JPH03123801A - コイルのインピーダンスにより変位を測る方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （１つ本発明は磁界の変化によって導体に生じる渦電流
を応用する。一般に、コイルに交流電流を流導体との距
離を違えて３つのコイルを固定し、コイルに交流電流を
流すと、導体とコイルとの距離が変化するにつれて、３
つのコイルのインピーダンスはそれぞれ異なる変化をす
る。そのインピーダンス変化量の違いから、コイルと被
測定物との距離（以下、変位と呼ぶ）を式■により演算
し。

求める。

Ｘ＝ＥＩ　　ＬｎＹｌ　　＋Ｅ２　　ＬｎＹ、＋Ｅ３　
　ＬｎＹ３　　＋Ｅ４・−−−一・−■ ここで、 Ｘは求める変位である。

Ｙ　１　、Ｙ　ｚおよびＹ３は３つのコイルのそれぞれ
のインピーダンス変化量である。

ＬｎＹｌはＹ８の自然対数である。以下Ｌｎの意味は同
様である。

Ｅ□、Ｅｚ、ＥｓおよびＢ４は定数である。

従来から知られていることであるが、渦電流を用いて変
位を測定する場合、コイルのインピーダンスは被測定物
の材質および形状に影響される。

そのため、測定中に被測定物の材質あるいは形状が変化
する場合、例えば工作機械における被工作物を対象とす
るような場合、渦電流を用いて変位を測定することが不
可能であった。

本発明は、このような被測定物の変化に影響されずに、
非接触で、高精度に、変位を測定することを目的とする
。

以降で、本発明を導く式を解く。

尚、ここで用いられる定数とは、被測定物の材質あるい
は形状や、変位に影響されない、あるいはそれらの影響
を無視できる数値を意味する。また、変数とは、被測定
物の材質あるいは形状や、変位に影響される数値を意味
する。

変位と各コイルのインピーダンスとの関係を指数関数で
近似する。この指数関数を式■、■および■に示す。イ
ンピーダンスと変位との関係の１つの例を第２図に示す
。

Ｚ＋　　＝Ａｔ　　ｅｘＰ　　（ＢＩ　Ｘ）＋　Ｃｔ　
　　　　　　−■Ｚ２　　＝Ａ２　　ｅＸＰ　　（−Ｂ
２　　Ｘ）＋Ｃ２■Ｚ３　　＝　　Ａ：ｓ　　ｅｘｐ　
　　（Ｂｓ　　Ｘ）　　＋　　Ｃ３−■尚、 Ｚｓ、ＺｚおよびＢ３はそれぞれ３つのコイルＬｌ、Ｌ
２およびＢ３のインピーダンスとする。

Ｘはコイルと被測定物との変位である。

Ａ□、Ａ２およびＡ３は、被測定物の材質、形状および
変位に影響される変数である。

Ｂｘ、ＢｚおよびＢ３は、被測定物の材質および形状に
影響される変数である。

Ｃ１，ＣｘおよびＣ３は定数である。

ｅｘｐはｅを底とする指数関数を意味する。

上記３つの式から、インピーダンス２．．２゜及びＢ３
を次のようにインピーダンス変化量Ｙ１、Ｂ２およびＢ
３で置き換える。

ｙ、　　＝ｚｔ　　−ｃｍ Ｙｘ　　＝　Ｚｔ　　　Ｃｘ Ｂ３　　＝Ｚｓ　　−Ｃｓ Ａ　２　＝Ａ２０ｅＸＰ　　　（−Ｗ２　　Ｘ）Ａ３　
　＝Ａ３０ｅＸＰ　　（−Ｗ３　　Ｘ）尚、 Ａ、。、Ａ２゜およびＡ３゜は被測定物の材質および形
状に影響される変数である。

Ｗ　１、Ｗ　ｚおよびＷ３は、定数である。

これらより、式■、■および■は次の３つの式に置き換
えられる。

Ｙ　　ｔ　　＝　Ａ　１　　ｅｘｐ　　　（Ｂ　　Ｉ　
　Ｘ）Ｂ２　　＝Ａ２　　ｅｘｐ　　　（Ｂ２　　Ｘ）
Ｙｓ　　＝Ａｓ　　ｅｘｐ　　（−Ｂ３　Ｘ）この式の
なかで、変数Ａ、、　ＡｘおよびＡ３は、物理的な現象
から、次のように変位Ｘの指数関数で表される。この１
例を１！３図に示す。

