JPH0318324B2 - - Google Patents
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- JPH0318324B2 JPH0318324B2 JP63192912A JP19291288A JPH0318324B2 JP H0318324 B2 JPH0318324 B2 JP H0318324B2 JP 63192912 A JP63192912 A JP 63192912A JP 19291288 A JP19291288 A JP 19291288A JP H0318324 B2 JPH0318324 B2 JP H0318324B2
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- coils
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
- G01R33/00—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables
- G01R33/20—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance
- G01R33/28—Details of apparatus provided for in groups G01R33/44 - G01R33/64
- G01R33/38—Systems for generation, homogenisation or stabilisation of the main or gradient magnetic field
- G01R33/387—Compensation of inhomogeneities
- G01R33/3875—Compensation of inhomogeneities using correction coil assemblies, e.g. active shimming
-
- G—PHYSICS
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- G01R33/42—Screening
- G01R33/421—Screening of main or gradient magnetic field
- G01R33/4215—Screening of main or gradient magnetic field of the gradient magnetic field, e.g. using passive or active shielding of the gradient magnetic field
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Description
発明の背景
この発明は磁気共鳴用磁石に於けるコイルの配
置を決定する方法として、磁石内の磁界の均質性
を保ちながら、磁石をとりまく漂遊磁界を減少す
る能動形遮蔽を行なう方法に関する。 医療用の診断に用いられる磁気共鳴作像用磁石
は、磁石の内部に強度の強い直流磁界を用いる。
直流磁界の変動（非均質性）は望ましくなく、そ
れがあると像の歪みが生ずる。これまでの設計
は、磁石をとりまく漂遊磁界が固着の高いレベル
であつた。こう云う漂遊磁界は、装置を個別に遮
蔽するか、或いは漂遊磁界を抑えないと、磁石の
近辺にある電子装置に悪影響を及ぼす。例えば、
ペースメーカは、10ガウス（地磁気は0.5ガウス
である）と云う低いレベルの漂遊磁界の影響を受
けることが分かつており、この為、磁石の周囲の
区域にむやみに立入ることは制限しなければなら
ない。 漂遊磁界の問題に対する従来の解決策は、診断
用作像の為に特別に設けてある別個の建物に磁石
を配置することであつた。これは余分の不動産を
必要とするからコスト高になる。混雑した市内の
様に、場合によつては、余分の場所を設けること
ができないことがある。 別の方式は、磁石を配置する部屋を、部屋の周
りの漂遊磁界の範囲を抑制する様に作用する強磁
性薄板でとり囲むことである。この方式の欠点
は、完成された部屋が重く、遮蔽の合計は100ト
ンにもなり、建物に構造的な変更を必要とするの
が普通である。更に、磁石をとりまく強磁性材料
に非対称性があると、磁石の作業容積内の均質性
に悪影響があることがある。 漂遊磁界の問題に対する更に別の解決策が米国
特許第4646045号に記載されており、この場合、
磁石は、漂遊磁界を抑圧するのに十分な強磁性材
料によつてとり囲まれている。この方式は幾つか
の欠点を招く惧れがある。遮蔽体は、磁石内の１
つの磁界レベルでだけ最適動作する様に設計され
ており、強磁性材料が磁石に接近していると、磁
石の作業容積の均質性が、製造過程の間に入り込
んだ遮蔽体の非対称性の影響を受ける。 漂遊磁界の問題を解決する別の方式は、米国特
許第4587504号に記載されている様に能動形遮蔽
体を使うことである。この米国特許には、異なる
２組のコイルを用いて、強度の違う２種類の均質
な磁界を作り、これらの磁界が互いに減算するこ
とにより、磁石の中孔の中では均質な磁界を作る
と共に、磁石の外側の漂遊磁界を弱める。発明者
の計算によると、米国特許第4587504号に記載さ
れた能動形遮蔽体を用いた時、典型的な病院の部
屋（８ｍ×６ｍ）の壁に於ける漂遊磁界のレベル
は10乃至60ガウスの範囲であることが分かつた。
更に計算によると、（製造上の許容公差を考慮に
入れないで）磁石の中孔の中心に置いた50cmの球
の表面に於ける理論的な均質性のレベルは、数百
ppmであることが分かつた。 この発明の目的は、能動遮蔽形磁気共鳴用磁石
に於けるコイルの配置を決定する方法として、現
存の遮蔽をしない設計と比肩し得る様な寸法を持
つ、こじんまりした設計になる方法を提供するこ
とである。 この発明の別の目的は、能動遮蔽形磁気共鳴用
磁石に於けるコイルの配置を決定する方法とし
て、磁石の周囲の漂遊磁界を大幅に弱めると共
に、磁石の中孔に於ける磁界の均質性をすぐれた
