JPH02262892A - 誘導電動機の磁束推定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 Ａ、産業上の利用分野 本発明は、誘導電動機の磁束推定装置に関するものであ
る。

Ｂ１発明の概要 本−発明は、ベクトル制御により駆動される誘導電動機
における１次電圧および１次電流にもとづいて磁束の推
定値の直交２軸座標系成分を求める誘導機の磁束推定装
置において、磁束の推定演算を積分要素を１次遅れ要素
に近似して実行することにより、磁束の推定精度を向上
させるようにしたものである。

Ｃ１従来の技術 ２次磁束とそれに直交する２次電流を非干渉に制御する
誘導電動機のベクトル制御が広く適用されてきている。

このベクトル制御は、３相誘導電動機の場合電流や磁束
を、電源による回転磁界と同速度で回転する直交２軸の
α−β座標系のベクトルとして取り扱い、演算結果を３
相電源の各相の電流指令値に換算して制御する方法であ
る。

ベクトル制御では、１次磁束や２次磁束を検出すること
が重要である。

たとえば、すべり周波数制御によるベクトル制御では、
すべり周波数の演算に２次抵抗値を使用しているが、こ
の２次抵抗値の変化を検出するために、２次磁束を検出
する必要がある。

また速度検出器を使用しないで、高応答の制御を行うよ
うなサイレンスペクトル制御では、２次磁束を検出して
速度推定を行うこともできる。

さらに１次磁束を検出して瞬時空間ベクトルによる高速
トルク制御も近年行われている。

２次磁束を求める方法の１つとして、例えば■固定子上
に固定した直交２軸ｄ、ｑ座標系での２次磁束を求め、
その値をα、β座標系での２次磁束に変換する方法、 ■α、β座標系で１次磁束を求め、その値から２次磁束
を求める方法、 等がある。

上記の■の方法について説明すると、ｄ、ｑ座標系で電
圧方程式を表すと（１）式となる。ただし、ＶＩ＋１１
＋　　λ、は、夫々１次電圧、１次電流、２次磁束であ
り、ｄ、ｑの添字は夫々ｄ、ｑ軸成分に対応する。

１１＊１１＋４は夫々１次電流のα、β軸成分、λ□、
λ２．は夫々２次磁束のα、β軸成分、Ｒ，、Ｒ，は夫
々１次、２次抵抗、 Ｌ、、Ｌ、、Ｍは夫々１次、２次、励磁インダクタンス
、 ω、ω１．ω、は夫々１次電源角速度２回転子角速度、
すべり角速度、 Ｐはｄ／ｄ　ｔ を表すものである。

（１）式の１，２行目を変形すると（２）式となり、λ
０、λ、について解くと（３）式となる。

・・・・・・・・・（１） ここでＶ１１１＋Ｖｌ−は夫々１次電圧のα、β軸成分
、 Ｌ！ Ｐλｙｄ＝　　　（Ｖ　＋ａ　　（Ｒｔ　ｔ　１ａ＋Ｌ
ｅＰ　ｆ　＋ｄ）Ｉ・・・・・・・・・（２） Ｌ。

Ｐλ＊ｑ　＝　　　（Ｖ　＋ｑ　　（Ｒｔ　Ｉ　ｒｑ＋
ＬａＰ　Ｉ　ＩＱ））λｔａ＝ ０′げ（・＋ａ　Ｒｒ　ｌ　Ｈａ）ｄ　ｔＬｅｌｌｄ） ・・・・・・・・・（３） ＶＩ λ、、・λ、ｑは次の 式によりα。

β座標系 ・・・・・・・・・（５） の値λ□。

λ□に変換できる。

ただしφ＝ωｔで 一方１次磁束は（６）式で表され、 この（６）式よ ある。

す 式を得る。

λ１゜ Ｌ　ｌ　ｉ　＋。

＋ Ｍ　ｉ　、。

次に上記の■の方法について述べると、電源に よる回転磁界と同速度で回転するα。

β座標系で の電圧方程式は次の 式で表される。

・・・・・・・・・（７） （７）式を（４）式に代入して（８）式を得る。

この値から２次磁束は次のようにして求まる。

即 ち１次磁束。

２次磁束は夫々 （１１）式 のように表される。

λ。

Ｌ　１１　＋４＋　Ｍ　ｌ　ｔｓ ・・・・・・・・・（８） 式の１゜ ２行目より 式が得られる。

λ、６ Ｌｔｉ□十Ｍ　＋　１４ （１０）式より次式を得る。

・・・・・・・・・（１２） ・・・・・・・・・（９） 式を （１１）式に代入するとλ１．．。

式をブロック図に表すと第８図のようにλ、６は夫々 （１３）。

（１４）式で表される。

なり、 このブロック図よりλ、。

λ、が求まるが、 以上のようにして２次磁束を求めることができる。

Ｄ１発明が解決しようとする課題 上述の方法では、（３）式あるいは（９）式に対応した
ブロック回路を組むと積分要素が入ってくる。この積分
要素により演算を行うと次のような問題が生じる。

