JPH01169309A - 表面プロフィール測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、圧延ロール等の表面プロフィールあるいは長
尺物の表面プロフィール（真直度）を高精度かつ容易に
測定する表面プロフィール測定方法に関する。

［従来の技術］ 圧延ロールの表面プロフィールは、圧延の進行とともに
熱膨張あるいは摩耗によって変化し、これが被圧延材の
品質に大きく影響する。また近年、工作機械に対する高
精度化の要求が高まりつ一つある中で、案内面（摺動面
）の真直度管理は重要な課題の１つとなっており、その
測定の容易化が望まれている。こうした中で従来から圧
延ロール等の表面プロフィールあるいは長尺物の表面プ
ロフィール（真直度）などを測定する方法として、特開
昭５９−５７１１２号公報や特開昭８ｌ−１００Ｅｉ０
８号公報などに所謂逐次三点法と呼ばれる方法あるいは
その改良方法が提案されている。以下これらの原理を第
２図に基づいて説明する。

この逐次三点法は、被測定物表面１に沿って移動可能と
したセンサ取付台３上に３つの距離センサ２を等間隔り
で配置する。取付台をセンサ配置間隔りずつ移動せしめ
、移動前後における案内軌道４の同一位置での距離測定
値の比較により、取付台の被測定物表面に対する変位量
を求め、該変位量等に基づいて距離センサと被測定物表
面との距離測定値を補正して被測定物の表面プロフィー
ルのデータとする方法である６ ［発明が解決しようとする問題点］ しかしながら、この逐次三点法では、距＋１ｉｉＬ毎の
とびとびの点での値（離散点情報）しか得られず、被測
定物の表面のプロフィールあるいは真直度管理のための
詳細な情報が得られないという問題があった。センサの
配置間隔りを十分小さくできればこの問題は解決される
が、距離センサの寸法による物理的制約からＬを十分小
さくすることは困難であり、またＬを小さくすればする
ほど被測定物表面の全長を移動するのに時間がかかると
いう別の問題も生じてくる。さらに逐次三点法では各距
離センサの偶発測定誤差が累積的に補正結果に含まれる
ため、精度の良い測定が困難である。

一方、特開昭８１−１８２７１０号公報には、複数の距
離センサを被測定物の表面全長にわたって適当な間隔で
固定配置して被測定物表面とセンサとの距離を測定し１
表面プロフィールを求める方法が提案されている。しか
しながら、この方法も距離センサの間隔に対応したとび
とびの点での離散的情報しか得られず、詳細な表面プロ
フィールを求めることは困難である。

さらに、特開昭８０−１０７５１１号公報には、逐次三
点法の応用として、距離センサ取付台を、（センサ設置
間隔りではなく）距離Ｌ／ｎずつ移動させその都度距離
測定値を得、得られた全測定値を距離間隔り毎のｎ個の
測定値列に分類し、各測定値列に対して逐次三点法を適
用し、最終的にｎ個の測定値列を各測定値列の始点・終
点を適当に内挿することにより合成して、詳細な表面プ
ロフィールを求める方法が提案されている。しかしなが
ら、この方法も逐次三点法に固有の測定誤差累積により
、精度の良い測定が困難であり、またｎ個の測定値列を
合成する際、各測定値列の始点あるいは終点における測
定誤差が直ちに測定値列間のドリフトとなり、表面プロ
フィール全体に多大な歪みを生ぜしめるという問題があ
る。

また１本出願人は、先に特開昭８２−９３８０８号公報
に記載される如く、複数個の距離センサをセンサ取付台
上に等間隔配置し、センサ取付台をその間隔と等距離分
移動させながら距離センサで被測定物表面までの距離を
測定し、移動前後における移動方向の同一位置での距離
ｌｋ測定値の比較によりセンサ取付台の変位・傾きの変
化を求め、距離測定値を補正することにより、被測定物
表面の連続的な表面プロフィールを求める方法を提案し
た。

