JPH03175452A

JPH03175452A - カラー画像処理方法および装置

Info

Publication number: JPH03175452A
Application number: JP1316293A
Authority: JP
Inventors: Kazuo Sayanagi; 佐柳　和男; Chiho Nakamura; 中村　千穂
Original assignee: Shaken Co Ltd; Photo Composing Machine Manufacturing Co Ltd
Current assignee: Shaken Co Ltd; Photo Composing Machine Manufacturing Co Ltd
Priority date: 1989-12-05
Filing date: 1989-12-05
Publication date: 1991-07-30
Anticipated expiration: 2012-08-13
Also published as: KR910013002A; EP0456832A4; EP0456832A1; US5355440A; JP2640983B2; WO1991008520A1

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】［産業上の利用分野］本発明は、イエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（
Ｃ）、　墨（Ｋ）の四色のインキを使ってカラー印刷を
する際の網点面積率をカラースキャナなどで決定するカ
ラー画像処理方法および装置に関するものである。

［従来技術］カラー印刷は、原則的にはＭＭＣインキの三色の重ね刷
りで大部分の色を印刷することができる。

しかし三色の重ね刷りでは、 ■、インキが重なった部分のトラッピングが悪い■、良
好な黒が再現できない ■、同一個所に最大三色のインキが重なることになるた
め、インキの使用量が多く、経済的でない ■、シコンラストが低いなどの問題がある。

そこで一般には、ＭＭＣインキに墨（Ｋ）インキを加え
た四色でカラー印刷を行って上記問題を解決しようとし
ている。

［発明が解決しようとする課題］しかし墨を加えた四色でカラー印刷を行う場合、目標色
を再現するための各色の網点面積率を決定するのが難し
く、かつ従来方法で決定した網点面積率で印刷しても、
必ずしも良好な色再現ができないという問題がある。

例えば従来より網点面積率を決定する１つの方法として
、下記に示すマスキング方程式に、再現しようとする色
のＲ，Ｇ、Ｂ信号を入れて求める方法がある。

ここで［ａｌ）コ　（ｉ、ｊ＝Ｌ　２，３）はマスキン
グ係数と呼ばれるパラメータである。このパラメータを
適切に定・めで、ＭＭＣ三色の網点面積率としている。

ＹＭＣＫ四色の場合は、いったん上述のようにしてＹＭ
Ｃ三色の網点面積率を求め、その中の最小値に黒率を乗
じてそれをＫの網点面積率とじている。そして墨を加え
た分、ＹＭＣの面積率からＫの面積率を減じ、それをＭ
ＭＣの網点面積率としている。

しかし上記方法によるものは、従来写真における減法混
色を中心とした考えのもとになされたものであるため、
網点の面積量を変えて色を表現する面積変調方式のもの
にそのまま適用した場合、良好な色再現ができない。

その上、墨インキが加わることにより、更に良好な色再
現が難しくなるという問題がある。

［課題を解決するための手段］本発明は以上の点から威したものであり、カラースキャ
ナなどで目標色を正しく再現するＹＭＣＫ各インキの網
点面積率を決定するカラー画像処理方法および装置を提
供することを目的とし、その特徴とするところは、四元
四次のノイゲバウア方程式から導かれる逆行列式より、
初期網点面積率とノイゲバウア方程式から求められる網
点面積率からの偏移量を求め、この偏移量と初期網点面
積率から所望の網点面積率を決定するようにしたことで
ある。

［作用］本発明は、デミッシェル（Ｄｅｍｊ、ｃｈｅｌ）の関係
と平均的加法混色を組み合わせたノイゲバウア（Ｎｅｕ
ｇｅｂａｕａｒ）方程式を基礎として、ＹＭＣＫ四色の
インキで色再現する際の各インキの網点面積率を決定す
る。

これによって目標色を正しく再現する、墨を含むＹＭＣ
Ｋ四色のインキの網点面積率が決定される。

［実施例］はじめに本発明の詳細な説明する。

紙の上にＹＭＣＫ四色のインキで網点印刷するときに得
られる再現色の、ｘＹＺ表色系における三刺激値ｘ、ｙ
、ｚは、下記のノイゲバウア方程式により得られる。

Ｘ＝ＡｔｇＸｗ＋ＡｙＸｙ＋ＡｍＸｍ＋ＡｃＸｃ＋Ａｋ
Ｘｋ＋ＡｙｍＸｙｍ＋ＡｙｃＸｙｃ＋ＡｍｃＸｍｃ＋Ａ
ｙｋＸｙｋ＋ＡｍｋＸｍｋ＋ＡｃｋＸｃｋ＋ＡｙｍｋＸ
ｙｍｋ＋ＡｙｃｋＸｙｃｋ＋　ＡｍｃｋＸｍｃｋ＋　Ａ
ｙｍｃＸｙｍｃ＋ＡｙｍｃｋＸ−ｙｍｃｋＹ　＝ＡｗＹｗ＋ＡｙＹｙ＋ＡｍＹｍ＋ＡｃＹｃ＋Ａｋ
Ｙｋ＋ＡｙｍＹ　ｙｍ＋　ＡｙｃＹ　ｙｃ＋ＡｍｃＹ　
ｒａｃ＋　ＡｙｋＹ　ｙｋ＋ＡｍｋＹｍｋ＋ＡｃｋＹｃ
ｋ＋ＡｙｍｋＹｙｍｋ＋ＡｙｃｋＹｙｃｋ＋　Ａｍｅｋ
Ｙｍｃｋ＋ＡｙｍｃＹｙｍｃ＋ＡｙｍｃｋＹｙｍｃｋＺ　＝ＡｗＺｗ＋　ＡｙＺｙ＋ＡｍＺｍ＋ＡｃＺｃ＋　
ＡｋＺｋ＋ＡｙｍＺｙｍ＋ＡｙｃＺｙｃ＋ＡｍｃＺｍｃ
＋ＡｙｋＺｙｋ＋ＡｍｋＺｍｋ＋　ＡｃｋＺｃｋ＋　Ａ
ｙｍｋＺｙｍｋ＋ＡｙｃｋＺｙｃｋ＋　ＡｍｃｋＺｍｃ
ｋ＋　ＡｙｍｃＺｙｍｃ＋Ａ　ｙｍｃｋ　Ｚ　ｙｌｎｃ
ｋ・・　（Ａ１）このノイゲバウア方程式を簡単な関数の式で表わすと。

