JPH02181881A - 画像の回転をリセットする方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は一つの画像と基準画像に共通のエレメントを一
致させるためにこの基準画像に対しＬ記画像を順にリセ
ットする方法に関する。このような方法は例えば複数の
画像の背景にλ、ｔしての目標物の動きを検出し予推す
る前にそれら画像シーケンスの背景のリセットに応用出
来る。

〔従来の技術〕

文献ｒｌＥＥＥ）ランザクジョン・オンパターン・アナ
リシス・アンド・マシンインテリジェンスＪ　、ｖｏ　
１．ＰＡＭ１９．Ｎ［Ｌ９，１９８７年９月はフーリエ
変換の特徴を用いての基準画像に対する画像の回転およ
び変換をリセットする方法を開示している。この方法は 一リセットされる画像と基準画像をサンプリングして各
サンプルがその輝度値により表わされるようにすること
。

一一連の角度θの値についていわゆるシフトされたマト
リクスを計算すること。その各係数はこのマトリクスの
中心を中心とし角度θを有する回転により、リセットさ
れるべき画像の変換された係数のマトリクスから清祥さ
れる。

−角度θの夫々の値について、基準画像の変換された係
数のマトリクスの係数と角度θだけシフトされたマトリ
クスの係数の比に等しい各係数を有するマトリクスを計
算し、このマトリクスを逆フーリエ変換により変換しそ
して各逆変換したマトリクスについて得られた係数の内
最大値を有する係数を決定すること。

角度θの夫々の値について最大値を有する係数の内最大
値を有する係数を決定すること。角度θの対応する値が
基準画像に対しリセットされるべき画像の回転角を形成
する。

を要件としている。

回転が変換と組合されないとするとリセットされた画像
を回復することが可能であり、その輝度は計算した角度
値とリセットされるべき画像の輝度値から計算出来る。

他方、回転が変換と組合わされると変換における画像を
リセットするためのこの方法の第２の段階は次の要件か
らなる。

−リセットされるべき画像のに相同 （ｈｏｖｏ　ｌ　ｏｇｏｕｓ　）の、相同変換された係
数の共役と基準画像の変換された係数との積をこれら２
つの係数の積の絶対値（ｌｏｇＵｌｕｓ　）で割ったも
のに等しい夫々の係数を有するいわゆる位相差マトリク
スを計算すること。

この位相差マトリクスに逆フーリエ変換を行って得られ
る位相差マトリクスの逆変換マトリクスを計算すること
。

この位相差マトリクスの逆変換マトリクスの係数の内最
大振幅をＨする係数を決定すること。

この係数の行オーダーおよび列オーダーが基準画像から
リセットされるべき画像への変換ベクトルの成分となる
。

一前に決定された角度値、前に推定された変換ベクトル
およびリセットされるべき画像の輝度値にもとづきリセ
ット画像の輝度値を計算すること。

〔発明が解決しようとする課題〕

この方法は回転角の推定に多くの計算を必要とする欠点
を有する。そのため、これは回転角が例えば２５″と３
０″の間となりそうな場合にインターバルを固定しそし
て例えば１″の定められたピッチをもってこのインター
バルにありうる角度値のすべてについて代行を行うこと
からなる。各テストについてマトリクスの逆フーリエ変
換の計算が必要である。これは長時間の計算を必要とす
る。

〔課題を解決するための手段および作用〕本発明の目的
はこの既知の方法のこの欠点を解決することである。本
発明による方法は基準画像のフーリエ変換のグラフの形
を周波数面においてリセットされるべき画像のフーリエ
変換のグラフの形に一致させようとすることにより回転
角を推定することを本質とする。

本発明によれば、画像をリセットする方法は次のことか
らなる。

一リセットされるべき画像と基準画像を、夫々輝度値に
より表わされるサンプルを得るようにサンプリングマト
リクスに従ってサンプリングする段階。

リセットされるべき画像および基準画像について、 上記サンプリングマトリクスの中心からサンプルの距離
の関数として減少する正関数により各画像サンプルの輝
度値に重みづけを行うことにより得られる重みづけ画像
と、 −一２次元独立フーリエ変換により変換される係数マト
リクスと、 ‐‐上記マトリクスの中心に対しｐ定の距離を有する２
点間に各半径上の係数値を積分する際に上記変換された
係数のマトリクスの中心のまわりに分布する半径につい
てのエネルギー関数の値と、 を計算する段階。

変換された係数の２つのマトリクスの中心のまわりに分
布する半径に夫々対応する角度シフト値についてのエネ
ルギー関数の相関関数の値を計算する段階。

この相関関数の最大値にもとづきリセットの角度値を回
転について推定する段階。

〔実施例〕

本発明の方法は回転中のリセットを達成する第１部分と
変換中のリセットを達成する第２の部分からなる。まず
純粋の回転の場合を考えてみる。

この回転的なリセットは回転中のフーリエ変換の保存特
性を用いる。１つの無限画像について、座標の基準原点
を中心とした回転はこの画像のフーリエ変換を変更させ
ることはない。有限像の場合には基準像とリセットされ
るべき像間で共通性でない部分がある。２つの像間に共
通である部分があることはフーリエ変換の式に修正項の
付加が必要となることを意味するが、これら非共通部分
は一般にこれら２つの像の面のマイノリティを表わす。

