JPH02161530A - メンバーシップ関数発生装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〈産業上の利用分野〉 この発明は、ファジィ理論におけるメンバーシップ関数
を発生するのに用いられるメンバーシップ関数発生装置
に関する。

〈従来の技術〉 ファジィ理論は、人間の感覚を表現するための理論であ
って、その理論を数値化する手法としてメンバーシップ
関数が用いられる。

ところで人間の感覚はその時々の状況に応じて変動する
性質のものである。例えば風呂の湯温を考えると、人間
の感覚は季節により異なるため、どの程度の湯温を適温
であるとするかの判断にずれが生ずる。一般に外気温度
が高いほどぬるい目の風呂が好まれる傾向にあるもので
、湯温は夏は低い目が、また冬は高い目が、それぞれ適
温であると判断される。

このように湯温に関する感覚が季節により異なるため、
湯温が適温であることを表現するメンバーシップ関数は
、第７図に示す如く、外気温度に応じてその位置が異な
って（る。

第７図（１）は外気温度が２０°Ｃのときのメンバーシ
ップ関数を示すもので、このメンバーシップ関数は外気
温度が３０°Ｃに上がると、第７図（２）に示す如く低
温方向へ位置ずれし、また外気温度がＩＯ’Ｃに下がる
と、第７図（３）に示す如く高温方向へ位置ずれする。

つぎの０〜０式は、外気温度が２０°Ｃのときの「ぬる
い」　「適温」　「あつい」の各感覚を表現するメンバ
ーシップ関ｉ１［μ”ａ　（ｔ）　。

μ２°ｎ　（ｔ）　、　　μ”ｃ　（ｔ）を示している
。

μ”Ａ　（ｔ）　　＝　（ｌΔ−１／２（ｔ−４２））
　　Ｖ　Ｏ・・・・■ａ”ｆｌ　（ｔ）　−（１／２（
ｔ−４０）　Δ−１／２（ｔ−４４））　　Ｖ　Ｏ・・
・・■ μ”Ｃ（ｔ）　　−（１／２（ｔ−４２）　Δ１）ＶＯ
・・・・■なお上式中、Δは小さい方の値をとるという
意味であり、また■は大きい方の値をとるという意味で
ある。

同様に０〜０式は外気温度が３０°Ｃのときの各メンバ
ーシップ関数を、また０〜０式は外気温度が１０６０の
ときの各メンバーシップ関数を、それぞれ示す。

μ”Ａ　（ｔ）＝　ＮΔ−１／２（ｔ−４０））　Ｖ　
Ｏ−・・・■μ”０ａ　（ｔ）　＝　（１／２（ｔ−３
８）Δ−１／２（ｔ−４２））　Ｖ　Ｏ・・・・■ ａ３０ｃ　（ｔ）　＝　（１／２（ｔ−４０）　Ａ　Ｉ
　）　Ｖ　Ｏ−＝・・■ｕ　１０Ａ　（ｔ）　＝　（Ｉ
　Ａ−１／２（ｔ−４４））　　Ｖ　Ｏ・・・・０８ｍ
０．　（ｔ）　＝　（１／２（ｔ−４２）Δ−１／２（
ｔ〜４６））ＶＯ・・・・■ μ”ｃ　（ｔ）　＝　（１／２（ｔ−４４）Δ１）■０
・・・・■〈発明が解決しようとする問題点〉 しかしながら従来のファジィ理論では、各外気温度につ
いてのメンバーシップ関数を多数定義して用意する必要
があって、もし全ての外気温度に対応させようとすると
、無限価のメンバーシップ関数が必要となる。

この感覚の変化に対応するために、外気温度を感覚の曖
昧さを増加させる要素（外乱）とみなし、複数のメンバ
ーシップ関数を足し合わせたような形態のメンバーシッ
プ関数（第８図に示す）を用いることも提案されている
。

第８図は、外気温度が２０”Ｃを中心として１０〜３０
６Ｃの範囲でばらつくときのメンバーシップ関数を示す
もので、適温を表現するメンバーシップ関数は、湯温が
３８〜４６°Ｃの広い幅にわたっている。この幅は狭け
れば狭いほど適温を表現するメンバーシップ関数の曖昧
さは小さ（なるが、同図の方法によるとき、メンバーシ
ップ関数の幅は広がって曖昧さが増し、適切な推論が行
われ難いという問題がある。