変数ＡＩ、Ａ２およびＡ３の中で使われる変数Ａ２゜お
よびＡ３゜は、物理的な現象から、次のように変数Ａ□
。の関数で表される。その１つの例を第４図に示す。

Ａ２゜＝Ｒ，。Ａ、。′Ｉ２１ Ａ　３ｏ＝Ｒ３０Ａ　１０″３” 尚。

Ｒｚｏ、Ｒ□、Ｒ３゜およびＲ３１は定数である。

Ａ　、　＝ＡｘｏｅｘＰ　　　（ＷＩ　　Ｘ）この変数
Ａ２゜及びＡ３゜をＡ　ｔ　、Ａ　２およびＡ３ニ／ の式に代入すると、Ａ　ｔ　、Ａ　ｚおよびＡ、の式は
　　る・次のように表される。

ＡＩ　　＝　　　　　　ＡＩＯｅＸＰ　　　（Ｗｓ　　
Ｘ）Ａ２　　＝Ｒ２，Ａ、ｏ”’　　ｅＸＰ　　　（Ｗ
Ｚ　　Ｘ）Ａ３　　”Ｒ３６Ａ１６１１３”　ｅＸｐ　
　（−Ｗ３　　Ｘ）式■、■および■の変数Ｂ２および
Ｂ３は次のように、物理的な現象から、変数Ｂ１の１次
式で表される。この１例を第５図に示す。

Ｂ２　　　＝Ｄ２０Ｂ１　　　＋Ｄ２１Ｂ　３　　＝　
Ｄ３０Ｂ　１　＋　Ｂ３１ここで、Ｂ２゜、Ｄ□、Ｂ３
゜およびＤ３□は定数である。

Ｙｕ　　＝Ａ＋ｏｅｘｐ　　［−Ｗｔ　　ＸＩ　　ｅｘ
ｐ　　［−ＢＩ　　ＸコＹ２　　＝Ｒ２０ＡＩＯＲ２”
　　ｅｘｐ　　［ＷＺ　　ＸＩ”ｅＸｐ　　［（Ｄｚｏ
Ｂｘ　　＋Ｄ２１）ＸＩＹ３　”　Ｒ３ｏＡ＊ｏＲ３”
　　ｅＸＰ　　［−Ｗ３　　ＸＩ・ｅｘｐ　　［−（Ｄ
３０Ｂ１　　＋Ｄ３１）ＸＩ上記の３つの式において１
両辺の対数をとり、変数Ａ１゜およびＢ、を消去して、
Ｘを求めると、前述の式■が求まる。ただし、式■の係
数Ｅ１、Ｅ、　、Ｂ３およびＢ４は次の式によって定ま
る定数である。

Ｅ　１　　＝　　（Ｒｚ、Ｂ２０−　Ｒ２１Ｄ３０）／
Ｍ　　　　　−■以上のＡ　Ｉ　、Ａｘ　、Ａｓ　、Ｂ
　ｘおよびＢユの式を弐〇、■および■へ代入すると、
次の式が求まＢ２　　＝　　ＣＤｓ。−Ｒｓｔ）／Ｍ　
　　　　　　　　　　−［相］Ｅ３　＝　（Ｒｚｔ　　
Ｂ２゜）／Ｍ −−■ Ｅ　４　＝　　（Ｄ　ｚｏＬｎＲｓｏ　　Ｒ２ｔＬｎＲ
ｓ。

＋　　Ｒ３ｉＬｎＲ２０Ｄ　３６ＬｎＲ２ｏ）　　／　
Ｍ■ 尚、 Ｍ　＝（Ｒ２１Ｄ　ｓ。−Ｒｓ　１Ｄ　ｚ。）Ｗ□＋　
（Ｒ３１Ｄｓ。）ＷＺ ＋（Ｂ２゜−Ｒ２ｔ）Ｗｘ ＋Ｄ２゜Ｄｓ＊　　Ｄ２□Ｄ３゜＋ＲｓｘＤｚ□−Ｒ２
□Ｄ３１■ 式■で使われる定数Ｅ　１　、Ｅｘ　、　Ｅｓ及びＢ４
は、上記の定数Ｉ）２ｏ、Ｂ２１、Ｄ　３ｏ、　Ｄ　３
１．　Ｒ２ｏ、Ｒ２□、Ｒ３゜、Ｒ３１，Ｗ□、ＷＺ及
びＷ３より求めることができ、その定数Ｄ２゜、Ｄ２□
、Ｂ３゜、Ｄ３□、Ｒ２゜、Ｒ２１、Ｒ３゜、Ｒ３□、
Ｗ　ｔ　、Ｗ　２およびＷ３は実験によって求めること
ができる。

