JPH012107A - インボリュ−ト補間方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は数値制御装置等における加工のためのインボリ
ュート補間方式に関し、特に数値制御装置内で簡単にイ
ンボリュート曲線の補間をするように構成したインボリ
ュート補間方式に関する。

〔従来の技術〕

数値制御装置等の曲線補間でインボリュート曲線の補間
は歯車、ポンプの羽根等の加工のために必要性が高い。

このために、一般にはインボリュート曲線を数値制御装
置と別の計算機あるいはＮＣプログラム作成装置等で補
間して、直線データに分解して、このテープで数値制御
加工を行うのが一般的であった。

〔発明が解決しようとする問題点〕

従って、数値制御装置以外に特別の指令テープ作成装置
を必要とする。また、そのテープは微小直線等に分解さ
れているので非常に長く、その管理が大変であった。さ
らに、高速運転で途中でパルス分配の途切れがあり、滑
らかな切削ができない等の問題点があった。

本発明の目的は上記問題点を解決し、数値制御装置内で
簡単にインボリュート曲線の補間をするように構成した
インボリュート補間方式を提供することにある。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明では上記の問題点を解決するために、数値制御装
置等における加工のためのインボリュート補間方式にお
いて、 インボリュート曲線の回転方向、移動量又は移動角、基
礎円の中心位置、該基礎円の半径（Ｒ）を指令し、 一定距離又は一定角度毎にインボリュート曲線を補間す
るインボリュート補間方式が、提供される。

〔作用〕

インボリュート曲線を特定する回転方向、移動量又は移
動角、基礎円の中心位置、基礎円の半径を指令する。

与えられた指令から曲線の方程式を定めて、この式で一
定の移動量又は一定の角度毎にパルス補間を行う。

この処理を数値制御装置で実行し、パルス分配を続行す
る。

〔実施例〕

以下本発明の一実施例を図面に基づいて説明する。

第１図（ａ）〜（ｄ）インボリュート曲線の例を示す。

第１図（ａ）はインボリュート曲線が左回り（反時計回
り）で基礎円から離れる場合を示し、指令はＧＯ３，１
である。

第１図（ｂ）はインボリュート曲線が左回り（反時計回
り）で基礎円に近づく場合を示し、指令はＧＯ３，１で
ある。

第１図（ｃ）はインボリュート曲線が右回り（時計回り
）で基礎円に近づく場合を示し、指令はＧＯ２，１であ
る。

第１図（ｄ）はインボリュート曲線が右回り（時計回り
）で基礎円から離れる場合を示し、指令はＧＯ２，１で
ある。

インボリュート曲線は以上４つの場合があるが、基本的
には同じであるので、第１図（ａ）に基づいて説明する
。図において、Ｃはインボリュート曲線の基礎円であり
、中心の座標はＯ（Ｘ、　、　　Ｙ。）であり、半径は
Ｒである。点Ｐ０はインボリュート曲線の曲線開始点で
あり、点Ｐ０とＯを結ぶ線がＸ軸となす角をθ１とする
。

点Ｐｓ　　（Ｘｓ、Ｙｓ）は補間の開始点であり、この
点から基礎円Ｃに接線ｌｓを引きその接点をＰＬ　　（
Ｘｉ、Ｙｌ）とする。点Ｐ１と円の中心０を結ぶ線がＸ
軸となす角をｅ２とする。

点Ｐｅ　（Ｘｅ、Ｙｅ）は補間の終点であり、この点か
ら基礎円Ｃに接線７！ｅを引きその接点をＰ２　（Ｘ２
．Ｙ２）とする。点Ｐ２と円の中心Ｏを結ぶ線がＸ軸と
なす角をθ３とする。

ここで、インボリュート補間の指令は Ｇ１７ＧＯ３，ＩＸ−−Ｙ−−Ｉ−−Ｊ−−Ｒ−−Ｆ−
−； で与えられる。ここで０１７は平面を指定する指令で、
（，１７はＸ−Ｙ平面を、Ｇ１８はＺ−Ｘ平面を、Ｇ１
９はＹ−Ｚ平面である。

ＧＯ３，１は左回り　（反時計回り）のインボリュート
補間の指令であり、右回り（時計回り）のインボリュー
ト補間（第１図（ｃ）、（ｄ））はＧＯ２，１で指令さ
れる。尚、基礎円へ近づくか、離れるかはインボリュー
ト曲線の始点と終点の座標値によって決まる。