この発明は、上記問題に着目してなされたもので、人間
の感覚を左右する要素によりメンバーシップ関数を調整
することにより、メンバーシップ関数を多数個用意する
ことなく、適切な推論を行い得る新規なメンバーシップ
関数発生装置を提供することを目的とする。

く問題点を解決するための手段〉 上記目的を達成するため、この発明では、人間の感覚を
表現して得たファジィ理論を数値化するためのメンバー
シップ関数を発生するのに、人間の感覚を左右する要素
に応じてメンバーシップ関数の位置または形態を調整し
て設定するためのメンバーシップ関数設定部と、入力に
対しメンバーシップ関数設定部で得たメンバーシップ関
数による演算を実行してメンバーシップ値を算出するた
めのメンバーシップ値演算部とでメンバーシップ関数発
生装置を構成することにした。

またこの発明では、人間の感覚を左右する要素が複雑に
からまっていても、メンバーシップ関数の調整を的確に
行うために、前記メンバーシップ関数設定部には、人間
の感覚を左右する要素を入力してファジィ推論を行いメ
ンバーシップ関数の位置または形態を決定するファジィ
推論部を具備させることにしている。

く作用〉 まず人間の感覚を左右する要素に応して位置または形態
が調整されたメンバーシップ関数が設定された後、入力
に対しそのメンバーシップ関数による演算が実行されて
メンバーシップ値が算出される。このため、予め多数の
メンバーシップ関数を定義して用意することなく、適切
な推論が行われる。

またメンバーシップ関数の調整をファジィ推論で行うよ
うにすれば、たとえ人間の感覚を左右する要素が複雑に
からまっていても、メンバーシップ関数の調整を的確に
行うことが可能である。

〈実施例〉 第１図は、この発明が適用実施されたファジィ推論部の
構成例を示す。

このファジィ推論部は、例えば風呂の湯温を自動制御す
るためのものであるが、この発明はこれに限らず、他の
用途のファジィ推論システムにも適用実施できることは
勿論である。

図示例のファジィ推論部は、ルール処理部ｌと、ＭＡＸ
合成回路２と、デフアシファイヤ３とを含むもので、ル
ール処理部ｌにはセンサなどからの信号をサンプルホー
ルドした２種類の入力Ｘｌ＋Ｘ！が与えられている。な
お入力数は、２種類に限らず、１種類または３種類以上
であってもよい。

ルール処理部ｌはファジィ推論前件部４とファジィ推論
後件部５とで複数のファジィルールに従ってファジィ推
論を実行するための部分であって、ファジィ推論前件部
４は各ルール毎にそれぞれ２個のメンバーシップ関数発
生装置６゜７とＭＩＮ回路８とを含み、またファジィ推
論後件部５はメンバーシップ関数設定部９とＭＩＮ回路
ｌＯとを含んでいる。

前記のファジィルールは、ｉｆ、　ｔｈｅｎ　（もし、
ならば）ルールといわれるもので、この実施例の場合、
つぎのように表現される。

（ルール１） ｉｆ　　ｘ（＝Ｘ１１””ａｎｄ　Ｘｚ　＝Ｘ１１”’
ｔｈｅｎ　　ｙ　＝　Ｙ　ｔ　”’ （ルール２） ｉｆ　　Ｘ＋　＝Ｘｚ＋””ａｎｄ　ｘｉ　＝Ｘ２ｇ”
’ｔｈｅｎ　　ｙ　＝　Ｙ、　”’ 第２図は、ファジィ推論前件部４における各メンバーシ
ップ関数発生装置６，７の構成を示すもので、メンバー
シップ関数設定部１１とメンバーシップ値演算部１２と
が含まれている。

メンバーシップ関数設定部１１は、人間の感覚を左右す
る要素（前記の段剥では外気温度など）に応じてメンバ
ーシップ関数の位置または形態を調整して設定するため
のもので、第１のメンバーシップ関数発生装置６は要素
ａ１に応じて、また第２のメンバーシップ関数発生装置
７は要素ａ２に応じて、それぞれメンバーシップ関数の
位置または形態が設定される。前記の各要素ａｌ、ａ２
は、メンバーシップ関数設定用の入力としてセンサより
与えられるが、センサ以外からの入力（例えばキーボー
ドやファイルからの入力）であってもよい。また各要素
は、図中スカラ量で示しであるが、ベク°トル量であっ
てもよい。