ａ、積分回路（特にアナログ回路）では、オフセットの
影響により完全な積分演算が難かしい。

そのため、低周波領域では誤差が大きくなり、正確な２
次磁束を得られなくなる。

ｂ、また、積分動作における初期値の設定に問題がある
。

本発明の目的は、これらの問題点に鑑み、正確な２次磁
束を推定できる磁束推定装置を提供することにある。

Ｅ１課題を解決するための手段 本発明は、ベクトル制御により駆動される誘導電動機に
おける１次電圧および１次電流にもとづいて磁束の推定
値の直交２軸座標系成分を求めるものにおいて、次の手
段を講じたものである。

■　１次電圧および１次電流にもとづいて磁束の直交２
軸座標系の各軸の成分を算出すると共に、演算式中の積
分要素を１次遅れ要素に置換し、１次遅れ要素の時定数
Ｔ、を電源周波数ｆに対応してＴＩ＝１／２πｆで変化
させる磁束演算部を設ける。

■　前記１次遅れ要素の折点周波数において、１次遅れ
要素のゲインと積分要素のゲインとの比をｋＳ　１次遅
れ要素の位相遅れと積分要素の位相遅れとの差をθ０と
し、前記磁束演算部で得られた磁束の各軸の成分の合成
ベクトルについて、そのスカラー量を前記に倍しかつそ
の位相を前記θ。たけ変化させたベクトルの各軸上の成
分を求める補正演算部を設ける。

■　この補正演算部の演算結果にもとづいて２次磁束の
推定値を出力する。

Ｆ６作用 本発明では、２次磁束の推定プロセス中で行われる演算
について、積分要素を１次遅れ要素に近似し、更に１次
遅れの時定数を電源周波数に対応して変化させることに
よりゲイン及び位相遅れを一定に制御すると共に、ゲイ
ン及び位相遅れを補正することにより積分動作と同等の
動作を確保している。

Ｇ、実施例 第２図は本発明の実施例に係る磁束検出回路をホす。

誘導電動機１の３相電流！ｕ、Ｉｖ、ｆｗを電流検出器
２により検出すると共に、３相電圧ｅｕ。

ｅ　Ｖ＋　　ｅ　ｗを電圧検出器３により検出する。

３相・２相回転座標変換器４では、各相の電流。

電圧について３相・２相変換を実行する。固定子上で固
定した直交２軸ｄ、ｑの座標系におけるｉｌｄ＋ｌｌｑ
は、３相電流！ｔＪ、ｉｖ＋ｆｗが次の（１５）式で表
されるとすると、（１６）式のようになる。

ｉｏ　＝　ＩＯ，ｃｏｓ　（ωｔ＋φ）ｆｖ　”　Ｌ　
Ｃｏ８　（ωｔ＋φ−２／３π）・・・・・・・・・（
１５） ！ｗ　＝　Ｉｏ　Ｃｏ５（ωｔ＋φ−４／３π）更にｆ
ｌａ、１＋ｑからα、β軸成分への変換は次の（１７）
式により達成できる。

ロック図の積分要素を１次遅れ要素に置き換えると、（
９）式は次の（１８）式で表され、ブロック図は第１図
の磁束演算部６として示したようになる。ただしＴ、は
１次遅れの時定数である。

電圧についての変換も同様の演算式で実行することがで
き、３相・２相回転座標変換器４では、このような演算
を行うことによって１＋＊＋Ｉ＋ｊ＋ｖｌｉｌ＋　　Ｖ
　１．を得る。

２次磁束推定部５は、第１図に示すように磁束演算部６
と補正演算部７とを有してなる。

λ、、λ、は先述したように（９）式を用いて第８図に
示すブロック図により求まるが、このブ・・・・・・・
・・（１８） ところで積分要素の周波数応答は、Ｓをｊωと置き換え
るとｌ／ｊωで表され、ゲインｇ及び位相φは次の（１
９）式で表される。

