JPH01287703A - 追値制御系の制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、即応性と制御精度の向上とを同時に満足さ
せることができる追値制御系の制御方法に関するもので
ある。

〔従来の技術〕

追値制御は、ロボット、工作機械におけるならい装置、
船舶や航空機の自動操縦等の分野において広く使用され
ている。その−例として油圧シリンダの速度制御方法に
ついて第１７図を参照しながら説明する。第１７図にお
いて、１は機械テーブル、２は機械テーブル１を駆動す
る油圧シリンダ、３はサーボ弁、４はサーボアンプ、５
は速度調節器、６は機械テーブル１の速度検出器である
。

速度調節器５には外部より目標速度が与えられ、速度検
出器６からの実際の速度信号との差、即ち、制御動作信
号が演算され、その結果がサーボアンプ４に出力され、
サーボ弁３を駆動して油圧シリンダ２の速度を制御する
。

第１８図は、この制御系のブロック線図を示す。

第１８図において、フィ−ドバック制御要素７の伝達関
数をＧｏ（Ｓ）、サーボアンプ４とサーボ弁３とを組合
わせた操作部８、油圧シリンダ２とからなる制御対象９
の伝達関数をＧｏ（Ｓ）　　であられし、外部から与え
られる目標速度をＲ（Ｓ）、油圧シリンダ２の実際速度
をＶ　（Ｓ）であられす。

このとき、周知のように、目標速度Ｒ（Ｓ）と実際速度
ｖ　（ｓ）との差（Ｓ）は であられされる。

（１）式において、Ｇｃ（Ｓ）を比例補償（比例ゲイン
をＫＡとする）で行い、Ｇｏ（Ｓ）　ｆ　１次遅れ要素
（Ｇｏ（Ｓ）＝に／（１＋ＴＳ　）　、　Ｔ　：糸の時
定数）と近似し、ステップ入力（Ｒ（Ｓ）＝　１７ｓ　
）を仮定すると、定常偏差（Ｓ）は、 １＋ＫＰ＋ＴＳ　　　　” となる。

定常偏差ｅｓは、ラプラス変換における最終値の定理か
ら、 であるから、（２）式を（３）式に代入すると、となり
、定常偏差、即ち、オフセットが残る。

そこで、従来、Ｇｃ　（ｓ）として、積分型補償を用い
て定常偏差を零にしている。即ち、 とすると（単なる積分補償ＫＩ／Ｓでも結果は同様であ
る）、 一〇　　　　　　　　　　　　　・・・（５）となって
、定常偏差は零となる。

〔発明が解決しようとする課題〕

しかし、目標速度Ｒ（Ｓ）についてランプ入力（Ｒ（Ｓ
）＝　ｌ／Ｓ”　）を仮定すると、ＧＣ（Ｓ）が比例積
分補償であっても、 となり、定常（速度）偏差、即ち、ドループが残る。

追値制御系では、目標値の変化に追従することが目的で
あυ、この場合、目標値はステップ入力と云うよυはス
テップ入力の連続、あるいはランプ入力、またはステッ
プ入力とランプ入力との組み合わせであることが多い。

そして、ランプ入力に対しては比例積分補償ではドルー
プが残ってしまうので、精度が低下する。

従って、この発明の目的は、ランプ入力、あるいはラン
プ入力とステップ入力とを組み合わせた入力に対し、応
答性に優れ且つ制御精度が高い、追値制御系の制御方法
を提供することにある。

〔作用〕

追値制御系においては、比例積分制御だけでは、ランプ
入力に対して、ドループが生じることがあるが、フィー
ドフォワード制御を付加することによって、このドルー
プの発生を防止することができる。しかし、このような
系において、ランプ入力からステップ入力に変化した場
合、即ち、追値から定値入力に変化した場合、オーバー
シュートが生ずる。そこで、フィードバック制御にフィ
ードフォワード制御を付加すると同時に、目標値の変曲
点を検知し、検知時に積分制御の値を零にすることによ
って、連応性および制御精度の大幅な向上を図るもので
ある。

