JPH0114564B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

本発明は、走査線のピツチむらを除去した走査
光学系に関するものである。 従来から、回転多面鏡の如き偏向反射面を使用
した光ビーム走査装置に於いて、偏向反射面の倒
れにより偏向走査された光ビームの進行方向が偏
向面に垂直な面内で変化しても被走査面（被走査
媒体）上での走査線のピツチにむらが生じない様
な走査光学系は種々提案されている。尚、本明細
書に於いて偏向面とは、偏向器の偏向反射面で偏
向された光ビームが、経時的に形成する光線束面
を指すものである。 例えば、特公昭52−28666号に於いては、偏向
器と被走査媒体との間の光学系の構成は、ビーム
整形手段と第二の収束手段から成つており、その
ビーム整形手段に依つて偏向ミラーで反射された
光束をコリメートしている。このように、コリメ
ートする機能を持たせると、ビーム整形手段の形
状に制約条件が課せられることになり、被走査面
上での結像性能、及び、走査速度を一定にする為
の歪み特性を良好にする自由度が減り、必然的に
第二の集束手段のレンズ構成を多くせねば、良好
な性能を得ることができなくなる。 次に特開昭48−98844号に於いては、偏向器と
被走査媒体の間の光学系を構成する二種類のレン
ズの焦点距離の比に或る所定の制約が課せられ、
この制約を満足させることは、上記二種類のレン
ズ間に於いて偏向面と垂直な断面内の光束をコリ
メートすることと等価である。従つてこの例も前
述の如く、結像性能、及び、歪み特性を良好に補
正する自由度が減り、好ましくない。 次に特開昭50−93720号に於いては、等速走査
を実現する為の歪み特性を有したレンズと被走査
媒体との間にシリンドリカルレンズを配置してい
る。このような構成にすると、シリンドリカルレ
ンズの位置を被走査媒体に近付けなければ良好な
画像は得られない。被走査媒体にシリンドリカル
レンズが近付くと、走査巾が長くなるにつれ、シ
リンドリカルレンズは母線方向に長くなり、コン
パクトな構成が実現出来なくなる。 上述した従来の走査光学系をコンパクトにし、
更に被走査面に於いてビーム走査面に於いてビー
ム走査速度を一定にする改良された走査光学系と
しては、本件出願人により特願昭54−113094号が
提案されている。特願昭54−113094号に於いて
は、偏向器と被走査媒体の間に配される走査用の
結像光学系を、偏向器側から順に球面単レンズ、
トーリツク面を有する単レンズで構成することに
より上記目的を達成するものである。即ち、特願
昭54−113094号に係る走査光学系は、光源装置、
該光源装置からの光束を線状に結像する第１結像
光学系、該線像の近傍に偏向反射面を有する偏向
器、該線像を被走査媒体上にスポツトとして結像
する第２結像光学系を備え、該第２結像光学系は
偏向器側より順に球面単レンズ、及びトーリツク
単レンズで構成される。尚ここで言うトーリツク
レンズとは、レンズの光軸と直交する面内に於い
て、直交する方向にパワーを有し且つその直交す
る方向でパワーが異なる様なレンズを意味する。
本発明の目的は、上記特願昭54−113094号に関連
し、更に一層コンパクト化された走査光学系を提
供することにある。 本発明に係る走査光学系に於いては、光源部
と、該光源部から発生する光束を線状に結像する
第１結像光学系、該第１結像光学系による線像の
近傍にその偏向反射面を有する偏向器、該偏向器
で偏向された光束により走査を受ける被走査媒体
と偏向器の間に配された第２結像光学系を備え、
該第２結像光学系は偏向器側から順に、負のパワ
ーを有する球面単レンズとトーリツク面を有した
単レンズにより構成され、第２結像光学系の前記
球面単レンズの光軸を含む偏向面内での焦点距離
をfp、第２結像光学系の前記球面単レンズの光軸
