JPH01250831A - リブの相対回転によってトレッド騒音を改善しその効果をシミュレートする方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野コ この出願は、１９８８年２月２３日に米国特許第４、７
２７．５０１号として発行された１９８７年２月２７日
に出願された第０１９．９１０号出願の一部継続出願で
ある。この発明は、親の出願における特許請求の範囲に
クレームされた発明によるトレッドの評価後に、タイヤ
が路面上を移動するに従ってタイヤのトレッドによって
発生されるノイズのレベルの改良に関し、かつ好ましく
ないノイズを許容レベルに抑制できるトレッドを得るこ
とができるものである。

［従来技術および発明が解決しようとする問題点］もつ
と詳細には、この発明は、トレッドパターンにおいて一
つのリブの、他のリブに対する調整をした後にタイヤが
路面上を所望速度で作動時にタイヤ上のパターン付トレ
ッドに関連するノイズのレベルへの効果をシミュレート
することに関する。かくして、この発明の方法は複数の
リブを持つどのようなトレッドパターンにも適用可能で
あり、走行している乗物の車輪に使用したときのトレッ
ドが発生するノイズのレベルに関わらないものであるが
、許容可能に静粛化すべきことが必須のタイヤにはもっ
とも適しており、各リブの他のリブに対する適当な相対
的な周方向の変位が適当なシミュレーションによって、
即ち一個のトレッドを物理的に制作することなしに、引
き出すことができることを可能とするものである。タイ
ヤの長手方向に直交する離間した平面におけるリブの平
行関係を変更することなしにトレッド面上で一つのリブ
を他のリブに対し周方向の変位させることにより一つの
リブの他のリブに対する回転的な変位が惹起される。

タイヤの生産者は摩耗、湿潤時及び乾燥時のトラクショ
ン、転がり抵抗、並びにその他の所望特性に関する機能
を達成するということばかりではなく、騒音を許容レベ
ル以下で走行することもできるタイヤトレッドの構造を
追及しているのである。好ましくは、タイヤは、そのタ
イヤを取り付けるべき特定の車両の全作動範囲にわたっ
て許容ノイズレベル以下で走行すべきである。

そのようなノイズはそれに伴う精神音響学上の効果に基
づいて固有の主観が伴うものであり、ノイズを定義する
標準的な数式は知られていない。

従って、ノイズの許容性についてタイヤを主観的に評価
することが必要である。歴史的にはこの評価は人手の操
作によって一組のタイヤを切断するか又は評価用の一組
のタイヤを制作する型を製造することによって行ってい
た。この操作は費用がかさむものであって、設計を最適
化するため設計技術者が試行できる回数が限定を受ける
ことになる。

走行タイヤによって発生されるノイズスペクトルが広い
タイヤトレッドの設計に多くの努力がこれまでなされて
きた。例えば、米国特許第４．３２７゜７９２号及び４
．４７４．２２３号は、その音における音色及び非所望
の度合を減少するため、ノイズを広い周波数範囲にいか
にして分散するかについて教示している。Ｊｈｏｎ　Ｈ
，Ｖａｒｔｅｒａｓｉａｎ氏は１９６９年に５ＡＥ６９
０５２０におけるＱｕｉｅｔｉｎｇ　Ｎｏ１ｓｅ　Ｍａ
ｔｈｅｍａｔｉｃａｌｌｙ−Ｉｔｓ　Ａｐｐｌｉｃａｔ
ｉｏｎ　ｔｏ　Ｓｎｏｗ　Ｔｉｒｅｓ（ノイズの数学的
な静粛化−そのスノータイヤへの応用）という論文で数
学的周波数変調方法について述べている。

しかし、問題はトレッドを設計するためどのような基準
を使用したとしてもその結果許容ノイズレベルのトレッ
ドを得ることを保障するものではないことである。ノイ
ズが広い範囲の周波数にわたって分散されるか又は一つ
もしくはいくつかの周波数に集中されるかは、ノイズレ
ベルそのものが許容されないとすれば、二義的な重要性
しか持たない。

西ドイツのミュンヘンにあるＴｅｃｈ口１ｓｃｈｅｒ　
Ｕｂｅｒｗａｃｈｕｎｇｓ−Ｖｅｒｅｔｎ　Ｂａｙｅｒ
ｎで使用されているものでは、うろこ状のトレッドパタ
ーンが帯状の紙の上に描かれ、その際負荷支持部（ラグ
）は黒で、−刃溝は白で濃淡を付けられている。帯は固
定の外周をもつ回転可能ドラム上に取り付けされる。光
線がパターン上に照射され、反射光線はトレ・レドパタ
ーンの巾方向に延びるサイドーノくイーサイドに配置さ
れた４０個までの光検知器によって受けとられる。明白
なことはこのシステムは、トレ・ソドパターンによって
惹起される現実の音に相関するパルス変調信号を発生す
る単純なアナログ装置である。パルス巾は、パルスが各
検知器もしくはチャンネルを横切るときのブロックの滞
在時間である。

この装置の能力の限界は発生した音のためのモデル（パ
ルス巾信号）がハードウェアによって固定され、かつ変
更もしくは微調整が簡単には変更できないことである。

又、モデルはスピード変化に敏感でないが、これはスピ
ード変化が波形の期間を広げもしくは縮めることが理由
である。

更に、トレッドデザインを変更した場合はブロック及び
チャンネルの各形態について新規な図面を新たに制作す
る必要がある。そのうえ、光検知器の寸法及び感度の限
界はトレッド跡の輪郭（エツジ）に沿って光検知器が配
置されるように光検知器の位置を変更する必要があると
いうことによって悪化されるものである。このような変
更により光検知器がパターンの巾にわたって単純に整列
することが好ましいと考えてのことである。

