JPH02148273A - 三次元物体の二次元表現方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は三次元物体の二次元表現方法、特にコンピュー
タによる画像処理を利用した三次元物体の二次元表現方
法に関する。

〔従来の技術〕

建築、インテリアの設計などでは、外装、内装図面を描
いて顧客に呈示する必要がある。このような図面には、
ドア、窓、家具など種々の三次元物体が描かれることに
なり、しかもこれら三次元物体は、木目模様、布地、金
属表面などの表面情報をもっている。従来、このような
図面の作成は、デザイナ−の手作業に負っていたが、近
年ではＣＡＤを利用したコンピュータシステムによる方
法が試みられている。

〔発明が解決しようとする課題〕

しかしながら、デザイナ−の手作業による方法は、非常
に労力と時間を費やし、作業効率が悪いという問題があ
る。また、現在知られているＣＡＤを利用した方法では
、三次元形状の設計については効率良い方法が実現され
つつあるが、表面情報をもった三次元物体の二次元画像
を形成する方法については効率良い方法が提案されてい
ない状況である。特に、木目模様、布地、金属表面とい
った素祠感をもたせた二次元表示を行う効率的な方法は
知られていない。

そこで本発明は、表面情報をもった三次元物体を効率良
く二次元表示することのできる方法を提ｌｊ−すること
を目的とする。

〔課題を解決するための手段〕

本発明は、表面情報をもった三次元物体を二次元平面上
に表現する方法において、 三次元座標系上で三次元物体の設計を行い、この三次元
物体の形状データを得る段階と、この形状データに基づ
いて、三次元物体を二次元平面上にワイヤーフレーム表
示する段階と、二次元平面上で繰り返し配列することが
可能な単位絵柄を入力する段階と、 ワイヤーフレーム表示に基づいて、三次元物体の表面の
一部分の領域を対象領域として指定する段階と、 三次元座標系上で、指定された対象領域に単位絵柄を繰
り返し割付け、表面情報をもった三次元物体の三次元形
状データを得る段階と、前段階で得た三次元形状データ
を二次元投影し、二次元画像を得る段階と、 を行うようにしたものである。

また、単位絵柄の割付は後、各単位絵柄の境界線に沿っ
て波形修正線を定義し、この波形修正線で囲まれた閉領
域内においては連続した絵柄が得られるようなデータ修
正を行うようにしたものである。

更に、波形修正線上の各画素については、各画素のもつ
画素値をその周囲の画素のもつ画素値に基づいて修正す
るようにしたものである。

〔作　用〕

本発明による方法では、三次元座標系上で、三次元物体
表面の所望の対象領域に、所望の絵柄が割付けられる。

三次元座標系上での割付けであるため、用意した絵柄を
そのままの形で割付けることができる。また、絵柄は二
次元画像であればどのような情報でもよいので、カラー
スキャナなどによって入力した任意の絵柄を利用するこ
とができる。しかも、絵柄は二次元平面上で繰り返し配
列することができるので、対象領域が用意した絵柄より
広くても、用意した絵柄を繰り返し割り付けることが可
能である。こうして絵柄が割付けられた三次元物体を二
次元投影することによって二次元画像を容易に得ること
ができる。また、波形修正線を用いたデータ修正により
、単位絵柄間に生ずる可能性のある絵柄の不連続を目立
たなくすることができ、更に波形修正線上の画素につい
てはその周囲の画素に基づいて画素値の修正を行えば、
不連続をより目立たなくすることができる。

〔実施例〕

以下本発明を図示する実施例に基づいて説明する。第１
図は本発明の一実施例に係る方法の流れ図であり、第２
図はこの流れ図の手順を実施するための装置構成を示す
ブロック図である。まず、第２図のブロック図から説明
する。ＣＡＤ装置１は、一般的な三次元形状設計が可能
な装置であり、この装置によって三次元座標系に所望の
三次元形状が定義される。ここで定義された三次元形状
データは、フォーマット変換装置２を介して、演算処理
装置３に与えられる。この演算処理装置３は具体的には
ホストコンピュータ内の処理システムによって構成され
る。フォーマット変換装置２は、ＣＡＤ装置１内のデー
タフォーマットで作成された三次元形状データを、演算
処理装置３内のデータフォーマットに変換する機能を有
する。

