JPH01500618A - 磁気コンパス自動校正方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 磁気コンパス自動 校正方法及び装置 関連出願 本出願はロナルド・アール・ハツチ及びリチャード・ジー・キーガンが１９８３ 年１１月２８日に出願した出願第０６１５５５．８８５号「磁気コンパス自動校 正方法及び装置」の一部継続出願である。

発明の背景 発明の分野 本発明は誘導型ホールコンパス等の磁気コンパス自動校正に関し、特に永久磁界 及び誘導磁界を有する政体に搭載したコンパスの校正に関する。

従来技術の説明 搬体に搭載した磁気コンパスに見られるように様々な原因で地磁界の歪みが発生 する。磁気コンパスを校正の目的は歪みの量を測定しそれに応じた補正を行うた めである。歪発生の原因は基本的には政体の永久磁気と誘導磁気のふたつである 。更に、磁気センサー自体の能力不足も補正を必要とするような結果を生じる一 因である。このような歪を補正するため数多くの努力がなされてきた。それらの 中には、補正信号を作成又は予測しコンパスの巻線に接続したバッキングコイル に帰還信号を与える様々な方法や、コンパスの巻線と共同してのジャイロコンパ スの使用や、コンパスの巻線からの信号に予測した補償値を与えるとゆう方法な どがある。しかしながら、これらの方法は大部分が満足できるものではなかった 。とゆうのは、これら従来の方法は、恐ら（解決すべき問題の複雑さを認めなが らも部分的なそしてまた不適切な解決策でしかなかったり、アプローチの方向が 間違っていて何の解決策にもなっていないからである。

発明の概要 取除かなければならない磁界の歪には搬体の永久磁気と誘導磁気によるものが含 まれている。これらの磁気により、コンパスが測定しようとする地磁界ベクトル 、即ち振幅と方向の両方を有する信号に歪を生じる。このような歪が無ければ、 コンパスが測定するベクトルは、搬体が完全な円を描いて回転するにつれて、任 意の座標系の原点を中心として完全な円を形成する。

搬体の永久磁気及び誘導磁気の垂直成分により、地磁界に於ける成体の配向に応 じてコンパスで見る磁束密度が増加したり減少したりする。この結果、最終的に は完全な円はその中心が原点から離れて座標Ｂｘ、Ｂｙの点を新しい中心とする 円となる。誘導磁気の水平成分はもっと複雑なパターンの歪を生じることがある 。搬体に含まれる軟鉄部分から生じる誘導磁界の非対称性及び政体の配向に応じ て、コンパスで得られる磁束密度が特定の配向の関数として増加したり減少した りすることがある。しかし、誘導磁気の大きさは磁化磁界の極性とは無関係であ る。誘導磁気の水平成分により搬体の成る特定の配向で磁束密度が増加するなら ば、搬体の配向を逆にしてもそれと等しい量だけ磁束密度が増加する。誘導磁気 の水平成分の最終的な影響は上述の完全な円が楕円となる形で現われる。この楕 円は、コンパスから見て搬体が磁束密度を最大にする方向と一致した半長軸を有 している。この楕円の効果は三つの項目で定義できる。

１）ａ−半長軸に沿ったスケーリング ２）ｂ−半短軸に沿ったスケーリング ３）θ−北と半長軸間の角度 永久磁気及び誘導磁気による全歪みは５ケのパラメータＢＸ。

Ｂｙ、ａ、ｂ及びθで記述できる０本発明はこれらのパラメータを決定しようと するものである。

フラックスゲートセンサーは、その平面内の地磁界の複素振幅を測定する２軸式 磁力計の一種である０本明細書では、「２軸」或いは「２巻線」式コンパスは２ 次元平面内で互いに直交する２本の軸夫々に沿って巻線を有する磁力計を指す、 「３巻線」或いは「３軸」式コンパスは２次元平面に等間隔で配置された３本の 軸夫々に沿って巻線を有する磁力計である。センサーは磁界の複素振幅を測定す るものであるから、永久及び誘導磁気の異常を除去するために測定値を数値上補 償することができる。フラックスゲートセンサーは通常２巻線又は３巻線を有す る構成とされる。２巻線式センサーは直交する２方向で複素振幅を測定し、一方 ３巻線式センサーは３方向で複素振幅を測定するものであり、巻線は正確に１２ ０度ずつ離れている０本明細書で述べる校正は３巻線式センサーで実行する。

本発明で補正する他の歪みはセンサーの３本の巻線間の利得のアンバランス及び 分離角度の誤差によるものである。製造工程に欠陥があるとセンサーは不良とな る。２種類の欠陥が原因となってそれらのセンサーの方位に誤差が生じる。その 欠陥は各巻線の利得誤差であり分離角度の誤差である。各巻線は外部磁界からの 振幅レスポンスが同じでなければならず、また１２０度の間隔を置いて配置しな ければならない、３巻線式コンパスの固有のアンバランスは、３本の巻線の出力 Ｕ、　Ｖ及びＷの合計は零となることを利用すれば取除くことができる。３本の 巻線の出力を成る特定の方法で組合わせることで、等価でかつこれらの誤差の原 因となるものによる影響が非常に少い新しい出力の組が得られる。

磁気コンパスを校正する場合、手動で校正モードに切換え搬体を少くとも３６０ 度回転する。コンパスの３本の巻線ｕ、　ｖ及びＷ夫々の出力Ｕ、■及びＷを順 次サンプリングすることにより新しい測定値が計算される。測定値Ｕ、　Ｖ及び Ｗはタイムフィルターされて夫々Ｕ’、Ｖ’及びＷ′となる。このタイムフィル ターは下記の組を使う各巻線出力のそれ以前の７個の測定値を利用して行う。

Ｆ＝Ｐ＋　Ｐｇ　２Ｐｓ　＋４Ｐａ　２Ｐｓ　Ｐｈ　＋Ｐｔここで、Ｆは時点（ 【）に於けるフィルターされた出力であり、Ｐ、〜Ｐ？は夫々時点（１）から（ ｔ−６）に於ける巻線出力を示す、尚これらについてはより詳細に後述する０例 えば、新しい出力Ｕ′を得るには、上記の組は下記のようになる。

Ｕ’　（ｔ）　−Ｕ（ｔ）　−Ｖ（ｔ−１）　−２Ｗ（ｔ−２）　＋４Ｕ（ｔ− ３）−２Ｖ（ｔ−４）　−Ｗ−（ｔ−５）　＋Ｕ（ｔ−６）ここでｔは現時点を 示す。

新しい出力の組は、現時点以前の７個のサンプルの「後入れ先出しスタック」を 用いることにより得られる。最も最近のスタック入力がＵならば、新しい出力は Ｕ′であり、■が最も最近のスタック入力であれば新しい出力はＶ′であり、Ｗ が最も最近のスタック入力であればＷ′が新しい出力となる。ｓ体が３６０度回 転する間、三つの出力測定値Ｕ’　、Ｖ’　、Ｗ’夫々の最大値及び最小値が記 憶される。

前述したように、永久磁気及び誘導磁気の垂直成分の影響は完全な円の原点がず れるか、楕円が生じることである。この原点のずれは、各巻線に関連したバイア スを見付ければめることができる。このバイアスは巻線出力Ｕ’、Ｖ’、Ｗ’夫 々の最小及び最大値の平均である。そこで、誘導磁気の校正に用いたものを含む 特定の巻線で以後得られたすべての出力からこのバイアスを差引く。

他の実施例では、政体が３６０度の回転している間に測定パラメータに対する感 度値をめる。感度値は、オフセットされた軸を有する「偏平な円」、即ち楕円に ついての一般方程式に於ける変数である。偏平度及び軸のオフセット量は本発明 が校正しようとする歪みの測定値である。感度値を表わす測定パラメータは五つ の校正係数を有する最小自乗マトリックスに入れられる。このマトリックスは、 オフセットを表わしバイアスＵ。

Ｖ、ＷにマツプされるバイアスＸ及びＹを得るため及び方位補正用の校正パラメ ータを得るために用いられる上記五つの校正係数をめるものである。このように して、本実施例ではノイズの影響を受け易い３巻線の出力の最小及び最大値を得 る必要が無い。

誘導磁気の水平成分の影響で「完全な」円が歪んで楕円になるが、この場合その 半長軸は搬体により磁束密度が最大となる方向と一致する０校正手続では、前述 の三つの項目１）　ａ−半長軸に沿ったスケーリング、２）ｂ−半短軸に沿った スケーリング、即ちｆ楕円の偏平度を示す係数及び３）θ−北と半長軸の間の角 度、即ち等価的にはａ、ｂ、ｆ、５ＩＮ（２θ）及びＣ０５（２θ）、を計算し て楕円の形を定義する。

楕円を定義する方程式と完全な円を歪ませて楕円にする線形写像を利用すること により、政体の３６０度回転中に得られるサンプルの最大値を用いて逆写像を得 る。これらの逆写像を用いて、誘導磁気による歪みを逆転させかつ実際の完全な 円を再構成する。

従って本発明の目的は、地磁界に対する歪みを補正するため搬体に搭載した磁界 コンパスを校正する方法及び装置を提供することである。

本発明の他の目的は、上記目的達成のため政体の永久磁気及び誘導磁気による歪 みの校正を行うことである。

本発明の他の目的は、上記目的達成のためコンパス巻線のアンバランス及び巻線 間隔の不揃いを校正することである。

本発明の他の目的は、コンパスの各巻線の出力をタイムフィルターすることであ る。

本発明の他の目的は、政体の３６０度回転中に各巻線の最大及び最小出力値を取 り校正パラメータを得て上記目的を達成しようとするものである。

本発明の更に他の目的は、搬体の３６０度回転中に生じた巻線出力から感度値を 得、これを用いて、校正パラメータを得るため校正係数をめる最小自乗マトリッ クスに組合まれる測定パラメータを得ることにより上記目的を達成しようとする ものである。

本発明の上記及び他の特徴と目的は以後の説明からより一層明らかとなるであろ うし、本発明自体も添附図面に関連して以下説明する実施例から最も良（理解さ れるであろう。

