JPH03155403A - 多段圧延機による圧延材形状制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は１例えば１２段あるいは２０段圧延機等による
薄板圧延において自動板厚制御および自動板形状制御を
行なうための多段圧延機による圧廷材形状制御方法に関
するものである。

［従来の技術］ 近年、銅合金等の薄板圧延においては、製品の板厚精度
に対する要求を満たすために、多段圧延機において自動
板厚制御が行なわれるだけでなく、その板形状について
も高い精度が要求されるようになり、自動形状制御方法
が開発されている。

例えば、板厚をロール圧下位置で、また、形状をバック
アップロールの押し込み量やテーパロールのシフト量で
制御する圧延機においては、従来、板形状検出器からの
信号に基づき板幅方向における板形状（圧延材の圧延方
向の伸び）を４次式で近似し、その各項の係数を対象成
分と非対象成分とに分けて形状同定し、板形状制御用ア
クチュエータを操作することにより板形状制御が行なわ
れるばか（特開昭５４−１５１０６６号公報、特開昭５
５−１９４０１号公報、特開昭５５−４２１４４号公報
）、該板形状制御用アクチュエータ操作量の変更による
板厚変化を予測して、所定の計算式によりロール圧下位
置を修正することにより板厚変化を防止するようにする
ことも行なわれている（特開昭６０−３９０８号公報、
特開昭６０−３９０９号公報）。

［発明が解決しようとする課題］ しかしながら、多段圧延機では、ワークロールが小径で
あるため、板形状としては、耳波、中伸びをはじめとし
て複雑な複合伸びが生じる。従って、多段圧延機におい
て、圧延材の形状同定を前述のような４次式で近似して
行ない制御するのでは、十分良好な形状制御を行なえな
い。

また、板形状制御用アクチュエータを操作した場合に、
板厚変化を予測してロール圧下位置を変更しても、ロー
ル圧下位置変化に伴い形状もまた変化するという悪循環
を生じてしまい精度の高い制御を行なえないという課題
もある。

さらに、圧延初期等の形状不良状態のはなはだしいとき
には、形状制御装置から出力される形状制御用アクチュ
エータへの信号レベルが大きくなり、応答特性による制
約から目標信号に追従できないアクチュエータもでてく
る。この結果、形状の改善速度が遅くなるという課題も
ある。

本発明は、上述のような課題の解決をはかろうとするも
ので、精度の高い形状制御を確実に且つ応答性よく行な
えるようにした多段圧延機による圧廷材形状制御方法を
提供することを目的とする。

［課題を解決するための手段］ 上記目的を達成するために、請求項１記載の本発明の多
段圧延機による圧廷材形状制御方法は。

圧延材の圧延方向の伸びを出側板形状として検出する板
形状検出器と、上記圧延材の板形状を制御する板形状制
御用アクチュエータと、上記圧延材の板厚を制御する板
厚制御用アクチュエータとをそなえるとともに、上記板
形状検出器による検出結果に基づき上記板形状制御用ア
クチュエータを制御する板形状制御装置と、上記板厚制
御用アクチュエータを制御する板厚制御装置とをそなえ
、これらの制御装置により、上記板形状制御用アクチュ
エータの操作量変更によって生じる板厚変化を考慮し上
記板厚制御装置からの操作量を補正しながら、上記圧延
材の板形状および板厚を制御するものであって。

■〔上記板形状検出器からの多段圧延機出側の板形状と
、予め設定された目標板形状との差〕、および、〔上記
各アクチュエータの操作量変更に対する板厚変化量と、
予め設定された上記の各アクチュエータの操作量変更時
の目標板厚変化量との差〕を用いて、上記圧延材の出側
板形状および板厚を評価する総合評価関数を予め定義・
設定し、■上記圧延材の板形状制御中には、上記板形状
検出器により上記圧延材の板形状を常時検出し、■上記
板形状検出器からの検出結果に基づいて、上記総合評価
関数の値を最小にする上記の各アクチュエータの操作量
を演算し、 ■上記板形状制御用アクチュエータを、上記板形状制御
装置により演算された操作量に基づいて制御し、上記板
厚制御用アクチュエータを、上記板厚制御装置からの操
作量と上記板形状制御装置からの操作量とを加算したも
のに基づいて制御することを特徴としている。

