JPH05305315A - 圧延機における板形状制御方法 - Google Patents
圧延機における板形状制御方法Info
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- JPH05305315A JPH05305315A JP4135911A JP13591192A JPH05305315A JP H05305315 A JPH05305315 A JP H05305315A JP 4135911 A JP4135911 A JP 4135911A JP 13591192 A JP13591192 A JP 13591192A JP H05305315 A JPH05305315 A JP H05305315A
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- JP
- Japan
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- rolling
- adjusting device
- strip
- shape
- load
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- Control Of Metal Rolling (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
(57)【要約】 （修正有）
【目的】 検出遅れやアクチュエータの応答遅れに対処
すると共に、圧延荷重の変化、圧延差荷重変化にも対処
した板形状の高安定・高応答制御を可能とし、板形状の
一層の高性能制御を達成し得る手法を提供する。 【構成】 圧下レベリング調整装置、ワークロールベン
ディング力調整装置及びワークロールベンディング差力
調整装置を備えた圧延機４における板形状の制御方法に
おいて、圧延荷重の変化及び圧延差荷重の変化を検出す
る一方、圧延直後の圧延板材の板幅方向の張力分布を検
出し、先ず、その張力分布値に基づいて板幅方向の板歪
分布を算出した後、かかる板歪分布より板形状不良を表
現する形状パラメータを演算し、次いで、この形状パラ
メータと前記検出された圧延荷重変化値及び圧延差荷重
の変化値とから、該形状パラメータの検出遅れの補償を
行ないつつ、各調整装置において補正すべき外乱の値の
推定を行ない、この推定値に基づいて、該各調整装置の
応答遅れの補償を行ないつつ、各調整装置をそれぞれ操
作して、かかる圧延機における圧延板材の板形状の制御
を行なう。
すると共に、圧延荷重の変化、圧延差荷重変化にも対処
した板形状の高安定・高応答制御を可能とし、板形状の
一層の高性能制御を達成し得る手法を提供する。 【構成】 圧下レベリング調整装置、ワークロールベン
ディング力調整装置及びワークロールベンディング差力
調整装置を備えた圧延機４における板形状の制御方法に
おいて、圧延荷重の変化及び圧延差荷重の変化を検出す
る一方、圧延直後の圧延板材の板幅方向の張力分布を検
出し、先ず、その張力分布値に基づいて板幅方向の板歪
分布を算出した後、かかる板歪分布より板形状不良を表
現する形状パラメータを演算し、次いで、この形状パラ
メータと前記検出された圧延荷重変化値及び圧延差荷重
の変化値とから、該形状パラメータの検出遅れの補償を
行ないつつ、各調整装置において補正すべき外乱の値の
推定を行ない、この推定値に基づいて、該各調整装置の
応答遅れの補償を行ないつつ、各調整装置をそれぞれ操
作して、かかる圧延機における圧延板材の板形状の制御
を行なう。
Description
【０００１】
【技術分野】本発明は、圧延機における板形状の制御方
法に係り、特に圧延して得られる圧延板材の板形状を高
精度に制御し得る方法に関するものである。
法に係り、特に圧延して得られる圧延板材の板形状を高
精度に制御し得る方法に関するものである。
【０００２】
【背景技術】従来から、４段圧延機や６段圧延機等の圧
延機を用いた、アルミニウムの如き金属板材の圧延に際
しては、得られる圧延板材の幅方向の両端部が波打つ耳
波現象や、その中央部が波打つ中伸び現象として、その
形状不良が認められており、このため、圧延機に設けら
れている圧下レベリング調整装置、ワークロールベンデ
ィング力調整装置、ワークロールベンディング差力調整
装置、中間ロールベンディング力調整装置の如きアクチ
ュエータをそれぞれ操作して、板形状の修正が図られて
いる。
延機を用いた、アルミニウムの如き金属板材の圧延に際
しては、得られる圧延板材の幅方向の両端部が波打つ耳
波現象や、その中央部が波打つ中伸び現象として、その
形状不良が認められており、このため、圧延機に設けら
れている圧下レベリング調整装置、ワークロールベンデ
ィング力調整装置、ワークロールベンディング差力調整
装置、中間ロールベンディング力調整装置の如きアクチ
ュエータをそれぞれ操作して、板形状の修正が図られて
いる。
【０００３】例えば、特公平１−５０４８５号公報にお
いては、圧延板幅方向の複数箇所の形状が検出出来る形
状検出器と、複数個の形状修正機構（例えば、水平ロー
ル曲げ機構、垂直ロールベンダ、圧延機左右レベリン