図面の簡単な説明 第１図は歪みの無い磁界コンパス出力の上に歪んだ磁界コンパス出力をプロット した図である。

第２図は本発明実施例のフローチャートである。

第３図はコンパス巻線出力をタイム・フィルターした測定値を得るための後入れ 先出しスタックの略称的なブロック図である。

第４図は第２図の実施例のブロック図である。

第５Ａ及び５Ｂ図は一体のもので、校正係数を得るために最小自乗マトリックス の解を用いた実施例のフローチャートであり、第ｆＡ図の端子Ａ及びＢは第５Ｂ 図の端子Ａ及びＢと夫々接続する。

第６図は第５Ａ及び５Ｂ図の実施例のハードウェアーソフトウェア機能のブロッ ク図である。

ましい　１ｊのｉ′日 校正パラメータは、搬体が完全な円を描くように回転するにつれて３線式磁気コ ンパスの各巻線から得られたままの最大及び最小出力から決定する。校正パラメ ータを決定するに際しては、第一に基本的な２巻線２軸式コンパスについての方 程式を考える０次に、これらの２軸方程式を３巻線３軸式コンパスに関連づけて 校正パラメータを計算する０巻線のアンバランス及び不等分離間隔のスケーリン グ係数を決定する。これらのパラメータ及び換算係数は、３巻線式コンパスの生 の出力を搬体の方位の余弦及び正弦に所望の線形写像するのに用いる。

第１図に於いて、図示しない搬体に搭載された２軸式コンパスのｙ軸（２０）は 、北と一致し、ｙ軸（２２）は東に一致しており、もし地磁界が「完全」ならば 、搬体が３６０度回転するにっれてコンパスの測定出力は円（２４）を描＜、搬 体が３６０度回転するとするならば、ｙ軸は最初どの方向とも一致してよいこと が分るだろう０図示のｙ軸の北との一致は説明のためのものである。搬体の誘導 及び永久磁気による測定歪みの影響で完全な巻線測定出力は、楕円（２６）を生 じるように歪む。

コンパスの表示を±１で読むように換算し、すべての角度が正の時計方向である と仮定すれば、次のようになる。

Ｘ就Ｓｉｎ　Ｈ ｙ　＝Ｃｏｓ　Ｈ（１） ｒ”　ｗ　ｘ”　−）−ｙ”　ｗ、　１ここでＨはｙ軸から時計方向に測った方 位角である。

これらの完全な磁界の測定値は、搬体の誘導及び永久磁気による磁界の歪みの影 響を反映して歪む。この場合、完全な測定値を計算上歪ませるが、その順序は実 際の測定値からそれらの完全なものを取去る場合とは逆となる。

第１に測定値は次のようにスケールされる。

次に、上記の最後の式により定義された円の偏平化が空間のいずれかの軸に沿っ て生じる。これは数学的には、ｙ軸が時計方向に角θだけ回転し円が偏平化され る方向の軸（２８）と一致するように座標軸を回転することで行われる。次に座 標軸を回転して、ｙ軸が北と一致しｙ軸が東と一致するもとの位置に戻す。

Ｘ″及びｙ＃が下記の式で得られる。但しＣ＝Ｃｏｓ　θ、５＝Ｓｉｎθである 。

Ｘ″及びｙ＃を下記の式を用いて磁界の完全な測定値にょっｙ′＝　ａ　Ｓ　ｘ 　十ａ　Ｃｙ　（４）ｒ″−（Ｘ″）”＋（ｙ″）ｚ−ａｔ ｙ軸の読みを（１−ｆ）でスケールする。但しｆは零（円）から１（直線）まで 変化する。パラメータ「ｆ」は偏平係数と呼ばれ、これは下記の式により離心係 数「ｅ」、楕円（２６）の半長軸「ａ」及び楕円（２６）の半短軸’ｂ」と関係 する。

ｂ＝（１−ｆ）ａ ｂ”＝　（１−ｅ　”）ａ”　（５） またはＸ及びｙによって、次のようはに表わす。

Ｘ″’＝ａＣｘ−ａＳｙ ｙ”＝ａＳ　（１−ｆ）　ｘ　十ａＣ（１−ｆ）　ｙ　（刀（ｒ″）”　＝ａ” ［１−ｅ”　（Ｓｘ＋Ｃｙ）”　］次に、下記の式を使って座標軸を元の位置に 戻す。

Ｘ、Ｙ及びＲを得るためＸ及びｙで表わすと次のようになる。

Ｘ＝ａ　（１−ｆ　Ｓ”　）　ｘ　−ａｆｃｓｙＹ−−ａｆＣＳｘ　＋ａ　（１ −ｆ　Ｃ”　）　）’　（９）Ｒ”＝ａ”　（１−ｅ”　（ＳＸ＋ＣＹ）”　） 次に、バイアス値Ｂｘ及びＢ３／に変形又は変位した楕円の中心座標を、この楕 円が座標中心から離れるように加えて、Ｘ′及びＹ′を得る。

Ｘ’　−ａ　（（１−ｆ　Ｓ”　）　ｘ　−ｆｃｓｙ）　ａｉ−、Ｂｘ　ＯωＹ ’　＝ａ　（−ｆＣ５ｘ＋　（１−ｆ　Ｃ”　）ｙ　’ｌ　＊Ｂｙ弐〇〇）から 、実際の２軸式コンパスのＸ′及びＹ′測定値は完全な磁界を有する２軸式コン パスがら得られるＸ及びｙの所望の値の複素関数であることが分かる。

しかし下に示すように、もしパラメータＢｘ、Ｂｙ、ａ、ｆ。

Ｃ及びＳを決めることができれば、上記の歪みのステップを逆に行うことにより 逆写像が可能になる。

Ｘ　−（Ｘ’　−Ｂｘ　）　−ａ　（（ｉ−ｒ　Ｓ”　）　ｘ　−ｆＣＳｙ）　 （ＩＱＹ＝　（Ｙ’　−Ｂｙ　）　−ａ　（−ｆＣＳｘ＋　（１−ｆＣｚ）ｙ） 座標を次のように回転する。

又は Ｘ’　−ＣＸ−ＳＹ＝ａ　（Ｃｘ　−３ｙ　）　０３）Ｙ’　−３Ｘ＋ＣＹ＝ａ 　（１−ｆ）（Ｓｘ＋Ｃｙ　）そこで測定値Ｙ″を係数（１−ｆ）で割って増幅 すると次のようになる。

Ｘ”−Ｘ’　ｘａｃｘ−ａＳｙ　Ｑ４）Ｙ”−Ｙ”／　（１−ｆ）＝ａＳｘ＋ａ Ｃｙ又は Ｘ−＝ＣＸ−３Ｙ＝ａＣｘ−ａＳｙ　Ｑ５）Ｙ”＝（ＳＸ＋ＣＹ）／（１ｆ）＝ ａＳｘ　＋ａＣｙ次のように元の座標に戻す。

すると次のようになる。

次に「ａ」で割り式（５）を使うと なる。

弐Ｏｇｌは、２軸式コンパスの寸法、配向及び座標中、Ｉ：、、のオフセットを 表わすパラメータが分っている場合、そのコンノマスカ）ら実際に得られた測定 値をどのように補正するかを示してしする。

３軸（３巻線）式フランス・ゲート・コンノ寸スで、三つの軸ヲ夫々ｕ、ｖ及び Ｗとし、２軸式コン、＜スのｙ軸の場合と同じようにＵ軸が北と一敗していると すると、２軸式及び３軸式コンパスの表示の間に下記の関係が得られる。

斯（して、３軸ｕ、ｖ及びＷ上の巻線から測定値Ｕ、　Ｖ及びＷが夫々得られる 場合、２軸式コンパスの測定値Ｘ及びｙの等価な値は、式１２１がふたつの未知 数を有する三つの方程式をあると考えればこの式から得ることができる。

式ｃｌＯに最小自乗解を与えると、 式（２１）は単に２軸と３軸の座標を関連づけるものであるので、これを用いて 得られたままの測定値か補正したものを３軸から等価の２軸の値にマツプするこ とができる。

校正パラメータＢｘ、Ｂｙ、ａ、ｆ及びθ又はこれらと等価のものが、コンパス から得られたままの測定値を補正するに必要である。

３巻線式コンパスの３軸夫々の最大及び最小出力に対応する６個の測定値が有れ ば等価なパメータの組Ｂｕ、Ｂｖ、Ｂｗ。

ａ、ｆ、Ｃ及びＳ但しＣ＝Ｃｏｓ　θ、５＝Ｓｉｎθ、を算出するのに十分であ る。この組には７個のパラメータが含まれているかそのうち５個だけが独立のも ので６個の測定値が得られる。この６ケの測定値は下記の符号で示す。

“Ｕ”、旦、Ｖ、ｖ、ｗ及び、！ 但し横線は符号の上にあれば最大値、下にあれば最小値を示す。

Ｕ、■及びＷはｕ、ｖ及びＷ軸上の巻線から夫々得られたままの出力である。

最初の３個のパラメータＢｕ、Ｂｙ及びＢｗは次のようにして得られる。

Ｂｕ　＝　（Ｕ十旦）／２ Ｂｖ　＝　（Ｖ−’、　Ｖ）　／２　（２２）Ｂｗ　＝　（Ｗ＋Ｗ）／２ 後で出てくる式で用いるために、バイアスＢｕ、Ｂｙ及びＢｗを取除いて最大測 定値を補正する。

Ｕ’　＝Ｕ−Ｂｕ　＝　（Ｕ−Ｕ）　／２Ｖ’　＝Ｖ−Ｂｖ　−（Ｖ−Ｖ）　／ ２　（２３）Ｗ’　＝Ｗ−Ｂｗ　＝　（Ｗ−異）／２３軸式コンパスのＵ軸は２ 軸式コンパスのｙ軸の方向と一敗しているから、式（９）からバイアス補正後の 測定値Ｕは次のようになる。

Ｕ＝ａ　（−ｆｃｓｘ＋（１−ｆＣ”　）　り　（２４）測定値Ｕの最大値は、 方位Ｈに関し、式（１）及び（２４）から下記のように得られる導関数を取るこ とにより得ることができる。

式（２５）を単純化し自乗すると、 （ｆＣ５）”ｙ”　＝　（１−ｆ　Ｃ”　）”　ｘ　”　（２６）とする。

式（１）を用いてｘｌを消去すると、 （（１−ｆＣ”　）　！　＋　（ｆＣ５）”　）ｙ”　−（１−ｆＣり”　（２ ７）となり、或いはまたＵ−Ｕ’　（Ｕは最大値）の時にｙ２をめると、 式（２５）を式（２４）に用いてＸを消去できる。