我々が思い付いたのは、トレッドの設計ユニットｊこよ
って惹起されたものに対してノイズ評価が予測できるの
であるのなら、前述の限界は排除することができるとい
うことである。設計ユニットというのはトレッドの任意
に選定された特徴部分であり、−殻内な形態での代表値
であり、規模を変えることにより累積的にトレッドを構
成する。

好ましい設計ユニットは代表的にはトレッドの周囲方向
の中心線、道路と接触状態にある最も遠い周囲エツジ、
及び所定の横方向に隔離された境界によって限定される
。

従来技術では、適当なソフトウェアによって聴覚で評価
をするために必要な臨界的なエレメントとしてだけ機能
する設計ユニットの使用を考えたものはなかった。

今回のシステムの装置は純粋にデジタルであり、従来の
アナログ装置の限界を解消することができるだけではな
く、特定の路面上での速度、負荷、及び膨張圧力の変化
に関わらずトレッドの実際の作動を模写するようにその
調整対象のため装置自体を微調整可能とするものである
。実際の作動ではトレッド面の各点は近接する点と独立
ではない。

換言すれば、一つの点が路面と接触しているときは、僅
かではあるが、直前の点、両側の点、および直後の点と
幾分の相互作用があるものである。

更に、各々の寄与がその相対位置に基づいて同一であっ
ても、トレッドの中心に近い点での負荷はエツジに近い
点での負荷と同一ではない。この発明の方法を使用する
音の波形の構成に考慮に入れられているのはこの点に関
しての改良である。この発明はこのような巧緻な要求に
もそのレベルを合わせることができるように仕立てられ
る。

タイヤのノイズレベルの許容度を評価するための最適試
験は一組の同一のタイヤを特定の車両に搭載し、車両の
中にいる人がタイヤにより発生される音を聴きながら、
これを指定された路面で、車両の作動範囲内の色々な速
度、負荷、膨張圧で走行せしめるることにより行われる
。当然のことであるが、これをなすためにはトレッドを
設計し、グリーンタイヤを制作し、グリーンタイヤを乾
燥する型を作り、そして乾燥されたタイヤを車両におい
て試験する。この発明は前述のステップを排除するにも
関わらず信頼性のある評価を達成することができるもの
である。その結果、ワードブロッセッサーにより文書を
編集する場合と同じように技術者はトレッドデザインを
編集することにより基本設計に対し事実上無制限の変形
を検査することができる。もっとも、ノイズ発生機構は
極度に複雑であり、かつよく理解されていないことから
、この発明は実際の試験を完全に不必要とするものでは
ない。

リブの相互位置決めはレベルノイズに影響するであろう
ことは自明でなことであるから、トレッドリングの上部
および下部はタイヤ型において他の部分に対して任意に
変位された。それから、結果としての湾曲したタイヤが
、改良が得られるとの期待のもとに試験された。この技
術の試行錯誤的な手法であるという面はさておいて、ト
レッドパターンの全体の半分は残りの半分に対して回転
しなければならないという制限がある。この発明の方法
はトレッドノイズを減少するための論理的なアプローチ
を提供するものである。

路面上でのタイヤのトレッドの現実の走行はコンピュー
タ上にモデル化される。走行するタイヤにより発生され
る音の評価のための実際上の基準はコンピュータの記憶
部に情報として格納されるものである。この情報は必要
に応じて取扱ができ、モデル化されているトレッドデザ
インを最適化の目的に応じて変化することができる。

従って、この発明の一般的な目的はコンピュータ上でタ
イヤの実際の試験走行をモデル化し、最も許容されるノ
イズレベルのためトレッドのデザインを最適化するよう
に変数を取り扱いすることである。

この発明の一般的な目的は又、使用可能なトレッドの任
意の選択、型の成形、タイヤの製造および乾燥の費用、
タイヤを実際の試験することに含まれる時間および努力
を排除し、更に許容ノイズレベルのタイヤのためのトレ
ッドデザインの多様性を評価することにある。

この発明の特定の目的は単純化を利用することにあり、
これは対称化、領域間での非相互作用、およびシフトに
対する不変性によりもたらされるものである。これらの
条件はノイズを最小とするためトレッドエレメントの位
置を最適とするのに使用される。

［課題を解決するための手段］ この発明のより特定した目的は、それが発生するのいず
れべろのためのトレッドデザインを評価する非常に経済
的な方法を提供することであり、この方法は、 トレッドデザインを適当な座標系において数値化し、ト
レッドの周囲の３６０度の範囲にわたって複数の選択的
に調整されたデザインユニットの各々を数値化して、負
荷支持トレッド部材（もしくはラグ）とこれらの間の空
間との接触領域区別しかつ各々を二進形態で区別し、 トレッドのより発生されるタイヤ跡の先端および／もし
くは後端エツジの弓状の輪郭をあるアルゴリズムをもっ
て定義し、 トレッドの周囲にわたって繰り返し前記輪郭に沿ってノ
イズ発生関数を合計し、多数の合計を提供し、 各合計をその大きさが合計に相関するアナログ信号に変
換し、 各アナログ信号をノイズレベルの評価のため音に変換し
、かつ、 音を聴覚で評価し許容可能なノイズレベルを得ることを
特徴をする。

以下に説明する特定の実施例は、あらかじめ選定した相
互のピッチシーケンスで周方向に隔離された一つのリブ
もしくは端部方向に離間したリブの効果を合計しかつ評
価することに向けられている。

