JPH01177618A - インボリュート補間方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は回転軸と直線軸を持つ数値制御装置等インボリ
ュート補間方式に関し、特に３軸旋盤、研削盤等に使用
するインボリュート補間方式に関する。

〔従来の技術〕

数値制御装置等の曲線補間でインボリュート曲線の補間
は歯車、ポンプの羽根等の加工のために必要性が高い。

このために、一般にはインボリュート曲線を数値制御装
置と別の計算機あるいはＮＣプログラム作成装置等で補
間して、直線データに分解して、このテープで数値制御
加工を行うのが一般的であった。

これに対して、本願出願人は特願昭６２−１５７３０３
号において、直交座標系での指令を数値制御装置（ＣＮ
Ｃ）内で簡単にインボリュート曲線の補間を行うことの
できるインボリュート補間方式を提案している。

〔発明が解決しようとする課題〕

しかし、Ｃ軸を有する３軸旋盤或いはカム研削盤等では
機械の座標系は極座標で構成されており、上記の直交座
標系だけのインボリュート補間方式では、これらの機械
に適用することはできない。

本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、３
軸旋盤、研削盤等に使用するインボリュート補間方式を
提供することを目的とする。

〔課題を解決するだめの手段〕

本発明はでは上記課題を解決するために、回転軸と直線
軸をもつ数値制御装置のインボリュート補間方式におい
て、 インボリュート曲線の回転方向、基礎円の中心位置、該
基礎円の半径（Ｒ）を指令し、該指令によってインボリ
ュート曲線の補間を行い、 前記回転軸と直線軸を制御することを特徴とするインボ
リュート補間方式が、 提供される。

〔作用〕

インボリュート曲線の所定の指令を数値制御装置（ＣＮ
Ｃ）内で補間し、この補間量をそれぞれの回転軸及び直
線軸に変換して、工作機械を制御する。

〔実施例〕

以下本発明の一実施例を図面に基づいて説明する。

第３図に３軸旋盤等の直線軸と回転軸を有する機械の直
交座標系と極座標系との関係を示す。図において、Ｚ軸
はクロススライドの方向であり、Ｚ軸は主軸の軸方向と
一致する。ここで、機械は半径方向の直線軸、Ｚ軸、Ｚ
軸に対する回転軸であるＣ軸で構成されている。

これに対して、プログラムはＺ軸、Ｚ軸を使用して、Ｘ
Ｙ千圃面上インボリュート曲線として指令する。Ｚ軸は
指令も機械の移動も同じである。

従って、プログラムはＸＹＹ面上で指令し、これをｘｙ
平面上の座標系で補間して、この補間パルスを極座標、
すなわちｒ−ｃ平面上のパルスに変換して、このパルス
でサーボモーフを駆動して機械を制御する。

次に実際の指令と、インボリュート曲線の補間について
述べる。第１図に本発明の実施例のインボリュート曲線
の例を示す。ここでは、先に説明したように、インボリ
ュート曲線はＸＹＹ面上の曲線として指令されているも
のとする。図において、ＢＣはインボリュート曲線の基
礎円であり、中心の座標はＯ（Ｘ、、Ｙ、）であり、半
径はＲである。

ＩＣは補間すべきインボリュート曲線であり、点Ｐ、　
　（Ｘ、、Ｙ、）はインボリュート曲線ＩＣの曲線開始
点であり、点ＰＩとＯを結ぶ線がＺ軸となす角をθ。と
する。

必要なインボリュート補間曲線は、インボリュート曲線
ｒｃＯ点Ｐｓ　　（Ｘｓ、Ｙｓ）を補間の開始点とし、
点Ｐｅ　　（Ｘｅ、Ｙｅ）を終点とするインポリニート
曲線である。

ここで、Ｐｓ　　（Ｘｓ、Ｙｓ）から、基礎円ＢＣに接
線を引き、接点をＰｓｃとし、点Ｐｓｃと点○を結び、
その線がＺ軸となす角をＯ３とする。

同様に点Ｐｅ　（Ｘｅ、Ｙｅ）から基礎円ＢＣに接線を
引きその接点をＰｅｃとして、点Ｐｅｃと円の中心Ｏを
結ぶ線がＺ軸となす角をθｅとする。

補間中の点Ｐ　（Ｘ、Ｙ）から基礎円ＢＣに接線を引き
その接点をＰｃ　（Ｘｃ、Ｙｃ）とする。点ＰＣと円の
中心０を結ぶ線がＺ軸となす角をｅとす　　　　　　′
る。

ここで、インボリュート補間の指令は Ｇ１２．１ｉ ＧＯ３，２Ｘ−−−Ｃ−−Ｉ−−Ｊ−−Ｒ−−Ｆ−−１ Ｇ１３．１゜ で与える。ここでＧ１２．１は極座標補間モード指令で
あり、モーダルな指令である。従って、このＧコードが
指令された後はキャンセルされるまで極座標補間が有効
である。

