JPH0217609B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ａ 技術分野 本発明は、スラブ等の被加熱材料を加熱する加
熱炉の炉温制御方法に係り、特に、被加熱材料の
抽出時の上表面温度と下表面温度との温度差を所
定の値に確保する加熱炉の炉温制御方法に関する
ものである。

ｂ 従来技術 以下の説明に於て加熱炉は連続スラブ加熱炉を
対象にして説明し、被加熱材料を単にスラブと呼
ぶことにする。

連続加熱炉では、少ないエネルギー消費のもと
で、目標の生産量を確保し、スラブを後工程に適
した抽出目標温度（一般にスラブ平均温度を対象
にしている）に加熱することが目的である。

第１図は、代表的なスラブ加熱炉を示した構成
図で、スラブ１は挿入口３から抽出口４まで、予
熱帯Ha、加熱帯Hb、均熱帯Hcを矢印Ｄ方向に
通過する間に加熱され、抽出目標温度にて抽出さ
れる。各帯の炉温センサー５で各帯の炉温は、炉
温制御装置６により、バーナ２を操作し、オペレ
ータの設定値θ_g,setになるよう制御される。ただ
し第１図では、均熱帯Hcについてのみ詳細に示
してあり、予熱帯Ha、加熱帯Hbは省略してあ
る。通常、スラブが加熱炉から抽出される時には
スラブ厚み方向に温度分布をもち、スラブの表面
温度と内部温度とは異なる。

第２図はスラブ１の厚み方向の温度分布を示し
た図で、同図ａは上部と下部が対称に焼かれた場
合であり、同図ｂは、上部を下部より高温で加熱
した場合で、上表面温度が下表面温度より高くな
つている。ただし、第２図ａ，ｂいずれの場合も
スラブ平均温度は等しい例を示している。

通常の操業では抽出時のスラブ内部の温度分布
は、ほとんど炉の抽出口に近い位置に在炉してい
る時に、炉から受けた伝熱量で決まる。即ち、第
１図の均熱帯Hcの上部と下部の炉温設定値で抽
出時のスラブ温度分布が決まる。

先に述べたように、後工程の関連で抽出時のス
ラブは、通常、平均温度を対象にして、各帯の上
部と下部の炉温を設定している。ところが、第２
図ｂに示すように、スラブ平均温度が同じでも、
上表面と下表面の温度差が大きく異なる場合があ
る。このように、上表面と下表面の温度差が大き
くなると、後工程の圧延に支障をきたす。即ち、
上下表面の温度差が大きいスラブを圧延すると、
圧延後のスラブが上に反つたり、下に反つたりし
て、操業に悪影響を及ぼす一般に、上下表面温度
差はある所定の値に保つように加熱することが望
ましい。

従来、上下表面温度差を保つために、オペレー
タの経験と勘に基づいて上部あるいは下部の炉温
を設定していた。あるいは標準操業として、上部
炉温と下部炉温とに一定の差を設けて設定したり
上部炉温と下部炉温との比が一定値になるよう設
定していた。

このような従来の方法では、スラブへの伝熱量
や現状のスラブ平均温度を正確に把握していない
ために自ずと限界があり、精度よく、所定の上下
表面温度差を得ることが困難であつた。近年、計
算機の普及により、加熱炉システムにも計算機が
導入されるようになり、時々刻々のスラブ温度の
計算をはじめ、所定のスラブ温度を得るための設
定炉温の計算等、複雑な演算処理が可能になつ
た。

ｃ 発明の目的 本発明は、上記の点に鑑み、スラブの抽出目標
温度を確保し、且つ、抽出時の上下表面温度差を
所定の値に確保する炉温を計算機により、精度よ
く設定する加熱炉の炉温制御方法を提供するのが
目的である。

