JPH03248200A - 極零分析装置 - Google Patents
極零分析装置Info
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- JPH03248200A JPH03248200A JP2046315A JP4631590A JPH03248200A JP H03248200 A JPH03248200 A JP H03248200A JP 2046315 A JP2046315 A JP 2046315A JP 4631590 A JP4631590 A JP 4631590A JP H03248200 A JPH03248200 A JP H03248200A
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- Pending
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- Investigating, Analyzing Materials By Fluorescence Or Luminescence (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明は、音声などの信号を自己回帰分析または自己回
帰移動平均分析し、その伝達特性の極あるいは零を抽出
する装置に関するものである。
帰移動平均分析し、その伝達特性の極あるいは零を抽出
する装置に関するものである。
音声の分析および合成のためのパラメータとしては、極
または零がデータ量の圧縮やフレーム間の補間などに適
していることが知られている。これらの目的のためには
、音声信号から極や零の値を精度良く抽出することが重
要である。更に、音声合成以外の分野においても、信号
を分析してそのスペクトルを近似する関数や信号の生成
過程を表す伝達関数の極あるいは零を抽出することが重
要である場合が多い。
または零がデータ量の圧縮やフレーム間の補間などに適
していることが知られている。これらの目的のためには
、音声信号から極や零の値を精度良く抽出することが重
要である。更に、音声合成以外の分野においても、信号
を分析してそのスペクトルを近似する関数や信号の生成
過程を表す伝達関数の極あるいは零を抽出することが重
要である場合が多い。
一方、分析法としては、自己回帰分析、即ちＡＲ（ａｕ
ｔｏ−ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ）分析、あるいは自己回帰
移動平均分析、即ちＡ ＲＭ Ａ （ａｕｔｏ−ｒｅｇ
ｒｅｓｓｉｖｅ ｍｅａｎ−ａｖｅｒａｇｅ）分析と呼
ばれる方法が、高速で確実な方法として知られており、
この方法に基づいた音声通信装置も実用化されている。
ｔｏ−ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ）分析、あるいは自己回帰
移動平均分析、即ちＡ ＲＭ Ａ （ａｕｔｏ−ｒｅｇ
ｒｅｓｓｉｖｅ ｍｅａｎ−ａｖｅｒａｇｅ）分析と呼
ばれる方法が、高速で確実な方法として知られており、
この方法に基づいた音声通信装置も実用化されている。
なお、自己回帰分析法は線形予測分析すなわちＬ Ｐ
Ｃ（ｌｉｎｅａｒｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｄｉｎｇ
）分析と呼ばれるものと等価なものである。
Ｃ（ｌｉｎｅａｒｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｄｉｎｇ
）分析と呼ばれるものと等価なものである。
これらの方法で得られるパラメータ（ＡＲ係数またはＡ
ＲＭＡ係数、ＡＲＭＡ係数はＡＲ係数とＭＡ係数とから
成る）は伝達関数の極あるいは零を直接表しているので
はなく、ＡＲ係数を係数とする多項式の根が伝達関数の
極に等しく、ＭＡ係数を係数とする多項式の根が伝達関
数の零に等しい。従って、極または零の値を抽出するた
めには係数多項式の根を求める必要がある。
ＲＭＡ係数、ＡＲＭＡ係数はＡＲ係数とＭＡ係数とから
成る）は伝達関数の極あるいは零を直接表しているので
はなく、ＡＲ係数を係数とする多項式の根が伝達関数の
極に等しく、ＭＡ係数を係数とする多項式の根が伝達関
数の零に等しい。従って、極または零の値を抽出するた
めには係数多項式の根を求める必要がある。
しかし、音声の分析などでは多項式の次数が高いため、
代数方程式を解くことは容易ではない。
代数方程式を解くことは容易ではない。
例えばニュートン法などを用いた場合には、初期値が適
正でないと繰り返しが収束せず、オーバーフローを起こ
し解が求まらないことがあった。また、その適正な初期
値を求める二自体に探索的方法をとらざるを得す、多く
の演算を必要とすることが知られている。そのため、方
程式を直接解かずに、ＡＲ係数やＭＡ係数から極や零の
値を抽出することが望ましい。
正でないと繰り返しが収束せず、オーバーフローを起こ
し解が求まらないことがあった。また、その適正な初期
値を求める二自体に探索的方法をとらざるを得す、多く
の演算を必要とすることが知られている。そのため、方
程式を直接解かずに、ＡＲ係数やＭＡ係数から極や零の
値を抽出することが望ましい。
このような方法の第１の従来例として、ジェイ・デイ−
・マーケルとエイ・エイチ・グレイ（Ｊ、Ｄ、Ｍａｒｋ
ｅｌ、 ａｎｄ Ａ、Ｈ，Ｇｒａｙ）による著書″音声
の線形予測（Ｌｉｎｅａｒ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏ
ｆ ５ｐｅｅｃｈ） ：スプリンガー出版（Ｓｐｒｉｎ
ｇｅｒ−Ｖｅｒｌａｇ） ”の第７章に示された方法が
