JPH02146820A - ２重リードソロモン符号復号方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ この発明は、２重リードソロモン符号の訂正能力を最大
限活かした復号が行えるようにした２重リードソロモン
符号復号方式。

［従来の技術］ 映像信号や音声信号をディジタル信号に変え、回転磁気
ヘッドを介して磁気テープに記録するディジタルＶＴＲ
では、色信号を時間軸圧縮して輝度信号の水平帰線期間
に挿入するＴＤＭ方式に、予測値と入力値との差信号を
童子化及び符号化して伝送するＤＰＣＭ方式を複合し、
記録帯域を圧縮する方法がよく用いられる。ＤＰＣＭ方
式では、１フイールドの画像を例えば２５５０個のブロ
ックに分割し、さらに各ブロックをマトリクス状に６４
サンプルの画素に区画したのち、各画素ごとのビデオデ
ータを、指定モードに応じた２ないし５の量子化ビット
数をもって標本化する。標本化されたビデオデータと量
子化モードの別を示すモードデータは、ともに８ビツト
を１シンボルとし、一定の規則に従って映像用メモリマ
ツプ上に整列配列したのち、マツプの行列に従って２重
リードソロモン符号（Ｄｏｕｂｌｅ　Ｒｅｅｄ　Ｓｏｌ
ｏｍｏｎ　Ｃｏｄｅ）処理を施し、打順又は列順に読み
出しつつ、例えば！トラック１／２フィールド記録方式
等に従って磁気テープに記録する。

一方、音声信号についても、左右チャンネルのデータを
、例えばフィールド周波数の８００倍の４７．９５２ｋ
Ｈｚのサンプリング周波数で標本化し、１６ビツトで量
子化したのち、左右チャンネルとも１サンプルを上位８
ビツトと下位８ビツトに分割する。次に８ビット単位で
シンボル化した音声データを、一定の規則に従って音声
用メモリマツプ上に整列配列し、マツプの行列に従って
２重リードソロモン符号処理を施したのち、打順又は列
順に読み出しつつ磁気テープに記録する。

ところで、この種のディジタルＶＴＲに用いられる２重
リードソロモン符号処理は、外符号処理と呼ばれる符号
間最小距離が３のＣ，エンコード（シンボル数；情報長
３０．全長３２）と、内符号処理と呼ばれる符号間最小
距離が５のＣ１エンコード（シンボル数：情報長６６、
全長７０）などが・符号誤り訂正処理方式の候補として
検討されており、訂正符号系列の選定に限らず、記録時
に付された２重リードソロモン符号を、信号再生系にお
いていかに効率良く復号するかといった復号方式も１、
ディジタルＶＴＲ実用化の成否を握る重要な検討課題に
なりつつあった。

［発明が解決しようとする課題］ 従来の２重リードソロモン符号復号方式は、２重リード
ソロモン符号の訂正能力から見て、内符号復号では、誤
り位置が判明している場合は４エラー　そうでない場合
は２エラーまでの訂正が可能であり、また外符号復号で
は、誤り位置が判明している場合はｌエラー訂正、誤り
位置が判明している場合は、２エラーまでの訂正が可能
である。

しかし、従来の復号法は、内符号と外符号の復号過程で
同じ計算アルゴリズムを共通に利用しようという配慮か
ら、いずれの復号過程においてもただ単に２以下のエラ
ー訂正を行うに止どまっていた。このためバーストエラ
ーに対する訂正能力が不足しており、ディジタル信号の
記録フォーマットとして用意した２重リードソロモン符
号の高い訂正能力を十分に活用していないといった課題
を抱えていた。

［課題を解決するための手段］ この発明は、上記課題を解決したものであり、符号間最
小距離が３の外符号処理と符号間最小距離が５の内符号
処理を受けた２重リードソロモン符号を、内符号外符号
の順で復号する２重リードソロモン符号復号方式であっ
て、内符号復号過程では２以下のエラー訂正を行い、エ
ラーが無いか又はｌエラー訂正時には内エラーフラグを
リセットするとともに、２エラー訂正時又は訂正不能時
に内エラーフラグをセットし、外符号復号過程では、前
記内エラーフラグがセットされたエラー数が２以下のと
きに２以下のイレージヤ訂正を行い、エラーが無いか又
はｌエラー訂正又は２イレージヤ訂正時に外エラーフラ
グをリセットするとともに、訂正不能時に外エラーフラ
グをセットし、さらに内エラーフラグと外エラーフラグ
がともにセットされているデータについては、補間処理
により推定し、いずれか一方のエラーフラグがリセット
されているデータについては、そのまま採用することを
特徴とするものである。

