
由曲面切削工具経路の生成システムに入力され、ＮＧミ
ーリングマシン（ＮＣフライス盤）用の加工データに変
換される。
なお上述の説明では、通過点群を３次元空間において与
えているが、平面上において通過点群を指定してベジェ
表現の平面曲線を生成することもできる。この場合、２
次及び３次のベジェ曲線の制御点を作図して求めること
もできるので、直観的に曲線を予想できる。
えているが、平面上において通過点群を指定してベジェ
表現の平面曲線を生成することもできる。この場合、２
次及び３次のベジェ曲線の制御点を作図して求めること
もできるので、直観的に曲線を予想できる。
なお第１方法において、第２方法と同じく弦ベクトルＰ
、Ｐ３と平行な線をＰ８上に形成し、この線と平面π２
との交点を０２としてもよい。
、Ｐ３と平行な線をＰ８上に形成し、この線と平面π２
との交点を０２としてもよい。
本発明の数値加工方法によれば、与えられた点群を通る
３次ベジェ曲線をＢ−スプライン曲線を媒介とせずに直
線生成することができるので、能率的に高速に加工情報
を生成することができ、しかも局所変更が極めて容易に
なるので、コンビエータとの高度な対話形インターフェ
ースを構築することができ、設計者の意図通りの形状モ
デリングが可能となる。
３次ベジェ曲線をＢ−スプライン曲線を媒介とせずに直
線生成することができるので、能率的に高速に加工情報
を生成することができ、しかも局所変更が極めて容易に
なるので、コンビエータとの高度な対話形インターフェ
ースを構築することができ、設計者の意図通りの形状モ
デリングが可能となる。
第１図は本発明の一実施例を示す通過点が指定されたベ
ジェ曲線の第１の生成方法を示す線図、第２図は第１方
法の手順を示すフローチャート、第３図はベジェ曲線と
制御点を示す線図、第４図は第２の生成方法を示す線図
、第５図は第２方法の手順を示すフローチャート、第６
図は生成したベジェ曲線の例を示す線図、第７図は加工
物の断面モデルの線図、第８図は従来のＢ−スプライン
曲線を中間生成するベジェ曲線生成法を示す線図である
。 なお図面に用いた符号において、 Ｐ ｌ”” Ｐ ４・−・−・−・−・・・−・−通過
点π１〜π３−−−・〜−−−−平面 ０１〜Ｃ＋＋−１−・・−・・−・・・ベジェ曲線であ
る。
ジェ曲線の第１の生成方法を示す線図、第２図は第１方
法の手順を示すフローチャート、第３図はベジェ曲線と
制御点を示す線図、第４図は第２の生成方法を示す線図
、第５図は第２方法の手順を示すフローチャート、第６
図は生成したベジェ曲線の例を示す線図、第７図は加工
物の断面モデルの線図、第８図は従来のＢ−スプライン
曲線を中間生成するベジェ曲線生成法を示す線図である
。 なお図面に用いた符号において、 Ｐ ｌ”” Ｐ ４・−・−・−・−・・・−・−通過
点π１〜π３−−−・〜−−−−平面 ０１〜Ｃ＋＋−１−・・−・・−・・・ベジェ曲線であ
る。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 与えられた点群を通る曲線に沿って数値制御加工する方
法であって、 連続した４点Ｐ＿１〜Ｐ＿４を取出し、そのうちの３点
Ｐ＿２〜Ｐ＿４に関し、中央の点Ｐ＿３から両側の点に
向かう２つの弦ベクトルの情報を基にして定められた法
線ベクトルを持ち且つ点Ｐ＿３を通る平面π＿２を定め
る過程と、 上記４点のうちの他の連続した３点Ｐ＿１〜Ｐ＿３を通
る平面上にあり且つＰ＿２を通る直線ｌ＿２を定める過
程と、 上記直線ｌ＿２と上記平面π＿２との交点Ｑ＿２を求め
、点Ｐ＿２、Ｑ＿２、Ｐ＿３を制御点とする２次ベジエ
曲線を生成し、これを３次に次数変換して３次ベジエ曲
線を生成する過程とから成り、 生成した曲線を被加工物の輪郭線とする数値制御加工デ
ータを得るようにした数値制御加工方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP27875887A JPH01120603A (ja) | 1987-11-04 | 1987-11-04 | 数値制御加工方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP27875887A JPH01120603A (ja) | 1987-11-04 | 1987-11-04 | 数値制御加工方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH01120603A true JPH01120603A (ja) | 1989-05-12 |
Family
ID=17601779
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP27875887A Pending JPH01120603A (ja) | 1987-11-04 | 1987-11-04 | 数値制御加工方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH01120603A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2014190766A (ja) * | 2013-03-26 | 2014-10-06 | Bridgestone Corp | 挙動解析装置および挙動解析方法 |
| CN104317247A (zh) * | 2014-10-13 | 2015-01-28 | 华中科技大学 | 一种双加工点共轨运动控制方法、加工方法及其装置 |
-
1987
- 1987-11-04 JP JP27875887A patent/JPH01120603A/ja active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2014190766A (ja) * | 2013-03-26 | 2014-10-06 | Bridgestone Corp | 挙動解析装置および挙動解析方法 |
| CN104317247A (zh) * | 2014-10-13 | 2015-01-28 | 华中科技大学 | 一种双加工点共轨运动控制方法、加工方法及其装置 |
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