ｘ−−ｙ−一はインボリュート曲線の終点の座標であり
、図ではＰｅ　　（Ｘｅ、Ｙｅ）の値である。

ここでは、アブソリュート値で指令する。

Ｉ−−Ｊ−一は始点Ｐｓ　　（Ｘｓ、Ｙｓ）から見た、
基礎円Ｃの中心の値であり、ここではインクリメンタル
値で指令する。

Ｒ−−は基礎円の半径であり、Ｆ−−は送り速度である
。；はエンド・オプ・ブロックである。

次にこの指令からインボリュート曲線に必要な値を求め
る。

（１）基礎円の中心座標０ インボリュート曲線の始点Ｐｓ　　（Ｘｓ、Ｙｓ）の座
標は指令値にはないが、数値制御装置内部に現在位置と
して記憶されている。この始点Ｐｓ（Ｘｓ、Ｙｓ）と始
点から見たイン；ｉζリュート曲線の基礎円の中心比の
距離（Ｉ、Ｊ）より、基礎円の中心座標０　（Ｘｏ　、
Ｙｏ　）を次式で求める。

Ｘｏ　＝　Ｘ　Ｓ　＋　■ Ｙｏ＝Ｙｓ＋Ｊ （２）インボリュート曲線の始点の角度θ２２点Ｐｓ　
　（Ｘｓ、Ｙｓ）から基礎円Ｃに接線βＳを引き、その
接点をＰｉ　　（Ｘｉ、Ｙｌ）とする。

点Ｐ１と基礎円Ｃの中心Ｏを結び、その線がＸ軸となす
角を求め、これがインボリュート曲線の始点の角度ｅ２
である。

（３）インボリュート曲線の終点の角度θ３インボリュ
ート曲線の終点Ｐｅ　（Ｘｅ、Ｙｅ）から基礎円Ｃに接
ｉ％’ｉＪｅを引き、その接点をＰ２（Ｘ２．Ｙ２）と
し、点Ｐ２と基礎円Ｃの中心０とを結び、その線がＸ軸
となす角度をインボリュート曲線の終点の角度θ３とす
る。

（４）インボリュート曲線の曲線開始点角度０１点Ｐ１
と点Ｐ。間の弧の長さはインボリュート曲線の定義から
、直線（ｌｓの長さに等しい。従って直線ｊｌ！ｓの長
さをＬとすると、 θ１＝θ２−Ｌ／Ｒ（単位はラジアン）でインボリュー
ト曲線の曲線開始点角度θ１が求められる。

（５）以上の値から、インボリュート曲線上の点の座標
は、 Ｘ−Ｒ（ｃｏｓ（θ＋８１　）＋ｅｓｉｎ（ｅ十θＤ）
＋ｘ。

Ｙ　＝　Ｒ（ｓｉｎ（θ十θ１）−θｃｏｓ　（θ＋θ
ｔ））　＋ｙ。

で与えられる。

θをｅ＝（θ２−ｅ１）からΘ＝（θ３−θ１）までの
あいだを、一定角度ずつ増分させて、上式から対応する
インボリュート曲線上の点を順次求め、求めた点と点の
移動距離を求めて、指令速度で直線補間して行けば求め
るインボリュート曲線を補間することができる。

また、上式からｅを一定角度ずつ増分させて、３点を求
めてこれを円弧補間することで、所望のインボリュート
曲線の補間を行うこともできる。

上記の説明では、具体的な指令及び補間式について述べ
たが、基本的にはインボリュート曲線の回転方向、移動
距離、基礎円の半径と中心座標が指令されればよく、ま
た、補間の式も指令の形式に応じて種々の弐が使用可能
である。さらに、移動量は基礎円の中心からみた移動角
度等で指令することもできる。

次にこのインボリュート曲線の補間を実施する一 ための数値側？ｉ［Ｉ装置の概略の構成について述べる
。

第２Ｍに本実施例の数値制′４′ｌ■装置の概略図を示
す。

図において・　１はテープ指令であり、先に述べた指令
をバンチしたテープである。２はテープリーダであり、
このテープ１を読み取る。３は前処理手段であり、イン
ボリュート補間指令があるかをＧコードから判断する。

４はインボリュート補間データ作成手段であり、上記に
説明したインボリュート補間に必要なデータを指令値か
ら作成する。

５はパルス分配手段であり、インボリュート補間データ
作成手段４で作成されたデータから上記の式に基づいて
、θを一定角度増分させてインボリュート曲線の各点を
求め、直線補間或いは円弧補間を行い、パルスを分配す
る。６はサーボ制御回路であり、指令によってサーボモ
ータを駆動する。