式（２９）を自乗すると 式（２８）のｙ２の値を式（３０）に代入すると、（Ｕ’　）”　−８”　（（ ｆｃｓ）”　＋　＜１−ｆｃす”）（３１）となる。

式（５）のｅ”−ｆ（２−ｆ）を単純化し式（３１）に代入し各項を組合わせる と （Ｕ’　）”　＝ａ”　（１−ｅ”　Ｃ”　）　（３２）となる。

式（３２）に於ける唯ひとつのパラメータが座標の読みのＶ又はＷではな（Ｕが 選択されることによって決まる。そのパラメータはＣ１即ちＣｏｓ　θである。

何故ならθはＵ軸から時計方向に測定されたからである。これは、（Ｖ’）ｚ及 び（ｗ’）ｚについての式を次のように書くことができるのを意味する。

（Ｖ’　）　”　−ａ”　（１−ｅ”　Ｃｏｓ”θ′）（Ｗ’　）”　＝ａｚ（ １ｅ”Ｃｏｓ’θ’）　（３３）但し θ′零〇−１２０゜ θ“＝θ＋１２０゜ 式（３２）及び（３３）は、余弦及びふたつの角の和を展開することによりθに より書くことができる。

（Ｕ’　）　”　＝ａ”　［１−ｅ”　（Ｃｏｓ”θ）〕上記の弐の平均を取り その値を２と定義すれば、ｚ＝　（（Ｕ’　）”　−’、　（Ｖ’　）ｔ＋（Ｗ ’　）”　）／３−ａ”　（１−ｅ”　／２）　（３５）となる。

値Ｐは次のように作成される。

値Ｑは次のように作成される。

Ｑ−［：　（Ｖ’　）”　−（Ｗ’　）”　）／、／’丁値Ｒは次のように作成 される。

Ｑ／Ｒ＝Ｓｉｎ２θ＝　Ｓ　ｚ　（４０）Ｐ　／　Ｒ＝Ｃｏｓ　２θ＝Ｃｔ　（ ４１）ｆ＝１−（１−ｆ）　（４５） （２−ｆ）　＝１＋　（１−ｆ）　（４６）式（４０）　、　（４１）　、　（ ４３）　、　（４４ａ）　、　（４５）及び（４６）からに、、　Ｋｚ　。

ａｎｄＫｓが次のように得られる。

Ｋｇ　＝ｆＳｚ　／２ｂ　（４８） 次に、搬体の誘導及び永久磁気の影響を除去する手続を説明する。未補正のコン パス出力Ｕ、Ｖ及びＷを所望のＸ及ｙ、更に方位値の余弦及び正弦にマツピング する場合のステップ数が最も少い方法では、最初に式（２２）で得られたバイア スパラメータを次のように使う。

Ｕ’＝Ｕ−Ｂｕ Ｖ　’　＝　Ｖ　−Ｂ　ｖ　（５０） Ｗ’＝Ｗ−Ｂｗ これらのバイアスの無い値を式（２１）を使ってバイアスの無いＸ、ｙの等価な 測定値に写像することができる、これらの測定値を式側を使って所望のバイアス されたｘ、ｙ測定値に写像することができる。

半角の公式を使って弐〇９）を変換し、更に式（４７）　、　（４８）及び（４ ９）のに、、に、及びに、を代入すれば、下記の式が得られる。

これを簡略化すると次のようになる。

このマトリックスのエレメントは予め計算できコンパスが再校正されるまで使え る。

Ｋ、、に、及びに８は夫々式（４７）、　（４８）及び（４９）により公約数２ ｂを持つ、もしこの公約数を使わなければ、写像された円の半径は大きくなった だけでありまた方位のアークタンジェントの計算ではスケールが除かれるので、 何の悪影響も起らない後述する正規化により公約数２ｂと式（２５）の係数１７ ３が不必要になる。

この校正手続により巻線の誤配向の影響も取除かれる。これは、どのような巻線 の誤配向の影響も巻線のアンバランスの影響として完全に説明できるからである 。もしＵ軸の巻線が正しいスケールと配向を持つものと定義すれば、Ｖ軸及びＷ 軸の巻線のスケールは夫々にν及びに−と定義されまたこれら巻線の配向の誤り は夫々θν及びθ匈とされる。

更に次のように定義する。

Ｋ−（Ｋν十Ｋｗ）／２ Δθ＝（θＶ−θ賀）／２ このように定義すれば、誤配向の影響を下記の式を用いて巻線のアンバランスの 影響にマツプすることができる。

「完全な」測定値Ｕ″、ｖ″及びＷ″のマツピングは不完全な測定値をマツピン グすれば可能である。所望のマツピングはであり、ここでＵ、　Ｖ及びＷは未補 正の測定値でＵ’、Ｖ’及びＷ″は「完全な」測定値を示す。

測定値Ｕ″、ｖ″及びＷ″の和は常に零なので、マツピングは簡単で、即ち無理 数を含まず、かつＵ″、Ｖ″及びＷ″で対称的である。

不利益な点は、未補正での各巻線出力に方位の変化率による誤差が入り込まない ように同時に処理することである。３台のＡ−Ｄ変換器を同時に使用すればこの 不利益な点を解消できる。

方位の変化率の影響を少くとも小さくする他の方法は未補正での測定出力を、そ れらの平均読取り経過時間が弐（５５）のマツピングの実行前に同一となるよう に組合わせることである。これは測量出力を平均化する効果を有する本発明の手 法でもあるあり、これは測定出力が迅速に得られるならば利点となるがそうでな ければ不利益な点となる。このマツピングはとなり、ここでＵ、、Ｖ、、Ｗ、は 時点１　（＝現時点）に於ける測定値Ｕｔ　、Ｖｚ　、Ｗｔは時点ｔ　−１テ１ ７）測定値Ｕ、、Ｖ、。

Ｗ、は時点ｔ−２での測定値を示す。

この式はＵ”、Ｖ’及びＷ＃に於いて対称なので、実行して最後の七つの未補正 での測定値の後入れ先出しスタックに作用することができる。Ｕ、Ｖ及びＷを順 次サンプリングすることにより次のようにして新しい一組の測定値が計算できる 。Ｕ。

■及びＷの「新しい」又はフィルターされた測定値を計算して、夫々下記の組か ら成る各巻線出力の現時点以前の七つの測定値を用いて測定値Ｕ’、Ｖ″及びＷ ′を得るＦ＝Ｐ＋　Ｐｇ　２Ｐｓ　＋４Ｐ４　’ＺＰｓ　Ｐｉ　十Ｐ？ここでＦ は時点（１）でのフィルターされた測定値、Ｐ、−Ｐ。

は夫々時点（１）から（ｔ−６）での巻線出力Ｕ、Ｖ及びＷを示す。

斯くして、Ｕ’、Ｖ″及びＷ′を得るためにこの組を使えば、それらが下記のよ うに得られる。

Ｕ’　（ｔ）　＝Ｕ（ｔ）−Ｖ（ｔ−１）−２Ｗ（ｔ−２）＋４Ｕ（ｔ−３）− ２Ｖ（ｔ−４）−Ｗ（ｔ−５）＋Ｕ（ｔ−６）　但し時点ｔは現時点を示す。

ｖ　’　（ｔ）　−ｖ（ｔ）−ｗ（ｔ−１）−２Ｕ（ｔ−２）＋４Ｖ（ｔ−３） −２Ｗ（ｔ−４）−Ｕ（ｔ−５）＋Ｖ（ｔ−６）　但し時点ｔは現時点を示す。

Ｗ’　（ｔ）　−Ｗ（ｔ）−（Ｊ（ｔ−１）−２９（ｔ−２）＋４Ｗ（ｔ−３） −２０（ｔ−４）−Ｖ（ｔ−５）＋Ｗ（ｔ−６）　但し時点ｔは現時点を示す。

この測定値は新しい組は時点以前の７個の測定値の組から成る後入れ先出してタ ックを用いて得られ、これは後述のブロック（６４）で実行される。

第２図乃至４図、特に第２図に本発明の実施例のフローチャートを示す、第２図 に於いて、論理「判定」機能は菱形で、「計算」機能はブロックで示され、更に ハードウェアは回路と定義されるブロックで示されている。フラックスゲートセ ンサーのブロック（３６）は３巻線式フランクスゲートコンパス又は他の磁力計 で、コンパス巻線との間にインターフェース回路を有する。このインターフェイ ス回路はコンパス信号を処理するため量子化を行う公知のものを適当に用いる０ 巻線のアナログ出力はブロック（３６）でディジタル信号に変換され径路（３８ ）を介して生データ読取りブロック（４０）に与えれ、このブロックから測定値 が径路（４２）に出力されて測定値がセンサーのスケールより大きいかどうかを 判定する判定部（４４）に供給される。この判定部ではブロック（４０）の出力 の振幅がブロック（３６）のセンサースケールの現在の上限振幅と比較される。

ブロック（４０）からの測定値がセンサーのスケール以上だったら、この判定は ｒイエスＪの径路（４６）を介してセンサー・スケール増加ブロック（４８）と 記憶値減少ブロック（５０）に供給される。ブロック（４８）はスケール増加情 報を径路（５２）を介してブロック（３６）に供給しセンサーのスケールを増加 して現在の上限振幅がそれに含まれるようにする。もし現在の測定値がセンサー のスケールを超えないならば、この判定は「ノー」の径路（５２）に表示されて 測定値がセンサーのスケール以下かどうかを判定する判定部（５４）に与えられ る。

もし測定値が現在のスケール下限値以下ならば、この判定は「イエスＪの径路（ ５６）を介してセンサー・スケール減少ブロック（５８）と記憶値増加ブロック （６０）に供給される。ブロック（５８）はセンサー・スケール減少情報を径路 （５９）を介してブロック（３６）に与える。もし振幅の読みが現在のスケール 下限値以下でなければ、この判定は「ノーＪの径路（６２）を介して後述する後 入れ先出しスタックのブロック（６４）に与えられる。ブロック（６４）は、到 来データと記憶しであるデータとを同じ振幅目盛で保持するために、スケール減 少及び増加情報を夫々径路（６６）と（６８）を介してブロック（６４）に供給 する。