グ）と演算処理装置とを有する薄板圧延の形状制御シス
テムにおいて、形状検出器の出力分布及び目標形状分布
を板幅方向の位置の関数として表わし、また各形状修正
機構の単位操作量に対する形状検出器の出力分布を板幅
方向の関数で表わし、これらの関数から板幅全体に亘る
形状を評価する評価関数を演算して、この評価関数を最
小にするような各形状修正機構の操作量を演算処理装置
で演算して、この操作量で形状を制御するようにした手
法が明らかにされている。
いては、圧延板幅方向の複数箇所の形状が検出出来る形
状検出器と、複数個の形状修正機構（例えば、水平ロー
ル曲げ機構、垂直ロールベンダ、圧延機左右レベリン
グ）と演算処理装置とを有する薄板圧延の形状制御シス
テムにおいて、形状検出器の出力分布及び目標形状分布
を板幅方向の位置の関数として表わし、また各形状修正
機構の単位操作量に対する形状検出器の出力分布を板幅
方向の関数で表わし、これらの関数から板幅全体に亘る
形状を評価する評価関数を演算して、この評価関数を最
小にするような各形状修正機構の操作量を演算処理装置
で演算して、この操作量で形状を制御するようにした手
法が明らかにされている。
【０００４】しかしながら、このような薄板圧延の形状
制御法にあっては、形状検出器の板形状の検出遅れに対
する対応がなく、また形状修正機構としての水平ロール
曲げ機構、垂直ロールベンダ、圧延機左右レベリング等
のアクチュエータの応答遅れに対する対応がないため
に、形状変化に対する制御に遅れが生じ、高精度な板形
状を得ることが困難である問題を内在しており、更に圧
延荷重の変化及び圧延差荷重の変化を測定し、活用する
ことがないために、特にアルミニウム板材の圧延で問題
となる圧延時の加減速時における圧延荷重変化及び圧延
差荷重変化による形状変化への高応答制御が困難である
問題も内在している。
制御法にあっては、形状検出器の板形状の検出遅れに対
する対応がなく、また形状修正機構としての水平ロール
曲げ機構、垂直ロールベンダ、圧延機左右レベリング等
のアクチュエータの応答遅れに対する対応がないため
に、形状変化に対する制御に遅れが生じ、高精度な板形
状を得ることが困難である問題を内在しており、更に圧
延荷重の変化及び圧延差荷重の変化を測定し、活用する
ことがないために、特にアルミニウム板材の圧延で問題
となる圧延時の加減速時における圧延荷重変化及び圧延
差荷重変化による形状変化への高応答制御が困難である
問題も内在している。
【０００５】
【解決課題】本発明は、かかる事情を背景にして為され
たものであって、その課題とするところは、検出遅れや
アクチュエータの応答遅れに対処すると共に、圧延荷重
の変化、更には圧延差荷重変化にも対処した板形状の高
安定・高応答制御を可能ならしめ、以て板形状のより一
層の高性能制御を達成し得る手法を提供することにあ
る。
たものであって、その課題とするところは、検出遅れや
アクチュエータの応答遅れに対処すると共に、圧延荷重
の変化、更には圧延差荷重変化にも対処した板形状の高
安定・高応答制御を可能ならしめ、以て板形状のより一
層の高性能制御を達成し得る手法を提供することにあ
る。
【０００６】
【解決手段】そして、本発明は、かかる課題解決のため
に、圧下レベリング調整装置、ワークロールベンディン
グ力調整装置及びワークロールベンディング差力調整装
置、またはそれらの調整装置と共に、中間ロールベンデ
ィング力調整装置を備えた圧延機における板形状の制御
方法において、圧延荷重の変化及び圧延差荷重の変化を
検出する一方、圧延直後の圧延板材の板幅方向の張力分
布を検出し、先ず、その張力分布値に基づいて板幅方向
の板歪分布を算出した後、かかる板歪分布より板形状不
良を表現する形状パラメータを演算し、次いで、この形
状パラメータと前記検出された圧延荷重変化値及び圧延
差荷重変化値とから、該形状パラメータの検出遅れの補
償を行ないつつ、前記各調整装置において補正すべき外
乱の値の推定を行ない、そしてこの推定値に基づいて、
該各調整装置の応答遅れの補償を行ないつつ、該各調整
装置をそれぞれ操作して、かかる圧延機における圧延板
材の板形状の制御を行なうようにしたことを特徴とする
圧延機における板形状制御方法を、その要旨とするもの
である。
に、圧下レベリング調整装置、ワークロールベンディン
グ力調整装置及びワークロールベンディング差力調整装
置、またはそれらの調整装置と共に、中間ロールベンデ
ィング力調整装置を備えた圧延機における板形状の制御
方法において、圧延荷重の変化及び圧延差荷重の変化を
検出する一方、圧延直後の圧延板材の板幅方向の張力分
布を検出し、先ず、その張力分布値に基づいて板幅方向
の板歪分布を算出した後、かかる板歪分布より板形状不
良を表現する形状パラメータを演算し、次いで、この形
状パラメータと前記検出された圧延荷重変化値及び圧延
差荷重変化値とから、該形状パラメータの検出遅れの補
償を行ないつつ、前記各調整装置において補正すべき外
乱の値の推定を行ない、そしてこの推定値に基づいて、
該各調整装置の応答遅れの補償を行ないつつ、該各調整
装置をそれぞれ操作して、かかる圧延機における圧延板
材の板形状の制御を行なうようにしたことを特徴とする
