JPH0320969B2

JPH0320969B2 -

Info

Publication number: JPH0320969B2
Application number: JP58144988A
Authority: JP
Inventors: Mitsuru Yamaura
Original assignee: Tokyo Shibaura Electric Co Ltd
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 1983-08-10
Filing date: 1983-08-10
Publication date: 1991-03-20
Also published as: JPS6039312A; US4577254A; EP0139123B1; EP0139123A1; DE3471209D1

Description

【発明の詳細な説明】〔発明の技術分野〕本発明は保護継電装置の距離測定方式に関する
ものである。

〔発明の技術的背景〕

保護継電装置の距離測定方式には、大別して定
常状態のインピーダンスに着目するものと、過渡
時にも成立つ微分方程式に立脚するものとの２種
類がある。前者は安定な特性が得られる等の理由
で以前から実施されているが、最近の様に電圧・
電流の波形歪が大きくなると、この歪を十分に除
去するために設置するフイルタの出力の遅れによ
る動作速度の低下が問題となる。そこで後者が注
目されてきており例えば次の方法が知られてい
る。

() 特公昭53−31747号「電力系統のインピー
ダンス成分測定装置」 () IEEE論文F77 052−４、Ｗ・Ｄ・Breingan
et al、The Laboratory Investigation of ａ
Digital System for the Protection of
Transmission Lines.（Jan.30〜Feb.4′77；
available printing Nov.2′76）これらは何れも送電線の電圧ｖ、電流ｉ、抵抗
Ｒ、インダクタンスＬの間の関係式ｖ＝Ｌdi／dt＋Ri ……(1) に対し、近似式 di／dt≒（i₁−i₀）／（t₁−t₀） ……(2) 但しi₁およびi₀は時刻t₁およびt₀におけるｉの
値。を用いて(1)式を解き、Ｌを求めることを要点
とするものである。

〔背景技術の問題点〕

上記(2)式による近似は電流ｉの変化が時間t₁−
t₀即ちサンプリング周期に比し緩かな場合には十
分な精度を得る。即ち基本波付近の周波数では十
分な精度を有するが、例えば２倍調波程度では誤
差が大きくなつてくる。前述したフイルタ出力の
遅れにより、このあたりの周波数成分を殆ど除去
しないで、しかも近似精度を良くするには、周波
数特性を改善する必要がある。

〔発明の目的〕

本発明はこの様な事情に鑑みなされたもので、
距離測定方式の改善、特に周波数特性の改善を図
つた保護継電装置を提供することを目的とするも
のである。

〔発明の概要〕

微分を次式による近似、即ち（di／dt）_t=tk＋（di／dt）_t=tk-1 ≒_N 〓^l=0 Kl（i_k+l−i_k-l-1） ……(3) を用いて送電線の基本的関係式である(1)式を解
き、インダクタンスＬを求めて距離測定を行うも
のである。但し(3)式でＮ、Kl（ｌ＝０〜Ｎ）は定
数で、少くともK₀≠０、K₁≠０とする。たikは
出力ｉの時刻tkにおける値とする。

〔発明の実施例〕

（発明の一実施例）第１図は本発明の一実施例のハードウエアを示
す構成図である。１は対象となる送電線、２は変
成器、３は変流器、４および５は入力変換回路、
６はAD変換回路、７は演算回路である。入力変
換回路４は変成器２の出力を適当なレベルに変換
し、更に高域の周波数成分を除去するための前置
フイルタを経て出力ｖを生ずる。これらは通常用
いられる手法であり、内部構成図は特に掲げな
い。入力変換回路５もほぼ同様であり、変流路２
次電流を適当な電圧レベルに変換し、前置フイル
タを経て出力ｉを生ずる。AND変換回路６は入
力を一定間隔で同時にサンプリングし、順次AD
変換して演算回路７へ印加する。AD変換回路６
のこの様な内部構成についても周知の技術であ
り、構成図を省略する。

演算回路７は例えばマイクロコンピユータより
なり次の(4)式を演算する他、保護継電装置として
通常実施する演算、判断あるいは入出力動作を行
うが、これらは周知の技術であり、詳述を省く。
即ち今問題としている演算部７の演算式は次式で
ある。

但しＮ、Kl（ｌ＝０〜Ｎ）は定数で少くともK₀
≠０、K₁≠０とする。またv_kおよびi_kは時刻t_kで
の出力およびｉの値である。

第２図は本発明の一実施例について上記演算回
路７の機能を説明するためのブロツク図である。
１２，１３は加算手段、１４は微分演算手段、１
５，１６，１７は遅延手段、１８，１９，２０，
２１は乗算手段、２２，２３は減算手段、２４は
除算手段である。

加算手段１２および１３には夫々出力v_n-1、v_n
およびi_n-1、i_nが入力され、夫々出力v_n＋v_n-1お
よびi_n＋i_n-1を生じる。微分演算手段１４には出
力i_n-N＝１、……、i_n-2、i_n-1、i_n、i_n+1、…、
i_n+Nが印加され、出力K₀（i_n−i_n-1）＋K₁（i_n+1−
i_n-2）＋……＋K_N（i_o+N−i_o-N-1）＝_N 〓^l=0 Kl（i_n+l−i_n-l-1）を生じる。

