JPH03285707A - 熱間圧延時の板クラウンの制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 「産業上の利用分野］ 本発明は、熱間圧延における板クラウンの、特に計算機
制御による制御方法に関する。

［従来の技術］ 圧延材の長手方向全長にわたって目標とする板クラウン
を得るためには、圧延開始前に、クラウン制御機構の制
御量を適切に設定することに加えて、実際の圧延条件と
設定計算時に予測した圧延条件との差によって生じる板
クラウンの目標値からの偏差量を低減するように、圧延
中にクラウン制御機構の制御量を修正することが必要で
ある。

これに関しては、−数的には、熱間圧延機列の最終スタ
ンド出側に板クラウン検出器を設置し、板クラウンの実
測値と目標値との差に基づいたフィードバック制御が行
なわれている。

しかしながら、上記フィードバック制御では、最初に板
クラウンが測定されて制御が開始されるまでに圧延され
る部分については、板クラウンの目標値からの偏差量に
対して何ら修正が施されないという欠点がある。しかも
、板クラウンの測定としては、厚さ計を板幅方向に走査
させて板幅方向各位置の板厚測定結果がら板クラウンを
演算する手段が一般的であり、この場合、圧延材先端か
ら最初に板クラウンの測定が完了するまでの部分は、か
なりの長さに及ぶことになる。従って、この部分の板ク
ラウンが目標値から大きく外れて板幅端部の板厚が公差
内に入らない場合、この部分の切り捨てによる歩留まり
の低下は非常に大きい。

この問題に対する解決策の−っとしては、圧延材先端か
ら連続的に板クラウンを測定できるタイプの板クラウン
測定装置を導入することが考えられる。

また、特開昭６０−５　／１．２１６号では、圧延荷重
やワークロールクラウン量の予測値と実測値（または圧
延中の推定値）との差に基づいてワークロールペンディ
ングカを修正する手段が提案されている。この手段であ
れば、圧延椙が各スタンドに噛み込んだ直後から制御を
行なうことができる。

［発明が解決しようとする課題］ しかしながら、前者の連続的に板クラウンを測定できる
板クラウン測定装置を導入する手段では、多額の設備コ
ストを必要とするという難点がある。

また、後者（特開昭６０−５４２１．６号）の手段では
、圧延荷重およびワークロールクラウン量以外の圧延条
件については考慮しておらず、これだけでは十分とは言
えない。特に、圧延材の鋼種によっては、圧延温度の実
測値が予測値からずれると、板クラウンが目標値から大
きく外れるという問題がある。

本発明は、このような課題を解決しようとするもので、
圧延温度の実測値と予測値との差に起因する板クラウン
の目標値からの偏差量を低減して、低コス１〜で圧延材
全長にわたる板クラウン制御精度の向」二をはかった、
熱間圧延時の板クラウンの制御方法を提供することを目
的とする。

［課題を解決するための手段］ 上記目的を達成するために、本発明の熱間圧延時の板ク
ラウンの制御方法（請求項１−）は、クラウン制御機構
の制御量の設定計算に用いた圧延温度の予測値と実測値
との差に起因する板クラウンの目標値からの偏差量を、
圧延材の鋼種により決まる該圧延材の変態点と圧延材幅
方向各位置の圧延温度の大小を考慮して求め、該板クラ
ウンの偏差量に応じて前記クラウン制御機構の制御量を
圧延中に修正することを特徴としている。

また、本発明の熱間圧延時の板クラウンの制御方法（請
求項２）は、各圧延パスごとに圧延温度の予測値と実測
値とから板クラウンの偏差量を求め、該各パスごどの偏
差量から板クラウン推定モデルを用いて前記クラウン制
御機構の制御量の修正量を演算することを特徴としてい
る。

さらに、本発明の熱間圧延時の板クラウンの制御方法（
請求項３）は、少なくとも１つのパスの圧延温度の予測
値と実測値とから最終パス後の板クラウンの偏差量を求
め、該最終パス後の偏差量がら板クラウン推定モデルを
用いて少なくとも２つの下流パスの前記クラウン制御機
構の制御量の修正量を演算することを特徴としている。

