JPH03149178A - ゴシック・アーク溝の超仕上方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

［産業上の利用分野］ この発明は、ボールねじ、直動案内軸受あるいは玉軸受
等においてボールが転勤するゴシック・アーク溝の左右
両フランクを同時に超仕上する方法に関し、特に、ゴシ
ック・アーク溝の長手方向に対して砥石の揺動軸を所定
の角度だけ傾け、その傾いた揺動軸に直角な断面を最小
の誤差で円弧とみなし、その揺動軸を中心として砥石を
揺動させてゴシック・アーク溝を超仕上する方法に関す
る。 なお、ゴシック・アーク溝とは、溝に直角な断面の形状
が、同一円弧の右フランクと左フランクの中心をオフセ
ットさせた形状を有する溝を言う。

【従来の技術】

従来一般には、ボールねじ、直動案内軸受あるいは玉軸
受等におけるボールの転送溝であるゴシック・アーク溝
は、研削仕上のままで超仕上加工はされていない。 また、ゴシック・アーク全面ではなく、使用ボールの接
触点の近傍のみを超仕上するものは知られている。 この方法は第１３図に示すように、半径Ｒの円弧の右フ
ランクｌの中に中心ＯＩＩと同一の半径Ｒの円弧の左フ
ランク２の中心ＯＬを水平方向に距離ａだけオフセット
させたゴシック・アーク溝に対して、中心０．およびＯ
しからそれぞれ水平方向に対して４５°の直線を引いた
ときに、その直線の支点０．が使用ボール３の中心とな
り、かつその直線と右フランク１及び左フランク２のＰ
。 及びＰｔが使用ボール３の接触点となる。そして、使用
ボール３の半径よりは大きくかつ溝Ｒよりは半径の小さ
い砥石４を用い、使用ボール３の中心点０腸を通り紙面
に垂直な揺動軸回りに砥石４を揺動させ、ゴシック・ア
ーク溝の使用ボール３との支点Ｐ＋＊、Ｐｔ近傍の超仕
上を行っている。 なお、砥石４の断面の半径が、使用ボール３の半径より
大きくかつフランク１．２の半径より小さいのは、超仕
上を進行させていた場合のなじみを考慮したものである
。 〔発明が解決しようとする課題〕 しかしながら、このような従来のゴシック・アーク溝の
超仕上方法にあっては、ボールの接触点の近傍を重点に
超仕上加工するものであり、ゴシック・アーク全体を一
様に加工するものではないため、前工程（研削加工）で
の溝Ｒ寸法やオフセラ）ｔａが超仕上加工により変わっ
てしまい、溝Ｒ形状が悪化し、面粗さも一様ではなくな
る。このため、超仕上加工後の溝Ｒ寸法の値の評価が難
しくなるという問題があった。 この発明は、このような従来の方法の有する問題点に着
目してなされたもので、ゴシック・アーク溝全体を一様
な取代で超仕上し、溝Ｒ寸法やオフセット量ａが変わら
ず、面粗さも一様であり、超仕上加工後の溝Ｒ寸法の値
が所期値通りとなるゴシック・アーク溝の超仕上寸法を
提供することを目的とするものである。 〔課題を解決するための手段及び作用〕そこで、この発
明に係わるゴシック・アーク溝の超仕上方法は、ボール
ねじのナツトやおねじ、直動案内軸受あるいは玉軸受等
のゴシック・アーク溝の長手方向（あるいはリード方向
）に沿って砥石をゴシック・アーク溝に押し付けて移動
させながら、その長手方向に対して所定の揺動軸角だけ
傾いた揺動軸を中心として砥石を揺動させる。 この時、揺動軸角は、揺動軸に直角な断面におけるゴシ
ック・アーク溝形状が最小の誤差で単一円弧と見なせる
角度であり、従って、砥石の揺動によってゴシック・ア
ーク溝の両フランクを均一な取代で超仕上することがで
きる。 〔実施例〕 以下、この発明の実施例を図面を参照して説明する。 この発明のゴシック・アーク溝の超仕上方法を実施する
装置の構成を説明すると、第１図及び第２図において、
図示しないチャックに取り付けられたボールねじのナツ
ト６の中心軸を夏とし、この中心軸Ｘ上の点０を通る水
平軸をｙ、垂直軸を２とする。ナツト６には、水平軸ｙ
に対して第１３図Ｏｌｌにおけるリード角βでゴシック
・アーク溝７が形成されており、ゴシック・アーク溝７
の長手方向（すなわちリード方向）ｙ′に垂直で点０を
通るＸ′線における断面の形状が、前述したゴシック・
アーク形状になっている。 第１図において、点０を通り溝軸ｙ′に対して揺動軸角
Ｔだけ傾いた揺動軸をｙ＃とし、またこの揺動軸ｙは、
第２図に示すように２方向には０点よりｈだけ下方に位
置している。こめ揺動軸ｙ″回りに揺動する揺動スピン
