JPH0219725B2 - - Google Patents
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- JPH0219725B2 JPH0219725B2 JP58154430A JP15443083A JPH0219725B2 JP H0219725 B2 JPH0219725 B2 JP H0219725B2 JP 58154430 A JP58154430 A JP 58154430A JP 15443083 A JP15443083 A JP 15443083A JP H0219725 B2 JPH0219725 B2 JP H0219725B2
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- JP
- Japan
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- tension
- stand
- tube
- bar
- rolling
- Prior art date
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- Expired - Lifetime
Links
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Classifications
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
- B21B—ROLLING OF METAL
- B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
- B21B37/78—Control of tube rolling
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
- B21B—ROLLING OF METAL
- B21B17/00—Tube-rolling by rollers of which the axes are arranged essentially perpendicular to the axis of the work, e.g. "axial" tube-rolling
- B21B17/02—Tube-rolling by rollers of which the axes are arranged essentially perpendicular to the axis of the work, e.g. "axial" tube-rolling with mandrel, i.e. the mandrel rod contacts the rolled tube over the rod length
- B21B17/04—Tube-rolling by rollers of which the axes are arranged essentially perpendicular to the axis of the work, e.g. "axial" tube-rolling with mandrel, i.e. the mandrel rod contacts the rolled tube over the rod length in a continuous process
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Control Of Metal Rolling (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
〔発明の利用分野〕
本発明は、マンドレルミル等のように内部に芯
金棒（以下バーとする）を挿入した状態の素管を
圧延する圧延機における管圧延の張力制御方法に
関する。
金棒（以下バーとする）を挿入した状態の素管を
圧延する圧延機における管圧延の張力制御方法に
関する。
継目無鋼管の熱間圧延ライン用連続圧延機とし
て広く使用されているマンドレルミルは、丸鋼片
にピアサーにより穿孔して形成した中空厚肉の素
管を、その内部にバーを挿入し複数組の圧延ロー
ル（カリバーロール）対間に通して圧延し、全長
に亘り目標とする均一な肉厚及び外径を有する仕
上管を形成しようとするものである。この仕上管
は、さらにマンドレルミルからストレツチ・レデ
ユサ等に送られ完成品に形成される。
て広く使用されているマンドレルミルは、丸鋼片
にピアサーにより穿孔して形成した中空厚肉の素
