JPH0262183B2 - - Google Patents
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- JPH0262183B2 JPH0262183B2 JP59502870A JP50287084A JPH0262183B2 JP H0262183 B2 JPH0262183 B2 JP H0262183B2 JP 59502870 A JP59502870 A JP 59502870A JP 50287084 A JP50287084 A JP 50287084A JP H0262183 B2 JPH0262183 B2 JP H0262183B2
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- prism
- refractive index
- liquid
- temperature
- pct
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- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N21/00—Investigating or analysing materials by the use of optical means, i.e. using sub-millimetre waves, infrared, visible or ultraviolet light
- G01N21/17—Systems in which incident light is modified in accordance with the properties of the material investigated
- G01N21/41—Refractivity; Phase-affecting properties, e.g. optical path length
- G01N21/4133—Refractometers, e.g. differential
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- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Chemical & Material Sciences (AREA)
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- Biochemistry (AREA)
- General Health & Medical Sciences (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Immunology (AREA)
- Pathology (AREA)
- Investigating Or Analysing Materials By Optical Means (AREA)
Description
請求の範囲
1 外部に設けられた光源から被測定液体中を透
過してプリズムの受光面に入射された非平行光束
を含む入射ビームを該プリズム内を屈折して透過
させ、該屈折ビームを受光面の反対側に設けられ
た出口面からこれに接触する他の媒体中に入射
し、再び屈折させて射出ビームとなし、これを検
出することによつて、温度の変化に実質的に無関
係な被測定液体の屈折率を測定する屈折計であつ
て、 前記受光面は入射ビームに対して直角以外の角
をなし、前記出口面は前記受光面で屈折されて出
口面に入射される屈折ビームに対して直角以外の
角度をなすように設定され、 前記他の媒体の屈折率の温度に対する変化の度
合は、被測定液体の屈折率の温度に対する変化の
度合よりも小さく、 前記被測定液体からプリズム中に入射される際
に受光面で屈折しプリズムから他の媒体中に出る
際に前記出口面で再び屈折した射出ビームが温度
の変化に実質的に無関係に収束して焦点を結ぶ位
置に、該射出ビームを検出するための測定手段を
設置したことを特徴とする屈折計。 2 前記受光面が円柱の一部を切り取つたような
形状をなし、前記出口面が受光面で屈折されてプ
リズム中を透過したビームを受けて、境界線を挾
んで照明域と非照明域を形成することを特徴とす
る請求の範囲第1項に記載の屈折計。 3 前記プリズムが−1.1×10-4/℃よりも大き
い屈折率の温度変化率を有する材料で作られてい
