JPH03170909A - 光変調素子 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は電界印加により屈折率が変化する材料？利用し
た光変調素子に関する。

〔概　要〕

本発明は、電界印加により屈折率が変化する光導波路に
絶縁バッファ層を介して高周波電界を印加する構造の光
変調素子において、 各部の寸法が特定の条件を満たすように構或することに
より、 電極の特性インピーダンスを所望の値に設定したまま、
光と高周波とを完全位相整合（群速度整合）させるもの
である。

〔従来の技術， 二オブ酸リチウムやタンタル酸リチウムは、電界を印加
することにより屈折率が変化する電気光学効果を示すこ
とから、このような性質を利用した光変調素子が従来か
ら知られている。

第３図は二オブ酸リチウムＬｉＮｂＯ３を用いた従来例
光変調素子の断面図である。

ＬｔＮｂＯｓ基板ｌには光導波路２が形戒され、基板１
の表面にはＳｉＯ■バッファ層３が形戊され、このＳｌ
０２バッファ層３を介して光導波路２に高周波電界を印
加するため、ＳｌＯ。バッファ層３の表面に光導波路２
に沿って電極４、４′が設けられる。

光導波路２の入射端側から電極４、４′間に高周波、特
にマイクロ波を供給すると、この電極４、４′が伝送線
路となり、光導波路２に沿って高周波を伝搬する。この
高周波の電界により光導波路２の屈折率が変化し、その
内部を伝搬する光に位相変調を施すことができる。この
とき、光の位相速度と高周波の位相速度とを整合させる
ことができれば（Ｍ密には群速度どうしを整合させるこ
とができれば）、変調帯域を広くすることができる。

〔発明が解決しようとする課題〕

しかし、従来の構造の光変調素子では、高周波に対する
等価屈折率が大きく、高周波の位相速度（群速度）と光
の位相速度（群速度）とを整合させることが困難であっ
た。

また、変調に必要な電界が光導波路の部分にのみ印加さ
れればよいが、従来の構造では他の部分にも不要な電界
が印加されていた。

この課題を解決するため本願発明者は、電極以外の部分
の絶縁バンファ層を取り除いた構造の光変調素子を発明
し、既に特許出願したく特願平１２１１０１３、以下「
先の出願コという）。この発明により、光と高周波との
完全位相整合（群速度整合）を容易に得ることができる
ようになった。

しかし、従来例に示した構造の素子や先の出願で示した
構造の素子では、電極の特性インピーダンスについて考
慮されていなかった。

従来例や先の出願に示した構造の光変調素子を低電力で
動作させるためには、電極の特性インピーダンスを高周
波供給系の特性インピーダンスに整合させることが有効
である。例えば一般に用いられる同軸ケーブルの特性イ
ンピーダンスは５０Ω程度であり、電極の特性インピー
ダンスをこの程度の値にすることが望ましい。ところが
、従来例に示した構造の素子では、完全位相整合を得る
には特性インピーダンスを小さくする必要があった。

また、特性インピーダンスを５０Ωにすることも可能で
あったが、位相整合は得られなかった。

本発明は、以上の課題を解決し、電極の特性インピーダ
ンスが所望の値に設定され、かつ光と高周波との位相（
群速度）が整合する構或の光変調素子を提供することを
目的とする。

〔課題を解決するための手段〕

本発明の光変調素子は、基板、光導波路および絶縁バッ
ファ層が無い（二つの電極のみが真空中に浮いている状
態）と仮定したときの電極間の静電容ｍＣｏが、光導波
路の伝搬光に対する屈折率ｎｏ、光速Ｃおよび二つの電
極の間に要求される特性インピーダンスＺ。に対して、 Ｃｏ　＝１／　（ｃ−ｎｏ　　−　ｚｏ　）を実質的に
満たす形状および配置で電極が形戊され、基板、光導波
路および絶縁バッファ層の存在により電極間の静電容量
Ｃが、 Ｃ＝ｎＯ　／　（Ｚｏ　　−ｃ） を実質的に満たす材料、形状および配置で基板、光導波
路および絶縁バッファ層が形成されたことを特徴とする
。

