JPH03150610A - ロストモーション補正機能付サーボ制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〈産業上の利用分野〉 本発明は、ロストモーションが生じる機械のサーボ制御
装置に関する。

〈従来の技術〉 従来のサーボ制御装置においては、摩擦の影響を打ち消
すために摩擦モデルを作り、速度の正負に応じて必要な
補正量をフィードフォワード制御で送り、摩擦の影響を
小さくしていた。

例えば、第６図に示すように制御対象となる機械ｌに対
して目標値として位置指令、速度指令。

加速度指令が与えられる場合、速度指令は摩擦モデルを
示す関数と乗算され、加速度指令は慣性補償を示す関数
と乗算されたトルクとして機械１に対して入力されてい
た。

〈発明が解決しようとする課題〉 しかし、機械ｌの捩じり剛性が低く、捩じれが無視でき
ない場合には、上述したように補正量を加えても、入力
した補正量のカは軸の捩じれトルクとして吸収されてし
まうので、摩擦力に抗して機械ｌを正常に働かすことが
出来なかった。即ち、入力トルクのうちの幾らかの割合
が軸の捩じりに消費され、制御対象となる機械１が全く
動作しない現象いわゆるロストモーションが起こるため
摩擦モデルだけによる補正では効果が余り無かったので
ある。

本発明は、上記従来技術に鑑みてなされたものであり、
ロストモーションに対して有効なサーボ制御装置を提供
することを目的とするものである。

〈課題を解決するための手段〉 本発明は、かかる目的を解決するために、軸の捩じれ剛
性及び摩擦を考慮した数式モデルを機械モデル部として
設け、ロストモーションが見掛は上起こらないようにこ
の機械モデル部に必要な入力を逆算してフィードフォワ
ード制御できるようにしたものである。更に、機械モデ
ル部に誤差があってもその影響を最小限に抑えるための
可変閉ループ制御部を設けたものである。

〈作用〉 第２図に摩擦及び伝達軸の捩じれによりロストモーショ
ンを生じる機械のモデルを示す。同図に示すようにの慣
性モーメント九のモータＯ１はバネ剛性に、の伝達軸０
２を介して慣性モーメントＪ、の負荷０３に結合されて
いる。ここで、モータＯ１の入力トルクをτ、負荷０３
の摩擦力をｐｍ（θ、）とすると、第２図に示す機械の
運動方程式は次式で示される。

Ｊ、　ｅ　、＝　τ−に、（θ、−〇Ｌ）−（１）ＪＬ
θＬ＝Ｋｌ（θ□−θＬ）−ＰＲ（θ５）・・・（２）
摩擦力はクーロン摩擦を近似モデル化すると、次式で示
される。

ｐｉ（ｅＬ）・２Ｆｍ”／　π・ｔａｎ−’（θＬ／　
ｅ　）　−（３）但し、Ｆｍ″は振幅の最大値、εは任
意の係数であり、実験により定められる。

この摩擦力の特性は第３図のグラフに示すように、εを
小さくするほど立ち上がりの勾配はきつくなる。サーボ
系は第２図示す機械の負荷０３の位置、速度を制御する
ものとし、目標値は位置指令θ１．速度指令θ７．加速
度指令Ｊ　ｒ＋加加速度指令σ、の四つを用意する。こ
こで求める機械モデル部は見掛は上口ストモーションを
補正して目標値どおりに負荷を運動させるために必要な
入力トルクを出力させる機能を有するものである。

ここで、（１）式と（２）式との両辺の和を取り、（２
）式を２回微分すると次のようになる。

九θ、＋Ｊ　Ｌθ５・τ−Ｆ、（θ１．）・・・（４）
ＪＬｄ”　ｅ　Ｌ／ｄｔ””Ｋｌ（θ□−θ、）−ａ　
Ｆｌ（θ、）／ａθ、・ｅＬ・・・（５） ＪＬｄ’θＬ／ｄｔ’＝Ｋｌ（θ、−１！７＋、）−δ
ｔｐア（ｅＬ）／θθＬ′・ｅＬ”−ａ　ｈｃθ、）／
ａθ　ｙ２θ、／ｄｔ”−（６）（４）式をσ、につい
て解いたものを（６）式に代入すると次の結果が得られ
る。

Ｊ、ｄ’θＬ／ｄｔ’＝Ｋｔ／Ｊ１τ−Ｋｌ／九・ＰＩ
（θｃ）−Ｋｍ（１＋れＪ、−’）　＃　、−；ａ　’
Ｆ、（ｅＬ、）／　ａθ、’−＃　、ｔ−ａ　Ｆ、（θ
、）／ａ　ｅ　Ｌ−ｄ”　ｅ　Ｌ／ｄｔ！・＋７）（７
）式において右辺の係数に比べて左辺のＪＬは充分小さ
な正の値と見なすことが出来るので特異摂動パラメータ
に選ぶことが出来る。