また、請求項３記載の本発明の多段圧延機にょる圧廷材
形状制御方法は、前記請求項１の項目■において、上記
板形状検出器からの検出結果と、上記の各アクチュエー
タの現在位置および移動速度上限から決まる上記の各ア
クチュエータの移動限界とに基づいて、上記総合評価関
数の値を最小にする上記の板形状制御用アクチュエータ
および板厚制御用アクチュエータの操作量を演算するこ
とを特徴としている。

さらに、請求項２，４の本発明の多段圧延機による圧廷
材形状制御方法は、それぞれ前記請求項１．３の項目■
において、〔上記板形状検出器により検出された多段圧
延機出側の板形状と予め設定された目標板形状との差〕
が、誤差形状に関し、現時点の誤差形状と現時点よりも
１時点前の誤差形状の差の重み付き合計値として求めら
れることを特徴としている。

［作　　　用］ 上述した請求項１の多段圧延機による圧廷材形状制御方
法では、板形状検出器により板幅方向の出側板形状が検
出され、この出側板形状と板厚とが、総合評価関数を用
いて総合的に評価される。

つまり、この総合評価関数の値が最小となる板形状制御
用アクチュエータおよび板厚制御用アクチュエータの操
作量を常時求め、得られた操作量に基づいて、各アクチ
ュエータが、圧延材の板形状を制御するために同時に制
御される。従って、従来のように圧延材の形状同定をす
る必要がなくなるほか、板形状制御用アクチュエータを
操作した場合に板厚変化を予測して行なったロール圧下
位置変更が、さらなる形状変化を招くといった悪循環も
発生しない。

また、請求項３の多段圧延機による圧廷材形状制御方法
では、アクチュエータの操作量演算に際して、各アクチ
ュエータの現在位置および移動速度上限から決まる各ア
クチュエータの移動限界をも考慮にいれているので、応
答特性による制約から目標信号に追従できないアクチュ
エータがでてくるのを防止できる。

さらに、上述した請求項１，３の方法において、多段圧
延機出側の板形状と目標板形状との差は、誤差形状に関
し、現時点の誤差形状と現時点よりも１時点前の誤差形
状の差の重み付き合計値として求められる（請求項２，
４）。

［発明の実施例］ 以下、図面により本発明の一実施例としての多段圧延機
による圧廷材形状制御方法について説明すると、第１図
は本発明の方法を適用される装置を示す全体構成図、第
２図は本発明の方法を適用される多段圧延機の正面図で
ある６本実施例では、２０段圧延機に本発明の方法を適
用した場合を示す。

第１，２図において、１は薄板である圧延材、２は圧延
材１に当接する上下一対のワークロール、３はワークロ
ール２の背後に設置されたテーパロールである第１中間
ロール、４は第１中間ロール３の背後に設置された第２
中間ロール、５は第２中間ロール４のさらに背後に設置
されたバックアップロールで、これらのロール２〜５に
より２０段圧延機が構成されている。

また、６は２０段圧延機から若干前れた下流側の位置に
配置され圧延材１の圧延方向の伸び（板形状）を検出す
る板形状検出器で、板幅方向に沿って複数（本実施例で
はｎ個）の形状センサ要素を配列して構成されている。

７，８はそれぞれ２０段圧延機の上流側および下流側の
適当な位置に配置され圧延材１の入側板厚および出側板
厚を検出する板厚計、９は板厚計７，８による検出結果
に基づき適宜数のロール圧下位置移動手段（板厚制御用
アクチュエータ）１１へ操作量を制御信号ｅとして出力
し制御する板厚制御装置、１０は板形状検出器６による
検出結果に基づき適宜数のバックアップロール押し込み
手段１２およびテーバロール移動手段１３（いずれも板
形状制御用アクチュエータ）へ操作量を出力して制御す
る板形状制御装置である。