［作用］ この発明は、符号間最小距離が３の外符号処理と符号間
最小距離が５の内符号処理を受けた２重リードソロモン
符号を、内符号復号過程では２以下のエラー訂正を行い
、エラーが無いか又はｌエラー訂正時には内エラーフラ
グをリセットするとともに、２エラー訂正時又は訂正不
能時に内エラーフラグをセットし、外符号復号過程では
、前記内エラーフラグがセットされたエラー数が２以下
のときに２以下のイレージヤ訂正を行い、エラーが無い
か又は１エラー訂正又は２イレージヤ訂正時に外エラー
フラグをリセットするとともに、訂正不能時に外エラー
フラグをセットし、さらに内エラーフラグと外エラーフ
ラグがともにセットされているデータについては、補間
処理により推定し、いずれか一方のエラーフラグがリセ
ットされているデータについては、そのまま採用するこ
とにより、２重リードソロモン符号が本来的に所有する
訂正能力を最大限引き出して活用する。

［実施例］ 以下、この発明の実施例について、第１．２図を参照し
て説明する。第１．２図は、この発明の２重リードソロ
モン符号復号方式を適用した内符号復号法と外符号復号
法の各−実施例を説明するためのフローチャートである
。

まず、復号対象となる映像信号や音声信号は、メモリマ
ツプ上に整列配列したディジタルデータについて、最初
に列方向に沿って外符号処理と呼ばれる符号間最小距離
が３のＣ，エンコード（シンボル数；情報長３０．全長
３２）を施し、続いて行方向に沿って内符号処理と呼ば
れる符号間最小距離が５の０１エンコード（シンボル数
：情報長６６、全長７０）を施したものであり、まず最
初に内符号を復号し、次に外符号を復号するものとする
。

内符号復号過程では、符号訂正に先立ち、ｌブロックを
構成する７０シンボルの符号データＡ０〜Ａｏからシン
ドローム８０〜Ｓ、を算出するが、これら４個のシンド
ローム８６〜Ｓ３は、原始多項式Ｇ　（ｘ　）＝　ｘ　
”＋　ｘ　’十ｘ　３＋　ｘ″＋１の根を、α＝［００
００００１０］とした場合に、 Ｓｏ＝　’　　Ａｓｓ＋　　　　Ａ＠＠十・　・＋　　
Ａｔ＋Ａ。

ＳＩ−α６９Ａ、。＋α”Ａｓｓ＋・・＋α　Ａ　＋　
＋　Ａ　ｔｓＳｔ＝α１３＠Ａ、。＋αＩｓ＠Ａ、、＋
　１１　１１＋α”Ａ、＋Ａ。

Ｓ、＝ａ″”Ａ　＠＠＋　（Ｘ　”’Ａ　＠＠＋　・・
＋　ｆｆ　３Ａ　Ｉ　＋　Ａ　ａで与えられる。

そして、第１図に示したステップ（１０１）〜（１０４
）において、４個のシンドローム８０〜Ｓ、がすべて零
であることが判明した場合に、訂正を行わない旨の決定
をなし、ステップ（１０５）において、内エラーフラグ
Ｆｌをリセットする。

一方、Ｓ　、＝　Ｓ　、＝　０でかっＳ、≠Ｏ又はＳ３
≠Ｏのときは、エラー訂正不能であるとして、ステップ
（１０６）において、内エラーフラグＰＩをセットする
。これに対し、Ｓｏ≠０であることがステップ（１０１
）において判明した場合は、ステップ（１０７）　〜（
１０９）において、ｓ　＋”＋　ｓ　ＯＳ　ｔ＝　０　
、　Ｓ　ｏＳ　！＋　Ｓ　ｔｓ　ｔ＝　０　、　Ｓ　ｔ
’＋　Ｓ　＋Ｓ　ｓ−〇であることが判ったときに、ス
テップ（１１０）において、誤り位置Ｘ、をＳｌ／Ｓ０
としたのち、続くステップ（１１１）において１シンボ
ルエラー訂正を実行する。なお、１シンボルエラー訂正
では、誤り位置Ｘ、と誤りパターンＹ、は、５０＝ＹＩ Ｓ　＋　−Ｘ　＋　Ｙ　Ｉ Ｓ　ｔ”　Ｘ　Ｉ”Ｙ　ｒ ｓ　、＝　ｘ　、’ｙ　。