を含む偏向面に垂直な面内での焦点距離をfvとし
たとき、4.0≦fp／fv≦5.0を満たすことにより、
上記目的を達成するものである。 本発明に係る走査光学系に於いて、上記トーリ
ツクレンズは、球面単レンズの光軸を含み且つ偏
向器で偏向されるビームが形成する偏向面と垂直
な断面内に於いては、偏向器側に負の屈折力を有
する面と被走査媒体側に正の屈折力を有する面と
から成る、正のメニスカスレンズである。 更に本発明に係る走査光学系に於いては、一般
に前記球面単レンズを負のパワーに設定する場合
は、偏向面内に於いて像面彎曲を良好に補正する
ことが可能で、被走査媒体上に良好な結像スポツ
トを形成することが出来る。 本発明に係る走査光学系に於いては、特に球面
単レンズの小型化を顕著に計ることが出来、製造
コストの低減及び加工の容易さが計れる。以下図
面を併用して本発明を詳述する。 第１図は、本発明の原理上の構成を示す図であ
る。光源、或は光源と集光装置から成る光源装置
１、該光源装置１から出射する光束と線状に結像
する線像結像系２、該線像結像系２に依つて光線
が線状に収斂される位置の近傍にその偏向反射面
３ａを有する偏向器３、該偏向器３と被走査媒体
６との間に球面単レンズ４と、直交する二方向で
屈折力の異なる主軸、副軸を有するトーリツク面
を有する単レンズ５とを配置しそれらのレンズの
合成系に依つて被走査媒体６上に結像スポツトを
形成し、前記偏向器３の回動に伴なつて該結像ス
ポツトは、被走査媒体６上を走査する。 第２図は、上記構成の偏向面、換言すれば上記
トーリツクレンズ５の主軸と球面単レンズ４の光
軸を含む平面に平行な断面内での機能を説明する
為の図を示す。光源装置１から出射した光束はシ
リンドリカルレンズ２を通過した後、偏向器３の
反射面３ａで反射され、偏向器３の回動に伴なつ
て該反射光束が偏向される。さらに、該偏向光束
は前記球面単レンズ４及びトーリツク面を有する
レンズ５の合成系に依つて被走査媒体６上に結像
され、且つ、該結像スポツトの走査速度は一定に
保たれる。 第３図は、上記偏向面と垂直な方向の光束に沿
つた断面即ち偏向器の倒れによる影響を補正する
断面の展開図である。光源装置１から出射した光
束を、線像結像系２に依つて、偏向器３の反射面
３ａの近傍に線状に結像する。この断面内に於け
る単レンズ５の屈折力は、前記偏向面内の該レン
ズ５の屈折力と異なり、球面単レンズ４との合成
系で偏向器３の反射面３ａと、被走査媒体６の位
置関係を光学的に共役な関係にする。この様な関
係を有しているので、偏向器３の回動中に反射面
３ａが偏向面と垂直な方向に傾いて３a′の位置に
変化しても、レンズ系４，５を通過する光束は破
線の如く変化するが、被走査媒体６上での結像位
置の変化はない。 次に、本発明の走査光学系に於いては、単純
で、且つコンパクトな構成であるにも拘わらず、
被走査媒体上を良好な結像性能で且つ等速走査が
得られるのかを説明する。口径比が１：30〜１：
100の様に小さい場合には、良好な走査性を得る
為のレンズ構成は、単レンズが２枚であれば必要
十分である。 一般に、口径比の小さいレンズ系に於いて、補
正の対象とすべき収差係数は非点収差係数（）
と歪曲収差係数（）である。レンズ系全体の上
記収差係数は、特性係数a〓_i、b〓_i、c〓_i、a_vi、b_vi、
c_viと固有係数〓_pi、〓_piとの間に次の関係が有る。 ここで、特性係数とは近軸関係や媒質によつて
決まる定数であり、固有係数〓_pi、〓_piはｉ番目の
構成群の形状を決定する係数である。(1)式は構成
群の数がＮの場合の一般の関係を表わす。（松居
著「レンズ設計法」；共立出版） さらに、各構成群が単レンズの場合、各単レン
ズの固有係数〓_pi、〓_piの間に次の従属関係があ
る。 〓_pi＝α_i〓² _pi＋β_i〓_pi＋γ_i (2) 但し、α_i、β_i、γ_iはｉ番目の単レンズの媒質の