管を、その内部にバーを挿入し複数組の圧延ロー
ル（カリバーロール）対間に通して圧延し、全長
に亘り目標とする均一な肉厚及び外径を有する仕
上管を形成しようとするものである。この仕上管
は、さらにマンドレルミルからストレツチ・レデ
ユサ等に送られ完成品に形成される。
しかし、従来のマンドレルミルにより圧延され
た仕上管にあつては、肉厚等が必ずしも全長にわ
たつて均一になつていなかつた。特に圧延張力が
大きく変化しがちな仕上管の先端部及び後端部に
目標の肉厚を大幅に超えるいわゆるスタマツク現
象（先端部スタマツク、後端部スタマツク）を生
じていた。このために、仕上管としての歩留が著
しく低下してしまうという欠点があつた。
た仕上管にあつては、肉厚等が必ずしも全長にわ
たつて均一になつていなかつた。特に圧延張力が
大きく変化しがちな仕上管の先端部及び後端部に
目標の肉厚を大幅に超えるいわゆるスタマツク現
象（先端部スタマツク、後端部スタマツク）を生
じていた。このために、仕上管としての歩留が著
しく低下してしまうという欠点があつた。
そこで従来は、先端部スタマツク、あるいは後
端部スタマツクの発生が予想される管両端近くの
圧延を行う期間、すなわち管がミルの各ロールス
タンドに次々と咬込んで行く期間及び各ロールス
タンドを抜け出す期間においては、例えば特公昭
55−88909号等に示された如く、圧延ロール周速
度を適宜減速させ管に対し適正な張力を作用させ
て、特に先端部スタマツク及び後端部スタマツク
を修正するように制御する方法が提案されてい
る。このように圧延ロールの周速度を制御する方
法によれば先端部スタマツク又は後端部スタマツ
クの発生を防止するのに非常に有効である。しか
し、この方法は、制御開始のタイミング及び制御
量等が大きく影響するため、これを誤ると逆に欠
陥を助長する結果となる。例えば過制御になると
管先端部の薄肉化を助長するなどの問題につなが
ることになる。
端部スタマツクの発生が予想される管両端近くの
圧延を行う期間、すなわち管がミルの各ロールス
タンドに次々と咬込んで行く期間及び各ロールス
タンドを抜け出す期間においては、例えば特公昭
55−88909号等に示された如く、圧延ロール周速
度を適宜減速させ管に対し適正な張力を作用させ
て、特に先端部スタマツク及び後端部スタマツク
を修正するように制御する方法が提案されてい
る。このように圧延ロールの周速度を制御する方
法によれば先端部スタマツク又は後端部スタマツ
クの発生を防止するのに非常に有効である。しか
し、この方法は、制御開始のタイミング及び制御
量等が大きく影響するため、これを誤ると逆に欠
陥を助長する結果となる。例えば過制御になると
管先端部の薄肉化を助長するなどの問題につなが
ることになる。
また従来他の方法として、張力制御圧延方法、
すなわち各圧延スタンド間を目標張力にて圧延す
る方法が提案されている。この方法は、板材の圧
延にて確立されているものであるが、継目無鋼管
圧延機にあつては板圧延制御と異なつているので
そのままでは適用できない。即ち各スタンドに働
く張力はバーと管との張力を含むため、各スタン
ド間の管に働く張力を求めるためにはバーの張力
と管の張力とを分離することが必要となる。例え
ば、バーを一定の速度で駆動することの出来る装
置を設け、圧延終了前にバーと駆動装置を切離す
ようにしたセミフロート方式の圧延機において
は、バーを一定の速度で駆動している間は、この
駆動装置から張力フイードバツク信号にてバーの
みの張力で算出できるので、各スタンド間の管の
みの張力が算出され、目標張力での各スタンド間
の圧延が可能となる。しかし、バーを解放した時
点から圧延終了までの期間は、この駆動装置から
の張力フイードバツク信号が得られず前述の周速
度制御を採用せざるをえないことになる。従つ
て、張力圧延制御方法によつても前述のスタマツ
ク現象を解消することができない。また、バーを
一定の速度で駆動させず管と共に圧延するフルフ
ロート方式にあつては、バーが駆動装置等に係合
されていないため、バーの張力を直接検出するこ
とができない。従つてスタマツク現象を防止する
には、素管の両端部が圧延ロールに咬み込む前後
において、周速度を制御しなければならないこと
から、前述のセミフロート方式と同様の欠点を有
していた。
すなわち各圧延スタンド間を目標張力にて圧延す
る方法が提案されている。この方法は、板材の圧
延にて確立されているものであるが、継目無鋼管
圧延機にあつては板圧延制御と異なつているので
そのままでは適用できない。即ち各スタンドに働
く張力はバーと管との張力を含むため、各スタン
ド間の管に働く張力を求めるためにはバーの張力
