JPH02180313A - 磁気軸受装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は回転体または直線移動体を非接触で支持する磁
気軸受装置に関する。

［従来の技術］ 回転体または直線移動体等の被支持体を両端付近で磁気
軸受により支持する場合、第２図（ａ）に示す被支持体
ｌの曲げ１次固有振動モード（以下、曲げ１次モードと
いう）Ｋの節ｐの軸方向位置の両側に、第２図（ｂ）に
示すように電磁石２Ｌ。

２Ｒおよび変位センサー３Ｌ、３Ｒを振り分けて配置し
、制御器４Ｌ、４Ｒにより変位センサー３Ｌ。

３Ｒで得られた信号を電磁石２Ｌ、２Ｒにそれぞれフィ
ードバックして被支持体ｌの電磁石２がらの位置を制御
している（例えば特開昭６３−２３０２４号公報）。こ
の磁気軸受制御系をブロック図で示したのが第３図であ
る。ここで、５は減算器、６は補償器、Ｘ、は変位指令
値、Ｘは変位、ΔＸは変位偏差、Ｘ、は変位検出値、■
は電流、Ｆは力であリ、被支持体ｌの浮上位置を基準に
取ると、Ｘ、はゼロである。

このような制御系において、電磁石２の伝達特性Ｇ、は
インダクタンスによる１次遅れのため、ＧＭ　＝　ＫＭ
／　（１＋　Ｔｖ　Ｓ　）となり、第４図に示すボード
線図となる。ここで、Ｋ、は電磁石２のゲイン定数、Ｔ
Ｍは電磁石２の時定数、Ｓはラプラス演算子である。す
なわち、電磁石２のゲインＧはｌ　／　Ｔｖより左側が
一定値、右側が−２０ｄ　Ｂ　／　Ｄ　ｅ　ｃの折れ線
に漸近し、位相Φはｌ／７Ｍより左が０度、右が９０度
遅れに漸近する。また、被支持体ｌの伝達特性Ｇゆは単
一等価質量ｍと見なすと、ｌ／ｍＳ”となり第５図に示
すボード線図となる。すなわち、ゲインＧは一４０ｄＢ
／　Ｄ　ｅ　ｃの右下がり線であり、位相Φは１８０度
遅れである。

そこで、電磁石２と被支持体ｌの伝達特性Ｇ　Ｍ　。

Ｇ、の積の伝達特性Ｇ、Ｇ、は第６図に示すようになり
、ゲインＧは１／ＴＭより左が一４０ｄＢ／Ｄｅｃ。

右が一６０ｄＢ／Ｄｅｃの折れ線に漸近し、位相Φはｌ
／Ｔ、より左が１８０度遅れ、右が２７０度遅れに漸近
する。

従って、フィードバック制御理論により制御器４が比例
要素（Ｐ要素）ゲインのみでは安定にすることができな
い。安定化のためには、位相進め補償が不可欠であり、
この補償器６をもつ制御器４の伝達特性ＧＰは、 ＧＰ＝ＫＰ　（１＋ＴｏＳ）　／　（１＋　ｔ　Ｓ）と
なり、第７図に示すボード線図となる。ここで、Ｋ、は
制御器４のゲイン定数、Ｔｏ、　　ｔは制御器４の時定
数（ｔ＜Ｔｏ）である。このときのゲインＧは１／ＴＯ
より左と、１／ｌより右で一定値、ｌ　／　Ｔ　Ｄと１
／ｌの間で２０ｄＢ／Ｄｅｃの右上り線に漸近し、位相
Φは１／ＴＤより左と１／ｌより右で０度、１　／　Ｔ
　ｏとｌ／ｌの間で９０度進みに漸近する。