〔課題を解決するだめの手段〕

この発明は、比例積分制御からなるフィードバック制御
にフィードフォワード制御を付加し、目標速度の変曲点
をリアルタイムで検゛出し、そして、変曲点を検出した
ときの積分制御の積分値を零にすることに特徴を有する
ものである。

次に、この発明の、追値制御系の制御方法の一実施態様
を図面を参照しながら説明する。

この発明は、広範囲の制御系に適用可能であるが、ここ
では、前述した油圧シリンダの速度制御を例にとって説
明する。

この発明の基本概念を示すブロック図を第１図に示す。

第１図において、第１８図と同じ部分には同一符号に付
し説明は省略する。

第１図において、第１８図の場合と異なるところは、伝
達関数がＱｆ（Ｓ）であるフィードフォワード制御要素
１１が付は加えられていることである。

フィードフォワード制御要素のゲイン（伝達関数）は、
以下のようにして決定する。

油圧シリンダの速度制御において、外乱を無視すると、
操作部８（サーボアンプ、サーボ弁）および制御対象９
（油圧シリンダ）　Ｇｏ（Ｓ）は、圧縮性を考慮して、
１次遅れ要素に／（１＋ｓＴ）に近似できる。そして、
フィードフォワード制御要素１１の伝達関数Ｇｆ（Ｓ）
を１／Ｇｏ（Ｓ）とすれば、目標速度Ｒ（Ｓ）は、速度
Ｖ　（Ｓ）に一致する。しかし、フィードフォワード要
素を（１＋ＳＴ）　／　Ｋとすることは、物理的に無理
があるから、ｌ／にとする。

フィードフォワード制御要素１１を決定するには、カタ
ログデータを用いる方法と、実験値を用いる方法とがあ
る。

カタログデータを用いる場合には、第２図に示すように
、サーボアンプ４のゲインに、〔ｍＡ／Ｖ）、サーボ弁
３の流量ゲインＫｖ〔ｃｔＡ／Ｓ−ｍＡ〕、油圧シリン
ダ２の断面積Ａ　Ｃｄ）から、フィードフォワード制御
要素１１は、Ａ／Ｋｇ・ＸＶとすれば良い。

実験によって求める方法は、第２図に示すように、オー
プンルーズでサーボアンプ４に電圧を印加して速度を求
める。これによって、第３図に示すように、サーボアン
プに印加する入力電圧と油圧シリンダの速度との関係を
示すグラフを求める。

このグラフの傾きがＧｏ（Ｓ）、即ち、Ｋｓ−Ｋｖ／Ａ
であるから、フィードフォワード制御要素１１を容易に
求めることができる。

油圧シリンダ２の断面積が異る場合や、油圧プレスのよ
うに非対称の重力負荷等がかかるような系においては、
上述したグラフの傾きは、−様ではないが、第４図に示
すように、サーボアンプに印加する入力電圧と油圧シリ
ンダの速度とが比例関係として実験的に求められるので
、上述した場合と同様にして、フィードフォワード制御
要素１１を決定することができる。

第１図において、フィードフォワード制御要素１１を１
／にとしたときの偏差ｚ　（ｓ）は、であるから、ラン
プ人力Ｒ（Ｓ）　＝　ｌ／Ｓ”のとき、となり、ドルー
プがなくなって、第１８図に示した従来型比例積分制御
に比べて（第５図（Ａ）参照）、制御精度の大幅な改善
がみられる（同図（Ｂ）参照）。