圧延機における板形状制御方法を、その要旨とするもの
である。
【０００７】
【具体的構成・作用】ところで、かくの如き本発明に従
う板形状制御手法の概略をモデル的に示すと、図１の如
くなるのであるが、そこにおいて、所定の被圧延材２
は、圧延機４の出側において、ロードセルを設けた分割
ロール等の張力分布検出センサロール６を用いて、その
板幅方向の複数箇所の張力が測定されて、かかる板幅方
向の張力分布：σ（ｘ）〔ｘ：幅方向位置〕が検出さ
れ、圧延された被圧延材２の板形状が把握される。
う板形状制御手法の概略をモデル的に示すと、図１の如
くなるのであるが、そこにおいて、所定の被圧延材２
は、圧延機４の出側において、ロードセルを設けた分割
ロール等の張力分布検出センサロール６を用いて、その
板幅方向の複数箇所の張力が測定されて、かかる板幅方
向の張力分布：σ（ｘ）〔ｘ：幅方向位置〕が検出さ
れ、圧延された被圧延材２の板形状が把握される。
【０００８】なお、かかる図１においては、圧延機４と
しては、被圧延材２の上下に位置するワークロール４
ａ，４ａと、中間ロール４ｂ，４ｂと、バックアップロ
ール４ｃ，４ｃとから構成される６段圧延機の例が示さ
れているが、よく知られているように、４段圧延機の場
合にあっては、上下の中間ロール４ｂ，４ｂが設けられ
ていない構成となる。また、このような圧延機４には、
図示はしないが、よく知られているように、圧下レベリ
ング調整装置、ワークロールベンディング力調整装置、
ワークロールベンディング差力調整装置、中間ロールベ
ンディング力調整装置の如きアクチュエータが設けられ
ており、それらのアクチュエータの操作によって、圧延
される被圧延材２の板形状が種々変化せしめられ得るよ
うになっているのである。更に、かかる圧延機４には、
ロードセル８，９等が設けられて、その圧延荷重の変
化：ΔＰ及び圧延差荷重の変化：Δｑが検出されるよう
になっている。
しては、被圧延材２の上下に位置するワークロール４
ａ，４ａと、中間ロール４ｂ，４ｂと、バックアップロ
ール４ｃ，４ｃとから構成される６段圧延機の例が示さ
れているが、よく知られているように、４段圧延機の場
合にあっては、上下の中間ロール４ｂ，４ｂが設けられ
ていない構成となる。また、このような圧延機４には、
図示はしないが、よく知られているように、圧下レベリ
ング調整装置、ワークロールベンディング力調整装置、
ワークロールベンディング差力調整装置、中間ロールベ
ンディング力調整装置の如きアクチュエータが設けられ
ており、それらのアクチュエータの操作によって、圧延
される被圧延材２の板形状が種々変化せしめられ得るよ
うになっているのである。更に、かかる圧延機４には、
ロードセル８，９等が設けられて、その圧延荷重の変
化：ΔＰ及び圧延差荷重の変化：Δｑが検出されるよう
になっている。
【０００９】そして、上記センサロール６にて検出され
た板幅方向の張力分布値：σ（ｘ）に基づいて、先ず、
板幅方向の板歪分布：ｆ（ｘ，ｔ）が、次式（イ）に従
って算出されるのである。
た板幅方向の張力分布値：σ（ｘ）に基づいて、先ず、
板幅方向の板歪分布：ｆ（ｘ，ｔ）が、次式（イ）に従
って算出されるのである。
【００１０】 ｆ（ｘ，ｔ−τ）＝（１／Ｅ）〔σ( ｘ) −σref ( ｘ）〕・・・（イ） 〔但し、ｆ（ｘ，ｔ）：圧延直後の板幅方向歪分布（目
標値からの偏差分） ｔ：時刻 ｘ：板幅方向位置 τ：張力分布検出センサ（６）の検出遅れ σref （ｘ）：張力分布目標値 Ｅ：被圧延材（２）のヤング率 〕
標値からの偏差分） ｔ：時刻 ｘ：板幅方向位置 τ：張力分布検出センサ（６）の検出遅れ σref （ｘ）：張力分布目標値 Ｅ：被圧延材（２）のヤング率 〕
【００１１】次いで、この得られたｆ（ｘ，ｔ−τ）値
より、形状パラメータ：Λyi（ｉ：形状制御に使用する
アクチュエータの数）が演算されることとなる。なお、
このΛyiは、板形状不良を表現するパラメータであり、
例えば、ｉ＝４の場合において、下記（ロ）式： ｙ＝Λy1Ｊ1(ｘ）＋Λy2Ｊ2(ｘ）＋Λy3Ｊ3(ｘ）＋Λy4Ｊ4(ｘ） ・・・（ロ） として表わしたとき、そのｙの値がｆ（ｘ，ｔ−τ）に
最も近くなるようにΛyiが選ばれる。なお、ここで、Ｊ
i （ｘ) は任意の互いに異なる関数であり、例えばＪi
（ｘ) として直交関数列を選んだ場合において、
より、形状パラメータ：Λyi（ｉ：形状制御に使用する
アクチュエータの数）が演算されることとなる。なお、
このΛyiは、板形状不良を表現するパラメータであり、
例えば、ｉ＝４の場合において、下記（ロ）式： ｙ＝Λy1Ｊ1(ｘ）＋Λy2Ｊ2(ｘ）＋Λy3Ｊ3(ｘ）＋Λy4Ｊ4(ｘ） ・・・（ロ） として表わしたとき、そのｙの値がｆ（ｘ，ｔ−τ）に
最も近くなるようにΛyiが選ばれる。なお、ここで、Ｊ
i （ｘ) は任意の互いに異なる関数であり、例えばＪi
（ｘ) として直交関数列を選んだ場合において、
【数１】 とすると、ｙの値がｆ（ｘ，ｔ−τ）に最も近くなるよ
うに、換言すれば、下記（ニ）式：
うに、換言すれば、下記（ニ）式：
【数２】 が最小となるように選ばれることとなる。
【００１２】その後、かかる演算して得られた形状パラ
