JPH01236568A - Ｅ×ｂ型エネルギーフィルタ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野コ 本発明は、ＥｘＢ型エネルギーフィルタに係り、特に磁
場、電場が共に不均一な場合に非点なし結像を得ること
ができるＥ×Ｂ型エネルギーフィルタに関するものであ
る。

［従来の技術］ 電場と磁場を直交させ、この重畳場に直交する方向に荷
電粒子を直進させることによりエネルギー分析を行うＥ
×Ｂ型エネルギーフィルタは光軸が直線になるという利
点があるにも係わらず、光学系が理論的に解明されてい
なかったために、その他のエネルギーフィルタに比べて
ほとんど利用されていなかった。その理由の一つは、電
場方向には収束作用を持つが、磁場方向には収束作用が
ないために、ビームはその入射の開き角に応じて広がり
、丸いビームを入射させても出射ビームは細長くなり非
点結像してしまうということにある。

これに対して、ＥｘＢ型エネルギーフィルタにおいて非
点なし結像、即ち丸いビームを入射した場合には丸いビ
ームが取り出せるようにするために種々の提案がなされ
てきた。

第３図にその一例を示す。図で１は磁極、２は電極であ
る。このものは傾斜磁極と円筒電極を使用し、図のＸ方
向（″ｗｉ場方同方向分布がそれぞれＥｘ＝Ｅｗ　（１
＋ｘ／Ｒｅ）　　　　＝　（１）ＢＹ＝Ｂｗ　（１＋ｘ
／Ｒｍ）　　　　−（２）なる式で表される不均一電場
、および不均一磁場を加えるようにしたものである。こ
こで、Ｒｅは円筒電極の曲率半径、Ｒｍは磁極面中心に
おける曲率半径である。また、ＥｗとＢｗはウィーン条
件を滴定する電場と磁場であり、直進する電子の速度を
Ｖとすると、Ｅｗ＝＝ｖ＠Ｂｗである。ＥｗとＢｗの関
係は以下も同様である。

このようなＥ×Ｂ型エネルギーフィルタにおいては、サ
イクロトロン半径をｒｌとしたとき、１／Ｒｍ−１／Ｒ
ｅ：１／２ｒ＠　　・　（３）という関係が成り立てば
非点なし結像が得られることが知られている。

［発明が解決しようとする課題］ しかしながら、第３図において、３式を満たすようにす
ればよいとはいっても、フィルタの縁喘場、即ち、フィ
ルタの入射口、出射口付近の電場、磁場の影響や、ビー
ムと直交する方向で電極、磁極が有限の長さであること
によって生じる電場、磁場の不均一性の影響等があるた
めに、実際には計算どおりにはいかないものであった。

縁端場による影響を少なくすることに関しては種々提案
されてぢり、ここでは問題としないが、ここでとりあげ
る問題は、電場、磁場が不均一であることによる影響を
数式的にどのように取り扱えばよいか、ということであ
る。

ところで、電場と磁場のＸ軸方向の分布は一般には次の
式で表される。

Ｅｘ＝Ｅｗ　（１＋ａａｘ＋ｂ＊ｘ２＋−・・）　・”
　（４）ＢＹ＝Ｂｗ　（１＋ａｂｘ＋ｂｂｘ”＋＝）　
・”　（５）しかし、これらの式において３次以上の項
は無視、しても問題無いので、以下は２次までの項を考
−えることにする。即ち、電場分布、および磁場分布の
Ｘ軸方向の成分を Ｅｘ＝Ｅｗ（１＋ａ、ｘ＋ｂｏｘ”）　　　　　・・・
　（８）Ｂ’Ｙ＝Ｂｗ　　（１＋ａｂｘ＋ｂｂｘ”）　
　　　　・・・　（７）と表されるものとする。

そこで、１，２式と６．７式を比較すればわかるように
、従来のものにおいては２次の項を無視していたことが
分かる。６，７式の２次の項が無視してもよいものであ
れば、従来のものでも非点なし結像が得られる訳である
が、実際にはそうはならないということは、２次の項は
実質的に無視できないものである、ということを意味す
る。これはまた、電場と磁場の２次の項まで含めて考え
ることによって非点なし結像の条件を見いだせる可能性
がある、ということでもある。

本発明は、上記課題を解決するものであって、電場分布
および磁場分布が不均一で２次の項が無視できない場合
に非点なし結像を得ることができるＥ×Ｂ型エネルギー
フィルタを提供することを目的とするものである。

［課題を解決するための手段］ 上記の目的を達成するために、本発明のＥ×Ｂ型エネル
ギーフィルタは、不均一電場を与える電極と、不均一磁
場を与える磁極とを存し、電場方向の電場分布および磁
場分布がそれぞれＥｘ＝Ｅｗ　（１＋ａａｘ＋ｂ＊ｘ２
）Ｂｙ＝Ｂｗ　（１＋ａｂｘ＋ｂｂｘ２）と表される場
合に、電極および磁極の形状を、Ｃを正の定数として （ａｂ−ａａ）　−ｃ　（ｂｂ−ｂ、）の値が所定の正
の値になるようにしたことを特徴とする。

［作用］ 本発明のＥ×Ｂ型エネルギーフィルタは、電場および磁
場の電場方向（Ｘ軸方向）の分布がＥ　ｘ＝　Ｅ　ｗ　
（１＋　ａｏＸ　＋ｂｏｘ”）ＢＹ＝Ｂｗ　（１＋ａｂ
ｘ＋ｂｂｘ”）七いう式で表されるとき、四つの係数、
ａｏ、ｂｏ、ａｈおよびす、の間に所定の関係を持たせ
ることにより、電場および磁場の２次の項を無視できな
い場合であっても、非点なし結像を得ることができるも
のである。

