JPH01200403A - 運転スケジュール決定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） この発明は、プロセス運転スケジュールの自動決定装置
に関する。

（従来の技術） プロセスの運転スケジュールを計算機を使って自動的に
決定するオンライン運転スケジュール決定装置として、
従来一般にプロセスの線形モデルに定式化し、線形計画
法を使って最適なプロセスの運転条件を求めるものが広
く知られている。

この線形計画法の中でも、有界変数法は、記憶領域の削
減が出来て計算時間が短縮されるなめ、広く利用されて
いる。

この有界変数法は、プロセスの種々の変数の上下限値を
与えて制約条件を定め、この制約条件の下で製品の最大
生産量、材料の最少使用量等の最適運転条件を算出する
ものである。

（発明が解決しようとする課題） しかしながら、この様な従来の有界変数法を利用した運
転スケジュール決定装置では、次のような問題点があっ
た。

オンラインで随時、有界変数法を用いて運転条件を解い
ている場合、運転条件が変わり、変数が固定になれば、
その固定値を解として得るための方法として上下限の値
を同じ値に設定して解を求めるようにしている０例えば
、製品を作る機械が停止している場合や、製品を作る際
の系列間の混ぜ合わせる割合が固定になっている場合等
である。

この様な場合、有界変数法では、変数の上下限値が同じ
ものは０変数型（常に値が０となる変数）に分類される
。０変数型の非基底変数（全変数の中から基底変数を表
わす際に使用される独立変数）は、基底変数〈非基底変
数によって表現される従属変数であって、線形計画法で
は非基底変数をＯにして求めた基底変数を基底解として
利用する）とはなり得ない。

そのため、オンラインで有界変数法を用いて解いていて
、運転状態が変わり、等式制約の全変数−が０変数型に
なった場合、人為変数（等式制約について、単位行列を
作り出すために導入された変数）が残って、実行可能解
が求まらない問題点がある。

そこで、従来の有界変数法を利用したオンライン運転ス
ケジュールの決定装置では、例えば、複数の製品を作る
Ｗ１械があり、１つの機械が停止し赴場合など、最適な
運転スケジュールが求まらず、オペレータの経験により
操業を行うようにしており、オペレータにかかる負担が
大きい問題点があった。

この発明は、このような従来の問題点を解決するために
なされたもので、０変数型になった場合、自動的に特定
の制約条件の上下限値を幅のあるものに設定し直し、計
算機の方で最適解を演算することができるようにし、オ
ペレータにかかる負担を少なくできる運転スケジュール
決定装置を提供することを目的とする。

［発明の構成］ （課題を解決するための手段） この発明の運転スケジュール決定装置は、制約条件設定
手段と、目的関数設定手段と、前記制約条件設定手段の
設定した制約条件式の内全変数が固定値になっているか
どうか見守る変数固定判断手段と、前記変数固定判断手
段が全変数固定と判断した場合に、特定の変数について
固定値の上下に幅を持たせた新たな変数を設定する変数
上下限設定手段と、前記制約条件設定手段と目的関数設
定手段と変数上下限設定手段とのデータを下にして有界
変数法によりプロセス運転スケジュールの最適解を演算
する演算処理手段とを備えたものである。

（作用） この発明の運転スケジュール決定装置では、プロセスを
線形計画問題に定式化し、有界変数法を使ってオンライ
ンで運転スケジュールの最適解を求める場合、プロセス
の運転状態が変わっても同一の数学モデルを使用し、等
式制約の全変数が固定変数として扱われる場合、例えば
製品を作る機械が停止した場合やある系列間の混ぜ合わ
せる配合が固定になるような場合などは、官界変数に数
学モデルを渡す前の所で、次のような前処理を加える。

等式制約に使う全変数が固定変数になった場合、特定の
１変数のみ下記のように固定変数から上下限を持つ変数
に修正する。

ａ≦Ｘ≦ａ →ａ≦Ｘ≦ａ＋ｂ または　ａ−ｂ≦Ｘ≦ａ ここで、ｂは０より大きい任意の定数である。

このようにすれば、人為変数は基底変数から追い出され
、有界変数法を使って最適解を算出することができる。

また、特定の１変数のみを変更しており、かっ有界変数
法で解いた値は等式制約を満足するように決定するため
、制約幅を広げた変数の計算結果は元の固定値となり、
結果として全変数固定値扱いの場合と同一の最適解を得
ることができる。