ることを特徴とする請求の範囲第2項に記載の屈
折計。 明細書 本発明は、少なくとも一つの面が被測定液体と
接触するプリズムと、該プリズムに照射されるビ
ームを、液体に接触する前記面からの他の媒体に
接触する別の面に向かつて透過させる光源とを具
えた液体の屈折率測定用屈折計に関する。このタ
イプの屈折計は公知であり、例えば、第1図aに
示すような、英国特許第2008793号に開示されて
いる屈折透過光検出方式の屈折計がある。これに
よれば、プリズムは、円柱の一部で形成された形
状をなした被測定液に接する受光面と、該受光面
によつて屈折されてプリズム内を通過してビーム
が出て行く出口面を具え、この屈折ビームによつ
て該出口面に沿つて判然とした照明域と非照明域
が形成され、両域の境界線の位置が被測定液体の
屈折率を表すようになつている。 又、他の例として1970年刊のオプテイカ・アク
タ(OPtica acta)、第17巻、第5号に記載され
た第1図bに示すような全反射光検出方式の屈折
計がある。これによれば、屈折率を測定する液体
中に浸漬される、凹面形状反射面を有するプリズ
ムを使用し、プリズム中を通過する全反射ビーム
に垂直なプリズム面に設けられた出口面上に判然
とした照明域と非照明域が得られることが記載さ
れている。この照明域と非照明域との境界線の位
置は被測定液体の屈折率と比例関係にある。これ
は、プリズムの反射面が曲面をなしているため、
入射位置が推移するにつれてビームの入射角が
段々に減少し、液体の屈折率とプリズムの屈折率
との関係で決定される臨界角度を越えると、ビー
ムはもはやプリズム内に全反射せず液体中に屈折
透過するという事実に基づくものである。すべて
の屈折ビームは、照明域と非照明域の間の境界線
の片側の収束面に集中し、この境界線の位置は、
液体とプリズム構成材料との屈折率の間の関係に
よつて一義的に決定される。 これらのタイプの屈折計は、被測定液体のその
温度における屈折率を測定するように構成されて
いるのが特徴である。そのため、定められた基準
温度における屈折率を測定しようとする場合には
被測定液体の温度をその温度に一定に制御するこ
とが必要となる。しかし、被測定液体の温度を制
御できる場合には問題ないが、例えばバツテリの
充電状態をバツテリ中の電解液の屈折率の関数と
して表示する目的に使用するような場合には、充
電の程度によつて電解液の温度は数十度も変化
し、これを屈折率の測定時に調整することは困難
である。従つて、得られた屈折率データとバツテ
リの充電の度合との関係を直接的に決定すること
は不可能である。 基準温度の関数として液体の屈折率を求め、こ
れにより温度変化を補償するように構成された手
段を具えた屈折計が、フランス特許第2159771号
や米国特許第3625620号に開示されている。その
手段はバイメタルを利用したものであり、簡単な
構造であるが、その挙動は複雑でしかも予備調整
を必要とし、振動によつて悪影響を受ける等の欠
点がある。 本発明は、このような欠点のない、温度に対す
る補償手段を具えた屈折計を提供することを目的
とする。 本発明による屈折計は、基準温度に対して校正
された屈折率のデータを提供できるため、その結
果、バツテリの電解液の場合には、得られた屈折
率はバツテリの充電状態に直接関連した値とな
り、温度パラメータによる影響は殆ど零になるか
又は大幅に減少せしめられる。本発明による解決
方法は純粋に光学的なものであり、振動等の影響
を受けることがなく、自動車用に特に最適であ
る。 第2図乃至第4図は、本発明の屈折計の二つの
実施例を概略的に図示したものであり、第2図は
第1実施例の概略図、第3図は第2実施例の概略
図、及び第4図は第2実施例の部分拡大図であ
る。 第2図に示された実施例は、特に本発明の原理
を説明するためのものである。光源Sから発せら
れてレンズLEを経たビームFは、プリズムPに
到達する。このプリズムPは屈折率を測定しよう
とする液体L中に部分的に浸漬されている。プリ
ズムPの受光面と出口面は、入射ビームFの軸に
対して直角となつていないので、入射ビームは先
ずプリズムPへの入射時に第一の屈折を受け、プ
リズムから出て行く時に第二の屈折を受ける。入
射媒体が空気であるこの例の場合には、温度に対
する屈折率の変化は、被測定液体が最も大きく、
次にプリズムであり、最も小さいのが空気であ
る。温度が上昇するとこれらの物質の屈折率は全
て低下するが、前述の関係によつて低下の度合は
異なり、結果として入射ビームFは第2図に点線