光速Ｃをｍ／Ｓ、特性インピーダンスＺ。をΩの単位で
表すとき、Ｃ．，Ｃの単位はＦ／ｍとなる。

絶縁バッファ層は、電極が設けられた部分以外が除去さ
れていることが望ましい。すなわち、光導波路に沿って
設けられた側の電極〈以下「第一電極」という）と光導
波路との間に第一電極の幅に等しいまたは狭い幅に形成
された第一領域と、第一電極と平行に設けられた電極（
以下「第二電極」という）と基板との間に形戒された第
二領域とを含むことが望ましい。第二領域もまた、第二
電極の幅に等しいまたは狭い幅に形戊されることが望ま
しい。

〔作　用〕

基板内に電圧印加により屈折率が変化する材料で光導波
路が形成され、この光導波路に沿って幅Ｗ，厚さ１，の
第一電極が配置され、この第一電極と間隔Ｇの位置に厚
さｔ１の第二電極が配置され、基板と第一電極との間に
幅ａ，厚さｔ２の絶縁ハッファ層が設けられ、第二電極
と基板との間にも厚さｔ２の絶縁バッファ層が設けられ
た構造を考える。基板および光導波路の材料および構造
は定まっているものとする。

このとき、マイクロ波に対するこの素子の等価屈折率ｎ
，、電極の特性インピーダンスＺ。〔Ω〕よび、変調帯
域Δｆ　ＣＨｚ／ｍ〕は、ｎ１−ψＣ７で７０） Ｚｏ　＝　１　／　（　Ｃ−ｎ−　・Ｃｏ）　　　−−
−−　（２）Δｆ　＝１，４ｃ／（πｌ　ｎ，−ｎｏ　
ｌ　Ｌ）　　　（３）で表される。ここで、 Ｃ　：電極間の容量（単位はＦ／ｍ） Ｃｏ　：電極のみが真空中に浮いたと仮定したときの容
量（単位はＦ／ｍ） Ｃ　：光速（単位はｍ／ｓ） ｎｏ　；光の屈折率（単位なし） Ｌ　；光と高周波との相互作用長（単位はｍ〉である。

マイクロ波に対する等価屈折率ｎ１が光の屈折率ｎ。と
等しければ、マイクロ波の位相速度が光の位相速度に一
致する。このとき、（３）式に示したように、変調帯域
Δｆが無限大となる。ｎ，＝ｎｏが得られるためには、
（２）式から、 Ｃｏ＝１／（ｃ−ｎｏ’Ｚｏ）　　　　　　　（４）で
あることが必要となり、０）式および（４）式から、Ｃ
　＝　ｎｏ　／　（　Ｚｏ　　−ｃ　）　　　　　−−
−−　（５）であることが必要となる。この二つの式で
与えられる容量ＣおよびＣｏを実現するように、素子の
構造を設計する。

容量Ｃ。の値は、素子の構造からすると、電極のみに依
存する。したがって、（４）式により求めた容量Ｃ。の
値に対して、その値が得られるような電極の形状、すな
わち第一電極の幅Ｗ、第一電極と第二電極との間隔Ｇお
よび二つの電極の厚さ１，を求める。

電極の形状が定まったなら、その条件で（５）式を満た
すように、光導波路および基板の構造を考慮しながら、
絶縁バッファ層の厚さｔ２および幅ａを設定する。

〔実施例〕

第１図は本発明実施例光変調素子の斜視図を示し、第２
図は断面図を示す。

この光変調素子は、電圧印加により屈折率が変化する材
料として二オブ酸リチウムＬＪｂ口ａを用い、？の材料
の基板１に形成された光導波路２と、この光導波路２に
沿って配置された電極４と、この電極４と平行に配置さ
れた電極４′と、光導波路２および基板ｌと電極４、４
′とを光学的に絶縁するＳ１０２バッファ層３とを備え
る。電極４、４′の一端には電源５が接続され、他端に
は終端抵抗６が接続される。