メータ：Λyiと、前記ロードセル８及び９において検出
された圧延荷重変化値：ΔＰ及び圧延差荷重変化値：Δ
ｑとから、圧延機４に加わるところの板形状不良を生ぜ
しめる外乱、即ち圧下レベリング調整で補正すべき外
乱：ｄL 、ワークロールベンディング力調整で補正すべ
き外乱：ｄWR、ワークロールベンディング差力で補正す
べき外乱：ｄWRD 、更に中間ロールが用いられている場
合にあっては、中間ロールベンディング力調整で補正す
べき外乱：ｄIMR の推定が行なわれる。なお、かかる外
乱の推定に際しては、形状パラメータ：Λyiの検出遅れ
の補償が行なわれる。
メータ：Λyiと、前記ロードセル８及び９において検出
された圧延荷重変化値：ΔＰ及び圧延差荷重変化値：Δ
ｑとから、圧延機４に加わるところの板形状不良を生ぜ
しめる外乱、即ち圧下レベリング調整で補正すべき外
乱：ｄL 、ワークロールベンディング力調整で補正すべ
き外乱：ｄWR、ワークロールベンディング差力で補正す
べき外乱：ｄWRD 、更に中間ロールが用いられている場
合にあっては、中間ロールベンディング力調整で補正す
べき外乱：ｄIMR の推定が行なわれる。なお、かかる外
乱の推定に際しては、形状パラメータ：Λyiの検出遅れ
の補償が行なわれる。
【００１３】そして、この得られた外乱推定値に基づい
て、それぞれのアクチュエータを操作せしめ、例えばｄ
L に対しては、圧下レベリングの調整を行ない、またｄ
WRに対しては、ワークロールベンディング力の調整を行
ない、更にｄWRD に対しては、ワークロールベンディン
グ差力の調整を行ない、更にまたｄIMR に対しては、中
間ロールベンディング力の調整を行なって、圧延された
板形状の制御を行なうのである。また、かかる各アクチ
ュエータの調整に当たっては、その応答性を調整するフ
ィードバック手段が設けられて、各アクチュエータの応
答遅れの補償が行なわれる。
て、それぞれのアクチュエータを操作せしめ、例えばｄ
L に対しては、圧下レベリングの調整を行ない、またｄ
WRに対しては、ワークロールベンディング力の調整を行
ない、更にｄWRD に対しては、ワークロールベンディン
グ差力の調整を行ない、更にまたｄIMR に対しては、中
間ロールベンディング力の調整を行なって、圧延された
板形状の制御を行なうのである。また、かかる各アクチ
ュエータの調整に当たっては、その応答性を調整するフ
ィードバック手段が設けられて、各アクチュエータの応
答遅れの補償が行なわれる。
【００１４】なお、上記の外乱推定及びアクチュエータ
の調整は、具体的には、次の（ホ）式に従って行なわれ
ることとなる。尤も、この（ホ）式において、中間ロー
ルベンディング力の調整を行なわない場合にあっては、
ΔＦIMR ref が出力されないようにされる。また、
（ホ）式におけるＡc ，Ａcd ,Ｂc ，Ｂcd ,Ｃc ，Ｄc
の意味や他の記号の意味は、後述の通りである。
の調整は、具体的には、次の（ホ）式に従って行なわれ
ることとなる。尤も、この（ホ）式において、中間ロー
ルベンディング力の調整を行なわない場合にあっては、
ΔＦIMR ref が出力されないようにされる。また、
（ホ）式におけるＡc ，Ａcd ,Ｂc ，Ｂcd ,Ｃc ，Ｄc
の意味や他の記号の意味は、後述の通りである。
【数３】
【００１５】ここにおいて、本発明に従う板形状制御方
式について、更に具体的に検討するに、図１に示される
如き６段圧延機の板形状変化を表す入出力関係式は、下
式（１）にて示される。
式について、更に具体的に検討するに、図１に示される
如き６段圧延機の板形状変化を表す入出力関係式は、下
式（１）にて示される。
【数４】
【００１６】但し、Λi の定義は、以下の通りである。 ｆ( ｘ，ｔ) ＝Λ1 ・Ｊ1 （ｘ) ＋Λ2 ・Ｊ2 （ｘ）＋Λ3 ・Ｊ3 ( ｘ) ＋Λ4 ・Ｊ4 ( ｘ) ＋εr ( ｘ, t)・・・（２） ｆ( ｘ，ｔ）：板幅方向板歪分布（目標値からの偏差
分） ｘ ：板幅方向位置（ｘ＝０が板幅中央） ｔ ：時刻 Ｊi （ｘ）：任意の関数列（ｉ：独立したアクチュエー
タの数）。例えば、次の（３）式で示される如きもので
ある。 εr ( ｘ, ｔ）：ｆ（ｘ, ｔ）のＪi の線形結合で表わ
されない成分 ΔＰ ：圧延荷重変化 Δｑ ：圧延差荷重変化 ΔＳL ：圧下レベリング偏差（左右のロールギャップ差
の適正値からのズレ） ΔＦWR：ワークロールベンディング力偏差（適正値から
のズレ） ΔＦWRD ：ワークロールベンディング差力偏差（左右の
ワークロールベンディング力差の適正値からのズレ） ΔＦIMR ：中間ロールベンディング力偏差（適正値から
のズレ） Ｋij ,Ｋpj：定数（板幅，圧延材料等により決まる）
分） ｘ ：板幅方向位置（ｘ＝０が板幅中央） ｔ ：時刻 Ｊi （ｘ）：任意の関数列（ｉ：独立したアクチュエー
タの数）。例えば、次の（３）式で示される如きもので
ある。 εr ( ｘ, ｔ）：ｆ（ｘ, ｔ）のＪi の線形結合で表わ
されない成分 ΔＰ ：圧延荷重変化 Δｑ ：圧延差荷重変化 ΔＳL ：圧下レベリング偏差（左右のロールギャップ差
の適正値からのズレ） ΔＦWR：ワークロールベンディング力偏差（適正値から
