JPH03182231A - 磁界強度の空間的な変動を決定する装置，非均質性マップからシム勾配を計算する装置，非均質性マップで表されている磁界を補正する装置，及び中心外れの２次成分を有する磁界を補正する装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 発明の背景 この発明は核磁気共鳴（ＮＭＲ）作像方法及び装置、更
に具体的に云えば、この様な装置に使われる磁石のシム
作用を行なう方法に関する。

ＮＭＲ作像順序では、空間的なデカルト基準枠の２袖に
沿って、作像物体に−様な磁界Ｂｏを印加する。磁界Ｂ
ｏの効果は、物体の若干の核スピンを２袖と整合させる
ことである。こう云う磁界の中では、次の式に従って、
原子核がそのラーモア周波数で共鳴する。

ω−γＢ、　　　　　　　　　　　　　　（１）二＼で
ωがラーモア周波数であり、γは定数であって、特定の
原子核の性質を表わす磁気回転比である。水の陽子は、
生物学的な組織に比較的ふんだんにある為、ＮＭＲ作像
で関心が持たれている。

水の中の陽子の磁気回転比γの値は約４．２６ｋｌｌｚ
　／ガウスである。従って、１．５テスラの分極磁界Ｂ
ｏの中では、陽子の共鳴周波数又はラーモア周波数は約
６３−９Ｍｌ１ｚである。

２次元作像順序では、整形ＲＦパルスの時点で、空間的
な２軸磁界勾配（Ｇ２）を印加して、Ｚ軸に対して直交
する平面状の薄板の中にある、物体の中のスライス中の
原子核だけが、それに応答して励振される様にする。ス
ライス選択勾配パルスＧ工を印加し、ｙ軸に沿って位相
符号化勾配（Ｇ、）を印加し、その後Ｘ方向に磁界勾配
（Ｇ１）が存在する状態でＮＭＲ信号を収集することに
より、励振された原子核の共鳴に空間情報を符号化する
。

典型的な２次元作像順序では、位相符号化勾配パルスＧ
ｙの大きさは、各々のＮＭＲ信号を収集する合間に単調
に増加して、それからスライス像を再生することが出来
る様なＮＭＲデータの１組の図を発生する。ＮＭＲパル
ス順序が、フィジックス・イン・メディスン・アンド・
バイオロジ誌、第２５巻、第７５１乃至第７５６頁（１
９８０年）所ａのＷ、　　Ａ、ニーデルシュタイン他の
論文「スピン捩れ形ＮＭＲ作像と全身作像への応用」に
記載されている。

水以外の物質、主に脂質も生物学的な組織中に見出され
る。脂質の陽子は若干異なる磁気回転比を有する。１．
５テスラの分極磁界ＢＯの中では、脂質の周波数は水の
陽子より約２２０１１ｚ低い。同じ分極磁Ｗのもとての
この様な異なる物質のラーモア周波数の間の差が「化学
シフト」と呼ばれる。

分極磁界Ｂ０は、永久磁石、抵抗形電磁石及び超導電磁
石を含む多数の種類の磁石によって発生することが出来
る。超導電磁石は、大量のエネルギを消費せずに、強い
磁界を保つことが出来る点で、特に望ましい。以下の説
明では、その軸線を前に述べた２軸と整合させた円筒形
の磁石の中孔管の中に磁界Ｂ０を保つと仮定する。

ＮＭＲ作像方法によって形成される像の精度は、この分
極磁ＷＢｏの一様性によって大いに左右される。大抵の
標準的なＮＭＲ作像方法では、磁石の中孔の中にある関
心の持たれる容積にわたって、磁Ｗの均質性が±４ｐｐ
ｓ　　（１，５テスラでは±２５０１１ｚ）よりよいこ
とが要求される。化学シフト選択性のある作像方法では
、史によい均質性（１ｐｐｍ未満）が要求される。炭素
（１３Ｃ）、燐（”’Ｐ）及び水素（１Ｈ）の生体内分
光法では、非均質性の測定及び補正に更に厳しい条件が
課せられる。

公知の様に、分極磁界Ｂｏの均質性はシム・コイルによ
って改善することが出来る。こう云うコイルは２軸又は
中孔の軸線に対して軸対称であってもよいし、或いは２
軸又は中孔の軸線に対して横方向であってもよい。軸対
称のコイルは、一般的に磁石の中孔管と同軸のコイル巻
型に巻装され、横方向のコイルは一般的にコイル巻型の
表面の上に所謂サドル形に配置される。こう云う各々の
シム・コイルは、磁界Ｂｏの１つの球面調和関数に対応
する磁界を発生する様に設計することが出来る。次数の
異なる球面調和関数のシム・コイルを組合せると、抽々
の非均質性を補正することが出来る。最も低次のシム・
コイルの中には、空間的ム基準枠の１つの軸線に沿って
線形勾配を発生するものがある。

分極磁界Ｂｏの非均質性の補正は、シム・コイルの組合
せの磁界が分極磁界Ｂｏ中の変動を丁度釣合わせて非均
質性をなくす様に、個々のシム・コイル電流を調節する
ことを必要とする。この手順がシム作用と呼ばれる場合
が多い。

分極磁界Ｂ０の非均質性を測定し、従って各々のシム・
コイルに対して必要なシム電流を演鐸する幾つかの方法
が従来使われている。その１つの方法では、磁力計プロ
ーブを各々の測定点に逐次的に位置ぎめすることによっ
て、Ｂｏの測定が行なわれる。Ｂ、の非均質性が、この
様な多数の測定から演鐸される。然し、読取る合間に磁
力計プローブの位置を変えることの為、これは時間のか
〜る方法になる。従って、この方法は、磁界の非均質性
の大まかな減少だけが必要であって、その為標本点を僅
かしか必要としない様な磁石の設定の初期段階メこ最も
よく用いられる。

分極磁界Ｂｏの非均質性を測定する別の方法では、ダミ
ー、即ち−様な組成を持っ「ファントム」を磁石の中孔
の中に配置し、ファントムで収集されたＮＭＲ信号から
、非均質性を演ｔソする。ファントムの原子核のラーモ
ア周波数は、前掲の式（１）に従って合計磁界強度Ｂｏ
によって変化する。その為、ファントムからのＮ　Ｍ　
Ｒ信号の線幅が、ファントムの容積全体にわたるＢ。の
全体的な強度変動を示す。その後、このスペクトル幅を
最小限にする反復的な方法により、シム動作を行なうこ
とが出来る。勿論、こう云う方法は、極小値の問題、並
びに繰返しを行なうのに要する時間の為に制限される。