、、　　０＝Ｋｌ／ＪＭ・　τ−に＊／Ｊ−・Ｆ、（ｅ
Ｌ）−に＊（ｔ＋、＋Ｌ−＋ｍ−’　　σ。

−ａ’Ｆｌ（ｅＬ）／　ａ　ｅ　Ｌ”−／ｊ　、！−θ
Ｆ、（θ１）／θθ　、ｄ！θｃ／ａｔ’・・・（８） ここで、（８）式をτについて解いた（９）式が機械モ
デル部を数学的に示す関数である。

Ｔ　＝（ＪＭ＋ＪＬ）　ｅ　Ｌ＋Ｆｌ（θ＋、）＋Ｊｗ
／に＊−Ｆｌ　Ｐｉ（ＯＬ、）／　ａθ、・ｄ５θＬ／
ｄ　ｔ　’　＋ＪＭ／Ｋｍ−θ２Ｆ、（ｅＬ）／δθ２
・θ、′・・−（９） （９）式から明らかなように、右辺第１項は慣性力補償
の項、第２項は従来から使われている摩擦モデルによる
補償の項、第３項と第４項が従来考慮されなかったロス
トモーションの補正項である。

ここで、　ａＦばθ、）／ａθＬ、　ａ”ｒ＊（ｅＬ）
／　δθ、！は摩擦力を負荷速度θ、で一階微分、二回
微分したものであり、その関数の形は第４図、第５図に
表される。各導関数を以下に示す。

ａＦ＊（ｅＬ）／ａ　　ｅＬ＝２Ｆｍ’　ε／ｙｒ（θ
％十ε”）−Ｑ（１）ａ”Ｆｍ（θｔ、）／ａ　ｅ　ｔ
ｔ＝−４ｐ＊’　ｔ　ｅ　、、／ｙｒ　（ｅＬ”＋　ｅ
　”）”・・・ａυ 以後、　これらの導関数をそれぞれＦ、′（ｅＬ）＋Ｐ
、’（ｅＬ）で表す。負荷に目標値どおりの運動をさせ
るためには（９）式のθ、をθ、に代えて入力すればよ
い。したがって、機械モデル部を数学的に示す関数は次
の０式に書き直される。

τ”（Ｊ６１＋ＪＬ）σ、＋Ｆ＊（θｔ）＋ＪＭ／Ｋｌ
・Ｆ、’　（θ、）−＃　、＋九／に１Ｆｍ”（θＦ）
・θ、′・・・α力ただし、入力はθ、とその微分値σ
１．σ、であり、その出力はτ１である。

機械モデル部は摩擦もモデル化しているが、実際の摩擦
はその特性が変化することがあり、又モデル化はあくま
で近似に過ぎないため、モデル誤差が生じることがあり
、その誤差はサーボ系にとって外乱となる。■式におい
て、摩擦に関する項は右辺第２．第３．第４項であり、
第３〜第５図から明らかなように目標速度θ。

が零近傍のときにいずれも大きくなるから、モデル誤差
の外乱による影響は目標速度θ、が零近傍のときに大き
くなる。そこで、フィードバック１ｔｉＩＩＩ１１部に
おいては、目標速度θ、が零近傍の所では一時的にゲイ
ンを上げてモデル誤差による外乱を抑制する機能をもた
せる。そのゲインは安定性を考慮して決めればよい。こ
れを可変閉ループ制御部と呼び、その演算は次のように
して行われる。

τ、＝Ｇ、、（θ　１−θＬ）＋Ｇｖ　＋　（θ　、−
θ　Ｌ）＋Ｇｖｔ　θ＋ｖ＋Ｇ＋、ｆ（θ、−θＬ）ｃ
ｔｔ・・・α３ ０３式において、ゲインを可変とするのは、Ｇｐ＋＋　
Ｇｖ＋はであり、どの程度変化させるかは事前の安定解
析や経験に基づいて決定すればよい。

この方法では、モデル誤差による外乱が加わっても、そ
のときに応じてゲインを変化させるため、外乱抑制が効
果的に行われる。なお、モデル誤差かい場合には、ゲイ
ンが一時的に大きくなっても、系の精度には余り影響は
ない。

〈実施例〉 以下、本発明を図面に示す実施例に基づいて詳細に説明
する。

第１図に本発明の一実施例を示す。同図に示すように制
御対象となる機械ｌからモータの角速度θ、、負荷の角
度θい角速度θ、が検出され、また、機械１にトルクτ
が入力される。指令値発生部２から位置指令θ１．速度
指令θ、。

