JPH0228084B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は恒星同定に基づく人工衛星の姿勢決
定方式に関する。

人工衛星の姿勢制御精度を向上させるために、
恒星センサを用いて人工衛星の姿勢を決定するシ
ステムを実現することが必要となると考えられ
る。

ところで、従来開発されているこの種の姿勢決
定方式としては、恒星方向単位ベクトルの観測値
とその観測恒星に対応するカタログ恒星を既知と
して、以後姿勢推定のフイルタにより姿勢の最適
な推定値を求め、これを初期値として、慣性セン
サデータをもとに逐次的な姿勢計算を行う方法に
よるものであつた。

しかしながら、前記した従来の方法では衆知の
ように観測恒星に対応するカタログ恒星を如何に
して決定すべきか（すなわち恒星同定の方法）が
問題として残つていた。したがつて実用システム
の実現は困難であつた。

さらに、フイルタを用いて姿勢の最適な推定値
を求める場合に、衛星観測データを蓄積するため
のメモリが必要であり、又計算量が膨大な推定結
果を得るのに長時間を要する。などの欠点があつ
た。

この発明は、将来開発が予測される高精度三軸
姿勢制御衛星を実現するために必要となる人工衛
星の姿勢決定法に関し、幾何学的マツチング法に
よる恒星同定機能と、恒星観測時刻から現時点ま
での相対的な姿勢の変化分を慣性センサデータに
基づいて計算する機能を備え、さらに誤つた恒星
同定に基づくシステムの誤動作を防止するように
構成したことを特長とする姿勢決定用計算機を搭
載した人工衛星の姿勢決定方式を提供しようとす
るものである。

以下この発明の一実施例を図面により詳述す
る。

第１図はこの発明による姿勢決定方式の概念を
示す図である。図において１は恒星センサ、２は
慣性センサ、３は恒星ベクトル計算装置、４はデ
ータベース、５はサブカタログ編集装置、６は恒
星同定処理装置、７は姿勢変位計算装置、８は姿
勢初期値の更新装置、９は姿勢計算装置、１０は
姿勢決定用計算機である。

このような構成において、恒星センサ１によつ
て観測したセンサ視野内の恒星座標（y_i、z_i）、但
しｉは観測恒星の番号、を入力として、恒星ベク
トル計算装置３は衛星機軸座標に対する恒星方向
の単位ベクトル＄_i（t₀）を計算する。サブカタロ
グ編集装置５はデータベース４中の恒星カタログ
を入力としてサブカタログ＄_j ^a（ｊはカタログ恒
星番号）を編集する。このとき姿勢情報が必要と
なるが、第一回目の処理では例えばデータベース
中に予め設定しておいた姿勢の予測値を用いる。
同定処理装置６は上記＄_i（ｔ）および＄_i ^aを入力
として、観測恒星＄_i（ｔ）に対応するカタログ
恒星＄_ij ^aを決定する。姿勢変位計算装置７は慣性
センサ２によつて測定した衛星機軸回りの角速度
ω_l（ｔ）（但しｌ＝１、２、３）を入力として、恒
星観測時刻t₀から時刻ｔ（これを例えばｔ＝t₀＋
Ｔとする）までの人工衛星の姿勢の変化分
〔ΔC_B〕を計算する。姿勢初期値の更新装置８は
上記（＄_i（ｔ）、＄_ij ^a）および〔ΔC_B〕_Tを入力と
して時刻ｔ＝（t₀＋Ｔ）での姿勢を計算する。こ
れを初期値として姿勢計算装置９は慣性センサデ
ータを入力として逐次的に姿勢を計算し出力す
る。以下、再び恒星センサデータを読込み上記操
作をくり返して、Ｔ時間毎に姿勢初期値を更新す
る。また、時刻ｔ＝t₀＋Ｔ以降の処理では上記姿
勢計算装置９で計算した姿勢を上記サブカタログ
編集装置５へフイードバツクして姿勢情報を与え
るように構成されている。このように構成された
姿勢決定用計算機１０は、恒星同定に基づき時間
Ｔ毎に姿勢の初期値を更新し、これを初期として
Ｔ時間内での姿勢を、慣性センサデータを入力と
して高い頻度で決定し出力するシステムを実現さ
せるものである。

