JPH0326341B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） 本発明は蒸気タービン並びにタービン発電機よ
り成る回転機軸系に発生する軸各部の軸ねじり振
動、応力および疲労被害度を監視するためのター
ビン発電機の軸ねじり振動・疲労監視方法に関す
るものである。

（従来の技術） 一般に、蒸気タービン発電機は、高圧、中圧、
低圧から成る蒸気タービン、発電機（ロータ）、
エキサイター、およびそれらを連結するタービン
軸から構成されている。この種の蒸気タービン発
電機では、発電機が定常状態で運転されている時
の軸ねじり振動、およびこれによつて発生する軸
各部の応力変動は微小であるが、突発的な短絡事
故時、低速および高速再閉路失敗時、電力系統と
軸ねじり系との共振時、さらに非同期投入時等に
は、タービン軸に突発的な過渡ねじり振動と応
力、あるいは急激に振動が増大する正弦波的な振
動、応力が発生し、この非定常的な軸ねじり振動
によつて軸が疲労し破壊してしまうこともある。

このため、蒸気タービン発電機運転中の軸ねじ
り振動を監視し、そのねじり角変形から軸各部に
発生する応力を推定し、その部分の疲労被害度を
評価することは、回転軸の寿命設計上あるいは運
転上極めて重要なことである。特に、タービン発
電機軸に生じる過大な軸ねじり振動は、その軸系
に及ぼす疲労度が大きく、この応力値を運転中に
短時間内で測定、評価することは非常に重要なこ
とである。

従つて、従来では例えば“特開昭56−81435号
公報”に開示されているような方法で、かかる回
転軸系の軸ねじり振動と疲労被害度を監視するこ
とが行なわれてきている。これは、蒸気タービン
並びにタービン発電機軸系の電気トルクと蒸気圧
力を検出し、軸の２点間以上の軸ねじり角位相差
から軸各部の振動とねじり変形の応力をモーダル
解析手法を用いた数学モデルにより推定する場合
に、検出した電気トルクと蒸気圧力に応じて数学
モデルのパラメータを制御して、軸のねじり振動
と疲労被害度を監視するという方法である。すな
わち、軸のねじり角変位差を入力量とするモーダ
ル解析手法を用いた数学モデルのパラメータを、
数学モデルの入力源である電気トルクと蒸気圧力
に応じて調整する方法である。この場合、回転機
軸系のねじり振動応力は、２種類のパラメータ、
すなわち軸系全体のねじり固有振動数とモーダル
ダンピングに依存する。これらのパラメータは、
電気トルクと蒸気圧力の大小、さらには軸系の経
年的ななじみによつて複雑に変化する。そして、
数学モデルの中で、これらのパラメータの値を正
確に設定することが、軸系の応答を推定する上で
最も重要である。

（発明が解決しようとする課題） 上記従来の監視方法では、次のような問題があ
る。すなわち、モーダルダンピングは、電気トル
クと蒸気圧力を用いて決定し、固有振動数は事前
に設定して、さらにモーダルダンピングの大小に
応じて少量可変とする。このような方法では、パ
ラメータの値を決定するに際して、ねじり角度の
データを用いず、一般的な傾向値として求めるた
め、正確さに欠ける。特に、非定常的なねじり振
動に対しては、上記パラメータの正確度が劣るこ
とと、数学モデルとしてバンドパスフイルター方
式を用いていることとにより、振動の推定誤差が
著しく大きくなる。

本発明の目的は、定常的および非定常的なねじ
り振動の推定精度がよく、もつて軸ねじり変形と
応力を極めて正確に推定し疲労被害度を評価する
ことが可能なタービン発電機の軸ねじり振動・疲
労監視方法を提供することにある。

［発明の構成］ （課題を解決するための手段） 上記の目的を達成するために本発明では、蒸気
タービン並びにタービン発電機より成る回転機軸
系における軸各部の軸ねじり振動、応力および疲
労を監視するに際して、回転機軸系の複数箇所の
軸ねじり角変位、電気トルク、蒸気圧力をそれぞ
れ同時に検出し、軸ねじり角変位より回転機軸系
のねじり固有振動数と当該ねじり固有振動数に対
応するモーダルダンピングを求め、電気トルクお
よび蒸気圧力を入力量とするモーダル解析手法を
用いた数学モデルのパラメータを、ねじり固有振
動数とモーダルダンピングに基づいて調整して軸
各部のねじり振動、応力状態を算出し、算出結果
と軸ねじり角変位とを比較し、この比較誤差が大
きい場合には当該比較誤差が小さくなるまでパラ
メータの調整および振動、応力状態の算出と比較
とを繰返して行ない、比較誤差が小さくなつたと
判定した場合には軸各部のねじり振動、応力状態
から各部の疲労被害度を算出するようにしてい
る。