ｇ　＝　２０Ｉｏｇｌ　１／　ｊωｌ　＝　−２０Ｉｏ
ｇωφ＝−９０″′ 従ってボード線図は第３図（ａ）、（ｂ）に示）・・・
・・・・・・（１９） すようになる。

一方１次遅れ要素の周波数応答は、１　／　１　＋　Ｓ
　Ｔ　ｌのＳをｊωと置き換えると１／１＋ｊωＴ、で
表され、ゲインｇは（２０）式で表される。

ｇ＝２０１ｏｇ（１／ＦＴＴてア「了２）−一２０１ｏ
ｇｒＴマコＴ口Ｔ　　・・・・・・（２０）従ってωＴ
、＜Ｑのときｇ＃０、ωＴ、）１のときｇ″＝、−２０
ＩｏｇＴ　ｒ　　２０　Ｉｏｇω、（、ｌ＝１／ＴＩ（
折点角周波数） のときｇ−−２０Ｉｏｇ　−ｒ’；ｆ　＃−３，０１［
ｄＢ］となる。

また位相φは次の（２１）式で表される。

φ　＝　　−ｔａｎ　−宜（ｄ　　Ｔ　　ｔ／　　１　
　＝　　−ｔａｎ−’　ω　Ｔ　　１・・−・−（２１
）従ってω−１／Ｔ、にてφ＝−４５°となり、ボード
線図は第４図に示すようになる。

１次遅れの時定数Ｔ１を１／ωとすると、第３図及び第
４図に示すボード線図より次のことがわかる。

ａ、インバータ出力周波数ｆに対応して１次遅れの時定
数をＴ、＝１／ω＝１／２πｆで変化させる。

ｂ、これにより、常に折点角周波数ω＝１／Ｔ。

で動作する。

Ｃ，ゲインは−３，０［ｄＢ］、っまり１／Ｊ２となる
。

ｄ０位相は一４５°遅れる。

ここで、積分要素の場合には時定数＝１、折点角周波数
ω＝１で動作するので、ゲイン＝１、位相遅れ一９０°
となり、従って積分要素を１次遅れ要素に近似すると、
Ｔ、＝１／ω、とじたとき次のような動作となる。

ａ、ゲインは１／ω２倍になる。

ｂ０位相遅れは一９０°から一４５°となる。

以上のことから積分要素を１次遅れ要素に近似し、１次
遅れの時定数Ｔ、を１／ωに制御した場合、２次磁束推
定部６で得られた出力を４２倍し、位相遅れを一４５°
ずらす補正演算を行うと、積分器と同一動作となる。従
って前記２次磁束推定部６で得られた２次磁束のα、β
軸成分をλ、。

λ１．　とすると、補正演算は、次の（２２）式に従っ
て行えばよいことになる。

λｒａ　＝　　ＪＡ”＋Ｂ”　ｃｏｓ（θ−４５”）Ａ
＝、Ｉ”丁λ、、　　　　Ｂ＝（丁λ、。

θ−ｊａｎ−’　　λ０．′／λ１゜ 第５図は（２２）式の関係を示す図である。

（２２）式の１段目及び２段目を整理すると、λ１５．
λ１．は夫々（２３）、（２４）式で表される。

λ、ａ　＝　ｑ　ｃｏｓ（θ−４５°）＝　４　（ｃｏ
ｓθ・Ｃ０８４５°−５ｉｎθ・５ｉｎ４５°）＝１／
Ｌ「（、ｎＣ「「１１７ｃｏｓθ＋ＪＡ’十Ｂ’　ｓｉ
ｎθ）−１／Ｊ２　　（Ｊ２λ＋、’　＋ｆｆλ１．′
）＝λ１．′＋λ□　　　　　　　　　　・・・・・・
・・・（２３）λ＋ａ−ｎ　５ｉｎ（θ−４５°） −Ｊ工）　Ｂ　”（ｓｉｎθ・ｃＯ８４５°−ｃｏｓθ
・５ｉｎ４５°）＝λ□　−λ、１ ・・・・・・・・（２４） 従って実施例においては、補正演算部７にて（２３）、
（２４）式で示す補正演算を行っており、そのブロック
図は第１図に示す通りである。

また１次磁束と２次磁束との関係は既に述べた（１３）
、　　（１４）式で表され、この関係をブロック図で表
すと第６図に示すようになる。この結果２次磁束推定回
路５は、第１図の回路に第６図の回路を組み合わせた回
路として構成され、そのブロック図は第７図に示す通り
である。