いま前記の段剥において、メンバーシップ関数が外気温
度τに応じてその位置が変わる場合を想定すると、「ぬ
るい」　「適温」　「あつい」の各感覚を表現するメン
バーシップ関数μＡ　（Ｌτ）、μ、（Ｌ、τ）、μｃ
　（ｔ、　　τ）はつぎの［相］〜＠式のように表され
る。

μＡ（１，τ）−（ｌΔ−１／２（ｔ−４２−ｒ、　（
τ））■０・・・・［相］ μ、（ｔ、τ）　＝　（１／２（ｔ−４０ｆｚ＋　（τ
））Δ４／２（ｔ−４４ｆ　ｚ□（τ））■０・・・・
■μ、（ｔ、τ）　＝　（１／２（ｔ−４２−ｆ　、（
τ））Δ１）ｖＯ・・・・＠ 上記の関数ｆは外気温度τの変化によりメンバーシップ
関数の位置がどの程度変化するかを表すもので、ｆ＋　
（Ｔ）　＝ｆｚ＋　（ｒ）　＝ｆｚｔ　（τ）＝１３（
τ）　＝１１５　　（τ−２０）とすると、前記０式は
前記の０００式と同じになる。

第４図は、このようにして設定されるメンバーシップ関
数を示すもので、同図中鎖線はこのメンバーシップ関数
の位置が変化する状態を示している。

またもしメンバーシップ関数が外気温度τに応じてその
形態（傾き）が変わる場合を想定すると、前記メンバー
シップ関数μＡ　（ｔ、　　τ）μｓ　（ｔ、　　τ）
、μｃ　（ｔ、　　τ）はつぎの０〜■式のように表さ
れる。

μＡ　（む、　　τ　）　＝　（１Δ　−ｇ＋（τ　）
　　（ｔ’　　ｆｌ　　（τ）））■０・・・・■ μ８（ｔ、τ）　＝　（ｇｚ＋（τ）（ｔ　　ｆｚ＋（
τ）））Δｇｚ□（τ）（ｔ−ｒｔ□（τ））■０・・
・・０μｃ　（ｔ、　　τ）＝（ｇ３（τ）（ｔ　　ｆ
ｚ（τ））Δ１）■０・・・・■ ここでｇ＋（τ）＝ｇｚ＋（τ）−ｇ２□（τ）＝ｇｚ
（τ）　＝１／２　、ｆ、　（τ）＝ｆ３（τ）　＝４
２＋１１５（τ−２０）　、ｆｚｌ（τ）　＝４０＋１
１５（τ−２０）とすると、前記０式は前記の■■■式
と同じになる。

第５図は、このようにして設定されるメンパージ・ノブ
関数を示すもので、同図中鎖線はこのメンバーシップ関
数の傾きが変化する状態を示している。

なお上記の例では、人間のを覚を左右する要素として夕
（気温度τのみを想定したが、例えばその要素として２
種類（例えば外気温度τと湿度ｄ）を想定すると、各メ
ンバーシップ関数μＡ（Ｌ、（τ、σ））、μｎｏ、（
τ、σ））。

μｃ（ｔ、（τ、σ））はつぎの■〜■弐のように表さ
れる。

μ、ｔＣｔ、（τ、σｌ　）　−（１Δ−ｇ＋（τ、σ
）（ｔ−ｆｌ　（τ７　σ）））ＶＯ・・・、■μ１ｌ
（ｔ、（τ、σ）　）　＝　（ｇｚ＋（τ、σ）　　（
１「２Ｉ（τ、σ）））八−ｇ２□（τ、σ）（シｆｚ
ｚ（τ、σ））■０・・・・■ μｃｏ、ｆτ、σ）　）　＝　（ｇ３（τ、σ）　　（
１［３（τ、σ））Δ１）■０・・・・■第３図は、メ
ンバーシップ関数設定部１１をファジィ推論部１３とメ
ンバーシップ関数発生部１４とで構成した第２実施例を
示している。

上記の各実施例では、外気温度τや湿度σの変化により
メンバーシップ関数の位置や傾きにどの程度影響を与え
るかを関数ｆ９ｇの形で表現しているが、人間の感覚を
左右する要素が複雑にからま−、てくると、このような
関数（ｇで与えられるパラメータを求めることが困難と
なる。そこでこの第２実施例では、ファジィ推論部１３
でファジィ推論を行って前記のパラメータを求め、メン
バーシップ関数発生部１４でこのパラメータを用いてメ
ンバーシップ関数を生成している。