このような構成の装置により、本実施例では、本発明の
方法による圧延材１の板形状制御が次のように行なわれ
る。

まず、板厚制御装置９は、板厚計７，８からの検出信号
ａ、ｂと予め設定された目標出側板厚信号Ｃとに基づい
て、通常のフィードフォワード型板厚制御およびフィー
ドバック型板厚制御により操作量を演算して制御信号ｅ
を出力する。この制御信号ｅは、後述する板形状制御装
置１０により演算された操作量である制御信号ｄを加算
されることで、バックアップロール押し込み手段１２お
よびテーバロール移動手段１３の操作量を変更すること
によって生じる板厚変化を考慮した補正がなされること
になる。このような補正の後、その制御信号が、ロール
圧下位置移動手段１１へ出力され、指示された操作量だ
け２０段圧延機におけるロール圧下位置が操作され、圧
延材ｌの板厚が制御される。

一方、板形状制御装置１０は、板形状検出器６からの検
出信号ｆならびに予め設定された目標板形状信号ｇに基
づいて、バックアップロール押し込み手段１２の操作量
（即ち、バックアップロール５の押し込み増分量）ΔＸ
工〜Δｘ４と、テーバロール移動手段１３の操作量（即
ち、上下一対のテーバロール３，３の移動量）Δｘｓ、
ΔＸ、と、ロール圧下位置移動手段１１の操作量（即ち
、板厚制御装置９からの制御信号ｅに加算される補正分
）ΔＸ　？　ｌΔＸ、とを演算し、それぞれ制御信号り
、ｉ、ｄとして出力する。そして、バックアップロール
押し込み手段１２およびテーパロール移動手段１３によ
り、それぞれ制御信号り、ｉに応じて指示された操作量
だけバックアップロール５およびテーパロール３，３の
位置が操作され、圧延材１の板形状が制御される。

ところで１本発明の特徴的な部分は、板形状制御袋Ｗ１
１０にて行なわれる操作量Δｘ２〜ΔＸ、の演算手段に
ある。以下に、その演算手段について詳細に説明する。

即ち、板形状制御装置１０には、下式（４）にて、圧延
材１の出側板形状および板厚を評価する総合評価関数Ｊ
が予め定義・設定されている。

この総合評価関数Ｊは、板形状検出器６からの出側板形
状と予め設定された目標板形状との差。

および、各アクチュエータ１１〜１３の操作量変更に対
する板厚変化量と予め設定された各アクチュエータ１１
〜１３の操作量変更時の目標板厚変化量との差を用いて
定義されている。

ここで、出側板形状と目標板形状との差は、下式（１）
による誤差形状ａ１（ｋ）、 ｅ　１（ｋ）＝　ｆ　１’（ｋ）　−ｆ　１°（ｋ）　
　（ｉ＝　１−ｎ）　−（１）に関し、下式（２）に示
す通り、現時点の誤差形状ｅ　１（ｋ）と、現時点より
も１時点前の誤差形状の差ａ１（ｋ）　−ａｔ（ｋ−１
）との重み付き合計値として求められる。

ｉ　ｔ（ｋ）＝　Ｋｘ・ｅ　ｔ（ｋ）＋　Ｋｐ・［ｅ　
ｔ（ｋ）　−ｅ　ｘ（ｋ−１））（ｍ＝１〜ｎ）　　　
　　・・・（２）また、各アクチュエータ１１〜１３の
操作量変更に対する板厚変化量と予め設定された各アク
チュエータ１１〜１３の操作量変更時の目標板厚変化量
との差は、下式（３）により求められる。