一方、カラースキャナ４は、物体表面に割り付けるべき
表面情報を入力する機能を果たす。たとえば、木目模様
をこのカラースキャナ４で取り込むと、取り込んた木目
模様のデータは２次元画像データとして演算処理装置３
に送られる。この木目模様のデータは、表面情報記憶装
置５に記憶しておくことができ、必要なときにはいっで
も演算処理装置３によって読み出される。本発明では、
後で詳述するように、カラースキャナ４は、繰り返し配
列可能な絵柄を入力することになる。演算処理装置３は
、後述する種々の処理を実行する機能を有し、グラフィ
ックデイスプレィ６に処理経過を表示してオペレータに
必要な情報を与えるとともに、オペレータからの指示を
周辺入力装置７から入力する。周辺入力装置７としては
、タブレット、ファンクションキー、あるいはダイヤル
入力装置などが用いられる。演算処理装置３によって最
終的に求まった二次元画像は、カラーハードコピー装置
８によって出力され、ハードコピーか得られる。

続いて、第１図の流れ図を参照しながら、本発明による
処理を説明する。ます、ステップＳ１において、三次元
物体の形状設計が行われる。これは、ＣＡＤ装置１にお
いて行われる作業であり、三次元座標系上で三次元物体
が定義される。具体的には、二次元座標系における座標
値の集合として形状データが生成されることになる。た
とえば、第３図に示すような立方体であれば１．その８
つの頂点の三次元座標値の集合とこれら８頂点の関係を
示すデータが形状データということになる。この形状デ
ータの生成方法は、一般的なＣＡＤの技術として公知で
あるため、ここでは説明を省略する。

次に、ステップＳ２において、生成された形状データの
フォーマット変換が行われる。これは−般に、ＣＡＤ装
置１と演算処理装置２とが異なるデータフォーマットを
有するためである。データフォーマットが共通の場合に
は、この処理は不要である。フォーマット変換された形
状データは演算処理装置３に取り込まれる。

続くステップＳ３以降は、演算処理装置３によって処理
される。まず、ステップＳ３において、与えられた形状
データに基づいてワイヤーフレーム表示がなされる。こ
の表示は、グラフィックデイスプレィ６上になされる。

第４図は、グラフィックデイスプレィ６の表示画面例を
示す図である。

ここで、表示画面は、物体表示領域６１、表面情報表示
領域６２、コマンド表示領域６３に分割されている。物
体表示領域６１には、処理対象となる三次元物体の二次
元投影画像か表示され、表面情報表示領域６２には、物
体表面に割付ける二次元画像が表示され、コマンド表示
領域６３には処理を行うのに必要な種々のコマンドが表
示される。

いま、ステップＳ１において、第３図に示すような立方
体形状か生成されたものとして説明を続けよう。ワイヤ
ーフレーム表示は、三次元座標系上に視点を決め、この
視点位置から三次元物体を二次元投影することによって
得られる。したがって、第３図に示すような立方体形状
に対するワイヤーフレーム表示は、たとえば第４図（ａ
）のようになる。オペレータはこの表示が気に入らなけ
れば、コマンド表示領域６３内のコマンドによって視点
位置を変えれば、別な表示が得られる。なお、三次元座
標系における物体を所定の視点位置に基づいて二次元座
標系に投影する方法は、種々の方法が公知である。

ワイヤーフレーム表示がなされたら、ステップＳ４にお
いて隠線消去処理を行う。すなわち、第４図（ａ）に示
す画像から、同図（ｂ）に示す画像が得られる。この隠
線消去の方法も種々のものが公知であるので、ここでは
説明を省略する。

続いて、ステップＳ５において、絵柄を割付けるのか、
着色処理を行うのか判断する。オペレータはコマンド入
力によっていずれかを指定することになる。絵柄の割付
けを指定したら、ステップＳ６において、絵柄の選択を
行う。この選択は、第４図（Ｃ）に示すように、表面情
報表示領域６２にいくつかの絵柄を表示させて行うとよ
い。ここで表示される絵柄は、カラースキャナ４によっ
て入力され、表面情報記憶装置５に記憶されていた画像
情報に基づくものである。オペレータは表示された絵柄
の中から、木目模様、水玉模様など、所望のものを選択
する。この選択は、第４図（ｄ）に示すように、表面情
報表示領域６２内のカーソルＣ１によって所望の絵柄を
指定するようにすると操作性がよい。