と管の張力とを分離することが必要となる。例え
ば、バーを一定の速度で駆動することの出来る装
置を設け、圧延終了前にバーと駆動装置を切離す
ようにしたセミフロート方式の圧延機において
は、バーを一定の速度で駆動している間は、この
駆動装置から張力フイードバツク信号にてバーの
みの張力で算出できるので、各スタンド間の管の
みの張力が算出され、目標張力での各スタンド間
の圧延が可能となる。しかし、バーを解放した時
点から圧延終了までの期間は、この駆動装置から
の張力フイードバツク信号が得られず前述の周速
度制御を採用せざるをえないことになる。従つ
て、張力圧延制御方法によつても前述のスタマツ
ク現象を解消することができない。また、バーを
一定の速度で駆動させず管と共に圧延するフルフ
ロート方式にあつては、バーが駆動装置等に係合
されていないため、バーの張力を直接検出するこ
とができない。従つてスタマツク現象を防止する
には、素管の両端部が圧延ロールに咬み込む前後
において、周速度を制御しなければならないこと
から、前述のセミフロート方式と同様の欠点を有
していた。
本発明の目的は、フロート状態にある芯金棒の
張力を求めることができ、圧延ロールスタンド間
の管にのみ作用する張力を検出することができ、
且つその張力を目標値に高精度で制御することが
できる張力制御方法を提供することにある。
張力を求めることができ、圧延ロールスタンド間
の管にのみ作用する張力を検出することができ、
且つその張力を目標値に高精度で制御することが
できる張力制御方法を提供することにある。
本発明は、各スタンドの圧延トルクと圧延荷重
とを検出することにより各スタンド間の管と芯金
棒とに作用する各スタンド間ごとの全張力をそれ
ぞれを求め、与えられる管と芯金棒との摩擦係数
と圧延荷重とから管速度と芯金棒速度との相対速
度方向が当該スタンドの入側出側にて反転するピ
ボツトスタンドを割り出すとともに、該ピボツト
スタンドを除く各スタンド部におけるそれぞれの
芯金棒張力を求め、該芯金棒張力の和に負を乗じ
たものを前記ピボツトスタンド部における芯金棒
張力とし、次に前記各スタンド間ごとの全張力か
ら対応するスタンドにおける芯金棒張力を減算し
て管張力を求め、該管張力が目標張力に一致する
ように圧延条件を制御することにより、フロート
状態にある芯金棒の張力を求めて、圧延ロールス
タンド間の管にのみ作用する張力を検出し、これ
によつて管張力を目標値に高精度で制御しようと
するのである。
とを検出することにより各スタンド間の管と芯金
棒とに作用する各スタンド間ごとの全張力をそれ
ぞれを求め、与えられる管と芯金棒との摩擦係数
と圧延荷重とから管速度と芯金棒速度との相対速
度方向が当該スタンドの入側出側にて反転するピ
ボツトスタンドを割り出すとともに、該ピボツト
スタンドを除く各スタンド部におけるそれぞれの
芯金棒張力を求め、該芯金棒張力の和に負を乗じ
たものを前記ピボツトスタンド部における芯金棒
張力とし、次に前記各スタンド間ごとの全張力か
ら対応するスタンドにおける芯金棒張力を減算し
て管張力を求め、該管張力が目標張力に一致する
ように圧延条件を制御することにより、フロート
状態にある芯金棒の張力を求めて、圧延ロールス
タンド間の管にのみ作用する張力を検出し、これ
によつて管張力を目標値に高精度で制御しようと
するのである。
ここで、本発明の基本的な原理について説明す
る。各ロールスタンド直下では、バーは管を介し
てロールから圧下力を加えられている。バーの速
度は、各ロールスタンド毎同一であるが、管の速
度は、前スタンドから後スタンドに進むに従い速
くなるため、管とバーとの相対速度は各スタンド
毎に異なる。従つて、各ロールスタンド直下の管
とバーとの間には、その間の摩擦係数によつて、
摩擦力が生ずる。この摩擦力は、クーロン摩擦の
法則により、相対速度の大きさにはよらず、相対
速度の極性のみに依存するため、相対速度の極性
と、摩擦係数及び圧延荷重とから、その作用する
方向を含めて摩擦力による芯金棒の張力を求める
ことができる。
る。各ロールスタンド直下では、バーは管を介し
てロールから圧下力を加えられている。バーの速
度は、各ロールスタンド毎同一であるが、管の速
度は、前スタンドから後スタンドに進むに従い速
くなるため、管とバーとの相対速度は各スタンド
毎に異なる。従つて、各ロールスタンド直下の管
とバーとの間には、その間の摩擦係数によつて、
摩擦力が生ずる。この摩擦力は、クーロン摩擦の
法則により、相対速度の大きさにはよらず、相対
速度の極性のみに依存するため、相対速度の極性
と、摩擦係数及び圧延荷重とから、その作用する
方向を含めて摩擦力による芯金棒の張力を求める
