JPH0339561B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は円筒状の金属パイプの内径を電磁的に
測定するための装置及び方法に関し、特に電子式
のパイプ内側カリパスに関する。更に詳細には、
本発明は、油井及びガス井の管状部材、例えばケ
ーシングの内径のロギングを行なうための装置及
び方法に関する。

パイプの内径を測定することが必要な場合が
屡々ある。このことは、例えば、油井のケーシン
グまたは石油もしくはガスを堀削井から汲出すた
めに油井内に配設した一連の管材について特に必
要となる。

かかる金属パイプは地中に埋設されており、従
つて測定のために接近することができない。かか
る金属パイプの内面及び外面は腐蝕の害を受け易
い。この腐蝕は、例えば、注入流体または地中の
腐蝕性流体によつて生ずる。また、このパイプ
は、堀削井内に送り込まれるポンプのロツドまた
はワイヤラインによつて内部が摩耗し易い。ま
た、ドリルパイプを用いる穿孔作業または仕上げ
作業によつて摩耗が生ずる可能性がある。

腐蝕または摩耗によるパイプの損耗を測定する
ことは、保護処理を施し、または必要に応じてパ
イプ修理もしくは交換するために重要なことであ
る。

いうまでもなく、油井内のパイプの内径は、壁
厚及び公称パイプ直径の許容誤差によつて変化す
る可能性がある。

埋設した金属パイプの内径を測定することは切
実な必要事項であるので、この目的のために従来
から種々の装置が開発されている。これら従来の
装置の大部分のものは、ばね手段によつてパイプ
の内壁へ圧しつけられる機械的フイーラを用いて
いる。これらフイーラのうちの一つがパイプのく
ぼみ、亀裂、及び他の腐蝕または浸蝕の影響によ
つて偏ると、電気信号が発生し、この信号を利用
してかかる偏りが記録される。これは、例えば、
磁石を上記フイーラと組み合わせることによつて
行なわれる。上記磁石は回転させれられて種々の
フイーラを順々に通過し、これにより、フイーラ
の偏りがあると磁路の磁気抵抗が変化し、これに
より電気信号が誘発されて記録される。或いはま
た、ポテンシヨメータをフイーラと組み合わせ、
該フイーラの偏りに比例する信号を発生させる。

これら従来の機械的フイーラカリパスのうちの
或るものは２組のフイーラを用いており、一方の
組はフイーラの最大針入度を測定し、他方の組は
フイーラの平均針入度を連続的に測定する。

しかし、かかる機械的フイーラを有する形式の
パイプカリパスにはいくつかの欠点がある。例え
ば、このような装置は、パイプの縦の割れ目また
は亀裂を検知することができない。パイプがパラ
フイン、スケールまたは非金属物質で覆うわれ、
これにより該パイプ内の欠陥が覆うわれる可能性
がある。いうまでなく、上記フイーラは、金属パ
イプと、該パイプを覆う非金属物質とを弁別する
ことができない。従つて、硬化した炭化水素等で
覆うわれている或るくぼみは検知されない。

最後に、多くの上記フイーラの各々は、パイプ
を引つ掻き、またはパイプの保護被覆を掻き落す
可能性がある。パイプを保護被覆で覆うつてない
としても、フイーラによつて生ずる引つ掻きのた
めに腐蝕が更に進行する可能性がある。従つて、
上記の機械的フイーラ型の装置は、該装置で測定
しようとするパイプ内径に変化を生じさせる可能
性がある。

米国特許第3417325号には金属パイプの内径を
測定するための全電気式カリパスが開示されてお
り、このカリパスにおいては、油井ケーシーング
等を通つて移動するようになつているゾンデの円
筒状ハウジング上に送信器コイル及び受信器コイ
ルを支持している。上記送信器を１秒当り10ない
し50キロヘルツ程度の交流電流で励振する。上記
受信器コイルに誘起された電圧を、被測定パイプ
の平均内径の尺度として取る。