で示したような経路をたどり、出口面において温
度上昇前の経路(実線で示されている)よりも大
きく屈折する。従つて、寸法を正確に選定してお
けば、異なつた温度下で屈折した2本の射出ビー
ムは略々一定の地点で再び会合する。これらの条
件については、第2実施例の説明で更に詳細に述
べる。 第3図に示された屈折計は、半円柱状のプリズ
ムで構成した場合の実施例である。プリズムPの
半円柱状の面1は発光ダイオードDELから発せ
られた入射ビームrrを受光する。この発光ダイオ
ードとプリズムPの半円柱面1は屈折率を測定し
ようとしている液体L内に浸漬されている。プリ
ズムは受光面1の反対側に出口面2を具え、この
出口面2はプリズムP内を透過する屈折ビームrr
の進行方向に直角な収束平面3と角θをなしてい
る。入射ビームriの一部は、液体の屈折率niとプ
リズムの屈折率npとの関係で決定される屈折角に
従つてプリズムP内を屈折・透過し、さらに空気
中にて屈折し、収束平面3上に非照明域uと照明
域sとを形成する。 rを半円柱面1の曲率半径とした場合、θの角
度をもたない従来の方法において、非照明域uの
長さが温度の関数として受ける変化量u′は、次式
にて表わされる。 s=r(ni/np) u=r−s=r〔1−(ni/np)〕 ……(1) du/dT=u′ =r′〔1−(ni/np)〕−r(ni′/np) +r(ni/np 2)・np′ u′=(r′/r)・r(1−(ni/np)……第1項 −r(ni/np)・(ni′/ni)……第2項 +r(ni/np)・(np′/np)……第3項 (2) ni:被測定液体屈折率、 np:プリズム材料屈折率 さて、出口面2が収束平面3にたいして角度を
もたない(θ=0)ポリメチルメタクリレート
(PMMAと略称する)並びにポリメチルペンタン
(TPXと略称する)で作られた二種類のプリズム
を使用し、その受光面1を28%濃度の硫酸溶液中
に浸漬した場合の各々のu′は、式(2)より、 PMMAの場合 np=1.49,ni=1.365, np′=−1.26×10-4/℃, ni′=−2.5×10-4/℃, r′/r=α=膨張係数=7×10-5/℃, r=24.8mm, 式u′の第1項=+0.145μm/℃ 第2項=+4.16μm/℃ 第3項=−1.92μm/℃ u′=2.39μm/℃ TPXの場合 np=1.465,ni=1.365, np′=−1.67×10-4/℃, ni′=−2.5×10-4/℃, r′/r=11.7×10-5/℃,r=24.8mm, 式u′の第1項=+0.198μm/℃ 第2項=+4.23μm/℃ 第3項=−2.63μm/℃ u′=1.80μm/℃ 被測定溶液の単位屈折率当たりのuの変化量す
なわち感度は、(1)式より、−16.7mm/単位屈折率
であるので、このu′の値は被測定溶液屈折率の基
準温度に対する補正誤差として換算すると、 PMMAの場合;dn/dT=1.43×10-4/℃ TPXの場合;dn/dT=−1.08×10-4/℃ となる。上記結果より判るように、温度に対する
プリズムの屈折率の変化値が大きくなるにつれて
u′の変化、すなわち基準温度に対する補正誤差は
少なくなつている。 第表は種々のプラスチツク材料の屈折率の温
度係数、これらの材料でプリズムを構成した場合
のu′の理論値、および実際に製作し試験をした実
験値を比較したものである。表に示されるよう
に、最も大きな温度係数を有する材料である
TPXでも、なおこの変化を完全には解消できな
い。
過してプリズムの受光面に入射された非平行光束
を含む入射ビームを該プリズム内を屈折して透過
させ、該屈折ビームを受光面の反対側に設けられ
た出口面からこれに接触する他の媒体中に入射
し、再び屈折させて射出ビームとなし、これを検
出することによつて、温度の変化に実質的に無関
係な被測定液体の屈折率を測定する屈折計であつ
て、 前記受光面は入射ビームに対して直角以外の角
をなし、前記出口面は前記受光面で屈折されて出
口面に入射される屈折ビームに対して直角以外の
角度をなすように設定され、 前記他の媒体の屈折率の温度に対する変化の度
合は、被測定液体の屈折率の温度に対する変化の
度合よりも小さく、 前記被測定液体からプリズム中に入射される際
に受光面で屈折しプリズムから他の媒体中に出る
際に前記出口面で再び屈折した射出ビームが温度
の変化に実質的に無関係に収束して焦点を結ぶ位
置に、該射出ビームを検出するための測定手段を