この代りに、米用特許第４，７４０．７５３号には、化
学シフトに基づく別のシム方法が述べられている。この
方法では、−様な材料（水）を含むファントムを使って
、ファントム内部の特定の場所（「容積要素」）で磁界
の測定を行なう。こう云う測定値を数学的に展開して、
ファントム内のある容積にわたる非均質性のマツプを作
る。各々の容積要素に於ける陽子スペクトルを求めなけ
ればならないし、共鳴線の位置を決定しなければならな
い。従って、この方法はデータの収集でも分析でも、時
間がか＼す、その為典型的には限られた瓜のデータしか
収集されない。四に、この方法は陽子の１つの種目だけ
が存在すると仮定しており、その為、１粍類の組成のフ
ァントムを必要とする。

ファントムを使わずに磁石の中孔の中でのＢ。

の非均質性を磁力計を用いて測定するか、或いは化学シ
フト作像方法で−様なファントムを用いて測定する上に
述べた方法は、作像する物体が原因で非均質性を袖償す
ることが出来ない。大体０゜５　ｐｐｍ又はそれ未満の
磁界の均質性を必要とする作像方法では、作像物体の減
磁効果が磁界の均質性のかなりの因子になる。作像物体
、例えば人体の寸法を正確に模倣するファントムを作る
ことが堤案されたが、人体の内部の解３り学的な部分の
寸法の大幅な変動及び複雑さの為に、これは課題として
は余りに問題が大きい。もっと好ましいのは、作像物体
内のその場所で磁界Ｂｏのシム作用をすることである。

この様なシム作用は、空の中孔又はファントムを用いた
シム作用と区別して、「生体内」シム作用と呼ばれる。

シム作用の究極的な桔度には、この様な生体内シム作用
が必要である。

発明の要約 この発明は、作像物体、典型的には患者が、磁石の中孔
の中に位置ぎめされている間、分極磁界Ｂｏの非均質性
を測定する方法に関する。この様な生体内シム作用によ
り、ずっと高い均質性のレベルまで、磁界を補正するこ
とが出来る。生体内シム作用の要点は、相異なる陽子の
種目、主に作像物体の脂肪と水が、化学シフトがあって
も同相にとＶまる様に、位相に対して敏感な作像順序の
位相展開時間を調節することである。

この発明によって作られる磁界の非均質性マツプは、各
々の容積要素に於けるＮＭＲ信号の位相の測定から取出
され、従って、逆正接関数の範囲が制限されている結果
として、不連続性を含む。

非均質性マツプで、不連続性が「スパイク」となって現
れるので、このマツプの微分を検査することにより、こ
う云う不連続性を検出する。不連続加重関数を使って、
こう云うスパイクを除く。

低次関数を磁界の非均質性マツプにはめ合せ、それを使
って非均質性を減少する為の補正勾配を導き出す。然し
、物体が中心から外れている時、高次非均質性がシム過
程を劣化させることが判った。その為、シム過程に対す
るこの様な高次非均質性の影響を除く為の措置を講する
。

具体的に云うと、この発明の１実施例では、作像物体の
第１及び第２組のＮＭＲ図を収集する。

夫々第１及び第２組のＮＭＲ図を収集するのに使われた
パルス順序の位相展開時間ｔＥ１及びｔＥ２は、２π ｔＥｌ−ｔＥ２″″ （ω１−ω２　〉 となる様に選ばれる。こ〜でω１及びω２は作像物体の
主な陽子種目のラーモア周波数である。各々の図の組を
第１及び第２の像に再生し、こうして得られた第１及び
第２の像の対応する画素の比を求める。こうして除算し
た像の位相角は、組合された像の画素に伴う作像物体中
の種々の容積要素に於ける磁界強度と関係づける。

この発明の１つの目的は、磁界の非均質性の生体内での
ｉｌｌ定が出来る様にすることにより、分極磁界の一層
正確なシム作用を行なうことである。

非均質性の生体内での測定を利用して、磁石の形状によ
る構造的な非均質性と、作像物体自体によって坐する局
部的な磁界の歪みの両方を補正することが出来る。酋通
、ＢＯの非均質性から坐するＮＭＲ像の位相変動は、作
像物体中の多重の陽子柾目によって坐する化学シフト効
果の為に起る位ＩＩ変動のれにぼやける。前に述べた様
に展開間開を選ぶと共に、その後で２組の像を互いに除
算することにより、この様な化学シフトによって導入さ
れた位相変動が減少し、磁界の非均質性だけによる移相
を正確に測定することが出来る。こう云う移相が、磁界
Ｂｏの非均質性の生体内マツプになる。

この発明の別の目的は、非均質性データを収集するのに
必要な時間の長さを短縮し、こうして全体としての患者
の走査時間を短縮することである。

上に述べた方法に必要なＮＭＲ図の組は、図の各々の組
を敏速に収集することが出来る様な勾配呼出し形エコー
順序によって収集することが出来る。

処理済みのＮＭＲ像の位相から演鐸した磁界の非均質性
のマツプは、２πラジアン毎に不連続性を有する。軸線
に沿って、こうして演鐸した非均質性マツプの偏微分を
求める。その後、微分非均質性マツプの不連続性の点に
ゼロの重みを割当てる不連続加重関数を導き出す。

従って、この発明の別の目的は、処理済みＮＭＲ像から
最初に発生された不連続な非均質性マツプにシム勾配を
合せる為に、加重曲線はめ合せ方法を使うことが出来る
様にすることである。今述べた加重過程により、加重過
程から不連続がなくなる。

別の実施例では、対応する大きさ像から振幅加重関数を
作ることが出来る。この加重関数を使って、曲線のはめ
合せを修正し、大きさ機内の強度の低い点は、はめ合せ
過程で重要度を下げることが出来る。この振幅加重関数
を使った加重組合せを、微分比均質性マツプと不連続加
重関数との積に対して行ない、補正済み非均質性マツプ
を作る。

その後、この補正済み非均質性マツプを生ずる様に、シ
ム・コイルの勾配を調節する。

従って、この発明の別の目的は、非均質性マツプの画素
の振幅によって示される様な小さい信号強度によって生
ずる誤差のない磁界の表示を作ることである。

磁界の非均質性マツプは、低次非均質性項及び高次非均
質性項の組合せと云うモデルとして扱うことが出来る。

高次項が関心のある領域に中心合せされていないと、そ
れが非均質性マツプに対する低次シム勾配の曲線のはめ
合せに悪影響を及ぼすことがある。この発明の別の実施
例では、非均質性マツプから、中心外れの高次非均質性
の場所を推定する。その後、非均質性マツプに対する低
次勾配のはめ合せは、シム過程に対する中心外れの高次
非均質性の影響を取除く様に補正する。