ここで本実施例の特微とするところは、電極４、４′が
、基板１、光導波路２およびＳｉ［］■バツファ層３が
無いと仮定したときの静電容量Ｃ。が、光導波路２の伝
搬光に対する屈折率ｎ。、光速Ｃおよび電極４、４′の
間に要求される特性インピーダンス２。に対して上述の
（４）式を実質的に満たす形状および間隔で形成され、
基板ｌ、光導波路２およびＳｉ口，バッファ層３は、こ
れらの存在により電極４、４′間の静電容量Ｃが上述の
（５）式を実質的に満たす材料、形状および配置で形成
されたことにある。

（５）式は、マイクロ波の位相速度が光の位相速度と一
致するための条件、すなわちｎ　ｐａ　””　ｎ　ｏの
条件から導かれた式である。一般には、光の屈折率ｎｏ
の方がマイクロ波の屈折率ｎあより小さく、光の位相速
度の方が高周波の位相速度より大きい。

ｎ，＝ｎｏの条件を得るには、高周波の屈折率が下がる
構造が必要である。ｎ　ｔ＊　＝　ｎ　Ｏの条件を満た
すには、電極４、４′が設けられた部分以外の絶縁バッ
ファ層を取り除くことが有効である。特に、電極４の幅
をＷとするとき、電極４と光導波路２との間に形成され
たＳｉＯ２バッファ層３の幅ａが、 ａ≦Ｗ（６） であることが望ましい。

ここで、最も一般的な形態として、基板ｌが２板Ｌ＋Ｎ
ｂＯ３であり、特性インピーダンスＺ。が５０Ωであり
、光導波路２に１．５５μｍの波長帯の光を伝搬させる
場合について、具体的な数値を示す。１．５５μｍに対
する光導波路２の屈折率ｎ。はｎｏ　＝２．１３６であ
る。

Ｚｏ＝５０Ω、ｎゆ：ｎｏ　＝２．１３６　とするため
によ、（４）、（５）式、または（２）、０）式から、
Ｃｏ　　＝　３．　１２　　Ｘ　　１０−”　　Ｆ／ｍ
　　　　−−　（７〕Ｃ　　＝　　１．４２　　Ｘ　　
１０−”　Ｆ／ｍ　　　　　　　　　（８）が満たすこ
とが必要である。これらが満たされるように、素子の寸
法を選択する。

まず、（７）式で表される容量Ｃ。の条件から、電極４
、４′の形状、すなわち電極４の幅Ｗ、電極４、４′の
間隔Ｇおよび電極４、４′の厚さｔ１を選択する。以下
では、Ｗ，Ｇおよびｔ，をμｍ単位で表す。また、実用
的な寸法範囲として、６μｍ≦Ｗ≦１２μｍ，　４μｍ
≦Ｇ≦１２μｍ　　−−　（９）の場合について説明す
る。

第４図ないし第７図は、電極４の幅Ｗ、電極４、４′の
間隔Ｇおよび電極４、４′の厚さｔ，に対する容量Ｃ０
の計算値を示す。これらの図では、電極４の幅Ｗを６、
８、１０、１２μｍ，電極４、４′の間隔Ｇを４、６、
８、１０、１２μｍとしたときの、電極４、４′の厚さ
ｔ１に対する容ＭＣｏの値を示す。

これらの計算値は有限要素法により求めたものであり、
電極４の幅の方向をＸ方向、光の進行方向をｙ方向、基
板１の表面に直交する方向を２方向（光軸方向）とし、 Ｓ１０２の比誘電率＝３．７５ ＬｉＮｂ口。の比誘電率ε２−４３、ε８＝ε，＝２８
とした。