以上の目的および他の目的並びに利益は添付図面を参照
した以下の実施例についての記載から明白となろう。な
お、以下の説明において同一もしくは同様のの部品には
全ての図面を通じて同一の符号を使用するものとする。

［実施例］ トレッド外周の廻りにｍ列、トレッドの巾を横切ってｎ
行に分けられたｍＸｎ（代表的には２ｏ４８ｘ２００）
の点のマトリックスとして現されるタイヤトレッドの幾
何学形状を考える。光学的なスキャナによる濃淡図面、
ライン走査カメラによる実際のタイヤ、もしくは他の手
段から得られるこのマトリックスはエレメントｂ（ｉ、
　ｊ）の二進トレッドマトリックスと称され、ここに、 である。二進トレッドマトリックスの例は、第１図に示
され、ここにタイヤ跡の先端および後端エツジは類似の
デザインの実際のタイヤ跡の近似から得られる。このｂ
（ｉ、　ｊ）は、実際のタイヤに対し目で見たところの
よい近似性に耐えるように補充（１と０とが反転）され
たものである。

タイヤ跡により発生される音は各マトリックスエレメン
トにより作られる音のリニアな組み合せによって作られ
ている。二進トレッドマトリックスの各エレメントによ
って発生される音が次の一般化された周期関数、 によって代表されるものとする。ここに、Ｔは車両のあ
らかじめ選定したリニア速度に対応するように計算され
る。ｇ（ｉ、ｊ；ｔ）は一つの演算子によって二進トレ
ッドマトリックスから発生されるものである、その演算
子というのはシンボル的にはｇ（ｉ、ｊ；ｔ）・Ｓ　（
ｂ（ｉ、ｊ））　　　　　　　　　　（４）と表現する
ことができ、ここにＳは使用されている音発生モデルに
依存する。Ｓは単純点演算子、グループ演算子（イメー
ジ処理では広く使用される畳み込み演算子）であり、又
は実験データから引き出すことができる。この点におい
て、ＳＳｍＸ　ｎｇ（ｉ、ｊ；ｔ）を知るか、またはい
かにしてこれらを得るかは必要ではない。というのは狙
っていることは音の発生装置のリニアな組み合せで取り
扱うための数学的な形式主義を構成することであるから
である。ｇ（ｉ、ｊ；ｔ）を発生するために使用される
一つのモデルの特定については後で議論する。

トレッドマトリックスｇ（ｉ、ｊ；ｔ）のエレメントに
よって発生される音は、路面との接触もしくは離間、即
ち足跡の輪郭の先端エツジおよび後端エツジによって開
始されもしくは起動されることを仮定することができる
。従って、足跡に入るもしくはそこから出るのと一致し
てｇ（ｉ、ｊ；ｔ）の起動をシーケンスすることが必要
である。単純化のため以下の議論は足跡の前部によって
発生された音に限定するが、特別に言及しない限りは足
跡の後部によって発生された音も似通って発生されると
理解すべきである。

各エレメントによって発生された音に原因する効果およ
びエレメントのシーケンスもしくはパターンに原因する
効果を分離するように数学的な形式を構成するのが有利
である。ｇ（ｉ、ｊ；ｔ）はｇ（ｉ、ｊ；ｔ）において
起動されると仮定される。これはｇ（ｉ。

ｊｅｔ）からｇ（ｉ、ｊ；ｔ−τ、）への変換を要し、
ここにτ１．とはエレメントｉ、ｊが路面に接触するも
しくは接地する時間である。これはタイヤ跡に関してど
こに位置しているか（換言すればいつタイヤ跡に入った
か）に独立した関数であって、かつその関数をτ、によ
る時間内においてシフトすることによってその位置を修
正する一組のｇ（ｉ、ｊ；ｔ）関数を発生するのを許可
する。

一般的に知られているが、フーリエ変換シフト理論によ
れば時間領域での関数のシフトはフーリエ変換の振幅を
変化させないが、フーリエ変換の位相には変化がある。

また、次のことも一般的に知られており、周期Ｔの周期
関数のフーリエ変換は基本周数のハーモニックス、即ち
、１／Ｔ、　２／Ｔ、　３／Ｔ等で別の周波数成分のフ
ーリエ変換を発生する。

−膜化された関数ｇ（ｉ、ｊ；ｔ−で１１）の各々は、
いまや、同一に調和周波数で成分を持つように周波数領
域を可視化され、その振幅はタイヤの構成、路面、材質
などに依存し、その位相はトレッドエレメントおよび足
跡形状の位置、即ちτ、に依存する。これは音が一つの
エレメントにより発生され、かつその音が独立に発生さ
れたときに問題点を処理するものである。この点はこの
発明の基本的な特徴であり、トレッドエレメントの位置
を最適とするものである。

タイヤ跡のエツジによって発生される音は、いまや、各
マトリックスエレメントにわたって時間同時総和として
表現することができ、もしくは、ｐ（ｔ）　＝Σ　２ｇ
（ｉ、ｊ；ｔ−τｚ）　　　　　　　（５）１−Ｉ　　
Ｊ−１ である。第２図を参照すると、その寄与を横軸に時間の
関数とする個々の関数に相当する個々の表示がされてい
る。ｍｘｎの二つのエレメントｇ（１゜１ｅｔ−τ１．
）と、ｇ（２，１；ｔ−τ２．）とが概略的に表示され
、実線は連続関数を示し、破線はサンプリングされた関
数を示す。二つのエレメントの合計は合計関数ｇ（１，
１；ｔ−τｚ）　＋ｇ（２，１；ｔ−τ２１）を生成す
るように示される。図示のように、ｌはτの単位に相当
し、選定されるサンプリング速度で１対１の対応がある
。この相関を変化させるサンプリング速度を容易に変化
させることができることは明白である。