ものにする方法を提供することである。 この発明の別の目的は、能動遮蔽形磁気共鳴用
磁石のコイルの配置を決定する方法として、漂遊
磁界を弱めると共に、所望の磁界に対して電流を
直線的に変えるだけのことにより、磁石の相異な
る動作磁界に対して磁界の均質性を改善する方法
を提供することである。 この発明の別の目的は、能動遮蔽形磁気共鳴用
磁石のコイルの配置を決定する方法として、電流
の流れの方向による区別がなく、各々のコイルが
磁石の全体的な均質性に寄与する様な方法を提供
することである。 発明の要約 この発明の一面では、能動遮蔽形磁石のコイル
の配置を決定する方法が、予定数のコイルの対に
対する軸方向及び半径方向の範囲を選択し、コイ
ルの内部に於ける所望の磁界強度を選択する工程
を含む。次に、選択された軸方向及び半径方向の
範囲内で、各々のコイルの対に対し、同軸のコイ
ルの位置をランダムに選択する。コイルの対は軸
方向に対称的に位置決めされている。コイルの内
側及び外側で所望の磁界強度を達成すると共に予
定の高調波を除去するのに必要な、各々のコイル
の電流を決定する。除去する高調波の数は、この
設計に使われるコイルの数に関係を持つ。次に、
必要な電流を通す為に各々のコイルに必要な導体
の量を加算する。コイルの位置をランダムに選択
し、電流を決定し、必要な導体の量を加算する工
程を予定の回数だけ繰返し、必要な導体材料を最
小限にする配置を保管する。 この発明の要旨は特許請求の範囲に具体的に且
つ明確に記載してあるが、この発明の目的並びに
利点は以下図面について好ましい実施例を説明す
るところから更によく理解されよう。 図面の詳しい説明 次に図面について説明する。第１図には、磁気
共鳴作像用磁石の様な磁石に対するコイルの能動
遮蔽形配置を最適にする為のフローチヤートが示
されている。磁石の内部に於ける所望の中心の磁
界強度、所望のコイルの対の数ｎ及びコイルの位
置の許容し得る空間的な範囲を含む問題のパラメ
ータが、ブロツク１１で初期設定される。この明
細書で述べる設計の場合、磁石の製造及び組立て
を容易にする為に、コイルの位置を２つの円筒面
の何れかに制限すると云う追加の制限を加えてあ
る。上に述べたパラメータの他に、必要な導体の
最を最適にすると云う目標に向かつての出発点の
値として、人工的に大きな値を選び、設計の毎回
の成功した繰返しで、この値を減少する。 フローチヤートは、Ｓ個の段階を持ち、各々の
段階がＴ個の試行を持つ様な多段階形モンテカル
ロ・シミユレーシヨンを行なう様に設定されてい
る。カウンタが、ブロツク１３で最初の段階に設
定され、ブロツク１５で最初の試行に設定され
る。次に初期設定ブロツク１１で定められた位置
の制限の範囲内で、コイルの軸方向及び半径方向
の位置をランダムに選択する。ｎ対のコイルの
各々に対する位置が選択されたら、その位置を前
に選択された位置と比較して、重なつているかど
うかを検査する。重なりが生じた場合、重なつて
いるコイルの対に対しては異なる位置が選択され
る。ｎ対のコイルの各々は、ランダムに決定した
通りに、内径又は外径の何れかの上に対称的に自
由に位置決めされる。各々のコイルは何れかの直
径上で任意の軸方向の位置をとることができる
が、前に選択したコイルの最初の範囲及び位置に
よつてだけ制限される。次にランダムに選んだ形
式に於けるｎ対のコイルの各々の電流が、ブロツ
ク２１で、内径の中心領域での所望の主磁界強度
及び磁界の均質性、並びに外径の円筒の外側での
減少した漂遊磁界と云う条件を満たす様に決定さ
れる。コイルの対の各々に対して１つずつある、
ｎ個の同時方程式を解くことにより、各々のコイ
ルの対の電流の大きさ及び方向を決定する。８個
のコイル対を選んだ場合、８個の同時方程式を解
いて、８個のコイルの対の各々に於ける電流を決
定する。同時方程式は、磁界の球面調和関数の和
として表わされた、電流を通す素子によつて発生
される磁界を表わす。球面調和関数を使うことに
より、コイルの形式とその結果得られる磁界の形
式の間の関係を同定することができる。球面調和
関数を使う為、その形式は、磁界の球面調和関数
のあるものを強め、並びに／又あるものを除去す
ることにより、特定の用途の必要にあう様に設計
することができる。 同軸コイルが中心平面に対して対称的に配置さ
れている設定の場合、コイルの内部の領域では、
対称性によつて奇の球面調和関数の成分が消滅
し、コイルの外部の領域では、対称性によつて偶
の調和関数が消滅する。 この発明の能動形遮蔽を行なう時、コイルの電
流を正しく選択することによつて、コイルの内部
磁界成分の第２、第４、第６、第８及び第10高調
波を付加的に除去することにより、磁石の中孔の
中心に置いた50cmの球の表面で計算して、磁界の
攝動は約1ppmに制限される。コイルの電流を正
しく選択することにより、コイルの外部磁界成分
の第１及び第３高調波を付加的に除去することに
より、典型的な病院規模の部屋（８ｍ×６ｍ）の
壁のところで、漂遊磁界レベルは約１ガウスに制
限される。対称的に配置されたコイルの同軸の８
個の対を使う時、選択されたコイルの位置を含む
ランダムに選ばれた各々の群に対し、次の方程式
を同時に解く。 8 〓i=1 IisinθiP1 1（cosθi）／ri＝Ｂ／μp (1) 8 〓i=1 IisinθiP3 1（cosθi）／ri 3＝０ (2) 8 〓i=1 IisinθiP5 1（cosθi）／ri 5＝０ (3) 8 〓i=1 IisinθiP7 1（cosθi）／ri 7＝０ (4) 8 〓i=1 IisinθiP9 1（cosθi）／ri 9＝０ (5) 8 〓i=1 IisinθiP11 1（cosθi）／ri 11＝０ (6) 8 〓i=1 Iisinθiri 2P1 1（cosθi）＝０ (7) 8 〓i=1 Iisinθiri 4P3 1（cosθi）＝０ (8) ここでＢは所要の中心の磁界であり、この実施
例では1.5テスラ（１テスラ＝10000ガウス）、μp
は自由空間の透磁率＝4π×10-7、θiはｚ軸と中心
線の交点にある座標系の原点にあるコイルが見込
む角度、riはコイルの円周から座標系の原点まで
の距離、Iiはコイルの対の各々のコイルが通す合