これはこの応用においては修正項を無視しつるようにす
る。

本出願においては回転がリセットされるべき像の中心に
中心を有しこの像に関連する基■の原点ではないものと
する。この原点は像の左上部にある分析される第１ビク
セルの中心にあるものとする。このような回転中心の選
択はこの回転中心の変換と等価であり、夫々の変換され
た係数を、基準像の基準点と回転中心とを結ぶベクトル
の関数である値Ｅで乗算したものとなる。

例えばリセットされるべき像とＭ列についてＮサンプル
／列でサンプリングされる標準テレビジョン画像により
形成される基準像を考えてみる。

６像はＮＸＭ個の輝度値表により表わされる。１つの画
像の各ビクセルはこの画像に関係しそしてこの像におけ
る分析される第１ビクセルの中心に原点をもつ基学系ｘ
ｏｙにおけるその座標（ｘ。

ｙ）により与えられる。座標（ｘ、ｙ）を有するビクセ
ルの輝度をｆ　（ｘ、ｙ）で表わす。

本発明の方法の第１段階は基準像とリセットされるべき
像に２次元独立フーリエ変換を行うことである。夫々の
変換された係数、Ｆ　（ｕ、　　ｖ）は次のようになる
。

・・・（１） 但しｕ−０，−、Ｎ−１，ｖ−０，−、Ｍ−１゜計算を
簡単にするためにＭ−Ｎとする。例えばＮ−Ｍ−５１２
である。Ｎ−Ｍ輝度値で表わされる１つの像のフーリエ
変換グラフはＮ−Ｍ個の変換された係数Ｆ　（ｕ、ｖ）
からなり、これは周波数ＵとＶに対応する２つの次元を
有すると共に係数Ｆ　（ｕ、　　ｖ）の絶対値に対応す
る第３の次元を有する面により表わすことが出来る。こ
のグラフを表示するために周波数（ｕ、　　ｖ）の面に
投影された少くとも１つの輪郭線を表わすことが出来る
。

この曲線は、変換された係数の値が１つの与えられた値
となる各座標点（ｕ、ｖ）を通る。

従って第１図は１本の輪郭線をもつ像のフーリエ変換グ
ラフを表わす。このグラフはフーリエ変換のエルシート
対称特性に対応するその座標（Ｎ−１）／２．　　（Ｍ
−１）／２を何する対称中心Ｃを有する。更に、このグ
ラフは周波数０’　　ｕと０’　ｖの２つの軸に平行で
高エネルギーの２本の軸Ｓ１と８２を有する。これらは
このグラフの対称中心を通る十字形となる。軸（Ｓｌ）
はＸ軸上の位置（Ｎ−１）／２にあり、軸（Ｓ２）はＸ
軸上の位置（Ｍ−１）／２にある。これら２軸はこの像
の縁の不連続性に対応しそしてそれ故凸像のフーリエ変
換グラフにある。

リセットされるべき像のフーリエ変換グラフも０’　ｖ
とＯ’　ｕに夫々平行な２軸Ｓｌ、Ｓ２と同じ対称中心
Ｃを有する。他方、このグラフの残りの部分は１回転に
おける変換された係数値の保存則によりこのグラフの対
称中心のまわりに１回転だけシフトされる。しかしなが
ら２本の高エネルギー軸は回転角には無関係に固定され
たままである。これら２つのグラフ間の回転角は２つの
像間の回転角に等しい。２軸Ｓ１と８２があるために２
つの像の回転角の決定が困難となる。

本発明の方法の予備段階は像サンプルの輝度値をそのサ
ンプルとサンプリングマトリクス中心との間の距離の角
数として重みづけすることを含む。

この像の縁における輝度値のこの重みづけにより２本の
高エネルギー軸Ｓｌ、Ｓ２に対応する係数の減衰が生じ
る。

第２，３図は輝度値のこの種の重みづけ後の基準像のフ
ーリエ変換グラフとリセ・ソトされるべき像のフーリエ
変換グラフを周波数（ｕ、ｖ）の面に投影した形で夫々
表わしている。２本の高エネルギー軸により形成される
十字形は無くなる。リセットされるべき像に対応する方
のグラフは基準像に対応するグラフを、基準像に対しリ
セ・ソトされるべき像に影響する回転角に等しい角度だ
け対称中心について回転させて得られる。本発明の方法
は２つの像間の回転角を決定するためにこの特徴の利点
を用いる。

重みづけは２次元窓をつくるための種々の既知の式に従
って用いることが出来るが、ノ１ミング窓を用いるとよ
い。これは次の重みづけ係数で定義されるものである。

但し、ｎ−０，１、−、Ｎ−１であり、ｎはサンプリン
グマトリクスにおいて重みづけされるべき像サンプルの
位置の関数である。方形の像の場合にはサンプリングマ
トリクスは方形マトリクスであってその窓は円形である
。数ｎはこの場合サンプルとマトリクスの中心との間の
距離に最も近い全数値に等しい。矩形の像の場合にはこ
の窓は円形ではなく楕円形となり、ｎは重みづけされる
べきサンプルとこの楕円形の窓の焦点を構成する２点と
の間の距離によりきまる。しかしながら１つの窓による
重みづけがそのグラフの殆どの特性周波数を減衰させる
可能性があるという問題があることに注意しなければな
らない。このような情報の損失は２つのグラフを一致さ
せることを妨げる程高くてはならない。