ただし、本方式を電子回路で実施する場合は、定数Ｄ２
０．　Ｉ）ｚｔ・Ｄ、、、Ｂ３．、Ｒｔｏ、　Ｒ２１ｓ
　Ｒ３ｏ・Ｒ３□、Ｗ　１．　Ｗ　ｚおよびＷ３を求め
ることなく、Ｅｓ　、Ｂ２．Ｂ３およびＢ４を直接求め
ることが可能である。すなわち、Ｅ□、Ｅｘ、Ｅａおよ
びＢ４は定数であるから、４つの異なる既知の変位に対
して、Ｙｌ、Ｙｚ及びＹ３の値を測り、その測定値を式
のに代入し、式■においてＥ、、Ｂ２）Ｂ３およびＢ４
を未知数とする４つの連立方程式を作り、その方程式を
解くことによって、Ｅｌ、Ｅｘ、Ｂ３およびＢ４を求め
る。

第６図は本発明の１つの実施例である。第６図において
、主な回路は次の３つの部分で構成される。

１）三つのコイルとそのコイルに交流電流を加える発振
回路、および各コイルのインピーダンス変化ｆｆ１Ｙ１
．ＹｚとＹ３を算出する演算回路。

２）式■の中で使おれる定数Ｅ、、Ｅ！、Ｅ、およびＢ
４を設定する回路。

３）式■によって変位を演算し、その演算結果を出力す
る演算回路。

これら発振回路、緩衝増幅器、および演算回路のそれぞ
れは公知の回路を組合せて構成する。

なお、第６図の回路はアナログ回路であるが１、緩衝増
幅器で取り出した信号をディジタル信号に変換して、そ
れ以降をディジタル演算することも容易である。

（２）特許請求の範囲第２項で使われる式を式■に示す
、この式■は式■より、物理的条件を緩和して、導かれ
るものである。

Ｘ＝Ｆｘ　　Ｌｎ　（Ｙｔ　　／Ｙｚ　　）＋Ｆ２　　
Ｌｎ　（Ｆ２　　／　Ｆ３　　）＋　Ｆ　ｓ　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　”””””’−■ここ
で、 Ｆｉ、ＦｚおよびＦ３は定数である。

以降で式■の導き方を説明する。

式■、［相］、■、■および＠で使われている定数のな
かで、定数Ｒ２□およびＲ３□は物理的に１に近い数値
をとる。たとえばＲｘ１＝　０．９８４１、及びＲ３１
：　０．９８３８となる。このことから、Ｒｚ　ｓ　＝
　Ｒ３□＝１とみなして、これを式■、［相］、■、■
および＠に代入すれば、式■が求まる。

ただし、式■の係数Ｆ□、Ｆ２およびＦ３は次の式によ
って定まる定数である。

Ｆ　１　＝　　（Ｄ２゜−Ｄ３゜）／ＮＦ２＝（Ｄ２゜
−１）／Ｎ Ｆ３　＝　（Ｄ　２ｏＬｎＲ３ｏ　　ＬｎＲ３゜＋　Ｌ
ｎＲｔｏ−Ｄ　３ｏＬｎＲ２０）／　ＮＮ”　　（Ｄ３
０　　Ｄｚｏ）Ｗｌ ＋（１−Ｄ３゜）Ｗ２ ＋　（Ｄ２゜−１）Ｗ３ ＋　Ｄ　２０　Ｄ　３１−　Ｄ　ｚ　ｔ　Ｄ　３０　＋
　Ｄ　ｚ　□−Ｄ　３１第８図に示す。

式■の定数Ｆｗ、ＦｚおよびＦ３は、式■の定数Ｅ□、
Ｅ２．Ｅ３およびＦ４を求めたと同じように、既知の変
位よりコイルのインピーダンス変化量を求めて、算出す
ることができる。

本発明の効果 従来の方法を使うと、渦電流によって生じるコイルのイ
ンピーダンスは、変位のほかに、被測定物の材質あるい
は被測定物の面積によって変る。

その例を第７図に示す、このため、測定中に被測定物の
材質あるいは形状が変化するような場合、たとえば工作
機械のような場合、非接触で変位を精度良く測定するこ
とが、不可能であった。

本発明は、このような被測定物の変化にもかかわらず変
位を測定できるものである。被測定物を鋼材、鋼材の末
端、アルミニウム合金材および真鍮材と変えてインピー
ダンスを測定し、弐〇および■によって変位を演算した
ときの結果を例とじて