（作用） 従つて、本発明によるタービン発電機の軸ねじ
り振動・疲労監視方法においては、電気トルクお
よび蒸気圧力を入力量とするモーダル解析手法を
用いた数学モデルのパラメータを、軸ねじり角変
位より求められる軸ねじり固有振動数とモーダル
ダンピングに基づいて調整する、すなわち数学モ
デルの入力量を電気トルクと蒸気圧力とし、また
数学モデルのパラメータ調整のための入力源を軸
ねじり角変位とし、回転機軸系における軸各部の
ねじり角変位を直接検出して分析することによ
り、軸系のねじり振動固有振動数とモーダルダン
ピングを、電気トルクと蒸気圧力の大小に応じて
正確に算出することが可能となる。

これにより、定常的および非定常的なねじり振
動の推定精度がよく、電気トルクおよび蒸気圧力
を入力量とする数学モデルを用いて、軸ねじり変
形と応力を極めて正確に推定することができる。

（実施例） 以下、本発明の一実施例について図面を参照し
て詳細に説明する。

図は、本発明によるタービン発電機の軸ねじり
振動・疲労監視方法を実現するための全体構成例
を示す図である。図において、高圧、中圧、低圧
からなる蒸気タービン１と、タービン発電機２
と、エキサイター３とを、タービン軸４にて連結
して、上記タービン発電機軸系が構成されてい
る。

一方、タービン軸４の複数箇所（本例では２箇
所）の軸ねじり角、すなわち軸の相対ねじり角に
関係する変動的な振動・応力成分を検出する軸ね
じり角検出部５ａ，５ｂと、タービン発電機２に
かかる電気トルクを検出する電気トルク検出部６
と、蒸気タービン１の蒸気圧力を検出する蒸気圧
力検出部７と、これら軸ねじり角検出部５ａ，５
ｂ、電気トルク検出部６、蒸気圧力検出部７によ
りそれぞれ検出された軸ねじり角変位、電気トル
ク、蒸気圧力の各検出量を入力し、これらの入力
量をデジタルまたはアナログ信号処理する信号処
理部８と、信号処理部８からの出力に基づいて、
軸各部の疲労被害度を算出する疲労寿命演算部９
と、疲労寿命演算部９による算出結果を出力する
出力部１０とを設けている。

ここで、信号処理部８は、軸ねじり角検出部５
ａ，５ｂからの検出量である軸ねじり角変位に基
づいて、タービン軸４のねじり固有振動数と、当
該各固有振動数に対応するダンピングであるモー
ダルダンピングを算出する固有振動数・ダンピン
グ演算部８ａと、電気トルク検出部６および蒸気
圧力検出部７からの出力量である電気トルクおよ
び蒸気圧力を入力量とするモーダル解析手法を用
いた数学モデルのパラメータを、上記ねじり固有
振動数とモーダルダンピングに基づいて調整し、
軸各部のねじり振動・応力状態を算出するねじり
振動・応力演算部８ｂと、ねじり振動・応力演算
部８ｂによる算出結果と軸ねじり角変位とを比較
し、当該比較誤差が大きい場合には、当該比較誤
差が小さくなるまでパラメータの調整および振
動、応力状態の算出と比較とを繰返して行なう比
較演算部８ｃとから成つている。

次に、本実施例によるタービン発電機の軸ねじ
り振動・疲労監視方法について説明する。

図において、タービン発電機軸系のタービン軸
４の２箇所の軸ねじり角が軸ねじり角検出部５
ａ，５ｂにて検出され、またタービン発電機２に
かかるる電気トルクが電気トルク検出部６にて検
出され、さらに蒸気タービン１の蒸気圧力が蒸気
圧力検出部７にて検出され、信号処理部８にそれ
ぞれ入力される。

一方、信号処理部８では、まず固有振動数・ダ
ンピング演算部８ａにおいて、２点間の軸ねじり
角検出部５ａ，５ｂからの検出量である軸ねじり
角変位から、タービン軸４のねじり固有振動数
Nf_i（ｉ＝１〜ｎ）と、時間と共に変化するであろ
う各固有振動数に対応するダンピング、すなわち
モーダルダンピングS_i（ｔ）（ｉ＝１〜ｎ）を求め
る。