ｉ　ｍ＋ｔ（ｋ）＝　ｆ　ｓ＋ｔ＠（ｋ）　−ｆ　ｓ＋
ｔ”（ｋ）　　　・・・（３）そして、総合評価関数Ｊ
は下式（４）式の通りになる。

ただし、ｆｌｏ（ｋ）（ｉ　＝　１〜ｎ　）は板形状検
出器６を構成するｉ番目の形状センサ要素による時点に
での測定板伸び値、ｆｌｏ（ｋ）（ｉ＝１〜ｎ）は上記
ｉ番目の形状センサ要素に対する時点ｋにおける目標板
伸び値、ｆ　、、Ｌ’　（ｋ）は各アクチュエータ１１
〜１３の操作量変更に対する板厚変化量。

ｆ　ａｔｔ”（ｋ）は各アクチュエータ１１〜１３の操
作量変更時の目標板厚変化量、ｗｌ（ｉ＝１”ｎ＋１）
は偏差ε１（ｋ）に対する重み係数、ＫＩｐＫＰは、そ
れぞれ、現時点の誤差形状ａｌ（ｋ）、および、現時点
よりも１時点前の誤差形状の差ｅ　ｚ（ｋ）−ａ　ｔ（
ｋ−１）に対する重み係数である。

このような評価関数Ｊを導入するとともに、各アクチュ
エータ１１〜１３の操作量変更に伴う圧延材１の板形状
および板厚の影響係数式を、下式（５）のように作成す
る。

ただし、Δｘｊ（ｋ）　（ｊ　＝　１〜ｍ；本実施例で
はｍ＝８）はここで求めるべき各アクチュエータ１１〜
１３の操作量の変更量、Δｆ　１（ｋ’）　（ｉ　＝　
１〜ｎ）は各アクチュエータ１１〜１３の操作量をΔｘ
ｊ（ｋ）　（ｊ　：　１〜ｍ）だけ変更した場合に当該
部分がｉ番目の形状センサ要素にて検出された形状変化
量、Δｆｎ＠は各アクチュエータ１１〜１３の操作量を
Δｘｊ（ｊ＝１〜ｍ）だけ変更した場合に当該部分が板
厚計８にて検出された板厚変化量、αｊ１（ｊ＝１〜ｍ
、ｉ＝１〜ｎ＋１）はΔｘｊ（ｋ）のΔｆｘ（ｋ’）へ
の影響係数である。

そして、（２）〜（４）式に、 ｆｌｏ（ｋ）　−ｆ　ｌ”（ｋ）　＝Δｆｔ（ｋ）（ｉ
＝１〜ｎ◆１）　・・・（６） を代入し、板厚、板形状の総合評価関数Ｊが時々刻々最
小となるように、板形状制御中に板形状検出器６により
時々刻々検出される圧延材１の板形状検出値ｆ１°（ｋ
Ｌ　ｆｉ’（ｋ−１）（ｉ＝ｌ〜ｎ）に基づいて、次の
アルゴリズムにより、各操作量変更量Δｘｊ（ｋ）（ｊ
　＝　１〜ｍ）を算出し、各アクチュエータ１１〜１３
を操作する。

今、偏差信号ｔｉ（ｋ）（ｉ＝１〜ｎ＋１）を、ｉ　ｔ
（ｋ）＝Ｋｒ　　ｅｉ（ｋ）＋Ｋｐ（ｅｘ（ｋ）−ｅｘ
（ｋ−１））ｅｌｃｋ＞　＝　ｆ　１″（ｋ）　−ｆ　
ｔ”（ｋ）ｅｌ（ｋ−１）＝ｆ１°（ｋ−１）−ｆｔ”
（ｋ−１）　　　　−（７）（ｉ＝１〜ｎ） ε。ヤ□（ｋ）＝０ とし、各アクチュエータ１１〜１３をΔｘ　ｊ（ｋ）だ
け動かすと、総合評価関数Ｊは、 が得られる。つまり。

Δｘ（ｋ）＝（ＡＴＷ’Ａ）−’ＡＴＶ”Ｅ（ｋ）・・
・（１１） ｉ瀾１ ｊ鱈１ と表わされる。この総合評価関数Ｊを最小化するために
は、 でなければならない、即ち、（ＩＩＩ）　、　（９）式
より、（ただし、ｓ−１〜ｍ）となる、そして、この（
１０）式をΔｘ　Ｊ（ｋ）について解くことにより、板
厚、板形状についての総合評価関数Ｊを最小化するため
の各アクチュエータ１１〜１３の操作量の変更量が得ら
れる。ただし、上式中、Ｉｔ　Ｔ　＃＋は行列の転置を
示す。

