JPH02501087A - 懸濁液中の粒子の電気泳動移動度を決定する方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 粒度及び電荷の確定 技術分野 本発明は、コロイド系における粒度及び電荷、すなわちζ電位の確定のための方 法及びその装置に関する。

コロイドは流体媒体中に小さな粒子が懸濁したものである（たとえば、エーロゾ ル及び液体中の固体分散液）。コロイドは科学的、工業的に非常に重要である。

その例には血液、塗料、スラリ及びミルクが含まれる。

多くのコロイド系の最も重大な特性は粒子の粒度及び電荷であシ、これは、系の 他の多くの特性がこれらの要因によりｓる程度の影響を受けるためである。

液体中に懸濁した粒子の粒度又は粒子の電荷を確定できることが必要である工業 分野は数多くある。

たとえば、鉱業では、粒子が浮動に適する正しい大きさになるまで鉱石を研磨し なければならず、液体浄化プロセスにおいては、粒子がフィルタで除去するのに 十分な大きさの塊シになるのを助長するために、粒子の電荷を低く保てることが 重要である。

はぼ全てのコロイド系において、粒子は電荷を帯びている。この電荷は懸濁液中 の過剰な逆極性電荷のイオンと平衡する状態にある。これらのイオンは粒子の周 囲に集合しようとして、二重層として知られている拡散雲を形成する。粒子の表 面と、平衡状態にある二重層を越えた位置の液体との電圧差はぐによシ表わされ る「ゼータ電位」と呼ばれる。粒子の電荷が高くなるほど、Ｃ電位は高くなる。

粒度を測定する公知の方法は、電子顕微鏡、クールター計数器、遠心分離機及び 動的光散乱装置の使用を含む。しかしながら、これら公知の方法は、全て、試験 に先立って試料を取出し、続いてそれを希釈することを必要とするので、粒度の オンライン監視には不適切な方法となっている。

粒子の電荷を測定する公知の方法は、全て、電界中の粒子速度の測定を含む。方 法によっては、定常電界が印加されたときに粒子が微視的な格子上の２点の間を 通過するのに要する時間を測定することによシ速度を確定する場合もある。別の 方法では、１０又は２０Ｈｚの交流電界を利用した光散乱技術によシ粒子速度を 測定する。

粒度と電荷の双方を確定するのに適する装置がある。「ゼータサイザＪ　（Ｍａ ｌｖｅｒｎ　Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ　）は、し：ザービームが懸濁液中を通過 する際にレーザービームから散乱される光を測定する。印加電界がないとき、散 乱光の変動は粒度に関する情報を提供し、ゆつ〈シと変化する電界が印加される 場合には、変動する光信号から粒子電荷を得ることができる。

上述の全ての方法には、試料の希釈が必要であると共に、大半が光散乱計器の使 用を必要であるという欠点が見られる。従って、不透明な試料を測定することは できない。

発明の開示 本発明の目的は、コロイド系における粒子の粒度及び電荷、すなわちζ電位の確 定のための方法及び手段を提供することである。

本発明の別の目的は、コロイド系における粒子の粒度及び電荷、すなわちζ電位 をオンラインで、不透明な溶液であっても試料の希釈なく確定する方法及び手段 を提供することである。

本発明のさらに別の目的は、粒度及び電荷を確定できるのは粒子運動の高周波数 測定の利用によってであるので、高周波数電界内のコロイド粒子の運動の確定の ための方法及び手段を提供することでおる。

本発明のこれらの目的及びその他の目的は、以下の限定的でない本発明の開示か ら明白になるでちろう。

本発明の１つの面によれば、交流電界内の粒子速度の位相遅れ及び振幅から、流 体媒体中に分散した粒子の粒度及び電荷を確定する手段が提供されている。

本発明の別の面によれば、高周波数の交流電界内における粒子運動の位相の測定 値から、均ニな低いＣ電位を有する流体媒体中の粒度を確定し、交流電界内の運 動の振幅からＣ電位を確定することができる手段が提供されている。

本発明の別の面によれば、懸濁液中の音波の相互作用の測定から、交流電界内の 粒子運動を確定する手段が提供されている。

本発明のさらに別の面によれば、懸濁液と接触している離間して配置された電極 及び圧力変換器を具備し、懸濁液中の電流、電位及び圧力差の同時測定を可能に する、懸濁液中で音波と電界との相互作用を測定し且つ発生させる手段が提供さ れている。