Ｘ　＝　ｆ　ｘ　（Ａ　ｙ、ＡＭ、　Ａ、Ｃ，ＡＫ）Ｙ
　＝　ｆ　ｖ　（Ａｖ、Ａｙ、ＡＣ、ＡＫ）Ｚｍ　ｆ　
ｚ　（Ａｙ、　Ａ、、　Ａｃ、　ＡＫ）　　・・・（Ａ
　ｌ）　’となる。

ここでＡｙ、　Ａｍ、　Ａｃ、・・・、は第２図に示す
工６種類の色点（Ｗ（紙Ｌ　ｙｌ　ｍ、Ｃ，に、　ｙｍ
。

３”　！　　ｍ　Ｃ＋　　３”　Ｈｍ　ｋ　ｒ　　Ｃｋ
　＋　　ｙＩＴＩ　ｋ　ＨｙＣｋ　＋ｍｃｋ、ｙｍｃ、
ｙｍｃｋ）の面積率である。

またＸｗ、　Ｙｗ、　Ｚｗ、　Ｘｙ、　Ｙｙ、　Ｚｙ、
　Ｘｍ、　Ｙｍ。

Ｚｍ、　Ｘｃ、　Ｙｃ、　Ｚｃ、　・・・＋は上記各色
点の三刺激値であり、印刷に使用するＹＭＣＫのインキ
と紙から実測して得られる。

また各色点の面積率はＹＭＣＫインキの網点面積率をＡ
Ｙ、ＡＭ、ＡＣ，、Ａヤとすると、デミッシェルの関係
から下式で与えられる。

Ａｗ　　＝（Ｉ　　Ａｙ）（Ｉ　　ＡＭ）ＣＩ　　ＡＣ
）（Ｉ　　ＡＫ）Ａｙ　　＝Ａｙ（ｌ　　ＡＭ）（］、
　　ＡＣ）（Ｉ　　ＡＫ）Ａｍ　　＝（Ｉ　　ＡＹ）Ａ
Ｍ（Ｉ　　ＡＣ）（Ｉ　　ＡＫ）Ａｃ　　＝（Ｉ　　Ａ
ｔ）（Ｉ　　Ａｕ）Ａｃ（Ｉ　　ＡＫ）Ａｋ　　＝（Ｉ
　　ＡＹ）（Ｉ　　Ａ１１）（Ｉ　　Ａｃ）ＡＫＡｙｍ
　　＝ＡｙＡＭ（１−Ａｃ）（Ｉ　　ＡＫ）Ａｙｃ　　
＝　ＡＹ（Ｉ　　Ａ１１）ＡＣ（Ｉ　　ＡＫ）Ａｍｃ　
　＝（Ｉ　　ＡＹ）ＡＭＡＣ（Ｉ　　ＡＫ）Ａｙｋ　　
”ＡＹ（Ｌ　　Ａ、１）（Ｉ　　Ａｃ）Ａ、ｘＡｍｋ　
　＝（Ｉ　　ＡＹ）ＡＭ（１−ＡＣ）ＡＫＡｃｋ　　＝
（Ｉ　　Ａｔ）（Ｉ　　ＡＭ）ＡｃＡＫＡｙｍｋ　＝Ａ
ｙＡＭ（Ｉ　　Ａｃ）ＡＫＡｙｃｋ　＝ＡＹ（１−ＡＭ
）Ａ６ＡＫＡｍｃｋ　　＝（Ｉ　　ＡＴ）ＡＭＡＣＡＫ
Ａ　ｙｍｃ　＝　Ａ　ＹＡ　ＭＡ　Ｃ（Ｉ　　Ａ　ｘ）
Ａｙｍｃｋ＝ＡｙＡＭＡｃＡＫ　　　　　・・（Ａ２）
この（Ａ２）式を（Ａ１）式に代入すると。