知られている。これは、ＡＲ係数の系列に離散的フーリ
エ変換を施して、離散的な周波数におけるスペクトルの
サンプル値を求め、そのピークから極の中心周波数を求
める方法である。このとき、真のピークが離散的な周波
数の中間にある場合があるので、ピークとその前後のデ
ータ点を通る放物線によって補間して、そのピークから
極の周波数とバンド幅を推定している。
・マーケルとエイ・エイチ・グレイ（Ｊ、Ｄ、Ｍａｒｋ
ｅｌ、 ａｎｄ Ａ、Ｈ，Ｇｒａｙ）による著書″音声
の線形予測（Ｌｉｎｅａｒ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏ
ｆ ５ｐｅｅｃｈ） ：スプリンガー出版（Ｓｐｒｉｎ
ｇｅｒ−Ｖｅｒｌａｇ） ”の第７章に示された方法が
知られている。これは、ＡＲ係数の系列に離散的フーリ
エ変換を施して、離散的な周波数におけるスペクトルの
サンプル値を求め、そのピークから極の中心周波数を求
める方法である。このとき、真のピークが離散的な周波
数の中間にある場合があるので、ピークとその前後のデ
ータ点を通る放物線によって補間して、そのピークから
極の周波数とバンド幅を推定している。
第２の従来例として、梅崎と板金によって電子情報通信
学会論文誌Ｄ−１１，νｏ１．Ｊ７２−Ｄ−１１，Ｎｏ
、８に示された論文“全極形フィルタの群遅延スペクト
ルによる音声分析とその音声認識用スペクトル距離尺度
への応用”がある。群遅延スペクトル（単に群遅延とも
呼ばれる）は伝達関数の位相特性の周波数に関する偏微
分として定義され、ＬＰＣ係数（ＡＲ係数と同一のもの
）から重み付きＬＰＣケプストラムとして群遅延の時間
領域での関数を求め、そのフーリエ変換で群遅延が求ま
る。
学会論文誌Ｄ−１１，νｏ１．Ｊ７２−Ｄ−１１，Ｎｏ
、８に示された論文“全極形フィルタの群遅延スペクト
ルによる音声分析とその音声認識用スペクトル距離尺度
への応用”がある。群遅延スペクトル（単に群遅延とも
呼ばれる）は伝達関数の位相特性の周波数に関する偏微
分として定義され、ＬＰＣ係数（ＡＲ係数と同一のもの
）から重み付きＬＰＣケプストラムとして群遅延の時間
領域での関数を求め、そのフーリエ変換で群遅延が求ま
る。
このようにして求めた群遅延と多極との関係は、伝達関
数の多極を半径ｒ８と偏角θ、で表せば、次式で表せる
。なお、ｉは極の番号である。
数の多極を半径ｒ８と偏角θ、で表せば、次式で表せる
。なお、ｉは極の番号である。
Ｔ９．（ω）＝
（１−ｒｉ２） ／ ２ （１−２ｒ、ｃｏｓ（ω−ω
ｉ）＋ｒ、”）１／２ ・
・・（１）また、極の周波数における群遅延は次のよう
になる。
ｉ）＋ｒ、”）１／２ ・
・・（１）また、極の周波数における群遅延は次のよう
になる。
Ｔ、□（ω＝）＝ｒ４／ （１−ｒｉ） ・
・・（２）式（１）は群遅延のピークから極の周波数ω
、が推定され、式（２）はそのときの群遅延から極の半
径（これからバンド幅が求まる）が推定できることを示
している。伝達関数全体では多極の群遅延の総和となる
が、各ピークが鋭くなるので、ピークを検出し易いとい
う特徴がある。
・・（２）式（１）は群遅延のピークから極の周波数ω
、が推定され、式（２）はそのときの群遅延から極の半
径（これからバンド幅が求まる）が推定できることを示
している。伝達関数全体では多極の群遅延の総和となる
が、各ピークが鋭くなるので、ピークを検出し易いとい
う特徴がある。
なお、ＭＡ係数から零を求めることはＡＲ係数から極を
求めるのとまったく同様の方法でできる。
求めるのとまったく同様の方法でできる。
〔発明が解決しようとする課題］
第１の従来例によれば、係数多項式の離散的フーリエ変
換のピークから極の値をある程度推定できる。しかしこ
の場合、極が接近しているときにはピークの間が埋まっ
てしまうので抽出が困難であった。また、ピークが検出
できても周囲の極の影響のため推定の精度が低かった。
換のピークから極の値をある程度推定できる。しかしこ
の場合、極が接近しているときにはピークの間が埋まっ
てしまうので抽出が困難であった。また、ピークが検出
できても周囲の極の影響のため推定の精度が低かった。
第２の従来例によれば、極が分離され易いためそのよう
な問題は少ない。しかし、ディジタル信号処理によって
群遅延を求める場合は、離散的な周波数における値を求
めることしかできない。即ち、連続的なωΦ値に対して
群遅延を求めることは困難である。この場合、離散的な
周波数に対するピークの近傍に真のピークが存在するは
ずなので、離散的な周波数に対するピークの周波数を極
または零の周波数としても、周波数のサンプリング間隔
程度の精度は得られる。要求される精度に応じた周波数
間隔を設定すれば良い。しかし群遅延のピークはきわめ
てシャープなため、離散的な周波数に対するピーク値を
用いて式（２）を解いて求めた半径は信顛できる値では
なく、このままではバンド幅の推定精度が低い。極また
は零は周波数だけでなく半径も正確でないと、結果とし
ては正確な値とならない。第１の従来例にあるような、
ピーク近傍のサンプル間を放物線によって補間して極を
推定する方法を群遅延に適用すれば、中心周波数の推定
は向上する。しかし、群遅延のピーク近傍が必ずしも放
物線で近似できるわけではないので、半径（バンド幅）
の推定に関してはやはり高い精度は期待できない。近領
の精度を高めるには、ＤＦＴ （離散フーリエ変換）の
点数をかなり大きくする必要があり、その結果多くの演
算を必要とする。
な問題は少ない。しかし、ディジタル信号処理によって
群遅延を求める場合は、離散的な周波数における値を求
めることしかできない。即ち、連続的なωΦ値に対して
群遅延を求めることは困難である。この場合、離散的な
周波数に対するピークの近傍に真のピークが存在するは