本発明のこれらの面及びその他の面は以上の記述及び本発明に関する以下の説明 から明白になるであろう。

図面の簡単な説明 図面を参照して本発明をさらに説明するが、図面中、 第１図は、印加電界夕生時間及び粒子速度対時間の別個のグラフを示し； 第２図は、位相遅れ測定からの粒度の確定をグラフによシ示し、 第３図は、それに続く振幅測定からの粒子電荷の確定をグラフにより示し： 第４図は、本発明のいくつかの実施例において測定値を得る際に使用される平行 板セルを示す。

発明を実施する態様 コロイド懸濁液に交流電界を印加すると、交流電界は印加電界の周波数で粒子を 振動させ、その振動の状態は粒度及び粒子のＣ電位によって異なる。印加電界の 周波数が最適分粒周波数（以下で定義する）よりはるかに低い場合、粒子速度は 印加電界と同位相になる。すなわち、電界が方向を変えると、粒子の運動方向も 切替わる。周波数が高くなると位相遅れが発生する。すなわち、印加電界の方向 変化と、それに続いて起こる粒子運動方向の変化とに粒子の慣性に起因する時間 の遅れがある。これは第１図に示されている。

所定の１つの粒子に関して、位相遅れは粒子の半径が大きくなるに従って（これ は粒子の慣性を大きくするために）増加するが、速度振幅は半径が大きくなるに 従って減少する。一般に、これら２つの量は粒子のζ電位によって決まる。従っ て、位相遅れと振幅を測定することによシ粒度及び電荷を確定することが可能な はずである。

粒子が一様な低いζ電位を有する懸濁液では、位相遅れはこの大きさとは無関係 であることが示されている。従って、そのような懸濁液では、位相遅れの測定値 を使用して粒度を確定することができ、そうであれば、振幅測定値を電荷確定に 使用することができる。位相遅れを粒度と関係づける数式、並びに振幅を粒度及 び電荷と関係づける数式はこの低い球体の希釈懸濁液に関して提示される。粒子 速度は、懸濁液中の電界と音波との相互作用を含む測定から間接的に得ることが できる。たとえば、電界によシ発生される音波の測定、又は懸濁液中で音波によ シ発生される電界の測定によシ粒子速度を得ることができる。本発明の１つの利 点は、従来の技術で要求されたサンプリング法とは異なって測定をオンラインで 実施でき、不透明な懸濁液に適用できることである。また、従来の技術の光散乱 法で可能である１μｍ未満の範囲に限定されていた粒子よシ大きい粒子にも本発 明を適用することができる。電荷の高い粒子の場合、ζ電位の低い系の方が粒度 及び電荷の確定は簡単になるので、塩又は酸／塩基の添加によシミ荷を低下させ ることが必要であろう。あるいは従来の校正手順を使用することによシこの高い 系の分粒が可能である。

文献に現われている粒子速度の唯一の理論的研究は定常電界に関連する（　Ｒ， Ｊ、　Ｈｕｎｔｅｒによる「Ｚｅｔａ　Ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ｉｎ　Ｃｏ１１ｏ ｉｄ　５ｃｉｅｎｃｅ　Ｊ　、　Ａｃａｄｅｍｉｃ　Ｐｒｅｓｓ、　１９８１年 、　Ｃｈａｐｔｅｒ　）　ものか、又は多くの懸濁液について粒度確定の最適周 波数よシ相当に低い周波数の交流電界に関連する（　ＨｉｎｃｈＥ、　Ｊ、他＋ 　Ｊ−Ｃｈｅｍ、　Ｓｏｃ、　Ｆａｒａｄａｙ　Ｔｒａｎｓ、　２８０　。

５３５　（１９８４年））ものかのいずれかであった。後者の文献の著者は位相 遅れ及び振幅の測定から粒度を確定することが可能であるという点について述べ ていなかった。

本発明によれば、粒子速度は、希釈懸濁液に関して、粒子の分粒に最も適する周 波数範囲、すなわち、懸濁液の動粘度をν（水の場合で＝　０．０１６＋＋２／ 　Ｓｅｅ　）とし、粒子の半径をａとしたとき、ν／ａ２の値の周波数にわたシ 計算されている。半径０．１μｍの粒子では、この最適周波数は１６ＭＨｚであ る。この周波数範囲においては、位相遅れは周波数を鋭敏に表わす関数であシ、 そのため、粒度を確定するのに良く適している。

前述のように、粒子速度は懸濁液中の音波と電界との相互作用を測定することに よシ確定可能である。

たとえば、交流電界によシ発生される音波を測定すること、及び音波によシ発生 される電界を測定することによって粒子速度を確定することができる。これら２ つの効果のうち、第２のもののみが技術文献に記されている。この効果に関する 研究の多くは電解液に限定されておシ、最も注目に値する例外はＪ。