そこで、制御器４と電磁石２と被支持体ｌの伝達特性Ｇ
、とＧＭとＧ、の積の伝達特性ＧＰＧＭＧ、、は第８図
に示すボード線図になり、位相Φは１／Ｔ、と１／ｌの
間で９０度遅れに漸近する。この制御系はフィードバッ
ク制御理論により制御器４のゲイン定数に、の値を適当
に選ぶことにより安定化が可能である。適当に選ばれた
ゲイン定数に、により安定化された伝達特性ＧＰＧ、Ｇ
、のボード線図を第９図に示す。すなわち、ゲインＧが
ＯｄＢの線と交わる点の周波数ｆ１の位相が一１８０度
を越えた量が位相余裕Φ、１位相Φが一１８０度の線を
上から下に交差する点の周波数ｆ、のゲインが０度を下
回る量がゲイン余裕ｇ、であり、制御系の安定判別に使
われるパラメータであるが、第９図の場合いずれも正と
なって安定するのが分かる。さらに、第９図において、
ゲイン定数に、を大きくしていくとゲイン余裕ｇ１、お
よび位相余裕Φ、ともにゼロになるところがあり、それ
がゲイン定数に、の上限である。またゲイン定数に、を
小さ（していくとゲイン余裕ｇヨは大きくなるものの、
位相余裕Φ１がゼロに漸近するのでゲイン定数に、に下
限があるということも分かる。

以上、被支持体ｌを単一質Ｊａｍと見なしてきたが、実
際は単一質量ｍとは見なせず、加速度量と力Ｆとの比で
あるイナータンス（ｉ／Ｆ）を乗じた伝達特性を持って
いる。イナータンスは電磁石２と変位センサ３の位置と
、被支持体ｌの構成によって決まり、第１０図の例のよ
うに電磁石２および変位センサ３のいずれも節ｐの軸方
向の外側にある場合は、イナータンスのボード線図は第
１１図に示すようになる。すなわち、ゲインＧは被支持
体１の固有振動数ｆ、（曲げ１次モードの固有振動数）
にピークをもち、この左側に谷ｆ、をもつ。

ｆ、は共振点、ｆ、は反共振点と言われている。イナー
タンスはボード線図により反共振点ｆ３の左側は一定値
に漸近し共振点ｆ、の右側は曲げ２次モード以上の共振
点および反共振点により影響されることが分かる。位相
Φは反共振点らより左側は０度、反共振点ｆ、と共振点
ｆ４との間は＋１８０度、共振点ｆ４より右は０度に漸
近し、共振点ｆ、より右側は曲げ２次モード以上の共振
点および反共振点により影響される。

なお、第１Ｏ図において電磁石２と変位センサ３の位置
を入れ替えたとき、または電磁石２と変位センサ３を節
ｐの軸方向の内側に配置したときはいずれも第１１図と
同じ傾向のイナータンスをもつ。

また第２図（ｂ）の場合は反共振点ｆ３が共振点ｆ４の
右側に来る性質がある。

以上のように被支持体１の実際の伝達特性Ｇ１は１７ｍ
５”に第１１図に示したイナータンスを乗じたものとな
るので、伝達特性ＧＰＧＭＧｆｆｉは第１２図に示すよ
うに第９図の特性に第１１図の特性を乗じたものとなっ
ている。第１２図から共振点ｆ、に共振ピークＡおよび
Ｂのところでは、安定余裕であるゲイン余裕ｇ、および
位相余裕Φ□がないので、不安定になることが分かる。

この周波数域の安定性を確保するためには、ゲイン定数
に、を下げればよいが、周波数ｆ１が左に移動して周波
数ｆ１の位相余裕Φ□が小さくなり、程度によっては周
波数ｆ、で不安定になることもある。

この問題を解決するため、共振点ｆ４付近に中心周波数
をもち、第１３図に示す伝達特性Ｇ、をもつノツチフィ
ルタを制御器４に持たせる方法がある。

これにより共振点ｆ４におけるゲインのピークが低減で
き第１２図に示したときのゲイン定数に、のままで不安
定性を回避することかできる。

［発明が解決しようとする課題］ しかしながら、この方法によるとノツチフィルタの中心
周波数より左側は位相が遅れるので、全体的に安定余裕
が少し下がり、応答性も下がるという欠点がある。また
ノツチフィルタの中心周波数が回路素子のドリフトなど
により変化した場合は効果がなくなり、不安定になると
いう欠点がある。

本発明は上記の欠点を解消しノツチフィルタを用いるこ
となく安定した磁気軸受の制御をさせるものである。

［課題を解決するための手段］ 被支持体を支持する磁気軸受装置の電磁石または変位セ
ンサのいずれかの軸方向中心位置を被支持体の曲げ１次
モードの節の軸方向位置に一致させて配置するようにし
たものである。