２つのグラフを一致させるために本発明の方法の第３の
段階は変換係数のマトリクス中心のまわりに均等に分布
する半径についてのエネルギー関数の値を計算すること
を含む。含まれる各半径について、１つのエネルギー値
が、最小周波数に対応する第１点と最大周波数に対応す
る第２点との間でこの半径上にある係数値を積分して計
算される。例えばこれら半径はπ／２Ｎに等しい角度だ
け分離されそして軸０’　　ｕに対する角度θをつくり
、このθがπ／２Ｎからπ−π／４Ｎまで変化される。

但しＮ−５１２である。

第２．３図は角度θの値に対応する半径ＣＢを示す。変
換された係数の値をＡとＢの間にある係数のみについて
半径ＣＢに沿って積分する。Ｃとへの間にある係数は、
方向には実際上無関係であり、それ故グラフを一致させ
る必要のない電荷密度を有する低い周波数に対応する。

これら低い周波数は更に、最高周波数に対応する係数を
支配する程大きい電荷密度を有する。点Ｂは上限周波数
に対応する。この上限を越えると係数はノイズをもたら
し、それ故はとんどグラフの形の特徴とはならない。

第４．５図は夫々基準像の変換された係数のエネルギー
グラフＥｒ（θ）とリセ・ソトされるべき像の変換され
た係数のエネルギーグラフＥｄ（θ）を示す。これらの
グラフはこれら画像について周波数面におけるエネルギ
ーの分布を示す。

これら２つの像間の回転角を推定するために本発明の方
法の第４の段階はエネルギーＥｒ（θ）とＥｄ（θ）の
相関関数Ｉ　（θ）の値を計算することを含む。そして
次に第４．５図に対応する分布関数についてこの相関関
数Ｉ　（θ）の最大値を決定する。

これらエネルギーの値は独立しているから相関関数は個
々の値のシーケンスの形で計算される。

このシーケンスは、この例では３０″である角度θに対
応する相関ピークを有する。これら計算値は独立したも
のであるから相関関数の実際の最大値は一般に２つの独
立した値の間にある。より高い精度で回転角の値を得る
ために下記の式による重心計算により実最大値θ瘍を推
定する。

！　（１−１）　＋　Ｉ　（ｉ）　＋　Ｉ　（＋＋１）
但しＩ　　（ｊ）は相関ピークに対応する角度θのｊ番
目の値、Ｉ　（ｊ−１）は角度θの（ｊ−１）番目の値
についての相関値、Ｉ　（ｊ＋１）は角度θの（ｊ＋１
）番目の値についての相関関数値である。

その結果は、フーリエ変換のエルシート対称により周知
の法１８０”である。変換におけるリセット中の次の段
階はこのようにして決定される回転角の値についての疑
問をなくすことを可能にすることである。この段階を次
に述べる。

このようにして決定された値θｍはリセットされるべき
像の輝度値にもとづき回転においてリセットされる像の
輝度値の計算を可能にする。この計算を変換と回転が組
合さった場合について説明する。

実際にはシフトは一般に回転と変換の組合せである。そ
れ数本発明の方法の一例ではリセット像の輝度値の計算
の前に回転角に加えて変換ベクトルを決定する。

第７図は像のシフトが任意の座標（ｘｌ、Ｙｌ）をもつ
回転中心について角度ｄａの回転である場合を示す。基
準像は座標ｏｘｙに基準位置を有し、その原点０が分析
される第１ビクセルの中心となっている像１ｍｌである
。リセットされるべき像は１ｍ２であり、その中心は基
準系ｏｘｙにおいて座標（ｘｏ’　、ｙｏ’　）を有す
る。このシフトはこの像の中心（ｘ　Ｏ，ｙ　ｏ）につ
いての回転角ｄａと、基準像（ｘ　ｏ、　　ｙ　ｏ）の
中心とリセットされるべき像の中心（ｘｏ’　＊　　ｙ
ｏ’　）とを結ぶベクトル（Ｄｘ、Ｄｙ）を有する変換
に常に分けることが出来る。考えている回転中心とは無
関係に、回転角はｄａに等しい。この角度の推定値θは
純回転について前述した本発明の第１の部分において決
定される。

変換ベクトル（Ｄｘ、Ｄｙ）の決定はまず回転中、リセ
ットされるべき像の変換された係数のマトリクスの角度
θのリセットを行うことを含む。

値θｌを有、する角度の回転中リセットされる変換され
た係数のマトリクスの計算は変換された係数の個々の値
に対応するものより高い精度を必要とする。輝度値とは
異なり、リセットされるべき像の変換された係数の個々
の値開の線形補間により周波数についての変換された係
数の値を計算することは出来ない。

この計算の精度の向上に用いて好適なこの方法は得るべ
き６像のフーリエ変換のオーバサンプリング（ｏｖｅｒ
ｓａｍｐｌ　Ｉｎｇ）を得ることを可能にする。

この方法はフーリエ弯換行う前に６像を表わす輝度値マ
トリクスにおける０の欄とＯの列の加算からなる。この
方法はゼロパッディング（ｚｃｒｏ−ｐａｄｄｌｎｇ　
）として知られている。例えば輝度値マトリクスの各列
と各欄がＮ値の輝度値を有するならば、ＮとＮ′を積分
べき数（ＩｎＬｃｇｒｕｌ　ｐｏｗｅｒ）２に等しいと
してＮ’　ＸＮ’個の変換された係数からあるマトリク
スを得るためにＮ’　−Ｎ個数の０欄とＮ’　−８個の
０列を加算することである。