この方法は、通常の圧延工程のロール表面プロフィール
測定時など被測定物表面の測定方向両端部のプロフィー
ル変化が滑らかである場合には非常に有効な方法である
が、例えば圧延工程において被圧延材の板幅が特に大き
く、両端部付近まで熱膨張や摩耗が生じる場合、あるい
は両端部に急峻なプロフィール変化が生じ得るような被
測定物の表面プロフィール測定に適用する場合には、大
きな誤差を生じることがある。

本発明はこれらの問題点を解決すべく、測定上不可避的
な各距離センサの偶発測定誤差による表面プロフィール
の測定精度劣化を極力排し、センサ取付台の変位・傾き
の変化を補正した、被測定物表面の連続的な表面プロフ
ィールを高精度で測定することを目的とする。

［問題点を解決するための手段］ 本発明は、Ｎ＠　（Ｎ≧３）の距離センサを等間隔りを
介してセンサ取付台上の一直線上に配置し、センサ取付
台を上記一直線方向に、被測定物の表面に沿わせてセン
サ間隔りと等距離だけ移動させ、その移動前後、及びそ
の移動中に距離Ｌ／ｎ（ｎ≧２）ずつ移動する毎に該距
離センサによって被測定物の表面までの距離測定値を得
、これに基づき被測定物の表面プロフィールを測定する
表面プロフィール測定方法であって、■まず、センサ取
付台が距離りだけ移動する前後における移動方向の同一
位置で各距離センサが測定した距離測定値の比較により
、センサ取付台の移動前後における被測定物の表面に対
するセンサ取付台の変位・傾きの変化を求め、前記距離
測定値を補正することにより、移動前後におけるセンサ
取付台の変位・傾きの変化に依存しない、センサ取付台
移動方向の相離隔する（Ｎ＋１）点の等間隔位置におけ
る表面プロフィールの情報ｘ１゜Ｘユ　、・・・、　Ｘ
）４中１を得、■続いてセンサ取付台が移動している間
に各距離センサが測定した距離測定値（ＸＬ（＊Ｌ））
、（ｘｉ（４Ｌ）ｌ”−（ｚｊ（乎−Ｌ））　　　（ｉ
＝１，２．・・・、Ｎ：距離センサ番号）を用いて、前
記■で得られた相離隔する（Ｎ＋１）点の表面イロフィ
ールの情報の各間隙を漸化的に補間し、上記■、■の手
順により、被測定物の表面プロフィールをセンサ取付台
の変位・傾きの変化を補正しつつセンサ移動方向に連続
的に測定するよ５にしたものである。

［作用］ 本発明によれば、センサ取付台の変位・傾きの変化に依
存しない、相離隔する（Ｎ＋１）個の等間隔位置におけ
る表面プロフィールの情報を得るとともに、上記表面プ
ロフィールの情報の各間隙を、測定誤差が最小になるよ
うに漸化的に補間することにより連続的な表面プロフィ
ールを求める。したがって、測定上不可避的な各距離セ
ンサの偶発測定誤差による表面プロフィールの測定精度
劣化を極力排し、センサ取付台の変位・傾きの変化を補
正した、被測定物表面の連続的な表面プロフィールを高
精度で測定することができる。

［実施例］ 以下、本発明の一実施例を第１図、第３図を参照して説
明する。

第１図に示すように被測定物の表面ｌに沿って、これに
平行な方向にＮ個（Ｎ≧３、本実施例ではＮ　＝　１０
）の距離センサ２を等間隔りでセンサ取付台３に一直線
上に配置する。取付台３は案内軌道４に沿って少なくと
もセンサ配置間隔りだけ移動可能であり、取付台を距離
り移動させることにより距離センサが被測定表面をくま
なく測定できる。

測定方法としてはまず取付台を片端に予め移動しておき
、該位置で各センサから被測定物の表面までの距離Ｘ−
１（ｏ）、てｚ（０）、・・・、χｍ（０）を測定する
。ここで添字　１．・・・、Ｎはそれぞれ端から１番目
、２番目、・・・、Ｎ番目のセンサで測定した測定値で
あることを示す、また（）内は、測定時の取付台移動距
離を示しており、ＸＬ（ｏ月よ移動前の測定値を意味す
る０次に取付台を被測定物の表面に沿って距離Ｌだけ移
動する。この時短＠　Ｉ、　／　ｎ移動する毎に各距離
センサで被測定物表面までの距離測定値を得る。すなわ
ち距離測定値Ｘλα）ｙＸａ−Ｃ＋）＞”　’＊　Ｘ”
（譬）が各距離センサｉ＝１．・・・、Ｎについて得ら
れる。