７はサーボモータであり、ポールネジ等を介して機械８
を移動させる。

〔発明の効果〕

以上説明したように本発明では、数値制御装置内でイン
ボリュート曲線の補間のためのデータを計算し、このデ
ータから直線補間等によって、インボリュート曲線の補
間を行うように構成したので、特別のプログラム作成装
置等を必要とせずにインボリュート曲線の補間を行うこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

第１図（ａ）はインボリュート曲線が左回りで基礎円か
ら離れる場合を示す図、 第１図（ｂ）はインボリュート曲線が左回りで基礎円に
近づく場合を示す図、 第１図（ｃ）はインボリュート曲線が右回りで基礎円に
近づく場合を示す図、 第１図（ｄ）はインボリュート曲線が右回りで基礎円か
ら離れる場合を示す図、 第２図は本発明の一実施例の数値制御装置の概略図であ
る。 １−一−−−−−−−・−・・−テープ指令２−−−−
−−−−−−一・−・−テープリーダ３−−−−一・−
−一−−−−−前処理手段４−−−−−−・−−−−−
−−−インボリュート補間データ作成手段５−・−−−
−一−・−パルス分配手段６−・−−−一−−・−−−
−一・サーボ制御回路？　−−−−−−−−−−−−−
サーボモータ８−−−−−−一・−・−・・−機械 Ｃ−・−−−−−−−ｍ−−−−・基礎円Ｏ−・・・−
一−−−−・−基礎円の中心Ｐ０−・−−−−−−−−
−−一一−インボリュート曲線の曲線開始点Ｐ　５−−
−−−−−−−−−−・−・インボリュート曲線の始点
Ｐｅ−−〜−−−・・−・−インボリュート曲線の終点
Ｒ−−−−−−−・−−−−一基礎円の半径ｏ１・−・
−・・・−・−曲線開始点角度θ２−・−・・−−−−
−一・・・・始点の角度θ３−・−一−−−−−・・−
・−終点の角度特許出願人　ファナソク株式会社 代理人　　　弁理士　　服部毅巖 （ＧＯ３Ｊ　ｌ　） Ｘ 第１図（ｂ） 第１図（Ｃ） 第１図（ｄ）

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. （１）数値制御装置等における加工のためのインボリュ
   ート補間方式において、 インボリュート曲線の回転方向、移動量又は移動角、基
   礎円の中心位置、該基礎円の半径（Ｒ）を指令し、 一定距離又は一定角度毎にインボリュート曲線を補間す
   るインボリュート補間方式。
2. （２）前記指令は前記インボリュート曲線の前記回転方
   向、終点の座標、始点からみた前記基礎円の前記中心位
   置、前記基礎円の前記半径（Ｒ）を指令し、 該指令と始点の座標値から、前記インボリュート曲線の
   前記基礎円の前記中心の座標（Ｘ＿０、Ｙ＿０）、始点
   の角度（Θ２）、終点の角度（Θ３）、曲線開始角度（
   Θ１）を求め、 インボリュート曲線上の点を表す式、 Ｘ＝Ｒ｛ｃｏｓ（Θ＋Θ１）＋Θｓｉｎ（Θ＋Θ１）｝
   ＋Ｘ＿０Ｙ＝Ｒ｛ｓｉｎ（Θ＋Θ１）−Θｃｏｓ（Θ＋
   Θ１）｝＋Ｙ＿０から、 Θ＝（Θ２−Θ１）〜Θ＝（Θ３−Θ１）の範囲で、 Θを一定値増分させてこれに対応した点を求めて、 インボリュート曲線を補間することを特徴とする特許請
   求の範囲第１項記載のインボリュート補間方式。
3. （３）前記インボリュート曲線上の点間を直線で補間す
   ることを特徴とする特許請求の範囲第１項記載のインボ
   リュート補間方式。
4. （４）前記インボリュート曲線上の点を少なくとも３点
   求めて、円弧で補間することを特徴とする特許請求の範
   囲第１項記載のインボリュート補間方式。
5. （５）前記指令は速度の指令を含むことを特徴とする特
   許請求の範囲第１項記載のインボリュート補間方式。
6. （６）前記指令は平面の指定を含むことを特徴とする特
   許請求の範囲第１項記載のインボリュート補間方式。