従って、この発明の別の目的は、中心外れの高次非均質
性を持つ非均質な磁界の全体的なシム作用を改善するこ
とである。

この発明の上記並びにその他の目的及び利点は、以下の
説明から明らかになろう。この説明は、図面に示したこ
の発明の好ましい実施例について行なう。然し、この実
施例は必ずしもこの発明の範囲全体を表わすものではな
く、発明の範囲を解釈するに当たっては特許請求の範囲
を参照されたい。

発明の詳細な説明 第１図はこの発明を実施するのに適した形式のＮＭＲ作
像装置のブロック図である。然し、この発明を任意の適
当な装置で実施することが出来ることを承知されたい。

コンピュータ１０がパルス制御モジュール１２を制御し
、それが勾配コイル電力増幅器１４を制御する。パルス
制御モジュール１２及び勾配増幅器１４を合せたものが
、勾配エコー・パルス順序に対する後述の適正な勾配波
形Ｇ、、Ｇｙ、Ｇ！を発生する。勾配波形が勾配コイル
１６に接続される。これらのコイルは、磁石３４の中孔
の周りに配置されていて、磁石３４からの分極磁界Ｂ。

に対し、夫々の軸線に沿って勾配ｃＸＩ　Ｇｙ。

Ｇ２が印加される様になっている。

パルス制御モジュール１２が、ＲＦトランシーバ装置の
一部分である無線周波数合成器１８をも制御する。この
トランシーバ装置の一部分は破線の囲み３６によって囲
まれている。パルス制御モジュール１２は、無線周波合
成器１８の出力を変調するＲＦ変調器２０をも制御する
。この結果間られるＲＦ倍信号、電力堆幅器２２によっ
て僧幅され、送受信スイッチ２４を介してＲＦコイル２
６に印加されることにより、作像物体（図に示してない
）の咳スピンを励振するのに使われる。

作像物体の励振された原子核からのＮＭＲ信号をＲＦコ
イル２６で拾い、送受信（Ｔ／Ｒ）スイッチ２４を介し
て前置地幅器２８に送り、ま台幅して、その後直角位相
検波器３０によって処理する。

検波信号が高速Ａ／Ｄ変換器３２によってデイ゛ジタル
化され、物体のＮＭＲ像を発生する為の処理の為に、コ
ンピュータ１０に送られる。

コンピュータ１０は、シム・コイル４０に電流を供給す
る一連のシム・コイル電源３８をも制御する。各々のシ
ム・コイルは、選ばれた軸線に沿った強度変化を持つ、
Ｂｏと整合した磁界を発生することが出来る。典型的に
は、１次シム磁界が勾配コイル１６によって発生され、
高次シム勾配がシム・コイル４０によって発生される。

以下の説明は、上に述べた装置で発生され、この発明に
使うのに適した勾配エコー・パルス順序及びスピン・エ
コー・パルス順序を考えている。

然し、当業者であれば、以下の説明から明らかになる様
に、この発明にこの他のパルス順序を用いてもよいこと
を承知されたい。

第２図について説明すると、第１の実施例の勾配エコー
・パルス順序は、スライス選択Ｇ、／（ルス５２の存在
のもとに、帯域幅の狭い無線周波（ＲＦ）パルス５０を
送信することから始まる。

この最明のＲＦパルスのエネルギ及び位相は、それが終
了した時、個々の原子核の磁気モーメントが、核スピン
系の回転基準枠のｘｙ平面内にある様に制御することが
出来る。この様なエネルギ及び持続時間を持つパルスを
９０”ＲＦパルスと呼ぶ。回転フレームは、同等勾配磁
界がない状態で、主要な陽子種口のラーモア周波数に等
しい周波数ω０で、Ｚ軸の周りに回転する点で、最初に
述べた空間的な基準枠とは異なる。

ＲＦ倍信号び勾配パルス５２の組合せの結果として、３
次元の作像物体の空間的な２平面に沿った幅の狭いスラ
イスの核スピンが励振される。組合せ磁界Ｇ：！及びＢ
ｏのもとで、ＲＦパルスの周波数帯域幅内にラーモア周
波数を持つスピンだけが励振される。従って、勾配Ｇ２
の強度とＲＦ周波数とによって、スライスの位置を制御
することが出来る。

負のＧ２巻戻し勾配パルス５４は、回転枠のＸｙ平而面
で咳スピンの位相戻しを行なうのに役立つ。従って、巻
戻しパルス５４は、ＲＦパルス５０の間に発生したスラ
イス選択勾配５２の部分の面積の半分に大体等しい。

６２巻戻しパルス５４を印加した後又は印加している間
、Ｇｘ前巻きパルス５６を印加する。前巻きパルス５６
は、歳差運動をする原子核の位相外しを開始する。スラ
イス内で空間的に一層高い場所にある原子核は、空間的
に一層低い場所にある原子核よりも、Ｇ１によって誘起
されるラーモア周波数が一層高い結果、位相の進みが一
層速い。

その後、正のＧ、ｃ読出しパルス５８が、読出しパルス
５８の中心又はその近くで、位相外しされたスピンを勾
配エコー又はＮＭＲ信号６２に位相戻しする。勾配エコ
ー６０が１つの図のＮＭＲ信号である。

２次元作像順序では、勾配パルスｃｙ　６２が印加され
て、前巻き勾配５６の間、ｙ軸に沿ってスピンの位相符
号化を行なう。従来公知の様に、この後異なるＧｙ勾配
を用いてこの順序を繰返し、１組のＮＭＲ図を収集し、
それか１２普通の再生方法に従って、作像物体の断層写
真像を再生することが出来る。

第３図について説明すると、第２の実施例ではスピン・
エコー・パルス順序を使う。スピン・エコー順序は、ス
ライス選択Ｇ２パルス７４の存在のもとに、（；）域幅
の狭い９０″無線周波数（ＲＦ）パルス７０を送信する
ことから始まる。前と同じく、スライスの位置は、勾配
Ｇ工の強度とＲＦ周波数とによって制御することが出来
る。

負のＧ２巻戻し勾配パルス７６は、回転枠のＸｙ平而面
で核スピンの位相戻しを行なうのに役立つ。巻戻しパル
ス７４は、スライス選択勾配７４の西、ＲＦパルス７０
の後に発生ずる部分の面積の半分に等しい。

Ｇ２巻戻しパルス７６を印加する間、Ｇ１前巻きパルス
７１を印加し、勾配パルスｃｙ　７３を印加して、勾配
エコー◆パルス順序について前に述べた様に、ｙ軸に沿
ってスピンの位相符号化を行なう。