、Ｘ　＝　（Ｌ　Ｘｉ　　Ｌ　Ｘ１’　Ａ　ｘ）−（Ｌ
ｘｔ　　Ｌｘｚ’　ＡＫ）　Ａｔ−（ＬＸ３　　ＬＸ３
’　ＡＫ）　ＡＩ、−（ＬＸ４　　ＬＸ４’　ＡＫ）　
Ａ（、＋（Ｌｘｓ　　Ｌｘ６’　ＡＫ）　Ａｖｏ、ｌ＋
（ＬＸ６　　ＬＸ６’ＡＫ）ＡｖＡｃ＋（Ｌ　Ｘ９　　
Ｌ　Ｘ？’　Ａ　Ｋ）　Ａ　ｕＡ　ｃ（Ｌｘａ　　Ｌｘ
ｓ’ＡＫ）ＡＹＡ、ＡＣ（ｙ、ｚも同型のため省略する
）となる。ただし、Ｌｘｔ　＝）（（、＋Ｌｘ、’　＝　Ｘｗ　−ＸｋＬｘｚ＝Ｘ留−ｘｙＬｘｚ’　＝　Ｘｕ　−Ｘｙ　−Ｘｋ＋　Ｘｙｋ（Ａ３
）Ｌｘ、＝ＸリーＸｍＬｘ、’　＝　Ｘｗ−Ｘｍ−Ｘｋ＋　ＸｍｋＬＸ４＝Ｘ
ｕ−ＸｃＬｘ、’＝Ｘｗ−Ｘｃ−Ｘｋ＋ＸｃｋＬｘ５　　＝　Ｘｗ　−Ｘｙ　−Ｘｍ十ＸｙｍＬＸｓ’
　＝　Ｘｗ−Ｘｙ−Ｘｍ−Ｘｋ＋　Ｘｙｍ＋　Ｘｙｋ＋
　Ｘ＋ＩｌｋＸｙｍｋＬＸ６　　＝　ＸｔｌＩ−Ｘｙ−Ｘｃ＋　ＸｙｃＬｘａ
’　＝　Ｘｗ−Ｘｙ−Ｘｃ−Ｘｋ＋　Ｘｙｃ＋　Ｘｙｋ
＋　Ｘｃｋ　ＸｙｃｋＬＸ？　　＝　Ｘｗ−Ｘｍ−Ｘｃ＋　ＸｍｃＬＸ？’　
＝　Ｘｗ−Ｘｍ−Ｘｃ−Ｘｋ＋　Ｘｍｃ＋　Ｘｍｋ＋　
ＸｃｋＸｍｃｋＬｘａ　　”　ＸｔｌＩ−Ｘｙ−Ｘｍ−Ｘｃ＋Ｘｙｍ＋
Ｘｙｃ＋　ＸｍｃＸｙｍｃＬｘａ’　＝　Ｘｗ−Ｘｙ−Ｘｍ−Ｘｃ−Ｘｋ＋　Ｘｙ
ｍ＋　Ｘｙｃ＋Ｘｍｃ＋　Ｘｙｋ＋　Ｘｍｋ十Ｘｃｋ　
−Ｘｙｍｋ　−Ｘｙｃｋ−Ｘｍｃｋ−Ｘｙｍｃ＋　Ｘｙ
ｍｃｋＬｙｔ＝ＹすＬｖ１′＝　Ｙｗ　　　ＹｋＬｖｔ　　＝　Ｙｗ−ＹｙＬｙ、、’　＝Ｙｗ−Ｙｙ−Ｙｋ＋ＹｙｋＬＹ３　　＝
Ｙｗ　　ＹｍＬｙ３’＝Ｙｗ−Ｙｍ　　Ｙｋ＋ＹｍｋＬ□　＝Ｙリー
ＹｃＬＹ４’　＝　Ｙｔｌｌ−Ｙｃ　−Ｙｋ＋　ＹＣｋＬＹ
６　　＝Ｙｗ−Ｙｙ−Ｙｍ＋ＹｙｍＬ、ｓ’＝Ｙｔｖ−
Ｙｙ−Ｙｍ−Ｙｋ＋Ｙｙｍ＋Ｙｙｋ＋ＹｍｋＹｙｍｋＬｙ６　＝ＹリーＹｙ−Ｙｃ＋ＹｙｃＬｙｅ’＝Ｙｔｉ−Ｙｙ−Ｙｃ−Ｙｋ＋Ｙｙｃ＋Ｙｙｋ
＋ＹｃｋＹｙｃｋＬＹ７　　＝Ｙｗ−Ｙｍ−Ｙｃ＋ＹｍｃＬｖヮ’＝Ｙｗ
−Ｙｍ−Ｙｃ−Ｙｋ＋Ｙｍｃ＋Ｙｍｋ＋ＹｃｋＹｍｃｋＬｙｓ　”　ＹＶ　−Ｙｙ　−Ｙｍ　−Ｙｃ＋　Ｙｙ＋
ｎ＋　Ｙｙｃ＋　Ｙｍｃ−Ｙ　ｙｍｃＬｖａ’＝ＹＶ−Ｙｙ−Ｙｍ−Ｙｃ−Ｙｋ＋Ｙｙｍ＋Ｙ
ｙｃ＋Ｙｍｃ＋’Ｙｙｋ＋Ｙｍｋ＋Ｙｃｋ−Ｙｙｍｋ−
Ｙｙｃｋ−Ｙ　ｍｃｋ　−Ｙ　ｙｍｃ＋　Ｙ　ｙｍｃｋ
Ｌ　ｚ　ｓ　　”　Ｚ　ＷＬ　ｚ　□’　＝　Ｚ　ｗ　−Ｚ　ｋＬ　ｚｚ　　＝　ＺＷ−ｚｙＬｚｚ’　＝　Ｚｗ−Ｚｙ−Ｚｋ＋　ＺｙｋＬｚａ”Ｚ
リーＺｍＬＺ３’　＝　Ｚｗ−Ｚｍ　　　Ｚｋ＋　ＺｍｋＬＺ４
＝Ｚｗ−ＺｃＬ　２４’　＝　Ｚｔｌｌ−Ｚｅ　−Ｚｋ＋ＺｃｋＬ、
、＝　Ｚｗ−Ｚｙ−Ｚｍ＋　ＺｙｍＬｚ、’　＝Ｚｗ−
Ｚｙ−Ｚｍ−Ｚｋ十Ｚｙｍ＋　Ｚｙｋ＋　ＺｍｋＺｙｍ
ｋＬｚｓ　　＝　Ｚｗ−Ｚｙ−Ｚｃ＋　ＺｙｃＬ　ｚｓ’
　＝　Ｚｕ−Ｚｙ−Ｚｃ−Ｚｋ＋　Ｚｙｃ＋　Ｚｙｋ＋
　ＺｃｋＺｙｃｋＬＺ？　＝　Ｚｗ　−Ｚｍ　−Ｚｃ十ＺｍｃＬ　Ｘ７’
　：　Ｚｗ　−Ｚｍ　−Ｚｃ　−Ｚｋ＋　Ｚｍｃ＋　Ｚ
ｍｋ＋　Ｚｃｋ−Ｚ＋ｎｃｋＬｚａ　　”　Ｚｗ−Ｚｙ−Ｚｍ−Ｚｃ＋　Ｚｙｍ＋　
Ｚｙｃ＋　ＺｍｃＺｙｍｃＬｚｓ’　＝　Ｚｗ−Ｚｙ−Ｚｍ−Ｚｃ−Ｚｋ＋　Ｚｙ
ｍ＋　Ｚｙｃ＋Ｚｍｃ＋　Ｚｙｋ＋　Ｚｎ＋に＋　Ｚｃ
ｋ　−Ｚｙｍｋ　−Ｚｙｃｋ−Ｚｍｃｋ−Ｚｙｍｃ＋　
Ｚｙｍｃｋ（Ａ４）である。以下この（Ａ４）式で表わす各″Ｌ′″のこと
をＬ係数と呼ぶことにする。

上記（Ａ３）式をＡｖ、ＡＭ、ＡＣ，ＡＫについて求め
れば、再現する目標色の三刺激値Ｘ、Ｙ、Ｚが与えられ
たときの、ＹＭＣＫインキの網点面積率を決定すること
ができる。