ｄ 発明の方法 今、第３図の加熱モデル図に示すように、スラ
ブ厚ｈのスラブ１と上部と下部の両方向から加熱
する場合を考える。現在時刻t₀から、一定時間△
ｔの時刻（t₀＋△ｔ）の間の上部炉温をθ_g,u、下
部炉温をθ_g,lとし、この間に上部炉温からスラブ
への伝熱量q_u、下部炉温からスラブへの伝熱量q_l
を受けて、スラブ１はスラブ平均温度θ_M（t₀）か
らスラブ平均温度θ_M（t₀＋△ｔ）に加熱される。

このときスラブ平均温度θ_M（t₀＋△ｔ）は周知
の式を用いて θ_M（t₀＋△ｔ）＝θ_M（t₀）＋１／cρh（q_u＋q_l）△ｔ
…(1) ただし、ｃ：比熱（Kcal／Kg℃） ρ：密度（Kg／m³） ｈ：スラブ厚（ｍ） と表わされる。一定時間△ｔは、通常、スラブの
抽出間隔程度と考えてよい。

このとき、一定時間△ｔ後の上表面温度θ_s,u（t₀
＋△ｔ）は熱伝導解析により、スラブ平均温度θ_M
（t₀＋△ｔ）と上部伝熱量q_uを用いて θ_g,u（t₀＋△ｔ）＝θ_M（t₀＋△ｔ）＋k₁q_u …(2) ただし、k₁：スラブによつて決まる定数 と表わすことができる。同様に、下表面温度θ_s,l
（t₀＋△ｔ）はスラブ平均温度θ_M（t₀＋△ｔ）と下
部伝熱量q_lを用いて θ_s,l（t₀＋△ｔ）＝θ_M（t₀＋△ｔ）＋k₁q_l …(3) と表せる。

第４図は、一定時間△ｔに変化するスラブ平均
温度Ｃと上表面温度Ａと下表面温度Ｂを示したも
のである。上表面温度Ａは上部伝熱量q_uを受けて
上昇し、下表面温度Ｂは下部伝熱量q_lを受けて上
昇していく様子を示している。このとき、スラブ
平均温度Ｃは、上部と下部の両方から伝熱を受け
て、第４図のように変化する ここで、(1)、(2)、(3)式より、上部伝熱量q_uと下
部伝熱量q_lは q_u＝１／２〔｛θ_u（t₀＋△ｔ）−θ_M（t₀）｝ cρh／△ｔ＋△θ_s,ul／k₁〕 …(4) q_l＝１／２〔｛θ_M（t₀＋△ｔ）−θ_M（t₀）｝ cρh／△ｔ−△θ_s,ul／k₁〕 …(5) と表わすことができる。上式の△θ_s,ulは △θ_s,ul＝θ_s,u（t₀＋△ｔ）−θ_s,l（t₀＋△ｔ）…(6
) で、上表面温度と下表面温度の温度差である。

一方、炉からスラブへの輻射伝熱量ｑを考える
と、輻射伝熱量ｑは、ステフアン・ボルツマンの
法則から、炉温θ_gとスラブ平均温度θ_sを用いて ｑ＝σε｛（θ_g＋273）⁴−（θ_s＋273）⁴｝ …(7) ただし、σ：ステフアン・ボルツマン定数 ε：輻射率 θ_g＋273：炉温の絶対温度（〓） θ_s＋273：スラブ表面の絶対温度（〓） と表わされる。

(7)式は、炉温θ_gとスラブ表面温度θ_sの間の輻射
に注目した式であるが、通常の加熱炉操業を考え
ると、表面温度θ_sのかわりに、スラブ平均温度θ_M
を用いた次式で、精度の良い近似で伝熱量ｑが計
算できることをシミユレーシヨンで明らかにし
た。すなわち、スラブ平均温度θ_Mを用いた伝熱量
の式は ｑ＝σε｛θ_g＋273）⁴−（θ_M ＋273）⁴｝（１−k₂） …(8) ただし、k₂：スラブの種類と平均温度で決まる
定数で表わせる。