計電流、Po m（cosθi）は関連するルジヤンドル関
数である。 式(1)はコイルの内部磁界で各々のコイルの対の
磁界に対する寄与を加算したものであり、その和
を所望の磁界強度に等しいと置く。式(2)、(3)、
(4)、(5)及び(6)が、コイルの内部で第２、第４、第
６、第８及び第10高調波を除去する。これは、
各々の高調波に対し、各々のコイルの対の寄与の
和が０に等しいからである。式(7)及び(8)が、各々
のコイルの対の寄与を加算して、それを０と置く
ことにより、コイルの外側で漂遊磁界の第１及び
第３高調波を除去する。式の数がコイルの対の数
によつて定まるから、達成される均質性は、当然
ながら、コイルの対の数が増加すると共によくな
る。ランダムに選ばれた任意の形式に対してこれ
らの方程式を解くことができるから、各々の形式
の均質性を検査しなくてもよい。遮蔽に鉄を使わ
ないので、コイルの相互作用は線形に処理され
る。 電流を決定する精度をよくする為、各々のコイ
ルは約６cm×２cmの断面を持ち、各々のコイルを
１本のフイラメントとして取扱わずに、12本のフ
イラメントで構成されていて、その各々が１cmの
方形断面を持つと仮定することができる。コイル
の対の各々のコイルに対する12本のフイラメント
の効果を加算して、各々のコイルの効果を求め
る。一旦各々のコイルの対に対する電流が決定さ
れたら、ブロツク２３で、１つのコイル・ターン
の通電要領に基づいて、その量の電流を通すのに
必要な導体の量を決定する。全てのコイルに対し
て導体の量を加算する。各々のコイルに対する導
体の量は、平均円周にそのコイルのアンペア・タ
ーン数を乗じたものとして決定することができ
る。このパラメータ、又は必要な導体材料の量を
表わすものとして使うことができるこの他の任意
のパラメータが、判定ブロツク２５で、ランダム
に選択された各々のコイルの形式を受理又は排除
する為に使われる。判定ブロツク２５の決定によ
り、導体の量が前の最小値よりも小さくなれば、
ブロツク２７で新しい目標を設定し、それに対し
てこの後でランダムに選択された形式を測ること
ができる。新しい目標を達成する形式がブロツク
２７で保管される。 新しい目標が設定されてもされなくても、ブロ
ツク３１の判断によつて、Ｔ回の試行が行なわれ
るまで、ブロツク１７で別の設計がランダムに選
ばれる。Ｔ回の試行に達した時、試行カウンタを
ブロツク３３で０に設定し、判定ブロツク３５で
段階の数を検査して、Ｓ個の段階を行なつたかど
うかを調べる。Ｓ番目の段階を完了していなけれ
ば、判定ブロツク３７で、最後の段階のＴ回の試
行で新しい目標が設定されたかどうかを決定す
る。新しい目標が決定されていれば、ブロツク４
１で、各々のコイルに対する軸方向の位置の範囲
を例えば20％減少する。減少した範囲は、最も最
近の目標を達成した形式に基づいて、各々のコイ
ルに対して軸方向に対称的に配置されている。対
称的に中心合せされた範囲が、初期設定の間に定
めた許容し得る領域を超える場合、その範囲をき
りつめて、初期設定した範囲に収める。減少した
範囲は、コイルの両方の直径に適用され、コイル
の対の位置は何れかの直径に制限されないで、ラ
ンダムに選ばれる。最後の段階で新しい目標が設
定されない場合、実際の範囲（きりつめた範囲で
はない）をブロツク４３で例えば20％増加する
が、初期設定ブロツク１１で最初に定めた範囲を
超えない様にする。その範囲は、最後に設定され
たコイルの最適位置に対して対称的に位置決めさ
れる。判定ブロツク３５の判定により、Ｓ番目の
段階が完了した後、フローチヤートがブロツク４
５で終る。 導体の量を減少すると云う最適化の目標は、設
計サイクルの初期の段階で大幅の減少があること
を示す。然し、こう云う改善は遂には大きさが減
少して、ずつと多数の繰返しを必要とする。どれ
だけの段階及び各段階当りにどれだけの試行を使
うか、並びに最適な設計に何時達したかの判断
は、計算時間と、時間が経つ時の、コイルの形式
で使われる導体の量の相対的な改善を考慮して決
められる。 この方法を用いて開発されたコイルの形式の一
例が第２図に示されており、８対のコイル５１Ａ
と５１Ｂ，５２Ａと５２Ｂ，５３Ａと５３Ｂ，５
４Ａと５４Ｂ，５５Ａと５５Ｂ，５６Ａと５６
Ｂ，５７Ａと５７Ｂ，及び５８Ａと５８Ｂが、ｚ
軸に沿つて同軸に配置されている。ｚ軸は、医療
診断の期間中に、患者がそれに沿つて配置される
軸線である。コイルの内側及び外側の半径は夫々
0.620ｍ及び0.980ｍに選ばれ、８個のコイルの対
は、内径又は外径上で対称的に自由に位置決めさ
れる。外側半径が1.0ｍ未満に拘束される時、ま
とまりのよい設計が確実に得られる。６対５１
Ａ，５１Ｂ乃至５６Ａ，５６Ｂが、内側の非磁性
のコイル巻型６３上で中心線６１の両側に対称的
に配置され、２対のコイル５７Ａ，５７Ｂ及び５
８Ａ，５８Ｂが、外側の非磁性のコイル巻型６５
上に対称的に配置される。内側及び外側のコイル
は全て直列に接続される。内側のコイル巻型の中
孔の中に一様な磁界が作られる。図示の様に位置
決めしたコイルを持つコイル巻型は、超導電ワイ
ヤで巻装し、非磁性極低温槽（図に示してない）
に配置することができる。適当な極低温槽の一例
が米国特許第4492090号に記載されている。この
代わりに、必要な磁界強度がこれより低ければ、
コイル装置は抵抗磁石内で使うことができる。
1.5Tの中心磁界を達成する為に各々のコイルの
断面内に収まる電流の大きさを下に示す。 コイルの対 電流（アンペア・ターン） ５１Ａ及び５１Ｂ 374526.9 ５２Ａ及び５２Ｂ 92859.2 ５３Ａ及び５３Ｂ 487116.0 ５４Ａ及び５４Ｂ 50617.7 ５５Ａ及び５５Ｂ 99522.8 ５６Ａ及び５６Ｂ 1115324.2 ５７Ａ及び５７Ｂ −576492.5 ５８Ａ及び５８Ｂ −312092.3 外径のコイル巻型６５上に配置されたコイルの
対に対し、アンペア・ターン数に関連して示す負
の符号は、コイルの対５７Ａと５７Ｂ、５８Ａと
５８Ｂの電流の流れが、内径のコイル巻型６３上
のコイルの対の電流の方向と反対方向であること
を示す。 能動遮蔽形の形式によつて発生される中心磁界