次にステップＳ７において、割付面の指定を行う。これ
は物体のどの面を対象にして絵柄の割付けを行うかを指
定するものである。既に表示画面上には物体がワイヤー
フレーム表示されているので、このワイヤーで囲まれた
閉領域を割付面に指定する作業を行うだけでよい。具体
的には、第４図Ｃｄ）に示すように、物体表示領域６１
内にカーソルＣ２を表示し、これを動かすことによって
所望の割付面を指定できるようにする。同ｆｆ１（ｄ）
の例では、カーソルＣ２によって割付面８１が指定され
る。

ステップＳ６で絵柄が選択され、ステップＳ７で割付面
が指定されたら、ステップｓ８によって割付処理を行う
。たたし、この割付けは次のようにして三次元座標系上
で行われる。まず、第５図（ａ）に示すように、三次元
座標系上で割付面ｓ１が抽出され、この割付面Ｓ１上に
複数の画素が定義される。各画素はそれぞれその位置を
示す三次元座標値をもっている。たとえば、第５図（ａ
）の画素Ｐは、（ｘ、ｙ、ｚ）なる座標値をもｐ　　　
　ｐ　　　　ｐ つ。なお、図では説明の便宜上、１画素をがなり大きな
閉領域として示しているが、実際には１画素は点として
認識されるほどの微小領域である。

一方、第５図（ｂ）に示すように、割付けるべき絵柄Ｅ
はもともと画素の集合として（Ｒ成されており、各画素
は二次元座標値をもっている。たとえば、画素Ｑは、（
ｘ、ｙ）なる座標値をもつ。こ　　　　ｑ こて、割付面Ｓｌ上の画素と、絵柄Ｅ上の画素とが、同
しピッチの配列になるようにしておけば、両者の画素間
に１対１の対応関係ができる。たとえば、第５図（ａ）
の画素Ｐには、同図（ｂ）の画素Ｑが対応する。この対
応関係は、それぞれの画素の座標値から演算によって求
めることができる。

ところで、絵柄Ｅを構成する各画素Ｑには何らかの色値
が与えられているはずである。そこで、割付面Ｓｌ上の
任意の画素Ｐの色値を、絵柄Ｅ上の対応する画素Ｑに与
えられた色値に基づいて決定することができる。必要な
場合には、三次元座標系に光源を仮定し、この光源の位
置および光源色を考慮して、最終的な色値を決定するこ
ともできる。このような色値の決定方法は、たとえば特
開昭６２−１．０７７４号公報に記載されている。

このような色値の決定を、割付面Ｓ１上のすべての画素
について行えば、割付処理完了である。割付処理が完了
したら、各色値をもった三次元座標系上の画素の集合を
二次元投影し、グラフィックデイスプレィ６に表示すれ
ば、第４図（ｅ）に示すような画像が得られる。以上の
ような絵柄の割付けは平面だけてなく、曲面に対しても
行うことができる。具体的手法に関しては上記公報を参
照されたい。

以上、ステップＳ８において行われる絵柄の割付処理の
基本原理を説明したが、本発明では実際には絵柄として
繰り返しパターンを用い、このパターンの繰り返し割付
けを行っている。この繰り返し割付けを行うための方法
を第６図を参照しながら説明する。まず、はじめに第６
図（ａ）に示すような任意の素材の刷物９を準備する。

そして、この刷物９に第６図（ｂ）に示すような領域を
限定するためのマークＭ（いわゆるトンボマーク）を記
入する。ここで、このマークＭによって限定された領域
（図の破線で囲まれた部分）・は、繰り返し配列するこ
とが可能な１パターンを構成するようにする。すなわち
、この同一パターンを二次元平面上に縦横に並べた場合
に、各境界部分で絵柄が連続して自然に見えるようにす
るのである。たとえば、第６図（ｂ）の破線で囲まれた
部分の右辺上の模様と左辺上の模様とが一致し、上辺上
の模様と下辺上の模様とが一致するようにする。もとも
と繰り返しパターンの模様をもった刷物であれば、この
パターンの１ピッチ分に相当する領域を、マークＭて指
定すればよい。もし、不一致が生じる場合には、境界部
分の模様を修正して連続した絵柄になるようにする。続
いて、第６図（Ｃ）に示すように、この刷物９をカメラ
１０で撮影する。