しかし、実際問題として、米国特許第3417325
号に開示されてい装置の測定結果には、被測定パ
イプの導電率、または透磁率、または導電率及び
透磁率の両方が変化する場合に、とかく誤りが生
ずる。油田に通例の実際問題として、鋼製管状器
材の導電率は2.6×10⁶／ｍから7.8×10⁶／ｍ
までの範囲で変化する。また、周知のように、油
田の管状器材の透磁率は、該器材が受ける機械的
衝撃、熱処理等によつてかなり変化する。

従つて、本発明の目的は、上記従来の諸装置の
欠点を排除する電気的原理に基づいて作動するパ
イプ内部カリパスを提供することにある。

本発明の他の目的は、パイプの導電率及び透磁
率に実質的に無感応であつてパイプの内径を表わ
す信号を発生するパイプ内部カリパスを提供する
ことにある。

本発明の更に他の目的は、ケーシングの導電率
または透磁率の変化とは無関係に、ケーシングの
内径対深さの正確なログを与える堀削孔ケーシン
グまたは管材のロギングを行なうための堀削井ロ
ギング装置を提供することにある。

概略説明すると、上記本発明の目的、特徴及び
利点は、交流励振電流が発生させられる送信器コ
イル、及び上記送信器電流に応答して誘起電圧を
生起させるために上記送信器コイルから縦方向に
距離をおいて配置された受信器コイルを含む２つ
の同軸的コイルをパイプ内に設けたことの結果と
して得られたものである。また、上記受信器電圧
対上記送信器電流の比に比例するインピーダンス
信号を発生するための回路を設ける。上記インピ
ーダンス信号を、直角位相インピーダンス信号及
び同相インピーダンス信号を含むベクトル成分に
分解する。

本発明の一つの態様においては、上記直角位相
インピーダンス信号及び上記同相インピーダンス
信号に応答する手段を設けて補正済み測定出力を
発生させる。この補正済み測定出力を用いてパイ
プの内径を表わす信号を発生させる。

本発明の他の態様においては、上記直角位相イ
ンピーダンス信号及び上記同相インピーダンス信
号を線形に結合するための手段を設けて、金属物
体の透磁率及び導電率に対する低下した感度を有
する補正済み測定出力を発生させる。

本発明の更に他の態様においては、上記直角位
相インピーダンス信号及び上記同相インピーダン
ス信号を、パイプの内部半径a₁、及び、パイプの
透磁率対パイプの導電率の比に比例するパラメー
タτの関数として表現する２つの非線形式を同時
に解くための手段を設ける。

本発明の更に他の態様においては、先ず、τが
ゼロに等しいと仮定することによつて上記２つの
式を同時に解き、次いで、第１の式からa₁の推定
値を決定し、第２の式からτを決定し、この新た
なτの値を第１の式に用いてa₁の新たな値を決定
し、そして収束が得られるまで上記方法を繰返す
というための反覆計算方法が提供される。

本発明並びに本発明の他の目的及び利点は、以
下に図図を参照して行なう詳細な説明からよく理
解できる。

第１図は本発明にかかる電気式カリパス装置１
０を略示するものである。装置１０は管状部材、
例えば堀削井１６のケーシング２０の内径を測定
するものである。

上記装置は、孔降下式ゾンデ１２、孔降下電子
式カートリツジ１３、及び地上装置１４を有す。
ゾンデ１２は、外装ケーブルまたはワイヤライン
１８によつて管状部またはケーシング２０内に吊
り下げられて該ケーシングを通つて移動できるよ
うになつている。堀削井孔１６はケーシング２０
を有しており、装置１０は、ケーシング２０内で
上下移動するときに、該装置が該ケーシングの内
径を堀削井深さの関数として測定するように設計
されている。ワイヤラインまたはケーブル１８
は、単一導線（モノケーブルと呼ばれている）ま
たは多重形導線（例えば、７本の導線を有する７
線形ケーブル）である。