設置したことを特徴とする屈折計。 2 前記受光面が円柱の一部を切り取つたような
形状をなし、前記出口面が受光面で屈折されてプ
リズム中を透過したビームを受けて、境界線を挾
んで照明域と非照明域を形成することを特徴とす
る請求の範囲第1項に記載の屈折計。 3 前記プリズムが−1.1×10-4/℃よりも大き
い屈折率の温度変化率を有する材料で作られてい
ることを特徴とする請求の範囲第2項に記載の屈
折計。 明細書 本発明は、少なくとも一つの面が被測定液体と
接触するプリズムと、該プリズムに照射されるビ
ームを、液体に接触する前記面からの他の媒体に
接触する別の面に向かつて透過させる光源とを具
えた液体の屈折率測定用屈折計に関する。このタ
イプの屈折計は公知であり、例えば、第1図aに
示すような、英国特許第2008793号に開示されて
いる屈折透過光検出方式の屈折計がある。これに
よれば、プリズムは、円柱の一部で形成された形
状をなした被測定液に接する受光面と、該受光面
によつて屈折されてプリズム内を通過してビーム
が出て行く出口面を具え、この屈折ビームによつ
て該出口面に沿つて判然とした照明域と非照明域
が形成され、両域の境界線の位置が被測定液体の
屈折率を表すようになつている。 又、他の例として1970年刊のオプテイカ・アク
タ(OPtica acta)、第17巻、第5号に記載され
た第1図bに示すような全反射光検出方式の屈折
計がある。これによれば、屈折率を測定する液体
中に浸漬される、凹面形状反射面を有するプリズ
ムを使用し、プリズム中を通過する全反射ビーム
に垂直なプリズム面に設けられた出口面上に判然
とした照明域と非照明域が得られることが記載さ
れている。この照明域と非照明域との境界線の位
置は被測定液体の屈折率と比例関係にある。これ
は、プリズムの反射面が曲面をなしているため、
入射位置が推移するにつれてビームの入射角が
段々に減少し、液体の屈折率とプリズムの屈折率
との関係で決定される臨界角度を越えると、ビー
ムはもはやプリズム内に全反射せず液体中に屈折
透過するという事実に基づくものである。すべて
の屈折ビームは、照明域と非照明域の間の境界線
の片側の収束面に集中し、この境界線の位置は、
液体とプリズム構成材料との屈折率の間の関係に
よつて一義的に決定される。 これらのタイプの屈折計は、被測定液体のその
温度における屈折率を測定するように構成されて
いるのが特徴である。そのため、定められた基準
温度における屈折率を測定しようとする場合には
被測定液体の温度をその温度に一定に制御するこ
とが必要となる。しかし、被測定液体の温度を制
御できる場合には問題ないが、例えばバツテリの
充電状態をバツテリ中の電解液の屈折率の関数と
して表示する目的に使用するような場合には、充
電の程度によつて電解液の温度は数十度も変化
し、これを屈折率の測定時に調整することは困難
である。従つて、得られた屈折率データとバツテ
リの充電の度合との関係を直接的に決定すること
は不可能である。 基準温度の関数として液体の屈折率を求め、こ
れにより温度変化を補償するように構成された手
段を具えた屈折計が、フランス特許第2159771号
や米国特許第3625620号に開示されている。その
手段はバイメタルを利用したものであり、簡単な
構造であるが、その挙動は複雑でしかも予備調整
を必要とし、振動によつて悪影響を受ける等の欠
点がある。 本発明は、このような欠点のない、温度に対す
る補償手段を具えた屈折計を提供することを目的
とする。 本発明による屈折計は、基準温度に対して校正
された屈折率のデータを提供できるため、その結
果、バツテリの電解液の場合には、得られた屈折
率はバツテリの充電状態に直接関連した値とな
り、温度パラメータによる影響は殆ど零になるか
又は大幅に減少せしめられる。本発明による解決
方法は純粋に光学的なものであり、振動等の影響
を受けることがなく、自動車用に特に最適であ
る。 第2図乃至第4図は、本発明の屈折計の二つの
実施例を概略的に図示したものであり、第2図は
第1実施例の概略図、第3図は第2実施例の概略
図、及び第4図は第2実施例の部分拡大図であ
る。 第2図に示された実施例は、特に本発明の原理
を説明するためのものである。光源Sから発せら
れてレンズLEを経たビームFは、プリズムPに
到達する。このプリズムPは屈折率を測定しよう
とする液体L中に部分的に浸漬されている。プリ
ズムPの受光面と出口面は、入射ビームFの軸に
対して直角となつていないので、入射ビームは先