ことができる。
ところが、バーと管との速度が一致するスタン
ドが存在する（これをピボツトスタンドという）。
ピボツトスタンドにおいては、入側の管速度はバ
ーの速度より遅く、出側では逆に速くなつてい
る。即ち、ピボツトスタンドにおける摩擦力は、
相反して作用する極性の異なる摩擦力の合成力と
なつており、バーの速度自体は、駆動外力がない
ことにより、微妙に変化し易く、従つてクーロン
摩擦法則のみでは、ピボツトスタンドにおけるバ
ーの張力を正しく求めることができない。
ドが存在する（これをピボツトスタンドという）。
ピボツトスタンドにおいては、入側の管速度はバ
ーの速度より遅く、出側では逆に速くなつてい
る。即ち、ピボツトスタンドにおける摩擦力は、
相反して作用する極性の異なる摩擦力の合成力と
なつており、バーの速度自体は、駆動外力がない
ことにより、微妙に変化し易く、従つてクーロン
摩擦法則のみでは、ピボツトスタンドにおけるバ
ーの張力を正しく求めることができない。
しかし、フルフロート状態にあつてはバーに駆
動外力がないので、各ロールスタンドにおける管
とバーとの間に作用する摩擦力の総和は零にな
る。このことに着目し、各スタンドにおけるバー
の速度を求め、これに基づいてピボツトスタンド
が決まれば、ピボツトスタンドにおけるバーの張
力は、他のスタンドにおけるバー張力の総和の正
負を反転したものとして得られる。
動外力がないので、各ロールスタンドにおける管
とバーとの間に作用する摩擦力の総和は零にな
る。このことに着目し、各スタンドにおけるバー
の速度を求め、これに基づいてピボツトスタンド
が決まれば、ピボツトスタンドにおけるバーの張
力は、他のスタンドにおけるバー張力の総和の正
負を反転したものとして得られる。
これにより全てのスタンドにおけるバー張力が
求められることから、周知の方法で求められる各
スタンド間ごとの管とバーに作用する全張力（以
下、単にスタンド間の全張力又はロールスタンド
間の全張力という。）から前記バー張力を減算す
ることにより、管に作用する張力を求めることが
できるのである。このようにして求めた管張力を
目標張力に一致させるようにして求めた管張力を
目標張力に一致させるように圧延条件を制御すれ
ば、フルフロート状態の管圧延におけるスタマツ
ク現象を除去することができ、管の肉厚及び外径
等を精度よく制御することができる。
求められることから、周知の方法で求められる各
スタンド間ごとの管とバーに作用する全張力（以
下、単にスタンド間の全張力又はロールスタンド
間の全張力という。）から前記バー張力を減算す
ることにより、管に作用する張力を求めることが
できるのである。このようにして求めた管張力を
目標張力に一致させるようにして求めた管張力を
目標張力に一致させるように圧延条件を制御すれ
ば、フルフロート状態の管圧延におけるスタマツ
ク現象を除去することができ、管の肉厚及び外径
等を精度よく制御することができる。
以下、本発明を実施例に基づいて詳細に説明す
る。第１図に本発明法の適用された一実施例の全
体構成図を示す。本実施例はフルフロート方式の
マンドレルミルに適用したものであり、図を簡単
にするためロールスタンドが３組の例を模式的に
示している。なお前述したようにセミフロート方
式の場合であつても、バー駆動装置が切離されて
いるときは全くフルフロート方式と同様に扱つて
よい。
る。第１図に本発明法の適用された一実施例の全
体構成図を示す。本実施例はフルフロート方式の
マンドレルミルに適用したものであり、図を簡単
にするためロールスタンドが３組の例を模式的に
示している。なお前述したようにセミフロート方
式の場合であつても、バー駆動装置が切離されて
いるときは全くフルフロート方式と同様に扱つて
よい。
第１図中、１〜３はロール、４はバー、５は
管、６〜８は圧延荷重検出計、９〜１１はロール
駆動用電動機、１２は速度制御装置、１３は管張
力制御装置であり計算機等を含んで形成されてい
る。速度制御装置１２において検出されたロール
駆動用電動機９〜１１の電流AI（以下、添字Ｉは
ロールスタンド番号を示すものとする。）、電圧
VI、回転数WI、及び圧延荷重検出計６〜８によ
り検出された圧延荷重PIが管張力制御装置１３に
入力されている。
管、６〜８は圧延荷重検出計、９〜１１はロール
駆動用電動機、１２は速度制御装置、１３は管張
力制御装置であり計算機等を含んで形成されてい
る。速度制御装置１２において検出されたロール
駆動用電動機９〜１１の電流AI（以下、添字Ｉは
ロールスタンド番号を示すものとする。）、電圧
VI、回転数WI、及び圧延荷重検出計６〜８によ