地上装置１４は、ケーシング２０内のゾンデ１
２の位置を制御するために、並びに、ゾンデ１２
から送信される信号を受信し、処理し、表示し、
及び記録するために、ケーブル１８を介してゾン
デ１２と通信する。

ケーブル従動式の機械的トランスジユーサ２２
及びリンケージ２３が、堀削井孔１６内のゾンデ
１２を深さを指示する位置信号を提供する。一般
に、トランスジユーサ２２は、ワイヤライン１８
に圧しつけられる較正された圧力ホイールの形式
のものであり、ケーシング内のゾンデ１２の移動
によつて該ホイールが回転するときに電気パルス
を発生する。

上記孔降下装置は、ゾンデ１２、電子式カート
リツジ部１３、１対の心出し具２７ａ，２７ｂ、
チツプまたはノーズ部材２８、及びケーブルヘツ
ドアダプタ３０を備えている。上記孔降下式装置
はケーブルヘツドアダプタ３０を介してケーブル
１８に接続されている。

ゾンデ１２は、ケーシング内の該ゾンデの深さ
の関数としての電磁的測定を行なうためのカリパ
スコイル５０，６０を有している。ケーシングの
内径に比例する一つの信号が発生させられる。ま
た、ケーシング透磁率対ケーシング導電率の比を
表わす他の信号が発生させられる。

電子式カートリツジ１３内に在る装置または地
上装置１４を説明する前に、第２図を参照して本
発明の理論的基礎について説明する。

第２図は、縦方向距離Ｌだけ互いに離れている
２つの同軸的コイル５０，６０の理論的モデルを
示すものであり、上記コイルはいずれもパイプま
たはケーシング２０内に同軸的に配置されてい
る。上記パイプの内部半径をa₁で示し、その外部
半径をa₂で示す。受信器コイル６０の半径をb₂で
示し、送信器コイル５０の半径をb₁で示す。上記
パイプ内の媒質１の電気的特性を、透磁率ε₁、透
磁率μ₁、及び導電率σ₁で示す。同様に、上記パイ
プの諸電気的特性をε₂、μ₂、σ₂で示す。

第２図を基礎として用いてマクスウエルの式を
適用すると次式のようになる。

Ｚ＝Ｖ／Ｊ (1) ここに、Ｚはコイル６０，５０のインピーダン
ス比を表わし、Ｖはコイル５０に流れる電流Ｊに
応答して受信器コイル６０に誘起される電圧を表
わす。インピーダンスＺは次の如くに書ける。

Ｚ＝Z₀＋Z_p (2) ここに、Z₀は、上記送信器コイルと受信器コイ
ルとの間の直接結合によつて生ずるインピーダン
スの部分であり、Z_pはパイプ２０の降下によつて
生ずるインピーダンスの部分である。

そこで次のように書ける。

Z₀＝−2iωμ₁b₁b₂∫^∞ ₀I₁ （λb₂）K₁（λb₁）cosλLdλ (3) Z_p＝−2iωμ₁b₁b₂∫^∞ ₀I₁ （λb₁）I₁（λb₂）γ₁（λ）cosλLdλ (4) ここに、 γ₁（λ）＝−K₁（λa₁）−λa₁TK₀（λa₁）／I₁（λa₁
）−λa₁Ti₀（λa₁）(5) ｉ＝√−１ ここに、I₁、K₁、I₀、K₀はベツセル関数であ
る。

式(4)は、γに対して式(5)、及びＴに対して式(6)
を用いて次のように展開できる。

Z_p＝Z₁＋Z₂＋Z₃＋… (7) ここに、上記パイプの導電率は大きい。

即ち、 上記コイル相互間の測定されたインピーダンス
Zmeasは実部及び虚部（直角位相部）を有す。即
ち、 Zmeas＝ReZmeas＋iImZmeas (10) 従つて、小さなＴに対しては、T²は極めて小
さく、Z₃＝０、及び ReZmeas＋iImZmeas＝ｉ（｜Z₁｜−｜Z₀
｜）＋ReZ₂＋iImZ₂ となる。