（実施例） 以下、この発明の実施例を図に基づいて詳説する。

第２図は、この発明の一実施例のパルプ生産プロセスを
示しており、抄紙機１ａ、ｌｂからの抄物量３１　　（
ｔ）、Ｓ２　　（ｔ）が要求されているものとする。

ここで、ｔは、時間を表わす変数であり、ｓ１（１）は
、抄紙Ｒ１ａで時間ｔに抄かれる抄物量であり、３２（
ｔ）は、抄紙機１ｂで時間ｔに抄かれる抄物量である。

２種類のパルプＡ、Ｂはそれぞれクツションチエスト２
ａ、２ｂに一時的に貯留し、調製装置３ａ、３ｂに与え
られる。

この調製装置３ａ、３ｂは、クツションチェス）２ａ、
２ｂからのパルプＡ、Ｂをそれぞれ抄紙１１１ａ、ｌｂ
に混ぜ合わせて供給するその配合割合を調整するもので
ある。

したがって、このパルプ生産プロセスでは、有界変数法
を利用して、調製装置３が抄紙機１ａ。

１ｂそれぞれに供給するパルプ量を決定し、各抄紙機１
ａ、ｌｂが最も低コストで紙を抄造できるように生産計
画を自動的に算出するのである。

第１図は、この有界変数法により生産計画を演算する計
算機の構成を示し、目的関数設定部４、制約条件設定部
５、変数固定判断部６、変数上下限設定部７、演算処理
部８、外部記憶装置９、表示装置１０、及び入力装置１
１により構成されている。

目的関数設定部４は、目的関数を設定する部分であり、
制約条件設定部５は、パルプ量、混合割合、抄造量、そ
の池の制約条件を設定する部分である。

変数固定判断部６は、全変数固定となる制約条件を見出
だす部分であり、この変数固定判断部６で全変数が固定
値になったことを見出した時に、変数上下限設定部７は
予め定められている変数に対して一定の幅を与えるよう
に固定値に上下限を設定する。

演算処理部８は、制約条件設定部５の与える制約条件の
下で、目的関数設定部４が設定した条件を満足する値を
見出だす演算処理を行うと共に、各部の演算制御を行う
。

入力装置１１は、各種の変数の入力を行う部分である。

上記の構成の運転スケジュール決定装置の動作を、次に
説明する。

今、第２図に示すように、変数を次のように設定する。

パルプ配合量； Ｘ＋＋（ｔ）；パルプＡの抄紙１１１１ａでの時間ｔの
配合量 Ｘ目（ｔ）：パルプＢの抄紙ｍ　１　ａでの時間ｔの配
合量 Ｘ目（ｔ）：パルプＡの抄紙機１ｂでの時間ｔの配合量 Ｘｘｔ（ｔ）：パルプＢの抄紙１１１１ｂでの時間ｔの
配合量 クツションチエストの保有量； ｑ＋（ｔ）：パルプＡのクツションチエスト２ａでの時
間ｔの保有量 ｑ＋（ｔ）：パルプＢのクツションチエスト２ｂでの時
間ｔの保有量 生産高； ｘ＋（ｔ）：パルプＡの時間ｔの生産量ｘ２　（ｔ）：
パルプＢの時間ｔの生産量生産系列の定数は、次のよう
に設定される。