ずなので、離散的な周波数に対するピークの周波数を極
または零の周波数としても、周波数のサンプリング間隔
程度の精度は得られる。要求される精度に応じた周波数
間隔を設定すれば良い。しかし群遅延のピークはきわめ
てシャープなため、離散的な周波数に対するピーク値を
用いて式（２）を解いて求めた半径は信顛できる値では
なく、このままではバンド幅の推定精度が低い。極また
は零は周波数だけでなく半径も正確でないと、結果とし
ては正確な値とならない。第１の従来例にあるような、
ピーク近傍のサンプル間を放物線によって補間して極を
推定する方法を群遅延に適用すれば、中心周波数の推定
は向上する。しかし、群遅延のピーク近傍が必ずしも放
物線で近似できるわけではないので、半径（バンド幅）
の推定に関してはやはり高い精度は期待できない。近領
の精度を高めるには、ＤＦＴ （離散フーリエ変換）の
点数をかなり大きくする必要があり、その結果多くの演
算を必要とする。
以上のように、従来例では信号の特性次第では極や零の
値を抽出できないことがあったり、抽出しても十分な精
度が得られない等の解決すべき課題があった。
値を抽出できないことがあったり、抽出しても十分な精
度が得られない等の解決すべき課題があった。
本発明の目的は、極あるいは零を高速かつ高精度に分析
することができる極零分析装置を提供することにある。
することができる極零分析装置を提供することにある。
第１の発明は、ＡＲ分析またはＡＲＭＡ分析に基づく極
零分析装置において１ 、信号のＡＲ分析またはＡＲＭＡ分析を行う手段と、 ＡＲ係数またはＡＲＭＡ係数のうちのＡＲ係数およびＭ
Ａ係数それぞれの群遅延のサンプル値を求め、それに定
数を加えたものの逆数を算出する手段と、 前記逆数の極小値を検出する手段と、 前記逆数の極小値近傍の複数個のサンプル値を放物線補
間し、放物線の頂点から極または零の推定値を抽出する
手段とから構成されることを特徴とする。
零分析装置において１ 、信号のＡＲ分析またはＡＲＭＡ分析を行う手段と、 ＡＲ係数またはＡＲＭＡ係数のうちのＡＲ係数およびＭ
Ａ係数それぞれの群遅延のサンプル値を求め、それに定
数を加えたものの逆数を算出する手段と、 前記逆数の極小値を検出する手段と、 前記逆数の極小値近傍の複数個のサンプル値を放物線補
間し、放物線の頂点から極または零の推定値を抽出する
手段とから構成されることを特徴とする。
第２の発明は、ＡＲ分析またはＡＲＭＡ分析に基づく極
零分析装置において、 信号のＡＲ分析またはＡＲＭＡ分析を行う手段と、 ＡＲ係数またはＡＲＭＡ係数のうちのＡＲ係数およびＭ
Ａ係数それぞれの群遅延のサンプル値を算出する手段と
、 前記群遅延のサンプル値の局所的ピークを検出する手段
と、 ピーク近傍の複数個のサンプル値それぞれに定数を加え
たものの逆数を算出する手段と、複数個の前記逆数を放
物線補間し、放物線の頂点から極または零の推定値を抽
出する手段とから構成されることを特徴とする。
零分析装置において、 信号のＡＲ分析またはＡＲＭＡ分析を行う手段と、 ＡＲ係数またはＡＲＭＡ係数のうちのＡＲ係数およびＭ
Ａ係数それぞれの群遅延のサンプル値を算出する手段と
、 前記群遅延のサンプル値の局所的ピークを検出する手段
と、 ピーク近傍の複数個のサンプル値それぞれに定数を加え
たものの逆数を算出する手段と、複数個の前記逆数を放
物線補間し、放物線の頂点から極または零の推定値を抽
出する手段とから構成されることを特徴とする。
第３の発明は、ＡＲ分析またはＡＲＭＡ分析に基づく極
零分析装置において、 信号のＡＲ分析またはＡＲＭＡ分析を行う手段と、 ＡＲ係数またはＡＲＭＡ係数のうちのＡＲ係数およびＭ
Ａ係数それぞれの群遅延のサンプル値を算出する手段と
、 群遅延に定数を加えたものの逆数から極または零の推定
値を抽出する手段と、 得られた極または零の推定値を初期値として反復法によ
り極または零の値を算出する手段とから構成されること
を特徴とする。
零分析装置において、 信号のＡＲ分析またはＡＲＭＡ分析を行う手段と、 ＡＲ係数またはＡＲＭＡ係数のうちのＡＲ係数およびＭ
Ａ係数それぞれの群遅延のサンプル値を算出する手段と
、 群遅延に定数を加えたものの逆数から極または零の推定
値を抽出する手段と、 得られた極または零の推定値を初期値として反復法によ
り極または零の値を算出する手段とから構成されること
を特徴とする。
第４の発明は、ＡＲ分析またはＡＲＭＡ分析に基づく極
零分析装置において、 信号のＡＲ分析またはＡＲＭＡ分析を行う手段と、 ＡＲ係数またはＡＲＭＡ係数のうちのＡＲ係数およびＭ
Ａ係数それぞれの群遅延のサンプル値を算出する手段と
、 群遅延に定数を加えたものの逆数から極または零の推定
値を抽出する手段と、 群遅延に定数を加えたものの逆数から推定される極また
は零の個数がＡＲ係数またはＭＡ係数の多項式の次数か
ら決められる数よりも少なかった場合に、群遅延から推
定された極または零の値から不足分の極または零の値を
推定し、これらの極または零の推定値を初期値として反
復法により極または零の値を算出する手段とから構成さ
れることを特徴とする。
零分析装置において、 信号のＡＲ分析またはＡＲＭＡ分析を行う手段と、 ＡＲ係数またはＡＲＭＡ係数のうちのＡＲ係数およびＭ
Ａ係数それぞれの群遅延のサンプル値を算出する手段と
、 群遅延に定数を加えたものの逆数から極または零の推定
値を抽出する手段と、 群遅延に定数を加えたものの逆数から推定される極また
は零の個数がＡＲ係数またはＭＡ係数の多項式の次数か
ら決められる数よりも少なかった場合に、群遅延から推
定された極または零の値から不足分の極または零の値を
推定し、これらの極または零の推定値を初期値として反
復法により極または零の値を算出する手段とから構成さ
れることを特徴とする。