の調和関数の係数が、磁石の中孔の中心に置いた
50cmの球の表面での計算によると、下に示す様に
なる。 調和関数の次数 大きさ（ppm） ２ −2.3×10-3 ４ −4.4×10-5 ６ 3.7×10-5 ８ −1.1×10-6 10 −5.5×10-6 12 −5.2 14 2.3 16 −0.6 18 0.1 20 −1.6 この結果得られた中心磁界に於ける磁界の高調
波は、予想される非均質性の目安であるが、第20
高調波を含めて、それまで事実上除去されてい
る。この結果は、計算機によるモデル作業によつ
て得られた。これにより、性能特性をかなりの確
実さで予測することが可能になる。 大体長さ８ｍ、幅６ｍの寸法を持つ典型的な病
院の部屋の壁に於ける漂遊磁界の予想レベルが、
GEによつて製造された、１ｍの中孔を持つ遮蔽
してない1.5Tのシグナ（Signa；登録商標）磁
石、並びに第１図のコイル形式を持つ１ｍの中孔
を持つ1.5Tの磁石に対し、夫々第３Ａ図及び第
３Ｂ図に示されている。能動遮蔽形を使う時、漂
遊磁界が大幅に減少し、余分の遮蔽の必要がなく
なる。 次に、10個の段階を持ち、１つの段階当り100
回の試行を持つ、第１図のフローチヤートによつ
て表わされる様なプログラムのコンパイルされた
FORTRAN版を実施したVAX11／780計算機の
出力を下に示す。
置を決定する方法として、磁石内の磁界の均質性
を保ちながら、磁石をとりまく漂遊磁界を減少す
る能動形遮蔽を行なう方法に関する。 医療用の診断に用いられる磁気共鳴作像用磁石
は、磁石の内部に強度の強い直流磁界を用いる。
直流磁界の変動（非均質性）は望ましくなく、そ
れがあると像の歪みが生ずる。これまでの設計
は、磁石をとりまく漂遊磁界が固着の高いレベル
であつた。こう云う漂遊磁界は、装置を個別に遮
蔽するか、或いは漂遊磁界を抑えないと、磁石の
近辺にある電子装置に悪影響を及ぼす。例えば、
ペースメーカは、10ガウス（地磁気は0.5ガウス
である）と云う低いレベルの漂遊磁界の影響を受
けることが分かつており、この為、磁石の周囲の
区域にむやみに立入ることは制限しなければなら
ない。 漂遊磁界の問題に対する従来の解決策は、診断
用作像の為に特別に設けてある別個の建物に磁石
を配置することであつた。これは余分の不動産を
必要とするからコスト高になる。混雑した市内の
様に、場合によつては、余分の場所を設けること
ができないことがある。 別の方式は、磁石を配置する部屋を、部屋の周
りの漂遊磁界の範囲を抑制する様に作用する強磁
性薄板でとり囲むことである。この方式の欠点
は、完成された部屋が重く、遮蔽の合計は100ト
ンにもなり、建物に構造的な変更を必要とするの
が普通である。更に、磁石をとりまく強磁性材料
に非対称性があると、磁石の作業容積内の均質性
に悪影響があることがある。 漂遊磁界の問題に対する更に別の解決策が米国
特許第4646045号に記載されており、この場合、
磁石は、漂遊磁界を抑圧するのに十分な強磁性材
料によつてとり囲まれている。この方式は幾つか
の欠点を招く惧れがある。遮蔽体は、磁石内の１
つの磁界レベルでだけ最適動作する様に設計され
ており、強磁性材料が磁石に接近していると、磁
石の作業容積の均質性が、製造過程の間に入り込
んだ遮蔽体の非対称性の影響を受ける。 漂遊磁界の問題を解決する別の方式は、米国特
許第4587504号に記載されている様に能動形遮蔽
体を使うことである。この米国特許には、異なる
２組のコイルを用いて、強度の違う２種類の均質
な磁界を作り、これらの磁界が互いに減算するこ
とにより、磁石の中孔の中では均質な磁界を作る
と共に、磁石の外側の漂遊磁界を弱める。発明者
の計算によると、米国特許第4587504号に記載さ
れた能動形遮蔽体を用いた時、典型的な病院の部
屋（８ｍ×６ｍ）の壁に於ける漂遊磁界のレベル
は10乃至60ガウスの範囲であることが分かつた。
更に計算によると、（製造上の許容公差を考慮に
入れないで）磁石の中孔の中心に置いた50cmの球
の表面に於ける理論的な均質性のレベルは、数百
ppmであることが分かつた。 この発明の目的は、能動遮蔽形磁気共鳴用磁石
に於けるコイルの配置を決定する方法として、現
存の遮蔽をしない設計と比肩し得る様な寸法を持
つ、こじんまりした設計になる方法を提供するこ
とである。 この発明の別の目的は、能動遮蔽形磁気共鳴用
磁石に於けるコイルの配置を決定する方法とし
て、磁石の周囲の漂遊磁界を大幅に弱めると共
に、磁石の中孔に於ける磁界の均質性をすぐれた
ものにする方法を提供することである。 この発明の別の目的は、能動遮蔽形磁気共鳴用
磁石のコイルの配置を決定する方法として、漂遊
磁界を弱めると共に、所望の磁界に対して電流を
直線的に変えるだけのことにより、磁石の相異な
る動作磁界に対して磁界の均質性を改善する方法
を提供することである。 この発明の別の目的は、能動遮蔽形磁気共鳴用
磁石のコイルの配置を決定する方法として、電流
の流れの方向による区別がなく、各々のコイルが
磁石の全体的な均質性に寄与する様な方法を提供
することである。 発明の要約 この発明の一面では、能動遮蔽形磁石のコイル
の配置を決定する方法が、予定数のコイルの対に
対する軸方向及び半径方向の範囲を選択し、コイ
ルの内部に於ける所望の磁界強度を選択する工程
を含む。次に、選択された軸方向及び半径方向の
範囲内で、各々のコイルの対に対し、同軸のコイ
ルの位置をランダムに選択する。コイルの対は軸
方向に対称的に位置決めされている。コイルの内
側及び外側で所望の磁界強度を達成すると共に予
定の高調波を除去するのに必要な、各々のコイル
の電流を決定する。除去する高調波の数は、この
設計に使われるコイルの数に関係を持つ。次に、
必要な電流を通す為に各々のコイルに必要な導体
の量を加算する。コイルの位置をランダムに選択
し、電流を決定し、必要な導体の量を加算する工
程を予定の回数だけ繰返し、必要な導体材料を最
小限にする配置を保管する。 この発明の要旨は特許請求の範囲に具体的に且
つ明確に記載してあるが、この発明の目的並びに
利点は以下図面について好ましい実施例を説明す