Ｎ′は２Ｐを積分べき数（ｌｎＬｅｇｒｕｌ　ｐｏｗｅ
ｒ）　２に等しいとして２ＰとＮの積に等しい。全数２
Ｐはゼロパッディングオーダー（ｚｅｒｏ−ｐａｄｄｉ
ｎｇ　ｏｒｄｅｒ）と呼ばれる。例えばこのオーダーは
４であってもよい。

フーリエ変換により変換されるべき各マトリクスはかく
して輝度値によってのみ形成される次元ＮＸＮを有する
マトリクスより１６倍の値を有することになる。変換さ
れる係数のこのマトリクスはこのときＮ−Ｎではな（Ｎ
’　　・Ｎ′個の係数からなる。周波数平面で得られる
このオーバーサンプリングは周波数平面における回転で
リセットされるマトリクスの係数値のより正確な決定を
可能にする。

このリセットされた変換係数マトリクスにおける座標（
Ｕ、　Ｖ）の係数の絶対値はリセットされるべき変換さ
れた係数のマトリクスの係数の絶対値に等しく、次のよ
うな座標（ｕ、　　ｖ）を有する。

ｖｓｓＥＮ　　（−Ｕ　・ｓ　ｉ　ｎθ１１＋Ｖ−ｃｏ
ｓθ膳〕但しＥＮは１つの値の積分部分を示す。

純回転は１つの像の変換された係数の法を保ち、他方ベ
クトル（Ｘ２．Ｙ２）の純変換はそれらの位相を変化さ
せる。この変換（Ｔｘ、Ｔｙ）はそのマトリクスに座標
（ｕ、ｖ）を有する夫々の係数を位相Ｅ　（ｕ、ｖ）の
項で乗じたものとなる。

Ｅ　（ｕ、ｖ）−ｅｘｐ２ｊ　・ｙｒ・（ＴｘＩＩｕ＋
Ｔｙ−ｖ）−（５）基準像の中心（ＸＯ，ＹＯ）をその
像の座標Ｏｘｙの基準原点０ではなく回転中心に選ぶと
いうことはベクトルｘｏ　−（Ｎ−１）　２゜ｙｏ−（
ｎ−１）／２を有する変換に等価である。

この変換がリセットされたマトリクスの係数の推定を誤
らせることがなくそして変換におけるリセットを誤らせ
ることがないように乗算は式（４）を用いて得られる係
数のマトリクスの各係数の位相Ｅ’　　（ｕ、ｖ）項に
より行われねばならない。

ｘｏ＝ｙｏ−− 式（４）と（６）を用いて得られる係数のマトリクスは
回転においてリセットされたマトリクスと呼ぶ。

従って変換ベクトル（Ｄｘ、Ｄｙ）の決定は次のことか
らなる。

一夫々基準像Ｆ　（ｕ、　　ｖ）の変換された係数と回
転においてリセットされるマトリクスにおける相同係数
の共役Ｇ（ｕ、ｖ）の積をそれら２つの係数の積の絶対
値で割ったものに等しい係数Ｈ（ｕ、　　ｖ） Ｇ　（ｕ、　　ｖ）　　・Ｆ　（ｕ、　　ｖ）からなる
位相差マトリクスを計算すること。

＝２次元独立逆フーリエ変換により、夫々が位相差マト
リクスの逆変換係数に等しい係数からなる位相相関マト
リクスを計算すること。

−この相関マトリクスの係数をそれらの絶対値により分
類すること。

−この相関マトリクスにおける最大の絶対値をもつ係数
が位置する行のオーダーおよび列のオーダーにもとづき
基準像とリセットされるべき像との間の変換ベクトル（
Ｄｘ、Ｄｙ）を推定すること。

第８図は像の一例についての座標Ｘとｙの関数として位
相相関マトリクスの係数の法Ｃの値を表わす。明確な１
つのピークがある。Ｍｌ系ｏｘｙにおけるこのピークの
座標は基準像からリセットされるべき像への変換ベクト
ルの成分（Ｄｘ。

Ｄｙ）に等しい。

回転角の値θ−にある１８０”の不明瞭性を除くために
本方法は２つ、の考えられる角度θ−とθ−＋πについ
ての夫々の回転においてリセットされる２つのマトリク
スと、２つの位相差マトリクスと、そして最後に２つの
位相相関マトリクスとを計算する。２つの相関マトリク
スにおいて最大の絶対値を有する２つの係数が決定され
、そして次に最大の絶対値をもつ係数に対応する角度値
が選ばれる。

リセットされた像の点（ｘ、　　ｙ）に中心をもつ各ビ
クセルはリセットされるべき像の点（Ｘ、Ｙ）のそれに
等しい輝度１ｉｉｆ　（ｘ、　　ｙ）をＨし、ここでＸ
とＹは次式で計算される。

・・・（８） 値ＸとＹは一般には全数ではなく、従ってリセットされ
るべき像のビクセルの中心には対応しない。ＸとＹの積
分部分をその中心座標とするビクセルの輝度値をとるこ
とが出来るがリセットされた像の輝度の値ｆ　（ｘ、ｙ
）の計算精度を向上するためには標準的なパイリニア補
間を行うとよい。

ＥＲＸ（１−ＥＲＹ）−１’（Ｋ１．ＬＯ）＋ＥＲＸ−
Ｅｌ？Ｙ　　−１°（Ｋ１．Ｌｌ）・・・（９） 但しくＫＯ，ＬＯ）、　　（ＫＯ，Ｌｌ）、　　（Ｋｌ
、ＬＯ）、　　（Ｋｌ、Ｌｌ）は式（８）により決定さ
れる点（Ｘ、Ｙ）のフレームづけを行うビクセルの中心
座標であり、ｆ　（ＫＯ，ＬＯ）、ｆ　（ＫＯ。