最後に、移動後の距離測定値ＩＬχＬ（Ｌ））（え・１
．・・・、目）を測定する。

以下、上記の如くして得られた（ｎ＋　１）ＸＮ個の距
離測定値を用いて表面プロフィールを高精度に求める方
法を第３図に基づいて説明する。被測定物表面の、距離
センサ移動方向の座標ｐを第３図のようにとる。

まず、以下の■〜■の手順に従って取付台が距離りだけ
移動する前後の距離測定値（入１（ｏ））、（χ２．（
Ｌ））（え；１．・・・Ｎ）だけを用いて１位置ｐ　＝
　Ｏ，Ｌ、　２Ｌ、・・・。

１０Ｌにおける、取付台の移動前後における被測定物表
面に対する変位Φ傾きの変化を補正したとびとびの（Ｎ
＋１）個の点に対する表面プロフィールの情報を得る。

■移動後の距離測定値（χ之ＣＬ））（λ：１．・、麹
）において、 χ、’Ｌ（’−）＝χえ（Ｌ）叶△ス支＋８　　　　　
　・・・（１）の変換を行なう、ただし、係数Ａ、Ｂは
次式のＱを最小にするように定めるものとする。

すなわち移動前後におけるセンサ取付台の傾きの変化を
補正するために、移動前後における移動方向の同一位置
での測定値の差の２乗和が最小になるように測定後の測
定値［工ｚ（ｔ＞１５を変換する。

係数Ａ、Ｂは具体的には として容易に求められる。

（Φ次に、次式により、移動前後の測定値を用いた移動
方向のとびとびの（Ｎ＋１）個の位置における距離測定
値Ｘｉ　　、・・・、　ＸＮ÷１を求める。

■上記■で求めた（０式で得られる（Ｎ＋１）個の測定
値は、移動前後における取付台の傾きの差は補正されて
いるが、移動前の取付台の傾きによる影響は除去されて
いない、また１表面プロフィールの測定結果に不要な、
距離センサと被測定物表面までの絶対距離が含まれてい
る。そこでこれらを除去するために、例えば次式の演算
によってｐ＝Ｑ、ｐ＝ＮＸＬの点を基準にした値に変換
する。

（５）式ニＪニッチＸ１　　＝　Ｏ，ＸＮ＋１＝　Ｏト
なルＪ：’７ニ変！サレル、（５）式Ｉｔ　ｐ　＝　Ｏ
、ｐ　＝　Ｎ　Ｘ　Ｌを基準にした変換であるが、この
方法以外にも例えば最小２乗法を用いて（Ｎ＋１）個の
点（０゜ｘｌ　）、　　（Ｌ、Ｘｌ）、　　（２Ｌ、Ｘ
３）、　・・・　、　　（ＮＸＬ　、　Ｘｘ＋１）を通
る近似直線を求め、その直線の傾き分だけＸｉを変換し
てＸｉを求める方法などがある。

さて、次に、以上■〜■によって求めたｐ＝０、Ｌ、２
Ｌ、・　、ＮＸＬにｔ１３４ｔ６　（Ｎ＋１）（Ｗのと
びとびの位置における表面プロフィール情報の各間隔を
１次の■〜■の手順によって補間していく。

■センサ取付台が距＠　Ｌ　／　ｎだけ移動した時に測
定した測定値（ガ■）（λ、１．．．．Ｎ）において負
（４）＝１２■十〇Ｌ、ｊ十し１の変換を行なう、ただ
し、係数ａ１　　、ｂｌ　　は次式のＱｌ　　を最小に
するように定めるものとする。