［作　　　用］ 上述した本発明の熱間圧延時の板クラウンの制御方法で
は、圧延材の鋼種すなわち含有炭素量やその他の含有元
素により決まる該圧延利の変態点と圧延材幅方向各位置
の圧延温度の大小を考慮し。

なから、圧延温度の実測値と予測値との差に起因する板
クラウンの目標値からの偏差量が求められ、これに応じ
た制御量修正が圧延中に行なわれるので、圧延温度の実
測値と予測値との差に起因する板クラウンの目標値から
の偏差量を小さくして、圧延材全長にわたる板クラウン
の制御精度向上を実現できる。

［発明の実施例］ 第５図（ａ）は、本発明者等による実験結果を示したも
ので、圧延材の仕上げ出側温度に列する板クラウン推定
誤差（実績値と推定値との差）の関係を示しており、あ
る鋼種については、圧延温度が低い程、板クラウン実績
値が推定値に比べて大ぎくなる傾向にあり、この傾向は
含有炭素量と顕著な相関があり、含有炭素量が少ない程
、板クラウン推定誤差が大きくなっている。この傾向は
、また、他の添加元素や、第５図（ｂ）に示すように、
圧延機入側における板＠端部の加熱の有無等によっても
異なってくる。

熱間圧延においては、圧延材の幅方向に関して部分的な
加熱あるいは冷却を積極的に加えることのない通常の圧
延条件下では、板幅中央部よりも板幅端部の方が板温度
が低くなる温度分布となる。

この結果、第４図（ａ）に示すように、板温度が板幅方
向全領域にわたって圧延材のＡ、３変態点以」二の場合
、圧延材の変形抵抗の板幅方向の分布は急激に変化する
ことばなく、板幅中央部から板幅端部へわずかに増加す
る分布となる。しかしながら、第４図（ｂ）に示すごと
く、板幅中央部の温度がＡ、３変態点以」二で板幅端部
の温度がＡ　ｒ　ｓ変態点以下となる場合、板幅端部近
傍では圧延材の変態による結晶構造の変化によって変形
抵抗が著しく小さくなる。従って、この場合には、板幅
端部近傍の板厚が著しく薄くなり、板クラウンが大きく
なる。

板クラウン制御の主たる対象となる仕上げ圧延において
は、板温度分布が圧延条件によって大きく変化しないこ
とから、従来の板クラウン推定モデルでは、圧延材の変
形抵抗を一定と仮定するか、もしくは、特公昭５８−４
７２４５号のごとく湿度分布から変形抵抗分布を求める
場合でも、圧延材の変態は考慮していない。従って、板
幅方向の温度分布と圧延材の変態点が第４図（ｂ）に示
すような関係にある場合に板クラウン推定誤差が大きく
なる。即ち、同一鋼種の圧延材であっても、圧延温度が
低い程、また、同一圧延温度であっても変態点が高い程
、板クラウン推定誤差が大きくなる傾向にある。

前記第５図（ａ）は、成分系がほぼ同じで含有炭一 素層だけが異なる３鋼種Ａ、ＢおよびＣについて、仕」
二げ出側温度と従来モデルによる板クラウン推定誤差の
関係をＮ数１００以上のデータについて直線回帰した結
果を示しており、鋼種ＡとＢとでは仕−Ｌげ出側温度が
低い程、板クラウン推定誤差は大きくなり、この傾向は
含有炭素量の少ない鋼種Ａの方が顕著である。含有炭素
量の多い鋼種にはこの傾向は見られない。これは、含有
炭素量が少ない程、Ａ、ａ変態点が高く、板幅端部で圧
延材の変態が発生しやすいからで、含有炭素量の最も多
い鋼種Ｃでは、仕上げ出側温度が通常の操業条件の範囲
内であれば板幅端部の変態は生じないと考えられる。同
様に、Ａ、３変態点の上下に影響を及ぼす添加元素を含
有する鋼種は、その変態点によって仕上げ出側温度と板
クラウン推定誤差の関係が異なることは容易に推定され
る。