式(9)からＴは相等しい実部及び直角位相部を有
するから、ReZmeas＝ReZ₂＝iImZ₂となる。

従つて次のようになる。即ち、 ImZmeas＝｜Z₁｜−｜Z₀｜＋ReZmeas （11） △Ｚ＝ReZmeas−ImZmeas＝｜Z₀｜−｜Z₁｜
（12） 式（12）は次の関係を示す。

△Ｚ＝ReZmaes−ImZmeas ＝2ωμ₀b²（ZINT0−ZINT1） （13） ここに、コイル５０及び６０は同じ直径ｂであ
り、媒質１の透磁率は自由空間の透磁率μ₀であ
り、そして である。

式(9)からのＴが無視できるほどに小さくはない
場合には、次のようになる。

ReZ−imZ／2ωμ₀b²＝ （ZINT0−ZINT1）＋τ²ZINT3 −√２τ³ZINT4＋τ⁴ZINT5＋… （15） ReZ／2ωμ₀b²＝τ／√２ZINT2＋τ²ZINT3 −τ³／√２ZINT4＋… ここに、 ZINT0＝∫^∞ ₀I₁（λb）K₁（λb）cosλLdλ （16） ZINT1＝∫^∞ ₀I₁ ²（λb）K₁（λa₁）／I₁（λa₁）cosλL
dλ（17） ZINT2＝∫^∞ ₀I₁ ²（λb）／I₁ ²（λa₁）cosλLdλ（18） ZINT3＝∫^∞ ₀（λa₁）I₁ ²（λb）I₀（λa₁）／I₁ ³（λa
₁）cosλLdλ （19） ZINT4＝∫^∞ ₀（λa₁）²I₁ ²（λb）I₀（λa₁）／I₁ ⁴（λ
a₁）cosλLdλ （20） ZINT5＝∫^∞ ₀（λa₁）³I₁（λb）I₀（λa₁）／I₁ ⁵（λa
₁）cosλLdλ （21） であり、 a₁は上記パイプの内部半径を表わし、 ｂは上記送信器コイル及び受信器コイルの半径
を表わし、 Ｌは上記送信器コイルと受信器コイルとの間の
距離であり、 I₁（λb）は第１種の変形ベツセル関数であり、 K₁（λa₁）は第２種の変形ベツセル関数であり、 I₀（λa₁）は第１種の変形ベツセル関数であり、 λは積分の変数であり、 μ₀は自由空間の透磁率であり、 ω＝2πfは交流送信器電流のラジアン周波数で
あり、 μ_rは測定中のパイプ相対透磁率であり、 σは測定中のパイプの導電率である。

従つて、上記コイル相互間のインピーダンスを
測定し、このインピーダンスを直角位相（虚）成
分及び同相（実）成分に分解し、これら成分間の
差を取り、そして式（14）を満足するa₁を決める
ことにより、式（13）及び（14）からパイプ２０
の内部半径a₁の正確な決定を行なうことができ
る。

都合よくは、式（14）を種々の△Ｚ値に対して
a₁の関数として予め計算しておく。一つの多項式
を、a₁と△Ｚとの間の関数的関係、または a₁＝ｆ（△Ｚ） （23） に適合させる。

この多項式を、地上装置１４内に配置してある
デイジタルコンピユータのメモリに記憶させ、こ
れにより、△Ｚが堀削井１６内の深さの関数とし
て測定されるときにa₁を簡単に決めることのでき
るようにすることができる。

或いはまた、式（13）を、△Ｚ及びa₁の値の或
る範囲にわたつて予め決めて、値の表を作り、こ
れを地上装置１４内のデイジタルメモリに記憶さ
せる。次いで、このデイジタルメモリを測定済み
の△Ｚ値でアドレス指定し、上記パイプの内部内
径を表わす信号a₁を発生させる。