この結果得られたフィルム１１を、第６図（ｄ）ｉ：示
すように、カラースキャナ４のドラム４１に貼り付け、
スキャナに入力する。このとき、マークＭで囲まれた領
域を入力対象とする。こうして、表面情報記憶装置５に
は、第６図（ｅ）に示すような単位絵柄が記憶されるこ
とになる。なお、カラスキャナによる入力時に、単位絵
柄についての原寸の情報も一緒に入力しておくようにす
ると、割付は時に原理での割付けができるようになる。

第６図（ｒ）に繰り返し割付けの原理を示す。いま、割
付面Ｓ１が一辺の長さａなる原寸情報をもった正方形と
して設計されており、同図（ｅ）に示す単位絵柄が、−
辺の長さｂ　（ｂ＜ａ）なる原寸情報をもった正方形と
して入力されているものとする。

この場合、基準点Ｏを基準として割付面ｓ１を一辺の長
さｂの正方形に分割し、分割された各正方形に同図（ｅ
）に示す＋１を位絵柄を割付ける作業を繰り返すことに
なる。このように単位絵柄を繰り返し割付ける方法を採
ると、絵柄の情報量を小さくすることができ、画像処理
に必要なメモリ容量を小さく抑えることができる。

ところで、単位絵柄を繰り返し割付けると、単位絵柄間
に絵柄の不連続が生じることがある。たとえば、第７図
の例では、単位絵柄Ｕ１とＵ２との間で絵柄にずれが生
じ、不連続になっている。

このような不連続は、絵柄をスキャナ４のドラム４１に
貼り付けて入力する際のスキャナ入力精度によるもので
ある。このような不連続に対処するために、次のような
処理を行うとよい。まず、第８図（ａ）に示すように、
１単位絵柄の上辺Ｈ１を中心として上下に振動するよう
な正弦波形をした波形修正線ｆ１を定義する。続いて、
このｆｌと振幅および位相が等しい波形修正線ｆ２を、
単位絵柄の下辺Ｈ２近傍の水平線ｇを中心に振動するよ
うな位置に定義する。なお、水平線ｇの位置は、波形修
正線ｆ２の最下点がちょうど下辺Ｈ２上にのるように決
めるものとする。そして、波形修正線ｆ１の下半周期の
部分（図でドツトを施して示す領域）の画像を、波形修
正線ｆ２の下半周期の部分（図で斜線を施して示す領域
）の画像によって置換するのである。これで上辺の処理
は終了である。同様の処理を下辺、右辺、左辺について
も行う。この様子を第９図に示す。ここで同図（ａ）は
原画像、同図（ｂ）は処理後の修正画像である。

同図（ｂ）に示す上辺領域Ａ’、Ｂ’　は、同図（ａ）
に示す下辺近傍の領域Ａ、Ｂの画像によって置換されて
いる。これは第８図で説明した処理を行ったためである
。同様に、同図（ｂ）に示す下辺領域Ｃ′は、同図（ａ
）に示す上辺近傍領域Ｃによって置換され、同図（ｂ）
に示す右辺領域Ｄ′は、同図（ａ）に示す左辺近ｆｙＩ
領域りによって置換され、同図（ｂ）に示す左辺領域Ｅ
’　、Ｆ’は、同図（ａ）に示す右辺近傍領域Ｅ、　　
Ｆによって置換される。なお、同図（ｂ）の領域Ａ′と
Ｅ′とは、部分的に重複する領域（ハツチングで示す）
を生じるが、このような領域については、領域Ａと領域
Ｅとの合成画像によって置換すればよい。たとえば、領
域Ａの画素値と領域Ｅの画素値との平均値を画素値とす
るような画素に置換すればよい。

上述のような波形修正線を用いた修正を行うと、単位絵
柄間に生じる不連続が目立たなくなる。この様子を第１
０図の例に示す。第１０図（ａ）は、修正前、同図（ｂ
）は修正後の絵柄を示すものである。この例のように縦
縞の絵柄の場合、同図（ａ）に示すように、修正前は上
辺Ｈ］、下辺Ｈ２において絵柄の不連続が生じ、不連続
による段差部分が辺Ｈ１，Ｈ２に沿って水平に並んでい
るため、非常に目立ちやすい。ところが、波形修正線を
用いた修正を行うと、同図（ｂ）に示すように、不連続
による段差部分が正弦波上に分布するようになるため、
目立ちにくくなる。