［実施例］ 以下、図面を参照しつつ実施例を説明する。

第１図は本発明に係るＥ×Ｂ型エネルギーフィルタの例
を示す図、第２図は第１図の電極と磁極の配置を決定す
る課程を示す図である。

８．７式を前提として非点なし結像を得るためには、四
つの係数、ａｏ、ｂｏ、ａ、およびｂｂの間にどのよう
な関係がなければならないかを知る必要があるが、Ｅｘ
Ｂ型エネルギーフィルタでの荷電粒子の振舞いが完全に
は解明されていないので、これらの係数の関係を理論的
に導出することはできず、電子の軌道計算によって実験
的に求めざるを得ない。そこで、種々の軌道計算の結果
、四つの係数の間に次の関係があれば非点なし結像が得
られることが分かった。

（ａｂ　　ａａ）　−〇　（ｂｂ　　ｂ、）＝πλ百Ｌ
−Ｌ　ｆ　　　・・・（８）ここで、Ｌは実効フィルタ
長、Ｌｆは縁喘場に対する補正項、Ｃは０．２７４ｍｍ
という値の定数である。また、８式の右辺は正の値であ
る。−船釣な形状の電極と磁極を想定した場合、磁場の
２次の係数す、は負の値であり、電場の２次の係数す。

は正の値である。これは第３図に示す形状でも同様であ
る。

８式の条件を満足する電極形状、磁極形状およびそれら
の配置は次のようにして求める。

先ず、ビームの通る空間の大きさ、つまり、フィルタ長
しとそのｘ−ｙ平面での断面の大きさを決定する。これ
を決めるについては格別の制約条件はないので、必要に
応じて決定することができる。ここでは、断面の大きさ
は電場方向と磁場方向を同じような寸法とすることを考
える。

次にその空間の回りに適当な形状の電極と磁極を配置す
る。第２図にその例を示す。図で、１は磁極、２は電極
、Ｇ’ｅ＋　　Ｇｂはそれぞれ電極間ギャップ、磁極間
ギャップ、Ｄ、、Ｄｈはそれぞれ電極頂面径、磁極頂面
径である。ここではフィルタ断面の条件からＧ　−”　
Ｇ　ｂであることは明かである。

さて、磁場の２次の項の係数ｂｂは、磁極間ギャップ長
対磁極頂面径比、およびテーパー角等にょうて決まるか
ら、第２図のように電極形状、磁極形状およびその配置
が決まれば、Ｄ　ｂ、／　Ｇ　ｂ、　　および磁極形状
によりｂｂの値を求めることができる。

電場の２次の項の係数す、についても同様である。

こうして２次の係数が求まったら、次に１次の係数を決
める。１次の係数は、第３図のＲｅ、　　Ｒｍを用いて
ａｂ＝１／Ｒｍ＋　　ａａ＝１／Ｒｅと表されるから、
磁極については傾斜角、電極については曲率半径をそれ
ぞれ変えることによって任意の値にすることができる。

このようにして四つの係数が決まったら、８式に当ては
めて計算し、８式を構足しなければ、形状を変える。具
体的には磁極の傾斜角を変える。

そうするとり、が変わってくるから、再度係数を計算し
て８式を満足するかどうか検証する。このような手順を
繰り返すことによって８式を満足するエネルギーフィル
タを設計することができる。

以上のようにして得られたエネルギーフィルタの例を第
１図に示す。このものにおいては、Ｒｍ：　３Ｂ　、４
箇ｍ、　　Ｒｅ　＝　ｏｏ、　　Ｌ　＝　［１５ｍｍで
あり、　また、　°ａ＊：０．００５ｍｍ−’、ｂｓ＝
０．０３９ｍｍ−’、ａｂ：０．０２７５ｗ−１、ｂ　
ｂ　＝　−０，００２２ｍ＋ｗ　−”　ｔ’ある。　今
、Ｌ　ｆ　＝０．００１ｍｍ　−’の場合を考えると、
８式からπ／、Ｊ２　Ｌ　＝　０．０３３８目■−１と
なり、実際のＬの値から計算される値、０．０３３３目
■弓とほぼ一致する。従って非点なし結像を得ることが
できる。

［発明の効果コ 以上のように本発明によれば、電場分布および磁場分布
の２次の項を無視し得ない場合、電場、磁場それぞれの
１次と２次の係数の間に所定の関係を持たせることによ
り、非点なし結像を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係るＥ×Ｂ型エネルギーフィルタの設
計例を示す図、第２図は第１図の電極と磁極の配置を決
定する課程を示す図、第３図は従来のＥ×Ｂ型エネルギ
ーフィルタの例を示す図である。 １・・・磁極、　２・・・電極。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）不均一電場を与える電極と、不均一磁場を与える
   磁極とを有し、電場方向の電場分布および磁場分布がそ
   れぞれ Ｅｘ＝Ｅｗ（１＋ａ＿ａｘ＋ｂ＿ａｘ＾２）Ｂｙ＝Ｂｗ
   （１＋ａ＿ｂｘ＋ｂ＿ｂｘ＾２）と表されるＥ×Ｂ型エ
   ネルギーフィルタにおいて、前記電極および磁極の形状
   が、Ｃを正の定数として （ａ＿ｂ−ａ＿ａ）−Ｃ（ｂ＿ｂ−ｂ＿ａ）の値が所定
   の正の値になるように定められていることを特徴とする
   Ｅ×Ｂ型エネルギーフィルタ。
2. （２）前記所定の正の値が、実効フィルタ長をＬ、縁端
   場に対する補正項をＬｆとしたとき、 π／√２Ｌ−Ｌｆ であることを特徴とする請求項１記載のＥ×Ｂ型エネル
   ギーフィルタ。