センサーのスケールを増やしたり或いは減らしたりするひとつの方法は、当該技 術分野で周知のように、巻線の増分出力を積分し、巻線の出力がセンサーのスケ ール以下になった時に積分された巻線の増分出力の数を増やし、巻線出力がセン サーのスケール以上の時に積分された巻線の増分出力の数を減らす積分手段を用 いる。

径路（７０）上のブロック（６４）の出力はブロック（７２）内に示されており 下記の形を有する。

Ｆ−ＰＩ　−Ｐｇ　−２Ｐｓ　＋４Ｐ４−２Ｐｓ　−Ｐｉ　＋Ｐｔ第３図を参照 してブロック（６４）を説明する。生の測定出力Ｕ。

Ｖ、Ｗを順次端子（７４）〜（８６）に入力する。第３図では、Ｕｌを得るため 測定出力Ｕが図示の時間帯に端子（７４）に加えられている。端子（７４）〜（ ８６）の測定値は夫々乗算因子１．−１．−１゜２、−１．−１及び１を有する 乗算器（７４ａ）　〜（８６ａ）　ニより乗算される０乗算器（７８ａ）　、　 （８０ａ）及び（８２ａ）の出力は加算器（８８）で加算されその加算出力は乗 算器（９０）で２倍される０乗算器（７４ａ）　、　（７６ａ）　、　（９０） 、　（８４ａ）及び（８６ａ）は加算器（９２）で加算され「古い」測定値Ｕ″ を得る。「古い」測定値ｖ″を得るには測定出力■を端子（７４）に入れそれよ り下の端子（７６）〜（８６）夫々の入力Ｕ、■及びＷをひとつずつ「ブツシュ ダウン」することが分る。「古い」測定値Ｗ″を得るには測定出力Ｗを端子（７ ４）に入れそれより下の端子（７６）〜（８６）夫々の入力Ｕ、■及びＷをひと つずつ「ブツシュダウン」する、このようにすれば、最も最近のスタック入力が Ｕであれば、古い出力はＵｌとなり、最も最近のスタック入力がＶであれば、ｖ ｌが得られ、また晟も最近の入力がＷであればＷ″が得られる。

この古い出力Ｕ″、Ｖ″及びＷ″の組の作成は、３木の巻線夫々の出力の最大及 び最小値の検出を含む校正に先立って行われる。

ブロック（７２）からの古い、即ちタイム・フィルターされた出力Ｕ′、■”及 びＷ“は径路（９８）を介して校正モード判定部（９８）に加えられる。もしオ ペレーターがシステムを校正モードに切換えていたならば、径路（９６）上の出 力は「イエス」径路（１００）を介して自動モード判定部（１０２）に供給され る。もしオペレーターがシステムを自動モードに切換えていたら径路（１００） 上の出力は「イエス」径路（１０４）を介して最大・最小値記憶及びスケール回 路（１０６）に加えられて記憶されかつスケーリングされる０回路（１０６）に 於けるスケーリングはブロック（５０）及び（６０）から夫々径路（１１４）及 び（１１６）を介して加えられる入力で行う。

スケーリングされた最大及び最小値は回路（１０６）から径路（１１８）を通っ てテーブルがいっばいかどうかを判定する判定部（１０２）に供給されそこで回 路（１０６）のテーブルがいっばいかどうか判定する。この判定が「イエス」だ ったならば、式（２２）によりバイアスＢｕ、Ｂｖ及びＢｋ＃を計算するバイア ス計算ブロック（１２４）に「イエス」径路（１２２）を介して許可信号を与え る。

もし判定がノーならば、禁止信号が「ノー」径路（１２６）を介して出口（１２ ８）に送られる。

ブロック（１２４）からのバイアス出力Ｂｕ、Ｂν及びＢ−は後述するようにブ ロック（１３８）で用いられ、また式（２３）　、　（３５）　。

（３８）〜（４４ａ）及び（４７）〜（４９）の値を計算する計算ブロック（１ ３２）に径路（１３０）を介して送られる。ブロック（１３２）に於いてに、。

Ｋｔ及びに、を計算す°る式は除数２ｂを含んでいないので弐（４７）〜（４９ ）と厳密に一致していないことが示されている。前述したように、この除数を使 わなければ、マツプされた円の半径は羊に大きいだけでありかつまたスケールが 方位の仮設線の計算では除かれているので、何の悪影響もない、後述する正規化 により除数２ｂと式（５２）の係数１７３が不要となる。更に下記の値がブロッ ク（１３２）で計算される。

ブロック（１３２）に於ける計算値は径路（１３２）を介して出口（１２８）に 送られ、また後述するようにＸ及びＹを決定するためにブロック（１３８）で使 われる。

斯くして、オペレーターがシステムを校正モードに切換えると、搬体が３６０度 回転する間に径路（９６）上の出力が収集される。この回転の後、オペレーター が校正モードから自動モードに切換え、収集された出力は校正パラメータを決定 するのに使用される。

校正モードではな（自動モードの時には、システムは収集したデータを計算でき 、校正モードの時にはそのデータを使用できる。自動モードでは、校正パラメー タをＵ”、Ｙ′及びＷ＃からＸ及びＹを作成するブロック（１３８）に於いて下 記の弐を用いてブロック（７２）、　（１２４）及び（１３２）からの情報に基 いてＸとＹを決定する。。

Ｘ−ａ＋１　（Ｕ’　−Ｂｕ）　＋ａ＋ｚ　（Ｖ’　Ｂｙ）　＋　ａ＋３　（ｗ ’　Ｂｗ）Ｙ＝ａｚ＋　（Ｕ″−Ｂｕ）　＋ａ、　（Ｖ’　Ｂｖ）　＋ａｚｓ　 （Ｗ’　Ｂ１１）　（５８）値Ｘ及びＹは径路（１４０）を介して正規化ブロッ ク（１４２）に供給される。正規化した値Ｘ′及びＹ′は次のようにして計算さ れる。

式（５９）は正規化の結果、係数１７３が削除されること以外は式（５２）と同 じである。

正規化後、Ｘ′及びＹ′は径路（１４４）を介してアークタンジェント（Ｘ’　 、Ｙ’　）を計算する方位計算ブロック（１４６）に加えられ、その出力は出口 （１２８）に供給される。出口（１２８）から校正された方位は図示していない 方位指示計、位置プロッター、推測システム又は他のものに供給できる。

第４図はハードウェアとソフトウェアの両方で制御されるデータ処理方式の機能 ブロック又はサークルの簡略化したブロック図を示し、ハードウェアのブロック は点線部分（１５２）内にある。コンパス駆動回路（１５４）はコンパス復調回 路（１５６）に接続され、駆動巻線ｄはコンパスの巻線ｕ、ｖ及びＷの駆動信号 を従来の方法で回路（１５４）に供給する０回路（１５６）は巻線ｕ、ｖ及びＷ からのアナログ信号をサンプル及びホールド３回路（１５８）に加え、この回路 は信号Ｕ、　Ｖ及びＷの夫々をサンプルし保持し、かつこれらの信号をマルチプ レクサ−回路（１６０）に供給する０回路（１６０）は信号Ｕ、■及びＷを直列 でＡ−Ｄ変換回路（１６２）に加え、これによりアナログ信号がディジタル信号 に変換され、タイミング回路（１６４）はタイミング信号を回路（１５８）　、 　（１６０）及び（１６２）に加える。これらのハードウェアは第２図に示す回 路（３６）、　（４０）、　（４８）及び（５８）に対応する。

変換回路（１６２）の出力は、第３図のブロック（６４）について前述した方法 で信号Ｕ、　Ｖ及びＷをタイムフィルターして信号Ｕ’、Ｖ’及びＹ′を得る後 入れ先出しスタック（１６５）に供給される。スタック（１６５）からの信号Ｕ ″、■“及びＹ′はレジスターファイル（１６６）と、最小最大ブロック（１６ ８）と減算器（１７０）　とに加えられる。ファイル（１６６）は回路（１６４ ）からタイミング信号も受信する。ブロック（１６８）は搬体の３６０度の回転 毎に信号Ｕ″、Ｖ″及びＷ″夫々最小及び最大値を検出しその値をファイル（１ ６６）に供給する。ファイル（１６６）は信号Ｕ″、Ｖ″及びＷｌと最小及び最 大値をタイミングをとって補正処理機能ブロック（１７１）に加える。このブロ ックは第２図のブロック（１２４）、　（１３２）及び（１３８）の機能を果し かつバイアスＢｕ、Ｂｖ及びＢｗを計算しバイアス！　（１７２）を介して減算 器（１７０）に加え、この減算器で信号Ｕ’、Ｖ’及びＷｌからこれらのバイア スが夫々差引かれる。減算器（１７０）の出力は径路（１７４）を介してレジス タースタック（１７６）に加えられる。このレジスタースタックは径路（１７８ ）を介して（Ｕ″−Ｂｕ　）を乗算機能サークル（１８０）及び（１８２）夫々 に、径路（１８４）を介して（Ｖ’　−Ｂｖ　）を乗算機能サークル（１８６） 及び（１８Ｂ）夫々にそして径路（１９０）を介して（Ｗ″−Ｂｗ）を乗算機能 サークル（１９２）及び（１９２）の夫々に供給する。処理機能ブロック（１７ １）から値ａＩＩ　＋　ａｌｔ　＊　ａ１３　ｒ　ａｚ＋　ｌ　ａｚｚ及びａｏ を乗算機能サークル（１８０）　、　（１８６）　、　（１９２）　、　（１８ ２）　、　（１８８）及び（１９４）に前夫々供給されて積値ａ１１（υ″−Ｂ ｕ　）、ａｄｚ（Ｖ’　Ｂｖ　）−ａ、ｓ（Ｗ’　−Ｂ１１　）、ａｔ＋　（Ｕ ”　Ｂｕ　）、ａｚｚ（Ｖ″−Ｂｖ）及びａｓｓ（Ｗ″−Ｂｗ）を得るｅ　ａ＋ ＋　（Ｕ’　Ｂｕ　）　＊　ａｄｚ（Ｖ’　−Ｂｖ　）及びａｄｚ（Ｗ″−Ｂｉ ｉ）が夫々乗算機能サークル（１８０）　、　（１８６）’及び（１９２）から 加算機能ブロック（１９６）に加えられてＸ−ａ＋＋　（Ｕ’　−Ｂｕ　）＋ａ ｄｚ　（Ｖ’　−Ｂｖ　）＋ａｔｓ（Ｗ″−Ｂｗ）により径路（１９８）上に値 Ｘが得られこれが正規化機能ブロック（２００）及び（２０２）の夫々に供給さ れる。同様に乗算機能サークル（１８２）、（１８８）及び（１９４）から夫々 ａｔ。