なる関係があるため、結局 ｘ　ｌ＝　ｓ　１／　ｓ　。

が得られ、このとき内エラーフラグＦｌはリセットする
。

ところで、ステップ（１０７）、（１１２）。

（１１３）ｉこおいて、Ｓ　＋”＋Ｓ　ａｓ　！≠０．
５ｏＳ３＋　Ｓ　Ｉｓ　？≠０．９＊”＋５１Ｓ３≠０
であること、すなわち後述する３個の係数ａ、ｂ、ｃが
いずれも零でないことが判ったときに、ステップ（１１
４）において、誤り位置方程式の係数Ｂ＋、Ｂｔを計算
する。誤り位置方程式は、２エラー訂正における誤り位
置Ｘ、、Ｘ、と誤りパターンＹ、、Ｙ、間に成立する４
式 ％式％ のごと＜Ｙ、、Ｙ、を消去して得られるａ　Ｘ　１”十
ｂ　Ｘ　１＋　ｃ　＝　Ｏａ　Ｘ　＊”十ｂ　Ｘ　１＋
　ｃ　＝　０なる２次式を原形とするものである。ただ
し、各係数ａ、ｂ、ｃは ａ　＝　Ｓ　１　”　＋　Ｓ　１）　Ｓ　ｔｂ＝ｓｏｓ
ｓ＋ｓ＋ｓ＊ ｃ＝ｓ−＋Ｓ、Ｓｓ である。

なお、２エラー訂正では、２次の項の係数ａは零であっ
てはならないため、 Ｂｌ＝　（ＳｏＳｓ＋５ｔＳｔ）／　（Ｓ＋”＋５ｏＳ
ｔ）Ｂｘ＝　（ｓｔ′＋５ｔｓｓ）／　（ｓ＋”＋５ｏ
ｓｔ）とした係数Ｂ、、Ｂ、を導入することで、誤り位
置Ｘ＋、Ｘｔは次式の２根として求めることができる。

Ｗ　”＋　Ｂ　＋Ｗ　＋　Ｂ　ｖ＝　０しかし、ここで
は、係数Ｂ１．Ｂｔからただちに誤り位置方程式を解く
のではなく、下記の線形変換を施すことにより、定数項
だけをシンドロームの関数とし、その上で定数項を索引
とする変換テーブルを使用する。すなわち、前述のＷに
関する２次方程式を、Ｗ＝Ｂ、Ｚとおいて線形変換し、
Ｚ　”＋　Ｚ　＋　（Ｂ　＊／　Ｂ　ｉ”）　＝　０の
ごとく、定数項だけをシンドローム８０〜Ｓ、の関数と
した誤り位置方程式を得る。

この最終的な誤り位置方程式では、シンドロームＳ０〜
Ｓ３から計算される定数Ｂ１．Ｂｘをステップ（１１４
）にて計算し、定数項Ｂｍ／Ｂ、”を索引とする変換テ
ーブルに従って、解Ｚを読み出すことができる。そして
、続くステップ（１１５）において、前ステップで得ら
れた解Ｚを用いて、Ｘ　＋　＝　Ｂ　ｒ　Ｚ　、　Ｘ　
を−Ｂ　＋　＋　Ｘ　ｔとすることで、誤り位置Ｘｌ、
Ｘ＊が求まる。

こうじて求められた誤り位置Ｘ、、Ｘ、は、続くステッ
プ（１１６）において、多角的に妥当性の評価を受ける
。すなわち、ステップ（１１５）において求められた誤
り位置Ｘ＋、Ｘｔは、元来７０個のシンボルに含まれて
然るべきものであり、また虚数解であってはならないた
め、これらの条件に合致しない特異解は、ステップ（１
１６）において除外してしまうのである。すなわち、得
られた誤り位置Ｘ、、Ｘ、の妥当性についてチエツクし
た結果、仮に妥当でないことが判った場合は、ステップ
（１０６）に移行し、訂正不能であるとする。