抄造量： ５ｔ（ｔ）：抄紙機１ａの時間ｔでの抄物量Ｓ２　（ｔ
）：抄紙機１ｂの時間ｔでの抄物量抄物品質上下限； Ｗａｌｉｎ　、　Ｗａｎ＋ａｘ　：抄物ａの品質上下限
Ｗｂｍｉｎ　、　Ｗｂｎａｘ　；抄物すの品質上下限Ｗ
Ｃ１ｉｎ　、　Ｗｃ１ｌａｘ　：抄物Ｃの品質上下限ク
ツションチエスト上下限； ｑ＋　Ｉｎ！ｎ　、　ｑｌ　ＩＩａＸ　：クッションチ
ェスト２ａの上下限 ｑ２１ａｉｎ　、　ｑ２１１ａＸ　　：クッションチェ
スト２ｂの上下限 パルプ配合量上下限； ｘ　”１ｎ　（ｔ　）　＋　Ｘ　ＩＪ　　　（ｔ　）Ｉ
ｌａＸ （ｉ＝１．２　　　Ｊ＝１．２） クツションチエストの初期値： ｑ＜　　（０）、（１２（０） コスト係数； Ｃｚ（ｔ）：パルプ１ａの時間ｔでの製造コスト Ｃ２（ｔ）：パルプ１ｂの時間ｔでの製造コスト スケジュール区間は、ｔ＝１〜２４（時間）目的関数は
、次のように与えられる。

ｗｉｎ　Ｆ　（Ｘ）　＝Σ（Ｃｔ　　（ｔ）Ｘｘｌ　（
ｔ）十〇２　　（ｔ）ＸＸ２　　（ｔ）） 制約条件は、次のようになる。

パルプマスバランス： ｘ＋＋　（ｔ）＋ｘｔｔ（ｔ）＝Ｓ＋　　（ｔ）ｘ＊＋
　（ｔ　）　＋ｘｔｔ　（ｔ　）　＝Ｓ２（ｔ　）クツ
ションチエストモデル： ｑｒ　　（ｔ）＝ｑ１　（ｔ−１）＋ｘ１　（ｔ）−（
ｘｌ（ｔ　）　十Ｘ１１　（ｔ　）　）ｑ２　　（ｔ）
＝ｑ２　（ｔ−１）十Ｘ２　　（ｔ）−（ｘ！＋　（ｔ
　）　＋ｘｔｔ　（ｔ　）　）クツションチエスト制約
： ｑ、１Ｉｉｎ≦ｑ＋　　（ｔ）≦ｑ、１ｌａＸ（１＝１
．２） 生産量制約；　゛ ｘｌ　ｓｉｎ≦ｘｒ（ｔ）≦Ｘ１１１１ａＸＸ２　ｍｉ
ｎ≦ｘ２　（ｔ）≦７（２１１ａＸパルプ配合量制約； Ｘ　＋Ｊ１ｎ　　（ｔ　）≦ｘＩＪ（ｔ）≦Ｘ　ｔｔｌ
ｌａＸ　　（ｊ　）（１＝１，２　　　Ｊ＝１．２） 製品品質：第３図に示すようなスケジュールの下では、
次のようになる。

ｔ＝１〜８： Ｗｃｌｉｎ≦ （ＷＩＸｘ＋＋　（ｔ　）　＋Ｗ２　ＸＸＩＩ　（ｔ　
））／５ｔ（ｔ） ≦ＷａｌｌａＸ ｔに９〜２４： ｗ　ｂ　ｍｔｎ≦ （ＷｌｘＸＨ（ｔ　）　＋Ｗ２　ＸｘＢ　（ｔ　））／
Ｓ２　（ｔ） ５ｗ　ｂ　＋１ａｘ ｔ＝ｉ〜２４： Ｗｃ１ｌｉｎ≦ （Ｗｒ　Ｘｘｓ＋　（ｔ）＋Ｗ２　ＸＸＩＩ　（ｔ））
／５ｔ（ｔ） ≦Ｗｃ１ｌａＸ ここで、ｗ、、ｗ２は、パルプｌａ、ｌｂの品質（白色
度）を表わす。

以上のように、目的関数も制約条件も共に全て線形であ
り、線形計画問題として解くことができる形である。

オンラインで計算する場合、上記の式の内、定数を計算
するごとに読み込んで、同じ数学モデルを使用して解い
てい・くことになる。

目的関数は目的関数設定部４により計算され、制約条件
は制約条件設定部５で計算され、さらに定数は変数上下
限設定部７で設定される。

ここで、いま仮に、抄物ａに対するパルプ１ａとパルプ
１ｂとの配合割合が固定されているとすると、この場合
の抄物ａに関するパルプ配合割合量の制約条件式の上下
限値は、計算結果として固定値を得るために同じ値をと
ることになる。