第４図から第７図に示したように、容量Ｃ。は、ＷＳＧ
の値が決まると、 Ｃｏ　＝ｍ　ｔ　＋　＋　ｂ　　　　［Ｐ／ｍ〕　　　
　　α■と一次式で表すことができる。次に、ｍとｂに
関して、Ｗの値を固定してＧの依存性を調べたところ、 ｍ＝ａｌ　Ｇ２＋２２Ｇ＋ａ，　　　　　　ｑＤｂ＝ａ
，’Ｇ”＋ａ，’Ｇ＋ａａ　　　　　　０２）と、Ｇに
関して二次の関係をもっていた。実際にＷの値毎に００
式、０１）式を求めたところ、ｍについてはＷの依存性
を無視でき、 の値が得られた。

また、 ｂについては、 Ｗの依存 性があり、その関係は一次であるとみなすことができ、 の関係が得られた。

したがって、電極４の幅Ｗ、電極４、４′の間＠Ｇ，電
極４、４′の厚さｔｌ　に対して容量Ｃｏは、 Ｃｏ−［（２、２８１　×１０−’　・Ｇ２−０．　０
５６　Ｇ　＋０．　４２４５）　ｔ＋　（０．　１７８
Ｗ＋２．　８６６）　ｘｌＯ−３・Ｇ２（４．　９４　
×１０−’・Ｗ＋０．０８１）Ｇ＋０．０６５７Ｗ＋２
．００２　）　×１０−”　　　　０５）で表される。

ただし、上述したように、Ｃｏの単位はｌ”／ｍ　，Ｗ
ＳＧおよびｔ１の単位はμｍである。

この式の値が（７）式の値と一致するように、すなわち
、 （以下本頁余白） ？２．２８１　　×１０−３・ｃ　’　−０．　０５６
　ｃ　＋０．　４２４５）　ｔ　，＋　（０．　１７８
Ｗ＋２．　８６６）　×１０−３・Ｇ２−　（４，　９
４．　ｘ　１０−’・Ｗ＋０．　０８１）　Ｇ＋０．　
０６５７Ｗ＋２．　００２ ＝　３．　１２　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　０つ′となるように、幅Ｗ、間隔Ｇおよび厚さｔ
２を選択する。

第８図は（７）式を満たすＷ１Ｇおよびｔ１　の組の例
を示す。この図は、第４図ないし第７図におけるＣ。＝
３．１２Ｘ１０−”　Ｆ／ｍの点をプロットしたもので
ある。この図から、 １．６８Ｇ　　０．２５Ｗ　　Ｏ．８　　　ｔ＋　＝０
−−−（ＩＥＩと近似できる。

このようにしてＷ，Ｇおよびｔ１　の組を選択した後、
（８）式を満たすように、ｓｉＯ２バッファ層３の厚さ
ｔ２および幅ａを選択する。

第９図ないし第１２図は、（７）式を満たすＷ，ｔ，お
よびＧの組を選んだときの、ＳｌＯ■バッファ層３の厚
さｔ２に対する容１ｃの値を示す。この値については、
容量Ｃ０の計算と同様に有限要素法に？って求めた。そ
れぞれの図において、同一のＷ１Ｇ，ｔ＋　の組に対し
てＣの値が大きい曲線は、基板１の上面（電極４、４′
が設けられる面）全体にＳ１０２を設けた場合の値を示
す。また、Ｃの値が小さい曲線は、Ｓ１０。を設けない
場合、すなわち電極４、４′が基板ｌの上に浮いている
場合（現実にはあり得ないが）の値を示す。

例えば第１１図に示したＷ＝１０μｍの場合であれば、
ｔｚ＜０．５μｍでは（８）式で示される容量Ｃの値を
得ることができず、ｔｚ＞１．９μｍでも（８）式の条
件を満たすことができない。これに対して０．５μｍ≦
ｔ２≦１９μｍであれば、例えばｔ２＝１μｍのとき、
全面にＳｉ口，を設けると（８）式を満たすことができ
ないが、電極４、４′以外の部分を取り除いて容量Ｃの
値を小さくすれば、〔８）式を満たすようにできる。

容量Ｃの値は、（７）式を満たす条件においては主に、
電極４の幅Ｗ，　ＳｉＯ■バッファ層３の厚さｔ２およ
びＳＩ０２バッファ層３の幅ａに依存する。そこで、Ｓ
ｌ口２バッファ層３がないと仮定したときの容量Ｃ０。

