JPH0264480A - 追尾装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、追尾装置に関し、特に方位観測データのみ
により移動目標を追尾する受動型目標追尾装置に関する
ものである。

〔従来の技術〕

移動目標の方位観測データだけから目標を追尾する方式
として、従来から用いられているものに第３図に示すも
のがある。これは例えば文献「アイイーイーイー　トラ
ンザクシラン　エアロスペース　アンド　エレクトロニ
ック　システムズ」（ＩＥＥＥ　Ｔａｎ５．　Ａｅｒｏ
ｓｐａｃｅ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｓｙｓｔ
ｅｍｓ。

Ｖｏｌ、ＡＥＳ−１５，Ｎａｌ、　Ｊａｎ、　１９７９
．　ｐｐ、２９−３９）に掲載されたブイ　ジェイ　ア
イダラ（Ｖ、Ｊ、　Ａｉｄａｌａ）氏の論文「カルマン
　フィルタ　ビヘイビア　インベアリングズ　オンリ　
トラッキング　アプリケーションズＪ　（Ｋａｌｍａｎ
　ｆｉｌｔｅｒ　ｂｅｈａｖｉｏｒ　ｉｎ　ｂｅａｒｉ
ｎｇｓ−ｏｎｌｙ　ｔｒａｃｋｉｎｇ　ａｐｐｌｉｃａ
ｔｉｏｎｓ”）に示されている追尾方式をブロック図で
表現したものである。この追尾方式は移動目標が等速直
線運動を行っているものとして、相対方位の観測データ
に拡張カルマン・フィルタを適用することにより、目標
の位置と速度とを推定するものである。移動目標が等速
直線運動を行う場合には運動方程式は、と表わされる。

ここで、 Ｘ　　（ｋ）−ＡＸ　　（ｋ−１） と表わされる。ここで、 ・・・（１） であり、ｗ　（ｋ）は分数σ２の白色ガウス雑音である
。

（１）式と（２）式とで表わされるモデルに対して、拡
張カルマン・フィルタを適用すると位置と速度の推定値
の更新の式は次のようになる。

Ｘ　（ｋ）　＝Ｘ　（ｋ） ＋Ｌ（ｋ）（θ　（ｋ）−ｈ　（ｋ、ｖ　　（ｋ）））
・・・（３） であり、Ｔは観測時間間隔、ｋは観測時間である。

観測データは目標の相対方位であり、 θ（ｋ）＝ｈ　（ｋ、ｒ　　（ｋ））＋ｗ　（ｋ）・・
・（２） であり、予測値は１ステツプ前の推定値からＸ　（ｋ）
　＝ＡＸ　（ｋ　−１）　　　　　　　・＜４）により
求まる。またＬ　（ｋ）は＜４Ｘ１）行列の推定利得で
あり、次の一連の式を用いて求める。

Ｍ　（ｋ）−ＡＰ　（ｋ−］、）Ａ？　　　　　・・・
（５）Ω　（ｋ）　　−１（（ｋ）Ｍ（ｋ）　　Ｈ’　
　（ｋ）　　＋σ２　　・・・（７）Ｌ　　（ｋ）　　
＝Ｍ（ｋ）　　Ｈ”　　（、ｋ）　　Ω−１（ｋ）　　
　　・・・（８）Ｐ　　（ｋ）　　＝　　（１−Ｌ（ｋ
）Ｈ（ｋ））Ｍ（ｋ）　　　　　・・・（９）この中で
、Ｍ　（ｋ）とＰ　（ｋ）は（４Ｘ　４）行列、　　Ｈ
（ｋ）は（Ｉ　Ｘ　４）行列、Ω（ｋ）はスカラーであ
る。

第３図においては観測データが入力する都度（３）弐〜
（９）式を計算して推定値を更新していく構成がとられ
ている。図において、４は入力端、５は加算器、６は掛
算器、７は加算器、８は遅延器、９は掛算器、１０はＬ
　（ｋ）を計算するし計算部、１）はｈ　（ｋ、　　ｒ
　（ｋ）　）を計算するｈ計算部、２０は出力端である
。