この変換の意味するところは、センサ移動方向のＬＬ　
　　Ｌ　　　　　　Ｌ 位置ｐ＝−，−，Ｌ−？■、ＩＬ＋に、・・・、１１．
ｌＸＬ士可　における表面プロフィールの情報を得るた
めに、測定値隣（４−’）’５　Ｃ主＝１．・す、刈）
に対して、その測定時における取付台の変位および傾き
の変化を補正することである。その手段として、前記■
で求めたとびと乗和が最小になるようにχ；−（４）＝
　Ｘえ６旬ナエ、Ｘえモｂ１を決めたのである。

なお、係数ａ１　　、　　ｂｌ　は次式によって容易に
計算することができる。

■前記■と同様にして、取付台が距離□化だけ今ｔ 変換を行なう、係数ａλ−１，ｂルー１は次式の。λ−
１を最小にするように定めるものとし、その計算方法は
（７）式と同様である。

定した測定値１て之（条・Ｌ）’）（之＝＝１．・・・
、Ｎ）において、χ２Ｇユ）；χＪ−Ｃｎ　Ｌ）’ｉ　
０Ｌ２Ｘ４　ｇ　ｂよ　り変換を行なう、係数ａ１　、
ｂ：Ｌ　は次式のＱ、Ｌを最小にするように定める。

この変換の意味するところは、センサ移動方向の位ＲＰ
　＝　７ｉ：　Ｌ　２　Ｌ”　ｒｙ　Ｌ　７ユＬセ３Ｌ
、・−、Ｍ＜Ｌ＋ｙＬ　　　”おける表面プロフィール
の情報を得るために、測定値（ｚｉ　ｍ　ｔ”（（ｊ・
’　ｚ””ｓ　Ｎ　）に対して、その測定時における取
付台の変位および傾きの変化を補正することである。注
意すべき点は、（８）式のンα÷し）を定める式である
。このンλ傑−りを前記＠と同様に、点了し 方法であるが、このようにｙぜ奢りを定めると、２点Ｘ
之、Ｘλ↑１の間に急峻な表面プロフィール変化があり
１例えばｐ＝ｏにおける表面プロフィールとｐ　＝　Ｌ
　／　ｎにおける表面プロフィールが大きく　異なる場
合、ｙｕ（４・Ｌ）をＸλを用いて計算するため急峻な
プロフィール変化に対する応答が悪くなり誤差が非常に
大きくなる。ンλ（４）Ｌを仄又（＋・Ｌ）を用いて（
９）式のように漸化的に求めれば、このような表面プロ
フィールの変化に対してもｘＪ−ではなｒ、１ ＜Ｘり（ｉ′Ｌ）を用いて計算する分、誤差の小さい測
定値が得られる。

■前記■と同様にして測定値ｋ”（’ｚ’Ｌ）Ｓｃ之８
１．・・・、１）に対してχ；−（’、−”：　Ｌ）＝
ＸＬ　＃化）ｔの−２寸し、工の変換を行なう、係数＆
、−上、　　ｂｒＬ−λは、次式ＱＡ−Ｌを最小にする
ように定める。

０−ｊｘｚｔＪ　　ノ係数ａｊ１　　ｂ、　　を決定す
る式％式％） におけるソλ子すは次のようになる。

なお、ｎが奇数の時は当然ながら、Ｊ＝２．３゜”Ｉ−
に対して（１１）式の上式を、ｊ＝ｎ−２゜ｎ−３，・
・・、・止ヨーに対して（１１）式の下式を適用すユ られた（Ｎ＋１）個の位置における測定値Ｘ１゜Ｘ工、
・・・、ｘｌｌを補間することによって高精度な表面プ
ロフィールが得られる。この際、ｎを必要に応じて十分
大きくとれば、センサ移動方向ノ連続表面プロフィール
が得られる。

また、本方法によれば、センサ移動ストロークは逐次三
点法に比べて大幅に小さくすることが可能となり、移動
にともなうガタなどの外乱が小さいばかりでなく、測定
所要時間も大幅に短縮することができる。