式（５）の意味は次のアナロジ−から明白になろう。−
グループの人が行と列をなして配置されているとする。

各人の行と列とはそれぞれがｉおよびｊとして特定され
る。各人に一つの音ｇ（ｉ、ｊ；ｔ）が割り当てられる
。各人は、規則的な間隔で各列を順次進行する自らの音
を発生する。各列の最後の人に同一の列の最初の人が続
き、かくして規則的な音が発生される。光の閃光によっ
て間隔が設定される。各列ｊは、各列および全列で異な
った行ｉで最初は開始される。ｊ番目の列の開始の行を
Δ、と呼ぶ。Δ１は、光の閃光とともに段階的に列を進
行する、列を横切る弓状の輪郭を限定する。例えば、先
端エツジの弓状の輪郭を記述するために使用される最初
のグループは（Δｌ＋　ｔ）、　（Δ２゜２）、（Δ３
．３）、　、　、　　のようになろう。次の光の閃光に
よって誘起される先端エツジの弓状の輪郭を記述するの
に使用される次のグループは（Δ１＋１゜■）、（Δ、
＋１．２）、（Δ、＋１．３）、、、、のようになろう
。

第１図においてΔ１およびΔ５は基準線から５列横方向
に離間される。

発生された音がどのよにうして変化するのかを理解する
のは容易である。各人ｇ（ｉ、ｊ；ｔ）に割り当てられ
る音は音の特性を変化せしめる。最初の列は足跡形状や
トレッドデザインシーケンスなどのような音の位相を変
化させよう。瞬きする光の速度は波形をまた変化させる
。例えば、光の瞬きが緩慢に変化すると、二人の近接す
る人により発生されれた音は重なることがなく、しかし
ながらもっと速度が早まると音は重なり離間した二つ音
の代わりに、二つの音が重なり会うことになる。

今、もし瞬きする光が、■からｍまでの循環を計測する
とするデジタルカウンタを具備するとすると、人間が行
と列とに整列する必要がないことを理解することは容易
である。いまやカウンタを単に見守るだけでカウンタ値
がその割り当てられたｉ−Δ１の値に等しいときに自分
の音を出せば良いことになり、ここにｉは行の番号であ
り、Δ。

はその列の始動の行である。パターンを変更するには各
人に新規なカウンタ番号もしくはｉ−Δ。

を単に割り当てるだけでよい。人間の列と行を物理的に
変更する必要はない。もっと洗練するためｇ（ｉ、　ｊ
ｅｔ）の各々を記録すること、およびｇ（ｉ、ｊ；ｔ）
の初期化をシーケンスするプログラムを作ることである
。最終的にはｇ（ｉ、ｊ；ｔ）がモデル化されシンセサ
イザ化されれば理想的に洗練されたものとなる。

時間全体合計をデジタル的に達成するには連続波形ｐ（
ｔ）がサンプリングされた波形ｐ（ｌ　によって概算さ
れ、ここに ｎ　＝ｉｎｔｅｇｅｒ（ｔ／Ｔ）　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　（６）であり、τはサンプル間の
時間間隔である。便宜上、この議論は τ＝Ｔ／Ｍ　　　　　　　　　　　　　　　　（７１と
仮定しており、ｐ（ｔ）はタイヤの回転当りｍ回もしく
はタイヤ回転のｉのインクリメント毎に１回サンプリン
グされる。

一般的に知られているようにナイキスト（Ｎｙｑｕｉ−
ｓｔ）速度は、Ｐｒ１ｎｃｉｐｌｅｓ　ｏｆ　Ｃｏｍｍ
ｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔ−ｅｍｓ　、著Ｔａｕｂ
およびＳｃｈｉｌｌｉｎｇ、　ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ
。

１９７１年、に記載されているように、最も高い周波数
成分の２倍、もしくは、 ｍ／Ｔ＞２Ｆ□、（８） である。

サンプリングされた波形は第２図の破線に示す通りサン
プリングにより発生された関数から発生され、ここに ｇ（ｉ、ｊ；Ａ−Δｚ）・ｇ（ｉ、ｊ；ｉｎｔｅｇｅｒ
（（ｔ−ｒｚ）／ｒ））　　ＱＯＩであり、かつ Δｉｊ・τ２．／τ　　　　　　　　　　　　ＯＤであ
る。

式（９）はタイヤの回転をｍ個の等しい角度インクリメ
ントに分割するように考えることによって視覚化するこ
とができる。ｐ＜ｉ＞はタイヤが始点から１番目のイン
クリメントを通して回転したとき発生される音であり、
その結果タイヤの周囲に沿ってｍ個の規則的に離間した
足跡のシーケンス的な変位がある。

もし、足跡のエツジが与えられた速度でタイヤの回転に
対して不変であると仮定すると、各列のΔ、１は次のこ
とを注意すると簡略化される。即ちｂ（１，ｊ）が次の
ｌのインクリメントのためにｂ（２，ｊ）又はもっと−
膜化すると Δ、”ｆ−Δ、（１２ によって追従され、ここにΔ、は足跡の列ｊが足跡の各
エツジの曲率のためオフセットする列の番号をいう。従
って、ｎの列の各々のためにΔ１を決定することだけが
必要である。ｎの列の各々における一つのエレメントに
Δ、の一つの与えられた値がある。これらのｎのエレメ
ントは全て同一時刻に足跡に入る。