次に動作について説明する。観測データθ（ｋ）が入力
端４から入力されると、加算器５により予測観測値ｈ　
（ｋ、　？（ｋ））との差がとられて誤差信号θ（ｋ）
　−ｈ　（ｋ、　’ｉｉ”　（ｋ）　）が発生する。

この誤差信号に掛算器６で推定利得Ｌ　（ｋ）が掛けら
れ、加算器７で目標の位置と速度の予測値Ｘ（ｋ）との
和がとられて、出力端２０から推定植Ｘ　（ｋ）が出力
される。なお、Ｌ計算部１０では（５）式−０の式を計
算してＬ　（ｋ）を求める。

〔発明が解決しようとする課題〕

以上のように、従来の追尾装置は移動目標が等速直線運
動を行うという仮定のちとに構成されているので、上記
Ｖ、Ｊ、アイダラの論文でも指摘されているように観測
位置の系列をうまく取らないと可観測ではなくなり、指
定値が発散してしまうという問題点があった。

このことを第４図及び第５図を用いて説明する。

第４図において、２１〜２３は移動目標のいくつかの経
路を示し、２４は観測者の経路を示す、いずれも等速直
線運動をしているものとする。経路２４の上の各点「。

（１）、ｒａ（２）、・・・から観測した目標の相対方
位を示したものが第５図である。この場合、いずれの目
標の相対方位も同一になり、たとえ観測雑音が無いとし
ても目標の位置を一意的に決めることはできなくなる。

即ち、観測者が等速直線運動をする限り、目標は非可観
測であり、原理的に目標の位置を指定することはできな
い。

そこで目標を可観測にするためには観測者は何らかの加
速度運動を行うことが必要であるが、その場合でも十分
時間が経過するまではフィルタとしては不安定な状態が
続き、ときには推定値が発散してしまうという問題があ
った。

この問題は移動目標の速度とは無関係に発生し、例えば
航空機から艦船の位置を追尾する場合のように、極めて
低速度で目標が移動する場合にも同じような困難をひき
おこしていた。

この発明は上記のような問題点を解消するためになされ
たもので、特に上述の例のような低速度の移動目標に対
象を限定することにより、観測者の運動に厳しい制限を
設けることな（、安定な追尾が行える追尾装置を得るこ
とを目的とする。

〔課題を解決するための手段〕

この発明に係る追尾装置は、初期の時間においては目標
を静止とみなしてその位置だけを２次元のフィルタで推
定し、しかるべき時間の後に４次元のフィルタに切替え
て速度まで含めた追尾が行えるようにするとともに、そ
の切替のタイミングも推定データから判定できるように
したものである。

〔作用〕

この発明においては、上述のように構成したことにより
、初期の時間に目標が非可観測になるのは、観測者が目
標と観測者を結ぶ直線上を移動する場合だけに限られ、
その特殊な場合を除いてはフィルタが安定に動作するこ
とになり、指定値の発散の問題が解消する。

〔実施例〕

以下、この発明の実施例を図について説明する。

本発明の具体的な実施例の説明に入る前に、まず、この
発明の原理について説明する。

まず目標を静止しているとみなした場合には状態方程式
は（１）式のかわりに、 ｒ　（ｋ）　＝ｒ　（ｋ−１）　　　　　　　　・・・
αω観測値は（２）式と同一の θ（ｋ）＝ｈ　（ｋ、ｒ　　（ｋ））＋ｗ　（ｋ）・・
・αＤ となるが、このモデルにおいては観測値から目標の位置
が一意的に決められないのは観測者が目標と観測者とを
結ぶ直線上を移動する場合に限られる。このモデルに対
して２次元の拡張カルマンフィルタを適用すると次のよ
うになる。

