JPH0242002B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の利用分野〕 本発明は上作業ロールと下作業ロールを有する
複数のスタンドから成る圧延機におけるセツトア
ツプ方法に関し、更に詳しくはロールの圧下率と
ロールの目標圧延荷重との双方を満たすことので
きる圧延機のセツトアツプ方法に関する。

〔発明の背景〕

板材等の被圧延材が計画された厚さ及び幅等を
満たして圧延されるように圧延機の圧延要素を、
セツトすることを圧延機のセツトアツプとよんで
いる。この圧延要素には通常作業ロールの圧下位
置及び作業ロールのロール速度がある。そして、
これら圧延要素を、上作業ロールと下作業ロール
を有する複数のスタンド毎に決定するための基礎
となるものに、各スタンドの出側目標板厚があ
る（第１図）。これを各スタンド毎に決定するこ
とをドラフトスケジユールの決定とよんでいる。
このドラフトスケジユールには従来、パワー配分
方式、リダクシヨン配分方式とよばれるもの等が
存在した。このうちパワー配分方式は、各スタン
ドにおける作業ロールの圧延荷重をそれぞれ決定
し、これを基にドラフトスケジユールの決定を行
なうものである。リダクシヨン配分方式は、各ス
タンドにおける上作業ロールの圧下位置を決定
し、これを基にドラフトスケジユールの決定を行
なうものである。いずれの方式も、各スタンドの
圧延荷重、圧下位置の決定は経験的に定められた
各スタンドへの配分基準により決定するものであ
つた。

以上のようにパワー配分方式とリダクシヨン配
分方式においてそれぞれ定められている配分基準
は経験的なものであり、一方の配分基準に基づい
てドラフトスケジユールを行なつても他方の配分
基準を満たすものではなかつた。しかしながら、
近年これら双方の配分基準を満たす必要が生じて
きた。その理由は熱間圧延、冷間圧延とも被圧延
材の形状に対する要求が強くなりもつて明確に形
状を考慮した圧延機のセツトアツプを行なえるよ
うなドラフトスケジユールを決定する方式が求め
られるようになつてきたためである。即ち、被圧
延材の形状に影響する最終スタンドとその前方ス
タンドとの荷重比が、例えば被圧延材が板材の場
合に板クラウンが一定となるように、或は板幅方
向の伸率が前方スタンドと後方スタンドで一定と
なるように決定することが行なわれているからで
ある。

次に、従来のリダクシヨン配分方式によつてド
ラフトスケジユールを決定する場合のセツトアツ
プ方法についで第１図〜第３図において説明す
る。

第１図は上作業ロールと下作業ロールとを有す
る複数のスタンドからなる圧延機によつて圧延作
業の成されている状態を示す概略図である。ドラ
フトスケジユールの決定により各スタンドにおけ
る各出側目標板厚_i（第２図）を決定するため
に、まず各上作業ロールの圧下位置を決定するた
めの圧下率r_iを第３図のように定められる。この
第３図の各スタンドにおける圧下率r_iは経験的に
定められた配分基準によつて決定されるものであ
りリダクシヨン配分とよばれる。この圧下率r_iに
よつて各スタンドにおける出側目標板厚_iを以
下の式により定義される。

ここで、Ｈは母材板厚を表わす。

次にマスフロー一定の原則により各スタンドに
おける作業ロールのロール周速v_Riを決定する。
即ち、 v_Ri（１＋f_i）_i＝v_R5（１＋f₅）₅＝const …(2) 但し ｉ＝１〜５ v_R1は各スタンドのロール周速 v_R5は与えられるものとする。

ここでf_iは先進率であつてBland＆Fordの次の
式が使用される。

但し r_i：圧下率 μ_i：摩擦係数 h_i：出側板厚 R_i：ワークロール半径 t_fi：板の前方張力（与えられる） S_fi：出側変形抵抗 t_bi：板の後方張力（与えられる） S_bi：入側変形抵抗 前記の式におけるt_fi，t_biは予め与えられる値で
あり、S_fi，S_biの入出側変形抵抗は次の変形抵抗
式 k_si＝k_si（Ω，r_i，r〓_i（v_Ri）） ……(4) 但しΩは鋼種によるパラメータ により計算されるものである。なお、前記変形抵
抗式はロール周速v_Riの関数であるため厳密にい
えばS_fi，S_biは(2)、(3)、(4)式の収束演算により求
められるものであるが、通常は演算を簡単にする
ため(4)式においてはロール周速v_Riの替わりに作
業ロールの出側における被圧延材（本従来例にお
いては板材）の速度を用いて演算する。また、(4)
式のr〓_i（V_Ri）は、刊行物「板圧延の理論と実際
（日本鉄鋼協会発行）」の第11頁に、Simsの式と
して と定義されているので、公知式としてこれを使用
する。