Ｔが無視できるほどに小さくない場合には、先
ず、τ＝０と仮定することによつてパイプの内部
半径a₁の初期推定値を得る。次に、a₁のこの初期
推定値を用いて、ZINT2、ZINT3、ZINT4及び
ZINT5の数値を求める（τが充分に小さく、展
開式中の高次の係数を無視できるものとする）。
次に、式（15）の式 ReZ／2ωμ₀b²＝−τ／√２ZINT2＋τ²ZINT3 −τ³／√３ZINT4 からτを決める。この新たなτの値を式（15）の
式 ReZ／2ωμ₀b²＝（ZINT0−ZINT1）＋τ²ZINT3 −√２τ³ZINT4＋τ⁴ZINT5＋… に用いる。

上記の段階を、τ及びa₁に対する値が収束する
まで、即ち、一つの反復から次の反復までの変化
が充分に小さくなるまで繰返す。

第３図は本発明の実施に必要な電子回路を示す
ものである。カリパスコイル５０，６０をケーシ
ング２０内に示してある。送信コイル５０は、
65.5KHz水晶発振器により、加算回路１０１及び
ドライバ回路１０２を介して励振される。一定の
電流で送信器コイル５０を励振するために、電流
感知抵抗が、送信器コイルを流れる電流に比例す
る出力を感知増幅器１０４に与える。感知増幅器
１０４の出力は整流器１０５に与えられ、該整流
器において整流された誤差信号が差動誤差増幅器
１０６に与えられ、基準信号と比較される。誤差
増幅器１０６からの誤差信号は加算増幅器１０１
へ帰還させられ、帰還定電流回路が作られる。

電流感知抵抗１０３からの信号はフエーズロツ
クループ発振器１１０に与えられ、該発振器は、
リード線１１１上の送信器電流と直角位相（例え
ば90°位相はずれ）の基準信号をリード線１１１
上に、及び送信器電流と同相（例えば180°位相は
ずれ）の基準信号をリード線１１２上に発生す
る。この電流基準信号はまたスイツチ回路網１２
０へ与えられる。そのほかに、リード線１１６上
の接地信号がスイツチ回路網１２０に与えられ
る。スイツチ回路網１２０を介することにより、
リード線１１５上の受信器電圧だけでなく更にリ
ード線１１３上の電流信号及び接地信号１１６を
位相感知性検知器１３０に加え、これにより、位
相感知性検知器（PSD）１３０を、温度及び時
間に伴なう整合外れ及びドリフトに対して較正す
るための迅速な手段を提供することが可能とな
る。スイツチ回路網１２０からの信号は差動増幅
器１２１及び帯域フイルタ１２２を介してPSD
１３０に与えられる。この帯域フイルタは発振器
１００の周波数と実質的に同じ帯域周波数を有
す。

PSD１３０の出力は低域フイルタ１３１に与
えられる。ロギング動作中の上記フイルタの出力
は、電流励振用送信器コイル５０の位相に対して
測定されてコイル６０において指示される電圧信
号の同相成分及び直角位相成分に代る代るなる。
スイツチＳが、毎秒ごとに複数回、リード線１１
１，１１２に交互に接続し、これにより、毎秒ご
とに複数の出力読取りを行ない、各深さの場所に
対してコイル５０，６０が測定しつつあることを
効果的に確認する。同期成分及び直角位相成分の
いくつかの出力が得られて上述のように更に処理
され、内径測定値、及び、パイプの透磁率対導電
率の比を指示するτ測定値を発生する。

第３図の回路は、電子式カートリツジ１３内に
配置するのが好ましいが、或いはまた、コイル５
０及び６０に対する入力リード線及び出力リード
線は別として、地上装置内に部分的にまたは全体
的に設置してもよい。好ましくは、位相感知正検
知器１３０からの信号を、本明細書において説明
する米国特許第4292588号に示されているものと
類似の孔内遠隔測定回路及び孔外復調回路によ
り、地上装置回路１４に与える。