［作用］ 上記のように電磁石と変位センサを配置することにより
、被支持体のイナータンスには共振ピークが現われない
ので被支持体の曲げ１次モードの固有振動数に起因する
不安定性が回避できる。

［実施例］ 以下、本発明を図に示す実施例について説明する。なお
、従来例と共通する要素については同一符号を付し、説
明は省略する。

第１図（ａ）は被支持体１の曲げ１次モードを示す説明
図、（ｂ）は本発明の一実施例を示す配置図で、被支持
体ｌを支持する電磁石２Ｌ、２Ｒの軸方向中心位置を被
支持体ｌの曲げ１次モードにの節ｐの軸方向位置に配置
し、変位センサ３Ｌ。

３Ｒをそれぞれ対応する電磁石２Ｌ、２Ｒの軸方向の外
側に配置し、制御器４Ｌ、４Ｒにそれぞれ接続させ、電
磁石２Ｌ、２Ｒの磁気の吸引力により被支持体１の位置
を制御している。

この場合、電磁石２Ｌ、２Ｒの位置、すなわち節ｐを加
振点とし、変位センサ３Ｌ、３Ｒの位置を検出点とする
被支持体ｌのイナータンスは節ｐの回りのモーメントが
与えられないので、そのモードは励振されないことにな
り、第１１図において見られた反共振点ｆ、および共振
点ｆ４の谷とピクが現われず、平になる。２次以上の曲
げモードによる谷とピークは共振点ｆ、より右側に離れ
た位置に現われるが、離れているが故に反共振点ｆ、お
よび共振点ｆ１の付近は平になる。

また、電磁石２Ｌ、２Ｒの代りに変位センサ３Ｌ。

３Ｒの軸方向中心位置を節ｐの軸方向位置に配置し、電
磁石２Ｌ、２Ｒにより節ｐ以外の位置で加振して曲げ１
次モードで振動させたとしても、節ｐの位置では変位が
ゼロであるからそのモードのピークは現われないことに
なり、同様に共振点ｆ４の付近ではイナータンスが平に
なるという結果が得られる。

これは質量行列Ｍ１剛性行列に１変位ベクトルＸにより
運動方程式を行列で表わすと、ＭＸ＋ＫＸ＝０ となり、質量行列Ｍ１剛性行列には対称行列となる。イ
ナータンスを求めるには右辺に強制力Ｆを加えればよい
ので、 ＭＸ＋ＫＸ＝Ｆ となり、ラプラス変換してまとめると、（Ｍｓ２＋Ｋ）
Ｘ＝Ｆ となる。ここで、Ａ＝Ｍｓ”＋Ｋ　　とおくと、［Ａコ
　　［Ｘｌ　　＝　　［Ｆｌ となり、Ａも対称行列になる。

したがって、Ｘ　＝　Ａ−’　Ｆ　＝　Ｂ　Ｆ　　とお
くと、Ｂ＝Ａ−’＝Ａａ６Ｉ／ＩＡＩも対称行列になる
。

ここで、電磁石２の位置をｉ点、変位センサー３の位置
をｊ点として、ｉ点からｊ点およびｊ点からｉ点の伝達
特性を求める。

まず、ｉ点からｊ点への伝達特性は、 ｉ点でＦ≠Ｏ１ｉ点以外ではＦ＝０とおき、ｊ点での変
位ベクトルＸ、を求めると、 Ｘ＋　＝　Ｂ＋＋　Ｆ＋、したがって　ｘ、／ｐｌ＝Ｂ
＋＋となり、イナータンスは、 ＸＩ／　Ｆ　＋　＝Ｂ　、　、　ｓ　ｔ　　となる。

次に、ｊ点からｉ点への伝達特性は、 ｊ点でＦ≠Ｏ１ｊ点以外ではＦ＝Ｏとおき、ｉ点での変
位ベクトルＸ、を求め、同様にイナータンスを求めると
、 Ｘｌ　／　Ｆｌ　”　１３Ｂ　Ｓ”　　となる。