り検出された圧延荷重PIが管張力制御装置１３に
入力されている。
このように構成される実施例の制御手順を第２
図に示すフローチヤートに沿つて説明する。
図に示すフローチヤートに沿つて説明する。
まずステツプ101において、管の先端が前方の
ロールスタンドＫに咬み込まれたことを検出する
毎に、以降のステツプ102〜110が実行されるので
ある。ステツプ102では次式(1)に示す周知の関数
ｆによつて各ロールスタンドＩの圧延トルクGI
を算出し、 GI＝ｆ（VI、AI、WI） ……(1) 次のステツプ103では次式(2)によつて基準トル
クアームLIを算出する。なお、式(1)に示した関数
ｆの変数VI、AIおよびWIは、前述したようにそ
れぞれロール駆動用電動機の電圧、電流および回
転数である。
ロールスタンドＫに咬み込まれたことを検出する
毎に、以降のステツプ102〜110が実行されるので
ある。ステツプ102では次式(1)に示す周知の関数
ｆによつて各ロールスタンドＩの圧延トルクGI
を算出し、 GI＝ｆ（VI、AI、WI） ……(1) 次のステツプ103では次式(2)によつて基準トル
クアームLIを算出する。なお、式(1)に示した関数
ｆの変数VI、AIおよびWIは、前述したようにそ
れぞれロール駆動用電動機の電圧、電流および回
転数である。
LI＝GI／PI ……(2)
いま任意の隣り合うロールスタンドＩ、（Ｉ＋
１）間に作用する全張力をT(I+1) Iと表わすと、次
式(3)が成立することが知られている。
１）間に作用する全張力をT(I+1) Iと表わすと、次
式(3)が成立することが知られている。
GI＝PILI＋Ｔ（I I-1）・RI−T(I+1) I・RI……(3)
なお、式(3)においてRIはロールスタンドＩの
有効カリバ径を表し、ロール出側の管速度と等価
な周速を有するカリバ半径である。また、式(3)を
変形すると、任意のロールスタンド間の全張力
T(I+1) Iは次式(4)で表わすことができ、ステツプ104
において全てのロールスタンド間全張力T(T+1) I
（Ｉ＝１、２、……、Ｋ−１）が算出される。
有効カリバ径を表し、ロール出側の管速度と等価
な周速を有するカリバ半径である。また、式(3)を
変形すると、任意のロールスタンド間の全張力
T(I+1) Iは次式(4)で表わすことができ、ステツプ104
において全てのロールスタンド間全張力T(T+1) I
（Ｉ＝１、２、……、Ｋ−１）が算出される。
T(I+1) I＝PI／RI｛LI−GI／PI＋T(I+1)／I・RI／PI｝…
…(4) 前述したように、式(4)で得られる全張力T(I+1) I
は管のみに作用する管張力と、バーに作用するバ
ー張力とを含んでいる。したがつて、バー張力を
消去して管張力を求めなければならない。そこで
次に、バー張力の算出法について説明する。
…(4) 前述したように、式(4)で得られる全張力T(I+1) I
は管のみに作用する管張力と、バーに作用するバ
ー張力とを含んでいる。したがつて、バー張力を
消去して管張力を求めなければならない。そこで
次に、バー張力の算出法について説明する。
第３図ａに示すように、ロールスタンドＩの直
下において、管５の内面とバー４の外面は圧延荷
重PIを受けて接触状態となつており、直下以外の
部分は非接触となつている。いま第３図ｂに示す
ように管５がロールスタンド１にのみ咬み込まれ
ているときのバー速度をVB1、ロールスタンド１
と２に咬み込まれているときのバー速度をVB2と
すると、管の速度VPは圧延方向の管位置に応じ
て、第３図ｂの図示線VPのように変化する。同
図から判るように、バー速度と管速度とが一致す
るピボツトスタンドが唯一存在するが、他のロー
ルスタンドではそれらの間に速度差が生じてい
る。この速度差によつてバー４に張力が作用し、
このバー張力TBIはクーロン摩擦の法則から次式
(5)により求められる。
下において、管５の内面とバー４の外面は圧延荷
重PIを受けて接触状態となつており、直下以外の
部分は非接触となつている。いま第３図ｂに示す
ように管５がロールスタンド１にのみ咬み込まれ
ているときのバー速度をVB1、ロールスタンド１
と２に咬み込まれているときのバー速度をVB2と
すると、管の速度VPは圧延方向の管位置に応じ
て、第３図ｂの図示線VPのように変化する。同
図から判るように、バー速度と管速度とが一致す
るピボツトスタンドが唯一存在するが、他のロー
ルスタンドではそれらの間に速度差が生じてい
る。この速度差によつてバー４に張力が作用し、
このバー張力TBIはクーロン摩擦の法則から次式
(5)により求められる。
TBI＝２（VBK−Ｖ／―PI）／ΔVPI・PI・μI……(5