コイル５０及び６０を通例の仕方で遮蔽し、ロ
ギングが塩水のある環境内で行なわれている場合
の電界結合を防止するようにすることもできる。

ケーシング内径についての堀削井のログは第１
図及び第３図に示す装置を介して得られ、上述し
た諸処理段階は好ましくは地上装置１４内で行な
われる。ログは、堀削井ロギング技術に周知であ
るように、地上装置１５に接続されている測定ホ
イール２２を介してコイル５０，６０の深さ信号
を相関させることによつて発生される。ケーシン
グ内径対コイル５０，６０の深さのログを作るた
めにレコーダ１００が設けられている。透磁率対
導電率の比に比例するパラメータτも、ロギング
深さの関数として記録される。

第４Ａ図及び第４Ｂ図は、導電率がいろいろに
異なつている管状器材の内径の測定を行なう際の
本発明の有効性を示すものである。第４Ａ図は、
相異なる透磁率対導電率比を有する管状の真鍮、
ステンレススチール、アルミニウム及び他の鉄質
のパイプに対するパイプの見掛け内径においてか
なりの誤差が生じていることを示すものである。
第４Ａ図の結果は、受信器コイル６０の受信済み
電圧の大きさだけを基礎として内径を推定すると
いう従来の方法において得られたものてある。第
４Ｂ図は、上述の式（13）及び（14）によつて示
される補正を施すことにより、パイプ内径の推定
値に対する誤差が格段に減少したことを示すもの
である。

第５図は、式（13）及び（14）を第１次の補
正、並びに式（15）ないし（22）の第２次の補正
を用いる測定において期待される誤差を示すもの
である。図の誤差曲線は、被測定管のμ／σの関
数として示されており、ケーシング内径が10.16
cm（４インチ）、12.7cm（５インチ）、15.24cm
（６インチ）及び17.78cm（７インチ）である場合
の曲線を示すものである。図から解るように、ケ
ーシング内径誤差の格段の減少が大きなμ／σ比
に対して得られている。