のズレ） ΔＦWRD ：ワークロールベンディング差力偏差（左右の
ワークロールベンディング力差の適正値からのズレ） ΔＦIMR ：中間ロールベンディング力偏差（適正値から
のズレ） Ｋij ,Ｋpj：定数（板幅，圧延材料等により決まる）
【００１７】なお、上記（１）式は、中間ロールベンダ
を備えた６段圧延機を対象とした式であり、独立したア
クチュエータとしては、ΔＳL 、ΔＦWR、 ΔＦWRD 、
及びΔＦIMR の４個が考えられる。 ΔＳL ＝ΔＳL c ＋ｄL ・・・（４） ΔＦWR ＝ΔＦWR c ＋ｄWR ・・・（５） ΔＦWRD ＝ΔＦWRD c ＋ｄWRD ・・・（６） ΔＦIMR ＝ΔＦIMR c ＋ｄIMR ・・・（７） 〔但し、ΔＳL c ：圧下レベリング変更値 ｄL ：圧下レベリング外乱 ΔＦWR c ：ワークロールベンディング力変更値 ｄWR ：ワークロールベンディング力外乱 ΔＦWRD c ：ワークロールベンディング差力変更値 ｄWRD ：ワークロールベンディング差力外乱 ΔＦIMR c ：中間ロールベンディング力変更値 ｄIMR ：中間ロールベンディング力外乱〕
を備えた６段圧延機を対象とした式であり、独立したア
クチュエータとしては、ΔＳL 、ΔＦWR、 ΔＦWRD 、
及びΔＦIMR の４個が考えられる。 ΔＳL ＝ΔＳL c ＋ｄL ・・・（４） ΔＦWR ＝ΔＦWR c ＋ｄWR ・・・（５） ΔＦWRD ＝ΔＦWRD c ＋ｄWRD ・・・（６） ΔＦIMR ＝ΔＦIMR c ＋ｄIMR ・・・（７） 〔但し、ΔＳL c ：圧下レベリング変更値 ｄL ：圧下レベリング外乱 ΔＦWR c ：ワークロールベンディング力変更値 ｄWR ：ワークロールベンディング力外乱 ΔＦWRD c ：ワークロールベンディング差力変更値 ｄWRD ：ワークロールベンディング差力外乱 ΔＦIMR c ：中間ロールベンディング力変更値 ｄIMR ：中間ロールベンディング力外乱〕
【００１８】上記のｄL ，ｄWR ,ｄWRD ，ｄIMR は、そ
れぞれ、ロールの熱膨張変化等により発生する外乱であ
る。また、圧下レベリング制御、ワークロールベンディ
ング力制御、ワークロールベンディング差力制御、中間
ロールベンディング力制御の応答特性をそれぞれ一次遅
れで近似すると、次式（８）〜（１１）のように表わさ
れる。
れぞれ、ロールの熱膨張変化等により発生する外乱であ
る。また、圧下レベリング制御、ワークロールベンディ
ング力制御、ワークロールベンディング差力制御、中間
ロールベンディング力制御の応答特性をそれぞれ一次遅
れで近似すると、次式（８）〜（１１）のように表わさ
れる。
【数５】
【００１９】ところで、形状変化を表わすパラメータ：
Λi の検出遅れをτ（ｓ）とすると、次式（１２）〜
（１５）が成り立つ。 Λy1＝Λ1(ｔ−τ） ・・・（12) Λy2＝Λ2(ｔ−τ） ・・・ (13) Λy3＝Λ3(ｔ−τ） ・・・ (14) Λy4＝Λ4(ｔ−τ） ・・・ (15) 〔但し、Λyi：検出可能な形状パラメータ〕
Λi の検出遅れをτ（ｓ）とすると、次式（１２）〜
（１５）が成り立つ。 Λy1＝Λ1(ｔ−τ） ・・・（12) Λy2＝Λ2(ｔ−τ） ・・・ (13) Λy3＝Λ3(ｔ−τ） ・・・ (14) Λy4＝Λ4(ｔ−τ） ・・・ (15) 〔但し、Λyi：検出可能な形状パラメータ〕
【００２０】また、Ｊi （ｘ）として、前記（３）式に
示すような直交多項式列を選択すると、Λyiは、検出さ
れる板歪：ｆ（ｘ，ｔ−τ）から、次式（１６）により
求められる。
示すような直交多項式列を選択すると、Λyiは、検出さ
れる板歪：ｆ（ｘ，ｔ−τ）から、次式（１６）により
求められる。
【数６】
【００２１】このような（１）〜（１１）式が、制御対
象を表す数式モデルであり、これをブロック線図にて表
現すると、図２のようになるのである。
象を表す数式モデルであり、これをブロック線図にて表
現すると、図２のようになるのである。
【００２２】そして、この図２のように、圧延機におけ
る形状制御の制御対象を表現した場合において、その制
御目的は、次のように表わされる。 Λi ＝０（ｉ＝１〜４） ・・・(17) εr （ｘ，ｔ）＝０ ・・・(18)
る形状制御の制御対象を表現した場合において、その制
御目的は、次のように表わされる。 Λi ＝０（ｉ＝１〜４） ・・・(17) εr （ｘ，ｔ）＝０ ・・・(18)
【００２３】なお、このような（１７）式で示される制
御目的は、圧下レベリングの変更（ΔＳL ref ）、ワー
クロールベンディング力の変更（ΔＦWR ref ）、ワーク
ロールベンディング差力の変更（ΔＦWRD ref ）、中間
ロールベンディング力の変更（ΔＦIMR ref ）により達
成されるものである。
御目的は、圧下レベリングの変更（ΔＳL ref ）、ワー
クロールベンディング力の変更（ΔＦWR ref ）、ワーク
ロールベンディング差力の変更（ΔＦWRD ref ）、中間
ロールベンディング力の変更（ΔＦIMR ref ）により達
成されるものである。
【００２４】ここにおいて、ΔＳL c ，ΔＦWR c ，ΔＦ
WRD c ，ΔＦIMR c の応答性を調整するため、次のよう