また、誤り位置Ｘ、、Ｘ、が妥当であることか判明した
場合は、ステップ（１１７）において、２エラー訂正を
実行する。この場合、誤りパターンＹ、、Ｙ、は、 Ｙ　１　＝　（Ｓ　＋　＋　Ｘ　ｒ　Ｓ　ｏ　）　／　
（Ｘ　ｔ　＋　Ｘ　＋　）Ｙ　ｌ＝　Ｓ　ａ　＋　Ｙ　
＊ として求まり、内エラーフラグＦ１はセットされる。

こうして、内符号の復号過程で最大２エラー訂正を受け
た符号データは、続く外符号の復号に供せられる。

外符号復号過程では、まずｌブロックを構成する３２シ
ンボルの符号データＡ０〜Ａ３．からシンドロームＳｏ
、Ｓｔを算出するが、２個のシンドロームＳｏ、Ｓｓは
、原始多項式Ｇ　（ｘ　）−ｘ　＠＋　ｘ　’＋Ｘ３＋
Ｘ″＋１の根を、α＝［００００００１０］とした場合
に、 Ｓ　ｏ　＝　　　　　Ａ　ｓ　＋　＋Ａ　ｓ。十・　・
＋　　Ａ　Ｉ＋　Ａ　。

Ｓ１＝α”Ａ３＋＋α３０　Ａ３゜＋　・　・　＋α　
Ａ　＋　＋　Ａ　。

で与えられる。

外符号復号では、上記２式が成立することから、誤り位
置が判明している場合は２シンボルまで、そうでない場
合は１シンボルのエラー訂正が可能であることが判る。

すなわち、第２図に示したように、ステップ（１２１）
と（＋２２）において、シンドロームＳ。、Ｓ、がとも
に零であると判明した場合は、ステップ（１２３）にお
いてエラー無しと判定し、外エラーフラグをリセットし
Ｆ＝０とする。

これに対し、Ｓ、ｆ：ＯかつＳ１≠０で内エラーフラグ
ＰＩの数が１のときは、ステップ（１２４）と（１２５
）の判断結果を受けてｌシンボルエラーと判定し、ステ
ップ（１２６）にて、誤り位置Ｘ、をＳ、／Ｓ、とじて
求める。そして、求められた誤り位置ｘｌに内エラーフ
ラグＰＩがセットされていることが判れば、判断ステッ
プ（１２７）に続くステップ（１２８）において、Ｙ、
＝Ｓ、とじて！エラー訂正を行い、外エラーフラグＦを
リセットする。

一方、Ｓ０≠Ｏ，Ｓ、＝Ｏの場合は、判断ステッブ（１
２９）にて内エラーフラグＦ１の数が２であるかどうか
チエツクし、そうであると判明したときに２シンボルエ
ラーであると判定し、ステップ（１３０）において、内
エラーフラグＰＩがセットされた誤り位置をＸ、、Ｘ、
とする。そして、続くステップ（１３１）において外エ
ラーフラグＦをリセットして２イレージヤ訂正を実行す
る。２イレージヤ訂正では、Ｓ　ｏ、　Ｓ　＋、　Ｘ　
ｔ、　Ｘ　ｔが判明しているので、誤りパターンは、 Ｙｌ−（Ｓ＋＋ｘ＋ｓｏ）／　（Ｘｔ＋Ｘ＋）Ｙ　１　
＝　Ｓ　ｏ　＋　Ｙ　ｔ として求まる。

また、ステップ（１２７）とステップ（１２９）におけ
る判断否定結果に対しては、訂正不能であるとして、ス
テップ（１３２）において外エラーフラグＦをセットす
る。

こうして、内符号に続いて外符号の復号を終えると、内
エラーフラグＦｌと外エラーフラグＦがともにセットさ
れているデータについては、完全に訂正不能であるため
、中間値補間等による補間処理により推定する。ただし
、いずれか一方のエラーフラグＦｌ又はＦがリセットさ
れているデータについては、訂正が行われたものとして
そのまま採用する。