第２のＧ！スライス選択勾配７８が、９０”ＲＦパルス
７０から時間（ＴＥ／２）−τ／２後に中心を持ち、こ
のスライス選択勾配７８の間、やはり時刻（ＴＥ／２）
−τ／２に中心を持つ帯域幅の狭い１８０°パルスを送
信する。この１８０＠パルスは、スピンの位相展開を逆
転し、９０°ＲＦパルス７０からＴＥ後にスピン・エコ
ー７７を発生するのに役立つ。１８０”ＲＦパルスのタ
イミングは、スライス選択勾配７８の中心よりτ／２前
、従って時刻（ＴＥ−τ〉／２に調節することが出来る
。

スピン・エコー７７が６８続出しパルス７５の間に発生
し、１つの図に対するＮＭＲ信号となる。

何れの実施例のＮＭＲ信号６０又は７７も、励娠された
スライス全体にわたる多数の歳差運動をする原子核から
の成分信号の和である。各々の成分信号の位相が、読出
しパルス５８の間の個々の原子核の場所に於けるＧ！、
Ｇ、及びＧｙ勾配の強度によって、従って原子核の空間
的なＺ軸、Ｘ軸及びｙ軸上の位置によって決定されるの
が理想的である。然し、実際には、他の多数の因子がＮ
ＭＲ信号６０の位相に影響する。

ＮＭＲ信号の位相の説明を簡単にする為、作像する物体
はｙ方向に変化がないと仮定する。その時、ＮＭＲ信号
６０は次の様に表わすことが出来る。

５（ｔ）＝ｆｐ（ｘ）　ｅ　’γＧ、ｘｔ　　ｉγａ（
、（ｔＥ＋ｔ）・　ｅ ｅＩΩ（ｘ）　（ｔＥ＋ｔ）　、　ｅ１φｄｘ（２） こへでρ（ｘ）はＸ方向の所定の容積要素に於けるスピ
ン密度、即ち原子核の数であり、γは作像する物質の原
子核の磁気回転比であり、Ｂｏは分極磁界の強度であり
、Ｇ１はＸ軸勾配であり、ｔＥがこれから定義する位相
展開時間である。

この積分の第１の複素散積ｅ　１７Ｇ、ｘｔは、ＮＭＲ
信号Ｓ　（ｔ）に対する読出し勾配５８又は７５のＧ１
の効果を表わす。前巻き勾配５６又は７１は、この効果
が、勾配パルスＧ１の初めを基準とするのではなく、第
２図及び第３図に示すｔ。

を基準とする様にする。

ニーｔＤ式（Ｄ第２（ＤＦＭ素数項散積７　ＢＯ（ｔＥ
＋ｔ）は、ＮＭＲ信号Ｓ　（ｔ）に対する分極磁界Ｂｏ
の効果を表わす。Ｂｏは連続的に存在しており、従って
勾配エコー・パルス順序では、Ｓ　（ｔ）に対するＢｏ
の効果は、ＲＦパルス５０の発生時点から測定する。勾
配エコー・パルス順序でＲＦパルス５０以後に経過した
時間が、第２図に示す様に、”ｒＥ＋ｔである。

然し、スピン・エコー・パルス順序では、１８０°ＲＦ
パルス７２が位相の展開を逆転し、従ってＳ　（ｔ）の
位相に対するＢｏの効果の幾分かを相殺する。スピン・
エコー・パルス順序に於けるＲＦパルス７０以後に経過
した実効時間はτである。

式（３）は位相展開時間として定義する項ｔＥを使うこ
とにより、勾配エコー及びスピン・エコーの両方のパル
ス順序を取上げる。第２図に示す勾配エコー・パルス順
序では、ｔＥはＴＥに等しい。第３図に示すスピン・エ
コー・パルス順序では、ｔＥはτに等しい。

コノ式の３番目のｍ素数項ｅ　ＩＱ（Ｘ）（ｔＥ＋ｔ）
は磁ＷＢｏの非均質性から生ずる。こう云う非均質性は
一般的に空間的に可変であって、式（２）の２番［１の
複素散積から導き出すことが出来る。

具体的に云うと、ΔＢ　（ｘ）が８０の非均質性であっ
て、一般的にＸの関数である場合、ｅＩγＢｏ　（ｔＥ
ｎｔ）　Ｈよ ｅ　ｌγ（１）ｏ＋ΔＢ（Ｘ））　（ｔＥｎｔ）　：、
ナル。、：（７）、Ｉｌ＝均質性関数は、Ω（ｘ）−γ
ΔＢの場合、別個の腹累散積ｅＩＱ（Ｘ）　（ｔＥｎｔ
）にまとめることが出来る。Ｂｏの非均質性の位相誤差
は、位Ｈ１展開時間が僧加するにつれて増加し、従って
この項は、式（２）の２番口の曳索散積について上に述
べたのと同じ理由により、１Ｅ＋１の関数である。

この式の４番口の複素散積ｅ　Ｉφは、ＮＭＲ信号チェ
ーンの信号処狸によって坐する位相の遅れ又は進みを集
めたものである。例えば、第１図に示すＲＦコイル構造
２６はある位相歪みを導入することがあり、ＲＦｒ＊力
地幅本地幅器２２置増幅器２８も同様である。こう云う
位相項もＸと共に変化し、項ｅ　１φによって表わされ
る。

磁ＷＢｏによって分極した水の基本周波数を除去する為
に、ＮＭＲ信号が典型的にはヘテロダイン検波され又は
周波数が偏移することを考えると、式（２）は簡＋１ｔ
にすることが出来る。この周波数偏移変換は、５（ｔ）
ｌ：ｅ″″１７Ｂｏ（Ｅ＋１）ヲ乗じ、信号Ｓ’　　（
ｔ）を発生することによって行なわれる。

Ｓ、（ｔ）−／ｐ（ｘ）　ｅ　１７Ｇ１ｘｔ−ｅ　’Ω
（ｘ）　（ｔＥｎｔ）　、　ｅｌφｄｘ（３） 式（３）は、大抵の生物学的な組織の場合がそうである
が、作像物体が含む陽子の種目が２つ以上である場合、
更に複雑になる。各々の陽子種目は、化学シフトの為に
異なる共鳴オフセットを有する。生物学的な組織に於け
る支配的な２つの陽子ＰＫ口は、水及び脂質に伴うもの
である。ρ１をγＢｏに対して共鳴周波数ω１−０を持
つ水の陽子のスピン密度関数、ρ２を共鳴周波数ω１を
持つ脂質の陽子のスピン密度関数とし、ωＦ−ω１ω２
を、水の陽子に対する脂質の陽子の化学シフト又は共鳴
オフセットとする。その旧式（３）％式％ ） ） （４） これは両方の陽子種目からの信号を表わす。新しい曳索
散積ｅ１″ＪＦ　（ｔ＋：　＋ｔ）は、化学シフトから
上する位相オフセットを表わし、これは主にＢ。