ＧＯ３，２は左まわりのインボリュート曲線指令であり
、右まわりのときはＧＯ２，２で指令する。基礎円へ近
づくか、離れるかはインボリュート曲線の始点と終点の
座標値によって決まる。

Ｘは直交座標系（Ｘ、　　Ｃ）における終点の座標値で
あり、Ｃは直交座標系の終点の座標値であり、図ではＰ
ｅ　　（Ｘｅ、Ｙｅ）の値である。ここでは、アブソリ
ュート値で指令する。勿論、ここではＣに続く数値はＸ
Ｙ平面上のＹの値として指令されている。従って、Ｃに
続く数値は実際のＣ軸の回転量とは異なる。勿論インボ
リュート曲線の補間後にこれらの値は極座標系の値に変
換される。

１−−Ｊ−−は始点Ｐｓ　　（Ｘｓ、Ｙｓ）がら見た、
基礎円Ｃの中心の値であり、ここではインクリメンタル
値で指令する。

Ｒ−−は基礎円ＢＣの半径であり、Ｆ−−は送り速度で
ある。

Ｇ１３．１は極座標補間モードのキャンセル指令であり
、極座標補間モードがキャンセルされ、通常の直交座標
補間に戻る。；はエンド・オブ・ブロックである。

次にこの指令からインボリュート曲線に必要な値を求め
る計算手段について述べる。

（１）基礎円の中心座標Ｏ インボリュート曲線の始点Ｐｓ　　（Ｘｓ、Ｙｓ）の座
標は指令値にはないが、数値制御装置内部に現在位置と
して記憶されている。この始点Ｐｓ（Ｘｓ、Ｙｓ）と始
点から見たインボリュート曲線の基礎円の中心迄の距離
（１，Ｊ）より、基礎円の中心座標０　（Ｘ、　、　Ｙ
ｏ　）を次式で求める。

Ｘｏ＝Ｘｓ＋１ Ｙ　ｏ　＝　Ｙ　ｓ　＋　Ｊ （２）インボリュート曲線の始点の角度θＳＰｓ　　（
Ｘｓ、Ｙｓ）から、基礎円Ｃに接線を引き、接点をＰｓ
ｃとし、点Ｐｓｃと点０を結び、その線がＸ軸となす角
をＯ３とする。

（３）インボリュート曲線の終点の角度００点Ｐｅ　（
Ｘｅ、Ｙｅ）から基礎円Ｃに接線を引きその接点をＰｅ
ｃとして、点Ｐｅｃと円の中心０を結ぶ線がＸ軸となす
角をｅｅとする。

（４）インボリュート曲線の曲線開始点角度Ｏ５点Ｐｓ
ｃと点Ｐｓ間の距離をｉｓとすると、点ＰｓｃとＰ、間
の弧の長さはインボリュート曲線の定義から、直線ｅｓ
の長さに等しい。従って直線ｎｓの長さをＬとすると、 Ｏ３−〇ｓ−Ｌ／Ｒ（単位はラジアン）でインボリュー
ト曲線の曲線開始点角度θ１が求められる。

（５）以上の値から、インボリュート曲線上の点の座標
は、 Ｘ＝Ｒ（ｃｏｓｅ十（θ−ｅｏ　）　５ｉｎｅｌ　十Ｘ
。

Ｙ＝Ｒ（ｓｉｎθ−（θ−θｏ　）　ｃｏｓ　ｅ）＋ｙ
。

で与えられる。

ここで、θをθＳからｅｅまで一定角度づつ増分させ、
上記の弐からインボリュート曲線ＩＣ上の点を順次求め
て、直線補間して行けば求めるインボリュート曲線を補
間することができる。