ずプリズムPへの入射時に第一の屈折を受け、プ
リズムから出て行く時に第二の屈折を受ける。入
射媒体が空気であるこの例の場合には、温度に対
する屈折率の変化は、被測定液体が最も大きく、
次にプリズムであり、最も小さいのが空気であ
る。温度が上昇するとこれらの物質の屈折率は全
て低下するが、前述の関係によつて低下の度合は
異なり、結果として入射ビームFは第2図に点線
で示したような経路をたどり、出口面において温
度上昇前の経路(実線で示されている)よりも大
きく屈折する。従つて、寸法を正確に選定してお
けば、異なつた温度下で屈折した2本の射出ビー
ムは略々一定の地点で再び会合する。これらの条
件については、第2実施例の説明で更に詳細に述
べる。 第3図に示された屈折計は、半円柱状のプリズ
ムで構成した場合の実施例である。プリズムPの
半円柱状の面1は発光ダイオードDELから発せ
られた入射ビームrrを受光する。この発光ダイオ
ードとプリズムPの半円柱面1は屈折率を測定し
ようとしている液体L内に浸漬されている。プリ
ズムは受光面1の反対側に出口面2を具え、この
出口面2はプリズムP内を透過する屈折ビームrr
の進行方向に直角な収束平面3と角θをなしてい
る。入射ビームriの一部は、液体の屈折率niとプ
リズムの屈折率npとの関係で決定される屈折角に
従つてプリズムP内を屈折・透過し、さらに空気
中にて屈折し、収束平面3上に非照明域uと照明
域sとを形成する。 rを半円柱面1の曲率半径とした場合、θの角
度をもたない従来の方法において、非照明域uの
長さが温度の関数として受ける変化量u′は、次式
にて表わされる。 s=r(ni/np) u=r−s=r〔1−(ni/np)〕 ……(1) du/dT=u′ =r′〔1−(ni/np)〕−r(ni′/np) +r(ni/np 2)・np′ u′=(r′/r)・r(1−(ni/np)……第1項 −r(ni/np)・(ni′/ni)……第2項 +r(ni/np)・(np′/np)……第3項 (2) ni:被測定液体屈折率、 np:プリズム材料屈折率 さて、出口面2が収束平面3にたいして角度を
もたない(θ=0)ポリメチルメタクリレート
(PMMAと略称する)並びにポリメチルペンタン
(TPXと略称する)で作られた二種類のプリズム
を使用し、その受光面1を28%濃度の硫酸溶液中
に浸漬した場合の各々のu′は、式(2)より、 PMMAの場合 np=1.49,ni=1.365, np′=−1.26×10-4/℃, ni′=−2.5×10-4/℃, r′/r=α=膨張係数=7×10-5/℃, r=24.8mm, 式u′の第1項=+0.145μm/℃ 第2項=+4.16μm/℃ 第3項=−1.92μm/℃ u′=2.39μm/℃ TPXの場合 np=1.465,ni=1.365, np′=−1.67×10-4/℃, ni′=−2.5×10-4/℃, r′/r=11.7×10-5/℃,r=24.8mm, 式u′の第1項=+0.198μm/℃ 第2項=+4.23μm/℃ 第3項=−2.63μm/℃ u′=1.80μm/℃ 被測定溶液の単位屈折率当たりのuの変化量す
なわち感度は、(1)式より、−16.7mm/単位屈折率
であるので、このu′の値は被測定溶液屈折率の基
準温度に対する補正誤差として換算すると、 PMMAの場合;dn/dT=1.43×10-4/℃ TPXの場合;dn/dT=−1.08×10-4/℃ となる。上記結果より判るように、温度に対する
プリズムの屈折率の変化値が大きくなるにつれて
u′の変化、すなわち基準温度に対する補正誤差は
少なくなつている。 第表は種々のプラスチツク材料の屈折率の温
度係数、これらの材料でプリズムを構成した場合
のu′の理論値、および実際に製作し試験をした実
験値を比較したものである。表に示されるよう
に、最も大きな温度係数を有する材料である
TPXでも、なおこの変化を完全には解消できな
い。
【表】
このため、本発明は主としてプリズムの構造を
改良して、プリズムPの出口面2と収束平面3と
の間に角θを形成した。 第4図は、第3図のプリズムの一部を拡大して
示している。この図は本発明に基づく最適な温度
補正位置の計算方法を説明するためのものであ
る。第3図を参照すると、温度T0において入射
ビームriはプリズムPによつて屈折されて屈折ビ
ームrrとなつている。もし温度がT0からT1に上
昇したとすると、同じ入射ビームでも液体の屈折
率の減少のため点線rr1で示された経路をとる。
プリズムPを形成する材料の屈折率も減少し、プ