本発明においてもまず第２の従来例と同様に群遅延のサ
ンプル値を算出するが、本発明では、群遅延のピークを
放物線で近似するのではなく、群遅延に定数を加えたも
のの逆数を用いる。これは以下の原理に基づく。まず、
式（１）の両辺に１／２を加えたものの逆数をとること
によって次式を得る。
ンプル値を算出するが、本発明では、群遅延のピークを
放物線で近似するのではなく、群遅延に定数を加えたも
のの逆数を用いる。これは以下の原理に基づく。まず、
式（１）の両辺に１／２を加えたものの逆数をとること
によって次式を得る。
１／ （Ｔ、ｉ （ω） ＋０．５） ＝２ （１２ｒ
４ｃｏｓ（ω−ω＝）土ｒ 、 ２ ）／（１−ｒｉ２
） ・・・（３）ここで、右辺
のＣＯＳをω＝ω１において展開し２次の項までで近似
する。
４ｃｏｓ（ω−ω＝）土ｒ 、 ２ ）／（１−ｒｉ２
） ・・・（３）ここで、右辺
のＣＯＳをω＝ω１において展開し２次の項までで近似
する。
式（３）の右辺ζ
２ （１−ｒ、）”＋ｒｉ（ω−ωえ）”） ／ （１
−ｒ、”）・・・（４） これは、群遅延のピーク近傍では群遅延に０．５を加え
て逆数を求めたものは２次関数（放物線）の特性を示す
ことを表している。従って、この近似は、群遅延のピー
クを放物線で近似するものより精度が高く、ω−ω、が
ある程度大きくても良好な近似が得られる。即ち、かな
り粗いωの値を用いても、良好な推定値が得られる。高
次の場合は各種に関する群遅延の総和が全体の群遅延に
なるので、次数の０．５倍の値を加えたものの逆数を用
いれば良い。このとき、各種に対応する群遅延に０．５
を加えたものは、その極の近傍以外の周波数ではほぼゼ
ロに近い値なので、他の極の群遅延に影響を与えること
は少なく、やはり式（４）が成り立つ。
−ｒ、”）・・・（４） これは、群遅延のピーク近傍では群遅延に０．５を加え
て逆数を求めたものは２次関数（放物線）の特性を示す
ことを表している。従って、この近似は、群遅延のピー
クを放物線で近似するものより精度が高く、ω−ω、が
ある程度大きくても良好な近似が得られる。即ち、かな
り粗いωの値を用いても、良好な推定値が得られる。高
次の場合は各種に関する群遅延の総和が全体の群遅延に
なるので、次数の０．５倍の値を加えたものの逆数を用
いれば良い。このとき、各種に対応する群遅延に０．５
を加えたものは、その極の近傍以外の周波数ではほぼゼ
ロに近い値なので、他の極の群遅延に影響を与えること
は少なく、やはり式（４）が成り立つ。
以下にこの原理に基づいて極の偏角と半径を求める方法
を説明する。
を説明する。
Ｍ次のＡＲ係数から求めた群遅延の時間関数にＮ点のデ
ータの離散的フーリ変換（ＤＦＴ）を施して、離散的な
ω（これをｋとする）の関数として求めた群遅延をＴ
［ｋｌとする。Ｔ ［ｋｌが極大になる点をｋ、である
とする。このに、を中心に変数Ｘをとり、次のｙをＸの
２次関数で表す。
ータの離散的フーリ変換（ＤＦＴ）を施して、離散的な
ω（これをｋとする）の関数として求めた群遅延をＴ
［ｋｌとする。Ｔ ［ｋｌが極大になる点をｋ、である
とする。このに、を中心に変数Ｘをとり、次のｙをＸの
２次関数で表す。
ｙ＝１／ （Ｔ ［ｋｌ ＋０．５・Ｍ）＝Ａｘ” ＋
Ｂｘ＋Ｃ・・１５） このように定義したｙのｋＸとその前後の値を）’＋、
）’ｚおよびｙ３とすると、それぞれ次のように表され
る。
Ｂｘ＋Ｃ・・１５） このように定義したｙのｋＸとその前後の値を）’＋、
）’ｚおよびｙ３とすると、それぞれ次のように表され
る。
’！＋ ＝１／ （Ｔ ［ｋ□−１］ ＋０．５・Ｍ）
ｙｚ ＝ １／ （Ｔ ［ｋ＝］ ＋０．５・Ｍ）
ｙ３ ＝１／ （Ｔ ［ｋ ！＋ １ コ ＋
０．５ ・ Ｍ） ・ ・ （６）この３点を通る放
物線の係数Ａ、ＢおよびＣは次式で与えられる。
ｙｚ ＝ １／ （Ｔ ［ｋ＝］ ＋０．５・Ｍ）
ｙ３ ＝１／ （Ｔ ［ｋ ！＋ １ コ ＋
０．５ ・ Ｍ） ・ ・ （６）この３点を通る放
物線の係数Ａ、ＢおよびＣは次式で与えられる。
Ａ＝ （ｙ＋ ＋ｙ３）／２−ｙｚ
Ｂ−（）’：＋ ｙ＋）／２
Ｃ＝ Ｖｚ ・・・（７
）この放物線の頂点の座標は以下のようになる。
）この放物線の頂点の座標は以下のようになる。
ｘ０＝に−Ｂ／ （２・Ａ）
ｙｏ ＝ｙｚ Ｂ” ／ （４・Ａ） ・・・
（８）これらから極の偏角と半径が以下のように求まる
。
（８）これらから極の偏角と半径が以下のように求まる
。
ω１＝２・πＸ ６ ／ Ｎ
ｒ、＝ （２−ｙｏ ）／ （２＋ｙｏ ） ・・
・（９）第１の発明では、群遅延のサンプル値に定数０
．５Ｍを加え逆数をとったものの極小値を検出して、放
物線補間により極または零の値を抽出するものである。
・（９）第１の発明では、群遅延のサンプル値に定数０
．５Ｍを加え逆数をとったものの極小値を検出して、放
物線補間により極または零の値を抽出するものである。
極小値を検出するのは、群遅延のピークは逆数の領域で
は極小値に対応するためである。
は極小値に対応するためである。
第２の発明では、群遅延のピークを検出し、ピーク近傍
の値の逆数を求めることで極または零の値を抽出するも
ので、第１の発明上等価な結果を若干少ない演算量で得
られる。
の値の逆数を求めることで極または零の値を抽出するも
ので、第１の発明上等価な結果を若干少ない演算量で得
られる。
第３の発明では、このようにして推定した極または零の
推定値を初期値として代数方程式を解いて正確な値を抽
出するものである。この場合、群遅延に定数を加えたも
のの逆数から得られる推定量は、かなりよい近似を与え
ているため、繰り返し演算によって解を求める方法を用
いても少ない繰り返しで正確な解を安定に求めることが
できる。
推定値を初期値として代数方程式を解いて正確な値を抽