屈折率によつて決まる定数である。 (2)式を(1)式に代入すると となる。但し、ξ〓_i、η〓_i、ζ〓_i、ξ_vi、η_vi、ζ_v
i、は前
記特性係数と前記定数α_i、β_i、γ_iで決まる定数で
ある。 (3)式において良好な結像性能と等速走査を得る
為の歪み特性を得るべきそれぞれの所望の収差係
数値を設定し、さらに構成レンズの数を２群（Ｎ
＝２）とすれば〓₀₁、〓₀₂を未知数とする連立方
程式を解くことが可能であり、〓₀₁、〓₀₂を求め
ることができる。 〓_piはｉ番目のレンズの前側面の曲率半径R_iと
該レンズの媒質の屈折率N_iによつて次の様に表
わされる（松居著「レンズ設計法」）。 〓_pi＝−N_i／N_i-1＋N_i+1／N_i（１／R_i） 従つて、 R_i＝（N_i+1／N_i）／（〓_pi＋N_i／N_i-1） (4) となり、前述の結果から求められた２群の固有係
数〓₀₁、〓₀₂によつて(4)式を使つて各レンズの前
面の曲率半径R₁，R₂を求めることができ、各レ
ンズの後側の面の曲率半径R₁′，R₂′も次式より求
められる。 R_i′＝（１−N_i）／（１−N_i-1／R_i） (5) 以上は各構成レンズを焦点距離を１に正規化し
た薄肉レンズとして扱つている。 第２図の実際の系において、レンズ４及びレン
ズ５の屈折力をそれぞれ₁，₂とすると各レン
ズの前後の面の曲率半径r₁，r₂，r₃，r₄は次の様
になる。 r₁＝R₁／₁ r₂＝R₁′／₁ r₃＝R₂／₂ r₄＝R₂′／₂ 以上の如く、２枚の単レンズ構成によつて、良
好な結像性能を得る為の非点収差係数と等速走
査を達成するための歪み特性に対応した歪曲収差
係数をそれぞれ所望の値にする様な各レンズの
形状を決定することができる。 次に、偏向面と垂直な方向に関してはトーリツ
ク面が導入されているので偏向面内のレンズ４と
５の合成系の焦点距離に対し異なつた焦点距離を
持たせることが可能である。従つて、偏向面内の
結像関係に対して異つた結像関係を持たせること
が可能であり、偏向器の反射面３ａと被走査媒体
６の位置を共役な関係にしている。 さらに本発明に於いて重要なことは、トーリツ
ク面を有する単レンズ５は偏向面に垂直な断面内
に於いて、少くとも１面は負の屈折力を有するこ
とである。これは、偏向面に垂直な断面内に於い
て偏向された光束を被走査媒体６上に良好な結像
スポツトを形成させる為の像面彎曲の補正上、都
合が良い。偏向面に平行な断面内に於いて、トー
リツク面を有する単レンズ５の偏向器側の面の曲
率半径r₃は、該断面内での球面単レンズ４と、ト
ーリツク面を有する単レンズ５の合成焦点距離
pに対して、 _P／r₃＞−2.1 を満足すると、上記像面彎曲の補正効果が大き
い。この条件は、偏向面と垂直な断面に於ける入
射光束に対する発散力は、偏向角が大きく成る程
強く成り、像面を正の方向に補正する効果が生じ
ることを意味する。 又、上記条件_p／r₃＞−2.1に加えて偏向面に平
行な断面内のトーリツク面を有する単レンズ５の
焦点距離_Tと、偏向面に垂直な断面内の該単レン
ズ５の焦点距離_T′の比_T／_T′について、 _T／_T′＜13.0 を満足させると、偏向面内の歪み特性も良好に補
正することが可能となる。 さらに、今一つ重要なことは、偏向面に垂直な
断面内に於いて、前記トーリツク面を有する単レ
ンズ５の形状は被走査媒体６側に正の屈折力を有
する面を配置し、全体で正の屈折力を有するメニ
スカス単レンズであるのが望ましい。これは、偏
向面に垂直な断面内に於いて、球面単レンズ４と
トーリツク面を有する単レンズ５の合成系の主点
位置を被走査媒体側に近付ける作用を有し、その
結果としてレンズ系全体を偏向器に近付けること
が可能となりコンパクトに成る。偏向面に平行な
断面内及び垂直な断面内に於けるそれぞれの上記