Ａ　、　Ｅｎｄｅｒｂ）’の論文（Ｐｒｏｃ、　Ｒｏｙ、　Ｓａｃ、　Ａ　２０ ７．３２９（１９５１年）と、Ｊ、　Ａ、　Ｅｎｄｅｒｂ）’及びＦ、　Ｂｏｏ ｔｈのの２つである。これらの著者は、明らかに、この効果が粒子速度と関連す るという考えをもってぃなかった。さらに、彼らの研究にはいくつかの誤シがあ ると思われるＲ、Ｗ、　Ｏ’Ｂｒ１ｅｎ、　Ｊ、Ｆｌｕｉｄ　Ｍｅｃｈ、　（刊 行予定）。これらの参考文献には、この効果から粒度を得ることが可能であると いう点についての開示はない。

電界による音波発生の現象は米国特許第４．４９７２０８号に記載されている。

しかしながら、上記の引用特許には、この効果と粒子速度との連係、あるいはこ の効果から粒度を確定することが可能であるという点についての開示はない。

粒度及び粒子電荷の確定に関連する式 本発明には次の主な２つの面がある： （１）交流電界内の粒子速度の測定から粒度及び粒子電荷を確定する方法 （２）懸濁液中の音波と電界との相互作用の測定からその粒子速度を得る方法。

これらの手順から、何らかの懸濁液の中での音波と電界との相互作用の測定から 粒度と粒子電荷を確定することができる。

本発明の主な面（１）は次の２つの項で説明される。

主な面Ｃ）は第３節で論じられる。

１、　交流電界内の隔離球体の速度 希釈懸濁液中では各粒子を無限液体の中に単独で存在するものとして取扱うこと ができる。この節においては、均一の球体から成る希釈懸濁液を研究する。Ｅ　 ｃｏｓ　ｗｔが懸濁液中の周囲電界を示すものと〜０ する。これは、粒子が存在しないときに印加されるであろう電界である。ＩＥ　 ｌ　はとの印加電界の振幅〜Ｏ であり、Ｗ／２πは周波数である。

正弦変化する量に関わる問題についての標準的な手順に従って、この印加電界が 実際にはこの複素式の実部によシ表わされることを理解した上で、このｗｔ 印加電界をＥｅ　と書直すことができる。

〜０ コロイド粒子は帯電しているので、印加電界は、粒子を印加電界の周波数で逆方 向及び順方向に振動で表わされる。複素量Ｖ　はその指定に２つの実数〜０ （及び１つの方向）を必要とする。その２つの数は粒子速度の振幅であるＩＶＩ 　と、先の時点に関連す〜０ る位相遅れであるａｒｇＶｏである。

量Ｖは印加電界の強さＥに比例する。球体成粒１つ　〜Ｏ 子の場合、粒子はその対称性を考慮すれば印加電界の方向に移動するので、この 比例関係は■　＝μＦ、（１） 〜Ｏ＃０ という単純な形態をとる。電界の中の粒子運動の現象は「電気泳動」と呼ばれ、 μは粒子の「電気泳動移動度」と名づけられている。■と同様、μも複素７つ ＜、ａｒｇμは位相遅れと等しい。μはＥとは無関係〜０ であるので、（与えられた何れかの周波数に対して）粒子及び溶媒の特性のみに 依存することができる。

μは、粒度及び粒子電荷を確定する途中で測定されるべき量である。

印加電界が二重層をひずませるという事実によシ、μの計算は非常に複雑になる 。その結果、二重層イオンは粒子を遅延させる電気力を加え、それによシ、位相 遅れと運動の振幅の双方に影響を及ぼす。幸いなことに１最適分粒周波数では、 ζ電位の低い粒子という重要な場合にこの二重層ひずみを無視することができる 。

この低ζ近似の有効性の範囲は粒子半径と二重層の厚さとの比によって決まる。

その比がほぼ１である場合、近似は約５０ｍｖまでのζ電位について有効なはず である。粒子半径が二重層の厚さよシはるかに大きい場合、ζ電位の限界は大き くなるであろう。たとえば、半径と厚さとの比が５０であれば、低ζ近似は約１ ００ｍｖまで有効である。これは一般に発生するコロイドの大半に対応するもの であろう。高電荷のコロイドに対しては、ζ電位を低下させるために塩又は酸／ 塩基を添加し、それによシ低ζによる成果を利用することが必要であろう。