次に圧延荷重P_iは以下の式によつて求める。

但し、P_i：圧延荷重（ｉ＝１〜５、以下同じ） ｂ：板幅 R_i′：扁平ロール半径 R_i：ロール半径 Q_pi：摩擦係数補正項 K_pi：張力補正項 C_H：ヒツチコツク定数 これにより求めた圧延荷重P_iにより以下の式に
よつて実際の作業ロールの位置である圧下位置設
定値S_iが決定される。

S_i＝h_i−P_i／K_i＋S_pi (6) 但し S_i：圧下位置設定値 K_i：バネ定数 S_pi：圧下位置零点 〔背景技術の問題点〕 以上のように従来のリダクシヨン配分方式を基
にしたセツトアツプにおいては、はじめに最終ス
タンドにおける目標出側板厚₅と圧下率r_i（第３
図）を与え、セツトアツプの圧延要素として各ス
タンドにおける作業ロールのロール周速v_Ri（ｉ＝
１〜５）と作業ロールの圧下位置設定値S_i（ｉ＝
１〜５）を最終的に求めているにすぎない。従つ
て、この従来のセツトアツプ方法においては各ス
タンドにおける目標圧下率r_iは出すことができる
ものの目標圧延荷重をも同時に満たすことはでき
ないものであつた。

即ち、前記従来のセツトアツプ方法はリダクシ
ヨン配分方式（第３図）であり、その結果得られ
る実際の圧延荷重P_iは、もうひとつのパワー配分
方式（第４図）において理想的に配分される各ス
タンドの目標圧延荷重に対しては第５図に示す如
く一致しないものであつた。

〔発明の目的〕

本発明は上作業ロールと下作業ロールを有する
複数のスタンドから成る圧延機によつて圧延を行
なう方法において、各スタンドにおける目標とな
る圧下率と各スタンドにおける目標となる圧延荷
重の双方を同時に満たす圧延機のセツトアツプ方
法を提供することを目的とする。

〔発明の概要〕

本発明の圧延機のセツトアツプ方法は、従来の
圧延要素であるロール周速と作業ロールの圧下位
置に加えて更に上作業ロールと下作業ロールの異
速比を新たな圧延要素として加え、この異速比を
適正な値に決定することにより実際に生ずる圧延
荷重と目標圧延荷重とを一致させようとするもの
である。即ち、 圧下率によつてドラフトスケジールを決定し
（この点従来のリダクシヨン配分方式を基礎とす
るものといえる）、この圧下率によつて実際に生
ずる圧延荷重を計算し、この実際に生ずる圧延荷
重と目標圧延荷重との偏差荷重を計算し、圧下率
を変更することなく前記実際に生ずる圧延荷重を
微調整し前記偏差荷重を０にするように異速比を
決定するものである。

なお、異速比の決定は、異速比と圧延荷重との
関係を表わす曲線（第６図）から直接決定される
ものであつてもよいし、またこの曲線の変曲点に
おける傾きを用いた一次式によつて近似しこの近
似式によつて決定を行なうものであつてもよい。

さらに、異速比と圧延荷重とを表わす曲線は実
際の圧延機においては微妙な誤差を有するもので
あつて実際と一致しない場合があるため、前記一
次式の傾きを、前回の実際の圧延において決定さ
れ採用された異速比及び変化した圧延荷重を基
に、順次修正されていくものとしてもよい。

〔発明の実施例〕

（第一実施例） 第一実施例において使用される異速比と圧延荷
重との関係を表わす曲線を第６図において示す。

第６図の曲線は実測データに基づいて作成され
るものであり、各スタンドの入側板厚と出側板厚
の関係（すなわち、圧下率）を変化させない条件
下で、異速比を大きくしてゆくと、必要な圧延荷
重が減つてゆく様子を表わしている。したがつ
て、異速比を調整することにより、板厚とは無関
係に圧延荷重を調整できることが理解される。

そこで、本実施例では、第６図の特性曲線に基
づき、異速比C_vi＝1.0のときのドラフトスケジユ
ールにおける実際の圧延荷重P_iを基準とし、偏差
荷重を零にする目標圧延荷重P_i′に対応する異速
比C_viを求めるようにしているのである。以下、
具体的に説明する。なお、第６図曲線を用いて異
速比C_viを求めるに際し、その曲線をそのままの
形で用いて直接求めることができるのは前述した
とおりである。しかし、曲線のまま用いると計算
が煩雑になることから、この曲線を一次式（直
線）によつて近似し、計算を簡単化した場合を例
にとつて説明する。ここで、一次式に近似するに
あたつても、その傾きを決定する方法は種々考え
られる。本実施例では、異速比C_viの調整は1.2近
傍の比較的狭い範囲で足りるという実情、および
実測データによれば、C_vi＝1.2に変曲点が現われ
るという事実に鑑み、変曲点の傾きにより一次近
似することとし、計算処理を簡単にした。まず、
この第６図において各スタンドにおける該曲線の
変曲点（C_vi＝1.2）の傾きα_iを以下の式において
求める。