しかし上記（Ａ３）式は四元四次方程式なので、通常の
方法では網点面積率Ａｖ、Ａ、、ＡＣ，ＡＫを求めるこ
とができない。

そこで本発明では上記四元四次のノイゲバウア方程式を
基礎とし、以下に説明する方法で目標色の三刺激値ｘ、
ｙ、ｚを正確に再現するための網点面積率を決定する。

まず（Ａ３）式で与えられるノイゲバウア方程式をＡ、
、ＡＭ、ＡＣについて偏微分し、それぞれ下記のように
ｍ　Ｘｌ、　ｍ　Ｘ２．　ｍ　Ｘ３ｔ　ｍ　Ｙｘ＋ｍ　
Ｙ　２１　ｍ　Ｙ　１．ｒｎ　Ｚ　１Ｈｍ　Ｚ　２　Ｈ
ｍ　Ｚ　３と置くと、ＸｍＸ、、＝　Ｂ、　−−（ＬＸ２−ＬＸ２’　Ａ、）＋
　（１，Ｘ６−ＬＸ５’　ＡＫ）ＡＭ＋　（Ｌｘ６−Ｌ
ｘ、　’　Ａｙｒ）Ａ、＋　（Ｌｘ、、−Ｌｘ、　’　
ＡＫ）ＡｕＡｃＸｍ　Ｘ２　”　ａ　Ａ　、　”　−（ｉ−Ｘ　３−　Ｌ
　Ｘ　）　’　Ａ　ｘ　）”　（Ｌ　Ｘ　ｓ　−１−Ｘ
　ａ　’　Ａ　ｘ　）　Ａ　Ｙ＋（Ｌｘ７−Ｌｘ７’　
ＡＫ）Ａ、＋（ＬＸ、ｌ、ｘ、’　ＡＫ）ＡＹＡＣＸｍＸ３”　　　”−（Ｌｘ４−Ｌｘ、’ＡＫ）＋（Ｌｘ
ｌＬｘ、ＡＫ）ＡＹＡｃ ”（ＬＸ７−ＬＸ７’　ＡＸ）ＡＭ＋（ＬＸＩ、−ＬＸ
、’　ＡＫ）ＡＹＡＩＩ（ｙ、ｚも同型）　　　・・・
（Ａ５）のようになる。従って三刺激値Ｘ、Ｙ、Ｚの偏
移ｔａｘ、ａＹ、ａｚは、　（Ａ５）式ヨリ、となる。

また網点面積率Ａ−２ＡＭ、ＡＣの偏移量ａＡＹ、ａＡ
Ｍ、ａＡＣは、と表わすことができる。

はじめに本発明のカラー画像処理方性の第一の実施例を
説明する。

第１図は本実施例の処理手順を示す処理フロー図である
。

まず墨を入れずに、ＹＭＣ三色で目標色を再現するとき
の網点面積率を求める。

はじめに網点面積率を求めるにあたり、任意の初期網点
面積率を与える。本実施例では、Ａ、。

Ａ　ｖ　ＨＡ　（の初Ｉｇｌ網点面積率Ａ　ＹＯＩ　Ａ
　、ｌｏ＋　Ａ　ｃａを、Ｘ、、Ｙ、Ｚ等色関数のＸ（
λ）、ｙ（λ）、Ｚ（λ）の分布を考慮して補色関係か
ら与えられる近似として下記のように定める（第１図Ｓ
ｌ）。

ＡＹ。＝１−ＺＡＭ、＝１−ＹＡＣ，＝１−Ｘ（ＡＫ０＝Ｏ）　　　・・（Ａ８）初期網点面積ＩＡ？、、　ＡＭｏ、　ＡＣｏ、（ＡＸ。

）によって再現される色の三刺激値をＸ、、、Ｙ、、Ｚ
。

として目標色との差は、 δＸ＝Ｘｏ−ＸａＹ＝Ｙｏ−Ｙａ　Ｚ＝Ｚ、・Ｚ　　・・（Ａ９）の形で表わされる。尚、再現される色の三刺激値Ｘ、、
Ｙ０．Ｚｏは、初期網点面積率Ａ、。＋ＡＭｏ＋Ａ　（
６！　Ａ　Ｋｏをノイゲバウア方程式（Ａ３）式に入れ
れば求められる。

次に（Ａ８）式で求めた値を（Ａ５）式に代入して求め
た値と、（Ａ９）式で求めた値を（Ａ７）式に代入する
と、網点面積率の偏移ＮａＡＹ、ａＡＭ、ａＡ、を求め
ることができる。

従って、目標色に収束させたＭＭＣの網点面積率は、Ａ　ｖ３”　Ａ　ｒ。ａ　Ａ　ＹＡＩ、３＝Ａ、。−ａＡ、ｉＡ、３＝ＡＣ，・ａＡＣ・＝・・（ＡＩＯ）で求められ
る（第１図３２）。

本発明では、上述のように微分を用いた手法で網点面積
率を求めることを微分補正と呼ぶ。

以上のようにして網点面積率Ａ　７３１　Ａ　１１１３
　ｒ　Ａ　Ｃ３が求められた。しかしこの網点面積率Ａ
　ＹＪ　＋　Ａ　Ｍ３ｒＡＣ，は、ＹＭＣ三色で目標色
を再現するときの網点面積率として求めたものであるた
め、次に墨を加えたＹＭＣＫ四色で目標色を再現する網
点面積率を求める。

まずＫの網点面積率を、ＡＸ４＝　Ｋ　１ＸＭｉｎ（Ａｖｉ＋　Ａｌ７３１　Ａ
ｃｔ）Ｋ１：黒率　　　　　　・・（Ａｌｌ）とする（
第１図３３）。つまり網点面積率Ａ７．。

ＡｌＩ３．ＡＣ３の最小値に黒率に１を乗じたものをＫ
の網点面積率ＡＫ４とする。

ただしＡ１４が０．９を越えた場合は（第１図８Ａ　ｘ
＜　＝　Ａ　Ｋ４・２０（Ａ　）（４・０，９）２　　
　・・（Ａ１２）の演算を行い、墨の網点面積率を少し
減らす（第１図３５）。

以上のようにしてＡＫ４が求まったら、Ｙ　Ｍ　ＣＫ間
色の場合の初期網点面積率を、Ａ　Ｙ４　＝　（Ａ　ｙ３−０．９５Ａ　Ｋ４）／　（
１−０，９５Ａ　Ｋ４）Ａ　Ｋ４　＝　（Ａ　Ｋ３−０
．９５Ａ　Ｋ４）／　（１−０，９５Ａ　Ｋ４）Ａ　Ｃ
４＝　（Ａ　（，３−０，９５Ａ　Ｋ４）／　（１−０
，９５Ａ　Ｋ４）ＡＫ４　　　　　　　　　　　　　　
・・（Ａ１３）としく第１図８６）、微分補正を行う（
第１図８７）。ただし微分補正を行うとき、ＡＫ４は定
数とする。また（Ａ１３）式ではＡＫ４に定数０．９５
を乗じているが、この定数は０．９５に限定するもので
はなく、例えば０．９〜１．０の範囲の値であれば良い
。