るところから更によく理解されよう。 図面の詳しい説明 次に図面について説明する。第１図には、磁気
共鳴作像用磁石の様な磁石に対するコイルの能動
遮蔽形配置を最適にする為のフローチヤートが示
されている。磁石の内部に於ける所望の中心の磁
界強度、所望のコイルの対の数ｎ及びコイルの位
置の許容し得る空間的な範囲を含む問題のパラメ
ータが、ブロツク１１で初期設定される。この明
細書で述べる設計の場合、磁石の製造及び組立て
を容易にする為に、コイルの位置を２つの円筒面
の何れかに制限すると云う追加の制限を加えてあ
る。上に述べたパラメータの他に、必要な導体の
最を最適にすると云う目標に向かつての出発点の
値として、人工的に大きな値を選び、設計の毎回
の成功した繰返しで、この値を減少する。 フローチヤートは、Ｓ個の段階を持ち、各々の
段階がＴ個の試行を持つ様な多段階形モンテカル
ロ・シミユレーシヨンを行なう様に設定されてい
る。カウンタが、ブロツク１３で最初の段階に設
定され、ブロツク１５で最初の試行に設定され
る。次に初期設定ブロツク１１で定められた位置
の制限の範囲内で、コイルの軸方向及び半径方向
の位置をランダムに選択する。ｎ対のコイルの
各々に対する位置が選択されたら、その位置を前
に選択された位置と比較して、重なつているかど
うかを検査する。重なりが生じた場合、重なつて
いるコイルの対に対しては異なる位置が選択され
る。ｎ対のコイルの各々は、ランダムに決定した
通りに、内径又は外径の何れかの上に対称的に自
由に位置決めされる。各々のコイルは何れかの直
径上で任意の軸方向の位置をとることができる
が、前に選択したコイルの最初の範囲及び位置に
よつてだけ制限される。次にランダムに選んだ形
式に於けるｎ対のコイルの各々の電流が、ブロツ
ク２１で、内径の中心領域での所望の主磁界強度
及び磁界の均質性、並びに外径の円筒の外側での
減少した漂遊磁界と云う条件を満たす様に決定さ
れる。コイルの対の各々に対して１つずつある、
ｎ個の同時方程式を解くことにより、各々のコイ
ルの対の電流の大きさ及び方向を決定する。８個
のコイル対を選んだ場合、８個の同時方程式を解
いて、８個のコイルの対の各々に於ける電流を決
定する。同時方程式は、磁界の球面調和関数の和
として表わされた、電流を通す素子によつて発生
される磁界を表わす。球面調和関数を使うことに
より、コイルの形式とその結果得られる磁界の形
式の間の関係を同定することができる。球面調和
関数を使う為、その形式は、磁界の球面調和関数
のあるものを強め、並びに／又あるものを除去す
ることにより、特定の用途の必要にあう様に設計
することができる。 同軸コイルが中心平面に対して対称的に配置さ
れている設定の場合、コイルの内部の領域では、
対称性によつて奇の球面調和関数の成分が消滅
し、コイルの外部の領域では、対称性によつて偶
の調和関数が消滅する。 この発明の能動形遮蔽を行なう時、コイルの電
流を正しく選択することによつて、コイルの内部
磁界成分の第２、第４、第６、第８及び第10高調
波を付加的に除去することにより、磁石の中孔の
中心に置いた50cmの球の表面で計算して、磁界の
攝動は約1ppmに制限される。コイルの電流を正
しく選択することにより、コイルの外部磁界成分
の第１及び第３高調波を付加的に除去することに
より、典型的な病院規模の部屋（８ｍ×６ｍ）の
壁のところで、漂遊磁界レベルは約１ガウスに制
限される。対称的に配置されたコイルの同軸の８
個の対を使う時、選択されたコイルの位置を含む
ランダムに選ばれた各々の群に対し、次の方程式
を同時に解く。 8 〓i=1 IisinθiP1 1（cosθi）／ri＝Ｂ／μp (1) 8 〓i=1 IisinθiP3 1（cosθi）／ri 3＝０ (2) 8 〓i=1 IisinθiP5 1（cosθi）／ri 5＝０ (3) 8 〓i=1 IisinθiP7 1（cosθi）／ri 7＝０ (4) 8 〓i=1 IisinθiP9 1（cosθi）／ri 9＝０ (5) 8 〓i=1 IisinθiP11 1（cosθi）／ri 11＝０ (6) 8 〓i=1 Iisinθiri 2P1 1（cosθi）＝０ (7) 8 〓i=1 Iisinθiri 4P3 1（cosθi）＝０ (8) ここでＢは所要の中心の磁界であり、この実施
例では1.5テスラ（１テスラ＝10000ガウス）、μp
は自由空間の透磁率＝4π×10-7、θiはｚ軸と中心
線の交点にある座標系の原点にあるコイルが見込
む角度、riはコイルの円周から座標系の原点まで
の距離、Iiはコイルの対の各々のコイルが通す合
計電流、Po m（cosθi）は関連するルジヤンドル関
数である。 式(1)はコイルの内部磁界で各々のコイルの対の
磁界に対する寄与を加算したものであり、その和
を所望の磁界強度に等しいと置く。式(2)、(3)、
(4)、(5)及び(6)が、コイルの内部で第２、第４、第
６、第８及び第10高調波を除去する。これは、
各々の高調波に対し、各々のコイルの対の寄与の
和が０に等しいからである。式(7)及び(8)が、各々
のコイルの対の寄与を加算して、それを０と置く
ことにより、コイルの外側で漂遊磁界の第１及び
第３高調波を除去する。式の数がコイルの対の数
によつて定まるから、達成される均質性は、当然
ながら、コイルの対の数が増加すると共によくな
る。ランダムに選ばれた任意の形式に対してこれ
らの方程式を解くことができるから、各々の形式
の均質性を検査しなくてもよい。遮蔽に鉄を使わ
ないので、コイルの相互作用は線形に処理され
る。 電流を決定する精度をよくする為、各々のコイ
ルは約６cm×２cmの断面を持ち、各々のコイルを
１本のフイラメントとして取扱わずに、12本のフ
イラメントで構成されていて、その各々が１cmの
方形断面を持つと仮定することができる。コイル
の対の各々のコイルに対する12本のフイラメント
の効果を加算して、各々のコイルの効果を求め
る。一旦各々のコイルの対に対する電流が決定さ
れたら、ブロツク２３で、１つのコイル・ターン
の通電要領に基づいて、その量の電流を通すのに
必要な導体の量を決定する。全てのコイルに対し
て導体の量を加算する。各々のコイルに対する導