第１１図は、斜めパターンをもった絵柄に対して同様の
修正を行った結果である。同図（ａ）に示すようなｌｉ
位絵柄の場合、上辺Ｈ１と下辺Ｈ２において絵柄に位置
ずれが生じているため、単位絵柄の境界で段差が生じる
。そこで、同図（ｂ）に示すように、波形修正線ｆ１．
．ｆ２を定義して、上辺Ｈ１付近の画像領域の置換を行
うと、同図（Ｃ）に示すような絵柄が得られる。上辺Ｈ
１付近の拡大図を同図（ｄ）に示す。修正前は上辺Ｈ１
に沿った一直線上に段差が並んでいたのに対し、修正後
は絵柄の段差による接続部分が波形になるため、目立ち
にくくなる。

上述のような修正処理をした後に、更に次のような処理
を行うと、段差をより目立たなくすることができる。ま
ず、波形修正線ｆｌ上の画素を抽出し、この画素のもつ
画素値をその周囲の画素のもつ画素値に基づいて修正す
るのである。具体的には次のような処理を行う。いま、
第１２図において、波形修正線ｆ１上の１画素のもつ画
素値がｐ５であったとする。この場合、その画素および
その周囲の画素も含めたつ画素のもつ画素値ｐ１〜ｐ９
の平均値をもって、その画素の新たな画素値とするので
ある。したがって、第１２図の例の場合、中央にある画
素値ｐ５の画素の新たな画素値は、 となる。このような処理を、波形修正線ｆ］上のすべて
の画素について行うのである。この平滑化処理によって
段差部分の画素値の変動が緩和され、段差をより目立た
なくすることが可能である。画素値の平滑化を各色成分
ごとに行えば、色についての変動も緩和されることにな
り、絵柄の形状に関する段差だけでなく、色に関する段
差を１１立たなくすることができる。

なお、上述の実施例では、波形修正線として正弦波形状
の線を用いたが、本発明はこのような正弦波形状のもの
を用いる修正に限定されるわけではなく、任意の波形図
形を用いることができる。

要するに、段差が直線上に並ぶことを避けることができ
れば、どのような修正線を用いてもよい。

一方、ステップＳ５において、着色処理を指定した場合
は、ステップＳ９で色選択を行う。これは、たとえばＲ
ＧＢの３原色の色値をそれぞれキーボードから入力すれ
ばよい。続いて、ステップＳＩＯで着色面の指定を行う
。これは第４図＜ｎに示すようにカーソルＣ３によって
着色面Ｓ３を指定すればよい。続くステップＳｌｌの着
色処理では、指定した着色面に指定色を付す作業が行わ
れる。すなわち、着色面Ｓ３を構成する各画素に、指定
色に相当する色値が与えられ、再び二次元投影像を表示
することによって、第４図（ｇ）に示すような画像が得
られる。

以上のようにして、各面ごとに絵柄の割付処理または着
色処理が繰り返して行われる（ステップ５１２）。すべ
ての而についての処理が完了したら、ステップ９１３に
おいて、二次元画像の出力が行われる。すなわち、二次
元投影像をカラーハードコピー装置８によって出力し、
このハードコピーを顧客に呈示することになる。なお、
三次元座標系における各画素のデータを記憶させておけ
ば、このデータを読み出すことにより、顧客からの要望
による割付絵柄の変更や着色変更などに容易に対処する
ことができる。