の関数であり、従って前に述べた様に展開時間ｔ）：＋
ｌに比例する。

次に述べる様に置換えをして、Ｓ’　　（ｔ）から像を
発生するのに必要な逆フーリエ変換を簡！ｎにする。

ｘ−ｘ’　　−Ω（Ｘ）／γＧ１ （５） ｘ−Ｘ−（（ＩＪＦ＋Ω（ｘ））／７０Ｘ（６） 従って Ｉφ Ｓ’（ｔ）−ｅ　　−ｊｐ＋　（Ｘ’−Ω（Ｘ）／７Ｇ
、　）　ｅ　Ｉ７Ｇ、　Ｘ’ｊ　。

ｅＩΩ（ｘ”０Ｆ）ｄｘ’　＋ｆ　ρ２　（Ｘ”−（（
ＬＪＦ＋Ω（ｘ））／　ｒＧｘ　）ｅ！７０ｘ　Ｘｉ　
　Ｉ（ＩＪＦ　（ＴＥ）　　　ｉΩ（ｘ”）（ｔＥ　）
　−ｄｘ　＋　＋・　ｅ　　　　　　　　　　　−ｅ （７） 上に述べた再生が、Ｓ’（ｔ）に逆フーリエ変換を行な
って、複素数の多重画素像Ｐ（ｘ）’を導き出すことに
よって行なわれる。

Ｐ（Ｘ）’−Ｊ’Ｓ’　（ｔ）　ｅ−””ｄｔ−ｅｌφ
・Ｃｐ＋　（ｘ’−Ω（Ｘ）／７ＧＸ　）　・ｅ　’Ω
（Ｘ’）（ｔＥ）＋ｐ：　（ｘ”−に＋Ω）／７ＧＸ）
　、　６１（ＩＪＦ　（ｔＥ）　。

ｅｉＱ（ｘ”）　（ｔＥ）　）　　　　　　　　　　（
８）像Ｐ　（ｘ）　’の画素は、式（５）及び（６）に
示す置換に使われた項だけ、真の位置ｘから変位してい
るが、こう云う変位は、その変位が１画素程度であれば
無視することが出来る。磁界Ｂ。の非均質性ΔＢが、勾
配強度Ｇ１に較べて小さければ、１画素未満の変位にな
る。具体的に云うと、Ω（Ｘ）／γＧＸく１画素であっ
て、（ωＦ十Ω（ｘ））／γＧ１く１画素であれば、又
はΩ（ｘ）をΔＢで表わした定義から云えば、ΔＢ　（
ｘ）　／ＧＸ〈１画素並びにωＦ／γ２Ｇ、＋ΔＢ　（
ｘ）／Ｇ、＜ｉ画素であればである。１．５テスラの磁
石で、Ｂｏ磁界が、画素毎の勾配磁界の増分の大体ｓｏ
ｏ、ｏｏｏ倍である場合、画素の変位は、磁石が最初に
均質な状態から２　ｐｐＩ１以内であれば、１画素程度
である。その時、項ωＦ／γＧ、は大体１．７であり、
画素毎の変化が殆んどない様な作像物体の区域では、無
視することが出来る。後で更に説明するが、曲線はめ合
せ過程は、こう云う仮定によってときたま偏差があって
も、それから生ずる誤差を更に減少する傾向がある。

画素の変位を無視することが出来ると仮定すると、式（
８）は次の様になる。

Ｐ（ｘ）”ｅ ＩΩ（ｘ）　（ｔＥ） ・ｅｌφ（ｐ＋　（ｘ）”ρｚ　（Ｘ）ＩωＦ　（ｔＥ
）　） （９） 非均質性データΩは、２回の実験を実施し、２π ｔＥ１　　’Ｅ２”＝”　　　　　”ｒωＦ （ｎは整数）になる様な異なる２つの展開時間ｔＩＥＩ
及び【Ｅ２を用いて２つの信号Ｐ＋　　（ｘ）及びＰｌ
　　（ｘ）を発生することによって、抽出することが出
来る。

こう云う２つの実験では Ｐ＋　（ｘ）　−ｅ　’Ω（ｘ）　（ｔＥ＋）　、ｅｉ
φ。

（ρ＋　（ｘ）＋ρ２（ｘ）・ ＩωＦ　（ｔＥ＋　）　） （１０） Ｐｌ（ｘ）−８ＩＱ（ｘ）　（ｔＥ２　）　　　ｌφ。

ｅ （ρ１（ｘ〉＋ρ：Ｉ（ｘ） １ωＦ　（ｔＥ２　）　） ｅ ｌΩ（ｘ）　（ｔＥ１＋τ）、ｅｉφ。

（ρ１（ｘ〉◆ρ：Ｉ（ｘ）・ｅ ｉｔＪ）Ｆ（ｔＥ１＋τ〉） ＝ｅＩΩ（Ｘ）　（ｔＥＩ十τ）　、ｅｌφ・（１）Ｉ
　（ｘ）”ρ：　（Ｘ）　・ｅ　””　０Ｅ”　”ｎ２
“）−Ｐｌ　ｅ　’Ω（Ｘ）τ （１１） 像Ｐごを画素毎にＰｌで除すことにより、第３の＆　Ｐ
　３を発生することが出来る。即ち１ Δφ（ｘ）　−ａ　ｒｇ　（Ｐ３ （Ｘ）） （１３） 従って、Ｐ３はその引数Δφ（複素数 ｅ　１Ω（ｘ）　ｒの角度）が非均質性Ω（ｘ）に比例
する様な像である。Ｘに関連する画素に於けるＰ３　　
（ｘ）の引数であるΔφ（Ｘ）をτで除すことにより、
任意の点Ｘに於ける非均質性Ω（Ｘ）を計算することが
出来る。

上に述べた手順を拡張して、２次元の像を作り、物体ス
ライスにわたる位相情報を発生することが出来ること、
並びに多数のスライスを使って、３次元の位相マツプを
作ることが出来ることは、当業者に明らかであろう。従
来のスピン捩れ作像の場合に知られている様に、勾配Ｇ
ｙを変えることにより、２次元像が得られる。

前に述べた様に、τは、τ−２π／ωＦとなる様に選ば
れる。１．５テスラの磁石で、作像物体の有力な陽子種
目が水及び脂肪である場合、τは約４．５ｍｓであって
、所望の移相を生ずる。勿＝、２πの整数倍となるτの
任意の倍数でも作用する。

上に示した式（１０）及び（１１）の２つの信号Ｐ１及
びＰｌは、上に述べた非均質性測定過程に対する異なる
陽子種目の影響をなくす方法となり、従って、２つ以上
の陽子種目を持つ作像物体に対する生体内でのシム作用
が出来る様にする。