体の量は、平均円周にそのコイルのアンペア・タ
ーン数を乗じたものとして決定することができ
る。このパラメータ、又は必要な導体材料の量を
表わすものとして使うことができるこの他の任意
のパラメータが、判定ブロツク２５で、ランダム
に選択された各々のコイルの形式を受理又は排除
する為に使われる。判定ブロツク２５の決定によ
り、導体の量が前の最小値よりも小さくなれば、
ブロツク２７で新しい目標を設定し、それに対し
てこの後でランダムに選択された形式を測ること
ができる。新しい目標を達成する形式がブロツク
２７で保管される。 新しい目標が設定されてもされなくても、ブロ
ツク３１の判断によつて、Ｔ回の試行が行なわれ
るまで、ブロツク１７で別の設計がランダムに選
ばれる。Ｔ回の試行に達した時、試行カウンタを
ブロツク３３で０に設定し、判定ブロツク３５で
段階の数を検査して、Ｓ個の段階を行なつたかど
うかを調べる。Ｓ番目の段階を完了していなけれ
ば、判定ブロツク３７で、最後の段階のＴ回の試
行で新しい目標が設定されたかどうかを決定す
る。新しい目標が決定されていれば、ブロツク４
１で、各々のコイルに対する軸方向の位置の範囲
を例えば20％減少する。減少した範囲は、最も最
近の目標を達成した形式に基づいて、各々のコイ
ルに対して軸方向に対称的に配置されている。対
称的に中心合せされた範囲が、初期設定の間に定
めた許容し得る領域を超える場合、その範囲をき
りつめて、初期設定した範囲に収める。減少した
範囲は、コイルの両方の直径に適用され、コイル
の対の位置は何れかの直径に制限されないで、ラ
ンダムに選ばれる。最後の段階で新しい目標が設
定されない場合、実際の範囲（きりつめた範囲で
はない）をブロツク４３で例えば20％増加する
が、初期設定ブロツク１１で最初に定めた範囲を
超えない様にする。その範囲は、最後に設定され
たコイルの最適位置に対して対称的に位置決めさ
れる。判定ブロツク３５の判定により、Ｓ番目の
段階が完了した後、フローチヤートがブロツク４
５で終る。 導体の量を減少すると云う最適化の目標は、設
計サイクルの初期の段階で大幅の減少があること
を示す。然し、こう云う改善は遂には大きさが減
少して、ずつと多数の繰返しを必要とする。どれ
だけの段階及び各段階当りにどれだけの試行を使
うか、並びに最適な設計に何時達したかの判断
は、計算時間と、時間が経つ時の、コイルの形式
で使われる導体の量の相対的な改善を考慮して決
められる。 この方法を用いて開発されたコイルの形式の一
例が第２図に示されており、８対のコイル５１Ａ
と５１Ｂ，５２Ａと５２Ｂ，５３Ａと５３Ｂ，５
４Ａと５４Ｂ，５５Ａと５５Ｂ，５６Ａと５６
Ｂ，５７Ａと５７Ｂ，及び５８Ａと５８Ｂが、ｚ
軸に沿つて同軸に配置されている。ｚ軸は、医療
診断の期間中に、患者がそれに沿つて配置される
軸線である。コイルの内側及び外側の半径は夫々
0.620ｍ及び0.980ｍに選ばれ、８個のコイルの対
は、内径又は外径上で対称的に自由に位置決めさ
れる。外側半径が1.0ｍ未満に拘束される時、ま
とまりのよい設計が確実に得られる。６対５１
Ａ，５１Ｂ乃至５６Ａ，５６Ｂが、内側の非磁性
のコイル巻型６３上で中心線６１の両側に対称的
に配置され、２対のコイル５７Ａ，５７Ｂ及び５
８Ａ，５８Ｂが、外側の非磁性のコイル巻型６５
上に対称的に配置される。内側及び外側のコイル
は全て直列に接続される。内側のコイル巻型の中
孔の中に一様な磁界が作られる。図示の様に位置
決めしたコイルを持つコイル巻型は、超導電ワイ
ヤで巻装し、非磁性極低温槽（図に示してない）
に配置することができる。適当な極低温槽の一例
が米国特許第4492090号に記載されている。この
代わりに、必要な磁界強度がこれより低ければ、
コイル装置は抵抗磁石内で使うことができる。
1.5Tの中心磁界を達成する為に各々のコイルの
断面内に収まる電流の大きさを下に示す。 コイルの対 電流（アンペア・ターン） ５１Ａ及び５１Ｂ 374526.9 ５２Ａ及び５２Ｂ 92859.2 ５３Ａ及び５３Ｂ 487116.0 ５４Ａ及び５４Ｂ 50617.7 ５５Ａ及び５５Ｂ 99522.8 ５６Ａ及び５６Ｂ 1115324.2 ５７Ａ及び５７Ｂ −576492.5 ５８Ａ及び５８Ｂ −312092.3 外径のコイル巻型６５上に配置されたコイルの
対に対し、アンペア・ターン数に関連して示す負
の符号は、コイルの対５７Ａと５７Ｂ、５８Ａと
５８Ｂの電流の流れが、内径のコイル巻型６３上
のコイルの対の電流の方向と反対方向であること
を示す。 能動遮蔽形の形式によつて発生される中心磁界
の調和関数の係数が、磁石の中孔の中心に置いた
50cmの球の表面での計算によると、下に示す様に
なる。 調和関数の次数 大きさ（ppm） ２ −2.3×10-3 ４ −4.4×10-5 ６ 3.7×10-5 ８ −1.1×10-6 10 −5.5×10-6 12 −5.2 14 2.3 16 −0.6 18 0.1 20 −1.6 この結果得られた中心磁界に於ける磁界の高調
波は、予想される非均質性の目安であるが、第20
高調波を含めて、それまで事実上除去されてい
る。この結果は、計算機によるモデル作業によつ
て得られた。これにより、性能特性をかなりの確
実さで予測することが可能になる。 大体長さ８ｍ、幅６ｍの寸法を持つ典型的な病
院の部屋の壁に於ける漂遊磁界の予想レベルが、
GEによつて製造された、１ｍの中孔を持つ遮蔽
してない1.5Tのシグナ（Signa；登録商標）磁
石、並びに第１図のコイル形式を持つ１ｍの中孔
を持つ1.5Tの磁石に対し、夫々第３Ａ図及び第
３Ｂ図に示されている。能動遮蔽形を使う時、漂
遊磁界が大幅に減少し、余分の遮蔽の必要がなく
なる。 次に、10個の段階を持ち、１つの段階当り100
回の試行を持つ、第１図のフローチヤートによつ
て表わされる様なプログラムのコンパイルされた
FORTRAN版を実施したVAX11／780計算機の
出力を下に示す。
【表】
１つの段階当り100回の試行を用いた10個の段
階のこの動作では、段階６で達成された新しい目
標は、この後の４つの段階で改善されなかつた。 ８個のコイルの対で構成されたこの発明の全体