ここで磁束演算部７で初期値を零にして推定を開始する
と、１次遅れの時定数（Ｔ、＝１／ω）の推定遅れが発
生する。このため実施例では、推定遅れを防ぐためにλ
１１．λ１．の理想値よりλ１１１＋　　λ１、′の初
期値を求め、この値を採用して演算を行っている。

先ず（２３）、（２４）式を加算、減算することにより
（２５）式が得られる。

λ、、＝１／２（λｌｌｌ−λ１ｉｔ）また１次遅れの
出力λ、１　、λ、どは（２６）式のようになる。

λ０．＝λ（ｐ’　／　Ｔ　１ λ、、λ１ａの理想値はベクトル制御条件が成立してい
ると（２７）式のようになる。

λｒａ　＝　　Ｌ　ｌｌ　ｌａ　＋　Ｍ　ｌ　ｔｍλ！
ＩＩ　　＝Ｍ　１　ｌａ　　＋　　Ｌ　ｔ　ｌ　ｔａλ
Ｂ　　＝　　Ｍ　ｉ　１．＋　　Ｌｔｌ　ｔｓベクトル
制御条件が成立している場合、λ２．−〇　＋　　ｌ　
ｆ＆”　Ｏとなるから、（２７）式の４行目にλｔｄ−
０を代入すると＋　１４　＝　　Ｍ／　Ｌ　２・＋１ｊ
が得られ、従って　（２７）式の１．　２行目は夫々（
２８）、（２９）式のようになる。

λｌａ　＝Ｌ　ｌ　ｌ　１１　　　　　　・・・・・・
・・・（２８）λ＋４　＝　　Ｌ　＋　１１ｚ　＋　Ｍ
　１　ｔ’ｓ＝Ｌ、ｉ□　　　　　　・・・・・・・・
・（２９）（２８）、（２９）式で示される理想値を（
２５）。

（２６）式に代入して初期値を求めると、（３０）式の
ようになる。

ただしく３０）式のλ１についてカッコを付したものは
初期値を意味している。こうして得られた初期値を用い
て演算を実行している。

Ｈ１発明の効果 本発明によれば、２次磁束の推定を１次遅れ要素に近似
し、１次遅れ時定数をｌ／ωに制御すると共にゲイン、
位相の各特性が積分要素を用いた場合の特性になるよう
に１次遅れ要素の出力を補正しているため、２次磁束を
正確に検出することができる。

また１次遅れ要素に近似して２次磁束を推定しているこ
とから、オフセットの影響を軽減し、低周波領域での検
出も容易となる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の実施例の２次磁束推定部の一部を示す
ブロック図、第２図は実施例に係る磁束検出回路を示す
ブロック図、第３図（ａ）、　　（ｂ）は積分演算のボ
ード線図、第４図（ａ）、（ｂ）は１次遅れ演算のボー
ド線図、第５図は補正演算を概念的に示す説明図、第６
図は２次磁束推定部の一部を示すブロック図、第７図は
２次磁束推定部を示すブロック図、第８図は従来例を示
すブロック図である。 １・・・誘導電動機、２・・・電流検出器、３・・・電
圧検出器、４・・・３相・２相回転座標変換器、５・・
・２次磁束推定部、６・・・磁束演算部、７・・・補正
演算部。 第２図 磁束検出回路 外２名 （ａ） （ｂ） ゲイン特性 位相特性 （ｂ） 位相特性 第５図 補正演算の説明図 ２次磁束推定部の一部ブロック図 第８図 １次磁束検出ブロック図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）ベクトル制御により駆動される誘導電動機におけ
   る１次電圧および１次電流にもとづいて磁束の推定値の
   直交２軸座標系成分を求めるものにおいて、 １次電圧および１次電流にもとづいて磁束の直交２軸座
   標系の各軸の成分を算出すると共に、演算式中の積分要
   素を１次遅れ要素に置換し、１次遅れ要素の時定数Ｔ＿
   １を電源周波数ｆに対応してＴ＿１＝１／２πｆで変化
   させる磁束演算部と、前記１次遅れ要素の折点周波数に
   おいて、１次遅れ要素のゲインと積分要素のゲインとの
   比をｋ、１次遅れ要素の位相遅れと積分要素の位相遅れ
   との差をθ＿０とし、前記磁束演算部で得られた磁束の
   各軸の成分の合成ベクトルについて、そのスカラー量を
   前記ｋ倍しかつその位相を前記θ＿０だけ変化させたベ
   クトルの各軸上の成分を求める補正演算部とを有してな
   り、 この補正演算部の演算結果にもとづいて２次磁束の推定
   値を出力することを特徴とする誘導電動機の磁束推定装
   置。