出するものである。この場合、群遅延に定数を加えたも
のの逆数から得られる推定量は、かなりよい近似を与え
ているため、繰り返し演算によって解を求める方法を用
いても少ない繰り返しで正確な解を安定に求めることが
できる。
第４の発明では、２つの極または２つの零が非常に接近
しているために、群遅延のピークが１つにまとまってし
まう場合でも、全ての極あるいは零を求められるように
したものである。極または零の数は係数多項式の次数骨
ある。即ち、Ｍ次の多項式にはＭ個の極または零がある
。ただし、複素共役板の場合は正負の周波数で対称に存
在するから、正の周波数における極または零の数は次数
の２分の１即ちＭ／２個あるはずである。次数が奇数の
場合は実数根が少なくとも１つ存在するので、次数に１
を加えた数の２分の１即ち（Ｍ＋ １ ）／２に等しい
。これらをまとめれば結局（Ｍ＋１）／２を整数に切り
捨てた値に等しい。もし、群遅延のピークから推定した
極または零の個数がこの値に−敗しなかった場合は、２
つの極または零が接近していて分離できなかった場合で
ある。その差に相当する個数の極または零を抽出できた
極または零の推定値から推定する。推定方法の一例とし
ては、抽出できた極または零の隣合ったものの平均周波
数と平均バンド幅を用いることが考えられる。このよう
に推定した極または零の推定値を初期値として反復法に
よって正確な根を求める。
しているために、群遅延のピークが１つにまとまってし
まう場合でも、全ての極あるいは零を求められるように
したものである。極または零の数は係数多項式の次数骨
ある。即ち、Ｍ次の多項式にはＭ個の極または零がある
。ただし、複素共役板の場合は正負の周波数で対称に存
在するから、正の周波数における極または零の数は次数
の２分の１即ちＭ／２個あるはずである。次数が奇数の
場合は実数根が少なくとも１つ存在するので、次数に１
を加えた数の２分の１即ち（Ｍ＋ １ ）／２に等しい
。これらをまとめれば結局（Ｍ＋１）／２を整数に切り
捨てた値に等しい。もし、群遅延のピークから推定した
極または零の個数がこの値に−敗しなかった場合は、２
つの極または零が接近していて分離できなかった場合で
ある。その差に相当する個数の極または零を抽出できた
極または零の推定値から推定する。推定方法の一例とし
ては、抽出できた極または零の隣合ったものの平均周波
数と平均バンド幅を用いることが考えられる。このよう
に推定した極または零の推定値を初期値として反復法に
よって正確な根を求める。
群遅延のピークから推定した極または零の初期値はかな
りよい推定値を与えるので、一部の極または零の初期値
がやや不適切であっても繰り返し演算が発散することは
なく、全ての極または零を正確に抽出することができる
。
りよい推定値を与えるので、一部の極または零の初期値
がやや不適切であっても繰り返し演算が発散することは
なく、全ての極または零を正確に抽出することができる
。
次に、本発明の実施例について図面を参照して説明する
。
。
第１図は第１の発明の実施例を示すブロック図である。
この極零分析装置は、ＡＲ分分析８１屏極値算出器５に
より構成されている。
より構成されている。
ＡＲＲ析器１は、第１の従来例と同様の処理を行うもの
で、信号線１０１から入力される入力信号を分析してＡ
Ｒ係数を算出し群遅延算出器２へと出力する。
で、信号線１０１から入力される入力信号を分析してＡ
Ｒ係数を算出し群遅延算出器２へと出力する。
群遅延算出器２は、第２の従来例と同様にＡＲ係数（Ｌ
ＰＧ係数）から重み付きＬＰＣケプストラムに変換し、
その離散的フーリエ変換（これが離散的周波数における
群遅延に等しい）を求め、次の逆数算出器３に送るもの
である。このとき、例えば周波数の低い群遅延のサンプ
ル値から順に送ることにすれば、シリアル転送あるいは
各サンプルデータのビット数分のパラレル転送でよい。
ＰＧ係数）から重み付きＬＰＣケプストラムに変換し、
その離散的フーリエ変換（これが離散的周波数における
群遅延に等しい）を求め、次の逆数算出器３に送るもの
である。このとき、例えば周波数の低い群遅延のサンプ
ル値から順に送ることにすれば、シリアル転送あるいは
各サンプルデータのビット数分のパラレル転送でよい。
逆数算出器３は、群遅延算出器２から逐次送られる各離
散周波数における群遅延のサンプル値に分析次数の０．
５倍の値を加えたものの逆数を算出し極小値検出器４へ
送る。
散周波数における群遅延のサンプル値に分析次数の０．
５倍の値を加えたものの逆数を算出し極小値検出器４へ
送る。
極小値検出器４は、逆数算出器３から逐次送られる各離
散周波数において算出された群遅延に定数を加えたもの
の逆数の極小値を検出し、そのときの離散周波数および
当該周波数とその前後の離散周波数、合計３点の周波数
における逆数データを次の極値算出器５へ送る。極小値
は、当該離散周波数における値が前後の離散周波数にお
ける値よりも大きくない場合に極小値として検出できる
。
散周波数において算出された群遅延に定数を加えたもの
の逆数の極小値を検出し、そのときの離散周波数および
当該周波数とその前後の離散周波数、合計３点の周波数
における逆数データを次の極値算出器５へ送る。極小値
は、当該離散周波数における値が前後の離散周波数にお
ける値よりも大きくない場合に極小値として検出できる
。
なお、極小値は複数個存在し得るもので、全周波数帯域
にわたって検出を繰り返す。
にわたって検出を繰り返す。
極値算出器５は、前記逆数の極小値近傍の３点のデータ
間を放物線補間し、頂点の周波数と値から作用の項に示
した方法で極の値を算出し、結果を信号線１０２へ出力
する。これは、極小値検出器４から送られる極小値全て
に対して行う。
間を放物線補間し、頂点の周波数と値から作用の項に示