この低い球体に関して、電気泳動移動度はａｒｇμ　＝　π（ｕ（ζ）−１）＋ ａｒｇＧ　（３）の式によシ与えられることを示している。式中、ここで、Ｆ、 ｎ　は指数積分であシ、 εは懸濁液の粒子の誘電率であシ、 ζは粒子の「ζ電位」であって、その電荷に関連する量でアシ（たとえば、Ｒ， Ｊ、　ＨｕｎｔｅｒのｒＺｅｔａＰｏｔｅｎｔｉａｌ　ｉｎ　Ｃｏ１１ｏｉｄ　 ５ｃｉｅｎｃｅ　Ｊ　、　ＡｃａｄｅｍｉｃＰｒｅｓｓ　、　１９８１年の第２ 章を参照）、に−１は二重層の厚さく電解液の濃度に関連する；上記参考文献を 参照）であシ、 ａは粒子半径であシ、 Ｖ　ｔ／Ｆ′は帯電していない球体が１年位の大きさの交番力の作用を受けたと きに移動する速度であって、 で表わされ、 ρは懸濁液の密度であシ、 νは懸濁液の動粘度であシ、 ρ＋Δρは粒子密度である。

最後に、量に、ａ、ｂ及びＣは、 によシ定義され、 εｐは粒子の誘電率でアシ、 ｗ’＝ｗε／Ｋａｏで、 Ｋ″′は電解液の導電率である。

最後に、ｕ（ζ）はζ〈０のときは０であシ、ζ〉Ｏのときは１である関数であ る。

にａ〉〉１の場合（薄い二重層）、式（４）は（Ｕ（ζ）−１）はこの符号には 左右されるが、この大きさとは無関係であシ、また、Ｇはことは無関係であるの で、式（３）から、位相遅れａｒｇμ　もこの大きさとは無関係であることがわ かる。この位相遅れの特性は粒度を確定する上で理想的々ものとなっている。こ の点を図によシ説明するために、にａ〉〉１の場合についてａｒｇμを無次元変 数ｗａ／ν　の関数として表わした第２図を参照する。

第２図は、Δρ／ρ＝１．εｐ／ξ＝Ｏ及びζ〉Ｏをパラメータとして式（６） を使用して構成された。

この図から、一定値のＷ及びνに対して、ａｒｇμは粒子半径の増加に従って単 調に増加し、ｗａ２／ν→ψにつれて４５°の限界値に近づこうとすることがわ かる。

この曲線から、ａｒｇμのどの測定値からでも唯一つの粒度を得ることが可能で ある。たとえば、１４゜の位相遅れはｗａ／ν＝１　であることを示唆する。

懸濁液が、　０１　ｃｍ　／　ｓｅｃのν値を有する水である場合及び印加電界 の周波数がＩＭＨｚである場合、ｗａ”／νに対応する粒子半径は０．４μｍで ある。

与えられた溶媒に関して、この方法によシ正確に測定できる粒度の範囲は印加電 界の周波数によって決まる。第２図から、ａｒｇμの測定値の１度の誤差は、 １＜ｗａ２／νく４ と仮定すれば、評価される粒度において６％未満の相対誤差を生じさせることが わかる。

従って、いずれの粒径に対しても、 ν／　ａ　２＜　ｗ　＜　４ν／ａ２ によシ表わされる粒度確定の最適周波数範囲が存在する。

第２図の曲線は非常に限定された種類の懸濁液に関してのみ有効であるが、最適 周波数範囲の概念は普遍的に適用されるであろうと思われる。範囲の厳密な終端 点は懸濁液ごとに変化するであろうが、最適値は常にほぼν／ａ　となる。水中 の０．１μｍの粒子の場合、ν／　ａ２は　１６ＭＨｚ　の周波数に対応するが 、１μｍの粒子では、この周波数は１６０ＫＨｚである。

式（３）から、ａｒｇμはζ電位が符号を変えるとπラジアン（１８０°の位相 遅れに対応する）だけ変化することがわかる。従って、ζ〈０の場合のａｒｇμ の曲線は第２図と同一の形態を有するであろうが、ａｒｇμは１８０°Ｃだけ減 少する。粒子半径に伴なうａｒｇμの総置化はわずか４５°であるので、正の粒 子と負の粒子が同じ位相角を与える可能性はない。