合成系の焦点距離を_p，_vとすると、 4.0≦_p／_v≦5.0 を満足させると上記効果は大きい。 ここで、fp／fvが4.0より小さければレンズ系
をコンパクト化することが難しく。また、fp／fv
が5.0より大きければ良好な結像性能を得ること
が難しい。 前述の(3)式に於いて、非点収差係数の補正す
べき所望の値は偏向器３の反射面３ａに入射する
光束が偏向面内で発散光束か、平行光束か、収れ
ん光束かに依つて決まる。一方、歪曲収差係数
の補正すべき所望の値は、偏向器３の回動特性に
依つて決まる。 偏向器３が等角速度で回転するとき、該偏向器
で偏向された光束を被走査媒体面６上を等速に移
動せしめるような歪曲収差係数の値は＝２／３で ある。 偏向器３がφ＝φ₀sinωt（φは回動角、φ₀は振
巾、ωは周期に関する定数、ｔは時間）で表わさ
れるように正弦振動の場合、該偏向器３で偏向さ
れた光束を被走査媒体面６上を等速に移動せしめ
るような歪曲収差係数の値は＝２／３（１− １／8φ²／₀）である。 本発明は前記球面単レンズ４とトーリツク面を
有する単レンズ５との間で光束をコリメート化す
る条件を有していないので、上記各レンズの屈折
力の自由度が制限されず、上記の２枚のレンズで
良好な結像性能と、歪み特性を得ることができ
る。 以下に、本発明に係る走査光学系の球面単レン
ズ４とトーリツク面を有する単レンズ５の実施例
を示す。表１から表７はそれぞれ本発明に係る結
像光学系４，５の実施例を示すものである。 各表に於いて、添字(a)を付した表にはレンズデ
ータを示す。r₁〜r₄は、偏向面に平行な平面内で
の、レンズの曲率半径、r₁′〜r₄′は偏向面と垂直
な断面内でのレンズの曲率半径（従つて、球面単
レンズ４については、r₁＝r₁′、r₂＝r₂′である。）、
d₁は、球面単レンズ４の軸上肉厚、d₂は、球面単
レンズ４のr₂面とトーリツク面を有する単レンズ
５のr₃面との軸上空気間隔（球面単レンズ４の
r₂′面とトーリツク面を有する単レンズ５のr₃′面
との軸上空気間隔に等しい。）d₃は、トーリツク
面を有する単レンズ５の軸上肉厚、n₁は、球面単
レンズ４の屈折率、n₂は、トーリツク面を有する
単レンズ５の屈折率である。 各表において、添字(b)を付した表について説明
する。偏向面に平行な平面内（以下“偏向平面”
と記す。）、偏向面と垂直な断面内（以下“垂直断
面”と記す。）に於いて、の欄には球面単レン
ズ４とトーリツク面を有する単レンズ５の合成系
に於ける焦点距離を示す。特に説明の都合上、上
記“偏向平面”内での焦点距離を_p、“垂直断面”
内での焦点距離を_vと記す。₅の欄には、トーリ
ツク面を有する単レンズ５の焦点距離を示す。 説明の都合上、“偏向平面”内での焦点距離を
_T、“垂直断面”内での焦点距離を_T′と記す。b.
.の欄には、バツクフオーカスを記す。S₁の欄に
は第１面（すなわち球面単レンズのr₁面、或は
r₁′面）からの物体距離を示す。S_k′の欄には、物
体距離がS₁である時の、トーリツク面を有する単
レンズ５の最終面（r₄面、或はr₄′面）からガウス
像面までの距離を記す。有効ＦNo.の欄には、物体
距離がS₁である時の像界側有効Ｆナンバーを記
す。 各表において、添字(c)を付した表には、偏向面
に平行な平面内に於いて、_p＝１に正規化した場
合の３次の収差係数を記す。 各表に於いて、添字(d)を付した表について説明
する。δの欄には、_v＝１に正規化した場合に、
偏向面と垂直な断面内に於いて、主平面上で高さ
１で球面単レンズ４のr₁′面に入射してきた近軸
光線が球面単レンズ４のr₂′面を出た後、トーリ
ツク面を有する単レンズ５のr₃′面に入射する時
の光軸と成す角度（単位：rad.）を記す。δ≠０
であれば、球面単レンズ４のr₂′面とトーリツク
面を有するレンズ５のr₃′面の間で光束はコリメ
ートされていないことに成る。