以下、姿勢決定用計算機１０を構成する各装置
の詳細について、第２図、第３図、第４図を用い
て説明する。

第２図は恒星センサ座標（X_S、T_S、Z_S）と衛
星機軸座標（X_B、Y_B、Z_S）の関係を示す図であ
る。この実施例では恒星センサ１の搭載個数を２
としている。

図において（α₁，δ₁）、（α₂，δ₂）はそれぞれ恒
星センサ、（α₂，δ₂）はそれぞれ恒星センサ１の
光軸方向X_Sの（方位角、仰角）である。このよ
うな関係において恒星センサ座標と衛星機軸座標
の関係を与える座標変換行列〔_BC_S〕₁、〔_BC_S〕₂は
次式で与えられる。

〔_BC_S〕₁＝A₁₁ A₁₂ A₁₃ A₂₁ A₂₂ A₂₃ A₃₁ A₃₂ A₃₃ (1) ここでA₁₁＝cosα₁・cosδ₁ A₁₂＝−sinα₁ A₁₃＝−cosα₁・sinδ₁ A₂₁＝sinα₁・cosδ₁ A₂₂＝cosα₁ A₂₃＝−sinα₁・sinδ₁ A₃₁＝sinδ₁ A₃₂＝０ A₃₃＝cosδ₁ 〔_BC_S〕＝B₁₁ B₁₂ B₁₃ B₂₁ B₂₂ B₂₃ B₃₁ B₃₂ B₃₃ (2) ここでB₁₁＝−sinα₂・cosδ₂ B₁₂＝cosα₂ B₁₃＝sinα₂・sinδ₂ B₂₁＝cosα₂・cosδ₂ B₂₂＝−sinα₂ B₂₃＝−cosα₂・sinδ₂ B₃₁＝sinδ₂ B₃₂＝０ B₃₃＝cosδ₂ 第３図は衛星機軸座標に対する恒星方向の単位
ベクトル＄_i（ｔ）の観測概念を示す図である。

図において（y_i，z_i）は恒星センサ視野内の恒
星座標で恒星センサ１による観測値である。（α_l，
δ_l）は恒星センサ番号ｌ（ｌ＝１、２）の光軸方
向の（方位角、仰角）である。

このような関係において、恒星ベクトル計算装
置２は衛星機軸座標に対する恒星方向の単位ベク
トル＄_i（ｔ）を次式で計算する。

＄_i(t)＝〔_BC_S〕_lcosy_i・cosz_i siny_i・cosz_i sinz_iｌ＝１、２ ｉ＝１、２、３ (3) 但し、この実施例では２個の恒星センサ１によ
る複数個の観測値の中から、合計３個すなわち＄
_１（ｔ）、＄₂（ｔ）、＄₃（ｔ）を選定して以下の処理
に用いることとする。

一方、サブカタログ編集装置５はデータベース
４と姿勢計算装置９から与えられる〔_BC_S〕_t（但
し、初回の処理のみ、例えばデータベース中に予
め設定しておいた〔_BC_I〕₀）を入力として、以下
の方法でサブカタログ＄_j ^aを編集する。

まず、恒星センサの光軸方向の単位ベクトル〓
_ｓｌ（ｔ）を次式により計算する。

〓_sl（ｔ）＝〔_SC_B〕_l〔_BC_I〕_t 〔１、０、０〕^T、ｌ＝１、２ (4) つぎに、データベース４中の恒星カタログ^a
から、以下の条件式により、恒星センサ視野内に
存在すると予測される恒星＄_j ^aを選出する。