実際には、位相角が位置する象限から直ちにこの符号を確かめることができ、第 １象限はζ〉０を示し、第３象限はζ〈Ｏを示す。

半径ａ及びこの符号が位相遅れから確定された後、１μｍの測定値から１ζ１を 確定することができる。第３図は、ｗａ２／ν　に従った無次元量ρν１μｍ／ ε１ζ１この場合も、第２図と同じパラメータで、式（６）から曲線を得た。曲 線から、１μｍは周波数又は粒子半径の増加に従って単調に減少することがわか る。この曲線を１ζｌの確定に使用することができる。たとえば、粒子半径が０ ．４μｍでちるとわかっている場合、図から、ρν１μｍ／１１ζｌ＝０．８７ となる、測定された１μｍが３．５Ｘ１０　α　Ｖｓ　であれば、１ζｌ＝５０ ｍＶである（ρ、ν及びεの値は水に関するものと仮定する）。位相遅れの測定 値は正のζを示したので、ζ＝５０ｍＶであることがわかる。

第２図及び第３図は薄い二重層の場合について式（６）によって得られたが、こ こで説明する手順は二重層の任意の厚さに対し有効である。主な点を要約すると 、 （１）　粒度及びこの符号を位相遅れの測定値から得ることができる。

０）　次に、測定された１μｍ値から１ζ１を得ることができる。

（３）最適分粒周波数はほぼＷ＝ν／ａ２である。

２、　よシ一般的な懸濁液に有効な成果電気泳動移動度を定義する式（４）をは るかに一般的な種類の懸濁液、すなわち「統計的に等方性の」懸濁液にも適用す ることができる。これらは、巨視的観点から見て等方性であると思われる懸濁液 である（　Ｂａｔｃｈｅｌｏｒ　、Ｇ、に、、Ｊ、Ｆｌｕｉｄ　Ｍｅｃｈ、、、 ４ｊ、５４５゜（１９７０年））。多くの懸濁液はこのカテゴリーに入シ、特に 流れにさらされなかった場合及び沈降分離がそれほど重大でない場合にはこれに 含まれる。

これらの等方性懸濁液は濃縮されても良いので、粒子の相互作用は速度を粒子ご とに変化させる。この場合、式（１）に現われる量Ｖは、 〜Ｏ によシ与えられる粒子速度の平均を表わそうとする　ｉｗｔ ものであるが、式中、ｖｅ　は試料中のｊ番目の粒子の質量中心の速度であシ、 Δｍｊは粒子質量から粒子によシ変位される溶媒の質量を減じた値である。

印加電界Ｅ　も平均、すなわち、懸濁液の代表体積〜０ の全てに対する局部電界の平均である（先の参考文献を参照）。希釈懸濁液の場 合、これは先の定義と同等である。

電気泳動移動度の概念は「非等方性」懸濁液については相当に複雑になる。これ らの懸濁液においては、速度Ｖ　は印加電界と平行であるとは限らない。

〜０ 従って、印加電界が何らかのデカルト座標系のＸ軸と平行であれば、粒子速度は 一般にＸ軸、ｙ軸及び２軸に沿った成分を有する。速度は依然として電界強度に 比例するので、■の　各成分ごとに１つずつ、〜０ ３つの電気泳動移動度を定義することが可能である。

ｙ方向の電界を伴なう移動度の特性を示すためにはさらに３つの成分が必要で１ ）、Ｚ方向の電界についてもさらに３つの成分が要求されるので、成分は合わせ て９つになる。

これら９つの移動度をμによシ示される電気泳動移動度センサ」として知られて いる単一のエンティつの成分は、通常、３×３のマトリクスで説明されるが、マ トリクス中、（μｍ１１μ２１．μａｔ）ＥはＸ軸に沿った電界によシ発生され るＶ　のｘ、ｙ〜Ｏ 及び２成分である。マトリクスの他の２つの例は、それぞれ、ｙ方向と２方向の 電界による速度を示す。

この表記法において、非等方性懸濁液の■とＥ〜ｏ　””。

との関係は、 ■＝μ拳Ｅ 〜Ｏｚ　７０ という簡潔々形態をとる。

れた記述項はゼロであり、対角線上の記述項は先にμにより示された共通の値を とる。上記の結果は、この場合、（１）につながる。

残念なことに、目下のところ、この関係の厳密な計算は幾何学的形状が単純な粒 子の希釈懸濁液についてのみ実現可能である。実際に見られると思われるさらに 複雑な種類の懸濁液に関しては、粒度と、電荷と、移動度との近似関係を得るた めの２つのオプションがあると考えられる。