式（１２）を式（９）に代入することでが得られる。

代表的な方法では、路面と接触する負荷支持トレッドエ
レメントの変形が無視でき、トレッド設計の足跡が同様
に作られた実際の足跡との比較によって概算することが
でき、かつトレッドが試験トレッドと近いタイヤが入手
できることを仮定してトレッドの解析が実行される。

タイヤは静止した乗物に取り付けされ、従って静的負荷
では足跡を得るには、白い紙シート上にカーボン紙を上
にし車両に取り付けられるタイヤの下におかれ、紙と接
触することにより明瞭なタイヤ跡を得ることができる。

ところが、動的荷重下での足跡は違っていて、車両の速
度、膨張圧、それが担持する負荷が変化すると変化する
。

トレッドの実際のタイヤ跡の近似を提供するようにトレ
ッドのタイヤパターンだけが要求されているときは、そ
のトレッドデザインを具備したタイヤを現実に作るべき
である。このタイヤ跡の推測のため、タイヤ跡の先端お
よび後端のいづれのエツジの弓状の輪郭にも適合するよ
うに式を書かなければならない。

変化する静的荷重および膨張圧力の下でタイヤ跡から実
際に計測することによって、異なったΔｊが計測され、
これらは作動荷重の下でノイズの近似を得るために入力
される。これは本質的に無負荷から全負荷までの通常の
作動範囲でのノイズの主観的な評価を与えるものである
。これは換言すると、タイヤ跡における変化のためトレ
ッドパターンの感度に関する情報を提供するものである
。

理想はその範囲内でトレッドを最小の感度で設計するこ
とである。

式０３は音の波形のｍ個の標本を生成する。標本化され
た波形はフーリエ領域で漉波され、車の音の伝達関数が
模擬され、もしくは関心のある周波数帯が選定もしくは
排除される。次いでｍ個の標本は、Ｑｕａ　Ｔｅｃｈ　
ＷＳＢ−１ｏなどの任意の波形発生器に印かされ、この
波形発生器はデジタルのサンプリングされた波形を同一
の期間Ｔの周期的なアナログ信号に変化を行う。この信
号は増幅され、第３図に示すような主観的な評価のため
スピーカもしくはヘッドフォーンで再生される。

流体変位モデルが試験されたが、これはトレッドが路面
で流体を排除せしめると考えるものである。このモデル
はある容積の空気がトレッドマトリックスにより変位さ
れるときの速度に比例する音圧力を発生する。このモデ
ルでは、２進トレツドマトリツクスの各エレメントは、
タイヤ跡への進入と一致して所定容積の空気を一定速度
である時間Ｔ／ｍの間排出するピストンのように挙動す
る。

この場合、各々のｇ（ｉ、ｊ；Ａ−Δ、）関数はｌの一
つの値だけのために非ゼロの成分を発生し、マトリック
スエレメントがタイヤ跡内部に入った後の鳴響音もしく
は過渡的音が発生しない。この場合Ｓはｇ（ｉ、ｊ；ｌ
−Δ、）のための値を発生する演算子として と定義される。ここに Δ、１＝ｉ−Δ、。

であることに留意。

従って、非ゼロのｇ（ｉ、ｊ；ｆｆ−Δ、）は１＝ｉ−
Δ、　　　　　　　　　　　　　　　α９のときもしく
は ｉ＝ｌ＋Δ、　　　　　　　　　　　　　　αＧのとき
得られる。

この場合、 となる。式ｕ′７）を式（９）に代入すると、となる。

式０樽はタイヤ跡だけの前エツジによって発生された音
を現す。後エツジによる寄与は真空効果であり、波形に
おける１８０°の位相ずれをΔ、の時間遅れで発生する
。組み合せた結果は となろう。

留意するべきは一般的には Δ丁≠Δ（十定数　　　　　　　　　　　（イ）となる
。これは前部および後部エツジによって発生された音の
成分が相違することを意味する。

このモデルは第１次の近似であるが、フーリエ成分の位
相関係の無言の特性を保持しており、これは音響信号の
良好な明瞭性のためにあづかるものと知られている。

市販のＢＦＧｏｏｄｒ：ｃｈ製乗用車タイヤである、（
ａ）Ｐ５９７　　ＸＬＭ　　Ｐ２Ｏ５／７５Ｒ１４，（
ｂ）　　Ｐ８４５　　ＲＡＤＩＡＬ　　Ｔ／八　Ｐ２Ｏ
５／７５Ｒ１４、および（ｃ）　Ｐ７８４Ｅ　ＸＬＭ　
Ｈ／Ｔ　Ｐ２Ｏ５／７５Ｒ１４が主観的な騒音の評価を
もって評価された。その試験は含入りに整備された１９
８４年型のＣｈｅｖｒｏｌｅｔＣａｐｒｉｃｅを滑らか
なアスファルト道路上で使用しながら熟練した判定員に
より行われた。最上から最悪まで次ぎのような評価が得
られた。（ａ）、　（ｂ）。

（Ｃ）に関して（ａ）と（ｂ）との間には最小の有意差
しかなく（ｂ）と（Ｃ）との間には幾分大きな差（約１
５パーセント）があった。ここに最小の有意差とは一つ
の試験と次ぎの試験との間で反復性および信頼性をもっ
て人によって区別可能な評価単位のことをいう。