本発明は、上式の関係を応用し、(8)式に上部炉
温θ_g,uとスラブ平均温度θ_M（t₀）を代入すると上部
伝熱量q_uは g_u＝σε〔｛θ_g,u ＋273）⁴−（θ_M（t₀）＋273）⁴｝（１−k₂） …(9) と表わせる。同様に、下部伝熱量q₁は下部炉温
θ_g,1とスラブ平均温度θ_M（t₀）を用いて q₁＝σε〔｛θ_g,1＋273｝⁴−（θ_M（t₀） ＋273｝⁴〕（１−k₂） …(10) と表わせる。

従つて(4)、(9)式より上部伝熱量q_uを消去すると １／２〔｛θ_M（t₀＋△ｔ）−θ_M（t₀）｝cρh／△ｔ＋
△θ_s,u1／k₁〕＝σε〔｛θ_g,u＋273｝⁴−（θ_M（t₀）
＋273｝⁴〕（１−k₂）…(11) 又、(5)、(10)式より下部伝熱量q₁を消去すると １／２〔｛θ_M（t₀＋△ｔ）−θ_M（t₀）｝cρh／△ｔ−
△θ_s,u1／k₁〕＝σε〔｛θ_g,u＋273｝⁴−（θ_M（t₀）
＋273｝⁴〕（１−k₂）…(12) となる。

(11)、(12)式は、現在時刻t₀におけるスラブ平均温
度θ_M（t₀）と一定時間△ｔ後のスラブ平均温度θ_M
（t₀＋△ｔ）と上下表面温度差θ_g,u1と上部炉温θ_s,u
及び下部炉温θ_g,1の関係を示している。

この関係を利用すれば、現在時刻にスラブ平均
温度θ_M（t₀）のスラブを一定時間△ｔ後に目標の
平均温度θ_M,REFに加熱し、一定時間△ｔ後の上下
表面温度差を△θ_s,REFにしたいとき、上部と下部
の設定すべき炉温は、それぞれ(11)、(12)式を解いて
求めることができる。

通常の操業では抽出時のスラブ内部温度分布
は、ほとんど抽出口に近い位置に在炉していると
きに、炉から受けた伝熱量できまる。従つて、後
工程の圧延を支障なく行なうため、抽出時のスラ
ブ上下表面温度差を所定の値に確保する場合に
は、抽出口に近いスラブを対象に均熱帯Hcの上
部炉温と下部炉温の設定を行なえばよいことにな
る。

今、抽出口に近い位置に在炉しているスラブを
対象に考える。現在時刻t₀での対象スラブの平均
温度をθ_M（t₀）とし、一定時間△ｔ後の時刻（t₀
＋△ｔ）で抽出されるとすると、上述の(11)式に対
象スラブの平均温度θ_M（t₀）と抽出時の抽出目標
温度θ_M,REFと抽出時の所定の上下表面温度差△
θ_s,REFを代入して式を変形した（13）式にて、θ_g,u
を算出すれば設定すべき上部炉温が求まることに
なる。

θ_g,u＝〔｛θ_M（t₀）＋273｝⁴＋１／２〔｛θ
_M,REF−θ_M（t₀）cph／△ｔ＋△θ_S,REF／k₁〕／σε（
１−k₂）〕^1/4−273…（13） 同様にして、下部炉温設定値θ_g,1は、(12)式に対
象スラブの平均温度θ_M（t₀）と抽出目標温度θ_M,REF
と所定の上下表面温度差△θ_s,REFを代入して式を
変形した次式で求まることになる。

θ_g,1＝〔｛θ_M（t₀）＋273｝⁴＋１／２〔｛θ
_M,REF−θ_M（t₀）cph／△ｔ−△θ_S,REF／k₁〕／σε（
１−k₂）〕^1/4−273…（14） すなわち、（13）式及び（14）式に基づいて算
出した上部炉温θ_g,uと下部炉温θ_g,1を時刻t₀に加熱
炉に設定すれば対象スラブの抽出時（t₀＋△ｔ）
の平均温度θ_M（t₀＋△ｔ）を抽出目標温度θ_M,REFに
確保し且つ上下表面温度差△θ_s,u1（t₀＋△ｔ）を
所定の値△θ_s,REFに保つことができる。