次に、ねじり振動・応力演算部８ｂにおいて、
電気トルク検出部６および蒸気圧力検出部７から
の出力量である電気トルクおよび蒸気圧力を入力
量とするあらかじめ設定した軸系全体のモーダル
解析手法による数学モデルのパラメータを、ねじ
り固有振動数Nf_iとモーダルダンピングS_i（ｔ）に
基づいて調整し、軸各部のねじり振動・応力状態
を算出する。

次に、比較演算部８ｃにおいて、ねじり振動・
応力演算部８ｂでの算出結果と上記２点間の軸ね
じり角変位とを比較して算出結果の正しさをチエ
ツクし、もし比較誤差が大きい場合には、モーダ
ルダンピングS_i（ｔ）のばらつき範囲内で再度数
学モデルのパラメータを調整し、再度軸各部の振
動・応力状態を算出して比較し、当該誤差が小さ
くなるまでこれを繰返して行なう。その結果、正
しいと判定された場合には、疲労寿命演算部９に
おいて、軸各部のねじり振動、応力状態から各部
の疲労被害度を求め、その算出結果を出力する出
力部１０より出力する。

なお、上記において、ｔは入力波の時刻であ
る。前者のNf_iについては時刻ｔに対して不変に
求まるが、後者のS_i（ｔ）については時刻ｔと共
に緩やかに減少する特性が一般的である。これ
は、振動・応力状態が小さくなる程、S_iも小さく
なる傾向にあるからである。また、S_i（ｔ）につ
いては一律に定まることがなく、あるばらつきを
持つたバンド状の変化になる。

一方、上記において、軸系のねじり振動と応力
を解析するための数学モデルの基本は、次のよう
に表現される。

MΦ¨＋DΦ〓＋KΦ＝Ｆ（ｅ，ｐ） ……(1) ここで、Φは軸各部のねじり角を表わす列ベク
トル、Φ¨，Φ〓はそれぞれその加速度量と速度量で
ある。また、Ｍ，Ｄ，Ｋはそれぞれマス、ダンピ
ング、剛性マトリツクスである。さらに、Ｆ（ｅ，
ｐ）は電気トルクｅと蒸気圧力ｐを変数とする入
力列ベクトルである。

この場合、上記(1)式にモーダル解析手法を適用
すると、Φの出力は軸系の各モード時の出力に分
離され、第ｉ次モードの出力ρ_iの総和として表現
できる。すなわち、ρ_iの出力は第ｉ次モードの結
果として、次式より求められる。

m_i・ρ¨_i＋S_i（ｔ）・ρ〓_i＋K_i・ρ_i＝Ｆ（ｅ，ｐ
）
……(2) ここで、m_i，k_iは第ｉ次モードのマスと剛性で
あり、(1)式より求められる。S_i（ｔ）はダンピン
グ演算の出力量であり、第ｉ次の固有振動数は
Nf_i＝√_{i i}に等しい。

一方、Φの第ｉ点でのねじり角出力Φ_iは、 Φ_i＝_o 〓^j=1 C_ij〓_j ……(3) としてモーダル解析手法により求められる。

従つて、上記(2)式におけるS_i（ｔ）とm_iまたは
k_iのパラメータを、Nf_iに基づいて調整する。但
し、パラメータ変化が大きい場合については、(3)
式のC_ij結合マトリツクスもそれに応じて調整す
る必要がある。また、比較演算部８ｃにおいて
は、(3)式のΦ_iと軸ねじり角変位とを比較すること
になる。

上述したように、本実施例によるタービン発電
機の軸ねじり振動・疲労監視方法では、蒸気ター
ビン１、タービン発電機２、エキサイター３を、
タービン軸４にて連結してなる蒸気タービン発電
機軸系において、軸ねじり角検出部５ａ，５ｂに
て２点間の軸ねじり角変位を、また電気トルク検
出部６、蒸気圧力検出部７にて電気トルク、蒸気
圧力を同時に検出し、まず２点間の軸ねじり角変
位から軸系の特性量である、ねじり固有振動数
Nf_iとモーダルダンピングS_i（ｔ）を算出し、次に
上記電気トルクと蒸気圧力を入力とする予定の軸
系のモーダル解析手法による数学モデルのパラメ
ータを、上記ねじり固有振動数Nf_iとモーダルダ
ンピングS_i（ｔ）に基づいて調整して、軸各部の
ねじり振動・応力状態を算出し、しかる後に当該
算出結果を上記２点間の軸ねじり角変位と比較
し、その比較誤差が大きい場合には、これが小さ
くなるまで再度上記数学モデルのパラメータを調
整して、再度軸各部のねじり振動・応力状態を算
出比較し、その比較結果が正しい（比較誤差が
小）と判定された場合には、軸各部のねじり振
動、応力状態から各部の疲労被害度を求めるよう
にしたものである。