７（ｋ）−♀（ｋ−１）　　　　　　　　　・・・（２
）Ｑ　　（ｋ）＝７　（ｋ） ＋Ｌ＋　　（ｋ）　　（θ　（ｋ）−ｈ　（ｋ、７　（
ｋ））・・・［１３１ Ｍ、　　（ｋ）＝ＰＩ　　（ｋ−１）　　　　　　　・
・・α０ΩＩ（ｋ）　　−８１（ｋ）Ｍｌ（ｋ）Ｈｌ”
　　（ｋ）　　＋σ２　　・・・αＱＬ＋（ｋ）　＝Ｍ
Ｉ（ｋ）Ｈｌ　”　（ｋ）Ωす（ｋ）　　　・・・０９
ＰＩ（ｋ）＝　　（Ｉ　　−Ｌｌ（ｋ）Ｈｌ（ｋ））Ｍ
ｌ（ｋ）　　　　−Ｑｌこのうち、Ｌｌ　　（ｋ）は推
定利得で（２Ｘ１）行列、Ｍｌ（ｋ）とＰＩ　　（ｋ）
は（２Ｘ２）行列。

Ｈｌ　　（ｋ）は（ＩＸ２）行列、Ｑｌ　（ｋ）はスカ
ラーである。

ここで目標の速度が小さい場合には、初期の時間におい
ては２次元のフィルタ（（２）弐〜（２）式）を用いて
目標の位置だけを指定する方が安定性と精度の点から望
ましい。

しかしながら、２次元のフィルタだけでは、時間の経過
とともに、目標を静止とみなしたことによるモデリング
・エラーが増大していくから、途中で速度まで含めた追
尾を行う４次元のフィルタに切り替える必要がある。

この切替のタイミングは、 ｐ　ｖｖ−データだけから得られる速度推定誤差の共分
散 の大きさが、アプリオリに与えられる速度分布（ｖ１≦
Ｖ？１．□の一様分布）の分散（−１／２ｖＴ＋ｌ１ｌ
ｌｌｌ＋）を下まわる時点とすれば良い。

Ｐｖｖを近位的にするためには４次元フィルタ（（３）
式〜（９）式）の中の共分散行列Ｐ　（ｋ）を求める部
分だけを取り出した次のアルゴリズムを用いる。

Ｍ　（ｋ）−ＡＰ　（ｋ−１）Ａ”　　　　　−（Ｊ’
４Ω　（ｋ）　　−Ｈ（ｋ）Ｍ（ｋ）Ｈ？　　（ｋ）　
　＋σ２　　・・・（２１）Ｌ　　（ｋ）　　＝Ｍ（ｋ
）Ｈ”　　（ｋ）　　Ω−’　（ｋ）　　　　・・・（
２２）ｐ　　（ｋ）　　＝　　（Ｉ　　−Ｌ（ｋ）Ｈ（
ｋ））Ｍ（ｋ）　　　　　・・・（２３）こうして得ら
れる（４　Ｘ　４）行列 データだけから得られる速度推定誤差の共分散行列にな
っている。なお、（２Φ式中のｒ　（ｋ）　＝　（ｘ（
ｋ）、ｙ　（ｋ））は２次元フィルタ（□□□弐〜ａΦ
式）で得られる予測位置を用いる。

上記アルゴリズム（Ｑｇ１式〜（２３）式）によってＰ
ｖｖ（ｋ）を求め、 ｔｒａｃｅ　（Ｐ　ｖｖ　（ｋ）　）≦１／２　Ｖ　”
　ｒ、−、・＝　（２４）となった時点で、２次元フィ
ルタから４次元フィルタに切り替える。４次元フィルタ
は従来例の（３）弐〜（９）式と同一のものを用いる。

以上の追尾方法を実行する装置をブロック図で表現した
ものが第１図である０図において、■は２次元フィルタ
、２は４次元フィルタ、３はフィルタ切替のタイミング
を決定する手段、４は入力端、５は加算器、６は掛算器
、７は加算器、８は遅延器、９は掛算器、１０はＬ　（
ｋ）を計算するし計算部、１）はｈ　（ｋ、　７′（ｋ
）　）を計算する計算部、１２は加算器、１３は掛算器
、１４は加算器、１５は遅延器、１６はＬ＋（ｋ）を計
算するし１計算部、１７はｈ　（ｋ、γ（ｋ））を計算
するｈ計算部、１８はＰｖ、（ｋ）を計算するＰｖｖ計
算部、１９はフィルタを切り替えるスイッチ、２０は出
力端である。