さらに、漸化的な内挿方法をとることによって急峻な表
面プロフィールの変化も正確に測定することができる。

なお５本方法によれば、圧延ロール等の表面プロフィー
ルばかりでなく、長尺物の真直度管理に供される表面プ
ロフィールも、全く同様に求めることができる。

順■〜■におけるｙｉの値を、 のような漸化式で求めてもよい。

以下、本発明の具体的実施例について説明する。

同一の圧延用ロールの表面プロフィールを種々の方法で
測定した結果を第４図に示す、［］はロールの真の表面
プロフィールを示したもので、Ｌ＝１３０■である。［
Ｉは間隔りで配置した３個の距離センサを用いて逐次三
点法で測定した結果である。逐次三点法では間隔り毎の
とびとびの情報しか得られず、詳細なプロフィール変化
が測定できていない、センサ間隔りを小さくすると、累
積測定誤差が大きくなり、プロフィール全体に歪みが生
じてくる０国は本発明による方法で測定した結果を示し
たもので、数終璽の誤差はあるが国の真のプロフィール
とよく一致している。［］は本発明による方法において
、「漸化的に内挿」することの効果を示すため、故意に
「漸化的に内挿」しなかった場合の測定結果を示したも
のであり、１１個の点ｘ１．・・・、ｘｌｌの間隔を「
ロール両端部は滑らか」との仮定の下に内挿したもので
ある。

［発明の効果〕 以上のように、本発明によれば、測定上不可避的な各距
離センサの偶発測定誤差による表面プロフィールの測定
精度劣化を極力排し、センサ取付台の変位・傾きの変化
を補正した、被測定物表面の連続的な表面プロフィール
を高精度で測定することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による表面プロフィール測定方法の実施
状態を示す模式図、第２図は従来の逐次三点法による表
面プロフィール測定方法の実施状態を示す模式図、第３
図は本発明による表面プロフィールの算出手順を示す模
式図、第４図は本発明の方法により圧延ロールの表面プ
ロフィールを測定した結果を示す線図である。 １・・・被測定物の表面、 ２・・・距離センサ、 ３・・・距離センサ取付台、 ４・・・案内軌道。 代理人　弁理士　　塩　川　修　治 第 ３図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）Ｎ個（Ｎ≧３）の距離センサを等間隔Ｌを介して
   センサ取付台上の一直線上に配置し、センサ取付台を上
   記一直線方向に、被測定物の表面に沿わせてセンサ間隔
   Ｌと等距離だけ移動させ、その移動前後、及びその移動
   中に距離Ｌ／ｎ（ｎ≧２）ずつ移動する毎に該距離セン
   サによって被測定物の表面までの距離測定値を得、これ
   に基づき被測定物の表面プロフィールを測定する表面プ
   ロフィール測定方法であって、［ａ］まず、センサ取付
   台が距離Ｌだけ移動する前後における移動方向の同一位
   置で各距離センサが測定した、距離測定値の比較により
   、センサ取付台の移動前後における被測定物の表面に対
   するセンサ取付台の変位・傾きの変化を求め、前記距離
   測定値を補正することにより、移動前後におけるセンサ
   取付台の変位・傾きの変化に依存しない、センサ取付台
   移動方向の相離隔する（Ｎ＋１）点の等間隔位置におけ
   る表面プロフィールの情報Ｘ＿１、Ｘ＿２、・・・、Ｘ
   ＿Ｎ＿＋＿１を得、［ｂ］続いてセンサ取付台が移動し
   ている間に各距離センサが測定した距離測定値｛ｘｉ［
   （１／ｎ）Ｌ］｝、｛ｘｉ［（２／ｎ）Ｌ］｝、・・・
   、｛ｘｉ［（ｎ−１）／ｎ・Ｌ］｝（ｉ＝１、２、・・
   ・、Ｎ：距離センサ番号）を用いて、前記［ａ］で得ら
   れた相離隔する（Ｎ＋１）点の表面プロフィールの情報
   の各間隙を漸化的に補間し、上記［ａ］、［ｂ］の手順
   により、被測定物の表面プロフィールをセンサ取付台の
   変位・傾きの変化を補正しつつセンサ移動方向に連続的
   に測定することを特徴とする表面プロフィール測定方法
   。