（ａ）　セルモデル 粒子が細長いもの又は平坦なものでないならば、粒子を球体に近似させることは 可能なはずである。

セルモデルにおいては、何らかの与えられた球体に対する隣接粒子の影響がその 粒子を中心とする外側球面と同じであると仮定する。そこで、「セル」は同心の 球面によシ包囲された単一の粒子から構成され、その間の環状領域を電解液が占 めている。そのよう々モデルは平均沈降速度の計算（Ｈａｐｐｅｌ及びＨ，Ｂｒ ｅｎｎｅｒのｒ　Ｌｏｗ　Ｒｅ）’ｎｏｌｄｓ　Ｎｕｍｂｅｒ　Ｈｙｄｒｏｄｙ ｎａｍｉｃｓ　Ｊ　、　Ｐｒｅｎｔｉｃｅ　−）ｔａｌｌ　（１９６５年）を参 照）や、電気泳動移動度の計算（Ｌｅｖｉｎｅ　ｓ、及びＮｅａｌｅ　Ｇ、、　 Ｊ、　Ｃｏ１１ｏｉｄ、　Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ　Ｓｃｉ、　４７．５２０（１９ ７４年））に濃縮懸濁液に関して定常電界内で使用されて成功を収めている。セ ルの外面に適用されるべき境界条件は、今現在問題となっている点によって決ま る。ここで示唆される境界条件は、ゼロ総力゛、ゼロ圧力、イオン密度のゼロ摂 動、及び粒子中心から測定した位置ベクトルをことしたときに一、Ｅ。

−Ｘに等しい電位である。これらの境界条件は将来の実験研究をかんがみて何ら かの変更を必要、とするであろう。

セルモデルが関心ある懸濁液に適さない場合には、実験的アプローチを採用する ととができる。このアプローチでは、各組の移動度測定が実施された後に、懸濁 液の試料を取出して分析する。これらの移動度測定は、所期の粒度範囲に対応す る最適範囲を包含する周波数の範囲にわたって実施されるべきである。

そこで、粒度の変化、すなわちζ電位分布の変化を周波数の関数として１μＢ＋ 　及びａｒｇ　ｌμｉｊ１　の曲線の形態と相関させることができる。尚、記号 μｉｊは移動度テンソルの何れかの測定成分を指す。

ζ電位が均一であると共に低い懸濁液に関しては、μはζに比例する。その結果 、量ａｒｇμｉｊ　は、１１＝； で球体の希釈懸濁液について見たように、この大きさとは無関係となる。ａｒｇ μは多くの一般的懸濁液に関して１ζＩによって変化するであろうが、それでも なお、２つの量１μｍ及びａｒｇ１μｍのうち、　ａｒｇ１μｍは粒度の影響を よシ鋭敏に受ける関数であるといえよう。従って、移動度を粒度分布と相関させ ようとするときには、１μｍではな（ａｒｇμ　に注意を集中すべきである。

３、　実験による電気泳動移動度の確定法に、本発明の第２の主な面、すなわち 、実験によシミ気泳動移動度を測定することができるようにする手段を考える。

この節には、そのよう々測定を実施するために使用することができる一般的な種 類の装置と、様々な測定量からいかにして移動度を確定することができるかが記 載されている。

この節に挙げられている結果は、統計的に等方性のコロイドを指定して言及する よう力場合を除いて、どのようなコロイドにも適用される。

移動度を測定する装置は、懸濁液が入った「セル」から構成され、セルの両端の 電圧差（又は電流）及び圧力差を測定する様々な手段と、セル内に音波及び／又 は交流電界を発生させる手段とを伴なう。

簡単々例を挙げると、懸濁液が間隙に充満されるような状態で２枚の平行な金属 板からセルを構成することができる。この節では、後に、そのようなセルについ て、それらの板の一方の振動により板の間に発生される圧力差及び開回路電圧差 の測定からいかにして移動度を確定することができるでおろうが、電気泳動移動 度は、懸濁液中に音波と電界の双方が存在するときに測定される。粒子の運動に 対するこの効果に加えて、電界は懸濁液中に電流を発生させる。また、音波も、 粒子と溶媒とが共に電荷を有することによって電流を発生させるが、粒子の慣性 のために、音波中の粒子運動は液体中の粒子運動とは異なっている。電界と音波 による総電流密度は、・　ｉｗｔ の式によシ与えられる。ここで、ｌｅ　は、自由〜０ 電荷と電気変位の双方の寄与を含む量である体積平均電流密度である（　０’Ｂ ｒ１ｅｎ　、　Ｒ，Ｗ、、　Ａｄｖ、Ｃｏ１１゜Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ　Ｓｃｉ、 、　１６．２８１．　（１９８２年）を参照）。