＄_j ^a∈〔^a｜｜cos^-1｛^a・〓_sl｝｜＜ε₁〕 (5) 但し、ε₁は恒星センサの視野の大きさなどを考
慮して一定の値に設定する。

恒星同定処理装置６は上記式(3)で与えられる＄
_ｉ（ｔ）、ｉ＝１、２、３と式(5)で与えられる恒星
カタログ値＄_j ^aを用いて以下の同定処理を行う。

まず、 a₁＝＄₁（ｔ）・S₂（ｔ） a₂＝＄₂（ｔ）・S₃（ｔ） a₃＝＄₃（ｔ）・S₁（ｔ） (6) を計算する。

つぎに、サブカタログから１個の恒星＄₁ ^aを取
出し、サブカタログ内の残りのｊ−１個の恒星に
対し、あらかじめ設定した定数ε₂を用いて ＄₁ ^a、＄_j-1 ^a−a_i＞cosε₂、ｉ＝１、２、３ (7) を満足する組合せが１組でも存在するか否かをテ
ストする。もし一組でも存在すればその恒星＄₁ ^a
を同定候補として残す。また、一組も存在しない
場合はその恒星をサブカタログから除去する。こ
の操作をサブカタログ内の全て恒星についてくり
返す。ε₂を十分小さく設定すれば、これによつて
サブカタログ内にa₁、a₂、a₃に対応するカタログ
恒星の組＄_1j ^a・＄_2j ^a、＄_2j ^a・＄_3j ^a、＄_3j ^a・＄_1j ^a
が残る。したがつて、＄₁のカタログ値は＄_1j ^a、
＄₂のカタログ値は＄_2j ^a、＄₃のカタログ恒星は＄
_３ｊ ^aであるとして同定が完了する。

第４図は恒星センサ１による恒星観測時刻t₀を
t₀＝０として、時刻（ｎ−１）τと時刻nτでの人
工衛星の姿勢の相対的関係を示している。但しτ
は恒星観測のサンプリング時間とする。図におい
て、（〓_Bo-1、〓_Bo-1、〓_Bo-1）は時刻（ｎ−１）
τでの衛星機軸方向の単位ベクトル、（〓_Bo、〓_B
ｏ、〓_Bo）は時刻nτでの衛星機軸方向の単位ベク
トルであり、（ΔΨ_o、Δφ_o、Δθ_o）はオイラ角、
（ω_1o-1、ω_2o-1、ω_3o-1）、（ω_1o、ω_2o、ω_3o）は
そ
れぞれ衛星機軸回りの回転角速度である。

このような関係において、姿勢変位計算装置７
は時刻t₀から時刻ｔ＝nτまでの姿勢の変化分
〔ΔC_B〕を以下の式で計算する。

〔ΔC_B〕＝C₁₁ C₁₂ C₁₃ C₂₁ C₂₂ C₂₃ C₃₁ C₃₂ C₃₃ ……(8) ここでC₁₁＝Δρ₁ ²−Δρ₂ ²−Δρ₃ ²＋Δρ₄ ² C₁₂＝２（−Δρ₄Δρ₃＋Δρ₁Δρ₂） C₁₃＝２（Δρ₄Δρ₂＋Δρ₁Δρ₂） C₂₁＝２（Δρ₄Δρ₃＋Δρ₁Δρ₂） C₂₂＝−Δρ₁ ²＋Δρ₂ ²＋Δρ₃ ²＋Δρ₄ ² C₂₃＝２（−Δρ₄Δρ₁＋Δρ₂Δρ₃） C₃₁＝２（−Δρ₄Δρ₂＋Δρ₁Δρ₃） C₃₂＝２（Δρ₄Δρ₁＋Δρ₂Δρ₃） C₃₃＝−Δρ₁ ²−Δρ₂ ²＋Δρ₃ ²＋Δρ₄ ² 但し Δρ₁ Δρ₂ Δρ₃ Δρ₄〓 ｜ ｜ ｜ ｜ 〓_o＝Δq₄−Δq₃ Δq₂ Δq₁ Δq₃ Δq₄ Δq₁ Δq₂ −Δq₂ Δq₁ Δq₄ Δq₃ −Δq₁ −Δq₂ −Δq₃ Δq₄Δρ₁ Δρ₂ Δρ₃ Δρ₄〓 ｜ ｜ ｜ ｜ 〓_o-1 (9) Δq₁＝sinΔθn／２cosΔφn／２sinΔΨn／
２−cosΔθn／２sinΔφn／２cosΔΨn／２ Δq₂＝−sinΔθn／２cosΔφn／２cosΔΨn
／２−cosΔθn／２sinΔφn／２sinΔΨn／２ Δq₃＝sinΔθn／２cosΔφn／２cosΔΨn／
２−cosΔθn／２cosΔφn／２sinΔΨn／２ Δq₄＝cosΔθn／２cosΔφn／２cosΔΨn／
２−sinΔθn／２sinΔφn／２sinΔΨn／２(10) ここで未知量となつているのはオイラ角（Δφ、
Δθ、ΔΨ）_oであるが、時刻ｔ＝０での初期値Δφ₀
＝Δθ₀＝ΔΨ₀＝０とし、慣性センサ２で測定した
衛星機軸回りの回転角速度ω_uo（ｕ＝１、２、３）
を周期τで読込み、次式で計算する。