した方法で極の値を算出し、結果を信号線１０２へ出力
する。これは、極小値検出器４から送られる極小値全て
に対して行う。
なお、本実施例はＡＲ分析を用いて極パラメータの値の
みを抽出するものであるが、ＡＲＭＡＲ析を用いてＡＲ
係数ＭＡ係数それぞれについて群遅延算出器２以降の手
段によって処理することにより、極パラメータ値だけで
なく零パラメータ値の抽出も可能になる。
みを抽出するものであるが、ＡＲＭＡＲ析を用いてＡＲ
係数ＭＡ係数それぞれについて群遅延算出器２以降の手
段によって処理することにより、極パラメータ値だけで
なく零パラメータ値の抽出も可能になる。
第２図は、第２の発明の実施例のブロック図である。こ
の極零分析装置は、ＡＲＲ析器１．Ｒ遅延算出器２１局
所ピーク検出器６．逆数算出器３極値算出器５により構
成されている。
の極零分析装置は、ＡＲＲ析器１．Ｒ遅延算出器２１局
所ピーク検出器６．逆数算出器３極値算出器５により構
成されている。
ＡＲＲ析器１および群遅延算出器２は、それぞれ第１図
の実施例と同一のものである。但し、群遅延算出器２の
出力は、次の局所ピーク検出器６に送られる。
の実施例と同一のものである。但し、群遅延算出器２の
出力は、次の局所ピーク検出器６に送られる。
局、所ピーク検出器６は、群遅延算出器２から送られる
群遅延の局所的なピークを検出する。局所的なピークの
検出は、当該離散周波数におけるサンプル値が前後の離
散周波数におけるサンプル値より小さくないか否かを判
定して行う。その判定により、条件が成立した時の離散
周波数の値と、当該離散周波数とその前後の離散周波数
における群遅延のサンプル値、合計３点のデータを逆数
算出器３に送る。
群遅延の局所的なピークを検出する。局所的なピークの
検出は、当該離散周波数におけるサンプル値が前後の離
散周波数におけるサンプル値より小さくないか否かを判
定して行う。その判定により、条件が成立した時の離散
周波数の値と、当該離散周波数とその前後の離散周波数
における群遅延のサンプル値、合計３点のデータを逆数
算出器３に送る。
逆数算出器３は、局所ピーク検出器６から送られる群遅
延の局所的ピークの離散周波数およびその前後の離散周
波数における群遅延のサンプル値に分析次数の０．５倍
の値を加えたものの逆数を算出する。処理内容は第１図
の実施例におけるものと同一であるが、本実施例ではピ
ーク検出器６で検出されたピーク近傍のみの逆数を求め
る点で第１図の実施例と異なる。
延の局所的ピークの離散周波数およびその前後の離散周
波数における群遅延のサンプル値に分析次数の０．５倍
の値を加えたものの逆数を算出する。処理内容は第１図
の実施例におけるものと同一であるが、本実施例ではピ
ーク検出器６で検出されたピーク近傍のみの逆数を求め
る点で第１図の実施例と異なる。
極値算出器５は、前記の群遅延のピーク近傍の３点のデ
ータそれぞれに定数を加えて逆数をとったデータの間を
放物線補間し、頂点の周波数と値から作用の項に示した
方法で極の値を算出し、結果を信号線１０２へ出力する
。これは、逆数算出器３から送られる３点で１セツトを
なすデータの全てのセットに対して行う。
ータそれぞれに定数を加えて逆数をとったデータの間を
放物線補間し、頂点の周波数と値から作用の項に示した
方法で極の値を算出し、結果を信号線１０２へ出力する
。これは、逆数算出器３から送られる３点で１セツトを
なすデータの全てのセットに対して行う。
本実施例では、群遅延のピーク近傍のみの逆数を計算す
るので、第１図の実施例に比べて若干演算量が少なくて
済む。
るので、第１図の実施例に比べて若干演算量が少なくて
済む。
第３図は、第３の発明の実施例のブロック図である。
この極零分析装置は、ＡＲ分分析器１詳定回路１０，多
項式評価回路９により構成されている。
項式評価回路９により構成されている。
本実施例におけるＡＲ分析器ｌおよび群遅延算出器２は
第１図の実施例と同一の回路で実現される。
第１図の実施例と同一の回路で実現される。
極推定値算出器７は、第１図の実施例における逆数算出
器３，極小値検出器４．極値算出器５から構成され、群
遅延に定数を加えた値の逆数のデータの極小値を放物線
補間して極の値を求め極値修正回路８へ送る。
器３，極小値検出器４．極値算出器５から構成され、群
遅延に定数を加えた値の逆数のデータの極小値を放物線
補間して極の値を求め極値修正回路８へ送る。
極値修正回路８は、まず極推定値算出器７から送られた
極の値を一旦内部のメモリに記憶し、多項式評価回路９
に逐次送る。
極の値を一旦内部のメモリに記憶し、多項式評価回路９
に逐次送る。
多項式評価回路９は、ＡＲＲ析器１から送られるＡＲ係
数を係数とする多項式の値を計算し極値修正回路８と判
定回路１０に送るもので、式の評価は極値修正回路８か
ら送られる極の値に関して行う。即ち、多項式の次数を
Ｍ、ＡＲ係数をａ、（ｉ＝１・・・Ｍ）、第にの極をｚ
ｋ とすると、ｆ （Ｚｋ） ＝ ｚｋＭ＋ａＩ−２ｋ′１−１＋・・・＋８Ｍ１・ｚｋ＋
ａＨを計算しｆ（ｚｋ）を極値修正回路８と判定回路１
０に送る。なお、ｚｋは複素数であるので、多項式の評
価も複素計算を行う。
数を係数とする多項式の値を計算し極値修正回路８と判
定回路１０に送るもので、式の評価は極値修正回路８か
ら送られる極の値に関して行う。即ち、多項式の次数を
Ｍ、ＡＲ係数をａ、（ｉ＝１・・・Ｍ）、第にの極をｚ
ｋ とすると、ｆ （Ｚｋ） ＝ ｚｋＭ＋ａＩ−２ｋ′１−１＋・・・＋８Ｍ１・ｚｋ＋
ａＨを計算しｆ（ｚｋ）を極値修正回路８と判定回路１
０に送る。なお、ｚｋは複素数であるので、多項式の評
価も複素計算を行う。
極値修正回路８は、多項式評価回路９で求めた各種の値
と、当該極と他の極との差の積との比を求め、これを修
正量ｄ、とする。即ち、この修正量を全ての極について