。−１，，，と、Ｓｉ［ｌ■バッファ層３が基板１およ
び光導波路２の表面全体に設けられたと仮定したときの
容ＩｔＣ　ｒ　ｕ　ｌ　Ｌ　−　Ｉ　ｎ　ｓとについて
、αω式の導出と同様にして近似した。この結果、 Ｃｎａｈ−ｉｈｓ　　＝　Ｃ（０．０２３８Ｗ＋０．３
６７）　ｔ２’（０．　０８５７　Ｗ　＋　１．　１３
７）　ｔ　２＋　０．１０５Ｗ＋１．３１６〕ｘｌＯ−
ｌ００７１ ＣｆｕＬＬ−ｉ．，％＝Ｃ　ｏ．４８５　ｔ　２”（０
．　０１０３　Ｗ　＋　１．　７２７）　ｔ　２＋　　
０．０９６Ｗ＋２．２５４］　　ｘｌ０００ と近似されることが判咽した。ただし、Ｗ，ｔ２の単位
はμｍであり、Ｃ　ｎｏｗ−１ｒ＋ｓ　ＳＣｆｕＬＬ−
ｉｎｓの単位はＦ／ｍである。

ここで、現実に製造される素子の容１ｃは、Ｃ　ｎｏｎ
−１ｈ．．＜Ｃ≦Ｃ　ｔ　ｕ　Ｌ　Ｌ　−　ｔ　，，ｓ
　　　−−−−　（Ｈ）である。したがって（８）式か
ら、 Ｃ　ｈ　ｏ　ｎ　−　ｉ、＜　１．　４２４５　Ｘ　１
０−”≦Ｃ　ｆｕＬＬ−１ｒｒｓ（イ） の条件が必要となる。

第１３図には、（９）式の範囲において（イ）式が得ら
れるＷとｔ２の関係を示す。Ｗとｔ２とには、０．０４
２５　Ｗ＋０．０９＜　ｔ２　≦０．　１８３Ｗ＋０．
　１０２（２Ｄ の関係が必要である。Ｗ，ｔ２の単位はμｍである。

第１４図は、以上の条件を満たすようにＷ，Ｇ、１，　
、１，を選択した場合について、Ｓｔ．２バツファ層３
の幅ａに対する容量Ｃの変化を示す。ここでは、Ｗ＝１
０μ０１Ｇ＝１０μｍＳｔ１＝１３μｍ１ｔ２１μｍの
ときの例を示す。ａ≦Ｗの範囲では、ほぼ、Ｃ　！＝ｉ
　Ｃｎｏｈ−１ｒ＋ｓ ＋０．９（Ｃｆｕｌｌ−ｉｈｓ　　Ｃｎｏｎ−ｉｎｓ）
Ｘ（ａ／Ｗ）Ｑｌ） の関係がある。したがって、ａ＝５μｍとすれば、（８
）式をほぼ満足できる。

逆に、Ｗ＝１０μｍＳＧ＝１０！ｔｍＳｔ＋　＝１３μ
ｍ，　　ｔ２＝１μｍＷ，ａ＝５μｍであれば、マイク
ロ波に対する屈折率ｎ．、特性インピーダンスＺＯおよ
び変調帯域△ｆが、 ｎｌ１＝　　２．１３９ Ｚｏ　　＝　　５０．６　　［Ωコ Δｆ　＝　　３７００　［：ＧＨｚ／ｃｍ］となり、所
望の特性をほぼ満足できる。

第１５図ないし第２０図は、比較例として、Ｚｏ”４０
Ω、屈折率ｎ．　＝２．２７２の光変調素子を得るため
の計算例を示す。これらの図は、それぞれ第８図ないし
第１３図と同等の計算値を表す。