Ｌｌ）　、　Ｆ　（Ｋｌ、　ＬＯ）　、　ｆ　（Ｋｌ、
　Ｌｌ）はこれらビクセルの輝度値であり、ＥＲＸ−Ｘ
−ＫＯ，ＥＲＹ−Ｙ−ＬＯである。

本発明の方法の一実施例は周波数面における回転におい
てリセットされるマトリクスを決定し、まず輝度面にお
いてリセットされるべきマトリクスを決定し、角度θ−
でリセットされる現在の像に対応する輝度値を計算し、
次に輝度面でリセットされるマトリクスに対し２次元独
立フーリエ変換を行うことよりなる。

第９図は本方法の実施のための装置の一例のブロック図
である。この例は現在像メモリ２と、中間像メモリ３と
、基準像メモリ４と、変換された現在像メモリ５と、変
換された中間はメモリ６と、変換された基準像メモリ７
と、６個の切換装置８−１３と、輝度値を重みづけしそ
して独立フーリエ変換を計算する装置１４と、これらメ
モリ間における転送を制御する装置１５と、１つの像の
エネルギー分布を計算する装置１７と、現在像のエネル
ギー値を記憶するメモリ１８と、中間像のエネルギー値
を記憶するメモリ１９と、基ｒｔＰ像のエネルギー値を
記憶するメモリ２０と、これらエネルギーの相互相関関
数を計算する装置２１と、最大検出装置２２と、回転に
おけるリセット角を補間する装置２３と、回転において
リセットされるマトリクスを計算する装置２４と、位相
差マトリクスの計算装置２５と、逆独立フーリエ変換を
＝１゛算する装置２６と、変換ベクトルを決定する装置
２７と、回転および変換においてリセットされる像を計
算する装置２８とからなる。

出力端子２９は変換および回転においてリセットされる
像の輝度値を与え、出力端子１６は基準像の輝度値を与
える。基準像の輝度値はかくして例えば基準像とリセッ
トされた像の輝度値の差の計算のような他の処理に用い
ることが出来る。メモリ２−７．１８−２０は図示しな
い接続により装置１５の出力に接続する制御入力を有す
る。

入力端子１はメモリ２の入力に接続する。メモリ２のデ
ータ出力は計算装置２８の第１人力、切換装置８の入力
および装置１４の人力に接続する。

装置８の出力はメモリ３のデータ入力に接続する。

メモリ３のデータ出力は切換装置９によりメモリ４のデ
ータ入力に接続する。メモリ４のデータ出力は出力端子
１６に接続する。装置１４の出力はメモリ５のデータ入
力に接続し、メモリ５のデータ出力は計算装置１７の人
力、装置２４の第１人力および切換装置１０の人力に接
続する。この切換装置の出力はメモリ６のデータ人力に
接続し、メモリ６のデータ出力は切換装置１１によりメ
モリ７のデータ人力に接続する。メモリ７のデータ出力
は計算装置２５の第１人力に接続する。

計算装置１７の出力はメモリ１８のデータ入力に接続し
、メモリ１８のデータ出力は計算装置２１の第１人力と
切換装置１２の入力に接続する。

この切換装置の出力はメモリ１９のデータ入力に接続し
、そのメモリの出力は切換装置１３によりメモリ２０の
データ入力に接続する。メモリ２０のデータ出力は装置
２１の第２人力に接続する。

切換装置８，１０．１２の夫々の制御入力は転送制御装
置１５の第１出力に接続する。切換装置９．１１．１３
の夫々の制御入力は装置１５の第２出力に接続する。メ
モリ２０のデータ出力は計算装置２１の第２人力に接続
する。装置２１の出力は装置２２の入力に接続する。補
間装置２３の入力は装置２２の出力に、出力は計算装置
２８の第２人力と計算装置２４の第２人力とに接続する
。

装置２４の出力は計算装置２５の第２人力に接続する。

計算装置２６の入力は装置２５の出力に、出力は装置２
７の入力に夫々接続する。装置２７の出力は制御装置１
５の入力と計算装置２８の第３人力に接続する。この装
ｆ！２８の出力は出力端子２５に接続する。

変換ベクトルを決定する装置２７は制御装置１５の入力
に変換ベクトルの成分ＤＸとＤｙを与える。この制御装
置１５はこれら成分の値を例えば５と１０に固定された
２つのしきい値と比較する。この値の単位は１ビクセル
である。装置１５はリセットされるべき像を構成する現
（１：、の像と基準像との間の時間インターバルが絶対
値で５と１０の間のその成分をＨする変換ベクトルを得
ることが出来るようにする。これにより極めて小さい変
換ベクトル、すなわち充分な相対的精度を与えないベク
トルの推定を回避することが出来る。

メモリ２．　５．　１８は装置１５により並列に制御さ
れる。これらは夫々輝度値と、フーリエ変換により変換
された係数およびエネルギ分／＋ｉ関数の値とを現在の
像について記憶する。メモリ３，６゜１９は装置１５に
より並列に制御されて基準像と現在の像の直前の像との
間の中間像について輝度値と、フーリエ変換により変換
された係数の値と、エネルギー分布関数の値とを記憶す
る。メモリ４゜７．２０は装置１５により並列に制御さ
れて現在の像の前の１つの像により形成されそして変換
速度によりきまる多数の像によりそれから分離された基
準像について輝度値と、フーリエ変換により変換された
係数の値と、エネルギーの値とを夫々記憶する。