求め、それぞれの極の現時点の値から差し引いて新しい
推定値とする。即ち、ｚｋ−ｄｋを第にの極の新しい推
定値とする。これを判定回路１０から繰り返しの打ち切
りを示す信号が送られるまで繰り返す。
と、当該極と他の極との差の積との比を求め、これを修
正量ｄ、とする。即ち、この修正量を全ての極について
求め、それぞれの極の現時点の値から差し引いて新しい
推定値とする。即ち、ｚｋ−ｄｋを第にの極の新しい推
定値とする。これを判定回路１０から繰り返しの打ち切
りを示す信号が送られるまで繰り返す。
判定回路１０は多項式評価回路９がら送られる各種にお
ける多項式の評価値の絶対値が、予め定められた値以下
であるかを判定する。即ち、予め必要な精度に応じて設
定されたεに対し、Ｉｆ（ｚｉ＝）くεが成立するか否
かを判定し、全ての極について条件が成立したら、極の
推定の終了を示す信号を極値修正回路８に送る。原理的
には当該極の推定値が真の値であるならば多項式の値は
０に等しいはずであるが、かけ算回路や足し算回路など
では誤差が生じるので、この判定回路では０との比較で
なく精度上十分に小さい正の値と比較して判定を行うも
のである。
ける多項式の評価値の絶対値が、予め定められた値以下
であるかを判定する。即ち、予め必要な精度に応じて設
定されたεに対し、Ｉｆ（ｚｉ＝）くεが成立するか否
かを判定し、全ての極について条件が成立したら、極の
推定の終了を示す信号を極値修正回路８に送る。原理的
には当該極の推定値が真の値であるならば多項式の値は
０に等しいはずであるが、かけ算回路や足し算回路など
では誤差が生じるので、この判定回路では０との比較で
なく精度上十分に小さい正の値と比較して判定を行うも
のである。
本実施例における極推定値算出器７は、第１図の実施例
と同一の回路を用いるものとして説明したが、第２図の
実施例と同一のものでも同様に実現することができる。
と同一の回路を用いるものとして説明したが、第２図の
実施例と同一のものでも同様に実現することができる。
また、本実施例における極値修正回路はＤｕｒａｎｄ−
Ｋｅｒｎｅｒ法と呼ばれる方法に基づくものであるが、
ニュートン法などの方法を用いることも可能である。
Ｋｅｒｎｅｒ法と呼ばれる方法に基づくものであるが、
ニュートン法などの方法を用いることも可能である。
第４図は、第４の発明の実施例のブロック図である。こ
の極零分析装置は、ＡＲ分分析器１詳１１、極値修正回
路８１判定回路１０，多項式評価回路９により構成され
ている。
の極零分析装置は、ＡＲ分分析器１詳１１、極値修正回
路８１判定回路１０，多項式評価回路９により構成され
ている。
本実施例におけるＡＲ分分析器１屏
評価回路９，および判定回路１０は第３図の実施例にお
ける各回路と同一のものである。ただし、極推定値算出
器７と極値修正回路８の間には次に述べる初期値設定回
路１１があり、極推定値算出器７の出力は一旦初期値設
定回路１１に送られる。
ける各回路と同一のものである。ただし、極推定値算出
器７と極値修正回路８の間には次に述べる初期値設定回
路１１があり、極推定値算出器７の出力は一旦初期値設
定回路１１に送られる。
初期値設定回路１１では、作用の項で説明したように、
極推定値算出器７から送られた極の個数が係数の次数で
決まる個数より少なかった場合には、極推定値算出器７
から送られた極の値から不足分の極の初期値を計算し、
全ての極の値を極値修正回路８に送る。
極推定値算出器７から送られた極の個数が係数の次数で
決まる個数より少なかった場合には、極推定値算出器７
から送られた極の値から不足分の極の初期値を計算し、
全ての極の値を極値修正回路８に送る。
この値を初期値として極値修正回路８．多項式評価回路
９，および判定回路１０が第３図の実施例と同様にして
極の値を算出する。
９，および判定回路１０が第３図の実施例と同様にして
極の値を算出する。
音声信号などでは極の周波数は相互に離れているので通
常は、群遅延を用いて比較的精度の高い推定値が得られ
るが、万一複数の極が分離できないほど接近していても
本実施例によれば全ての極の値を正確に求めることがで
きる。
常は、群遅延を用いて比較的精度の高い推定値が得られ
るが、万一複数の極が分離できないほど接近していても
本実施例によれば全ての極の値を正確に求めることがで
きる。
極の位置を与えて作成したＡＲ係数から極を求め、はじ
めに与えた極の値と比較する実験を行った。第１の発明
による結果では、極の推定値は最悪でも１％程度の誤差
で、ピークの鋭い極では誤差は０．０３％程度であった
。この誤差の値は第２の従来例で求めたものよりも１桁
程度少なかった。
めに与えた極の値と比較する実験を行った。第１の発明
による結果では、極の推定値は最悪でも１％程度の誤差
で、ピークの鋭い極では誤差は０．０３％程度であった
。この誤差の値は第２の従来例で求めたものよりも１桁
程度少なかった。
一方、第３の発明により、これらを初期値として極の推
定を繰り返した場合では、４０ピント相当の精度の解を
求める場合でも繰り返しは４回で解が得られた。同一の
条件で実用的な１６ビント相当の精度で求めたところ２
回で解が得られた。
定を繰り返した場合では、４０ピント相当の精度の解を
求める場合でも繰り返しは４回で解が得られた。同一の
条件で実用的な１６ビント相当の精度で求めたところ２
回で解が得られた。
さらに、二つの極が接近した例で群遅延のピークは求ま
らないものが合った場合について実験したところ、第４
の発明によれば１０回程度の繰り返しで全ての極を正確
に抽出することができた。
らないものが合った場合について実験したところ、第４
の発明によれば１０回程度の繰り返しで全ての極を正確
に抽出することができた。
以上のように、本発明によれば、極あるいは零を高速か