な操作を与える。
WRD c ，ΔＦIMR c の応答性を調整するため、次のよう
な操作を与える。
【数７】
【００２５】また、外乱を補償し、制御目的（１７）式
を達成するフィードフォワード制御は、次のようにな
る。
を達成するフィードフォワード制御は、次のようにな
る。
【数８】
【００２６】さらに、前記（１９）〜（２６）式より、
操作量は、次のように与えられるのである。
操作量は、次のように与えられるのである。
【数９】
【００２７】ところで、かかる（２９）〜（３２）式を
実現するには、外乱の値が必要となる。以下では、オブ
ザーバによる外乱推定の方法について述べることとす
る。
実現するには、外乱の値が必要となる。以下では、オブ
ザーバによる外乱推定の方法について述べることとす
る。
【００２８】先ず、対処すべき外乱の数式モデルとし
て、次のようなものを考える。
て、次のようなものを考える。
【数１０】
【００２９】ａ）ｄL ，ΔＳL c 推定オブザーバ 前記した（１）式の１行、３行及び（４），（８），
（２９），（３３）式より、ｄL ，ΔＳL c 推定オブザ
ーバは、次のように構成することが出来る。
（２９），（３３）式より、ｄL ，ΔＳL c 推定オブザ
ーバは、次のように構成することが出来る。
【数１１】
【００３０】（４）〜（７）式より、
【数１２】
【００３１】前記（２７），（２８）式より、
【数１３】
【００３２】それ故に、
【数１４】
【００３３】そして、かかる（３７）〜（３９）式よ
り、下記（４３）式を導くことが出来る。
り、下記（４３）式を導くことが出来る。
【数１５】
【００３４】ここで、Λi は、実測不可であるところか
ら、実測可能なΛyiにて構成する方法について、以下に
述べる。
ら、実測可能なΛyiにて構成する方法について、以下に
述べる。
【００３５】先ず、上記の（４３）式を変形すると、次
式を得ることが出来る。
式を得ることが出来る。
【数１６】
【００３６】ここで、（４１）式より、ΔＳL c とｄL
の推定が正しければ、次式となる。
の推定が正しければ、次式となる。
【数１７】 そして、（３３）式より、
【数１８】
【００３７】従って、上記（４４）式は、次式（４６）
式として示されることとなる。
式として示されることとなる。
【数１９】
【００３８】かくして得られた（３９）式及び（４６）
式が 、操作量：ΔＳL ref を与える制御式となるので
ある。
式が 、操作量：ΔＳL ref を与える制御式となるので
ある。
【００３９】ｂ）ｄWRD , ΔＦWRD c 推定オブザーバ 前記した（１），（６），（１０），（３１），及び
（３５）式より、ｄWRD、ΔＦWRD c 推定オブザーバ
は、次のように構成することが出来る。
（３５）式より、ｄWRD、ΔＦWRD c 推定オブザーバ
は、次のように構成することが出来る。
【数２０】
【００４０】また、かかる（４７），（４８），（４
９）式より、下記（５０）式を得ることが出来る。
９）式より、下記（５０）式を得ることが出来る。
【数２１】
【００４１】ここで、前記（４１），（３５）式より、
【数２２】
【００４２】よって、
【数２３】
【００４３】従って、上記の（４９）式及び（５１）式
が、操作量：ΔＦWRD ref を与える制御式となるのであ
る。
が、操作量：ΔＦWRD ref を与える制御式となるのであ
る。
【００４４】ｃ）ｄWR，ΔＦWR c 推定オブザーバ 上述の（１），（５），（９），（３０），（３４）式
より、ｄWR、ΔＦWR c推定オブザーバは、次のように構
成することが出来る。
より、ｄWR、ΔＦWR c推定オブザーバは、次のように構
成することが出来る。
【数２４】
【００４５】そして、上記の（５２），（５３），（５
４）式より、次の（５８）式を得ることが出来る。
４）式より、次の（５８）式を得ることが出来る。
【数２５】
【００４６】ここにおいて、前記（４１），（３４）式
より、ΔＦWR c とｄWRの推定が正しければ、
より、ΔＦWR c とｄWRの推定が正しければ、
【数２６】 となる。
【００４７】よって、下記（５９）式を得ることが出来
るのである。
るのである。
【数２７】
【００４８】従って、かかる（５４）式及び（５９）式
が、操作量：ΔＦWR ref を与える制御式となるのであ
る。
が、操作量：ΔＦWR ref を与える制御式となるのであ
る。
【００４９】ｄ）ｄIMR , ΔＦIMR c の推定オブザーバ 前記（１），（７），（１１），（３２），並びに（３
６）式より、ｄIMR 、ΔＦIMR c 推定オブザーバは、次
のように構成することが出来る。
６）式より、ｄIMR 、ΔＦIMR c 推定オブザーバは、次
のように構成することが出来る。
【数２８】
【００５０】そして、この（６０），（６１），（６
２）式より、次の（６３）式を導くことが出来る。
２）式より、次の（６３）式を導くことが出来る。
【数２９】
【００５１】ここで、
【数３０】 となる。
【００５２】よって、次の（６４）式を求めることが出
来る。
来る。
【数３１】
【００５３】従って、かかる（６２）式及び（６４）式
が、操作量：ΔＦIMR ref を与える制御式となるのであ