したがって、抄紙１１１ａの区間ｔ＝１〜８のパルプマ
スバランスの変数、パルプ配合量は、全て固定変数にな
っている。

パルプマスバランス制約は、 ｘ＋＋（ｔ）＋ｘｕ（ｔ）＝Ｓ＋　　（ｔ）（ｔ＝１〜
８） 線形計画法では、実行可能解を求めるため、等式制約に
は人為変数を付加する。有界変数法で、固定変数は基底
変数となり得ない。したがって、抄紙Ｒ１ａの区間ｔ＝
１〜８のパルプマスバランス制約では、人為変数が残り
、実行可能解が求まらない。

そのため、この発明の実施例では、第４図に示すフロー
チャートのように、まず入力装置１１により種々の変数
や定数を入力し、目的関数設定部４、制約条件設定部５
、変数上下限設定部７において目的関数、制約条件を編
集する（ステップＳｌ）。

続いて、等式制約の全変数が固定変数であるかどうかチ
エツクしくステップＳ２）、固定変数の場合には他の等
式制約に影響を与えない変数を１つだけ固定変数から上
下限値を持つ変数に変更する（ステップＳ３）。

尚、この場合、実際にどの変数を上下限値を持つ変数に
変更するかは予め定めておくもので、変数上下限設定部
７に記憶されている。この実施例の場合、Ｘ目（ｔ）（
ｔ＝１〜８）のパルプ配合量制約の制限値を、上下同じ
値になっているのを、異なる値にする。

このようにすると、人為変数が等式制約より追い出され
、実行可能解が求まる。また、等式制約のうち１変数だ
けを固定変数から上下限を持つ変数に変更しても、有界
変数法で解いた値は、等式制約を満足するように決定す
るため、固定値になる。

この変数操作の後、演算処理部８は、有界変数法に基づ
き最適化計算を実行し、得られる最適解をパルプ生産プ
ロセスの制御装置（図示せず）に出力し、必要なパルプ
生産量ＸＩ（ｔ）、Ｘ２（ｔ）、クツションチエスト量
ｑｌ（ｔ）、ｑ２（ｔ）、パルプ配合量ｘｉｊ（ｔ）（
１＝１．２ｊ＝１．２）になるように生産プロセスを調
整する（ステップＳ５）、これと共に、オペレータに操
作情報を与えるため、表示装２１０に必要な情報の表示
を行わせる（ステップＳ６）。

このようにして、固定値となる変数が生じても、自動的
に補正演算を行い、オンラインでの有界変数法による最
適解の演算ができ、オペレータの経験に頼らなくても済
むようになるのである。

［発明の効果］ 以上のようにこの発明によれば、有界変数法により最適
解を求めるに当り、制約条件の変数が固定値となるよう
な場合、他の変数に影響を与えないような変数に対して
固定値に代えて一定の幅を持つ上下限値を設定し、有界
変数法によりプロセス運転の最適条件を見出だすもので
あるため、従来のように全変数が固定値になることによ
り最適解を演算することができなくなり、オペ・レータ
の経験によりプロセス変数を操作し、適正な条件で運転
するという操作を省略でき、オペレータの負担の軽減が
図れる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例のブロック図、第２図は上
記実施例の適用されている抄造設備の概略系統図、第３
図は上記実施例の抄造設備による抄造モデルの一例を示
す説明図、第４図は上記実施例の動作を示すフローチャ
ートである。 ｌａ、ｌｂ：抄造機 ２ａ、２ｂ：クツションチエスト ３：調製装置

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 　制約条件設定手段と、目的関数設定手段と、前記制約
   条件設定手段の設定した制約条件式の内全変数が固定値
   になっているかどうか見守る変数固定判断手段と、前記
   変数固定判断手段が全変数固定と判断した場合に、特定
   の変数について固定値の上下に幅を持たせた新たな変数
   を設定する変数上下限設定手段と、前記制約条件設定手
   段と目的関数設定手段と変数上下限設定手段とのデータ
   を下にして有界変数法によりプロセス運転スケジュール
   の最適解を演算する演算処理手段とを備えて成る運転ス
   ケジュール決定装置。