同一のタイヤが、複数の判断員により、単一のタイヤ跡
エツジのために、式（１８）により記述される流体押し
退はモデルを使用した我々の方法によって評価された。

各々の判断員が別々のかつ個々の評価を行った。使用さ
れた機械はＩＢＭ　ＰＣ／ＡＴでＱｕａ　Ｔｅｃｈ　Ｗ
ＳＢ−１０任意波長発生器ボード、車両のボディに基づ
く音の伝達損失（伝達挿入損失）を模擬するためのアナ
ログフィルタ、゛音響増幅器、およびスピーカを接続し
ている。これらは現実の路上試験と同一の程度をもって
我々の模擬テストによって最高から最低まで正確にラン
ク付けされた。現実の試験によって評価が確認され、一
つのタイヤと別のタイヤとを区別する僅かな相違をも把
握することができた。

親の特許出願における式ＯＪは音圧ｐ（１！　）が、タ
イヤ跡のために修正された全てのｇ（ｉ、　ｊ）に亙っ
ての合計として計算できることを想起されたい。即ち、 である。

もし二進トレッドマトリックスエレメントが相互にあま
り干渉しないユニットもしくは領域に区分けできるとす
れば、その領域はユニットとして見なすことが可能であ
る。そのようなユニットはマクロトレッドマトリックス
ユニット（Ｍａｃｒｏ　Ｔｒ−ｅａｄ　Ｍａｔｒｉｘ　
Ｕｎｉｔ）　ｂ　ｂ　と呼ばれ、ｐ（ｆｆ）＝Σｇ（ｉ
、　ｊ；　１２−［ｉ−Δ、１）１２ｇ（ｉ、　ｊ；　
１−［ｉ−Δ、］）＋　・・・１２ｇ（ｉ、　ｊ；　ｉ
！−［ｉ−Δ＋　］）　　　（２２）もしくは、 ｐ（１）　＝＝ｇ、　（４２）＋ｇ２　（Ａ）　　・・
・十ｇ、　　（Ｃ）　　（２３）もしくは ｐＤ２）＝Σｇ、（６）　　　　　　　　　　（２４）
で現され、ここに ｇｈ（１）＝　　８ｇ（ｉ、ｊ；　　Ｉｌ　　−［ｉ−
Δ　＋］　　　　　　　　（２５）さらに、シフト−イ
ンパリアンス（ｓｈｉｆｔ−ｉｎｖａ−ｒｉａｎｃｅ）
が使用できるとすると、例えば、タイヤの本体が周囲方
向に対称であり、かつリブ間の干渉は無視できるもので
あるとすると、リブがシフト−インパリアンスをていし
ているとの根拠になる。リブは単純に一つの領域もしく
は相互に非干渉の多数領域、例えばリブもしくはラグの
部分である。

この単純化に成功するには技術者は最初に二進トレッド
マトリックスをマクロトレッドマトリックスユニットｂ
ｋに区分けしなければならない。

これらの領域は実験データもしくは対称原理から得るこ
とができる。

負荷支持エレメントの設計は摩耗、トラクション、外観
、製造の容易の観点と同様に騒音発生特性によっても指
図される。

これらの理由のために、騒音対策技術者に設計上取り得
る選択の余地は指図された負荷支持エレメントの位置決
めによって限定を受ける。この発明は荷重支持エレメン
トの位置決めを容易にするものである。

もし、マクロトレッドユニットｂｋが周囲方向にΔ、だ
けシフトしたとすると、 ｐ（ｊｌ’）　・　Σｇｈｃ１＋Δ、　＞　　　　　　
　　（２６）となる。

第４図を参照するとタイヤ跡が概略的に示され、その全
体が番号ｌＯによって表され、その二つのリブがこの方
法を使用して試験される。第１のタイヤは中実の中心リ
ブ１１を形成しており、その両側には周囲面の廻りに対
称にそれぞれが周方向溝１４および１５によって隔離さ
れた二つの同一のリブ１２および１３が形成される。各
リブ１２および１３は多数の横方向リブ１６および１７
をそれぞれ形成しており、ブロックは長さが等しくかつ
横方向に実質的に直線状の溝は整列している。

特定実施例では、各リブは３８個の等間隔の、即ち一定
ピッチの、矩形の荷重支持エレメントを形成している。

リブは干渉は起こさず、トレッドはリブによって二つの
マクロトレッドマトリックスユニットに区分けされるも
のと仮定する。タイヤ跡の形状が得られ、流体変位モデ
ルを使用して一組のｇ（Ｌｊ；１２）がリブのために発
生された。ｇ（ｉ。

ｊ；１）は合計されリブ１２のためのｇｔ（Ｉｌ＞が得
られた。

第４図のタイヤ跡は中心線の廻りにも対称であるから ｇｚ（１）・ｇｔ（ｊ’）　　　　　　　　　　　（２
７）であり、従って、 ｐ（４）・２ｇ＋（１）　　　　　　　　　　　　（２
８）となる。

以上説明したシミュレーション方法を使用してｐ（１）
の組を上述の波形発生器にロードし、音響信号を発生し
た。

次ぎは第５図を参照すると、中心の中実リブ１８とその
両側のリブ１９および２０とを持つ類似のリブ配置を持
った他のタイヤが概略的に図示される。リブ１９および
２０はそれぞれリブ１２および１３と同一の巾を有し、
同一の数の矩形ブロックを有している。リブ２０はリブ
１９は一つのブロックの半分の長さだけずれており、従
って一つのリブは他のリブに対して円周方向に変位して
いるといえる。