Δφ_o＝１／６（d₁＋2d₂＋2d₃＋d₄） Δθ_o＝１／６（η₁＋2η₂＋2η₃＋η₄） ΔΨ_o＝１／６（f₁＋2f₂＋2f₃＋f₄） (11) 但し d₁＝τω_1o η₁＝τω_2o f₁＝τω_3o d₂＝τ｛ω_1ocos（ω_2oτ／２）＋ω_3osin（ω_2oτ／２
）｝ η₂＝τ｛ω_1otan（ω_1oτ／２）sin（ω_2oτ／２）＋
ω_2o−ω_3otan（ω_1oτ／２）cos（ω_2oτ／２）｝ f₂＝τ｛−ω_1osin（ω_2oτ／２）／cos（ω_1oτ／２）
＋ω_3ocos（ω_2oτ／２）／cos（ω_1oτ／２）｝ d₃＝τ｛ω_1ocos（η₂／２）＋ω_3osin（η₂／２）｝ η₃＝τ｛ω_1otan（d₂／２）sin（η₂／２）＋ω_2o−ω
_3otan（d₂／２）cos（η₂／２）｝ f₃＝τ｛−ω_1osin（η₂／２）／cos（d₂／２）＋ω_3oc
os（η₂／２）／cos（d₂／２）｝ d₄＝τ｛ω_1ocosη₃＋ω₃〓sinη₃｝ η₄＝τ｛ω_1otand₃sinη₃＋ω_2o−ω_3otand₃cosη₃｝ f₄＝τ｛−ω_1osinη₃／cosd₃＋ω_3ocosη₃／cosd₃｝ なお、 〔Δρ₁、Δρ₂、Δρ₃、Δρ₄〕^T ₀ ＝〔０、０、０、１〕^T ₀ (12) と設定する。

姿勢初期値の更新装置８は上記恒星同定処理装
置６の出力すなわち、（＄₁、＄₂、＄₃）と（＄_1j
^ａ、＄_2j ^a、＄_3j ^a）を用いて、まず、時刻ｔ＝０（＝
t₀）での衛星の姿勢すなわち衛星機軸座標（X_B、
Y_B、Z_B）と姿勢基準座標としての慣性空間座標
（X_I、Y_I、Z_I）との関係〔_BC_I〕_t=0を次式により計
算する。

〔_BC_I〕_t=0＝＄₁A ＄₂ ＄₃〔＄_1j ^a、＄_2j ^a、＄_3j ^a〕 (13) つぎに、式(13)と式(8)を用いて時刻ｔ＝nτでの
姿勢〔_BC_I〕_t=o〓を次式により計算する。

〔_BC_I〕_t=o〓＝〔〓C_B〕〔_BC_I〕_t=0 (14) 姿勢計算装置９はＴ時間後に再び姿勢初期値が
更新されるまでの期間、上記式(14)の計算結果を
初期値として、以下の式により姿勢を計算し出力
する。

ここで、姿勢初期値の更新時刻ｔ＝nτをあら
ためてｆ＝０とすると、衛星の姿勢〔〓_B、〓_B、
〓_B〕_tkは 〔〓_B、〓_B、〓_B〕_tk＝〔_BC_I〕_tk〔〓_I、〓_I、〓_I〕(15
) 〔_BC_I〕_tk＝〔〓C_B〕〔_BC_I〕_tk-1 (16) で与えられる。