) ここでPI：ロール入出側平均管速度 ΔVPI：ロール入出側管速度差 μI：圧延条件にて定まる摩擦係数 VBK：管先端がロールスタンドＫに咬み込まれ
たときのバー速度 である。また、ロール入出側平均管速度PIは、
第４図ａに示すように、ロールスタンドＩの入側
管速度と出側管速度をそれぞれViとV0とすると、 PI＝Vi＋V0／２ で表わすものである。また、ロール入出側管速度
差ΔVPIは、 ΔVPI＝V0−Vi で表わすものである。なお、第３図ｂにおいて
VR1、VR2はそれぞれロールスタンド１，２のロ
ール速度を示している。ピボツトスタンドＪは管
が同時に咬み込まれているロールスタンドの数Ｋ
によつて変化するものである。ピボツトスタンド
Ｊにおける管５とバー４間の摩擦力は第４図ｂに
示すように変化する。つまり図示のようにバー速
度VBKに対し、ロール入側の管速度はViと小さ
く、ロール出側の管速度はV0と大きくなつてい
る。これによつて、ピボツトスタンドＪのバー張
力TBJは前方張力TBJ1と後方張力TBJ2との合成張
力となる。ところが、これらのTBJ1とTBJ2はバー
速度VBKと管速度VPJ（又はVi、V0）によつて変化
するので、前述のクーロン摩擦による式(5)では求
めることができない。
) ここでPI：ロール入出側平均管速度 ΔVPI：ロール入出側管速度差 μI：圧延条件にて定まる摩擦係数 VBK：管先端がロールスタンドＫに咬み込まれ
たときのバー速度 である。また、ロール入出側平均管速度PIは、
第４図ａに示すように、ロールスタンドＩの入側
管速度と出側管速度をそれぞれViとV0とすると、 PI＝Vi＋V0／２ で表わすものである。また、ロール入出側管速度
差ΔVPIは、 ΔVPI＝V0−Vi で表わすものである。なお、第３図ｂにおいて
VR1、VR2はそれぞれロールスタンド１，２のロ
ール速度を示している。ピボツトスタンドＪは管
が同時に咬み込まれているロールスタンドの数Ｋ
によつて変化するものである。ピボツトスタンド
Ｊにおける管５とバー４間の摩擦力は第４図ｂに
示すように変化する。つまり図示のようにバー速
度VBKに対し、ロール入側の管速度はViと小さ
く、ロール出側の管速度はV0と大きくなつてい
る。これによつて、ピボツトスタンドＪのバー張
力TBJは前方張力TBJ1と後方張力TBJ2との合成張
力となる。ところが、これらのTBJ1とTBJ2はバー
速度VBKと管速度VPJ（又はVi、V0）によつて変化
するので、前述のクーロン摩擦による式(5)では求
めることができない。
そこでピボツトスタンドＪにおけるバー張力
TBJの求め方について次に説明する。いまバー４
の重量をＭ、バーの速度をVBK（ロールスタンド
Ｋまで咬み込まれているとする）とすると、バー
４の力学方程式は次式(6)のように表わすことがで
きる。
TBJの求め方について次に説明する。いまバー４
の重量をＭ、バーの速度をVBK（ロールスタンド
Ｋまで咬み込まれているとする）とすると、バー
４の力学方程式は次式(6)のように表わすことがで
きる。
ＭdVBK／dt＋TB1＋TB2＋……＋TBJ＋
……TB(K-1)＝０……(6) 式(6)におけるＭdVBK／dtは摩擦力とは別のもので あり、バー４自体を動かす力である。即ち、バー
の張力はＭdVBK／dtと各ロールスタンドへの咬み込 みにより生ずる摩擦力の和として表わされ、しか
もその総和はフルフロート圧延であるから式(6)の
ように零となる。
……TB(K-1)＝０……(6) 式(6)におけるＭdVBK／dtは摩擦力とは別のもので あり、バー４自体を動かす力である。即ち、バー
の張力はＭdVBK／dtと各ロールスタンドへの咬み込 みにより生ずる摩擦力の和として表わされ、しか
もその総和はフルフロート圧延であるから式(6)の
ように零となる。
前記式(5)と式(6)に代入して、整理すると次式(7)
となる。
となる。
ＭdVBK／dt＋2VBKK
〓I=1
μIPI／ΔVPI
−２K
〓I=1
μIPI／ΔVPI PI＝０ ……(7)
式(7)を簡略化するため、α、βを次式(8)、(9)の
ように定義する。
ように定義する。
α＝２／ＭK
〓I=1
μIPI／ΔVPI ……(8)
β＝２／ＭK
〓I=1
μIPI／ΔVPI・PI ……(9)
ここで、式(7)に式(8)、(9)を代入すると、
dVBK／dt＋αVBK−β＝０
となる。この微分方程式を解くことにより、任意
のスタンドＫまで咬み込まれているときのバー速
度VBKを求めることができる。なお、上記微分方
程式は線形であるから、周知の解法を適用して解
くことができる。