ｅ 実施例 第５図に本発明による加熱炉の炉温制御方法の
一実施例を示す。Ｇは、本発明の起動信号で、抽
出信号を使用しても、一定周期信号でも良い。Ｇ
の起動がかかると、まずスラブ温度演算装置１０
で、現在時刻t₀での対象スラブ平均温度θ_M（t₀）
を計算する。このスラブ平均温度θ_M（t₀）は周知
のフーリエ熱伝導方程式を計算機による数値計算
可能な形にして、挿入時刻から現在時刻t₀まで
時々刻々計算することが可能である。このような
計算機の演算・記憶機能により、在炉する任意ス
ラブの温度を正確に把握することができる。

次に、スラブ温度演算装置１０から出力するス
ラブ平均温度θ_M（t₀）と、外部から与えられる抽
出目標温度θ_M,REFと所定の上下表面温度差△θ_s,REF
から、上部の炉温設定値θ_g,uを上部炉温設定値演
算装置２１で計算する。この計算は（13）式にて
行なう。この結果、上部炉温センサー５１の値が
炉温設定値θ_g,uになるように、上部炉温制御装置
３１により、上部バーナ４１が調節される。

同様に、下部炉温の設定が行なわれる、すなわ
ち、スラブ温度設定装置１０から出力するスラブ
平均温度θ_M（t₀）と外部から与えられる抽出目標
温度θ_M,REFと所定の上下表面温度差△θ_s,REFから、
下部炉温設定値θ_g,1を下部炉温設定値演算装置２
２で計算する。この計算は（14）式にて行なう。
さらに、下部炉温センサー５２の値が炉温設定値
θ_g,1になるように、下部炉温制御装置３２により、
下部バーナ４２が調節される。

ｆ 発明の効果 本発明による加熱炉の炉温制御方法によれば、
抽出口に近いスラブの平均温度を抽出時に、抽出
目標温度に焼き上げ、且つ、上表面温度と下表面
温度との温度差を所定の値に確保することがで
き、従来のオペレータによる炉温設定と異なり、
計算機による時々刻々のスラブ温度の計算や炉温
設定を行なうもので、極めて精度の良い設定が可
能で、上下表面温度差の影響による圧延時の反り
を抑え、品質が良く安定した操業が期待できる加
熱炉の炉温制御方法を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は代表的な連続加熱炉の構成図、第２図
はスラブ内厚み方向の温度分布図、第３図はスラ
ブが加熱されるときの加熱モデル図、第４図はス
ラブ温度の時間に対する温度変化図、第５図は本
発明による加熱炉の炉温制御方法の一実施例の構
成図である。 １……スラブ、２……バーナ、３……挿入口、
４……抽出口、５……炉温センサー、６……炉温
制御装置、Ｇ……起動信号、１０……スラブ温度
演算装置、２１，２２……上部、下部炉温設定値
演算装置、３１，３２……上部・下部炉温制御装
置、４１，４２……上部・下部バーナ、５１，５
２……上部・下部炉温センサー。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 被加熱材料を上部と下部から加熱する加熱炉
   の炉温制御方法に於て、前記加熱炉の上部炉温と
   下部炉温を制御する夫々の炉温制御装置を具備
   し、現在時刻に於る前記被加熱材料の平均温度
   と、抽出時刻に於る前記被加熱材料の目標平均温
   度と、抽出時刻に於る前記被加熱材料の上部と下
   部の目標表面温度差とから定まる所定の値の上部
   炉温基準と下部炉温基準を前記夫々の炉温制御装
   置の炉温基準とし、前記上部炉温と下部炉温を前
   記上部炉温基準と下部炉温基準に等しく制御する
   ことを特徴とする加熱炉の炉温制御方法。