変換速度が低いときは装置１５はいくつかの像に対応す
る期間について同一の基準像を保存するためにメモリ３
からメモリ４への６像の転送命令を出さない。推定され
た変換ベクトルは少くとも１つの成分を有し、その絶対
値が１０ピクセルに等しいかそれより大きいとき、装置
１５はメモリ３からメモリ４への像の転送を命令する。

推定された変換ベクトルは少くとも１つの成分を有し、
その絶対値は５ビクセル以上であるとき、装置１５はメ
モリ２からメモリ３への転送を命令する。

これらの転送はメモリ５−７と１８−２０においても同
様に行われる。

装置１４は式（２）により定義される７〜ミング（Ｈａ
ｍｓｌｎｇ　）重みづけにより輝度値の重みづけ後１、
Ｊｌフーリエ変換アルゴリズムにより現在の像の変換さ
れた係数を計算する。この装置１４は例えばオーダー４
のゼロパッディングでフォーマン（Ｐｏｒｉ＋ａｎ）ア
ルゴリズムを適用する。装置４はメモリ２に読込まれた
輝度値をその人力に受けてその出力に変換された係数を
出す。°これら変換された係数はメモリ５に記憶される
。メモリ２の読取とメモリ５の書込みは装置１５により
制御される。

これら変換された係数の値は装置１５の制御のもとでメ
モリ５からメモリ６へそしてメモリ７へと移される。

装置１７は現在の像の中心のまわりのＰ定の数の半径、
例えば２８個の半径に対応する予定のシーケンスで現在
の像におけるエネルギー値をメモリ５の変換係数の値に
もとづき計算するのであり、これら係数の値は装置１５
の制御のもとで読取られる。装置１７の出力はメモリ１
８のデータ入力にエネルギー値を与え、そこでそれらが
装置１５の制御のもとで記録される。エネルギーのすべ
ての値が現在像について計算されると、これらはメモリ
１８に再び読込まれ、基１ｍ＠のエネルギー値も同時に
メモリ２０に再び読込まれる。

これらの値は、１２８個の角度値についての相互相関関
数の値を決定する計算装置２１の第１および第２人力に
夫々与えられる。その出力は装置２２に相互相関関数の
１２８個の値を与える。装置２２は相互相関関数の２つ
の最大値並びに対応する角度値をチエツクする。補間装
置２３は直線補間により回転におけるリセット角θ■の
値を決定する。この実施例ではこの回転角は常に１８０
°より小さいと仮定している。それ故、値θ１に対し１
８０ａの不鮮明度はない。装置２３はこの値と装置２４
の第２人力に与える。メモリ７は装置２４の第１人力に
装置１５の制御のもとて基準像の変換された係数を与え
る。

装置２４の出力は装置２５の第１人力に周波数面におけ
る角度θ１の回転においてリセットされるマトリクスの
係数Ｇ　（Ｕ、Ｖ）のシーケンスを与える。これら係数
は本方法について前述したように式（４）、　　（６）
を用いて決定される。メモリ５の出力は装置１５の制御
のもとて現在像の変換された係数である係数Ｆ　（Ｕ、
　Ｖ）のシーケンスを装置２５の第１人力に与える。装
置２５は式（８）にもとづくこのマトリクスの係数の計
算において位相面での回転においてリセットされる基準
像および現在像の位相差マトリクスを計算する。

装置２５の出力はこの位相差マトリクスの逆独立フーリ
エ変換である相関マトリクスを決定する計算装置２６に
この位）０差マトリクスの係数のシ−ケンスを与える。

装置２６により計算される係数は装置２７に与えられる
。装置２７は最大の絶対値を有する係数を探し、そこか
ら変換ベクトルの、最大の絶対値を有する係数の行オー
ダーと列オーダーに対応する成分（Ｄｘ、Ｄｙ）を演え
きする。これらの変換ベクトルの成分は計算装置２８の
第３人力に与えられる。装置２８の第１人力には装置１
５の制御のもとてメモリ２に読込まれた現在像の輝度値
のシーケンスが入る。その第２人力にはリセット角θ１
の値が入る。装置２８は直線補間を行う式（８）と（９
）を用いて回転および変換においてリセットされる現在
像の輝度値のマトリクスを３１算する。それらの値は出
力端子２９に出る。

このような装置の構成は当業者には周知であり、それ故
標準的な要素により構成することが出来る。

転送制御装置１５は標準的なシーケンスである。

ハミングの重みづけとゼロパッディングにより独立フー
リエ変換を計算する装置１４は、特に高速フーリエ変換
用に設計された集積回路、例えばシラン（Ｚｏｒａｎ　
）のタイプＶＳＰ２Ｂとして市販の集積回路からなる。

この実施例における他の計算装置は前記の計算機能を行
うようにプログラムされた汎用のマイクロプロセサでよ
い。

第１０図はこの実施例の内の本方法の他の実施例を行う
ために設計された例のブロック図である。

計算装置２４は輝度面における回転においてリセットさ
れるマトリクスの計算用の装置３０と玉みづけとフーリ
エ変換の計算用の装置３１とに代えられている。計算装
置１４は装置３１と同様の非ゼロパッディングを行う装
置１４′に代えられる。