ところで、上述したアルゴリズムによれば、圧延初期等
の形状不良状態のはなはだしいときには。

制御目標信号レベルが過大となり、応答特性による制約
から目標信号に追従できないアクチュエータ１１〜１３
もでてくる。従って、本実施例では、次のステップ■〜
■を板形状制御装置１０にて実施することで、目標信号
に追従できないアクチュエータ１１〜１３の発生を防止
している。

■圧延条件（圧延速度、圧延荷重）により予め定義した
関数に基づき、各アクチュエータ１１〜１３の移動可能
速度を計算する。

■各７クチユエータ現在位置から、位置限界より制約さ
れる移動可能限界値を計算する。

■移動可能速度から求まる各アクチュエータ１１〜１３
の１制御周期当たりの移動可能限界値を計算する。

■ステップ■、■で求めた移動可能限界値の小さい方を
最終的な移動可能限界値として設定する。

（Φ板形状検出器６からの検出形状と目標形状との誤差
形状に基づき、総合評価関数Ｊを最小にする各アクチュ
エータ１１〜１３の移動量目標値を前述のごとく計算す
る。

■前ステップ■で計算した目標値がステップ■で求めた
移動可能限界値を超えているアクチュエータが存在する
場合には、当該アクチュエータの移動量目標値を移動可
能限界値に置き換えるとともに、当該アクチュエータが
移動可能限界値まで移動したときの形状変化量を計算し
、現時点の誤差形状から差し引き、当該アクチュエータ
を使用可能アクチュエータから除外シテ、再度ステップ
■の総合評価関数Ｊを最小化する残りのアクチュエータ
の移動目標値を求め、移動限界のチエツクを行なう。こ
れを、移動限界の制約にかかるアクチュエータが無くな
るか、または、すべてのアクチュエータ１１〜１３が使
用可能アクチュエータで無くなるまで繰り返す。

■制御ゲインを乗算して最終的な各アクチュエータ１１
〜１３の移動目標値を計算する６本実施例では、このよ
うにして得られた各アクチュエータ１１〜１３の操作量
をΔｘｊ（ｋ）（ｊ　＝１〜８）に基づいて、前述した
ロール圧下位置移動手段１１．バックアップロール押し
込み手段１２、テーパロール移動手段１３による圧延材
１の板形状の制御が行なわれるのである。

次に、本発明の方法を実際の圧延材の形状制御に適用し
て得られた実験結果を第３，４図に示す。

ここでは、銅合金で板１［６３０ｍｍ、板厚２０５μｍ
の圧延材条件で実験を行なった。第３図には本方法によ
る制御をｏｆｆシた場合とｏｎした場合の板厚偏差を示
し、第４図（ａ）、（ｂ）には、それぞれ本方法による
制御をｏｆｆシた場合の圧延材の圧延方向の伸びと、ｏ
ｎＬだ場合圧延材の圧延方向の伸びとを示している。第
４図（ａ）、（ｂ）において、縦軸の単位であるＩＩ−
ｕｎｉｔは、長さ１ｍの圧延材の圧延方向の伸びが基準
値よりも１０４ｍだけ長いことを示している。

第４図（ａ）、（ｂ）に示すように１本発明による形状
制御ｏｎ、　ｏｆｆの切替タイミング前後で板形状は大
幅に改善されていると同時に、第３図に示すように、形
状制御ｏｎ、　ｏｆｆの切替タイミング前後で板厚精度
はほとんど変化していない（悪化していない）ことが分
かる。