【図面の簡単な説明】

変位Ｘ、被測定物１およびコイルＬ、、Ｌ、、Ｌｎの相
対的な位置を第１図で示す。ただし、コイルＬｔ　、Ｌ
ｚ　、Ｌｎが垂直に１列で並ぶ必要はない。また、コイ
ルＬ□、Ｌ２　、Ｌｎを発振回路２に対して並列に接続
することも可能である。コイルＬｓ　、Ｌ２　、Ｌｎが
同時に同方向へ移動した場合、または被測定物１が移動
した場合の変位Ｘを測定することが本発明の目的である
。 第２図 ３つのコイルに交流電流を流したときに生じる各コイル
のインピーダンスＺｌ　、Ｆ２　、Ｆ３と変位との関係
の例を第２図で示す。 第３図 弐〇、■及び■の中で使われる変数Ａ　ｉ　、Ａ　ｘお
よびＡ３が変位の指数関数で表されることを第３図で示
す。 第４図 変数Ａ２゜およびＡ３６がＡ８゜の累乗の関数で表され
ることを第４図で示す。 第５図 式■、■および■の中で使われる変数Ｂ２およびＢ、が
Ｂ１の一次式で表されることを第５図で示す。 第６図 本発明の実施の１つの例として回路のブロック図を第６
図で示す。 可変抵抗ｒ工、　２）ｒ３は、それぞれ式■、■、■の
定数ｃｔ、Ｃ２）Ｃ３を定める。　　固定抵抗ｒ０はコ
イルＬ□、Ｌｚ　、Ｂ３に流れる電流を測定するために
設けられる。 増幅器３．４．５．６．７．８．９は、コイルＬ□、Ｌ
２）Ｂ３と抵抗ｒ０、　ｓ、ｒｚ、ｒ３（’）電圧を読
み取る高入力インピーダンスの緩衝増幅器である。 コイルＬ□に対する緩衝増幅器４の出力から、可変抵抗
ｒ１に対する緩衝増幅器３の出力を減算回路１０で引き
、その値を、抵抗ｒ０に対する緩衝増幅器９の出力で割
算回路１３によって割算すると、その結果は式■のＹｌ
に相応する。同様に、Ｙｌ、Ｙ３を求める回路を構成す
る。 変換回路１６．１７．１８は、それぞれ割算回路１３．
１４．１５の出力、すなわちインピーダンスの変化量Ｙ
１、ＹｌおよびＹ、の信号を交流から直流へ変えて。 それぞれ直流信号を演算回路１９へ入力する。 ポテンショメータ２０．２１．２２．２３は、それぞれ
式■の係数Ｅｓ　−Ｂ２．Ｂ３、Ｂ４を設定し、その出
力を演算回路１９へ入力する。 電源２４はポテンショメータ２０．２１．２２．２３へ
直流電気を供給する。 演算回路１９は、公知の四則演算回路および対数演算回
路で構成され、式■の演算を実行する。 端子２５は演算回路１９の出力端子である。 第７図 １つのコイルのインピーダンスは被測定物の材質および
形状によって異なることを、第６図に示す。 第８図 鋼材、鋼材の末端、アルミ合金および真鍮を被測定物と
して、３つのコイルのインピーダンスを測定し、式■お
よび■によって演算した結果の変位と実温の変位との関
係を第８図に示す、これによって式■は本発明の目的を
満たし、また式■は限定された範囲で本発明の目的を満
たすことが示される。 ■′　　　式■による演算値 ■′　　　式■による演算値 １　−−一　被測定物 ２　　　・発振器 ３．４．５，６．７，８．９−　　緩衝増幅器１０．１
１．１２　　・−減算回路 １３．１４．１５−・・−割算回路 １６．１７．１８　−・−ＡＣ／ＤＣ変換回路１９−　
　式■の演算回路 ２０．２１．２２．２３　−　　ポテンショメータ２４
　　〜　直流電源 ２５　　　　　出力端子 ２６　　　　　鋼材を被測定物とした時の曲線２７　　
　　＃４材の末端を被測定物とした時の曲線２８　　　
　　アルミ合金を被測定物とした時の曲線２９　　　　
　真鍮を被測定物とした時の曲線ＡＩ　　−変数Ａ１の
値 Ａ、。　　−変数Ａ１゜の値 Ａ２　・−・〜　変数Ａ２の値 Ａ２゜−・変数Ａ２゜の値 Ａ３　　　変数Ａ３の値 Ａ３゜　−−一変数Ａ３゜の値 Ｂ□　　〜　変数Ｂ１の値 変数Ｂ２の値 変数Ｂ３の値 磁界 コ　イ　ルＬ　□ コイルし２ コイルＬ３ 固定抵抗 定数０１に対する可変抵抗 定数０２に対する可変抵抗 定数Ｃ３に対する可変抵抗 変位 コイルＬ１のインピーダンス コイルＬｘのインピーダンス コイルＬ３のインピーダンス 図面の浄書

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）被測定物に対して距離を違えて配置した三つのコ
   イルに交流電流を流し、それによって被測定物内に生じ
   る渦電流に起因するそれぞれ三つのコイルのインピーダ
   ンスの変化量から、被測定物とコイルとの距離を演算し
   て求める方法。
2. （２）特許請求の範囲第１項記載の演算方法より導くこ
   とのできる更に簡易な演算式を使って、被測定物とコイ
   ルとの距離を求める方法。