及びに９　は懸濁液の特性であって、Ｋ１は［複素＝＝＝ 導電率テンソル」と呼ばれる。式（６）はこれまで科学技術文献に現われていな かった。

によシミ気泳動移動度テンンルと関係づけられる。

式中、φは粒子が占める懸濁液の体積部分であシ、前述のようにρは溶媒密度、 ρ＋φΔρは懸濁液の密度である。すなわち、μ７は、μマトリクスの行士＝＝ ＝ と列を入れ替えることによシ成分が得られるような量である移動度テンソルの「 転置」である。

αがわかっていれば、式（７）からμを確定すること＝；　六ゴ この種類の装置を使用してμを測定することができる方法の例を示すために、第 ４図に示される平行板セルを参照する。

板の離間距離りは板の幅及び高さよシはるかに小さいものと仮定する。板の一方 の強制振動によシ装置内に音波が発生される。その結果発生する板間の圧力差Δ ｐ　ｅｉｗｔ　は、たとえば、板上の変換器により測定され、開回路電圧差Δｙ ｅｉｗｔも測定される。

は均一である。そのような電流を流すためには、板をワイヤによシ結合して回路 を完成しなければならない。従って、開回路条件の下では、電流ｉ　は懸〜Ｏ 濁液中のいかなる場所でもゼロである。すなわち、式（６）は となる。尚、簡略にするため、懸濁液は等方性であαΔＰ　＝　Ｋ”ΔＶ であることがわかる。従って、導電率測定値からだが確定されていれば、ΔＰ及 びΔＶの測定からαを確定することができる。

あるいは、２枚の板を短絡すれば、懸濁液中の電界はゼロになシ、等方性懸濁液 の場合、（６）はｉ　＝　αｖｐ０ 〜０ となる。板両端で積分し且つｉ　が均一であるとい〜Ｏ う事実を使用すると、 であることがわかる。式中、入は板の面積で、アシ、１ｏｅｉｗｔは板の間を通 過する電流である。すなわち、圧力差と短絡電流を測定することにより、導電率 測定の必要なくαを確定することが可能でちる。

液中のいかなる場所でも適用される結果、ｖｅｉ＝０ 〜Ｏ から引出される。セル内部の懸濁液の体積Ｖ全体について式（６）を積分し、且 つ上記の恒等式を使用すると、 ｆＬ上。・ＢｄＡ　＝　ｃ！、Ｊ”　ｐｎｄＡ　−ｉｃ”ＪＦＢｄＡ　（８）八 　７　八　Ａ であることがわかるが、式中、２はＶの表面を表わし、ｎはＶから外方へ向いた 単位法線である。Ｘは懸濁液中の任意の１点から表面に向かう位置ベクトルであ り　、ｙｅｉｗｔ　は電位である。

びＶがわかっていれば、αの成分を確定できること六＝ が見てとれる。先に挙げた平行板装置においては、ｉ　−ｎ（開回路）又は１（ 短絡）のいずれか一方を〜０ ゼロに設定し、他の２つの量を測定した。

前２項で述べたように、ここに記載される装置は所期の粒度範囲に適する周波数 の範囲で測定を実施するものであろうと考えられる。

以前の会知の装置はＭａｔｅｃ　Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ　（米国Ｒ、Ｉ　、　 Ｗａｒｗｉ（１０及びＰｅｎ　Ｋｅｍ　、　Ｉｎｃ　（米国Ｎ、　Ｙ。

Ｂｅｄｆｏｒｄ　Ｈｉｌｌｓ　）製造のものであった。ＭａｔｅＣの装置は電界 によ多発生される音波と、約ＩＭＨｚ　の音波によ多発生される電界とを平行板 セルにおいて測定する。装置は電位を測定するが、セル両端の圧は適していない 。

Ｐｅｎ　−Ｋｅｍの計器は、約２００　ＫＨｚの音波の発生によって起こる２つ の電極の間の電位差を測定する。

また、装置は電極から幾分離れた地点の圧力も測定する。この単一の圧力測定値 から電極間の圧力差を直接確定することは不可能であるので、この装置も本発明 による装置はある範囲の周波数について音波と電界との相互作用を測定するもの で、そのようにして得られた情報を変換して電気泳動移動度の直接測定値を提供 する手段を具備し、その測定値から粒度及びζ電位を推測することができる。