然し、この説明から、上に述べた方式は、１種類の陽子
師［１だけを持つ作像物体、例えばファントムにも用い
ることが出来ることが理解されよう。

この場合、２つの陽子種目の効果を相殺する必要がない
から、τの値は問題ではないが、それでも２つの信号Ｐ
１及びＰ２をやはり求め、式（１２）の除免を行なって
、式（９）のｅ　１φ項を除く。

これまで説明した様に、複素数像Ｐ３の引数Δφ（Ｘ）
をτで除したものは、像Ｐ３の面にわたる非均質性Ω（
ｘ）のマツプとなる。複素数配列Ｐ３は、ＮＭＲ装置内
で、夫々Ｐ３の正弦及び余弦項の大きさを示す２つの直
角配列によってディジタル式に表わされる。Ｐ３の引数
又は位相角は、これらの直角配列の比に逆正接関数を適
用することによって抽出することが出来る。この逆正接
関数は一πから＋πまでの範囲を持ち、従ってΔφ（Ｘ
）の引数は、この範囲角の値に制限される。

非均質性Ωは引数Δφをτて除したものに等しい。

従って、演１１された非均質性の値Ω′は、−π／τか
ら＋π／τまで、又はνＦを化学シフト周波数ωｒ−／
２πとして、−πνＦから＋πνＦまでに制限される。

第４ａ図には、Ω’　　（ｘ、ｙ）を縦軸にとって、２
次元像Ｐ３　　（ｘ、　　ｙ）にわたって演鐸した非均
質性Ω’　　（ｘ、ｙ）８０のマツプの１例が示されて
いる。実際の非均質性Ω（ｘ、ｙ）は而Ｐ３にわたって
単調に増加するが、前に説明した様に、演鍔した非均質
性Ω’　　（ｘ、ｙ）は−πνＦから＋πν「までの逆
正接によって課せられた限界の間に制限される。従って
、逆正接関数がπ及び−πで不連続になる点で、不連続
８１が発生する。

実際の非均質性Ω（ｘ、ｙ）は、この不連続の「アンラ
ッピング」によって決定することが出来る。これは複雑
な位相幾何学の問題であって、Ｐ３　　（ｘ、　　ｙ）
引数配列８０の面にわたって進むｎ！ｉに不連続を数え
、不連続８１を通る毎に、演鐸された非均質性Ω′に２
πを加算又は減算することを必要とする。

別の実施例では、演鐸された非均質性マツプ８０の空間
的な一微分を求めることにより、この困難な計数手順を
避ける。

第４ｂ図について説明すると、Ｘ軸と平行な線に沿って
、演絆された非均質性マツプΩ′（Ｘ。

ｙ）８０のｆ８２が示されている。曲線８２は、Ω′が
＋πνＦに達するまで、Ｘの値が増加するのと共にΩ′
の増加につれて上昇し、十πνＦに達した点で、π及び
−πに於ける前述の不連続の粘果、−πνＦに飛越す。

線８２に沿った第１の偏微分δΩ′／δＸが第４Ｃ図に
示されている。この偏微分は、第３ｂ図の不連続８１の
点で「スパイク」８１′を生ずる。

こう云う不連続点は、曲線８４を閾値８５と比較し、第
４Ｃ図に示す様に加重関数Ｔ　（ｘ）を作ることによっ
て容易に検出することが出来る。この関数の値は、曲線
８４の大きさが閾値８５より大きい時はＯであり、他の
時は１である。その他の値を用いてもよいが、閾値はπ
νＦ　／　４に設定することが好ましい。

標準的な方法に従って、この加重量線８４にシム勾配を
はめ合せることが出来るが、 その代りに 勾配曲線は、 にはめ合せることが好ましい。これは、ｙ軸に沿って空
間的なＸ軸の非均質性を実効的に平均する。

この曲線はめ合せ過程は、最小自乗方法又は公知のその
他の方法であってよい。同様に、ｙ軸のシム・コイルに
対するシム補正勾配の値は、ｙ軸に沿って適用した同様
な手順によって決定することが出来る。

別の実施例では、振幅加重関数Ｗ（ｘ、ｙ）を構成し、
像の値Ｐ３の大きさが第２の閾値より小さい時にＯに等
しく、その他の場合にｌになる様にすることが出来る。

第２の閾値は、考えている像の区域内での信号の最大の
大きさの１５％に設定するが、像の信号対雑音比に応じ
て、この他の値を選んでもよい。振幅加重関数を使って
、曲線８４の内、Ｐ３の大きさで示す様に、信号の強度
が殆んどない部分の曲線のはめ合せの間の重要性を低下
させ、こうしてこの後の曲線はめ合せに対する雑音の影
響を引下げるのに役立てる。従って、当業者であれば明
らかな様に、加重関数Ｗ（ｘ）はこの他の種々の形で構
成することが出来る。例えば、Ｗ（ｘ）は像の大きさ又
は像の自乗（Ｐ）２の連続的な関数であってよい。振幅
加重関数を用いると、式（１５）は次の様になる。

（１６ シム・コイルが線形勾配を発生し、その為非均質性Ωの
１吹成分だけの補正をする場合、達成可能なシム・コイ
ル勾配を表わす一定関数を加重非均質性マツプｆ、（ｘ
）にはめ合せる。それでも、非均質性マツプΩ（ｘ）は
高次の依存度、例えば２次項を含む場合が多い。２次の
非均質性は、作像物体内の横辺に関係するものであるこ
とがあり、再生像で判定して、作像物体の質量中心に中
心を持つ傾向がある。

作像物体が関心のある領域内で中心合せされていない為
に、２次の非均質性が関心のある領域内で中心にこない
場合、２次の非均質性は、線形シム勾配を全体的な非均
質性にはめ合せるのに使われる曲線はめ合せ過程にバイ
アスを加える傾向がある。

加重非均質性マツプｆ　（ｘ）を２次多項式のモデルで
表わすことが出来れば ｆ、　　（ｘ）　＝ａ＝　　（ｘ−ＸＱ　）　２＋ａ＋
　　（ｘ−ｘＯ）　十ｃ（１７） この式でｘ□が作像物体の変位、即ち関心のある領域の
中心からの２次の非均質性の変位であるとすると δ（ｘ） 式（１７）の非均質性に対する線形勾配のはめ合せは、
線形勾配の傾斜を式（１８）の定数項、即ちａｌ−２ａ
２　ｘＯに設定することを必要とする。然し、この定数
項の後の部分２ａ２ｘＯは、式（１７）の線形成分から
生ずるのではなく、式（１７）の２次項から生ずるもの
である。式（１７）の２次項は、作像物体の質２の中心
がシムの原点に中心合せされていない場合、即ち、ｘ（
、≠０の場合、式（１８）の定数項にだけ寄与を持つこ
とに注意されたい。