（Ｕ″−Ｂｕ　）　、ａｔｚ　（Ｖ’　Ｂｖ　）及びａ　ｔｓ　（Ｗ”　ＢＮ　 ）が加算機能ブロック（２０４）に加えられてＹ＝ａ□、（Ｕ’　−Ｂｕ　）＋ 　ａ　ａｔ　（Ｖ’　Ｂｖ　）　＋　ａ　Ｈｚ　（Ｗ″−Ｂｗ）により径路（２ ０６）上に値Ｙが得られこれが正規化機能ブロック（２００）及び（２０２）の 夫々に供給される。これらの正規化機能ブロックではＸ’　−Ｘ／Ｘ”　十Ｙ” 及びＹ’　＝Ｙ／Ｘ”　＋Ｙ”　が夫り得；）れてアークタンジェント機能ブロ ック（２０８）に送られここから校正されたコンパス方位が線（２１０）に出さ れる。斯くして、線（１７２）　トｗＡ（１９８）及び（２０６）間の回路構成 は第２図のブ’Ｏｙり（１３８）内に設けたものと対応し、ブロック（２００） 及び（２０２）は第２図のブロック（１４２）に対応し、またブロック（２０８ ）が第２図のブロック（１４６）と対応する。

上記の実施例ではコンパスの各巻線から得られたままの最大及び最小出力を利用 したが、これらは通常ノイズの影響を受ける。また測定値の種類の数が得られた 校正パラメータの数より僅かしか太き（ない時は解が更にノイズの影響を受け易 い。

ノイズの影響がより少い「最小自乗適合」処理法と呼ばれる第２の実施例を以下 説明する。この処理法では一次方程式を用いるので、もし搬体が３６０度回転す るにつれて得られる通りにコンパス巻線の生の測定値を最小自乗マトリックスに 組合みそして搬体の回転中これらの測定値が比較的大きな数、６ｏのオーダーで 取出されるのならば、コンパス巻線の生の測定値を記憶する必要がない、測定値 の数は量子化ノイズとコンパスの所望の精度との関数として選ばなければならな い６巻線測定値を受けた通りにマトリックスに組込むのであればもっと頻繁に巻 線測定値を取出すのが望ましい、この方法では、前記の式（２２）乃至（４３） の代りに下記の式（６１）乃至（８９）を使う０式（１）乃至（２１）と（４４ ）乃至（５９）は前述の実施例に関し述べたように第２の実施例では以下述べる やり方で用いられる。

測定値Ｘ及びＹの夫々の対は最小自乗の向きが下に述べるようにして得られる楕 円方程式に適合している。第１図に於いて座標中心に原点を有し半長軸ａがＸ方 向（半短軸すがｙ方向）の標準的な楕円の方程式は次式で与えられる。

Ｘ”／ａ”　＋Ｙ”／ｂ”　＝１　（６１）これにｂｔを掛けそして離心率Ｃの 定義に代入するとｅ”　＝　（ａ”　−ｂ”　）／ａ”　（６２）となり、この 結果 Ｘ”　十Ｙ”　−ｅ”Ｘ”　＝ｂ’　（６３）となる。

水平方向の半径の定義を用いると次のようになる。

ｒ”−ｅすＣ１＝ｂｔ　（６４） 座標構造の方向づけが自由にできるようにこの式を一般化するに、は、ＸをＸの 回転値に置換えなければならない。

Ｘ富ＣＸ”　−５Ｙ”　（６５） ここでＸは回転値、 Ｘ′及びＹ′−は夫々Ｘ及びＹの回転前の値、Ｃは回転角の余弦（θ）、 Ｓは回転角の正弦（θ）である。

ｒは座標が回転しても変わらないので、式（６５）を式（６４）に代入すると、 ｒ”−ｅ”　［Ｃ”（Ｘ’　）”−２Ｃ５Ｘ’　Ｙ’　＋Ｓ”（Ｙ’　）”）　 ＝ｂ”　（６６）となる。

半角の公式を用い、Ｃ２を余弦（２θ）としかつＳ８を正弦（２θ）とすると、 ｒ”　（ｅ”／２）　（（Ｗ″）”＋（Ｙ’　）”）　（ｅ”／２）Ｃｔ　（（ Ｘ’ビシ−Ｙ’　）”）　（ｅｚ／２）Ｓｔ　（−２Ｘ’　Ｙ’　］　・ｂ”　 （６７）となる、これを単純化しプライム記号を除くと、ｒ”−Ｘ”＋Ｙ”＝２ ｂ”／（２−ｅ”）　＋ｅ’ｃｔ／　（２−ｅす（Ｘ”−Ｙ”）　＋ｅ”Ｓｔ／ （２−ｅ”）　（−２χＹ）　（６Ｂ）となる。

式（６８）はどの方向の楕円にも有効な式であり、未知の係数値に於いて線形で ある。係数ａｒｒａｓ、ａｓを式（６８）の係数の代りに代入すると次のように なる。

ｒ”ｍＸ”＋Ｙ”ｘａ＋＋ａｚ　（Ｘ”−Ｙ”）　＋ａｓ　［−２ＸＹ）　（６ ９）係数ａｌ　ｔ　ａｍ　ｌ　ａｍの定義は式（６８）及び（６９）の形を比較 すれば明らかである。

楕円の中心ｘ、ｙが座標Ｘｓ、Ｆ・を有する中心にずれるように調整することが 依然として必要である。これは次のように式（６８）に代入すれば行える。

Ｘ＝　（ｘ　ｘｅ）　’　ａｎｄ　Ｙ−（ｙ　ｙ＊）　（Ｔｏ）式（７０）の代 入を行いそれを単純な形にしておくために係数ａ　ｓ　ｅ　ａ　ｔ　＊　ａ　ｚ を使うと次のようになる。

ｒ！＝χ”＋Ｙ”＝　（ａｔ　（１−ａｘ）ｘｅ”　（１＋ａｔ）ｙ＊”　２ａ ｘｘ＊ｙ＊”Ｊ　＋ａｔ　（ｘ”−ｙ”）　＋ａｚ　（−２ｘｙ）　＋（（１− ａｘ）ｘｅ＋ａｓＹｓ）　（２ｙ）＋（（１＋ａｇ）ｙｓ十ａｓｘｅ）　（２ｙ ）　（７１）式（７１）の係数の代りに校正係数ｂ＋　、ｂｚ　、ｂｓ　、ｂａ 、ｂｓを代入すると次の形の一次方程式となる。

ｒ”　ｍｘ”　＋ｙ”　＝ｂ、＋ｂ、（ｘ”−ｙす＋ｂｚ（−２ｘｙ）＋ｂａ　 （２Ｘ）　＋　ｂｓ　（２ｙ）　（７２）係数す、、ｂｔ、ｂｓ、ｂｓ、ｂｓの 定義は式（７１）及び（７２）の形を比較すれば分る。

測定値ｘ、ｙの対火々は式（７２）に代入されこの式を解いて、係数ｂ＊　、ｂ ｚ、’ｂｓ、ｔ）ａ、ｂｓについての標準的な最小自乗方向でのすべての組の測 定値をめる。これは−次方程式なので繰り返す必要はない。

式（７２）の項ｘ”＋ｙ”　、１．ｘ”−ｙ富ｅ　−２”Ｌ　２　ｘ及び２ｙの 代りに感度値ｍｅ　、　ｍａ　＊　ｍｔ　＋　ｆｎｓ　＊　ｍａ及びｍｓを夫々 代入すると次のようになる。

ｍｏ　−ｍａ　ｂ　＋＋ｍｔｂ　！　＋ｒｎ、ｂ　２　＋ｍａ　ｂ　ａｔ　ｍｓ 　ｂｓ　（７３）Ｍをエレメント（ｍｌｇ　ｍｌ　ｍ　ｍｚ　ｍ　ｍｘ　＃　ｍ ａ　＊　ｍｓ　）を有する行マトリックスとしＢを下記の係数を有する列マトリ ックスとする。

すると式（７２）に ＩＴｌ、＝　（Ｍ）　（Ｂ）　（７４）となる。

新しい測定値Ｘ及びｙが得られる毎にｍｏ及びＭの新しい値が得られる。すべて の測定値を使う最小自乗方程式は次式で与えられる。

Σ（Ｍ”ｍｏ）＝Σ（Ｍ”Ｍ）（Ｂ　）　（７５）但し和はすべての測定値につ いて行われ上つきの添字Ｔはマトリックスの転置を示す。

式（７５）をエレメントで書き出すと次のようになる。

「ｍ」の値の積の総和を含む式（７６）中のマトリックスのすべてのエレメント を校正プロセスが始まる前に零に設定すると、これらマトリックスのエレメント は現在の測定について容積（ｍ　６　ｍ　Ｊ）をめそれを適当なエレメントの累 積値に加えることにより順次形成できる。（上記積の「ｉ」は０から５まで変化 し、一方「ｊ」は１から５まで変化する。）測定値のすべてが式（７６）に含ま れた時には、この式を下記のように解いて校正係数ｂｌ乃至す、の値をめる。マ トリックスの形で Ｂ＝（Σ（Ｍ”Ｍ））−’　（Σ（Ｍ”ｍｏ））　（７７）マトリックス〔Σ（ Ｍ’Ｍ））”’はマトリックス（Ｍ’Ｍ）の逆であり、これは例えば、ウォルタ ー・クラーク・ハミルトン著「自然科学に於ける統計学」、ニューヨーク州ニュ ーヨーク市ロナルド・プレス発行（１９６４）に述べている標準的な方法に見る ことができる。ｂｔ　、ｂｚ、ｂｚ、ｂａ、ｂｓの最終的な値は、ヴイ・エヌ・ ファディーヴア著「線形代数の計算方法」ニューヨーク州ニューヨーク市ドーヴ ア−バプリケーションズ発行（１９５９）に定義されているガウスの如き標準的 な方法で式（７７）から直接得ることができる。