ここで再びリブは干渉することがなく、トレッドは二つ
のマクロトレッドマトリックスに区分けされるものと仮
定する。さらに、本体（ｃａｒｃａｓｓ）の対称性に起
因してマクロトレッドマトリックスユニットは円周方向
にシフト−インバリアントであると仮定する。従って、
式（２６）を既知のｇｔ（ｊ’）からｇｚ（ｊ’）を算
出するのに使用する。

第２のリブ２０は円周方向にブロック半分もしくは Δ２　＝　（１／２）　　Ｘ　（ｍ／３８）　　　　　
　　　　　（２９）≠２７（ｍ＝２６のとき） ずれている。

従って ｇａ　（ｊ’）＝ｇ＋　（ｌ＋　２７）　　　　　　　
（３０）であり、かつ ｐ（１）・ｇｔ　（１）４ｇ＋　（１＋２７）　　　　
　　　（３１）となる。

上述のシミュレーション方法を使用してｐ（１）の組を
前記の波形発生器にロードし、音響信号を発生した。

第６図を参照するとタイヤ跡が第４図によって表される
タイヤトレッドの模擬音響スペクトルが示される。ノイ
ズレベルは周波数の関数としてプロットされる。第１の
ピークは基本繰り返し周期であり５００Ｈｚの付近に出
現する。１０００．１５００．２０００などに出現する
ピークは基本波の高調波に相当する。

第７図を参照するとタイヤ跡が第５図によって表される
タイヤトレッドの模擬音響スペクトルが示される。ノイ
ズレベルが同様に周波数の関数としてプロットされる。

今度は基本波と奇数の高調波ピークが減衰される。高調
波でさえも本質的には同一に留まる。これは相対的なリ
ブの回転によりノイズエネルギが再分配されたことを意
味する。

前記のような基本および奇数の高調波の周波数の減衰は
発生される音響信号からも容易に識別することができる
。基本および奇数の高調波の周波数の減衰は理論とも合
致するものである。

第８図は第４図に図示されるタイヤの測定後のスペクト
ルを示し、第６図の模擬スペクトルの高調波成分と類似
している。

第９図は第５図に図示されるタイヤの測定後のスペクト
ルを示し、第７図の模擬スペクトルの高調波成分と類似
しており、基本波が減衰されたことを示している。従っ
て、この単純な場合からこの発明の方法の有効性が明ら
かとなろう。

上述のスペクトルは５０マイル／時間で発生されたが、
５０マイル／時間以外の速度ではスペクトルの周波数の
ピークはシフトすることになる。

本当のタイヤではトレッドパターンは色々な寸法および
向きの不規則なラグによって作られている。一定のピッ
チのトレッドをシフトさせる結果は予測できるが本当の
トレッドをシフトさせる結果は予測するのが困難である
。従って、最適シフトもしくはΔ、の組を決定するのは
設計を最適化するため必要である。

第１０図を参照すると、この発明の方法を使用して最適
化された５つのリブを有するタイヤのタイヤ跡を概略的
に示している。リブは相互の干渉がな（、従ってトレッ
ドはリブによって３個のマクロトレッドマトリックスユ
ニットｂ、、ｂ２およびｂ３に区分けすることができる
と仮定される。さらに、。本体の対称性に基づきマクロ
トレッドマトリックスユニットは円周方向にシフトイン
バリアントであると仮定する。従って、式（２６）をシ
フトされたｇｋ　（ｎ）を計算するのに使用することが
できる。タイヤ跡形状が得られ、ｇ（ｉ、ｊ；ｆｌ）の
組が流体変位方法モデルを使用して各マクロトレッドマ
トリックスユニットのため発生された。

ｇ（ｉ、ｊ：１）は各マトリックスユニットのため合計
されｇ＋（１）、ｇｚ（β）が算出され、Ｉｈ　（１，
ｐ（ｆｆ）は、 ｐ（１）・ｇ＋　（１）＋ｇｚ　（（１）＋ｇ３（１）
　　　　　（３２）として計算された。上述のシミュレ
ーション方法を使用してｐ（ｆｆ）の組が上述の波形発
生器にロードされ音響信号が発生された。

マクロマトリックスユニットｈ２およびｂ３はそれぞれ
Δ２およびΔ、だけシフトされた。ｐ（ｆｆ）はｐ（１
）・ｇ＋　（１）＋ｇｚ　（＊＋Δｚ）＋ｇ３（ｚ＋Δ
３）　　　（３３）によって計算された。上述のシミュ
レーション方法を使用して ｐ（１）の組が上述の波形発生器にロードされ音響信号
が発生された。

Δ２およびΔ３は０．１０インチをユニットとしてイン
クリメントされ、模擬信号の主観的な評価によって最適
のΔ２およびΔ３の組合が発見されるまでプロセスが繰
り返された。結果は第１１図に示される。

他の方法としてｇｋの　各々を個々の任意の波形の発生
器にロードし、その発生器は可変時間遅延で同期され、
実時間でΔ、を通してスイープされる。

第１２図を参照するとタイヤ跡が第１０図のように示さ
れるタイヤトレッドのための模擬音響スペクトルが示さ
れる。ノイズレベルは周波数の関数としてプロットされ
る。このタイヤは充分に余裕を持った許容ノイズレベル
を持っており１０，０スケール上で５．０として主観的
に等級を付けることができた。ここに、１０．０を完全
に静粛であるとしての等級である。

第１３図を参照するとタイヤ跡が第１１図のように示さ
れるタイヤトレッドのための模擬音響スペクトルが示さ
れる。ノイズレベルは周波数の関数としてプロットされ
る。このタイヤはより充分に余裕を持った許容ノイズレ
ベルを持っており、１０．０スケール上で５．０として
主観的に等級を付けることができた。ここに、１０，０
を完全に静粛であるとしての等級である。これはシミュ
レーションからの予測と一致する。