る。
が、操作量：ΔＦIMR ref を与える制御式となるのであ
る。
【００５４】以上、詳しく検討してきたように、（４
６），（５１），（５９），及び（６４）式が、外乱を
推定するためのオブザーバであり、また（３９），（４
９），（５４），及び（６２）式が、推定された外乱に
基づき操作量を与える制御式となるのであり、これをま
とめると、次のようになる。なお、以下の式は、前記
（ホ）式と同じものである。
６），（５１），（５９），及び（６４）式が、外乱を
推定するためのオブザーバであり、また（３９），（４
９），（５４），及び（６２）式が、推定された外乱に
基づき操作量を与える制御式となるのであり、これをま
とめると、次のようになる。なお、以下の式は、前記
（ホ）式と同じものである。
【数３２】
【数３３】
【数３４】
【００５５】なお、このような式にて表わされる補償器
の構成をブロック図で示すと、図４及び図５のようにな
るのである。
の構成をブロック図で示すと、図４及び図５のようにな
るのである。
【００５６】因みに、かかる本発明に従う圧延機におけ
る板形状の制御方式の効果を確認するために、下記表１
〜表３に示されるシミュレーション条件下において、板
歪分布（Ｉ−unit）を調べた結果を、図６に示すが、そ
の結果から明らかなように、圧延差荷重を用いた場合
（ｂ）は、圧延差荷重を用いない場合（ａ）に比べて、
外乱の形状変化への影響が速やかに安定的に除去されて
いることが認められる。なお、下記表１及び表２は、モ
デルパラメータ及びオブザーバゲインを示し、また表３
は、時刻１（ｓ）にてステップ状に加わるとした外乱を
示している。
る板形状の制御方式の効果を確認するために、下記表１
〜表３に示されるシミュレーション条件下において、板
歪分布（Ｉ−unit）を調べた結果を、図６に示すが、そ
の結果から明らかなように、圧延差荷重を用いた場合
（ｂ）は、圧延差荷重を用いない場合（ａ）に比べて、
外乱の形状変化への影響が速やかに安定的に除去されて
いることが認められる。なお、下記表１及び表２は、モ
デルパラメータ及びオブザーバゲインを示し、また表３
は、時刻１（ｓ）にてステップ状に加わるとした外乱を
示している。
【表１】
【表２】
【表３】
【００５７】
【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
によれば、検出遅れに対処した高安定・高応答制御が可
能となり、また各アクチュエータ応答性調整機能により
安定した効果が期待出来るのであり、以て高精度な板形
状の制御が達成され、更にベンディング差力調整によ
り、３次成分の高応答制御も可能となる他、荷重変化を
測定し、フィードフォワード制御する機能を採用すれ
ば、加減速時の圧延荷重変化や圧延差荷重変化による形
状変化への高精度制御が可能となるのである。また、本
発明は、補償器の構造が比較的簡単で、チューニングを
容易と為し得、更に、各アクチュエータ間の相互干渉を
考慮したシステムと為し得るのである。
によれば、検出遅れに対処した高安定・高応答制御が可
能となり、また各アクチュエータ応答性調整機能により
安定した効果が期待出来るのであり、以て高精度な板形
状の制御が達成され、更にベンディング差力調整によ
り、３次成分の高応答制御も可能となる他、荷重変化を
測定し、フィードフォワード制御する機能を採用すれ
ば、加減速時の圧延荷重変化や圧延差荷重変化による形
状変化への高精度制御が可能となるのである。また、本
発明は、補償器の構造が比較的簡単で、チューニングを
容易と為し得、更に、各アクチュエータ間の相互干渉を
考慮したシステムと為し得るのである。
【図１】本発明の実施の一例を示す圧延機の概略系統図
である。
である。
【図２】本発明の一例に係る制御対象ブロック図であ
る。
る。
【図３】図２の制御対象ブロック図の残余の部分を示す
図である。
図である。
【図４】本発明の一例に係る補償器の構成を示すブロッ
ク図である。
ク図である。
【図５】図４のブロック図の残余の部分を示す図であ
る。
る。
【図６】板歪分布のシミュレーション結果を示すグラフ
であって、（ａ）は圧延差荷重を用いない場合を、
（ｂ）は圧延差荷重を用いた場合を、それぞれ示してい
る。
であって、（ａ）は圧延差荷重を用いない場合を、
（ｂ）は圧延差荷重を用いた場合を、それぞれ示してい
る。
２：被圧延材 ４：圧延機 ４ａ：ワークロール ４ｂ：中間ロール ４ｃ：バックアップロール ６：張力分布検出センサロール ８：ロードセル（ワークサイド） ９：ロードセル（ドライブサイド）
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 阿部 禎一 東京都港区新橋五丁目11番３号 住友軽金 属工業株式会社内 (72)発明者 前川 行弘 東京都港区新橋五丁目11番３号 住友軽金 属工業株式会社内
Claims (2)
- 【請求項１】 圧下レベリング調整装置、ワークロール
ベンディング力調整装置及びワークロールベンディング
差力調整装置を備えた圧延機における板形状の制御方法
にして、 圧延荷重の変化及び圧延差荷重の変化を検出する一方、