係数ｂ＋　、ｂｚ、ｂｓ、ｂａ、ｂｓを更に処理する。まず、であることに着目 する。ｂ４及びす、の値からｂｔとｂｚ（夫々ａ２とａＳ）を用いる楕円のオフ セット中心の座標χ０とｙｏをめる。

式（６８）、　（６９）及び（７８）からｅ”　／　（２−ｅ”）＝　ｂ、”＋ ｂ、”となる、Ｋを とする。ｘ６及びｙ、をめるために Ｄ＝　１　（ｂｚ）”　（ｂｓ）”　（８１）とする。式（８０）から Ｄ＝１−Ｋ”　（８２） となる＊　Ｘ　＊　＝　Ｂ　Ｋ及びｙｅ＝’Ｂｙとおく。

ｘｏ　＝Ｂ、＝　（１（１＋ｂ２）−（ｂｓｂ３Ｅ　／Ｄ）’ｏ　＝Ｂｙ　＝　 （ｂｓ（１−ｂｚ）−（ｂ４ｂｓ）　／Ｄ　（８３）弐（８３）の定義によりオ フセットバイアスＢ′８及びＢ、は夫々値Ｘ、及びｙｏである。

弐（５）から偏平係数すは ｈ＝（１−ｆ）　＝ハ］７＝の１Ｗ不百−面１〃不Ｋ）　（８４）式（８０）を 用いれば 式（８５）を用いて半長軸の回転角の余弦及び正弦をめる。

Ｃ２〉０であれば ｓ−５了Ｃ刀−（８７） Ｓ！、＜Ｏであれば、 ５＝−Ｓ Ｃ−３Ｚ／　（２Ｓ）　（８８） 次に式（８６）及び（８７）の解を用いて、θ＝ＡＲＣＴＡＮ　（Ｓ、Ｃ）　（ ８９）を得る。

これで水平面内の任意の楕円のすべてのパラメータについての解がめられる。

式（８０）、　（８３）及び（８４）から得られる値で楕円と上記式（４７）　 。

（４８）及び（４９）の値に１．Ｋｚ及びに、が完全に定義される。弐（４９） で得られた値は前述のように更に処理される。

次に第５Ａ、５Ｂ及び６図、特に第５Ａ及び５Ｂ図に本発明の第２の実施例を示 す。第２図で用いた記号を第５Ａ及び５Ｂ図に通用する。更に第２図と第５Ａ及 び５Ｂ図に共通の参照符号は夫々のフローチャートに於ける共通の機能に関する ものであり、共通の機能の説明は以下述べる第５Ａ及び５Ｂ図については省略す る。

ブロック（４０）からの測定値は経路（２２０）上にセンサースケール入力を生 じ、これが現在のセンサースケールによるスケール測定値のブロック（２２２） と現在のセンサースケールによるスケールＢｕ、Ｂｖ、Ｂ−のブロック（２２４ ）に加えられる。ブロック（２２２）は経路（２２６）を介してブロック（７２ ）からタイムフィルターされた出力を受けそれを経路（２２２）からの入力に応 じてスケールする。ブロック（２２２）のスケール出力は校正モード判定部（９ ８）に与えられる。もうオペレータがシステムを校正モードに切換えているのな らば、経路（９６）上の出力は「イエス」経路（１００）を介して自動モード゛ 判定部（１０２）に供給される。もしオペレーターがシステムを自動モードに切 換えているならば、経路（１００）上の出力は「イエス」経路　（１０４）を通 じて測定パラメータ用の感度値形成回路（２２８）に供給される０回路（２２８ ）に於ける値Ｘ及びＹは簡単な三角法の関係から値Ｕ、　Ｖ及びＷで表わされ、 係数ｂ１〜ｂ、が作成される。値ｍ、〜ｍｓは式（７３）により定義したもので ある０回路（２２８）からの測定値及び係数は経路（２３０）を介して測定パラ メータ及び係数を最小自乗マトリクスに組込む回路（２３２）に供給され、この 回路では値ｍ、〜ｍ、が前記の式（７２）〜　（７６）で定義したように係数す 。

〜ｂｓでマトリックス演算される。

回路（２３２）の出力は、処理の続行が可能な最小自乗解を得るのに十分な測定 値があるかどうかを判定する判定部（２３６）に経路（２３４）を介して送られ る。この判定は搬体が３６０度完全に回転したかどうかをみればよい、十分に測 定値がなければ、「ノー」経路（２３８）を介して信号が出口（２４０）に送ら れて処理が再開される。十分に測定値があれば、処理が続行され「イエス」経路 （２４２）を介してマトリックス回路（２４４）の演算結果をマトリックス方程 式反転回路（２４４）に送り、この回路で式（７７）について前述したように係 数ｂ＋、ｂｔ、ｂｘ、ｂａ、ｂｓＯ値を得る。

この回路から係数す、−ｂｓが前記の式（１１１０）、　（８２）、　（８３） 。

（８４）及び（８５）に於ける値を計算する楕円パラメータ計算回路（２４Ｂ） に経路（２４Ｂ）を介して送られ、そこから値Ｃ，，Ｓｔが前記の式（８６）、 　（８７）、　（８８）、　（８９）を計算する手動再入力用θ計算回路（２５ ２）に経路（２５０）を介して送られ、更にそこからθ及び楕円パラメータが経 路（２５４）を介して校正パラメータ計算回路（２５６）に送られる。

もしオペレータがシステムを手動繰作に切換えていたとすると、イネーブル信号 が、前の校正サイクルから決まる値Ｂ、。

Ｂｙ、θ及びｈの手動入力が第２図実施例に於ける回路（１１０）への手動入力 と同じように行われる手動入力回路（２６０）に「ノー」経路（１０８）を介し て送られる０回路（２６０）に入力した値は経路（２６６）を介して回路（２５ ６）に与えられる。第２図のブロック（１３２）中の値と共通の回路ブロック（ ２５６）に示した値はブロック（１３２）に関連して前に述べたと同じように計 算される。

値「ｆ」及び’ｇＪは式（８４）から得られたものである。値に＋　ｒ　Ｋｇ　 ＋　Ｋｓ　＋　ａｌｌ＋　ａＨ，ａｌｌ　ａｚｚ＋　ａｌｓｏ　ａｓｓは第２図 の実施例について述べた同様に決める０回路ブロック（２５６）に示すようにＢ 、、Ｂ、により定義した値Ｂ、、Ｂ、、ＢユはＢ、、Ｂ、をそのまま三角法で換 算したものである。ブロック（２５６）に示すすべての校正パラメータを＆体の ３６０度回転について計算した後、或いはブロック（２６０）に於ける手動入力 の後に、計算された校正パラメータは経路（２６Ｂ）を介して出口（２７０）に 送られ、そこから経路（９６）に出される。もしオペレーターがシステムを校正 モードから切換えているとすると、校正パラメータは「ノー」経路（１３６）を 介して回路（２２４）に送られ更にそこから方位を得るため第２図及び第４図の 実施例に関連して前述したように校正パラメータを処理する回路（１３８）に経 路（２７６）を介して送られる。

第６図は第４図と同様のブロック図を示し、このブロック図でもハードウェアと ソフトウェアで制御されるデータ処理方式は第４図の場合と同じように区別して 示している。第４図は第２図の流れ図を実行し、第６図は第５Ａ及び５Ｂ図の流 れ図を実行する。共通の参照符号で示す構成要素は第４図及び第６図に於いて同 じ機能を実行しかつ同じ出力を有する。第４図と第６図の重要な相違点は第４図 の機能ブロック（１６８）の代りに第６図では最小自乗マトリックス形成機能ブ ロック（２７２）が用いられており、また第４図の補償処理機能ブロック（１７ １）が第６図ではマトリックス反転及び補償処理機能ブロック（２７４）に置換 えられていることであるが、他は第４図及び第６図のブロック及び機能は同じで ある。

ブロック（２７２）は第５Ａ及び５Ｂ図の流れ図に於ける回路（２２８）及び（ ２３２）の機能を実行し、ブロック（２７４）は第５Ａ及び５Ｂ図の流れ図に於 ける回路（２４４）、　（２４８）、　（２５６）の機能を実行する。値ａ、、 ａｌｔ、ａ１．．ａｚ、、ａｏ、ａｏが機能ブロック（２７４）から乗算機能ブ ロック（１８０）、　（１８６）、　（１９２）、（１８２）。

（１８Ｂ）、　（１９４）夫々に与えられ、バイアス値Ｂｕ、Ｂｖ、Ｂｗが経路 （１７２）を介して減算器（１７０）に与えられ、それ以降の回路表示と機能は 第４及び６図ともに同じである。

殆んどの場合上述の２次元の水平面での実施例で十分であるが、必要に応じ３次 元のものに拡張することは容易である。３次元の実施例は、縦揺れと横揺れが長 い時間一定で急激に変化する場合または磁気的緯度、従って磁界の「偏角」が太 き（変化する場合には重要になる。このような状態ではともに地磁界の強度及び ／又は地磁界の垂直成分が大きく変化することがあるので、水平面内の楕円の大 きさかパアイスオフセットのいずれかが変化することがある。

３次元のモデルは楕円をその半長軸を中心にして回転させて等価の回転した半短 軸のベクトルが小楕円と定義された楕円を描くようにして形成する楕円体である 。半長軸はここでも搬体が磁束密度を最大にする方向と一致する。この楕円体の 効果は六つの項目で記述できる。

１）ａ−楕円体の半長軸に沿ったスケーリング２）ｂ−小楕円の半長軸に沿った スケーリング３）ｃ−小楕円の半短軸に沿ったスケーリング４）θ−北と搬体の 水平面に於ける楕円体の半長軸との間の角度 ５）φ−＆体の水平面と楕円体の半長軸との間の角度６）β−楕円体の半長軸に 対する小楕円の回転角前に述べた２次元の実施例の楕円のモデルはこの楕円体を 水平に「スライス」したものである、一定の配向が長時間維持されそれが急激に 変化する吊下げたフランクゲートセンサーの縦揺れと横揺れにより楕円体の水平 方向のスライスが変化する。