すなわち、従来では軸のねじり角変位差を入力
量とするモーダル解析手法を用いた数学モデルの
パラメータを、検出される電気トルクと蒸気圧力
に応じて調整するようにしていたのに対して、本
実施例では電気トルクと蒸気圧力を入力量とする
モーダル解析手法を用いた数学モデルのパラメー
タを、軸ねじり角変位より求められる軸ねじり固
有振動数Nf_iとモーダルダンピングS_i（ｔ）に基づ
いて調整するようにし、また数学モデルの入力量
を、従来では軸ねじり角変位差としていたのに対
して、本実施例では電気トルクと蒸気圧力とし、
さらに数学モデルのパラメータ調整のための入力
源を、従来では電気トルクと蒸気圧力としていた
のに対して、本実施例では軸ねじり角変位とする
ようにしたものである。

従つて、本実施例では、電気トルクおよび蒸気
圧力のみならず、回転機軸系における軸各部のね
じり角変位の検出値をも用いて、軸系のねじり振
動固有振動数Nf_iとモーダルダンピングS_i（ｔ）を
算出する。これにより、数学モデル内のパラメー
タの正確度が向上し、よつて定常的および非定常
的なねじり振動の推定精度がよくなる。

尚、上記実施例では、軸系の２点間のみのねじ
り角変位を用いた場合について述べたが、３点以
上の複数点のねじり角変位を用いる場合について
も同様に本発明を適用することが可能であり、こ
の検出点数が増す程軸系各部の振動・応力状態の
推定精度を向上させることができるものである。

また、上記実施例において、蒸気圧力について
は、必ずしも蒸気圧力検出部７により検出した検
出値を入力しなくともよく、あらかじめ所定の値
を設定しておくようにしてもよい。すなわち、例
えば定常運転時の負荷に応じた蒸気圧力をあらか
じめ設定しておき、それを用いるようにしてもよ
い。

さらに、蒸気圧力は、ほぼ電気トルクに対応し
て変化することが知られているので、計算に用い
る蒸気圧力として、電気トルクの値から換算した
値を用いるようにしてもよい。このようにする
と、上記実施例のように蒸気圧力の実測値を入力
する場合に比べると、総合的なねじり振動の推定
誤差は若干大きくなる。しかし、ねじり角変位の
実測値を用いて固有振動数およびモーダルダンピ
ングヲ求めることにより、これらパラメータの値
が正確に求まり、こりにより従来に比べると、ね
じり振動の計算による推定精度を飛躍的に向上す
ることができる。

［発明の効果］ 以上説明したように本発明によれば、定常的お
よび非定常的なねじり振動の推定精度がよく、も
つて軸ねじり変形と応力を極めて正確に推定し疲
労被害度を評価することが可能なタービン発電機
の軸ねじり振動・疲労監視方法が提供できる。

【図面の簡単な説明】

図は本発明によるタービン発電機の軸ねじり振
動・疲労監視方法を実現するための一実施例を示
す全体構成図である。 １…蒸気タービン、２…タービン発電機、３…
エキサイター、４…タービン軸、５ａ，５ｂ…軸
ねじり角検出部、６…電気トルク検出部、７…蒸
気圧力検出部、８…信号処理部、８ａ…信号処理
部、８ｂ…疲労寿命演算部、９…疲労寿命演算
部、１０…出力部。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 蒸気タービン並びにタービン発電機より成る
   回転機軸系における軸各部の軸ねじり振動、応力
   および疲労を監視する方法において、 前記回転機軸系の複数箇所の軸ねじり角変位、
   電気トルク、蒸気圧力をそれぞれ同時に検出し、 前記軸ねじり角変位より回転機軸系のねじり固
   有振動数と当該ねじり固有振動数に対応するモー
   ダルダンピングを求め、 前記電気トルクおよび蒸気圧力を入力量とする
   モーダル解析手法を用いた数学モデルのパラメー
   タを、前記ねじり固有振動数とモーダルダンピン
   グに基づいて調整して軸各部のねじり振動、応力
   状態を算出し、 前記算出結果と前記軸ねじり角変位とを比較
   し、この比較誤差が大きい場合には当該比較誤差
   が小さくなるまで前記パラメータの調整および振
   動、応力状態の算出と比較とを繰返して行ない、
   前記比較誤差が小さくなつたと判定した場合には
   前記軸各部のねじり振動、応力状態から各部の疲
   労被害度を算出するようにしたことを特徴とする
   タービン発電機の軸ねじり振動・疲労監視方法。