以上から、Ｂは対称行列であるから Ｘ＋／Ｆ＋＝Ｘ＋／Ｆ＋ となり、電磁石２の位置と変位センサーの位置を取り替
えても、イナータンスは同じ、即ち一巡伝達特性が同じ
となることが分かる。

したがって、被支持体ｌの伝達特性Ｇ、は第５図に示す
ようになり、被支持体ｌ、電磁石２Ｌ。

制御器４Ｌおよび被支持体１１電磁石２Ｒ，制御器４Ｒ
の制御系の一巡伝達特性は第９図に示すようになり、共
振点ｆ、に共振ピークが現われないので制御系を安定化
させることができる。

以上、共振点ｆ、が１／Ｔ、より右側にある場合につい
て例を示したが、共振点ｆ４がｌ／Ｔ、より左側にある
場合は、曲げ２次モードがｌ／Ｔ、のすぐ右側に近付い
てくるので前述したように不安定になる。

この場合は、不安定の原因が１次の共振点よりも２次の
共振点のほうが強ければ電磁石と変位センサのいずれか
を曲げ２次モードの節の軸方向位置に配置すれば良い。

なお、電磁石または変位センサを曲げモードの節の軸方
向位置に配置する場合、その位置のずれが二つの節の間
隔のｌＯ％程度以内であれば本発明の効果が期待できる
。

［発明の効果］ 以上の説明から明らかなように、本発明によれば電磁石
と変位センサのいずれかを被支持体の曲げモードの節の
軸方向位置に配置するので、−巡伝達特性に曲げモード
の共振ピークが現われず、磁気軸受装置の制御ループの
不安定化を回避することができる。従って、ループゲイ
ン（とくにゲイン定数ＫＦ）を下げることなく所望の軸
受剛性を確保することができ、回転機械あるいは直線移
動体の軸受特性を向上させることができる。

また、制御器にノツチフィルタが不要になるので、フィ
ルタの経年変化による性能劣化などのトラブルもなく信
頼性を向上させる効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例としての配置図、第２図は従
来例の配置図、第３図はブロック図、第４図、第５図、
第６図、第７図、第８図、第９図、第１１図、第１２図
、第１３図はボード線図である。 ｌ・・・被支持体、２Ｌ、２Ｒ・・・電磁石、３Ｌ、３
Ｒ・・・変位センサ　４Ｌ、４Ｒ・・・制御器、Ｋ・・
・曲げ１次モード、ｐ・・・節 特許出願人　株式会社　安川電機製作所第６図 第３図 第４図 第７図 第８図 第９図 第１３図 第１１図 第１２図 手 続 補 正 書（方式） 事件の表示 昭和６３年　特許願第２１９４５６号 発明の名称 磁気軸受装置 補正をする者 事件との関係　　　特許出願人 住所　　福岡県北九州市八幡西区大字藤田２３４６番地
平成１年１２月２７日 平成２年１月３０日（発送臼） 補正の対象 明細書の図面の簡単な説明の欄 補正の内容 明細書第１４ページ第４行の「第１１図、第１２図、・
・・」を「第１０図、第１１図、第１２図、・・・」に
訂正する。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、被支持体の両端付近を電磁石と変位センサと制御器
   とを構成要素とする磁気軸受により支持する磁気軸受装
   置において、電磁石の軸方向中心位置を被支持体の曲げ
   １次モードの節の軸方向位置に配置したことを特徴とす
   る磁気軸受装置。 ２、被支持体の両端付近を電磁石と変位センサと制御器
   とを構成要素とする磁気軸受により支持する磁気軸受装
   置において、変位センサの軸方向中心位置を被支持体の
   曲げ１次モードの節の軸方向位置に配置したことを特徴
   とする磁気軸受装置。 ３、変位センサを電磁石の軸方向外側または内側に配置
   した請求項１記載の磁気軸受装置。 ４、電磁石を変位サンサの軸方向外側または内側に配置
   した請求項２記載の磁気軸受装置。 ５、電磁石または変位センサの軸方向中心位置の軸方向
   のずれの範囲が１０％以下である請求項１から４までの
   いずれかに記載の磁気軸受装置。