前記第５図（ｂ）は、前記鋼種Ｂについて、圧延機入側
での板幅端部加熱の影響を示すもので、板幅端部加熱の
場合（符号Ｂ′参照）、板クラウン推定誤差は仕上げ出
側温度との間に相関はない。こ一 れは、板幅方向の温度分布がほぼ一様になることにより
仕上げ出側温度が低くても板幅端部のみが変態すること
はなく、変形抵抗分布は温度に関係なく一定となるから
である。

本発明者等は、以上の考察に基づいて、圧延材の温度分
布と変態点との関係を推定し、圧延材の板幅方向の部分
的な変態による変形抵抗分布の変化を考慮した板クラウ
ン推定モデルを用いることにより、板クラウン制御精度
を大幅に向上し得るとの知見を得た。

本発明においては、板クラウン補正方法として、下記（
１）式で表現される方法をとる。

ＣＲ＝ＣＲ”＋ΔＣＲ・・・（１） ここで、ＣＲ”は従来の板クラウン推定モデルによる板
クラウン推定値、ΔＣＲは変態の影響による板クラウン
補正量である。

この板クラウン補正量ΔＣＲは、各添加元素から求めら
れるＡｒａ変態点と圧延温度の関数として、予め実験あ
るいはオフラインで理論的解析により求めておく。簡便
には、鋼種ごとに圧延温度の関数として求めておく。

本発明では、上記（１）式に基づいて、クラウン制御機
構の制御量の設定計算における板温度の予測値から計算
される板クラウン補正量と、圧延中の板温度の実測値か
ら計算される板クラウン補正量とを求め、両者の差に応
じてクラウン制御機構の制御量を修正する。

板クラウン補正量の計算は、厳密には、第１図に示すご
とく、各パスごとに行なうことが望まし７い。

即ち、鋼種、成分の少なくとも一方と、設定計算に用い
た各パスの圧延温度（板幅中央部）の予測値とを読み込
み（ステップＳｌ）、鋼種、成分の少なくとも一方から
Ａ、８変態点を推定する（ステップＳ２）。各パスの板
幅中央部の圧延温度の予測値から、板幅方向の温度分布
を推定する（ステップＳ３）。

このステップＳ３での推定には、板幅方向温度分布を表
現できる式であれば、経験に基づく式も含めてどのよう
な式を用いてもよい。例えば、伝熱理論によれば、板幅
方向の温度分布は次式（２）のような２次曲線で近似で
きることが知られている。

Ｔ＝Ｔｏ−ａ　−ｘ　　　　　　　　　　　　−４２）
ここで、Ｔは板幅中央位置の温度、Ｔｏは板幅中央位置
の温度、ａは係数、Ｘは板幅中央からの距離である。

ステップＳ３にて推定された板幅端部温度と、ステップ
Ｓ２にて推定されたＡ、３変態点とを各パスごとに比較
し、各パスの板クラウン補正量（予測値）ΔＣＲ，を求
める（ステップＳ　４．　）。

次に、圧延温度の実測値を読み込み（ステップＳ５）、
各パスの板幅方向の温度分布く実績値）を推定する（ス
テップＳ６）。ステップＳ５では、各パスの板幅方向温
度分布を実測することが望ましいが、少なくとも１つの
パスの板幅中央の温度を実測し、それに基づき、ステッ
プＳ６において他のパスの板幅中央の温度および各パス
の板幅方向温度分布を推定してもよい。板幅中央の温度
の推定手段は、例えば、日本鉄鋼協会編特別報告書１− Ｎα３６「板圧延の理論と実際」第１５６へ・１５９頁
（昭和５９年９月１日発行）に開示されている。つまり
、ロールとの接触による冷却、水冷、圧延による加工発
熱等を考慮して、既知のパスの温度から順次その前後の
パスの温度を求めていけばよい。板幅方向温度分布の推
定手段は、ステップＳ３にて行なわれるものと同じであ
る。

そして、ステップＳ６にて推定された板幅方向温度分布
とステップＳ２にて推定されたＡ、３変態点とから、ス
テップＳ４と同様にして、各パスの板クラウン補正量（
実績値）八ＣＲ）を求める（ステップＳ７）。