以下同様である。

新たな網点面積率Ａ　Ｙ４’　ｒ　ＡＭ４’　＋　ＡＣ
４′は、ＡＹ４’　＝ＡＹ４　　ａ　ＡｙＡ　Ｍ４’　＝　Ａ　Ｋ４　　ａ　Ａ　ＭＡＣ４’　＝
　ＡＣ４ａ　Ａｃによって求められる。

微分補正は何度か繰り返して行うことにより、求めた網
点面積率によって再現される再現色は目標色に近くなる
ので、このあと何度か微分補正を行っても良い。その時
の初期網点面積率は、前回の微分補正によって求めた網
点面積率を使う。

次にこのようにして求めた網点面積率ＡＹ４’ＩＡＭ４
’１ＡＣ４’の中に負のものがあるときは（第工図ｓ　
ｓ　）　、　ＡＫ４にＡ　ｖ４’　＋　ＡＭ４’　＊　
Ａｃ４’の中の負になったものの値を加え、負になった
面Ｖ！率のものをゼロにする（第１図３９）。

またこの処理でＡＫ４が負になったら（第１図５１０）
、ＡＫ４もゼロにする（第１図８１１）。

以上のようにして求めたＹＭＣＫの網点面積率が、目標
色を正しく再現する網点面積率である。

上述した第一の実施例は（Ａｌｌ）式にも示すように、
黒率に□の値を変えて墨の量が調節できる。

次に本発明のカラー画像処理方法の第二の実施例を説明
する。

第３図は本実施例の処理手順を示す処理フロー図である
。

本実施例ではＡ、、Ａ□Ａｃ、ＡＫの初期網点面積ｒｊ
ｌ　Ａ　ｙ。ＪＡＭ。ＨＡ　ＣＬＩ　Ｉ　Ａ　Ｘ。を、
ＯＣＲ（ＧｒａｙＣｏｍｐｏｎｅｎｔ　Ｒｅｐｌａｃｅ
ｍｅｎｔ）式をもとに下記のように定める（第３図Ｓｌ
）。

Ａ　ｖｏ’＝　（（１−Ｚ）−０，９５Ａ　Ｉ’ＦＯ）
／　（１−０，９５Ａ　Ｋ。）Ａ　ＭＯ＝　（（１−Ｙ
）−０，９５Ａ　ｘｏ）／（１−０，９５Ａ　ｘ。）Ａ
ｃ。”　（（１−Ｘ）−０，９５ＡＫｏ）／（１−０，
９５ＡＫａ）Ａ　ｘｏ　＝Ｍｘｎ（１・Ｘ、ｌ・Ｙ、１
・Ｚ）　　　　　・・（Ａ　１４　）初期網点面積率Ａ
　ｙ（Ｉ　ＨＡ　Ｍｌｌ　ｌ　Ａ　Ｃ６ｙ　Ａ　ＫＧに
よって再現される色の三刺激値をＸ。、Ｙ、、Ｚｏとし
て目標色との差をとると。

δＸ＝Ｘ、−ＸａＹ＝Ｙ、−ＹａＺ＝Ｚ、・Ｚ　　　・・＝（Ａ１５）となる。

次にＡＫを定数として微分補正を行い、網点面積率Ａｖ
、ＡＭ、ＡＣを求める（第３図３２）。

具体的にはまずＡいをＡＫａに固定して。

（Ａ１４）式で算出される値を（Ａ５）式に代入して求
めた値と、（Ａ１５）式で求めた値を（Ａ７）式に代入
すると、ａ　Ａ　ｖ、　ａ　ＡＭ、δＡｃを求めること
ができる。

従って微分補正を行って、目標色に収束させたＹＭＣＫ
の網点面積率は。

Ａｖ３＝Ａｖ。　ａＡｖＡＭ−＝Ａｖｏ　ａＡｗＡ　ｃ−＝　Ａ　ｃｏａ　Ａ　ｃＡＫ３＝　ＡＫｏ　　・＝−（Ａｌ６）で求められる。

更に（Ａ１６）式のＡ　ｖｙ　＋　Ａ　１１３１　Ａ　
Ｃ３１Ａ　Ｋ３を初期網点面積率として、再度上述の微
分補正を行い、より精度の高いＡ、　Ｙｌ　１　Ａ　Ｍ
ｊ　ｒ　Ａ　ＣＩ　Ｊ　Ａ　Ｋ３を求めることもできる
。

次に求めたＡ　Ｙｌ　ｌ　Ａ　Ｍｊ　Ｔ　Ａ　（：３１
　Ａ　Ｋｌのうち最小のものを検出する（第３図８３）
。

そしてＡＭ３１　ＡＭ！＋　ＡＣ３のいずれかが最小の
ときは、その網点面積率をゼロとしてほかの２つと八〇
を初期網点面積率として微分補正を適当な回数（例えば
３回）繰り返す。

一方ＡＫ３が最小のときは、ＡＫ−＝１とし、Ａｙｅ。

ＡＭ３　ＨＡ　Ｃ３を初期網点面積率として微分補正を
適当な回数繰り返す（第３図３４）。その詳細は後述す
る。

■、Ａ丁、が最小の場合（第３図Ｓ４−１）Δ、、＝Ｑ
とし＋　Ａｌ１１３＋　ＡＣ３１ＡＫ３を初期網点面積
率として微分補正を適当な回数繰り返し、Ａ　、１ＴＡ
ｃ、Ａ、Ｉの網点面積率を求める。

尚、（Ａ５）式には示さなかったが、（Ａ３）式で与え
られるノイゲバウア方程式をＡＫについて偏微分し、そ
れぞれ下記のようにｍＸ、、ｍＹ、。

ｍｚ４と置くと、一シｘ６ｖＡｉｉＬｘ、’　ＡＹＡＣＬｘ。

１ｉＡＣ＋ＬｘＢＡｖＡｉ＝ＡｃＡＫＬｙ５ＡＪｕ−ＬｙｓＡ、ＡＣ−１−Ｙ７Ａ、ＡＣ ”　ｌ−Ｙ　ｓＡＹＡＭＡＣＡＫＩ−ｚｓｖＡＩ１１、ｚ６ＡＹＡＣＡいＡｃ ”ＬＺｅ’ＡｙＡｕＡｃＡＫ・　（Ａ１．７）となる。