ドル８をナツト６の近傍に配置し、このスピンドル軸８
に固定した揺動アーム９の先端に超仕上砥石１０を装着
し、これにより、砥石ｌＯを揺動軸ｙ″回りにＡ方向に
半径ｒ（第３図に示す）で揺動可能とする。さらに、ナ
フト６はＸ軸回りにＢ方向に回転し、これに同期させて
、すなわち、ナツト６の１回転につきｌリード！分だけ
、揺動スピンドル８と揺動アーム９と砥石ｌＯとをＸ軸
に平行にＣ方向に移動可能とする。また、図示しないが
、砥石１０は、揺動アーム９の一部に設けられた砥石押
付は機構により、ナフト６のゴシック・アーク溝７に押
し付けられる。 第３図に示すように、ゴシック・アーク溝７のリード方
向ｙ′に対して、揺動軸角Ｔだけ傾けた揺動軸ｙ″に叙
角な線Ｘ″におけるゴシック・アー−り溝７の断面形状
は、断面全体に亘って近似的に単一な円弧と見なすこと
ができる。 上記装置の動作を説明すると、第１図〜第３図において
、ナツト６がＢ方向に回転し、これに同期して揺動スピ
ンドル８がＣ方向に移動する。そして揺動スピンドル８
がＡ方向に揺動すると、揺動アーム９に取り付けられた
押付は機構により砥石１０がナツト６のゴシック・アー
ク溝７に押し付けられながら、砥石ｌＯが揺動軸ｙ回り
に揺動し、ゴシック・アーク溝７の表面の左右両フラン
クを同時に超仕上する。 この時、砥石ｌＯの揺動軸ｙ″は、ゴシック・アーク溝
７のリード方向ｙ′に対して揺動軸角、Ｔだけ傾斜し、
ｚ軸の０点から距ｇｌｈだけ下がった位置を揺動中心と
し、半径ｒの砥石１０で超仕上するので、揺動軸ｙ＃に
垂直なＸ″線におけるゴシック・アーク溝７の断面形状
が、最小の誤差で単一の円弧と見なせるものであり、溝
７全体を均一な取代で超仕上するものである。 次に、上述した揺動軸角Ｔと２軸方向の位置りと砥石１
０の半径ｒの求め方を説明する。 第４図に示すように、ナツト６にＸ軸、ｙ軸及び２軸を
規定する。点Ｐ、は加工位置である。また、第５図（６
）及び（ハ）において、リード角βのねじ線について、
ねじ線の直径をＤ、ねじ線のリードをｌとするとＸ軸に
対する周長ｌｃは となる。また、第６図及び第７図において、周長ｊ！ゎ
を含む円周角をφとすると、 ｙ　□ｓｉｎφ　　　　　　　　　・・・・・・（２）
が成立つ、（１）〜（３）式より、任意のねじ線の正投
影曲線（以後、ねじれ曲線と言う。）の方程式は、とな
る。 次に実際のボールねしナツトのボール溝について考える
。溝は左右フランクの対称性から片フランク（すなわち
、右フランク）に限って考えればよい。 第８図及び第９図において、図示のごとく各座標、、Ｘ
・、ｙ、ｚ及び記号を定める。ここで、！はリード、ｄ
ｍは使用ボール３の中心の転走軌跡直径、βはリード角
、ｄｎはナツト６の内径、αはオフセット量、Ｒは溝の
半径、Ｘ２は逃げ溝の輻、Ｙｃは面取り高さである。 溝直径断面（ｘ　−ｚ平面）上の任意の角度Ｕにおける
溝上の点Ｐを通るねじ線のねじれ曲線がＸ軸と交わる点
をＰｓとし、点Ｐ８のｙ軸からの距離をｋｎとすると、
点Ｐを通るねじ線のねじれ曲線の方程式は、（４）式よ
り、 となる。ここで、Ｄｕは溝上の点Ｐを通るねじ線の直径
となる。 今、溝直角断面における溝上の点Ｐの２軸からの距離を
特徴とする特許 ｋ　ｘ＝　Ｒ−ｓｉｎＵ　−−・”（６）また、点Ｐを
通るねじ線の直径Ｄｕは、Ｄｇ　　＝ｄｍ−ａ＋２　・
Ｒ−ｃｏｓＵ　　・・・・・・（Ｔ）一方、点Ｐの！−
７平面上における座標を（ｋ、。 ｋ、）とすると、 ｋ冨　＝に　　冨　・ｃｏｓβ　　　　　　　　　　　
・・−−−−（８）ｋ／、・ｓｉｎβ　　　　　　　　
・・・・−（９）となる。従って、点Ｐを通るねじ線の
ねじれ曲線の方程式におけるに、の値は、（６）、　（
７）、　（８）、　（９３式を（５）式に代入して、 ＝　（トｓｉｎＵ　−−）　　・ｃｏｓβ・・・−Ｑ（
１） となる。 故に、溝直角断面上の任意の角度Ｕにおける溝　　　　
上の点Ｐを通るねじ線のねじれ曲線は、（５）、　（７
）。 ＯＩ式で表せる。ただし、 ・・・−０２） である。 第１１図に示すように、ｘ−ｙ平面において、溝の各ね
じれ曲線と揺動軸断面線（Ｘ軸）の交点を（ｘｕ、Ｙｕ
）とすると、この支点は、ねじれ曲線（５）式と、揺動
軸断面線を表す式、すなわち、ｙ＝ｘｔａｎ（ｙ−β）
　　　　　　　−−−−−−０３１とを２元連立方程式
として解いた値として得られる。そして揺動軸断面（Ｘ