的な磁石装置が、何れも一様であるが、反対方向
の磁界を発生する分離し得る２つのコイルの群で
構成されていないことを実証する為、計算機のシ
ミユレーシヨンを用いて、コイルの対５７Ａ，５
７Ｂ及び５８Ａ，５８Ｂが何等電流を通さない時
の第２図の形式から生ずる高調波を決定した。 内径上のコイルとは反対方向の電流を通す唯一
のコイルである外径のコイルの電流を０にするこ
とによつて生じた高調波は、磁石の中孔の中心に
置いた50cmの球の表面での計算で、下記の表に示
す様に、完全な装置に対する対応する調和関数係
数よりずつと大きい。 調和関数の次数 大きさ（ppm） ２ −5423.3 ４ −642.3 ６ 101.0 ８ −7.8 10 0.3 12 −3.5 14 1.5 16 −0.4 18 0.07 20 −0.01 外側のコイルの対５７Ａ，５７Ｂ及び５８Ａ，
５８Ｂが正しく一様な磁界を発生していたとすれ
ば、高調波は小さいままであろう。 能動遮蔽形コイルの配置を持つ磁石の別の例が
第４図に示されている。この設計は、８個のコイ
ルの対７１Ａと７１Ｂ，７２Ａと７２Ｂ，７３Ａ
と７３Ｂ，７４Ａと７４Ｂ，７５Ａと７５Ｂ，７
６Ａと７６Ｂ，７７Ａと７７Ｂ、及び７８Ａと７
８Ｂを持ち、夫々異なる半径の２つの別々の同心
の非磁性のコイル巻型８１，８３に局限されてい
る。内側のコイル巻型８１は第１図に示すコイル
巻型よりも一層小さく、よりこじんまりした設計
ができる様になつており、外側半径のところには
１つのコイルの対７８Ａ及び７８Ｂしかなく、そ
れが他のコイルの対に対して反対方向の電流を通
す。全てのコイルの対が直列に接続される。 各々のコイルの断面の電流の大きさを下記の表
に示す。 コイルの対 電流（アンペア・ターン） ７１Ａ及び７１Ｂ 188884.4 ７２Ａ及び７２Ｂ 120015.1 ７３Ａ及び７３Ｂ 126152.0 ７４Ａ及び７４Ｂ 168845.2 ７５Ａ及び７５Ｂ 151242.8 ７６Ａ及び７６Ｂ 570009.9 ７７Ａ及び７７Ｂ 144693.8 ７８Ａ及び７８Ｂ −317370.5 第４図の能動遮蔽形によつて発生される中心磁
界の調和関数係数が、磁石の中孔の中心に置いた
50cmの球の表面での計算により、下記の表に示さ
れている。 調和関数の次数 大きさ（ppm） ２ 7.48E−03 ４ −2.09E−03 ６ −1.30E−06 ８ 6.36E−05 10 9.97E−06 12 −59.02 14 50.88 16 −27.11 18 11.30 20 −3.94 第４図の能動遮蔽形の場合、壁に於ける漂遊磁
界が第５図に示されている。 図示の２つの実施例は何れも特定の直径のとこ
ろにある全てのコイルが同じ方向の電流を通す
が、同じ直径のところにあるコイルが異なる方向
の電流を通してもよい。 この能動遮蔽形の設計のコイルの形式は、次の
式で示す様に、全ての電流の値を適当に線形の倍
率を掛けることにより、この他の動作磁界レベル
で使うことができる。 新しい磁界（テスラ）に於ける電流 ＝1.5（テスラ）に於ける電流 ×新しい磁界／1.5 (9) この発明の方法は、任意の数の一定半径のとこ
ろにあるコイルを用いて使うことができる。コイ
ルを一定半径のところに位置決めする条件は、全
く省略して、その代わりに、空間内の固定の窓に
置きかえてもよい。コイルはこの窓の中で、使う
導体の量を最適にすることによつて決定された通
りの任意の同軸の位置をとることができる。この
代わりに、軸方向の範囲を複数個の平面に固定
し、半径方向の位置を一定範囲にわたつて変える
様にしてもよい。 以上は能動遮蔽形磁気共鳴用磁石に於けるコイ
ルの配置を決定する方法として、各々のコイルが
磁石の全体的な均質性に寄与し、電流の流れの向
きによる区別がない様な方法を説明したものであ
る。 この発明のある好ましい実施例を詳しく説明し
たが、この発明の範囲内で種々の変更が可能であ
ることは云うまでもない。従つて、特許請求の範
囲は、この発明の範囲内に含まれるこの様な全て
の変更を包括するものであることを承知された
い。
階のこの動作では、段階６で達成された新しい目
標は、この後の４つの段階で改善されなかつた。 ８個のコイルの対で構成されたこの発明の全体
的な磁石装置が、何れも一様であるが、反対方向
の磁界を発生する分離し得る２つのコイルの群で
構成されていないことを実証する為、計算機のシ
ミユレーシヨンを用いて、コイルの対５７Ａ，５
７Ｂ及び５８Ａ，５８Ｂが何等電流を通さない時
の第２図の形式から生ずる高調波を決定した。 内径上のコイルとは反対方向の電流を通す唯一
のコイルである外径のコイルの電流を０にするこ
とによつて生じた高調波は、磁石の中孔の中心に
置いた50cmの球の表面での計算で、下記の表に示
す様に、完全な装置に対する対応する調和関数係
数よりずつと大きい。 調和関数の次数 大きさ（ppm） ２ −5423.3 ４ −642.3 ６ 101.0 ８ −7.8 10 0.3 12 −3.5 14 1.5 16 −0.4 18 0.07 20 −0.01 外側のコイルの対５７Ａ，５７Ｂ及び５８Ａ，
５８Ｂが正しく一様な磁界を発生していたとすれ
ば、高調波は小さいままであろう。 能動遮蔽形コイルの配置を持つ磁石の別の例が
第４図に示されている。この設計は、８個のコイ
ルの対７１Ａと７１Ｂ，７２Ａと７２Ｂ，７３Ａ
と７３Ｂ，７４Ａと７４Ｂ，７５Ａと７５Ｂ，７
６Ａと７６Ｂ，７７Ａと７７Ｂ、及び７８Ａと７
８Ｂを持ち、夫々異なる半径の２つの別々の同心
の非磁性のコイル巻型８１，８３に局限されてい
る。内側のコイル巻型８１は第１図に示すコイル
巻型よりも一層小さく、よりこじんまりした設計
ができる様になつており、外側半径のところには
１つのコイルの対７８Ａ及び７８Ｂしかなく、そ
れが他のコイルの対に対して反対方向の電流を通
す。全てのコイルの対が直列に接続される。 各々のコイルの断面の電流の大きさを下記の表
に示す。 コイルの対 電流（アンペア・ターン） ７１Ａ及び７１Ｂ 188884.4 ７２Ａ及び７２Ｂ 120015.1 ７３Ａ及び７３Ｂ 126152.0 ７４Ａ及び７４Ｂ 168845.2 ７５Ａ及び７５Ｂ 151242.8 ７６Ａ及び７６Ｂ 570009.9 ７７Ａ及び７７Ｂ 144693.8 ７８Ａ及び７８Ｂ −317370.5 第４図の能動遮蔽形によつて発生される中心磁