ゼロパッディングは装置３０が輝度面でのリセットを行
うから不要である。このリセットは精度の向上のために
ゼロパッディングを置きかえるパイリニア補間からなる
。

装置３０は装置２３の出力に接続して値θ欄を受ける人
力と、メモリ５の出力に接続してリセットされるべき輝
度値を受ける入力と、装置３１の入力に接続する出力と
を有する。この装置は装置２５の入力に、周波数面でリ
セットされるマトリクスの係数Ｇ　（Ｕ、　　Ｖ）を与
える出力を有する。

本発明は２つの画像を互いに対応させる必要のある種々
の処理に適用出来る。例えば空間像すなわち衛星から与
えられる像または例えば可視バンド、赤外線バンドまた
はレーダーバンドのような異なったバンドで動作するセ
ンサにより与えられる像について使用出来る。

【図面の簡単な説明】

第１図は重みづけのない像のフーリエ変換のグラフの概
略図、第２図は低空間周波数に適した重みづけを有する
、基準像を形成するその像のフーリエ変換のグラフ、第
３図は前の像と同一の重みづけを有する、リセットされ
るべき他の像のフーリエ変換のグラフ、第４図は第２図
の基り像のフーリエ変換のグラフの対称中心のまわりに
均等に分布する半径におけるエネルギー分布、第５図は
第３図のリセットされるべき像のフーリエ変換のグラフ
の対称中心のまわりに均等に分布する半径のエネルギー
分布、第６図はこれら２つの分量関数の相互相関関数を
表わすと共に基準像とリセットされるべき像との間の回
転角の決定を示す図、第７図は回転および変換における
像のリセットへの本方法の適用を示す図、第８図は回転
におけるリセットがなされた後の変換ベクトルの推定を
含む、本方法の一琢階を示す図、第９図は本発明の方法
の実施のための装置の一実施例のブロック図、第１０図
はこの実施例の変更例のブロック図である。 ２・・・現在像メモリ、３・・・中間像メモリ、４川基
準像メモリ、５・・・変換現在像メモリ、６・・・変換
中間像メモリ、７・・・変換基準像メモリ、８−１３・
・・切換装置、１４・・・重みづけ装置、１５・・・シ
ーケンス制御装置、１７・・・エネルギー分布計算装置
、１８・・・現在像のエネルギー値メモリ、１９・・・
中間像のエネルギー値メモリ、２０・・・基準値のエネ
ルギー値メモリ、２１・ζ・相互相関関数計算装置、２
２・・・最大値チエツク装置、２３・・・捕間装置、２
４・・・マトリクス計算装置、２５・・・位相差マトリ
クス計算装置、２６・・・逆フーリエ変換装置、２７・
・・変換ベクトル決定装置、 ２８・・・リセット像シ１算 装置。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、下記要件からなる、基準画像に対し一つの画像の回
   転をリセットする方法。 ‐リセットされるべき画像と基準画像を、夫々輝度値に
   より表わされるサンプルを得るようにサンプリングマト
   リクスに従ってサンプリングする段階。 ‐リセットされるべき画像および基準画像について、 ‐‐上記サンプリングマトリスクの中心からのサプルの
   距離の関数として減少する正関数による各画像サンプル
   の輝度値に重みづけを行うことにより得られる、いわゆ
   る重みづけ画像と、 ‐‐２次元独立フーリエ変換により変換される係数マト
   リクスと、 ‐‐上記マトリクスの中心に対し予定の距離を有する２
   点間に各半径上にある係数値を積分する際に上記変換さ
   れた係数のマトリクスの中心のまわりに分布する半径に
   ついてエネルギー関数の値と を計算する段階。 ‐変換された係数の２つのマトリクスの中心のまわりに
   分布する半径に夫々対応する角度シフト値について２つ
   のエネルギー関数の相関関数の値を計算する段階。 ‐この相関関数の最大値に基づきリセットの角度値を回
   転について推定する段階。 ２、下記要件を更に含む請求項１記載の方法。 ‐周波数面での回転においてリセットされるべきマトリ
   クスを計算し、このマトリクスの中心に中心を有し且つ
   予め推定されたリセット角に等しい角度の回転をリセッ
   トされるべき象の変換された係数のマトリクスに適用し
   、そして各係数に、基準像の中心座標の関数である位相
   項を乗算すること。 ‐回転においてリセットされるマトリクスにおける相同
   係数の共役と基準像の変換された係数の積に等しい夫々
   の係数を有しこれら２つの係数の積の絶対値の商である
   位相差マトリクスを計算すること。 ‐逆フーリエ変換により、夫々上記位相差マトリクスの
   逆変換係数に等しい係数を有する位相相関マトリクスを
   計算すること。 ‐上記相関マトリクスの数の中から最大の絶対値を有す
   る係数を選ぶこと。 ‐最大の絶対値を有する係数が上記相関マトリクスに占
   める行のオーダーと列のオーダーにもとづき、基準像と
   リセットされるべき像間の変換ベクトルを推定すること
   。 ‐リセットされるべき像の輝度値と前に推定された変換
   ベクトルと、回転におけるリセット角の値とにもとづき
   回転および変換においてリセットされる像の輝度値を計
   算すること。 ３、下記段階を更に含む請求項１記載の方法。 ‐輝度面における回転においてリセットされるべき前記
   マトリクスを計算し、リセットされるべき像の輝度値の
   マトリクスにそのマトリクスの中心に中心を有し前に推
   定されたリセット角に等しい角度を有する回転を適用す
   ること。 ‐周波数面における回転においてリセットされるべきマ
   トリクスを計算し、前記サンプリングマトリクスの中心
   からのサンプルの距離の関数として減少する正関数によ