従って（Ａ５）式。

（Ａ１．７）式をＭ　ＣＫについて行列の形で表わすと、となる。

この逆行列式に所定値を入れればａＡ、ｕｒａＡｃ、ａ
ＡＫを求めることができ、これからＭＣＫの網点面積率
を求める。この微分補正を適当な回数繰り返す。

■、Ａ、３が最小の場合（第３図３４−２）Ａ　Ｍ３＝
　Ｏとし、Ａ　Ｙｌ　１　Ａ　（３＋　Ａ　Ｋ３を初期
網点面積率として微分補正を適当な回数繰り返し、ＡＹ
。

ＡＣ、ＡＫの網点面積率を求める。

（Ａ５）式、（Ａ１７）式をＹＣＫについて行列の形で
表わすと。

となり、これより、となる。この逆行列式に所定値を入れればａＡ５ａＡ、
：、ａＡＫを求めることができ、これからＹＣＫの網点
面積率を求める。この微分補正を適当な回数繰り返す。

■、Ａ（：３が最小の場合（第３図８４−３）八ｃ］＝
Ｏとし、　Ａ　Ｙｌ　１　Ａ　Ｍｊ　１　Ａ　Ｋ３を初
期網点面積率として微分補正を適当な回数繰り返し、Ａ
ｙ。

ＡＭ、ＡＫの網点面積率を求める。

（Ａ５）式、（Ａ１７）式をＹ　Ｍ、　Ｋについて行列
の形で表わすと。

となり、これより、となる。この逆行列式に所定値を入れればａ　Ａ　ｙ　
。

ａＡｙ、ａＡＫを求めることができ、これからＹ　ＭＫ
の網点面積率を求める。この微分補正を適当な回数繰り
返す。

（の、ＡＫ３が最小の場合（第３図８４−４）Ａ　Ｋ３
　＝　１とし、Ａ　Ｙｌ　１　Ａ　Ｍｌ　！　Ａ　Ｃ３
を初期網点面積率として微分補正を適当な回数繰り返し
、Ａｙ。

ＡＭ、Ａｃの網点面積率を求める。

（Ａ７）式の逆行列式に所定値を入れればａ　ＡＹ、ａ
　ＡＭ、　ａ　Ａｃヲ求メルコトカテキ、コレからＭＭ
Ｃの網点面積率を求める。

上記■〜■のいずれかの処理の結果、墨の網点面積率Ａ
Ｋが、１．０＜ＡＫとなった場合は（第３図５５）、ＡＫ＝１として、更にＡｔ、ＡＭ、ＡＣを微分補正して
求める。この微分補正を適当な回数繰り返す。

また上記■〜■のいずれかの処理の結果、負の面積率の
ものが生じたら（第３図８６）、その面積率をゼロにし
て、他の三色に関して微分補正を更に必要回数繰り返す
（第３図Ｓ７）。

以上のようにして求めたＹＭＣＫの網点面積率が、目標
色を正しく再現する網点面積、率である。

上述した第二の実施例は、ある目標色を再現するとき、
最大に墨を入れるようにＹＭＣＫの網点面積率を決定し
ている。

以上のように、２つの実施例を説明したが、上記各実施
例のあと、決定した網点面積率によって得られる再現色
と目標色との色差（例えばＣＩＥＬＡＢ表色系における
ΔＥなど）を算出し、その色差が任意に定めた値を越え
る場合は再度必要回数微分補正を行って網点面積率を決
定しなおすようにすることもできる。

この処理によって決定した網点面積率は更に精度高く目
標色を再現するものとなる。

次に本発明のカラー画像処理装置の実施例について説明
する。

第４図は、原稿をスキャナで走査するなどして得た色信
号から網点面積率を決定する本発明のカラー画像処理装
置の実施例のブロック図である。

１１は入力装置で、原稿をスキャナで色分解走査して原
稿の色信号を入力したり、あるいは他の機器で色信号化
して磁気テープなどに収容したデータを入力する。

１２は入力データメモリで、入力装置上１から入力され
た色信号データを記憶する。

１３は色変換部で、ＲＧＢ表色系、ＣＩＥＬＡＢ表色系
など、ｘｙｚ表色系とは異なる表色系で色信号が入力さ
れたときに、それらの表色系からｘｙｚ表色系の色信号
に変換する。

１４はメモリで、印刷に使用するＹＭＣＫインキと紙を
用いて実測した、１６種類の色点の三刺激値Ｘ　Ｉｌｌ
　ｙ、、　Ｚｌｌｔ　ｘ、、　ＹＦＩ　ｚｙｙ　”・Ｉ
を記憶している。または上記三刺激値Ｘ　ｖ＋　Ｙｖｔ
　ＺＩＩＦＸア、ｙ、、ｚア、・・・、より、（Ａ４）
式で表わされる各り係数の値を計算して求め、その値を
記憶している。

１５は網点面積率算出部で、目標色の三刺激値Ｘ、Ｙ、
Ｚ、及びメモリ１４に記憶している各色点の三刺激値ま
たは各り係数の値から、上述した各実施例の方法で網点
面積率を算出する。

１６は色差算出部で、網点面積率算出部１５で算出した
網点面積率によって得られる再現色と目標色との色差Δ
Ｅを算出する。色差ΔＥが所定値を越えるときは、網点
面積率を再度算出する指示を網点面積率算出部１５に出
す。

１７は決定した網点面積率を記憶する出力データメモリ
である。

このような構成のカラー画像処理装置で各画素ごとに目
標色を再現する網点面積率を決定する。

このカラー画像処理装置で求めた網点面積率のデータに
従って、ＹＭＣＫの各色版１８を作成し、それを使って
印刷して所望の印刷物１９を得ることができる。

以上本発明の詳細な説明したが、上記実施例はカラー印
刷の時の網点面積率を決定するものであるが、本発明は
カラー印刷の場合だけに限るものではない。

また上記各ステップにおける微分補正の回数は上述した
ものに限定されない。

［発明の効果］以上説明したように本発明は、ＹＭＣＫインキ四色の間
色−印刷は１６種類の色点による平均的加法混色によっ
て再現されるという、実際の現象を正確に記述するノイ
ゲバウア方程式に基づいて、墨を含む間色の網点面積率
を決定するようにしたので、良好な色再現ができるとい
う効果を有する。