α_i＝∂P_i／∂C_vi｜_Cvi＝1.2 ……(7) 但し C_vi＝V_H／V_L（異速比） V_H：上側ロールの周速 V_L：下側ロールの周速 この傾きα_iを用いて第６図の曲線を以下の式に
よつて近似する。

P′_i／ｂ＝P_i／ｂ＋α_i（C_vi−1.0）……(8) ここで、P_i′は第６図から明らかなようにC_viの
関数P_i′の（C_vi）である。また、P_iは実際の圧延
荷重であり、C_vi＝1.0におけるP_i′に相当する。

したがつて、(8)式の右辺第１項は一次近似式の
縦軸の接片を表わし、同第２項は異速比C_viの変
化量に対する一次近似の圧延荷重変化量を表わし
ている。

このようにして近似した(8)式を用い、第５図で
説明した偏差荷重Δ_iを０にするための、言い換え
ればドラフトスケジユールの圧延荷重P_i＝P_i′
（1.0）を所望の目標圧延荷重P_i′に合わせるため
の異速比C_viを求めることができる。即ち、 Δ_i＝P′i／ｂ−Pi／ｂ＝α_i（C_vi−1.0） …(9) が成立するので ∴C_vi＝Δ_i／α_i＋1.0 ……(10) 従つて異速比C_viが決定される。このC_viを採用
して圧延機のセツトアツプを行なえば、第５図の
ような偏差荷重Δ_iは０になることが期待できる。
しかし実際の圧延機においては異速比C_viの影響
が第６図と全く同様になるとは限らず、その圧延
機に適した値に修正する必要がある。この修正の
方法として前回の実際の圧延において決定され採
用された異速比C_viA、傾きα_iA及び変化した荷重
Δ_iAにより となり、これにより公知の指数平滑手法により α′_i＝α_i＋δ_i（α_iA−α_i） ……(12) 但 δ_i：平滑ゲイン として新しい傾きα′_iを決定し傾きα_iを修正する。
そして、α_iをα′_iに置き換えこの修正を繰り返すこ
とにより更に適した傾きα′_iを得ることができる。

（第二実施例） 以上の実施例においては第６図の曲線から直接
に傾きα_iを求めたものであるが、他の実施例にお
いては第６図を正規化した第７図から傾きα_iを決
定することもできる。この正規化は、周速比C_vi
の影響の最も少ないNo.１スタンドの目標圧延荷重
P_iによつて割ることによつて行なう。

まず、本実施例においては実績データの圧延荷
重P_iにも正規化された圧延荷重ε_iを使用する。

ε_i＝P_i／ｂ／P₁／ｂ＝P_i／P₁ ……（13） また異速比C_viの影響を受ける圧延荷重P_iにも
正規化された圧延荷重ε′_iを定める。

ε′_i＝P′_i／ｂ／P₁／ｂ＝P′_i／P₁ ……（14） 但し目標圧延荷重P_i′はC_viの関数P_i′（C_vi）で
あり、P_i′（1.0）は実際の圧延荷重P_iに相当する
ものである。

このように正規化された異速圧延荷重ε′_iのグラ
フを第７図に示す。そして前記第一実施例と同様
に変曲点における傾き_iを定める。

_i＝∂ε′_i／∂C_vi｜C_vi＝1.2 (7) この_iを使用して ε′_i＝ε_i＋_i（C_vi−1.0） (8) のように近似する。この(8)式を使用して荷重偏差
Δ_i（第８図）を０にするため _i＝ε′_i−ε_i＝_i（C_vi−1.0） (9) として C_vi＝Δ_i／α_i＋1.0 (10) として異速比C_viを決定する。この異速比C_viの修
正も前記第一実施例と同様に前回の実際の圧延に
おけるC_viA，_iA及び_iAを使用して としさらに第一実施例と同様に公知の指数平滑手
法により ′_i＝_i＋δ_i（_iA−_i） ……(10) 但し δ_i：平滑ゲイン により新しい傾き′_iに修正する。