この場合には、（２）式および０）式から、Ｃｏ　＝　
３．６７　Ｘ　１０−”　　ＣＦ／ｍｌｌ　　　　　（
７）’Ｃ　　＝　１．８９　Ｘ　１０−”　　ＣＦ／ｍ
Ｊ−（８）’の条件を満たせばよい。第１５図は（７）
′式を満たすＷ，Ｇおよびｔ１の組の例を示し、第１６
図ないし第１９図は、（７）′式を満たすＷ，ｔ，およ
びＧの組を選んだときのｔ２に対するＣの値を示し、第
２０図はＷとｔ２の関係を示す。

以上の説明では、２板Ｌ＋Ｎｂ［］ｓの光導波路に１．
５５μｍの光を伝搬させる場合を例に説明したが、光導
波路として他の結晶方向や他の材料、例えばタンタル酸
リチウムを用いても本発明を同様に実施でき、他の波長
を伝搬させる場合でも本発明を同様に実施できる。ただ
し、光の屈折率ｎｏが既知であることが必要である。２
板１ｉＮｂＯａにおける伝搬波長と光の屈折率ｎ。との
関係を示す。

表 特性インピーダンスＺ。は、電力供給系の特性インピー
ダンスに整合するように、５０Ω以外に設定することも
できる。

また、以上の説明では光導波路が基板内に形威されてい
る場合を例に説明した。これは、光導波路を形成するた
めに、一般に、基板にＴｉ拡散を行ってその領域の屈折
率を変化させる方法が用いられるからである。この場合
には光導波路が基板内に形成される。しかし、基板上に
光導波路を積層させることもできる。本発明は、このよ
うな場合にも同様に実施できる。

絶縁バッファ層としては、ＳｉＯ，の他に、アルミナや
窒化膜を用いることができる。

本発明の光変調素子は、それ自体が光位相変調器として
用いられるだけでなく、マツハツェンダ干渉計の一方の
光路に挿入されて光強度変調器の構或要素として用いら
れる。