〔発明の効果〕

以上のとおり本発明による方法では、三次元座標系上で
、三次元物体表面の所望の対象領域に所望の単位絵柄を
繰り返し割付け、これを二次元投影するようにしたため
、表面情報をもった三次元物体の二次元表現を容易に行
うことができるようになる。また、波形修正線を用いた
データ修正、波形修正線上の画素直修正により、単位絵
柄間に生ずる絵柄の不連続を目立たなくすることができ
る。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係る三次元物体の二次元表現方法の一
実施例の手順を示す流れ図、第２図は第１図の手順を実
施するのに適したシステムのブロック図、第３図はＣＡ
Ｄ装置によって設計された三次元物体の一例を示す図、
第４図は第２図に示す装置による表示画面の例を示す図
、第５図は第１図のステップＳ８の割付処理の原理を説
明する図、第６図は本発明による繰り返し割付けの方法
を説明する図、第７図は単位絵柄間に生ずる不連続の説
明図、第８図および第９図は本発明に係る方法による波
形修正線を用いたデータ修正の原理図、第１０図および
第１１図は波形修正線を用いたデータ修正を行った結果
を示す図、第１２図は波形修正線上の画素についての画
素値修正の原理図である。 ９・・・素材の刷物、１０・・・カメラ、１１・・・フ
ィルム、４１・・・ドラム、６１・・・物体表示領域、
６２・・−表面情報表示領域、６３・・・コマンド表示
領域、０１〜Ｃ３・・・カーソル、Ｐ、Ｑ・・・画素、
Ｕｌ、Ｕ２・・単位絵柄、ｆｌ、ｆ２・・・波形修正線
。 出願人代理人　　志　　村　　　　　浩第１　区 （α） （ｂ） 棺５図 第４図 第９図 区

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）表面情報をもった三次元物体を二次元平面上に表
   現する方法であって、 三次元座標系上で三次元物体の設計を行い、この三次元
   物体の形状データを得る段階と、 前記形状データに基づいて、前記三次元物体を二次元平
   面上にワイヤーフレーム表示する段階と、二次元平面上
   で繰り返し配列することが可能な単位絵柄を入力する段
   階と、 前記ワイヤーフレーム表示に基づいて、前記三次元物体
   の表面の一部分の領域を対象領域として指定する段階と
   、 前記三次元座標系上で、前記対象領域に前記単位絵柄を
   繰り返し割付け、表面情報をもった三次元物体の三次元
   形状データを得る段階と、 前段階で得た三次元形状データを二次元投影し、二次元
   画像を得る段階と、 を有することを特徴とする三次元物体の二次元表現方法
   。
2. （２）表面情報をもった三次元物体を二次元平面上に表
   現する方法であって、 三次元座標系上で三次元物体の設計を行い、この三次元
   物体の形状データを得る段階と、 前記形状データに基づいて、前記三次元物体を二次元平
   面上にワイヤーフレーム表示する段階と、二次元平面上
   で繰り返し配列することが可能な単位絵柄を入力する段
   階と、 前記ワイヤーフレーム表示に基づいて、前記三次元物体
   の表面の一部分の領域を対象領域として指定する段階と
   、 前記三次元座標系上で、前記対象領域に前記単位絵柄を
   繰り返し割付け、表面情報をもった三次元物体の三次元
   形状データを得る段階と、 前段階で割付けた各単位絵柄の境界線に沿って波形修正
   線を定義し、この波形修正線で囲まれた閉領域内におい
   ては連続した絵柄が得られるように、前段階で得たデー
   タを修正する段階と、前段階で修正された三次元形状デ
   ータを二次元投影し、二次元画像を得る段階と、 を有することを特徴とする三次元物体の二次元表現方法
   。
3. （３）表面情報をもった三次元物体を二次元平面上に表
   現する方法であって、 三次元座標系上で三次元物体の設計を行い、この三次元
   物体の形状データを得る段階と、 前記形状データに基づいて、前記三次元物体を二次元平
   面上にワイヤーフレーム表示する段階と、二次元平面上
   で繰り返し配列することが可能な単位絵柄を複数の画素
   の集合として入力する段階と、 前記ワイヤーフレーム表示に基づいて、前記三次元物体
   の表面の一部分の領域を対象領域として指定する段階と
   、 前記三次元座標系上で、前記対象領域に前記単位絵柄を
   繰り返し割付け、複数の画素の集合からなる表面情報を
   もった三次元物体の三次元形状データを得る段階と、 前段階で割付けた各単位絵柄の境界線に沿って波形修正
   線を定義し、この波形修正線で囲まれた閉領域内におい
   ては連続した絵柄が得られるように、前段階で得たデー
   タを修正する段階と、前記波形修正線上の各画素につい
   ては、各画素のもつ画素値をその周囲の画素のもつ画素
   値に基づいて修正する段階と、 前段階で修正された三次元形状データを二次元投影し、
   二次元画像を得る段階と、 を有することを特徴とする三次元物体の二次元表現方法
   。