以下この第二実施例に基づいたセツトアツプの
手順を、第９図に示すセツトアツプスケルトンフ
ロートにおいて説明する。

ブロツクＡにおいて、圧下率r_i等の圧延使用の
取り込みを行なう。

ブロツクＢにおいて目標圧延荷重P_iのパターン
（第４図参照）を取り込む。そしてこの目標圧延
荷重P_iをNo.１スタンドの圧延荷重P₁で割つた正規
化した目標圧延荷重ε_iを計算する（（13）式）。

ブロツクＣにおいて下作業ロールのロール周速
V_Lを従来式の(2)式により計算する。

ブロツクＤにおいて前記圧下率r_iを基に実際の
圧延荷重P_iを(1)〜(5)式により計算する。その後、
この実際の圧延荷重P_iをNo.１スタンドの圧延荷重
P_iで割ることにより正規化した実際の圧延荷重ε_i
を（13）式により計算する。

ブロツクＥにより正規化された目標圧延荷重ε_i
と正規化された実際の圧延荷重ε_iとの差_i（第８
図）を取り込む。

ブロツクＦにおいて前記取り込んだ荷重偏差_i
を修正するため、第７図の傾き_iを基に異速比
C_viを(10)式により計算する。

ブロツクＧにおいて上作業ロールのロール周速
V_Hを(7)式の但し書きの式により計算する。

ブロツクＨによつて前記ブロツクＦにおける異
速比C_viと傾き_iにより、異速比適用時の正規化
した圧延荷重ε′_iを(8)式により計算し、更に圧延荷
重P′_iを（14）式により計算する。

ブロツクにおいて前記圧延荷重P′_iにより上
作業ロールの圧下位置設定値S_iを(6)式により計算
する。これによりセツトアツプは終了する。

ブロツクＪにおいて実際に圧延を行ない、ブロ
ツクＫにおいて圧延終了後製品が他の諸条件、例
えば最終スタンドの出側板厚、板幅等の諸条件を
満足するかどうか判断し、満足する場合にはブロ
ツクＬに進む。

ブロツクＬにおいて実際の圧延における圧延実
績により採用した異速比C_viA及び変化した圧延荷
重_iAを取り込む。

ブロツクＭにおいて、前記取り込んだC_viA及び
実際に変化した荷重_iAにより(11)式及び(12)式によ
り、修正された近似式の傾き_iAを計算する。

ブロツクＮにおいて前回採用した傾きα_iの替り
に前回の圧延実績から(11)式及び(12)式により計算し
た′_iを採用して次回の圧延機のセツトアツプを
行なう。即ち、この修正された′_iを基にブロツ
クＦに進み再度セツトアツプを繰り返すものであ
る。

〔発明の効果〕

本発明の圧延機のセツトアツプ方法によれば各
スタンドにおいて目標とする圧下率と各スタンド
において目標とする圧下率と各スタンドにおいて
目標とする圧延荷重の双方を同時に満たすことが
でき、近年要求が強くなつてきた被圧延材の圧延
形状を考慮したセツトアツプのドラフトスケジユ
ールを行なうことができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は圧延作業の概略を示す側面図、第２図
はドラフトスケジユールにより決定すべき各スタ
ンドの出側目標板厚_iを表わすグラフ、第３図は
第２図のドラフトスケジユールを決定するに当つ
て定められる各スタンドの圧下率を表わすリダク
シヨン配分を表わすグラフ、第４図は目標圧延荷
重を表わすグラフ、第５図は目標圧延荷重と現実
の圧延荷重の偏差を示すグラフ、第６図は異速比
と圧延荷重との関係を表わすグラフ、第７図は第
６図を正規化したグラフ、第８図は第５図を正規
化したグラフ、第９図は本発明の第二実施例の圧
延手順を表わすスケルトンフローチヤートであ
る。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 上作業ロールと下作業ロールを有する複数の
   スタンドから成る圧延機によつて圧延を行なう方
   法において、 圧下率によつてドラフトスケジユールを決定
   し、この圧下率によつて実際に生ずる圧延荷重を
   計算し、この実際に生ずる圧延荷重と目標圧延荷
   重との偏差荷重を計算し、圧下率を変更すること
   なく前記実際に生ずる圧延荷重を微調整し前記偏
   差荷重を０にするように、上作業ロールと下作業
   ロールとの異速比を決定してセツトアツプを行な
   う圧延機のセツトアツプ方法。 ２ 特許請求の範囲第１項において、異速比の決
   定が、異速比と圧延荷重との関係を表わす曲線を
   該曲線の変曲点における傾きを用いた一次式によ
   つて近似し、この一次式によつて行なわれる圧延
   機のセツトアツプ方法。 ３ 特許請求の範囲第２項において、一次式の傾
   きが、前回の実際の圧延において決定された異速
   比及び微変化した圧延荷重を基に、順次修正され
   ていく圧延機のセツトアツプ方法。