〔発明の効果〕

以上説明したように、本発明の光変調素子は、変調信号
として印加される高周波の位相速度（群速度）を搬送波
である光の位相速度（群速度）に実質的に一致させ、し
かも電極の特性インピーダンスを電力供給系のインピー
ダンスに整合させることができる。すなわち、位相速度
（群速度）の一致により変調帯域を拡大でき、インピー
ダンス整合により低電圧駆動が可能となる効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明実施例光変調素子の斜視図。 第２図は断面図。 第３図は従来例光変調素子の断面図。 第４図ないし第７図は選択されたＷＳＧおよび１，の組
に対する容量Ｃ。の値を示す図。 第８図はＣ。の条件を満たすＷ，Ｇおよびｔの組の例を
示す図。 第９図ないし第１２図は選択されたＷ，Ｇおよびｔ１の
組に対するｔ２とＣとの関係を示す図。 第１３図はＣの条件を満たすＷとｔ２との関係を示す図
。 第１４図は選択されたＷ，Ｇ，ｔ．　　　ｔｚ　に対す
るａとＣとの関係を示す図。 第１５図は比較例におけるＣ。の条件を満たすＷ、Ｇお
よびｔ，の組の例を示す図。 第１６図ないし第１９図は選択されたＷ，Ｇおよびｔ１
　に対するｔ２　とＣとの関係を示す図。 第２０図はＣの条件を満たすＷとｔ２の関係を示す図。 １・・・基板、２・・・光導波路、 ４、４′・・・電極、５・・・電源、 ３・・・Ｓ１０２バッファ層、 ６・・・終端抵抗。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、電圧印加により屈折率が変化する材料の基板に形成
   された光導波路と、 この光導波路に沿って配置された第一電極と、この第一
   電極と平行に配置された第二電極と、上記光導波路およ
   び上記基板と上記第一電極および上記第二電極とを光学
   的に絶縁する絶縁バッファ層と を備えた光変調素子において、 上記第一電極および上記第二電極は、上記基板、上記光
   導波路および上記絶縁バッファ層がないと仮定したとき
   の静電容量Ｃ＿０が、上記光導波路の伝搬光に対する屈
   折率ｎ＿０、光速ｃおよび上記第一電極と上記第二電極
   との間に要求される特性インピーダンスＺ＿０に対して
   、 Ｃ＿０＝１／（ｃ・ｎ＿０・Ｚ＿０） を実質的に満たす形状および間隔で形成され、上記基板
   、上記光導波路および上記絶縁バッファ層は、これらの
   存在により上記第一電極と上記第二電極との間の静電容
   量Ｃが、 Ｃ＝ｎ＿０／（Ｚ＿０・ｃ） を実質的に満たす材料、形状および配置で形成された ことを特徴とする光変調素子。 ２、絶縁バッファ層は、第一電極と光導波路との間に前
   記第一電極の幅に等しいまたは狭い幅に形成された第一
   領域と、第二電極と基板との間に形成された第二領域と
   を含む請求項１記載の光変調素子。 ３、基板はｚ板ＬｉＮｂＯ＿３であり、特性インピーダ
   ンスＺ＿０は５０Ωであり、光導波路に１．５５μｍの
   波長帯の光を伝搬させるとき、 Ｃ＿０＝３．１２×１０＾−＾１＾１〔Ｆ／ｍ〕Ｃ＝１
   ．４２×１０＾−＾１＾０〔Ｆ／ｍ〕を満たすように形
   成された請求項１記載の光変調素子。 ４、第一電極の幅Ｗ、厚さｔ＿１および第一電極と第二
   電極との間隔Ｇは、それぞれをμｍ単位で表すとき、 （２．２８１×１０＾−＾３・Ｇ＾２−０．０５６Ｇ＋
   ０．４２４５）ｔ＿１＋（０．１７８Ｗ＋２．８６６）
   ×１０＾−＾３・Ｇ＾２−（４．９４×１０＾−＾３・
   Ｗ＋０．０８１）Ｇ＋０．０６５７Ｗ＋２．００２ ＝３．１２ を満たす請求項３記載の光変調素子。 ５、絶縁バッファ層はＳｉＯ＿２により形成され、この
   絶縁バッファ層の厚さｔ＿２と第一電極の幅Ｗとは、そ
   れぞれをμｍ単位で表すとき、 絶縁バッファ層がないと仮定したときの第一電極と第二
   電極との間の容量Ｃ＿ｎ＿ｏ＿ｎ＿−＿ｉ＿ｎ＿ｓが、
   Ｃ＿ｎ＿ｏ＿ｎ＿−＿ｉ＿ｎ＿ｓ＝〔（０．０２３８Ｗ
   ＋０．３６７）ｔ＿２＾２−（０．０８５７Ｗ＋１．１
   ３７）ｔ＿２ ＋０．１０５Ｗ＋１．３１６〕×１０＾−＾１＾０＜１
   ．４２×１０＾−＾１＾０〔Ｆ／ｍ〕 となり、 絶縁バッファ層が基板および光導波路の表面全体に設け
   られたと仮定したときの第一電極と第二電極との間の容
   量Ｃ＿ｆ＿ｕ＿ｌ＿ｌ＿−＿ｉ＿ｎ＿ｓが、Ｃ＿ｆ＿ｕ
   ＿ｌ＿ｌ＿−＿ｉ＿ｎ＿ｓ＝〔０．４８５ｔ＿２＾２−
   （０．０１０３Ｗ＋１．７２７）ｔ＿２ ＋０．０９６Ｗ＋２．２５４〕×１０＾−＾１＾０≧１
   ．４２×１０＾−＾１＾０〔Ｆ／ｍ〕 となる条件を満たす 請求項３記載の光変調素子。 ６、絶縁バッファ層の厚さｔ＿２は、第一電極の幅Ｗに
   対して、それぞれの厚さをμｍ単位で表すとき、０．０
   ４２５Ｗ＋０．０９＜ｔ＿２＜０．１８３Ｗ＋０．１０
   ２の関係を満たす請求項５記載の光変調素子。 ７、絶縁バッファ層は、第一電極と光導波路との間の領
   域が、前記第一電極の幅Ｗに等しいまたは狭い幅に形成
   された請求項６記載の光変調素子。