   り輝度面での回転においてリセットされるマトリクスの
   各輝度値を重みづけし、これら重みづけした輝度値に対
   し２次元独立フーリエ変換を行うこと。 ‐逆フーリエ変換により位相差マトリクスの逆変換され
   た係数に等しい夫々の係数を有する位相相関マトリクス
   を計算すること。 ‐この相関マトリクスの係数の内から最大の絶対値を有
   する係数を選択すること。 ‐この相関マトリクス中の最大の絶対値を有する係数の
   ある行のオーダーと列のオーダーにもとづき基準像とリ
   セットされるべき像との間の変換ベクトルを推定するこ
   と。 ‐リセットされるべき像の輝度値、前に推定された変換
   ベクトルおよび回転におけるリセット角の値にもとづき
   回転および変換においてリセットされる像の輝度値を計
   算すること。 ４、リセット角の値に存在する１８０°の不明確性を除
   くために下記の要件を更に含む請求項２または３記載の
   方法。 ‐周波数面での回転においてリセットされる２つのマト
   リクス、２つの考えられる角度値、２つの位相差マトリ
   クス、２つの位相相関マトリクスを計算し、次にこれら
   ２つの相関マトリクスにおいて最大の絶対値を有する２
   つの係数を決定しそして最大の法を有する係数に対応す
   る角度値を選択すること。 ５、回転における精度を向上するために下記要件を含む
   請求項１記載の方法。 フーリエ変換を行う前に０の列と０の行を各線の輝度値
   のマトリクスに加える際にその像の変換された係数をオ
   ーバーサンプリングすること。 ６、下記要件からなる回転において像をリセットする装
   置。 ‐サンプリングマトリクスに沿ってサンプリングされる
   基準像とリセットされるべき像の輝度値を記憶する手段
   。 ‐上記サンプリングマトリクスの中心からのサンプルの
   距離の関数として減少する正関数により各像サンプルの
   輝度値に重みづけを行い、そして各像について２次元独
   立フーリエ変換により変換された係数のマトリクスを計
   算する第１計算手段。 ‐係数マトリクスの中心に対し予定の距離を有する２点
   間の各半径にある重みづけされた係数の値を積分する際
   に変換された係数のマトリクスの中心のまわりに均等に
   分布する半径上のエネルギー関数の値を各像について計
   算する第２計算手段。 ‐上記半径に夫々対応する値を角度シフトするために基
   準像とリセットされるべき像のエネルギー関数の相互相
   関の関数の値を計算する第３計算手段。 ‐この相互相関関数の最大独立値にもとづき回転におけ
   るリセット角度値を推定する第４計算手段。 ７、変換中のリセットを行うために下記要件を更に含む
   請求項６記載の装置。 ‐上記第１計算手段により計算されたリセットされるべ
   き像の変換された係数のマトリクスに、このマトリクス
   の中心に中心を有すると共に前記第４計算手段により推
   定されたリセット角に等しい角度を有する回転を与える
   際に周波数面での回転においてリセットされるべきマト
   リクスを計算する第５計算手段。 ‐回転においてリセットされるマトリクスにおける相同
   係数の共役と基準像の変換された係数の積をこれら２つ
   の係数の積の絶対値で割った夫々の係数を有する位相差
   マトリクスを計算する第６計算手段。 ‐位相相関マトリクスに逆フーリエ変換を行うことによ
   り位相相関マトリクスを計算する第７計算手段。 ‐相関マトリクスの係数中最大の絶対値を有するものを
   選びそこからそのマトリクスにおける係数の座標に等し
   い夫々の成分を有する変換ベクトルを演えきする第８計
   算手段。 ‐リセットされるべき像の輝度値、第８計算手段により
   計算される変換ベクトルおよび第４計算手段により推定
   される回転におけるリセット角の値、にもとづき回転お
   よび変換におけるリセットされる像の輝度値を計算する
   第９計算手段。 ８、変換におけるリセットを行うために下記要件を有す
   る請求項６記載の装置。 ‐リセットされるべき像の輝度値マトリクスに、このマ
   トリクスの中心に中心を有し且つ第４計算手段により推
   定されるリセット角に等しい角の回転を与える際に輝度
   面での回転においてリセットされるべきマトリクスを計
   算すると共に、サンプリングマトリクスの中心からの対
   応するサンプルの距離の関数として減少する正関数によ
   り輝度面内のリセットされるマトリクスの各輝度値を重
   みづけしそしてこれら重みづけされた輝度値に２次元独
   立逆フーリエ変換を与える際に周波数面内の回転におけ
   るリセットされるべきマトリクスを計算する第５計算手
   段。 ‐夫々回転においてリセットされるマトリクスにおける
   相同係数の共役と基準像の変換される係数の積をこれら
   ２つの係数の積の絶対値で割った係数からなる位相差マ
   トリクスを計算する第６計算手段。 ‐位相相関マトリクスに逆フーリエ変換を与えることに
   より位相相関マトリクスを計算する第７計算手段。 ‐相関マトリクスの係数の内最大の絶対値を有するもの
   を選択しそれから夫々このマトリクスの係数の座標に等
   しい成分を有する変換ベクトルを演えきする第８計算手
   段。 ‐リセットされるべき像の輝度値、第８計算手段により
   計算される変換ベクトルおよび第４計算手段により推定
   される回転におけるリセット角度値にもとづき回転およ
   び変換におけるリセットされる像の輝度値を計算する第
   ９計算手段。