しかし、入力が第６図に示すような折線関数である場合
を考えると、この関数のラブシス変換は、である。

そして、この折線入力のときの、この発明の方法による
出力は、第７図のようになる。月ＩＪち、ｔ＝Ｌの近く
では、ｅ、キ０であるが、ｔ＞してオーバーシュートす
る。

この発明は、上記問題を解決する方法である。

即ち、折線関数の変曲点を検出し、検出した時点、即ち
、ｔ＝Ｌにおいて、積分要素の積分値を零にする（クリ
ア）する方法である。積分要素の積分値を零にすること
は、第１図において、ｐ　（ｓ）にステップ入力−ｆ（
Ｌ）・ｅ−８７ｓを加えるか、積分の手前でインパルス
入力−Ｌｆ（Ｌ）／Ｋｔ　ｊ　ｅ−”’を加えることと
等１曲である。ここで、ｔ　（Ｌ）とは、＝　ＫＸｆＯ
ｅ（ｔ）ａｔ＝劃Ｇ 側ある。ここで、Ｅ（Ｓ）は、（７）式で求めたもので
、第５図のようなラング入力Ｒ（Ｓ）＝Ｄ／ｌ、・１／
ｓ２　を考えると、 となる。

この２次系の根をα、βとする。ａ、βは複素数で実数
部が負（α、β＜Ｏ）であり、α〉βとする。４９式は
次式のように書き換えられる。

・・・α２ これをラプラス逆変換すると、 となる。

α３式をα１式に代入すると、 但し、αβ−・Ｋ　Ｋ　Ｔ　／Ｔ、 となる。

一般に、ｌｅ”Ｊ＜ｘ　、　　ｌｅβＬ１（１であるか
ら、積分値クリアによる効果を以下に説明する。ここで
はＦ　（Ｓ）にステップ人力Ｂ（Ｓ）　＝−ｒ（Ｌ）・
ｅ−８Ｌ／Ｓを加えることとし、第１図に示した基本制
御系を第８図のように書き換える。この場合の偏差Ｅ（
Ｓ）は、となる。４９式に（９）式、即ち、Ｒ（８）＝
　Ｄ／Ｌ　Ｓ”（１−ｅ−”）およびＢ（Ｓ）＝−ｒ（
Ｌ）・ｅ−ｓＬ／ｓを代入すると、・・・１１７１ となる。ＱＳ式をα９式に代入すると、となる。０８式
は、α０式と同様の式となり、ラプラス逆変換して、 となる。ｔ＝Ｌにおいてｅ（Ｌ）は、ＩＱｄＬｌ＜１１
１ｅ’Ｊ＜＜ｘ　であるので、はとんど零に近い。従っ
て、ｔ＝Ｌにおいて折線としたことによって誤差が大き
く発生することが無くなる。この模様を第９図に示す。

以上の説明によって、折線の変曲点（切戻わ９点）で積
分要素の初期化、即ち、積分値を零にすることの効果が
明らかとなったが、１ｅａ町（１゜１ｅβＬ１（１など
の仮定が十分に満足されていない場合には、若干の過渡
波形が残る。

なお、０９式において、ｆ（Ｌ）のかわりに、Ｈ＝　Ｔ
　Ｄ／Ｋ　Ｌ　　なるステップ入力をガロえれば、完全
に誤差を無くすことができるという考え方もある。

しかし、これは、次の理由によって実用的でない。

例えば、Ｔ（時定数）を正確に知る必要があること、Ｌ
を計測する必要があることなどが要求される。これらは
不可能ではないが制御回路に付加物を必要とするし、特
にＴの測定を正確に行うことは面倒である。この点から
も、この発明のような積分値のクリアは、技術上きわめ
て簡単で状況変化に対するフレキシビリティの点でも非
常に優れていると云える。

次に、この発明の実施例を比較例と共に説明する。

このときの目標入力は、１からｏ、　０２　〔−／ｓ”
Ｊまでの折線関数である。第１０図は、比例制御の例で
あり、そして、第１１図は、比例積分制御の例である。

これらの比較例は何れも定常速度偏差、オーバーシュー
トが生じている。第１２図は、積分値クリアなしの比例
制御子フィードフォワード制御の例であり、そして、第
１３図は、積分値クリアなしの比例積分制御＋フィード
フォワード制御の例である。これらの比較例は何れも定
常速度偏差は無くなったがオーバーシュートが生じてお
り、第７図の場合と同様の結果が現われている。