変位した質量の中心を有する作像物体のバイアス効果は
、全体としてシム過程にとって有害であることがｉＩＩ
った。２次項のバイアス効果は、重心近くの領域ではシ
ム作用を改善するが、ずっと広い区域にわたってシムの
補正を悪化させる。

その為、別の実施例では、シム過程に対する中心外れの
２次項の影響を除く措置を講する。標や的な最小０乗方
法又は従来公知のその他の方法に於て、式（１５）又は
（１６）の加重非均質性マツプｆ、（ｘ）の微分に、１
次多項式α２ｘ＋α）をはめ合せる。この多項式の１次
係数α１及び２次係数α２は、式（１８）のモデルで表
わした微分加重非均質性関数ｆ　（ｘ）の成分に対応す
る。即ち ａｌ−ａｔ　−２ａ２　ｘｔ３ （１９） α２””２ａ？ （２０） 作像物体の対称軸線、従って２次項の中心ｘ□が、次に
像Ｐ　（ｘ、ｙ）から作像物体の質量の中心を計算する
ことによって決定される。具体的に云うと ＩＰ（ｘ。

ｙ）ｄｘｄｙ こ＼で式（１９） ％式％２０） を参照すれば α１ ＋α２　　ｘＯａＩ ２ａ２　ｘ６　＋２ａ２　ｘｏ Ｘ軸シム勾配は、式 （１ ７）のモデルで表わし た加重非均質性関数ｆ　（ｘ）の線形部分に対応するこ
の項ａ１にユリ節する。当業者であれば明らかな様に、
この手順は他のシム軸にも適用することが出来る。同じ
手順は、非均質性の中心を決定することが出来る限り、
史に高次の中心外れの非均質性の効果を補償する様にも
適用することが出来る。作像物体の質量の中心を使って
、式（２０）で示される比較的小さなｈｌｉ正を行なう
のに要する範囲では、高次の非均質性の中心を近似する
ことが出来ると考えられる。