このように、上記２重リードソロモン符号復号方式によ
れば、符号間最小距離が３の外符号処理と符号間最小距
離が５の内符号処理を受けた２重リードソロモン符号を
復号するときに、内符号の復号過′程で明らかにされた
内エラーフラグＦ１に応じて外符号復号の戦略を選択す
ることで、２重リードソロモン符号の訂正能力を最大限
活用した符号誤り訂正が可能であり、さらに内符号と外
符号の各復号結果から、最終的に訂正の可否を判断する
ので、訂正能力を越える誤りが発生した場合に、訂正範
囲の誤りであるとして誤って訂正してしまう危険を、良
好に回避することができる。

また、メモリマツプ上に整列配列したあとで行方向と列
方向に２重リードソロモン符号を付した映像データや音
声データについて、メモリマツプからの読み出し方を打
順又は列順とすることで、標本化時期の近いデータを互
いに距離を隔てて記録したような場合に、外符号又は内
符号のいずれか一方にランダムエラー訂正能力をもたせ
ると同時に、他方にバーストエラー訂正能力をもたせる
ことができ、これにより総合的にきわめて高い符号訂正
能力を発揮することができ、映像信号や音声信号をディ
ジタル記録するディジタルＶＴＲ等のディジタル記録再
生機器に特に有効である。

［発明の効果］ 以上説明したように、この発明は、符号間最小距離が３
の外符号処理と符号間最小距離が５の内符号処理を受け
た２重リードソロモン符号を、内符号復号過程では２以
下のエラー訂正を行い、エラーが無いか又は！エラー訂
正時には内エラーフラグをリセットするとともに、２エ
ラー訂正時又は訂正不能時に内エラーフラグをセットし
、外符号復号過程では、前記内エラーフラグがセットさ
れたエラー数が２以下のときに２以下のイレージヤ訂正
を行い、エラーが無いか又はｌエラー訂正又は２イレー
ジヤ訂正時に外エラーフラグをリセットするとともに、
訂正不能時に外エラーフラグをセットし、さらに内エラ
ーフラグと外エラーフラグがともにセットされているデ
ータについては、補間処理により推定し、いずれか一方
のエラーフラグがリセットされているデータについては
、そのまま採用するようにしたから、内符号の復号過程
で明らかにされた内エラーフラグに応じて外符号復号の
戦略を選択することで、２重リードソロモン符号の訂正
能力を最大限活用した符号誤り訂正が可能であり、さら
に内符号と外符号の各復号結果から、最終的に訂正の可
否を判断するので、訂正能力を越える誤りが発生した場
合に、訂正範囲の誤りであるとして誤って訂正してしま
う危険を、良好に回避することができ、従って例えばメ
モリマツプ上に整列配列したあとで行方向と列方向に２
重リードソロモン符号を付した映像データや音声データ
について、メモリマツプからの読み出し方を打順又は列
順とすることで、標本化時期の近いデータを互いに距離
を隔てて記録したような場合に、外符号又は内符号のい
ずれか一方にうンダムエラー訂正能力をもたせると同時
に、他方にバーストエラー訂正能力をもたせることがで
き、これにより総合的にきわめて高い符号訂正能力を発
揮することができ、映像信号や音声信号をディジタル記
録するディジタルＶＴＲ等のディジタル記録再生機器に
特に有効である等の優れた効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

第１．２図は、この発明の２重リードソロモン符号復号
方式を適用した内符号復号法と外符号復号法の各−実施
例を説明するためのフローチャートである。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 符号間最小距離が３の外符号処理と符号間最小距離が５
   の内符号処理を受けた２重リードソロモン符号を、内符
   号外符号の順で復号する２重リードソロモン符号復号方
   式であって、内符号復号過程では２以下のエラー訂正を
   行い、エラーが無いか又は１エラー訂正時には内エラー
   フラグをリセットするとともに、２エラー訂正時又は訂
   正不能時に内エラーフラグをセットし、外符号復号過程
   では、前記内エラーフラグがセットされたエラー数が２
   以下のときに２以下のイレージャ訂正を行い、エラーが
   無いか又は１エラー訂正又は２イレージャ訂正時に外エ
   ラーフラグをリセットするとともに、訂正不能時に外エ
   ラーフラグをセットし、さらに内エラーフラグと外エラ
   ーフラグがともにセットされているデータについては、
   補間処理により推定し、いずれか一方のエラーフラグが
   リセットされているデータについては、そのまま採用す
   ることを特徴とする２重リードソロモン符号復号方式。