このように、本実施例の圧廷材形状制御方法によれば、
出側板形状と板厚とが、総合評価関数Ｊを用いて総合的
に評価され、この総合評価関数Ｊの値が最小となる各ア
クチュエータ１１〜１３の操作量が常時求められ、得ら
れた操作量に基づいて、各７クチユエータ１１〜１３が
、圧延材１の板形状を制御するために同時に制御される
ので、従来のように圧延材の形状同定をする必要がなく
なるほか、板形状制御用アクチュエータを操作した場合
に板厚変化を予測して行なったロール圧下位置変更が、
さらなる形状変化を招くといった悪循環も発生しなくな
り、極めて精度の高い形状制御を確実に行なえるのであ
る。

また、本実施例によれば、前述したステップ■〜■を実
施し、アクチュエータ１１〜１３の操作量演算に際して
、各アクチュエータ１１〜１３の現在位置および移動速
度上限から決まる各アクチュエータ１１〜１３の移動限
界を考慮にいれることで、特に圧延初期等の形状不良状
態のはなはだしいときなどに、板形状制御装置１ｏがら
各アクチュエータ１１〜１３への信号レベルが大きくな
り、応答特性による制約から目標信号に追従できないア
クチュエータがでてくるのを防止でき、板形状制御の応
答性を改善することができる。

なお、上記実施例では、２０段圧延機に本発明の方法を
適用した場合について説明したが、本発明の方法はこれ
に限定されるものではない。

また、上記実施例では、（２）式に示すように。

Ｅｔ（ｋ）を現時点の誤差形状と現時点よりも１時点前
の誤差形状の差との重み付き合計値として与えたが、下
式（１３）に示すように、現在並びに過去の誤差形状の
重み付き合計値で置き換えてもよい。

ｔ　１（ｋ）＝：　Ｋｌ、・ｅ　１（ｋ）＋に１・ｅ　
１（ｋ−１）十に、・ｅ　１（ｋ−２）＋・・・・・・
　　（ｉ＝１〜ｎ）　　・・・（１３）Ｃ発明の効果］ 以上詳述したように、本発明の多段圧延機による圧廷材
形状制御方法によれば、出側板形状と板厚とを所定の総
合評価関数により評価し、この総合評価関数の値を最小
にする各アクチュエータの操作量を求め、得られた操作
量に基づき各アクチュエータを同時に制御するので、極
めて精度の高い形状制御を確実に行なえる効果がある。

また、各アクチュエータの操作量演算に際して、各アク
チュエータの現在位置および移動速度上限から決まる移
動限界を考慮にいれることで、応答特性による制約から
目標信号に追従できないアクチュエータがでてくるのを
防止でき、板形状制御の応答性を改善できる効果もある
。

【図面の簡単な説明】

第１〜４図は本発明の一実施例としての多段圧延機によ
る圧廷材形状制御方法を示すもので、第１図は本発明の
方法を適用される装置を示す全体構成図、第２図は本発
明の方法を適用される多段圧延機の正面図、第３図およ
び第４図（ａ）、（ｂ）は上記実施例の作用を説明する
ためのグラフである。 図において、１−圧延材、２−ワークロール。 ３−第１中間ロール、４−第２中間ロール、５−バック
アップロール、６−板形状検出器、７，８−板厚計、９
−板厚制御装置、１０−板形状制御装置、１１−ロール
圧下位置移動手段（板厚制御用アクチュエータ）、１２
−バックアップロール押し込み手段（板形状制御用アク
チュエータ）、１３−テーパロール移動手段（板形状制
御用アクチュエータ）。