のスタンドＫまで咬み込まれているときのバー速
度VBKを求めることができる。なお、上記微分方
程式は線形であるから、周知の解法を適用して解
くことができる。
すなわち、バー速度VBKは、
VBK＝e-〓t（∫β・e〓t・dt＋Ｃ）
＝e-〓t（β・１／αe〓t＋C′）
となる。本式中のＣとC′は定数である。次に、ロ
ールスタンドＫに咬み込む直前の時間ｔ＝０にお
けるバー速度をVB(K-1)として上記式に代入して
C′を求めると次式になる。
ールスタンドＫに咬み込む直前の時間ｔ＝０にお
けるバー速度をVB(K-1)として上記式に代入して
C′を求めると次式になる。
VB(K-1)＝β／α＋C′
C′＝VB(K-1)−β／α
よつて、これを上記式に代入して整理すると、
バー速度VBKは次式(7)で示すものとなる。なお同
式中VB(K-1)はロールスタンドＫ咬み込み前のバー
速度を表わすものである。
バー速度VBKは次式(7)で示すものとなる。なお同
式中VB(K-1)はロールスタンドＫ咬み込み前のバー
速度を表わすものである。
VBK＝β／α｛１−（１−α／β・VB(K-1)）e-〓t｝…
…(10) 第２図に戻つて、ステツプ105は上記式(10)に基
づきバー速度VBKを求め、ステツプ106は管速度
VPIを算出し、VBKとVPIとからピボツトスタンド
Ｊを割り出す。次にステツプ107に移行して、ピ
ボツトスタンドＪを除く各ロールスタンドＩ直下
におけるバー張力TBIを前式(5)によつて求める。
一方、ピボツトスタンドＪ直下におけるバー張力
TBJは、式(6)から次式(11)のようになる。
…(10) 第２図に戻つて、ステツプ105は上記式(10)に基
づきバー速度VBKを求め、ステツプ106は管速度
VPIを算出し、VBKとVPIとからピボツトスタンド
Ｊを割り出す。次にステツプ107に移行して、ピ
ボツトスタンドＪを除く各ロールスタンドＩ直下
におけるバー張力TBIを前式(5)によつて求める。
一方、ピボツトスタンドＪ直下におけるバー張力
TBJは、式(6)から次式(11)のようになる。
TBJ＝−｛ＭdVBK／dt＋TB1＋TB2＋……＋TB(J-1)＋TB(J
+1)＋……＋TB(K-1)｝ ≒−｛TB1＋TB2＋……＋TB(J-1)＋TB(J+1)＋TB(K-1)
｝……(11) 式(11)においてＭdVBK／dtは摩擦力により張力に比 して十分小さいことから無視することができる。
+1)＋……＋TB(K-1)｝ ≒−｛TB1＋TB2＋……＋TB(J-1)＋TB(J+1)＋TB(K-1)
｝……(11) 式(11)においてＭdVBK／dtは摩擦力により張力に比 して十分小さいことから無視することができる。
このようにして、式(11)に基づいてステツプ108
において、ピボツトスタンドＪのバー張力TBJが
求められる。
において、ピボツトスタンドＪのバー張力TBJが
求められる。
次に式(5)と式(11)によつて全てのロールスタンド
Ｉ直下におけるバー張力TBIが求まると、ステツ
プ109においてロールスタンドＩ、（Ｉ＋１）間の
管張力T(I+1) PIが次式(12)によつて求められる。
Ｉ直下におけるバー張力TBIが求まると、ステツ
プ109においてロールスタンドＩ、（Ｉ＋１）間の
管張力T(I+1) PIが次式(12)によつて求められる。
T(I+1) PI＝T(J+1) I−I
〓H=1
TBH ……(12)
つづいてステツプ110において、各ロールスタ
ンドＩ、（Ｉ＋１）間に対応して定められた目標
管張力T(I+1) POIと、前ステツプ109で得られたT(I+1) PI
との偏差を求め、次式（13）により表わされる制
御速度偏差ΔNIを算出する。
ンドＩ、（Ｉ＋１）間に対応して定められた目標
管張力T(I+1) POIと、前ステツプ109で得られたT(I+1) PI
との偏差を求め、次式（13）により表わされる制
御速度偏差ΔNIを算出する。
ΔNI＝｛T(I+1) POI−T(I+1) PI｝／Ｅ・Ａ−NI……
（13） ここで、 ：回転数換算単位 Ｅ：ヤング率 Ａ：管断面積 Ｎ：ロールスタンド１に咬まれる前に設定されて
いる基準回転数 第１図図示速度制御装置１２では入力される
ΔNIに基づいて、各ロールスタンドＩの速度を制
御し、これによつて各ロールスタンドＩ、（Ｉ＋
１）間の管張力は目標値に制御されることにな
る。
（13） ここで、 ：回転数換算単位 Ｅ：ヤング率 Ａ：管断面積 Ｎ：ロールスタンド１に咬まれる前に設定されて
いる基準回転数 第１図図示速度制御装置１２では入力される
ΔNIに基づいて、各ロールスタンドＩの速度を制
御し、これによつて各ロールスタンドＩ、（Ｉ＋