つ高精度に分析することができるという効果がある。
つ高精度に分析することができるという効果がある。
第１図は第１の発明の実施例のブロック図、第２図は第
２の発明の実施例のブロック図、第３図は第３の発明の
実施例のブロック図、第４図は第４の発明の実施例のブ
ロック図である。 ｌ・・・・・ＡＲ分析器 ２・・・・・群遅延算出器 ３・・・・・逆数算出器 ４・・・・・極小値検出器 ５・・・・・極値算出器 ６・・・・・局所ピーク検出器 ７・・・・・極小値検出器 ８・・・・・極値修正回路 ９・・・・・多項式評価回路 １０・・・・・判定回路 １１・・・・・初期値設定回路
２の発明の実施例のブロック図、第３図は第３の発明の
実施例のブロック図、第４図は第４の発明の実施例のブ
ロック図である。 ｌ・・・・・ＡＲ分析器 ２・・・・・群遅延算出器 ３・・・・・逆数算出器 ４・・・・・極小値検出器 ５・・・・・極値算出器 ６・・・・・局所ピーク検出器 ７・・・・・極小値検出器 ８・・・・・極値修正回路 ９・・・・・多項式評価回路 １０・・・・・判定回路 １１・・・・・初期値設定回路
Claims (4)
- （１）ＡＲ分析またはＡＲＭＡ分析に基づく極零分析装
置において、 信号のＡＲ分析またはＡＲＭＡ分析を行う手段と、 ＡＲ係数またはＡＲＭＡ係数のうちのＡＲ係数およびＭ
Ａ係数それぞれの群遅延のサンプル値を求め、それに定
数を加えたものの逆数を算出する手段と、 前記逆数の極小値を検出する手段と、 前記逆数の極小値近傍の複数個のサンプル値を放物線補
間し、放物線の頂点から極または零の推定値を抽出する
手段とから構成されることを特徴とする極零分析装置。 - （２）ＡＲ分析またはＡＲＭＡ分析に基づく極零分析装
置において、 信号のＡＲ分析またはＡＲＭＡ分析を行う手段と、 ＡＲ係数またはＡＲＭＡ係数のうちのＡＲ係数およびＭ
Ａ係数それぞれの群遅延のサンプル値を算出する手段と
、 前記群遅延のサンプル値の局所的ピークを検出する手段
と、 ピーク近傍の複数個のサンプル値それぞれに定数を加え
たものの逆数を算出する手段と、 複数個の前記逆数を放物線補間し、放物線の頂点から極
または零の推定値を抽出する手段とから構成されること
を特徴とする極零分析装置。 - （３）ＡＲ分析またはＡＲＭＡ分析に基づく極零分析装
置において、 信号のＡＲ分析またはＡＲＭＡ分析を行う手段と、 ＡＲ係数またはＡＲＭＡ係数のうちのＡＲ係数およびＭ
Ａ係数それぞれの群遅延のサンプル値を算出する手段と
、 群遅延に定数を加えたものの逆数から極または零の推定
値を抽出する手段と、 得られた極または零の推定値を初期値として反復法によ
り極または零の値を算出する手段とから構成されること
を特徴とする極零分析装置。 - （４）ＡＲ分析またはＡＲＭＡ分析に基づく極零分析装
置において、 信号のＡＲ分析またはＡＲＭＡ分析を行う手段と、 ＡＲ係数またはＡＲＭＡ係数のうちのＡＲ係数およびＭ
Ａ係数それぞれの群遅延のサンプル値を算出する手段と
、 群遅延に定数を加えたものの逆数から極または零の推定
値を抽出する手段と、 群遅延に定数を加えたものの逆数から推定される極また
は零の個数がＡＲ係数またはＭＡ係数の多項式の次数か
ら決められる数よりも少なかった場合に、群遅延から推
定された極または零の値から不足分の極または零の値を
推定し、これらの極または零の推定値を初期値として反
復法により極または零の値を算出する手段とから構成さ
れることを特徴とする極零分析装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2046315A JPH03248200A (ja) | 1990-02-27 | 1990-02-27 | 極零分析装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2046315A JPH03248200A (ja) | 1990-02-27 | 1990-02-27 | 極零分析装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH03248200A true JPH03248200A (ja) | 1991-11-06 |
Family
ID=12743734
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2046315A Pending JPH03248200A (ja) | 1990-02-27 | 1990-02-27 | 極零分析装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH03248200A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007034262A (ja) * | 2005-06-23 | 2007-02-08 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 信号判定装置、信号判定方法、信号判定プログラムおよび記録媒体 |
-
1990
- 1990-02-27 JP JP2046315A patent/JPH03248200A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007034262A (ja) * | 2005-06-23 | 2007-02-08 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 信号判定装置、信号判定方法、信号判定プログラムおよび記録媒体 |
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