次に動作について説明する。２次元フィルタ１では＠式
〜顛式を計算し、４次元フィルタ２では（３）弐〜（９
）式を計算し、フィルタ切替のタイミングを決定する手
段３ではＱｌ弐〜（２３）式を計算する。

スイッチ１９の初期設定は２次元フィルタ１の側とする
。初期の時間において入力端４から観測データθ（ｋ）
が入力すると、加算器１２により予測観測値ｈ　（ｋ、
　　＋ｒ　　（ｋ）　）との差がとられて誤差信号θ（
ｋ）−ｈ　（ｋ、？（ｋ））が発生する。

この誤差信号に掛算器１３で推定利得Ｌｌ　　（ｋ）が
掛けられ、加算器１４で目標の位置の予測値？（ｋ）と
の和がとられて、出力端２０から推定値♀（ｋ）が出力
される。スイッチ１９は（２４）式の判定条件が満たさ
れた場合には４次元フィルタ２の側に切り替わる。その
時点からの動作は従来例の動作と同一である。

なお、上記実施例では観測データが等時間間隔で入力す
る場合について説明したが、本発明は観測データが等時
間間隔でなく入力する場合にも適用でき、低速度で移動
する目標に対して追尾を行なう場合であれば、上記実施
例と同様の効果を奏する。

即ち、観測データが不等時間間隔で入力する場合に、そ
の時間をｔｌ、　！＋’ｆｆ＋　・・・とすると、仁 目標の運動方程式は４次元フィルタにおいては（１）式
のかわりに Ｘ　　（ｋ）−Ａ　　（ｋ）Ｘ　　（ｋ−１）となる。

即ち、（１）式の中の（４Ｘ４）行列ＡはＡ（ｋ）にか
わる、なお２次元フィルタは等間隔データの場合と同一
である。

この追尾方法を実行する装置をブロック図で表現したも
のが第２図である。各ブロックの機能は第１図の対応す
るブロックの機能と同一で対応するブロックには同じ番
号を付けである。

〔発明の効果〕

以上のように、この発明に係る追尾装置によれば、受動
型目標連星を初期の時間においては安定な２次元フィル
タを用いて行ない、時間を経てからは精度の高い４次元
フィルタに切り替えて行なうように構成したので、全体
を通じて安定で精度の高い追尾が行える効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例による追尾装置を説明する
ためのブロック図、第２図はこの発明の他の実施例を説
明するためのブロック図、第３図は従来の追尾方式のブ
ロック図、第４図及び第５図は第３図に示す従来の追尾
方式の動作を説明するための図である。 図において、１は２次元フィルタ、２は４次元フィルタ
、３はフィルタ切替のタイミングを決定する手段、４は
入力端、５，７，１２．１４は加算器、６，９．１３は
掛算器、８．１５は遅延素子、１０はＬ計算部、１）．
１７はｈ計算部、１６はり、計算部、１８はｐ　ｖｖ計
算部、１９はスイッチ、２０は出力端、２１．２２．２
３は移動目標の経路、２４は観測者の経路である。 なお図中同一符号は同−又は相当部分を示す。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）低速度で移動する目標の方位観測データから上記
   目標の位置を実時間で推定する追尾装置において、 上記目標を静止目標とみなして位置だけの２次元の状態
   推定を行う手段と、 上記目標を等速直線運動とみなして速度まで含めた４次
   元の状態推定を行う手段と、 上記両状態推定手段の切替のタイミングを推定データか
   ら決定する手段と、 追尾初期には上記２次元状態推定手段を選択し上記切替
   タイミング決定手段による切替え指示後には上記４次元
   状態推定手段を選択する手段とを備えたことを特徴とす
   る追尾装置。