上記３つの出力は夫々遅延手段１５，１６，１７
を経由して夫々、出力v_o＋v_o-1、i_o＋i_o-1および
K₀（i_o−i_o-1）＋K₁（i_o+1−i_o-2）＋……＋K_N（i_o+N−
i_o-N-1）＝_N 〓^l=0 Kl（i_o+l−i_o-l-1）を生じる。

乗算手段１８，１９，２０，２１は夫々(4)式の
分子第１項、第２項、分母第２項および第１項を
生じ、減算手段２２，２３は夫々(4)式の分子およ
び分母を、除算手段２４は(4)式の演算結果のイン
ダクスンスＬを生じる。

なおここで出力ｖおよびｉは入力交換回路４お
よび５の出力であるが、煩雑さを避けるため、通
常の用法に従つて、送電線の電圧および電流それ
自身をもｖおよびｉで表わすものとする。

次に(1)式において(3)式の近似を用いて(4)式が得
られることを以下に説明する。即ち(1)式より v_n＝Li′_n＋Ri_n、v_n-1＝Li′_n＋Ri_n-1 但しi′_n＝（di／dt）_t=tn（以下準ず） ……(5) ∴v_n＋v_n-1＝Ｌ（i′_n＋i′_n-1）＋Ｒ
（i_n＋i_n-1）……(6) 同様にして v_o＋v_o-1＝Ｌ（i′_o＋i′_o-1）＋Ｒ（i_o＋i_o-1）……
(7) ここで(3)式を用いると優れた近似精度が得られ
ることを以下に示す。(3)式をt_k＝t_nおよびt_oに適
用すると i′_n＋i′_n-1≒_N 〓^l=0 Kl（i_n+l−i_n-l-1） ……(8) i′_o＋i′_o-1≒_N 〓^l=0 Kl（i_o+l−i_o-l-1） ……(9) (8)、(9)式を夫々(6)、(7)式へ代入しＬを求めると
(4)式を得る。

第３図は本発明の効果を説明する特性の一例を
示す図である。同図で実線８および９は本発明に
よるインダクタンス測定の周波数対誤差特性の２
つの例、破線１０は従来の方式の誤差特性を示
す。この図で判る様に周波数の広い範囲で誤差が
従来の方式に比較して著しく小さくなつている。
いい換えると波形歪に影響されにくい方式であ
る。この理由を次に説明する。

(8)、(9)式の近似を用いないで(6)、(7)式を解いて
求めたＬの値を真の値L_tとすると Lt＝（i_n＋i_n-1）（v_o＋v_o-1）−（i_o＋
i_o-1）（v_n＋v_n-1）／（i_n＋i_n-1）（i′_o＋i′_o-1）−
（i_o＋i_o-1）（i′_n＋i′_n-1）……(10) (4)、(10)式より比誤差εを求めると比誤差εの周波数特性を調べるため、角周波数
をω、位相をθとし i_k＝Isin（ωt_k＋θ）＝Isin_k、_k＝ωt_k＋θ ……（12）とおくと、 i_k-1＝Isin（ωt_k-1＋θ）＝Isin（φ_k −Ψ）、Ψ＝ωT、Ｔ＝t_k−t_k-1 ……（13） i′_k＝ωIcos_k， i_k-1＝i′_k＝ωIcos（_k−Ψ） ……（14） i_k＋i_k-1＝Isin_k＋Isin（_k−Ψ）＝2Isin（_k−Ψ／２）cosΨ／２ ……（15） i′_k＋i′_k-1＝ωIcos _k＋ωIcos （_k−Ψ）＝2ωIcos（φ_k−Ψ／２）・cosΨ／２ ……（16） i_k+l−i_k-l-1 ＝Isin（_k＋lΨ） −Isin｛_k−（ｌ＋１）Ψ｝＝2Icos（_k−Ψ／２） sin（ｌ＋1/2）Ψ ……（17）となる。これらを用いて（11）式を整理すると次
式を得る。

前記の様に少なくともK₀およびK₁は０でない
ので、（18）式でω＝ω₁およびω＝ω₂の角周波数
でε＝０とする様なK₀およびK₁を与えることが
できる。

第３図の実線８はω₁T＝30゜、ω₂／ω₁＝２の
例、実線９はω₁T＝30゜、ω₂／ω₁＝３の例であ
る。ω₁を基本波角周波数とすれば、前者は基本
波および２倍周波数で比誤差ε＝０、後者は基本
波および３倍周波数で比誤差ε＝０であり、この
付近で比誤差は極めて小さい。

これに対し、従来の方法は(2)式の近似を用いる
ので角周波数ωが０の極限で比誤差が０であり、
角周波数ωの増加と共に比誤差が大きくなる。な
お第３図の破線１０は従来の方法でω₁T＝30゜の
例である。