【図面の簡単な説明】

第１図、第３図は本発明の各実施例の処理手順を示す処
理フロー図、第２図は１６種類の色点を示す図、第４図
は本発明のカラー画像処理装置の実施例のブロック図で
ある。１１・・・入力装置１２・・・入力データメモリ１３・・・色変換部１４・・・メモリ ↓５・・網点面＠率算出部 ↓６・・・色差算出部】７・・・出力データメモリ

Claims

【特許請求の範囲】

（１）、次の過程によって目標色をＹＭＣＫ四色のイン
キで再現するための網点面積率を決定するカラー画像処
理方法。［１］、ＹＭＣ三色の初期網点面積率をＡ＿Ｙ＿０、Ａ
＿Ｍ＿０、Ａ＿Ｃ＿０とし、墨（Ｋ）の初期網点面積率
Ａ＿Ｋ＿０は、Ａ＿Ｋ＿０＝Ｏの定数として、四元四次のノイゲバウア方程式から網点
面積率Ａ＿Ｙ＿３、Ａ＿Ｍ＿３、Ａ＿Ｃ＿３を求める過
程［２］、求めた網点面積率Ａ＿Ｙ＿３、Ａ＿Ｍ＿３、Ａ
＿Ｃ＿３の最小値に墨率Ｋ＿１を乗じてＫの網点面積率
Ａ＿Ｘ＿４を求める過程［３］、初期網点面積率を、Ａ＿Ｙ＿４＝（Ａ＿Ｙ＿４−ＰＡ＿Ｋ＿４）／（１−Ｐ
Ａ＿Ｋ＿４）Ａ＿Ｍ＿４＝（Ａ＿Ｍ＿３−ＰＡ＿Ｋ＿４
）／（１−ＰＡ＿Ｋ＿４）Ａ＿Ｃ＿４＝（Ａ＿Ｃ＿３−
ＰＡ＿Ｋ＿４）／（１−ＰＡ＿Ｋ＿４）但し、Ｐは０．
９〜１．０の定数とし、Ａ＿Ｋ＿４は定数として四元四次のノイゲバウア
方程式から新たな網点面積率Ａ＿Ｙ＿４＿′、Ａ＿Ｍ＿
４＿′、Ａ＿Ｃ＿４＿′を求める過程［４］、新たな網点面積率Ａ＿Ｙ＿４＿′、Ａ＿Ｍ＿４
＿′、Ａ＿Ｃ＿４＿′のいずれかが負になった場合、負
になったものの網点面積率をゼロにし、Ａ＿Ｋ＿４にそ
の網点面積率を加える過程［５］、Ａ＿Ｋ＿４が負になったときはＡ＿Ｋ＿４をゼ
ロにする過程
（２）、次の過程によって目標色をＹＭＣＫ四色のイン
キで再現するための網点面積率を決定するカラー画像処
理方法。［１］、ＹＭＣ三色の網点面積率Ａ＿Ｙ、Ａ＿Ｍ、Ａ＿
Ｃを変数、Ｋの網点面積率Ａ＿Ｋを定数として、四元四
次のノイゲバウア方程式から網点面積率Ａ＿Ｙ＿３、Ａ
＿Ｍ＿３、Ａ＿Ｃ＿３を求める過程［２］、網点面積率Ａ＿Ｙ＿３、Ａ＿Ｍ＿３、Ａ＿Ｃ＿
３のうち最小のものをゼロとし、そのほかの２色とＫの
網点面積率を変数として四元四次のノイゲバウア方程式
から網点面積率を求める過程［３］、Ｋの網点面積率が１．０を越えたとき、Ｋの網
点面積率を１．０とし、ＹＭＣ三色の網点面積率を変数
として四元四次のノイゲバウア方程式から網点面積率Ｙ
ＭＣ三色の網点面積率を求める過程
（３）、次の過程によって目標色をＹＭＣＫ四色のイン
キで再現するための網点面積率を決定するカラー画像処
理方法。［１］、Ｋの初期網点面積率Ａ＿Ｋ＿０は、Ａ＿Ｋ＿０
＝Ｍｉｎ（１−Ｘ、１−Ｙ、１−Ｚ）の定数とし、ＹＭ
Ｃ三色の初期網点面積率Ａ＿Ｙ＿０、Ａ＿Ｍ＿０、Ａ＿
Ｃ＿０は、Ａ＿Ｙ＿０＝｛（１−Ｚ）−ＰＡ＿Ｋ＿０｝
／（１−ＰＡ＿Ｋ＿０）Ａ＿Ｍ＿０＝｛（１−Ｙ）−Ｐ
Ａ＿Ｋ＿０｝／（１−ＰＡ＿Ｋ＿０）Ａ＿Ｃ＿０＝｛（
１−Ｘ）−ＰＡ＿Ｋ＿０｝／（１−ＰＡ＿Ｋ＿０）但し
、Ｐは０．９〜１．０の定数として、四元四次のノイゲ
バウア方程式から網点面積率Ａ＿Ｙ＿３、Ａ＿Ｍ＿３、
Ａ＿Ｃ＿３を求める過程［２］、網点面積率Ａ＿Ｙ＿３
、Ａ＿Ｍ＿３、Ａ＿Ｃ＿３、Ａ＿Ｋ＿３（＝Ａ＿Ｋ＿０
）のうちＡ＿Ｙ＿３、Ａ＿Ｍ＿３、Ａ＿Ｃ＿３のいずれ
かが最小のときは、最小のものをゼロとし、そのほかの
２色とＫの網点面積率を変数として、またＡ＿Ｘ＿３が
最小のときは、Ａ＿Ｋ＿３＝１．０とし、ＹＭＣ三色の網点面積率を変数として四元四次の
ノイゲバウア方程式から網点面積率を求める過程［３］、Ｋの網点面積率が１．０を越えたとき、Ａ＿Ｋ
＝１．０としてＹＭＣ三色の網点面積率を変数として四元四次の
ノイゲバウア方程式から網点面積率を求める過程［４］、ＹＭＣ三色の網点面積率のいずれかが負のとき
、負のものをゼロとし、他の２色とＫの網点面積率を変
数として四元四次のノイゲバウア方程式から網点面積率
を求める過程