１）間の管張力は目標値に制御されることにな
る。
上述したように、本実施例によれば、フルフロ
ート方式又はセミフロート方式による管圧延にお
いて、直接的に検出することのできないバー張力
を、ピボツトスタンドを含めて簡単な手段によつ
て求めることができることから、各ロールスタン
ド間における管の張力を高精度で検出することが
できる。これによつて、管の張力制御精度が向上
され、ひいては圧延精度が向上されるという効果
がある。
ート方式又はセミフロート方式による管圧延にお
いて、直接的に検出することのできないバー張力
を、ピボツトスタンドを含めて簡単な手段によつ
て求めることができることから、各ロールスタン
ド間における管の張力を高精度で検出することが
できる。これによつて、管の張力制御精度が向上
され、ひいては圧延精度が向上されるという効果
がある。
また機械的なバー張力検出装置を用いることな
く、簡単な手段によりバー張力を検知することが
できることから、設備費が大幅に低減されるとい
う効果がある。
く、簡単な手段によりバー張力を検知することが
できることから、設備費が大幅に低減されるとい
う効果がある。
以上説明したように、本発明によれば、フロー
ト状態にある芯金棒の張力を容易に求めることが
でき、これによつて圧延ロールスタンド間の管に
のみ作用する張力を検出でき、その管張力を目標
値に精度よく制御することができるという効果が
ある。
ト状態にある芯金棒の張力を容易に求めることが
でき、これによつて圧延ロールスタンド間の管に
のみ作用する張力を検出でき、その管張力を目標
値に精度よく制御することができるという効果が
ある。
第１図は本発明の適用された一実施例装置の全
体構成図、第２図は本発明の一実施例の制御手順
を示すフローチヤート、第３図及び第４図は説明
図である。
体構成図、第２図は本発明の一実施例の制御手順
を示すフローチヤート、第３図及び第４図は説明
図である。
Claims (1)
- １ 内部に挿入された芯金棒により内径が規制さ
れた素管を連続的に配置される複数組の圧延ロー
ルスタンドを通して圧延する管圧延の張力制御方
法において、各スタンドの圧延トルクと圧延荷重
とを検出することにより各スタンド間の管と芯金
棒とに作用する全張力を各スタンド間ごとにそれ
ぞれ求め、与えられる管と芯金棒との摩擦係数と
圧延荷重とから、管速度と芯金棒速度との相対速
度方向が当該スタンドの入側出側にて反転するピ
ボツトスタンドを割出すとともに該ピボツトスタ
ンドを除く各スタンドにおけるそれぞれの芯金棒
張力を求め、該芯金棒張力の和に負を乗じたもの
を前記ピボツトスタンドにおける芯金棒張力と
し、次に前記各スタンド間ごとの全張力から対応
するスタンドにおける芯金棒張力を減算して管張
力を求め、該管張力が目標張力に一致するように
圧延条件を制御することを特徴とする管圧延の張
力制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP58154430A JPS6046806A (ja) | 1983-08-24 | 1983-08-24 | 管圧延の張力制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP58154430A JPS6046806A (ja) | 1983-08-24 | 1983-08-24 | 管圧延の張力制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6046806A JPS6046806A (ja) | 1985-03-13 |
| JPH0219725B2 true JPH0219725B2 (ja) | 1990-05-02 |
Family
ID=15584005
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP58154430A Granted JPS6046806A (ja) | 1983-08-24 | 1983-08-24 | 管圧延の張力制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS6046806A (ja) |
-
1983
- 1983-08-24 JP JP58154430A patent/JPS6046806A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS6046806A (ja) | 1985-03-13 |
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