複数のリブの相対移動が試行錯誤によってなされること
は以上の説明から理解されよう。この方式はプログラム
された統計的な解析に対するシフトを減少することによ
って論理的に行うことができ、スペクトルのスクリーニ
ングは機械的な解析によって完了される。リブの相対シ
フトはタイヤ跡の輪郭に実質的に影響を与えないという
仮定がされている。最高の場合はタイヤ跡の形態はトレ
ッドパターンにおけるリブの位置によって変化しない。

しかしながら、この問題は相対的リブの回転では解決さ
れるべきものではない。

【図面の簡単な説明】

第１図は代表的なタイヤ跡を示す、二進形態でのトレッ
ドパターンの拡大図。 第２図は時間調和合計を概略的に説明するグラフで、式
（５）は実線によって示され、式（９）は破線によって
示される。 第３図は装置の構成要素を説明するブロックダイヤグラ
ム。 第４図は単純化した２リブパターンの実際のタイヤ跡を
示し、各リブは一定ピッチの矩形トレッドパターンより
なり、リブのトレッドエレメントは位相が合っている。 第５図は他のタイヤの単純化した２リブパターンの実際
のタイヤ跡を示し、各リブは一定ピッチの矩形トレッド
パターンよりなり、リブのトレッドエレメントはトレッ
ドパターンのハブの長さだけ変位しており、リブは位相
が合っていない。 第６図は、５０マイル／時間に相当する回転速度のため
の第４図の位相一定ピツチのトレッドパターンのための
ｐ（ｉ？）（式（１３））の組によって発生されるディ
スクリートフーリエ変換を示す。 第７図は、５０マイル／時間に相当する回転速度のため
の第５図の位相外れピッチのトレッドパターンのための
ｐ（１（式（１３））の組によって発生されるディスク
リートフーリエ変換を示す。 第８図は、５０マイル／時間に相当する回転速度で１２
０インチの車輪上で走行時の第４図の位相一定ピツチの
トレッドパターンによって発生される実際のスペクトル
。 第９図は、５０マイル／時間に相当する回転速度で１２
０インチの車輪上で走行時の第５図の位相外れピッチの
トレッドパターンによって発生される実際のスペクトル
。 第１Ｏ図は本発明の方法によってはノイズが改善されな
かった市販の５リブタイヤの実際のタイヤ跡を示す。 第１１図は本発明の方法によってノイズが改善された市
販の５リブタイヤの実際のタイヤ跡を示す。 第１２図は、可変ピッチのはじめに認められた原型の５
リブトレツドデザインのためのｐ（１）（式（１３））
の組によって発生されるディスクリートフーリエ変換を
示す。 第１３図は、中間リブがその基の位置に対してシフトさ
れた、可変ピッチの同一のはじめに認められた原型の５
リブトレツドデザインのためのｐ（ｊ？）（式（１３）
）の組によって発生されるディスクリートフーリエ変換
を示す。 １０、、、タイヤ跡、Ｌ　Ｌ、　、　、中心リブ１２．
１３．、、　　リブ １４．１５．、、円周方向リブ １６．１７．、、横方向リブ ０　　　　　５　　　　　　ｔｏ　　　　　ｊ。 Ｆｉｇｕｒｅ　２ Ｆｉｇｕｒｅ　３ Ｆｉｇｕｒｅ　４゜ 周波数ｆＨ２Ｉ Ｆｉｇｕｒｅ　７ ｅｅｈｗａ　　　　　　　　　　＠　　　　ａＩｈ　　
　　　ａＩ　　　　ｉ。 Ｆｉ（ｌｕｒｅ　１２゜ Ｆｉｇｕｒｅ　１３゜

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、路面と接触するトレッドによるタイヤの作動に関連
   する好ましくない騒音のレベルを評価する方法であつて
   、 舗装と接触下にあるトレッドの負荷支持部分を定義し、
   該部分からマルチマトリックスエレメントのようなトレ
   ッドの非接触部分を２進形態において区別するように、
   座標系上においてトレッドのデザインを数値化し、 トレッド跡の先端もしくは後端エッジの全体的に弓状の
   輪郭を該エッジに対して一つの数式を適合することによ
   り定義し、 各マトリックスエレメントによって発生されるノイズの
   時間的調和合計を全てのマトリックスエレメントにわた
   って全ての周囲表面上においてシーケンス的に実行し、 合計のシーケンスを周期的なアナログ信号に変換し、 アナログ信号を音に変換し、 音を聴覚によって評価する方法において、 所定のリブを他のリブに対してあらかじめ選定した角度
   範囲に亙って回転させることを特徴とする方法。 ２、請求項１に記載の発明において、前記リブの相対回
   転はあらかじめ選定された組の周波数を減衰するように
   調整される方法。 ３、請求項２に記載の発明において、前記リブの相対回
   転は基本波を減衰するように調整される方法。 ４、請求項２に記載の発明において、時間的調和合計の
   シーケンス的な実行は、前記負荷支持部分及び溝を本質
   的に包含する個々のマトリックスエレメントにより発生
   される音を相関させることと、少なくともナイキスト速
   度であるサンプリング速度を使用することとから成る方
   法。 ５、請求項３に記載の発明において、時間調和合計のシ
   ーケンス的な実行は、タイヤの周上でのタイヤ跡の規則
   的に離間したシーケンス的な移動のために、少なくとも
   一つのタイヤ跡エッジに沿って０及び１をシーケンス的
   に合計することを含む方法。