この発＋１ＪＩを特定の実施例及び例について説明した
が、以上の説明から、当業者には段形再生作像方式に対
する適用と云う様なこの他の変更も考えられよう。例え
ば、簡単の為に１次元の場合だけを説明したが、上に述
べた方式は従来公知の２次元及び３次元の作像方式にも
容易に適用することが出来る。更に、当業者であれば、
以上の説明からｉｌｌる様に、スピン・エコー及び勾配
エコー・パルス順序以外のパルス類ｔｉ＞を使ってもよ
い。従って、この発明はこ＼で説明した好ましい実施例
に開眼されるものではなく、特許請求の範囲によって限
定されることを承知されたい。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明を実施するのに適したＮＭＲ装置の簡
略ブロック図、 第２図は勾配エコーＮＭＲパルス順序のグラフ、第３図
はスピン・エコーＮＭＲパルス順序のグラフ、 第４ａ図はｘｙ平而面区域にわたって演鐸された非均質
・性Ω′を示す３次元のグラフ、第４ｂ図は第４ａ図に
示した３次元のグラフを通る一定のｙの線に沿って、Ｘ
に対して演絆された非均質性Ω′を示すグラフ、 第４Ｃ図は第４ｂ図に示した関数の偏微分のグラフであ
って、最小自乗方向により、不連続を持たない偏微分に
線がはめ合されることを示している。 第４ｄ図はシム磁界の曲線はめ合せの間、第４Ｃ図の偏
微分の不連続を少なくするのに使われる加重関数Ｔ　（
ｘ）のグラフである。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、ラーモア周波数ωを持つ材料を含む、分極磁界内に
   配置された作像物体内での磁界強度の空間的な変動を決
   定する方法に於て、 第１の展開時間ｔ＿Ｅ＿１を用いて第１組のＮＭＲ図を
   収集し、 第１の展開時間とは異なる第２の展開時間ｔ＿Ｅ＿２を
   用いて第２組のＮＭＲ図を収集し、 各組のＮＭＲ図から第１及び第２の複素数多重画素像を
   再生し、 第１の複素数多重画素像の各々の画素の値を、画素毎に
   、第２の多重画素像の画素の対応する値で除して複素数
   多重画素比像を発生し、 複素数多重画素比像の各々の画素の引数を計算して非均
   質性マップを作る工程を含む方法。 ２、各組のＮＭＲ図が勾配エコー・パルス順序を用いて
   収集される請求項１記載の方法。 ３、各組のＮＭＲ図がスピン・エコー・パルス順序によ
   って収集される請求項１記載の方法。 ４、第１及び第２のラーモア周波数ω＿１及びω＿２を
   持つ第１及び第２の材料を含む、分極磁界内に配置され
   た作像物体内部の磁界強度の空間的な変動を決定する方
   法に於て、 第１の展開時間ｔ＿Ｅ＿１を用いて第１組のＮＭＲ図を
   収集し、 第２の展開時間ｔ＿Ｅ＿２を用いて第２組のＮＭＲ図を
   収集して、整数ｎに対し、 ｔ＿Ｅ＿１−ｔ＿Ｅ＿２＝ｎ｛２π／（ω＿１−ω＿２
   ）｝になる様にし、 各組のＮＭＲ図から第１及び第２の複素数多重画素像を
   再生し、 第１の複素数多重画素像の各々の画素を第２の多重画素
   像の対応する画素で画素毎に除して複素数多重画素比像
   を作り、 複素数多重画素比像の各々の画素の引数を計算して非均
   質性マップを作る工程を含む方法。 ５、各組のＮＭＲ図を勾配エコー・パルス順序によって
   収集する請求項４記載の方法。 ６、各組のＮＭＲ図をスピン・エコー・パルス順序によ
   って収集する請求項４記載の方法。 ７、ｎ＝１である請求項４記載の方法。 ８、非均質性マップからシム勾配を計算する方法に於て
   、 シム軸線に沿って非均質性マップの偏微分を求めて微分
   非均質性マップを作り、 微分非均質性マップの内、予定の範囲外の値を持つ点に
   ゼロの重みを割当てる不連続加重関数を作り、 微分非均質性マップに加重曲線のはめ合せを実施して補
   正用シム磁界を決定する工程を含む方法。 ９、加重曲線のはめ合せの前に、シム軸線に対して垂直
   な軸線に沿って微分非均質性マップを積分する工程を含
   む請求項８記載の方法。 １０、各点に於ける像の値の大きさに比例して、微分非
   均質性マップの点に重みを割当てる振幅加重関数を発生
   し、振幅加重関数及び不連続加重関数の両方を使う工程
   を含む請求項８記載の方法。 １１、各点に於ける像のエネルギに比例して微分非均質
   性マップの点に重みを割当てる振幅加重関数を発生し、
   振幅加重関数及び不連続加重関数の両方を使う工程を含
   む請求項８記載の方法。 １２、微分非均質性マップの内、予定の閾値未満の大き
   さを持つ値を有する点にゼロの重みを割当てる振幅加重
   関数を発生し、振幅加重関数及び不連続加重関数を使う
   工程を含む請求項８記載の方法。 １３、中心を持つ低次補償用シム勾配を発生するシム・
   コイルにより、低次非均質性並びに中心外れの高次非均
   質性を持つ、非均質性マップによって表わされる様な磁
   界を補正する方法に於て、軸線に沿って高次成分の空間
   的な場所を同定し、低次非均質性だけを補正する様に補
   償用シム勾配を調節する工程を含む方法。 １４、低次非均質性が１次であり、高次非均質性が２次
   である請求項１３記載の方法。 １５、中心外れの高次非均質性の空間的な場所が、スラ
   イス像の質量中心を計算することによって決定される請
   求項１３記載の方法。 １６、線形シム勾配を発生するシム・コイルによって、
   作像物体から生ずる、ｘ＿０の所に中心外れの２次成分
   を持つ磁界を補正する方法に於て、軸線に沿って磁界の
   １次係数α＿１及び２次係数α＿２を決定し、 軸線に対する２次項の中心ｘ＿０を決定し、軸線に沿っ
   たシム勾配の傾斜をα＿１＋α＿２ｘ＿０と置く工程を
   含む方法。 １７、２次項の中心を作像物体の像の質量中心に等しい
   と置く請求項１６記載の方法。 １８、ラーモア周波数ωを持つ材料を含む、分極磁界内
   に配置された作像物体内での磁界強度の空間的な変動を
   決定する装置に於て、 第１の展開時間ｔ＿Ｅ＿１を用いて第１組のＮＭＲ図を
   収集する手段と、 第１の展開時間とは異なる第２の展開時間ｔ＿Ｅ＿２を
   用いて第２組のＮＭＲ図を収集する手段と、各組のＮＭ
   Ｒ図から第１及び第２の複素数多重画素像を再生する手
   段と、 第１の複素数多重画素像の各々の画素の値を、画素毎に
   、第２の多重画素像の画素の対応する値で除して複素数
   多重画素比像を発生する手段と、複素数多重画素比像の
   各々の画素の引数を計算して非均質性マップを作る手段
   を含む装置。 １９、各組のＮＭＲ図が勾配エコー・パルス順序を用い
   て収集される請求項１８記載の装置。 ２０、各組のＮＭＲ図がスピン・エコー・パルス順序に
   よって収集される請求項１８記載の装置。 ２１、第１及び第２のラーモア周波数ω＿１及びω＿２
   を持つ第１及び第２の材料を含む、分極磁界内に配置さ
   れた作像物体内部の磁界強度の空間的な変動を決定する
   装置に於て、 第１の展開時間ｔ＿Ｅ＿１を用いて第１組のＮＭＲ図を
   収集する手段と、 第２の展開時間ｔ＿Ｅ＿２を用いて第２組のＮＭＲ図を
   収集して、整数ｎに対し、 ｔ＿Ｅ＿１−ｔ＿Ｅ＿２＝ｎ｛２π／（ω＿１−ω＿２
   ）｝になる様にする手段と、 各組のＮＭＲ図から第１及び第２の複素数多重画素像を
   再生する手段と、 第１の複素数多重画素像の各々の画素を第２の多重画素
   像の対応する画素で画素毎に除して複素数多重画素比像
   を作る手段と、 複素数多重画素比像の各々の画素の引数を計算して非均
   質性マップを作る手段を含む装置。 ２２、各組のＮＭＲ図を勾配エコー・パルス順序によっ
   て収集する請求項２１記載の装置。 ２３、各組のＮＭＲ図をスピン・エコー・パルス順序に
   よって収集する請求項２１記載の装置。 ２４、ｎ＝１である請求項２１記載の装置。 ２５、非均質性マップからシム勾配を計算する装置に於
   て、 シム軸線に沿って非均質性マップの偏微分を求めて微分
   非均質性マップを作る手段と、 微分非均質性マップの内、予定の範囲外の値を持つ点に
   ゼロの重みを割当てる不連続加重関数を作る手段と、 微分非均質性マップに加重曲線のはめ合せを実施して補
   正用シム磁界を決定する手段を含む装置。 ２６、加重曲線のはめ合せの前に、シム軸線に対して垂
   直な軸線に沿って微分非均質性マップを積分する手段を
   含む請求項２５記載の装置。 ２７、各点に於ける像の値の大きさに比例して、微分非
   均質性マップの点に重みを割当てる振幅加重関数を発生
   し、振幅加重関数及び不連続加重関数の両方を使う手段
   を含む請求項２５記載の装置。 ２８、各点に於ける像のエネルギに比例して微分非均質
   性マップの点に重みを割当てる振幅加重関数を発生し、
   振幅加重関数及び不連続加重関数の両方を使う手段を含
   む請求項２５記載の装置。 ２９、微分非均質性マップの内、予定の閾値未満の大き
   さを持つ値を有する点にゼロの重みを割当てる振幅加重
   関数を発生し、振幅加重関数及び不連続加重関数を使う
   手段を含む請求項２５記載の装置。 ３０、中心を持つ低次補償用シム勾配を発生するシム・
   コイルにより、低次非均質性並びに中心外れの高次非均
   質性を持つ、非均質性マップによって表わされる様な磁
   界を補正する装置に於て、軸線に沿って高次成分の空間
   的な場所を同定し、低次非均質性だけを補正する様に補
   償用シム勾配を調節する手段を含む装置。 ３１、低次非均質性が１次であり、高次非均質性が２次
   である請求項３０記載の装置。 ３２、中心外れの高次非均質性の空間的な場所が、スラ
   イス像の質量中心を計算することによって決定される請
   求項３０記載の装置。 ３３、線形シム勾配を発生するシム・コイルによって、
   作像物体から生ずる、ｘ＿０の所に中心外れの２次成分
   を持つ磁界を補正する装置に於て、軸線に沿って磁界の
   １次係数α＿１及び２次係数α＿２を決定する手段と、 軸線に対する２次項の中心ｘ＿０を決定する手段と、 軸線に沿ったシム勾配の傾斜をα＿１＋α＿２ｘ＿０と
   置く手段を含む装置。 ３４、２次項の中心を作像物体の像の質量中心に等しい
   と置く請求項３３記載の装置。