圧延直後の圧延板材の板幅方向の張力分布を検出し、先
ず、その張力分布値に基づいて板幅方向の板歪分布を算
出した後、かかる板歪分布より板形状不良を表現する形
状パラメータを演算し、次いで、この形状パラメータと
前記検出された圧延荷重変化値及び圧延差荷重の変化値
とから、該形状パラメータの検出遅れの補償を行ないつ
つ、前記各調整装置において補正すべき外乱の値の推定
を行ない、そしてこの推定値に基づいて、該各調整装置
の応答遅れの補償を行ないつつ、該各調整装置をそれぞ
れ操作して、かかる圧延機における圧延板材の板形状の
制御を行なうようにしたことを特徴とする圧延機におけ
る板形状制御方法。 - 【請求項２】 圧下レベリング調整装置、ワークロール
ベンディング力調整装置、ワークロールベンディング差
力調整装置及び中間ロールベンディング力調整装置を備
えた圧延機における板形状の制御方法にして、 圧延荷重の変化及び圧延差荷重の変化を検出する一方、
圧延直後の圧延板材の板幅方向の張力分布を検出し、先
ず、その張力分布値に基づいて板幅方向の板歪分布を算
出した後、かかる板歪分布より板形状不良を表現する形
状パラメータを演算し、次いで、この形状パラメータと
前記検出された圧延荷重変化値及び圧延差荷重の変化値
とから、該形状パラメータの検出遅れの補償を行ないつ
つ、前記各調整装置において補正すべき外乱の値の推定
を行ない、そしてこの推定値に基づいて、該各調整装置
の応答遅れの補償を行ないつつ、該各調整装置をそれぞ
れ操作して、かかる圧延機における圧延板材の板形状の
制御を行なうようにしたことを特徴とする圧延機におけ
る板形状制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4135911A JPH07115057B2 (ja) | 1992-04-27 | 1992-04-27 | 圧延機における板形状制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4135911A JPH07115057B2 (ja) | 1992-04-27 | 1992-04-27 | 圧延機における板形状制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05305315A true JPH05305315A (ja) | 1993-11-19 |
| JPH07115057B2 JPH07115057B2 (ja) | 1995-12-13 |
Family
ID=15162722
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4135911A Expired - Fee Related JPH07115057B2 (ja) | 1992-04-27 | 1992-04-27 | 圧延機における板形状制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH07115057B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115007657A (zh) * | 2022-06-17 | 2022-09-06 | 首钢智新迁安电磁材料有限公司 | 一种带钢轧制设备的控制方法 |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5620087A (en) * | 1979-07-30 | 1981-02-25 | Mitsubishi Chem Ind Ltd | Conversion of hydrocarbon |
| JPH0491808A (ja) * | 1990-08-06 | 1992-03-25 | Sumitomo Light Metal Ind Ltd | 圧延機における板形状制御方法 |
-
1992
- 1992-04-27 JP JP4135911A patent/JPH07115057B2/ja not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5620087A (en) * | 1979-07-30 | 1981-02-25 | Mitsubishi Chem Ind Ltd | Conversion of hydrocarbon |
| JPH0491808A (ja) * | 1990-08-06 | 1992-03-25 | Sumitomo Light Metal Ind Ltd | 圧延機における板形状制御方法 |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115007657A (zh) * | 2022-06-17 | 2022-09-06 | 首钢智新迁安电磁材料有限公司 | 一种带钢轧制设备的控制方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH07115057B2 (ja) | 1995-12-13 |
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