【表】

【表】

【表】

【表】

【表】

【表】

【表】

【表】

【表】

【表】 第４図に示すように、偏向面と平行な平面内に
於て、偏向された主光線と、トーリツク面を有す
る単レンズ５のr₃面との交点の位置に於けるr₃面
に対する法線（図中、破線で示す。）と、主光線
との成す角をε（単位：度、反時計廻りを正方向
にとる。）で記し、最大像高（＝0.5・_p）に対応
するεをεmax.で記す。第５図に、表１−(a)〜(d)
に示した実施例に於けるεと像高の関係を示す。 第５図に示すように、表１に示す実施例では像
高が大きくなるに従い、εも増加する。すなわ
ち、入射画角が増すに従い、主光線を含み、偏向
面に垂直な断面内での光束に対して、トーリツク
面を有するレンズ５のr₃′面は軸上光線の場合に
比して、強いパワーを持つことに成り、トーリツ
ク面を有するレンズ５のr₃との相乗効果で、該断
面内に於いて、偏向された光束を被走査媒体６上
に良好な結像スポツトを形成させる為の像画彎曲
の補正上都合が良く、偏向面以降の光学系全体と
しては、偏向面と平行な平面内に於いて、被走査
面上で等速走査を行なうような歪み特性を持ち、
且つ、偏向面と垂直な断面内に於いて、倒れ補正
の効果を有する。 第６図−ａには、偏向面と平行な平面内に於け
る、表１に示す実施例のレンズ形状、第６図−ｂ
には、偏向面と垂直な断面内に於ける該実施例の
レンズ形状を示す。第７図−ａには該実施例の偏
向面と平行な平面内に於ける収差図を示し、第７
図−ｂには、偏向面と垂直な断面内に於ける収差
図を示す。但し第７図−ａに示すLINはlinearity
を表わす量で、 linearity＝y′−_p・θ／_p・θ×100 （但しy′は像高） で表わされる。第７図−ａ，ｂに示す収差図に於
いては、前記の各表の内添字(b)を付した表のS_k′
の欄に示すように、トーリツク面を有する単レン
ズ５の最終面（r₄面或はr₄′面）からガウス像画ま
での距離は、それぞれの平面内で異なる。 上記表１〜表７に示す本発明に係る実施例を鑑
みて、偏向面と平行な平面内に於いては、トーリ
ツク面を有する単レンズ５の偏向器側の曲率半径
r₃と、被走査媒体側の曲率半径r₄の関係は １／r₃＞１／r₄ であり、又該平面内に於いては該単レンズ５の偏
向器側の曲率半径r₃は、該平面内での走査用レン
ズ系の合成焦点距離_pに対して _p／r₃＞−2.1 であり、 又、球面単レンズ４とトーリツク面を有する単
レンズ５から成る合成系の、偏向面に平行な平面
内での焦点距離_pと、該偏向面に垂直な断面内で
の焦点距離_vとの関係は、 4.0≦_p／_v≦5.0 であり、 又、トーリツク面を有する単レンズ５の偏向面
に平行な平面内での焦点距離_Tと、偏向面に垂直
な断面内での焦点距離_T′との関係は _T／_T′＜13.0 であれば、本発明に於ける走査用光学系に於い
て、偏向面と平行な平面内に於いては、被走査媒
体６上で等速走査を行なうような歪み特性を特
ち、且つ、偏向面と垂直な断面内に於いては、倒
れ補正の効果を有する。 以上の説明において、曲率半径の符号は偏向器
側に凸面の場合を正、逆の場合を負とする。 第８図は、本発明に係る走査光学系をレーザー
ビームプリンターに適用した一実施例を示すもの
である。第８図に於いて、レーザー発振器１１よ
り発振されたレーザービームは反射ミラー１２を
介して変調器１３の入口開口に導かれる。変調器
１３で記録すべき情報信号の変調を受けた後、レ
ーザービームは例えばシリンドリカルレンズより
成る線像結像系１４により、偏向器１５の偏向反
射面近傍に、偏向器の回転軸１５ａと直交する線
像を形成する。偏向器１５で偏向されるビームは