第３図の実線は、定数k₀とK₁のみが有限値で
他を０とする例を示したが、定数K₂、K₃等を有
限値とすれば、更に改善される。それは０でない
定数Klの数だけ比誤差εを０とすることができ
るからである。

（他の実施例）第１図の実施例では、対象とする送電線１を単
相送電線として扱つたが、多相送電線でも同様で
ある。例えば３相送電線の２相事故を対象とする
とき、線間電圧およびデルタ電流を用いれば単相
送電線と同様に扱い得ることは周知の理論であ
る。

第４図は他の実施例の対象となる３相送電線を
示す図である。同図で１１は３相送電線で、相
ａ，ｂ，ｃのうち相ａ１線地絡事故Ｆがある。相
ａの保護継電装置設置点の電圧をｖ、各相の電流
をia，ibおよびicとすると周知の次式が成立つ。

ｖ＝r_ai_a＋L_ai′_a＋r_abi_b＋L_abi′_b＋r_aci_c ＋L_aci′_c＝r_aｉ＋L_aj′ ……（19）但しｉ＝i_a＋r_ab／r_ai_b＋r_ac／r_ai_c、ｊ＝i_a＋L_ab／L_ai_b＋L_ac／L_ai_c ……（20）こゝでr_a、r_abおよびr_acは夫々自己インピーダ
ンスのうちの抵抗分および相互インピーダンスの
うちの抵抗分、L_a、L_abおよびL_acは夫々自己イン
ピーダンスのうちのインダクタンス分および相互
インピーダンスのうちのインダクタンス分であ
る。

（19）式についても(4)式と同様にL_aを求める
ことができ、次式となる。

こゝでｍ、ｎあるいはｌ等の添字およびＮ、
Kl等の定数は(4)式に準ずる。（21）式は電流i_a，
i_bおよびi_cの合成値ｉおよびｊを用いている他(4)
式と同様である。逆に（21）式を一般形とする
と、（21）式の合成量ｉおよびｊに相当する項が
(4)式では共に出力ｉそれ自身となつている特別な
場合と考えることができる。

これまでの説明ではインダクタンスＬあるいは
L_aを算出するとしたが、これらを一定値と比較
して大小関係を判別する場合であつても本発明の
範囲に含まれることは勿論である。例えば(4)式で
求めたインダクタンスＬが、一定のインダクタン
スL_sに対してＬL_s ……（22）か否かを判別する代りに、例えば次式で直接判別
することは通常の手法である。即ち〔（i_n＋i_n-1）（v_o＋v_o-1）−（i_o＋i_o-1）（v_n＋v_n-1）〕−L_s〔（i_n ＋i_n-1）_N 〓^l=0 Kl（i_o+l−i_o-l-1）−（i_o＋i_o-1）_N 〓^l=0 Kl（i_n+l−i_n-l-1）〕０ ……（23）あるいは（23）式の右辺を０とせず、微小定数
とし、継電装置としての動作の安定性を図る等も
周知の手法であり、その様な変形で本発明を免れ
ることはできない。

上記（19）、（20）、（21）式は異なる電気量の合
成量についても同様であることを説明したが、同
じ電気量についても同様である。例えばＨを定数
として u_k＝v_k＋v_k-H、w_k＝i_k＋i_k-H ……（24）とし、(4)式でｖの代りにｕ、ｉの代りにｗを用い
ても成立つことは(5)、(6)、(7)、(8)式等から(4)式を
導く過程から容易に判る。（24）式は周知のデイ
ジタルフイルタの手法であつても、その様な手法
によつても本発明の本質は変らない。

なお(6)、(7)、(8)、(9)式から抵抗Ｒを同様に測定
することができる。

また(3)式は出力ｉの微分のみでなく、例えば図
示しない送電線の充電電流i_kについて、充電容量
をＣとして、次式の様に応用することもできる。

i_h＝C_v′ i_hk＋i_h（ｋ−１）≒Ｃ_N 〓^l=0 Kl（v_k+l−v_k-l-1） ……（25）〔発明の効果〕以上の様に本発明は多数のサンプル値を使用し
て微分を近似することにより周波数特性の良好な
距離測定方式を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例による保護継電装置
のハードウエアの構成図、第２図は本発明の一実
施例を説明するための、演算回路の機能を表わす
ブロツク図、第３図は本発明の効果を従来方式と
比較して示す特性図、第４図は本発明の他の実施
例の対象となる送電線の図である。１……送電線、２……変成器、３……変流器、
４，５……入力変換回路、６……AD変換回路、
７……演算回路、１１……３相送電線。

Claims

【特許請求の範囲】１電力系統の電圧および電流から得た電気量を
等間隔でサンプリングし、時刻t_kの電圧、電流の
サンプル値あるいはそれらの合成量をv_k、i_kと
し、時刻t_kの電流のサンプル値あるいはそのイン
ピーダンス合成量をj_kとし、ＮおよびKl（ｌ＝０
〜Ｎ）を定数、少なくともK₀およびK₁を０でな
い値、ｍおよびｎを等しくない整数として、次式またはこれと等価な式により距離を測定あるい
は判別することを特徴とする保護継電装置。