このスライスの変化があると楕円を記述するパラメータが変ってしまう、磁界の 偏角が変化すると、搬体の水平面と楕円体の半長軸との間の角度が変り楕円体の ３次元の中心が移動する。

センサーが受信する楕円の水平方向のスライスに及ぼす最終的な影響は原点の移 動であるが、全体の規模は別として楕円の形は変らない、水平方向の校正に対す る最終的な影響はバイアス値の変化となる。また本発明は搬体の航法システムを 得るために搬体の速度ログ入力又は他の速度入力で使うことができる。

更に２巻線式磁力計に於いては２巻線及び３巻線モデル間の反転写像が不要なの で計算が簡単になる。

以上本発明の原理を特定の実施例につき説明したが、これは例として述べたもの であり本発明の範囲を限定するのではないことを理解すべきである。

＋＋Ｉ Ｆ−了−１；３ １　Ｇ、−５Ｂ カ　Ａ 手続補正書（自発） 昭和６３年４月２Ｑ日

Claims (21)

【特許請求の範囲】
1. １．２次元平面内に複数の巻線を有しかつ搬体に搭載された磁気コンパスの測定 出力の歪みを校正する装置で、コンパスの巻線に接続されその巻線毎にタイムフ ィルタされた出力を得るために第１の時点と所定数のそれ以前の時点での各巻線 の出力を重みづけし更に組合わせて時間の関数として各巻線から出力を得るため の第１の手段と、前記第１の手段に接続され感度値を有する測定パラメータを前 記巻線出力から形成する手段で、前記感度値は前記出力の座標の軌跡により定義 される幾何学図形の形状及び位置を表わす一般式に於ける変数であり、前記出力 は搬体の永久及び誘導磁気による歪みと磁気コンパスの巻線間のアンバランスと それらの誤配向による歪みを有するものであり、前記一般式に於ける前記測定パ ラメータの校正係数を定義するための第２の手段と、前記第２及び第３の手段に 接続され前記測定パラメータと前記校正係数を最小自乗マトリックスに組込み前 記校正係数を求める第３の手段と、 前記第３の手段と接続され前記出力に加える前記校正係数から校正パラメータを 計算するための第４の手段と、前記第１及び第４の手段に接続され前記第１の手 段から前記校正パラメータを前記出力に加えて互いに直交関係にある２本の巻線 夫々から出力を形成するための第５の手段と、前記第５の手段に接続され前記２ 本の巻線の出力から校正されたコンパス方位を得るための第６の手段とから成る 。
2. ２．前記第５及び第６の手段の間に接続され前記２本の巻線出力の夫々の自乗の 和の平方根でその２本の巻線出力夫々を割ることによりこの２本の巻線出力を正 規化するための第７の手段を含む特許請求の範囲第１項の装置。
3. ３．前記コンパスの巻線の夫々と前記第１及び第２の手段夫々との間に接続され 巻線出力の振幅を検出しかつ所定のセンサースケールの振幅範囲内に入るように 巻線出力の振幅を増やしたり減らしたりするための第８の手段を含む特許請求の 範囲第１項の装置。
4. ４．前記第８の手段は巻線の増分出力を積分し、巻線出力がセンサースケール以 下の時には積分した巻線増分出力の数を増やしかつ巻線出力がセンサースケール 以上の時には積分した巻線増分出力の数を減らすための積分手段から成る特許請 求の範囲第３項の装置。
5. ５．特許請求の範囲第１項の装置に於いて、歪んだベクトル出力に対する前記幾 何学図形は楕円の形をしており、歪みのないベクトル出力に対する幾何学図形は 円の形をしており、前記第２の手段に於ける前記一段式は ｘ２＋ｙ２−ｂ１＋ｂ２（ｘ２−ｙ２）＋ｂ３（−２ｘｙ）＋ｂ４（２ｘ）＋ｂ ５（２ｙ）であり、 前記第２の手段に於いて測定パラメータはｍ０，ｍ１，ｍ２，ｍ３，ｍ４，ｍ５ で夫々感度値ｘ２ｙ２，１，ｘ２−ｙ２，−２ｘｙ，２ｘ及び２ｙを有し、 前記第２の手段に於いて前記校正係数はｂ１＝〔ａ１−（１−ａ２）ｘｅ２−（ １＋ａｘ）ｙｏ２−２ａ３ｘ６ｙ６〕ｂ２＝ａ２ ｂ３＝ａ３ ｂ４＝〔（１−ａ２）ｘ０＋ａ３ｙ０〕ｂ５＝〔（１−ａ２）ｙ０＋ａ３ｘ０〕 但し ａ１＝２ｂ２／（２−ｅ２） ａ２＝ｅ２Ｃ２／（２−ｅ２） ａ３＝ｅ２Ｓ２／（２−ｅ２） ａ＝楕円の半長軸 ｂ＝楕円の半短軸 ｅ＝√（ａ２−ｂ２）／ａ２ Ｃ２＝余弦（２θ）、Ｓ２＝正弦（２θ）θ＝楕円の回転角度 ｘ，ｙ＝オフセット以前の楕円の中心の座標ｘ０，ｙ０＝楕円のオフセットされ た中心の座標から成り、 前記第３の手段に於いて前記最小自乗マトリックスは▲数式、化学式、表等があ ります▼ Ｂ＝〔Σ（ＭＴＭ）〕−１〔Σ（ＭＴｍｏ）〕１から成り、ここでマトリックス 〔Σ（ＭＴＭ）〕−１はマトリックスΣ（ＭＴＭ）の逆であり、 前記第４の手段に於いて前記校正パラメータは、ｅ２／（２−ｅ２）＝ｂ２２＋ ｂ３２ Ｋ＝√ｂ２２＋ｂ３２ Ｄ＝１−Ｋ２ Ｂｘ＝〔ｂ４（１＋ｂ２）−ｂ５ｂ３〕／ＤＢｙ＝〔ｂ５（１−ｂ２）−ｂ４ｂ ３〕／Ｄｈ＝√（１−Ｋ）／（１＋Ｋ） Ｃ２＝ｂ２／Ｋ Ｓ２＝ｂ３／Ｋ ｆ＝１−ｈ ｇ＝１＋ｈ Ｋ１＝ｇ−ｆｃ２ Ｋ２＝ｆＳ２ Ｋ３＝ｇ十ｆＣ２ ａ１１＝２Ｋ２ ａ２１＝２Ｋ３ ａ１２＝√３Ｋ１−Ｋ２ ａ２２＝√３Ｋ２−Ｋ３ ａ１３＝−√３Ｋ１−Ｋ２ ａ２３＝−√３Ｋ２−Ｋ３ Ｂｕ＝Ｂｙ Ｂｖ＝（√３Ｂｘ−Ｂｙ）／２ Ｂｗ＝（−√３Ｂｘ−Ｂｙ）／２ から成る。
6. ６．特許請求の範囲第５項の装置に於いてコンパスの巻線数は３本で、この３木 の巻線はアーチ状に互いに１２０度離れており、３本の巻線の出力は夫々Ｕ，Ｖ ，Ｗで、前記第１の手段はタイムフィルターされた出力Ｕ′′，Ｖ′′，Ｗ′′ を得るため後入れ先出しスタック手段から成り、前記タイムフィルターされた出 力は下記の形を有し Ｆ＝Ｐ１−Ｐ２−２Ｐ３＋４Ｐ４−２Ｐ５−Ｐ６＋Ｐ７出力Ｕについては、Ｆ＝ Ｕ′′（ｔ），Ｐ１＝Ｕ（ｔ），Ｐ２＝Ｖ（ｔ−１），Ｐ３＝Ｗ（ｔ−２），Ｐ ４＝Ｕ（ｔ−３），Ｐ５＝Ｖ（ｔ−４），Ｐ６＝Ｗ（ｔ−５），Ｐ７＝Ｕ（ｔ− ６）であり、出力Ｖについては、Ｆ＝Ｖ′′（ｔ），Ｐ１＝Ｖ（ｔ），Ｐ２＝Ｗ （ｔ−１），Ｐ３＝Ｕ（ｔ−２），Ｐ４＝Ｖ（ｔ−３），Ｐ５＝Ｗ（ｔ−４）， Ｐ６＝Ｕ（ｔ−５），Ｐ７＝Ｖ（ｔ−６）であり、出力Ｗについては、Ｆ＝Ｗ′ ′（ｔ），Ｐ１＝Ｗ（ｔ），Ｐ２＝Ｕ（ｔ−１），Ｐ３＝Ｖ（ｔ−２），Ｐ４＝ Ｗ（ｔ−３），Ｐ５＝Ｕ（ｔ−４），Ｐ６＝Ｖ（ｔ−５），Ｐ７＝Ｗ（ｔ−６） であり、かつｔは現時点で、（ｔ−ｎ）は現時点ｔからそれ以前のｎ個の時間単 位を減じた時点に等しい。
7. ７．特許請求の範囲第６項の装置の於いて前記３本の巻線のフィルターされた出 力は夫々Ｕ′′，Ｖ′′，Ｗ′′で、前記２本の巻線の出力は夫々Ｘ，Ｙで、前 記第５の手段はＸ＝ａ１１（Ｕ′′−Ｂｕ）＋ａ１２（Ｖ′′−Ｂｖ）十ａ１３ （Ｗ′′−Ｂｗ）Ｙ＝ａ２１（Ｕ′′−Ｂｕ）＋ａ２２（Ｖ′′−Ｂｖ）＋ａ２ ３（Ｗ′′−Ｂｗ）を得ることにより前記２本の巻線出力に変換する。
8. ８．特許請求の範囲第７項の装置に於いて前記第５の手段はＸ，Ｙを正規化して Ｘ′，Ｙ′を次のように得るためのものである。 Ｘ′＝Ｘ／√Ｘ２＋Ｙ２ Ｙ′＝Ｙ／√Ｘ２−Ｙ２
9. ９．特許請求の範囲第８項の装置に於いて前記第６の手段はＸ′，Ｙ′から方位 の弧接線を得るためのものである。