上記した球面単レンズ１６ａとトーリツク単レン
ズ１６ｂよりなる結像レンズ系１６で感光ドラム
１７上に結像され等速度で感光ドラム１７上を走
査する。尚１８は第１コロナ帯電器、１９は交流
コロナ放電器であり、いずれも電子写真プロセス
の一部である。 尚、レーザー発振器１１は自己変調可能な半導
体レーザーと、該半導体レーザーからのレーザー
光のビーム断面の形状を補正すると共に、レーザ
ービームをアフオーカル光とする様なビーム整形
光学系から成る光源装置であつても良い。 又、前記応用例に於いて、偏向面と平行な平面
内に於いて、球面単レンズ１６ａに入射する光束
は、必ずしも平行光である必要はなく、発散光、
或は収れん光のいづれも可能であり、併わせて、
偏向面と垂直な断面内に於いて偏向器１５の反射
面の近傍に光束を結像させる目的に対しては、光
源と集光装置よりなる光源装置１１と線像形成装
置１４に依つて、容易に達成される。 又、上記応用例に於いて、光源装置１１とし
て、例えば半導体レーザーのように、直交する二
平面で発光角度の相異なるような光源を用いた場
合、該直交二平面内での発光源点が異なることを
利用して（すなわち、該直交二平面内に於いて、
物点が非点隔差を持つことと等価であるので）、
線像形成系１４として回転対称光学系を用いて
も、偏向面と垂直な断面内に於いては偏向器１５
の反射面付近に光束を結像させ、偏向面と平行な
平面内に於いては、球面単レンズ１６ａに対し
て、発散光、或は収れん光を入射させることも可
能である。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明に係る走査光学系の原理を示
す為の図、第２図は、偏向面に平行な平面内での
本発明の機能を説明する為の断面図、第３図は、
偏向面に垂直な断面内での本発明の機能を説明す
る為の図、第４図は、偏向面に平行な平面内で、
偏向された主光線がトーリツク面を有するレンズ
に入射する角度εについて説明する為の図、第５
図は、本発明に用いる走査用のレンズ系に於いて
像高と上記角度εとの関係を示す図、第６図−
ａ，ｂはそれぞれ、偏向面に平行な平面内及び垂
直な断面内に於ける、本発明に適用する走査用レ
ンズの一実施例の形状を示すレンズ断面図であ
る。第７図−ａ，ｂは、それぞれ前記第６図−
ａ，ｂに示したレンズの各ガウス像面に於ける収
差図、第８図は本発明を適用したレーザービーム
プリンターの一実施例を示す概略図。 １……光源装置、２……線像結像系、３……偏
向器、４……球面単レンズ、５……トーリツクレ
ンズ、６……被走査媒体。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 光源部と、該光源部から発生する光束を線状
   に結像する第１結像光学系、該第１結像光学系に
   よる線像の近傍にその偏向反射面を有する偏向
   器、該偏向器で偏向された光束により走査を受け
   る被走査媒体、該被走査媒体と偏向器の間に配さ
   れた第２結像光学系を備え、該第２結像光学系は
   偏向器側から順に、負のパワーを有する球面単レ
   ンズとトーリツク面を有した単レンズにより構成
   され、前記第２結像光学系の前記球面単レンズの
   光軸を含む偏向面内での焦点距離をfp、前記第２
   結像光学系の前記球面単レンズの光軸を含む偏向
   面に垂直な面内での焦点距離をfvとしたとき、
   4.0≦fp／fv≦5.0である事を特徴とする倒れ補正
   機能を有する走査光学系。 ２ 前記球面単レンズは偏向器側の面の曲率中心
   が偏向器側にあるようなメニスカス単レンズであ
   る特許請求の範囲第１項記載の倒れ補正機能を有
   する走査光学系。