各パスの板クラウン補正量の予測値と実績値が求まれば
、各パスのクラウン制御機構の制御量の修正量は容易に
求めることができる（ステップＳ８）。例えば、ワーク
ロールベンダーを用いて板クラウン制御を行なう場合、
各パス（第１番目のパス）の板クラウンＣＪは、前記（
２）式における従来の板クラウン推定モデルとして、日
本塑性加工学会誌［塑性と加工Ｊ　ｖｏｌ、、２５　Ｎ
（１２８６第１０３４−＝１２− １０４１頁（昭和５９年１１月２０日発行）に提案され
るモデルを用いれば、次式（３）で表される。

ＣＲ４＝（］−５ｂ）（ａｔｉ４’ｉ＋ａｚｉ°ＣＷ１
＋ａ３ｒＦ、ｉ＋（その他の影響項））＋９Ｉｒ　（１
−ｒ　ｉ）　・ＣＲｊ−＋＋ΔｃＲｊ　　　　　　−（
３）ここで、９！３はクラウン遺伝係数、ｒｌは圧下率
、Ｐｊは圧延荷重、ＣＷｉは板幅光たりのロールクラウ
ン、Ｆ□はワークロールペンディング力、ａｉｉ＋ａ２
□＋　ａ３ｉは影響係数である。

」−２（３）式において、ペンディング力Ｆｊと板クラ
ウン補正量へＣＲｊとに着目して設定計算からの変化を
考えると、 δＣＲ１＝（］、−’７４．）’　ａ３ｊ、’δＦ、刊
ΔＣＲ）−ΔｃＲｓ）−（４）と表される。ここで、δ
は設定計算からの偏差を表す。

従って、各パスのペンディング力の修正量は、（４）式
において、板クラウンの設定計算からの変化δＣＲｊを
零とおいて次式（５）のように求めることができる。

より簡便には、第２図に示す如く、鋼種別あるいはＡ、
３変態点と圧延温度との関数として経験的に求められる
全パスを通しての板クラウン補正量（△ＣＲＰおよびΔ
ＣＲ，）を、圧延温度の予測値と実測値とに対して求め
（ステップＡ１〜Ａ　５　）、その差に基づいて各パス
のクラウン制御機構の制御量の修正量を求めてもよい（
ステップＡ６）。

各パスの制御量の修正量を求める方法について、ワーク
ロールベンダーを用いて板クラウン制御を行なう場合を
例にとって以下に説明する。

最終パス後の板クラウンおよび板形状に対する各パスの
ベンディング力修正の影響は、板クラウン推定モデルか
ら次式（６）、（７）で表される。

δＣＲＮ＝ＡＮ５　ＦＮ＋ＡＮ−１δＦＮ−□＋・・・
＋Ａ□δＦ、・・・（６）δλ、＝］３ＮδＦ　Ｎ　＋
　Ｂ　Ｎ　−１δＦＮ−１＋・十Ｂ１δＦ１　　・・・
（７）ここで、Ａ４．　Ｂｊ（ｉ　＝　１〜Ｎ）は影響
係数で、前述の’Ｊ　ｊ、＋　　ｒｊ＋　ａ３ｉを用い
て表すことができる。

一方、板クラウンの目標値からの偏差量を修正する条件
は次式（８）となる。

δＣＲＮ＋　（ΔＣＲニーΔＣＲ，：）　＝　Ｏ・（８
）また本発明方法では、板クラウンの修正によって最終
パス後の板形状を乱さないことを考慮して、次式（９）
の条件を加える。

δλ１＝０　　　　　　　　　・（９）（８）、（９）
式を（６Ｌ（７）式に代入することにより、本発明方法
での必要条件である２つの方程式（１，０）。

（１１）が得られる。

（ΔＣＲニーΔＣＲＹ）＝Ａ、δＦ２＋・・・十Ａ１δ
Ｆ１・・・（１０）０＝ＢＮ８ＦＮ＋・・・十Ｂ、δＦ
１　　　　　　　・・・（１１）従って、未知数の数、
即ちペンディング力の修正を行なうパス数は少なくとも
２パスが必要であり、２〜Ｎの範囲で任意に選ぶことが
できる。ただし、３パス以上で修正を行なう場合は、修
正パス数をｍとすればｍ−２個の独立な条件を与える必
要がある。例えば、第Ｎ−２パスから最終の第Ｎパスま
での３パスで修正を行なう場合、次式（１２）のような
条件を与える。