″−２平面）上の各点の座標（Ｘ″ｕ　ｓ　　Ｚ　ｕ　
）は、となる。 すなわち、揺動軸断面形状は、溝直角断面上のそれぞれ
の角度Ｕについて、０４式より（Ｘ″Ｕ。 ｚｘ　）を計算し、プロットすることで求めることがで
きる。 さらに、揺動軸断面において、第１１図に示すごとく、
ｙ”軸上に砥石の近似半径「の揺動中心（０，−ｈ）を
求め、溝直角断面上の角度Ｕ。 （ｉ−ｌ、２．・・・・・・、ｎ）に対応する揺動軸断
面上の点（Ｘ″□、２□）に対して、それぞれ近似中心
からの半径をｒ、とする。そして、最適円弧近似では、
近似半径中の円弧近似誤差ｅ　＝　ｒ　ｗａｘｒ　ｓｉ
ｎの値が最小となる、砥石揺動角Ｔと中心高さｈと砥石
半径ｒをコンピュータにより求める。 −計算例では、最も重要なボール接点の±ｌＯ。 （０）の範囲で、揺動軸角２４．２°の時、近似誤差１
．５μｍで単一円弧近領することができた。この程度の
精度に入れば充分満足できる値であり、実際の加工でも
同程度の溝形状精度が得られている。 なお、第１１図の揺動軸断面における溝形状は、誤差を
拡大して示してある。 第１２図は、この発明の別実施例として、直動案内軸受
に適用した場合を示す。 この直動案内軸受１２においては、砥石をゴシック・ア
ーク溝１３に所定の力で押し付けながら溝７に沿って長
手方向に沿って往復移動させ、そして、溝直角断面に対
してＩｚ動軸角γだけ傾いた揺動軸直角断面において砥
石を揺動させるものである。この１１動軸直角断面にお
いても、ゴシック−・アーク溝は最小の誤差で単一円弧
と見なせるものであり、砥石のをｇ動軸角ｒ、揺動中心
の高さｈ及び砥石の半径ｒを、上述した計算と同様の手
順で、求めることができる。 上述した実施例において、ボールねじのナツト及び直動
案内軸受について説明したが、この発明は、ボールねじ
のおねじあるいは玉軸受等のゴシック・アーク溝にも適
用できる。これらの場合、装置としての構造は、おねじ
の場合はめねじの場合とほぼ同様であり、玉軸受の場合
は砥石の往復運動は不要であり、玉軸受又は砥石をゴシ
ック・アーク溝に沿う方向に回転させればよい。 また、砥石の揺動の最適円弧近似の計算も同様に行うこ
とができる。 Ｃ発−明の効果〕 以上説明したように、この発明に係わるゴシック・アー
ク溝の超仕上方法によれば、ゴシック・アーク溝の軸方
向に対して所定の揺動軸角だけ傾けた揺動軸回りに砥石
を揺動させ、その揺動軸に直角な断面における前記ゴシ
ック・アーク溝の形状が、最小の誤差で単一円弧と見な
せるので、ゴシック・アーク溝の両フランクが同時に全
体的に一定の取代で超仕上が行われ、溝形状が悪化せず
、溝Ｒ寸法やオフセット量も変わらず、一様な超仕上面
が得られるという効果が得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、この発明に係わるゴシック・アーク溝の超仕
上方法の一実施例としてポールねじのナツトに適用した
場合の要部切断平面図、第２図は第１図の右側面図、第
３図は上記実施例の原理を示す図、第４図はナツトの座
標を示す斜視図、第５図はねじの中心線と周長の関係を
示す図、第６図はナツト及びゴシック・アーク溝の切断
平面図、第７図は第６図の右側面図、第８図は各種のね
じれ曲線を示す平面図、第９図は第８図のＸ′線におけ
る断面図、第１０図はナツトの揺動軸断面形状の計算の
仕方を説明する図、第１１図はナツトの揺動軸に直角な
断面における最適単−円弧近慎の方法を示す図、第１２
図はこの発明の別実施例として直動案内軸受に適用した
場合を示す斜視図、第１３図は従来のゴシック・アーク
溝の超仕上方法を説明するための切断正面図である。 ６・−・・・・ナツト、７．１３−−−−−−ゴシック
・アーク溝、８・・・・・・揺動スピンドル、９・・・
・・・揺動アーム、１０−・・・・・砥石、１２−・・
・・・直動案内軸受。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）ゴシック・アーク溝の長手方向に沿って砥石を移
   動させながら、該長手方向に対して前記砥石の揺動軸を
   、該揺動軸に直角な断面における前記ゴシック・アーク
   溝形状が最小の誤差で単一円弧と見なせる角度だけ傾け
   、該傾いた揺動軸を中心として前記砥石を揺動させて、
   前記ゴシック・アーク溝を超仕上するゴシック・アーク
   溝の超仕上方法。