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. （１）多段圧延機出側における圧延材の圧延方向の伸び
   を板形状として検出する板形状検出器と、上記圧延材の
   板形状を制御する板形状制御用アクチュエータと、上記
   圧延材の板厚を制御する板厚制御用アクチュエータとを
   そなえるとともに、上記板形状検出器による検出結果に
   基づき上記板形状制御用アクチュエータへ操作量を出力
   して制御する板形状制御装置と、上記板厚制御用アクチ
   ュエータへ操作量を出力して制御する板厚制御装置とを
   そなえ、これらの板形状制御装置および板厚制御装置に
   より、上記板形状制御用アクチュエータの操作量を変更
   することによって生じる板厚変化を考慮して上記板厚制
   御装置からの操作量を補正しながら、上記圧延材の板形
   状および板厚を制御する多段圧延機による圧延材形状制
   御方法であって、 上記板形状検出器により検出された多段圧延機出側の板
   形状と予め設定された目標板形状との差、および、上記
   の各アクチュエータの操作量変更に対する板厚変化量と
   予め設定された上記の各アクチュエータの操作量変更時
   の目標板厚変化量との差を用いて、上記圧延材の出側板
   形状および板厚を評価する総合評価関数が予め定義・設
   定され、 上記圧延材の板形状制御中には、上記板形状検出器によ
   り上記圧延材の板形状を常時検出し、上記板形状検出器
   からの検出結果に基づいて、上記総合評価関数の値を最
   小にする上記の板形状制御用アクチュエータおよび板厚
   制御用アクチュエータの操作量を演算し、 上記板形状制御用アクチュエータが、上記板形状制御装
   置により演算された操作量に基づいて制御されるととも
   に、上記板厚制御用アクチュエータが、上記板厚制御装
   置からの操作量に上記板形状制御装置により演算された
   操作量を加算して得られた操作量に基づいて制御される
   ことを特徴とする多段圧延機による圧延材形状制御方法
   。
2. （２）上記板形状検出器により検出された多段圧延機出
   側の板形状と予め設定された目標板形状との差が、誤差
   形状に関し、現時点の誤差形状と現時点よりも１時点前
   の誤差形状の差との重み付き合計値として求められるこ
   とを特徴とする請求項１記載の多段圧延機による圧廷材
   形状制御方法。
3. （３）多段圧延機出側における圧延材の圧延方向の伸び
   を板形状として検出する板形状検出器と、上記圧延材の
   板形状を制御する板形状制御用アクチュエータと、上記
   圧延材の板厚を制御する板厚制御用アクチュエータとを
   そなえるとともに、上記板形状検出器による検出結果に
   基づき上記板形状制御用アクチュエータへ操作量を出力
   して制御する板形状制御装置と、上記板厚制御用アクチ
   ュエータへ操作量を出力して制御する板厚制御装置とを
   そなえ、これらの板形状制御装置および板厚制御装置に
   より、上記板形状制御用アクチュエータの操作量を変更
   することによって生じる板厚変化を考慮して上記板厚制
   御装置からの操作量を補正しながら、上記圧延材の板形
   状および板厚を制御する多段圧延機による圧延材形状制
   御方法であって、 上記板形状検出器により検出された多段圧延機出側の板
   形状と予め設定された目標板形状との差、および、上記
   の各アークチュエータの操作量変更に対する板厚変化量
   と予め設定された上記の各アクチュエータの操作量変更
   時の目標板厚変化量との差を用いて、上記圧延材の出側
   板形状および板厚を評価する総合評価関数が予め定義・
   設定され、 上記圧延材の板形状制御中には、上記板形状検出器によ
   り上記圧延材の板形状を常時検出し、上記板形状検出器
   からの検出結果と、上記の各アクチュエータの現在位置
   および移動速度上限から決まる上記の各アクチュエータ
   の移動限界とに基づいて、上記総合評価関数の値を最小
   にする上記の板形状制御用アクチュエータおよび板厚制
   御用アクチュエータの操作量を演算し、上記板形状制御
   用アクチュエータが、上記板形状制御装置により演算さ
   れた操作量に基づいて制御されるとともに、上記板厚制
   御用アクチュエータが、上記板厚制御装置からの操作量
   に上記板形状制御装置により演算された操作量を加算し
   て得られた操作量に基づいて制御されることを特徴とす
   る多段圧延機による圧延材形状制御方法。
4. （４）上記板形状検出器により検出された多段圧延機出
   側の板形状と予め設定された目標板形状との差が、誤差
   形状に関し、現時点の誤差形状と現時点よりも１時点前
   の誤差形状の差との重み付き合計値として求められるこ
   とを特徴とする請求項３記載の多段圧延機による圧延材
   形状制御方法。