δＦ　Ｎ−１＝　ｄ・δＦＮ２　　　　　　　　・・（
１２）ここで、ｄは定数である。

（］Ｏ）、（１１）、（］２）およびδｐＮ−３＝・・
・δＦ、＝Ｏの１５ 条件より、各パスのペンディングカ修正量δＦｊを求め
ることができる。

また、ｍ個の修正パスは第１パスから第Ｎパスのうちで
任意に選ぶことができるが、実際には、上流パスでの修
正は最終パス後の板クラウン、板形状への影響が小さい
ため、求まった修正量が設備能力を超える場合が発生し
やすい。従って、本発明方法は、少なくとも下流パスを
含めて実施することが望ましい。

第３図は、本発明の方法を７スタンド熱間仕」二げ圧延
の板クラウン制御に適用した場合の効果を示すもので、
圧延材先端部の仕」二げ出側温度の実測値と予測値との
差を７つの区分に分類し、それぞれの区分における板ク
ラウンの実績値（クラウンメータによる１−回目の測定
値）と目標値との差の平均値をプロットしたものである
。この第３図に示すように、本発明の方法を実施しない
場合には、圧延温度の実測値と予測値との差が大きい程
、板クラウンの目標値からの偏差量が大きくなる傾向が
あったが、本発明の実施により、圧延温度の＝１６− 予測誤差によらず、はぼ目標通りの板クラウンが得られ
ている。

［発明の効果コ 以上詳述したように、本発明の熱間圧延時の板クラウン
の制御方法（請求項］−〜３）によれば、圧延材の変態
点と圧延温度の予測値および実測値との関係を考慮して
圧延中にクラウン制御機構の制御量を修正するように構
成し、だので、圧延温度の予測値と実測値との差に起因
する板クラウンの目標値からの偏差量を減少させること
ができ、低コス１へで圧延材全長にわたる板クラウン制
御精度を大幅に向上することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図および第２図はいずれも本発明の実施例としての
熱間圧延時の板クラウンの制御方法を説明するためのフ
ローチャーｌ〜、第３図は本実施例の方法による効果を
説明するためのグラフ、第４図（ａ）、（ｂ）は板幅方
向温度分布とＡ、３変態点との関係に起因する変形抵抗
の変化を示すグラフ、第５図（ａ）、（ｂ）は仕」二げ
出側温度と板クラウン推定誤差との関係を示すグラフで
ある。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）計算機制御による熱間圧延時の板クラウン制御方
   法において、クラウン制御機構の制御量の設定計算に用
   いた圧延温度の予測値と実測値との差に起因する板クラ
   ウンの目標値からの偏差量を、圧延材の鋼種により決ま
   る該圧延材の変態点と圧延材幅方向各位置の圧延温度の
   大小を考慮して求め、該板クラウンの偏差量に応じて前
   記クラウン制御機構の制御量を圧延中に修正することを
   特徴とする熱間圧延時の板クラウンの制御方法。
2. （２）各圧延パスごとに圧延温度の予測値と実測値とか
   ら板クラウンの偏差量を求め、該各パスごとの偏差量か
   ら板クラウン推定モデルを用いて前記クラウン制御機構
   の制御量の修正量を演算することを特徴とする請求項１
   記載の熱間圧延時の板クラウンの制御方法。
3. （３）少なくとも１つのパスの圧延温度の予測値と実測
   値とから最終パス後の板クラウンの偏差量を求め、該最
   終パス後の偏差量から板クラウン推定モデルを用いて少
   なくとも２つの下流パスの前記クラウン制御機構の制御
   量の修正量を演算することを特徴とする請求項１記載の
   熱間圧延時の板クラウンの制御方法。