加速度指令６　ｒ＋加加速度指令σ、が機械モデル部１
１．可変閉ループ制御部７に出力される。

可変閉ループ制御部７では、位置指令θ、と負荷の角度
θ、との偏差（θ１−θＬ）が計算され、乗算器８で位
置ゲインＧＰＩと乗算される。位置ゲインＧＰＩは可変
ゲインであり、その動作は第７図に示すように速度指令
θ、の大きさに対応する位置ゲイン値が予め決められて
いる。第７図。

第８図において、δは微小な値である。このように位置
ゲインＧ、を可変としたのは、速度指令０１が小さいと
きは摩擦も太き（作用し、機械モデル部１１のモデル誤
差が最も大きく影響するθ、＝０近傍での外乱を抑制す
るためである。

偏差（θ、−θ１）は、また積分器９にも入力され、偏
差に積分ゲインＧｌ＋が乗算され積分される。

更に、速度指令θ、と負荷の角速度θ、との速度偏差が
計算されて、　乗算器ＩＯで速度ゲインＧｖ＋が乗算さ
れる。速度ゲインし、は可変ゲインであり、その動作は
第８図に示すように速度指令０１の大きさによって決ま
る。速度ゲインＧｖｌを可変にした理由も、位置ゲイン
と同じである。

このようにして計算された値は全て加算されてモータの
角速度フィードバック値Ｇｙ２θ□との差をとり、閉ル
ープ計算値出力τ。とじて出力される。

一方、機械モデル部１１では、加加速度指令ｅ、が第４
図の摩擦微分モデルを示す関数ＦＲ′（θＬ）と乗算器
１３で乗算されると共に加速度指令σ、が二乗されて第
５図の摩擦二階微分モデルを示す関数Ｆｍ″（θＬ）と
乗算器１４で乗算される。これらの計算結果は加算され
て、更にＪ。

／に、倍される。この値がロストモーション除去に有効
な制御量であり、０式の右辺第３．第４項にあたる。ま
た、加速度指令ｅ、は慣性力補償ゲイン（、Ｌ＋ＪＬ）
と乗算器１５で乗算される。

速度指令θ、は摩擦モデルを示す関数Ｆｌ（θ、）と乗
算器１６で乗算される。これらの計算結果は加算されて
出力て６となり、前述した（２）式で示されることにな
る。

このようにロストモーションが“問題となる機械におい
て本発明では、機械モデル部１１を設けているので、摩
擦の影響のみならず、伝達軸の捩じれの影響も排除する
ことができ、見掛け上ロストモーラ３ンが生じないよう
に制御することが出来る。例えば、第９図にしめすよう
に、従来では制御直後においてロストモーションが生じ
、位置指令θ、が時間とともに増大しているにもかかわ
らず負荷の角度θ、は零のままであるが、本発明では位
置指令θ、に伴って負荷の角度θ、が増大し、ロストモ
ーションは補正されている事が分かる。また、機械モデ
ル部ＩＩにモデル誤差があったとしても、可変閉ループ
制御部７により、位置ゲインＧ、１．　　速度ゲインＧ
ｖＨを可変とするので、その外乱を最小限に抑えること
が出来る。

〈発明の効果〉 以上、実施例に基づいて具体的に説明したように本発明
は機械モデル部を設けているので、摩擦の影響のみなら
ず、伝達軸の捩じれの影響も排除することができるため
、見掛は上口ストモーションが生じないように制御する
ことが出来る。また、モデル誤差があったとしても、可
変閉ループ制御部により、その外乱を最小限に抑えるこ
とが出来る。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のサーボ制御装置の一実施例を示すブロ
ック図、第２図はロストモーションを起こす機械系の観
念図、第３図は摩擦モデルを示す関数のグラフ、第４図
は摩擦微分モデルを示す関数のグラフ、第５図は摩擦二
階微分モデルを示す関数のグラフ、第６図は従来のサー
ボ制御装置を示すブロック図、第７図は位置ゲインを示
すグラフ、第８図は加速度ゲインを示すグラフ、第９図
は本発明と従来技術とを比較して示すグラ“フである。 図面中 ｌは機械、 ２は指令発生部、 ７は可変閉ループ制御部、 ８．１０，１３，３４，１５．１６は乗算器、９は積分
器、 １１は機械モデル部である。 第２図 角度θＭ 第４ 図 第３ 図 第５図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 摩擦及び伝達軸の捩じれが無視できない機械において、
   前記機械に対する目標値を与える指令発生部と、前記機
   械の摩擦及び伝達軸の捩じれを考慮した数学モデルであ
   り、前記伝達軸の捩じれが原因で生じるロストモーショ
   ンを補正する機械モデル部と、フィードバック制御によ
   るゲインを変化させて外乱による影響を抑制する可変閉
   ループ制御部を設けたことを特徴とするロストモーショ
   ン補正機能付サーボ制御装置。