以上、例及び好ましい実施例に関連して本発明を説明したが、本発明の趣旨又は その本質的特徴から逸脱せずに本発明を他の形態で具現化しても良いこと又は他 の方法で実施しても良いことは了解されるであろう。従って、以上の説明はあら ゆる観点で例示を目的としておシ、限定的なものではないと考えられるべきであ シ、同等性の意味及び範囲に包含される全ての変更は本発明に含まれるものとす る。

補正書の写しく翻訳文）提出書（％許法第１８４条の８）１．特許出願の表示 第ＰＣＴ／ＡＵ８７１００３３３号 ２、発明の名称 粒度及び電荷の確定 ３、特許出願人 住　所　オーストラリア国２０７４ニューサウスウエールズ州・タラマーラ・デ ンプン　ストリート・１５氏　名　オブライエン、リチャード・ウィンドハム国 　籍　オーストラリア国 補正請求の範囲 １、　交流電界内における粒子速度の位相遅れ及び振幅から、流体媒体中に分散 した粒子の粒度及び電荷を確定する方法。

２、　高周波数の交流電界内における粒子運動の位相の測定値から、均一な低い ζ電位を有する流体媒体中の粒度を確定する方法であって、交流電界内の運動の 振幅からζ電位を確定することができる方法。

３、電界内における粒子運動の位相及び振幅の測定を適切なセルモデルと組合せ ることによシ、流体媒体中の粒子の平均粒度及び電荷を確定する方法。

４、　ある範囲の周波数を有する一連の交流電界内における粒子速度の位相遅れ 及び振幅の平均の測定を含み、所期の粒度範囲から適切な周波数範囲を決定する 相関方式によシ、多分散懸濁液の粒度及び電荷を確定する方法。

５、交流電界内における粒子速度の位相遅れ及び振幅は、懸濁液中の音波と電界 との相互作用の測定から得られる請求の範囲第１項記載の方法。

６、懸濁液中の音波と電界との相互作用の発生及び測定は懸濁液と接触する離間 した電極及び圧力変換器を配置することによシ達成され、懸濁液中の電位、電流 及び圧力差の同時測定を特徴とする請求の範囲第５項記載の方法。

７、　前記請求の範囲のいずれか１項に請求される方法を使用するとき、流体媒 体中に分散した粒子の粒度及び電荷を確定する装置。

国際調査報告 −・・・・・申−＾−―・ｌｌＩ＠・−・ＰＣＴ／Ａυ８７１００３３３ｍ　Ｔ ｏ　’ｌ！　Ｄ江コそ込ＴＫ）ＱＬ　９λ雁】ｋ口（？ＴＯＮニドｒＥＲＮＡＴ 了αＱＬ　ＡＦＦＬ［ＣＡＴＩＣＮ　Ｎつ、ＰＣＴ、／入Ｕ　８７００３３３ｔ Ｅ　４４９７２０８　ＥＰ　１２９７６６　コ　６００１５５５４ＩＥ　４３７ ５６７３　ＧＢ　２０８３６１９　ＪＰ　５７０７９９５８ｗＯ８６００７０７ ＡＵ４６０２７／［１５ＥＰ　２２５３２２力　８６０２７２７　Σ　３４３８ ７９８　ＥＰ　１９９７７４　郭　４７０６５０９

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. １．交流電界内における粒子速度の位相遅れ及び振幅から、流体媒体中に分散し た粒子の粒度及び電荷を確定する方法。
2. ２．高周波数の交流電界内における粒子連動の位相の測定値から、均一な低いく 電位を有する流体媒体中の粒度を確定する方法であつて、交流電界内の運動の振 幅からく電位を確定することができる方法。
3. ３．電界内にかける粒子運動の位相及び振幅の測定を適切なせルモデルと組合せ ることにより、流体媒体中の粒子の平均粒度及び電荷を確定する方法。
4. ４．ある周波数範囲にわたる平均粒子速度の測定を含み、所期の粒度範囲から適 切な周波数範囲を決定する相関方式により、多分散懸濁液について粒度及び電荷 を確定する方法。
5. ５．懸濁液中の音波と電界との相互作用の測定から、交流電界内における粒子速 度を得る方法。
6. ６．懸濁液と接触している離間して配置された電極及び圧力変換器を具備し、懸 濁液中の電位，電流及び圧力差の同時測定を可能にする、流体懸濁液中で音波と 電界との相互作用を発生させ且つそれを測定する方法。
7. ７．前記請求の範囲のいずれか１項に請求される方法を使用するとき、流体媒体 中に分散した粒子の粒度及び電荷を確定する装置。