前記ファジィ推論部１３におけるファジィルールは、例
えば外気温度のみを人間の感覚を左右する要素とした場
合には、つぎのように表現される。

（ルール１） もし外気温度が暑いのであれば、人間の感覚はぬるい目
を好む。

（ルール２） もし外気温度が温かいのであれば、人間の感覚は普通く
らいを好む。

（ルール３） もし外気温度が寒いのであれば、人間の感覚はあつい目
を好む・。

第６図（１）（２）には、このときのメンバーシップ関
数を具体的に示しである。

このようにして得たメンバーシップ関数ば、メンバーシ
ップ関数発生装置６，７のメンバーシップ値演算部１２
に与えられる。メンバーシップ値演算部１２は、人力Ｘ
が与えられると、その人力Ｘがメンバーシップ関数にど
の程度適合するかを求めるための演算を実行してメンバ
ーシップ値を算出する。

第１図に戻って、ルール処理部１のファジィ推論前件部
４において、ルール毎にそれぞれメンバーシップ関数発
生装置６，７が要素ａｌ。

ａ２に応じて調整されたメンバーシップ関数によりメン
バーシップ値（適合度）を算出すると、各ＭＩＮ回路８
はそのうち適合度の小さい方を選択する。そしてファジ
ィ推論後件部５の各ＭＩＮ回路１０では、選択された適
合度によりファジィルールの出力ｙに関するメンバーシ
ップ関数に制限をかけて、例えば台形状のメンバーシッ
プ関数を得るのである。

各ＭＩＮ回路１０に与えられる出力ｙに関するメンバー
シップ関数は、前記と同様、メンバーシップ関数設定部
９にて人間の感覚を左右する要素すに応じてその位置や
形態が調整されている。

ＭＡＸ合成回路２は、各ＭＩＮ回路１０．１０の出力を
重ね合わせて合成出力μ（ｙ）を生成し、この合成出力
の重心がデフアシファイヤ３で算出されて確定出力ｙ０
を得ている。

〈発明の効果〉 この発明は上記の如く、人間の感覚を左右する要素に応
じてメンバーシップ関数の位置や形態を調節するから、
予め多数のメンバーシップ関数を定義して用意すること
なしに、適切な推論を行うことができる。

またファジィ推論を行って前記のメンバーシップ関数の
調整を行うようにしたから、たとえ人間の感覚が複雑に
からまっていても、メンバーシップ関数の調整を的確に
行うことが可能であるなど、発明目的を達成した顕著な
効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明が適用されたファジィ推論部の構成例
を示すブロック図、第２図はこの発明の一実施例にかか
るメンバーシップ関数発生装置の構成を示すブロック図
、第３図はメンバーシップ関数設定部の他の実施例を示
すブロック図、第４図はメンバーシップ関数の位置が変
化する状態を示す説明図、第５図はメンバーシップの傾
きが変化する状態を示す説明図、第６図は第２実施例の
推論過程で用いられるメンバーシップ関数を示す説明図
、第７図は外気温度に応じてメンバーシップ関数の位置
が変化する状態を示す説明図、第８図は従来方式の推論
過程で用いられるメンバーシップ関数の一例を示す説明
図である。 ６．７・・・・メンバーシップ関数発生装置１１・・・
・メンバーシップ関数設定部１２・・・・メンバーシッ
プ値演算部 １３・・・・ファジィ推論部

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）人間の感覚を表現して得たファジイ理論を数値化
   するためのメンバーシップ関数を発生する装置であって
   、 人間の感覚を左右する要素に応じてメンバ ーシップ関数の位置または形態を調整して設定するため
   のメンバーシップ関数設定部と、入力に対しメンバーシ
   ップ関数設定部で得 たメンバーシップ関数による演算を実行してメンバーシ
   ップ値を算出するためのメンバーシップ値演算部とから
   成るメンバーシップ発生装置。
2. （２）前記メンバーシップ関数設定部は、人間の感覚を
   左右する要素を入力してファジイ推論を行いメンバーシ
   ップ関数の位置または形態を決定するファジイ推論部を
   備えている請求項１に記載のメンバーシップ関数発生装
   置。