また、上式からθを一定角度ずつ増分させて、３点を求
めてこれを円弧補間することで、所望のインボリュート
曲線の補間を行うこともできる。

上記の説明では、具体的な指令及び補間式について述べ
たが、基本的にはインボリュート曲線の回転方向、移動
距離、基礎円の半径と中心座標が指令されればよく、ま
た、補間の式も指令の形式に応じて種々の式が使用可能
である。さらに、移動量は基礎円の中心からみた移動角
度等で指令することもできる。

上記の例ではインボリュート曲線が左回り（反時計回り
）で基礎円から離れる場合を示したが、これ以外にも、
インボリュート曲線が左回り（反時計回り）で基礎円に
近づく場合、インボリュート曲線が右回り（時計回り）
で基礎円に近づく場合及びインボリュート曲線が右回り
（時計回り）で基礎円から離れる場合の３種類の場合が
あるが、式はこの３つの場合もそのまま通用することが
できる。

このようにして、ＸＹ平面上で得られた補間パルスをｒ
−ｃ平面上の値に変換する。その変換は次の式で行われ
る。

ｃ　＝　ｃ　ｏ　ｓ　−’　（Ｘ　／　ｒ　）±２ｎπ
（ｎは整数） 次にこのインボリュート曲線の補間を実施するための数
値制御装置の概略の構成について述べる。

第２図に本実施例の数値制御装置の概略図を示す。

図において、１はテープ指令であり、先に述べた指令を
パンチしたテープである。２はテープリーダであり、こ
のテープ１を読み取る。３は前処理手段であり、インボ
リュート補間指令があるかをＧコードから判断する。４
はインボリュート補間データ作成手段であり、上記に説
明したインボリュート補間に必要なデータを指令値から
作成する。

５はパルス分配手段であり、インボリュート補間データ
作成手段４で作成された直交座標系でのデータから上記
の式に基づいて、θを一定角度増分させてインボリュー
ト曲線の各点を求め、直線補間或いは円弧補間を行い、
補間パルスを出力する。

６は座標変換手段であり、直交座標系での補間パルス（
Ｘ、Ｙ）を極座標系の補間パルス（ｒ、Ｃ）に変換する
。７はサーボ制御回路であり、指令によってサーボモー
タを駆動する。８はサーボモータであり、ボールネジ等
を介して機械９を移動させる。

〔発明の効果〕

以上説明したように本発明では、インボリュート曲線の
所定の指令を数値制御装置（ＣＮＣ）内で補間し、この
補間量をそれぞれの回転軸及び直線軸に変換して、工作
機械を制御するように構成したので、３軸旋盤、カム研
削盤等でのインボリュート曲線の加工を簡単に行うこと
ができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例のインボリュート曲線を示す
図、 第２図は本発明の一実施例の数値制御装置の概略図、 第３図は直交座標系と極座標系との関係を示す図である
。 １−−−−−−−−−−−−−テープ指令２−−−−−
−−−−−−−−−−テープリーダ３−一−−−−−−
−−−−−−前処理手段４−−−−−−−−−−−−−
−インボリュート補間データ作成手段５−−−−−−−
−−−−パルス分配手段７−−−−−−−−−−−−・
サーボ制御回路８−−−−−−−−−−−−−−サーボ
モータ９−・−・−−−−−−−−−一機械 Ｂ　Ｃ−−−−−−−−−−−−−一基礎円ｏ−−−−
−−−−・・−−−−一基礎円の中心Ｉ　Ｃ−−−−−
−−−−−インボリュート曲線Ｐ、−・−−−−−−−
・−インボリュート曲線の曲線開始点Ｐｓ・−−−一−
−−−−−−−−−インボリュート曲線の始点Ｐ　ｅ−
−−−−−−−−−−−−インボリュート曲線の終点Ｒ
−−−−−−−−−−−−−基礎円の半径θ。−−−−
−−−−−−・−曲線開始点角度θｓ　−−−−−−−
−−−−一・−始点の角度θｅ・−一−−−−−−−−
−−−−−終点の角度特許出願人　ファナソク株式会社 第１図

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）回転軸と直線軸をもつ数値制御装置のインボリュ
   ート補間方式において、 インボリュート曲線の回転方向、基礎円の中心位置、該
   基礎円の半径（Ｒ）を指令し、 該指令によってインボリュート曲線の補間を行い、 前記回転軸と直線軸を制御することを特徴とするインボ
   リュート補間方式。
2. （２）前記指令は直交座標系で行い、直交座標上で補間
   を行い、該補間量を極座標系の移動量に変換することを
   特徴とする特許請求の範囲第１項記載のインボリュート
   補間方式。