リズムから空気中に出て来る射出ビームと出口面
2上の入射点における法線のなす角βの正弦はプ
リズムの屈折率に入射角の正弦を乗じた値の関数
となるので、プリズムから出て来る射出ビームの
屈折角は温度上昇に伴つて小さくなる。 このことにより最適な温度補正位置a,b,c
は次の式によつて求められる。 a=dtanβ/cosβ(tanβ−tanβ′) b=a/sinβ=a/npsinθ c=(a−d/cosθ)/tanβ′=a/tanβ 第表は、前記TPX材料で構成したプリズム
に関して、被測定溶液をni=1.365の硫酸溶液とし
2本の屈折ビームrr1およびrr2の経路を、それぞ
れ、温度20℃と30℃とした場合の、傾斜角θに対
する屈折角β,β′、および最適な温度補正位置
a,b,cを上式によつて求めたものである。
改良して、プリズムPの出口面2と収束平面3と
の間に角θを形成した。 第4図は、第3図のプリズムの一部を拡大して
示している。この図は本発明に基づく最適な温度
補正位置の計算方法を説明するためのものであ
る。第3図を参照すると、温度T0において入射
ビームriはプリズムPによつて屈折されて屈折ビ
ームrrとなつている。もし温度がT0からT1に上
昇したとすると、同じ入射ビームでも液体の屈折
率の減少のため点線rr1で示された経路をとる。
プリズムPを形成する材料の屈折率も減少し、プ
リズムから空気中に出て来る射出ビームと出口面
2上の入射点における法線のなす角βの正弦はプ
リズムの屈折率に入射角の正弦を乗じた値の関数
となるので、プリズムから出て来る射出ビームの
屈折角は温度上昇に伴つて小さくなる。 このことにより最適な温度補正位置a,b,c
は次の式によつて求められる。 a=dtanβ/cosβ(tanβ−tanβ′) b=a/sinβ=a/npsinθ c=(a−d/cosθ)/tanβ′=a/tanβ 第表は、前記TPX材料で構成したプリズム
に関して、被測定溶液をni=1.365の硫酸溶液とし
2本の屈折ビームrr1およびrr2の経路を、それぞ
れ、温度20℃と30℃とした場合の、傾斜角θに対
する屈折角β,β′、および最適な温度補正位置
a,b,cを上式によつて求めたものである。
【表】
上記計算値に基づき、θ=35゜で、それに対応
するa,b,cの値を用いて、実際にTPXプリ
ズムを製作して行なつた実験結果では、被測定溶
液屈折率の基準温度に対する補正誤差として換算
すると−1.3×10-5/℃まで小さくなることが実
証できた。 このことは、硫酸溶液の本来の温度に対する屈
折率変化が−2.5×10-4/℃であるので、基準温
度に対する補正誤差としてこれを約20分の1にま
で低減できたことを意味する。 第4図において、符号PDは前記射出ビームrr
及びrr1の焦点の移動範囲をカバーする位置に設
けられたフオトダイオードを示し、バツテリ電解
液の比重の変化に伴う屈折率の変化による焦点位
置の移動をフオトダイオードによつて検出し、こ
れからバツテリの充電状態を判断するようにした
ものである。 以上の説明は、一例として硫酸溶液について述
べたが屈折率による手段を用いれば他のいかなる
液体に対しても適用できること、又、半円柱状の
プリズムのみでなくいかなる形状のプリズムにも
適用できることは明白である。
するa,b,cの値を用いて、実際にTPXプリ
ズムを製作して行なつた実験結果では、被測定溶
液屈折率の基準温度に対する補正誤差として換算
すると−1.3×10-5/℃まで小さくなることが実
証できた。 このことは、硫酸溶液の本来の温度に対する屈
折率変化が−2.5×10-4/℃であるので、基準温
度に対する補正誤差としてこれを約20分の1にま
で低減できたことを意味する。 第4図において、符号PDは前記射出ビームrr
及びrr1の焦点の移動範囲をカバーする位置に設
けられたフオトダイオードを示し、バツテリ電解
液の比重の変化に伴う屈折率の変化による焦点位
置の移動をフオトダイオードによつて検出し、こ
れからバツテリの充電状態を判断するようにした
ものである。 以上の説明は、一例として硫酸溶液について述
べたが屈折率による手段を用いれば他のいかなる
液体に対しても適用できること、又、半円柱状の
プリズムのみでなくいかなる形状のプリズムにも
適用できることは明白である。
Applications Claiming Priority (2)
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