界の調和関数係数が、磁石の中孔の中心に置いた
50cmの球の表面での計算により、下記の表に示さ
れている。 調和関数の次数 大きさ（ppm） ２ 7.48E−03 ４ −2.09E−03 ６ −1.30E−06 ８ 6.36E−05 10 9.97E−06 12 −59.02 14 50.88 16 −27.11 18 11.30 20 −3.94 第４図の能動遮蔽形の場合、壁に於ける漂遊磁
界が第５図に示されている。 図示の２つの実施例は何れも特定の直径のとこ
ろにある全てのコイルが同じ方向の電流を通す
が、同じ直径のところにあるコイルが異なる方向
の電流を通してもよい。 この能動遮蔽形の設計のコイルの形式は、次の
式で示す様に、全ての電流の値を適当に線形の倍
率を掛けることにより、この他の動作磁界レベル
で使うことができる。 新しい磁界（テスラ）に於ける電流 ＝1.5（テスラ）に於ける電流 ×新しい磁界／1.5 (9) この発明の方法は、任意の数の一定半径のとこ
ろにあるコイルを用いて使うことができる。コイ
ルを一定半径のところに位置決めする条件は、全
く省略して、その代わりに、空間内の固定の窓に
置きかえてもよい。コイルはこの窓の中で、使う
導体の量を最適にすることによつて決定された通
りの任意の同軸の位置をとることができる。この
代わりに、軸方向の範囲を複数個の平面に固定
し、半径方向の位置を一定範囲にわたつて変える
様にしてもよい。 以上は能動遮蔽形磁気共鳴用磁石に於けるコイ
ルの配置を決定する方法として、各々のコイルが
磁石の全体的な均質性に寄与し、電流の流れの向
きによる区別がない様な方法を説明したものであ
る。 この発明のある好ましい実施例を詳しく説明し
たが、この発明の範囲内で種々の変更が可能であ
ることは云うまでもない。従つて、特許請求の範
囲は、この発明の範囲内に含まれるこの様な全て
の変更を包括するものであることを承知された
い。
第１図はこの発明の方法を示すフローチヤー
ト、第２図はこの発明の磁気共鳴用磁石に対する
能動遮蔽形のコイルの配置を持つ磁石の一部を切
欠いた斜視図、第３Ａ図及び第３Ｂ図は遮蔽して
いない磁石及び第１図の能動遮蔽形磁石を収容し
た典型的な病院の部屋の一象限と、磁石の動作中
に部屋の周囲に於ける漂遊磁界の強度を示す図、
第４図はこの発明の能動遮蔽形のコイルの配置を
持つ別の磁石の一部を切欠いた斜視図、第５図は
第４図の磁石を収容した典型的な病院の部屋の一
象限と、磁石の動作中に部屋の周囲に於ける漂遊
磁界の強度を示す図である。
ト、第２図はこの発明の磁気共鳴用磁石に対する
能動遮蔽形のコイルの配置を持つ磁石の一部を切
欠いた斜視図、第３Ａ図及び第３Ｂ図は遮蔽して
いない磁石及び第１図の能動遮蔽形磁石を収容し
た典型的な病院の部屋の一象限と、磁石の動作中
に部屋の周囲に於ける漂遊磁界の強度を示す図、
第４図はこの発明の能動遮蔽形のコイルの配置を
持つ別の磁石の一部を切欠いた斜視図、第５図は
第４図の磁石を収容した典型的な病院の部屋の一
象限と、磁石の動作中に部屋の周囲に於ける漂遊
磁界の強度を示す図である。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 能動遮蔽形磁石でコイルの配置を決定する方
法に於いて、(a)予定数のコイルの対に対する軸方
向及び半径方向の範囲を選択し、(b)コイルの内部
に於ける所望の磁界強度を選択し、(c)選択された
軸方向及び半径方向の範囲内に於ける各々のコイ
ルの対に対する同軸のコイルの位置をランダムに
選択し、該コイルの対は軸方向に対称的に位置決
めされており、(d)コイルの内側及び外側で所望の
磁界強度を達成すると共に選ばれた高調波を除去
するのに必要な、各々のコイルに於ける電流を決
定し、除去する高調波の数はコイルの対の数に関
係しており、(e)そのコイルの電流を通すのに各々
のコイルに必要な導体の量を加算し、(f)前記の工
程(c)乃至(e)を予定の回数繰返すことにより、必要
な導体を最小限に抑え、導体材料の量が最小にな
るコイルの形式を保管する各工程を含む方法。 ２ 半径方向の範囲が複数個の離散的な半径に制
限されている請求項１記載の方法。 ３ 軸方向の範囲が複数個の軸方向平面に制限さ
れている請求項１記載の方法。 ４ 必要な導体を最小限に抑える前記工程が、最
小限の導体材料を必要とすると分かつた配置に基
づいて、各々のコイルに対する許容し得る軸方向
の範囲を減少し、前記の工程(c)乃至(f)を予定の回
数繰返すことを含む請求項１記載の方法。 ５ (a)予定数のコイルの対に対する軸方向及び半
径方向の範囲を選択し、(b)コイルの内部の所望の
磁界強度を選択し、(c)選択された軸方向及び半径
方向の範囲内に於ける各々のコイルの対に対する
同軸のコイルの位置をランダムに選択し、該コイ
ルの対は軸方向に対称的に位置決めされており、
(d)コイルの内側及び外側で所望の磁界強度を達成
すると共に選ばれた高調波を除去するのに必要
な、各々のコイルの電流を決定し、除去する高調
波の数はコイルの対の数と関係を持ち、(e)そのコ
イルの電流を通すのに各々のコイルに必要な導体
の量を加算し、(f)前記の工程(c)乃至(e)を予定の回
数繰返すことにより、必要な導体の量を最小限に
抑えると共に、必要な導体材料の量が最小である
コイルの形式を保管し、(g)必要な導体材料の量が
最小であるコイルの配置を用いて、能動遮蔽形磁
石を作る工程を含む能動遮蔽形磁石を作る方法。 ６ 半径方向の範囲が複数個の離散的な半径に制
限されている請求項５記載の方法。 ７ 必要な導体の量を最小限に抑える前記工程
が、必要な導体材料の量が最小であることが分か
つた配置に基づいて、各々のコイルに対する許容
し得る軸方向の範囲を減少し、前記の工程(c)乃至
(f)を予定の回数繰返すことを含む請求項６記載の
方法。 ８ 請求項５記載の方法によつて作られた能動遮
蔽形磁石。
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