（４）、前記四元四次のノイゲバウア方程式から下記の
過程で網点面積率を求めることを特徴とする特許請求の
範囲第（１）〜（３）項記載のカラー画像処理方法。［１］、ＹＭＣＫ四色の初期網点面積率を再現目標色の
三刺激値Ｘ、Ｙ、Ｚに基づいて求める過程［２］、Ａ＿
Ｙ、Ａ＿Ｍ、Ａ＿Ｃ、Ａ＿Ｋのどれか１つを定数に、他
の３つを変数として、四元四次のノイゲバウア方程式。Ｘ＝ｆ＿Ｘ（Ａ＿Ｙ、Ａ＿Ｍ、Ａ＿Ｃ、Ａ＿Ｋ）Ｙ＝ｆ
＿Ｙ（Ａ＿Ｙ、Ａ＿Ｍ、Ａ＿Ｃ、Ａ＿Ｋ）Ｚ＝ｆ＿Ｚ（
Ａ＿Ｙ、Ａ＿Ｍ、Ａ＿Ｃ、Ａ＿Ｋ）から導かれる下記逆
行列式より、初期網点面積率とノイゲバウア方程式から
求められる網点面積率からの偏移量を求める過程。 ▲数式、化学式、表等があります▼ 但し、（ｉ）、ｍＸ＿ｉ、ｍＸ＿ｊ、ｍＸ＿■、ｍＹ＿ｉ、ｍ
Ｙ＿ｊ、ｍＹ＿■、ｍＺ＿ｉ、ｍＺ＿ｊ、ｍＺ＿■は、
ノイゲバウア方程式をＡ＿Ｙ、Ａ＿Ｍ、Ａ＿Ｃ、Ａ＿Ｋ
のうちいずれかの網点面積率で偏微分したもの。（ｉｉ）、∂Ｘ、∂Ｙ、∂Ｚは初期網点面積率で再現さ
れる色の三刺激値と再現目標色の三刺激値との偏移量。（ｉｉｉ）、∂Ａ＿ｉ、∂Ａ＿ｊ、∂Ａ＿■は、初期網
点面積率と、ノイゲバウア方程式から求められる網点面
積率からの偏移量。［３］、求めた網点面積率の偏移量と初期網点面積率か
ら、網点面積率を求める過程。
（５）、原稿をスキャナで色分解走査するなどして作成
した色信号から網点面積率を決定するカラー画像処理装
置において、ＹＭＣＫ四色のインキと紙の、１６種類の色点の三刺激
値Ｘ＿ｗ、Ｙ＿ｗ、Ｚ＿ｗ、Ｘ＿ｙ、Ｙ＿ｙ、Ｚ＿ｙ、
・・・、の値、または上記三刺激値を用いて算出した各
Ｌ係数の値を記憶しているメモリと、再現目標色の三刺激値Ｘ、Ｙ、Ｚ、及び前記メモリに記
憶している各色点の三刺激値または各Ｌ係数の値から、
墨を加えたＹＭＣＫの網点面積率を算出する網点面積率
算出部と、を具備することを特徴とするカラー画像処理
装置。
（６）、前記網点面積率算出部は、次の過程で網点面積
率を算出することを特徴とする特許請求の範囲第（５）
項記載のカラー画像処理装置。［１］、ＹＭＣ三色の初期網点面積率をＡ＿Ｙ＿０、Ａ
＿Ｍ＿０、Ａ＿Ｃ＿０とし、墨（Ｋ）の初期網点面積率
Ａ＿Ｋ＿０は、Ａ＿Ｋ＿０＝Ｏの定数として、四元四次のノイゲバウア方程式から網点
面積率Ａ＿Ｙ＿３、Ａ＿Ｍ＿３、Ａ＿Ｃ＿３を求める過
程［２］、求めた網点面積率Ａ＿Ｙ＿３、Ａ＿Ｍ＿３、
Ａ＿Ｃ＿３の最小値に墨率Ｋ＿１を乗じてＫの網点面積
率Ａ＿Ｋ＿４を求める過程［３］、初期網点面積率を、Ａ＿Ｙ＿４＝（Ａ＿Ｙ＿３−ＰＡ＿Ｋ＿４）／（１−Ｐ
Ａ＿Ｋ＿４）Ａ＿Ｍ＿４＝（Ａ＿Ｍ＿３−ＰＡ＿Ｋ＿４
）／（１−ＰＡ＿Ｋ＿４）Ａ＿Ｃ＿４：（Ａ＿Ｃ＿３−
ＰＡ＿Ｋ＿４）／（１−ＰＡ＿Ｋ＿４）但し、Ｐは０．
９〜１．０の定数とし、Ａ＿Ｋ＿４は定数として四元四次のノイゲバウア
方程式から新たな網点面積率Ａ＿Ｙ＿４＿′、Ａ＿Ｍ＿
４＿′、Ａ＿Ｃ＿４＿′を求める過程［４］、新たな網点面積率Ａ＿Ｙ＿４＿′、Ａ＿Ｍ＿４
＿′、Ａ＿Ｃ＿４＿′のいずれかが負になった場合、負
になったものの網点面積率をゼロにし、Ａ＿Ｋ＿４にそ
の網点面積率を加える過程［５］、Ａ＿Ｋ＿４が負になったときはＡ＿Ｋ＿４をゼ
ロにする過程
（７）、前記網点面積率算出部は、次の過程で網点面積
率を算出することを特徴とする特許請求の範囲第（５）
項記載のカラー画像処理装置。［１］、ＹＭＣ三色の網点面積率Ａ＿Ｙ、Ａ＿Ｍ、Ａ＿
Ｃを変数、Ｋの網点面積率Ａ＿Ｋを定数として、四元四
次のノイゲバウア方程式から網点面積率Ａ＿Ｙ＿３、Ａ
＿Ｍ＿３、Ａ＿Ｃ＿３を求める過程［２］、網点面積率Ａ＿Ｙ＿３、Ａ＿Ｍ＿３、Ａ＿Ｃ＿
３のうち最小のものをゼロとし、そのほかの２色とＫの
網点面積率を変数として四元四次のノイゲバウア方程式
から網点面積率を求める過程［３］、Ｋの網点面積率が１．０を越えたとき、Ｋの網
点面積率を１．０としてＹＭＣ三色の網点面積率を変数
として四元四次のノイゲバウア方程式から網点面積率Ｙ
ＭＣ三色の網点面積率を求める過程