但し〔_BC_I〕₀は式(14)の計算結果を用いる。また
〔〓C_B〕は時間τ＝t_k−t_k-1毎に慣性センサデータ
ω_l（ｌ＝１、２、３）を読込み、式(11)、(12)により
、
オイラ角Δφ、Δθ、ΔΨを計算し、これを式(10)に
代入し、式(9)、式(10)からオイラパラメータ
（Δρ₁、Δρ₂、Δρ₃、Δρ₄）を計算し、これを式(8
)
の右辺に代入して逐次的に〔〓C_B〕を計算する。

以上に述べたことから明らかなように、この発
明による姿勢決定方式は、恒性同定に基づいて得
られる恒性観測時刻での姿勢と、慣性センサデー
タを用いて得られる恒星同定処理期間の姿勢の変
化分を結合して姿勢の初期値を定期的に更新し、
これをもとに人工衛星の姿勢を逐次的に決定でき
る。従つて、姿勢推定のためのフイルタが不要で
ある。また、姿勢決定の出力頻度が高い。また、
式(6)、式(7)によつて姿勢情報のもつ誤差の大きさ
と関係なく観測恒星を一意的に同定できる。など
の利点を有する。

なお、この実施例では式(7)の処理に直接サブカ
タログ中の恒星を用いる方法を示したが、式(7)に
よるベクトル計算（内積）の回数を減らすため
に、観測値とサブカタログ内の恒星の間で ＄₁・＄_j ^aε₃ ＄₂・＄_j ^aε₃ ＄₃・＄_j ^aε₃ (16) 但し、εはあらかじめ設定した定数 なる条件を満足するカタログ恒星を選出して、コ
アカタログを編集し、このコアカタログ内の恒星
に式(7)を適用しても、何らこの発明の効果を妨げ
るものではない。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明による姿勢決定系の構成概念
を示す図、第２図は恒星センサの取付を示す概念
図、第３図は恒星観測の数学モデルを示す図、第
４図は逐次的姿勢変化計算の過程における前段階
姿勢と現時点の姿勢との関係を説明する図であ
り、１は恒星センサ、２は慣性センサ、３は恒星
ベクトル計算装置、４はデータベース、５はサブ
カタログ編集装置、６は恒星同定処理装置、７は
姿勢変位計算装置、８は姿勢初期値の更新装置、
９は姿勢計算装置、１０は姿勢決定用計算機であ
る。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 視野内での恒星の座標を測定する恒星センサ
   と、上記恒星センサからの出力信号を入力として
   衛星機軸座標に対する恒星方向の単位ベクトルを
   計算する恒星ベクトル計算装置と、恒星カタログ
   および姿勢決定結果が得られる前の段階で用いる
   姿勢の予測値をデータベースから読込んで恒星セ
   ンサの視野範囲にあると予測される恒星のカタロ
   グを編集するサブカタログ編集装置と、上記恒星
   ベクトル計算装置およびサブカタログ編集装置の
   出力信号を入力として観測恒星に対応するカタロ
   グ恒星を同定する同定処理装置と、衛星機軸回り
   の角速度を測定する慣性センサと、上記慣性セン
   サからの出力信号を入力として恒星センサによる
   恒星観測時刻から現時点までの人工衛星の姿勢の
   変化分を計算する姿勢変位計算装置と、上記同定
   処理装置および姿勢変位計算装置の出力信号を入
   力として姿勢の初期値を計算する姿勢初期値の更
   新装置と、上記姿勢初期値の更新装置および慣性
   センサデータを入力として人工衛星の姿勢を計算
   する姿勢計算装置とを備え、上記姿勢計算装置の
   出力信号を上記サブカタログ編集装置へフイード
   バツクするように構成した姿勢決定用計算機を上
   記人工衛星に搭載し、人工衛星の姿勢決定値およ
   び姿勢の変化速度を出力するようにしたことを特
   徴とする人工衛星の姿勢決定方式。