10. １０．特許請求の範囲第１項に於いてコンパスの巻線数は３本でありこの３本の 巻線はアーチ状に互いに１２０度離れており、３本の巻線の出力は夫々Ｕ，Ｖ， Ｗで、前記第１の手段はタイムフィルターされた出力Ｕ′′，Ｖ′′，Ｗ′′を 得るための後入れ先出しスタック手段から成り、前記タイムフィルターされた出 力は下記の形を有し、 Ｆ＝Ｐ１−Ｐ２−２Ｐ３＋４Ｐ４−２Ｐ５−Ｐ６＋Ｐ７出力Ｕについては、Ｆ＝ Ｕ′′（ｔ），Ｐ１＝Ｕ（ｔ），Ｐ２＝Ｖ（ｔ−１），Ｐ３＝Ｗ（ｔ−２），Ｐ ４＝Ｕ（ｔ−３），Ｐ５＝Ｖ（ｔ−４），Ｐ６＝Ｗ（ｔ−５），Ｐ７＝Ｕ（ｔ− ６）であり、出力Ｖについては、Ｆ＝Ｕ′′（ｔ），Ｐ１＝Ｕ（ｔ），Ｐ２＝Ｖ （ｔ−１），Ｐ３＝Ｗ（ｔ−２），Ｐ４＝Ｕ（ｔ−３），Ｐ５＝Ｖ（ｔ−４）， Ｐ６＝Ｗ（ｔ−５），Ｐ７＝Ｕ（ｔ−６）であり、出力Ｗについては、Ｆ＝Ｗ′ ′（ｔ），Ｐ１＝Ｗ（ｔ），Ｐ２＝Ｕ（ｔ−１），Ｐ３＝Ｖ（ｔ−２），Ｐ４＝ Ｗ（ｔ−３），Ｐ５＝Ｕ（ｔ−４），Ｐ６＝Ｖ（ｔ−５），Ｐ７＝Ｗ（ｔ−６） であり、かつｔは現時点で、（ｔ−ｎ）は現時点ｔからそれ以前のｎ個の時間単 位を減じた時点に等しい。
11. １１．特許請求の範囲第１０項の装置に於いて前記３本の巻線のフィルターされ た出力は夫々Ｕ′′，Ｖ′′，Ｗ′′で、前記２ｘの巻線の出力は夫々Ｘ，Ｙで 、前記第５の手段はＸ＝ａ１１（Ｕ′′−Ｂｕ）＋ａ１２（Ｖ′′−Ｂｖ）＋ａ １３（Ｗ′′−Ｂｗ）Ｙ＝ａ２１（Ｕ′′−Ｂｕ）＋ａ２３（Ｖ′′−Ｂｖ）十 ａ２３（Ｗ′′−Ｂｗ）を得ることにより前記２本の巻線の出力に変換する。
12. １２．特許請求の範囲第１１項の装置に於いて前記第５の手段はＸ，Ｙを正規化 してＸ′，Ｙ′を次のように得るためのものである。 Ｘ′＝Ｘ／√Ｘ２＋Ｙ２ Ｙ′＝Ｙ／√Ｘ２＋Ｙ２
13. １３．特許請求の範囲第１２項の装置に於いて前記第６の手段はＸ′，Ｙ′から 方位の弧接線を得るためのものである。
14. １４．２次元平面内に複数の巻線を有しかつ搬体に搭載された磁気コンパスの測 定出力の歪みを校正する方法で、感度値を有する測定パラメータを前記巻線出力 から形成するステップで、前記感度値は前記出力の座標の軌跡により定義される 幾何学図形の形状及び位置を表わす一般式に於ける変数であり、前記出力は搬体 の永久及び誘導磁気による歪と磁気コンパスの巻線間のアンバランスとそれらの 誤配向による歪を有するものであり、前記一般式に於ける前記測定パラメータの 校正係数を定義するための第２のステップと、前記測定パラメータと前記校正係 数を最小自乗マトリックスに組込み前記校正係数を求める第３のステップと、前 記出力に加える前記校正係数から校正パラメータを計算するための第４のステッ プと、 前記第１のステップから前記校正パラメータを前記出力に供給して互いに直交関 係にある２ｘの巻線夫々から出力を形成するための第５のステップと、 前記２本の巻線から校正されたコンパス方位を得るためのステップとから成る。
15. １５．特許請求の範囲第１４項の方法に於いて前記第１のステップは各巻線にタ イムフィルターされた出力を得るために第１の時点と所定数のそれ以前の時点で の各巻線の出力を重みづけし更に組合わせて時間の関数として各巻線から出力を 得ることから成る。
16. １６．特許請求の範囲第１４項の方法は前記２本の巻線出力の夫々の自乗の和の 平方根でその２本の巻線出力夫々を割ることによりこの２本の巻線出力を正規化 する第７のステップを含む。
17. １７．特許請求の範囲第１４項の方法は巻線出力の振幅を検出しかつ所定のセン サースケールの振幅範囲内に入るように巻線出力の振幅を増やしたり減らしたり する第８のステップを含む。
18. １８．特許請求の範囲第１７項の方法に於いて前記第８のステップは、巻線の増 分出力を積分し、巻線出力を所定のセンサースケールの振幅範囲に入れるように 巻線出力がセンサースケール以下の時には積分した巻線増分出力の数を増やしか つ巻線出力がセンサースケール以上の時には積分した巻線増分出力の数を減らす ことから成る。
19. １９．特許請求の範囲第１４項の方法に於いて歪んだベクトル出力に対する前記 幾何学図形は楕円の形をしており、歪みのないベクトル出力に対する幾何学図形 は円の形をしており、前記一般式は ｘ２＋ｙ２＝ｂ１＋ｂ２（ｘ２−ｙ２）＋ｂ３（−２ｘｙ）＋ｂ４（２ｘ）＋ｂ ５（２ｙ）であり、 前記測定パラメータはｍ０，ｍ１，ｍ２，ｍ３，ｍ４，ｍ５で夫々感度値ｘ２＋ ｙ２，１，ｘ２−ｙ２，−２ｘｙ，２ｘ及び２ｙを有し、 前記校正係数は ｂ１＝〔ａ１−（１−ａ２）ｘ０２−（１＋ａ２）ｙ０２−２ａ３ｘ０ｙ０〕ｂ ２＝ａ２ ｂ３＝ａ３ ｂ４＝〔（１−ａ２）ｘ０＋ａ３ｙ０〕ｂ５＝〔（１十ａ２）ｙ０＋ａ３ｘ０〕 但し ａ１＝２ｂ２／（２−ｅ２） ａ２＝ｅ２Ｃ２／（２−ｅ２） ａ３＝ｅ２Ｓ２／（２−ｅ２） ａ＝楕円の半長軸 ｂ＝楕円の半短軸 ｅ＝√（ａ２−ｂ２）／ａ２ Ｃ＝余弦（２θ），Ｓ２＝正弦（２θ）θ＝楕円の回転角度 ｘ，ｙ＝オフセット以前の楕円の中心の座標ｘ０，ｙ０＝楕円のオフセットされ た中心の座標から成り、 前記最小自乗マトリックスは ▲数式、化学式、表等があります▼ Ｂ＝〔Σ（ＭＴＭ）〕−１〔Σ（ＭＴｍ０）〕から成り、ここでマトリックス〔 ΣＭＴＭ）〕−１はマトリックスΣ（ＭＴＭ）の逆であり、 前記校正パラメータは、 ｅ２／（２−ｅ２）＝ｂ２２＋ｂ３２ Ｋ＝√ｂ２２＋ｂ３２ Ｄ＝１−Ｋ２ Ｂｘ＝〔ｂ４（１十ｂ２）−ｂ５ｂ３〕／ＤＢｙ＝〔ｂ５（１−ｂ２）−ｂ４ｂ ３〕／Ｄｈ＝√（１−Ｋ）／（１＋Ｋ） Ｃ２＝ｂ２／Ｋ Ｓ２＝ｂ３／Ｋ ｆ＝１−ｈ ｇ＝１＋ｈ Ｋ１＝ｇ−ｆＣ２ Ｋ２＝ｆＳ２ Ｋ３＝ｇ＋ｆＣ２ ａ１１＝２Ｋ２ ａ２１＝２Ｋ３ ａ１２＝√３Ｋ１−Ｋ２ ａ２２＝√３Ｋ２−Ｋ３ ａ１３＝−√３Ｋ１−Ｋ２ ａ２３＝−√３Ｋ２−Ｋ３ Ｂｕ＝Ｂｙ Ｂｖ＝（√３Ｂｘ−Ｂｙ）／２ Ｂｗ＝（−√３Ｂｘ−Ｂｙ））／２ から成る。
20. ２０．特許請求の範囲第１４項の方法に於いて前記第１のステッブは搬体の永久 磁気によるコンパスのベクトル出力の歪みが原因で生じる原点のずれを補償する ことから成り、前記ずれはコンパスの全方位についての歪んだベクトル出力のベ クトル原点位置とコンパスの全方位についての歪みのないベクトル出力のベクト ル原点位置との差であり、 更に前記第１のステップは搬体の誘導磁気によるコンパスの全方位についてコン パスのベクトル出力の歪みが原因で生じる歪んだベクトル出力と歪みのないベク トル出力により定まる幾何学図形の形状の差を補償することから成る。
21. ２１．２次元平面内に複数の巻線を有しかつ機体に搭載された磁気コンパスの測 定出力の歪みを校正する装置で、コンパスの巻線に接続されその巻線夫々から出 力を得るための第１の手段と、 前記第１の手段に接続され感度値を有する測定パラメータを前記巻線出力から形 成する手段で、前記感度値は前記出力の座標の軌跡により定義される幾何学図形 の形状及び位置を表わす一般式に於ける変数であり、前記出力は搬体の永久及び 誘導磁気による歪と磁気コンパスの巻線間のアンバランスとそれらの誤記向によ る歪みを有するものであり、前記一般式に於ける前記測定パラメータの校正係数 を定義するための第２の手段と、前記第２及び第３の手段に接続され前記測定パ ラメータと前記校正係数を最小自乗マトリックスに組込み前記校正係数を求める 第３の手段と、 前記第３の手段に接続され前記出力に加える前記校正係数から校正パラメータを 計算するための第４の手段と、前記第１及び第４の手段に接続され前記第１の手 段から前記校正パラメータを前記出力に加えて互いに直交関係にある２本の巻線 夫々から出力を形成するための第５の手段と、前記第５の手段に接続され前記２ 本の巻線の出力から校正されたコンパス方位を得るための第６の手段とから成る 。