第１４図および第１５図に、この発明の方法によシ積分
値クリアした例を示す。これらは何れも、制御精度、連
応性、安定性共に全く問題がなく、良好な結果が得られ
ていることがわかる。

なお、第１０図から第１５図におけるサーボアンプゲイ
ンは５０であり、第１０図の場合のフィードバック補償
の比例ゲインは０．００であり、積分時間は０．６０．
以下同様に、第１１図の場合の比例ゲインは０．１０で
あり、積分時間は０．６０、第１２図の場合の比例ゲイ
ンは０．００であり、積分時間は、０．４０、第１３図
の場合の比例ゲインは０．１５であり、積分時間は０．
４０、第１４図の場合の比例ゲインは０．００であり、
積分時間は１．００、そして、第１５阻の場合の比例ゲ
インは０．００であり、積分時間は２．ＯＯである。

次に、第１６図（Ｄ）（第１４図と同様）の場合を例に
とって、変曲点の検出方法を説明する。

先づ、目標値である折線入力に対して、リアルタイムで
差分を求め（第１６図（Ａ）　’）　、そして、２回差
分を求める（同図（ｂ））。次に、２回差分値に対して
適当な閾値を設け（同図（ｂ））、２回差分値がある閾
値以上であれば、変曲点とみなす。同図（ｃ）にそのと
きの積分値を示す。これらの演算は、リアルタイムで行
うので、入力関数がリアルタイム演算による場合におい
ても、ステップ入力とランプ入力との組合せによる目標
入力であれば、これらに対応することが可能である。

ｒ発明の効果〕 以上説明したように、この発明によれば、比例積分制御
からなるフィードバック制御にフィードフォワード制御
を付加し、目標速度の変曲点をリアルタイムで検出し、
そして、変曲点を検出したときの積分制御の積分値を零
にすることによって、追値制御の連応性及び制御制度を
ともに向上させることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図、第８図は、この発明の、追値制御系の制御方法
の一実施態様を示すブロック図、第２図はカタログデー
タに示されたブロック線図、第３図、第４図は、サーボ
アンプに印加される入力電圧と速度との関係を示すグラ
フ、第５図（Ａ）は、フィードバック制御によるランプ
応答を示すグラフ、同（Ｂ）図は、フィードバック制御
にフィードフォワード制御を付加したときのランプ応答
を示すグラフ、第６図は、折線関数入力、第７図は、フ
ィードバック制御にフィードフォワード制御を付加した
ときの折線関数に対する応答を示すグラフ、第９図は、
この発明法による折線関数応答を示すグラフ、第１０図
、第１１図は、フィードバック制御による比較例、第１
２図、第１３図は、フィードバック制御にフィードフォ
ワード制御を付加した場合の比較例、第１４図、第１５
図は、この発明法の実施例、第１６図（Ａ）から（Ｄ）
は、変曲点を求めるための説明図、第１７図は、油圧シ
リンダにより作動する機械テーブルの従来の制御方法を
示すブロック図、第１８図は、同制御方法のプロッツク
線図である。図面において、 １・・・機械テーブル、　　２・・・油圧シリンダ、３
・・・サーボ弁、　　　　　４・・・サーボアンプ、５
・・・速度調節器、　　　６・・・速度検出器、７・・
・フィードバック制 御要素、 ８・・・操作部、　　　　　９・・・制御対象、１０・
・・操作部と制御対象 との伝達関数、　　１１・・・フィードフォワード制御
要素。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １　比例積分制御からなるフィードバック制御にフイー
   ドフオワード制御を付加し、目標速度の変曲点をリアル
   タイムで検出し、そして、変曲点を検出したときの積分
   制御の積分値を零にすることを特徴とする、追値制御系
   の制御方法。 ２　前記目標値をリアルタイムで２回差分することによ
   つて、前記変曲点を検出することを特徴とする、請求項
   １記載の方法。