以上においては本発明をその実施例について説
明したが、この実施例は単に例として示したもの
である。本発明の精神及び範囲を逸脱することな
しに上記実施例の細部及び実施における種々の変
更が可能である。以上においては、本発明を、掘
り下げた油井またはガス井内のケーシングのケー
シング内径測定に対して説明したが、本発明は、
内部への接近が唯一の実用的測定法であるという
全てのパイプの内径測定に好適する。本明細書に
記載した本発明は、例えば石油及びガスのパイプ
ラインの測定に好適する。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明にかかる管状器材カリパスのた
めの孔降下式装置及び地上装置を示す立面図、第
２図は金属管状部材の内径を測定するための送信
器コイル及び受信器コイルの理論的モデルを示す
斜視図、第３図は本発明に従つて測定を行なうの
に好適する電子回路を示すブロツク線図、第４Ａ
図及び第４Ｂ図は本発明の一つの形式に従う誤差
補正効率を示すグラフ、第５図は種々の内径のパ
イプに対する第１次及び第２次の補正の効果をパ
イプの透磁率対導電率の比の関数として示すグラ
フである。 １２……ゾンデ、１３……カートリツジ、１４
……地上装置、１８……ワイヤライン、２２……
トランスジユーサ、５０……送信器コイル、６０
……受信器コイル、１００……発振器、１０５…
…整流器、１１０……フエーズロツクループ発振
器、１２０……スイツチ回路網、１２２，１３１
……フイルタ、１３０……検知器。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 支持部材と、 交流送信器電流を発生するために上記支持部材
   上に配置された送信器コイルを含む送信器手段
   と、 上記送信器コイル及び受信器コイルが金属パイ
   プ内に配置されているときに上記送信器電流に応
   答して受信器電圧を生起させるために上記支持部
   材上に上記送信器コイルから距離をおいて配置さ
   れた上記受信器コイルを含む受信器手段とを具備
   する金属パイプ内径測定用装置において、 上記受信器手段及び上記送信器手段に応答して
   上記受信器電圧対上記送信器電流の比に比例する
   インピーダンス信号を発生するための手段と、 上記インピーダンス信号をその直角位相成分
   （ImZ）及びその同相成分（ReZ）に分解するた
   めの手段と、 上記ImZ成分及び上記ReZ成分に応答して補正
   済み測定出力を発生するための手段と、 上記補正済み測定出力に応答して上記パイプの
   内径を表わす信号を発生するための手段とを備え
   たことを特徴とする金属パイプ内径測定装置。 ２ 補正済み測定出力発生手段が、金属物体の透
   磁率及び導電率に対する低下した感度を有する補
   正済み測定出力を発生するためにImZ成分及び
   ReZ成分を線形に結合するための手段を具備して
   いることを特徴とする特許請求の範囲第１項記載
   の測定装置。 ３ 線形に結合するための手段が、ImZ成分と
   ReZ成分との間の差を指示する差信号を発生する
   ための減算手段を具備していることを特徴とする
   特許請求の範囲第２項記載の測定装置。 ４ パイプの内径信号を発生するための手段が、
   補正済み測定出力をフイルタ処理するための手段
   を具備していることを特徴とする特許請求の範囲
   第１項、第２項または第３項記載の測定装置。 ５ パイプの内径を指示する信号を発生するため
   の手段が、 上記パイプの内径の数的指示値を差信号の関数
   として記憶するための手段と、 上記差信号で上記記憶手段をアドレス指定して
   上記パイプの内径に比例する内径信号を発生する
   ための手段とを含んでいることを特徴とする特許
   請求の範囲第３項記載の測定装置。 ６ 補正済み測定出力発生手段が、ImZ成分及び
   ReZ成分を、各上記成分を金属パイプの少なくと
   も２つの特性の非線形結合として表現するそれぞ
   れの上記成分に対するモデルに基づいてフイルタ
   処理するための手段を具備していることを特徴と
   する特許請求の範囲第１項記載の測定装置。 ７ フイルタの処理手段が、ImZ成分及びReZ成
   分をa₁及びτの関数として表現する２つの非線形
   式を同時に解くための手段を具備していることを
   特徴とし、上記a₁はパイプの内部半径を表わし、
   上記τは上記パイプの導電率に対する上記パイプ
   の透磁率の比に比例する係数である特許請求の範
   囲第６項記載の測定装置。 ８ 補正済み測定出力に応答してパイプの透磁率
   対導電率の比を指示する信号を発生するための手
   段を備えていることを特徴とする特許請求の範囲
   第１項、第６項または第７項記載の測定装置。 ９ 堀削井ロギング装置を備えており、 金属パイプが堀削井孔ケーシングを具備してお
   り、 支持部材が上記堀削井孔ケーシングを通つて移
   動するようになつており、 送信器コイル及び受信器コイルが上記支持部材
   上に同軸的に配置されており、 送信器手段及び受信器手段がワイヤラインケー
   ブルを介して地上装置に接続されており、更に、 上記支持部材を上記パイプ内で軸方向に移動さ
   せるための手段と、 上記パイプの内径を表わす信号を上記パイプに
   沿う距離の関数として記録するための手段とを備
   えており、 交流送信器電流の周波数が約65KHzであること
   を特徴とする特許請求の範囲第１項、第２項、…
   …または第８項記載の測定装置。 １０ 金属パイプ内の２つの同軸的コイル間のイ
   ンピーダンス信号を発生する段階を有し、上記イ
   ンピーダンスは送信器コイルを励振する電流と受
   信器コイルに誘起された電圧との間の比であり、
   更に、 上記インピーダンス信号を、直角位相インピー
   ダンス信号及び同相インピーダンス信号を含むベ
   クトル成分に分解する段階と、 上記直角位相インピーダンス信号及び上記同相
   インピーダンス信号の大きさの差に比例する差信
   号（△Ｚ）を発生する段階と、 少なくとも上記差信号（△Ｚ）に応答して上記
   パイプの内径を表わす内径信号を発生する段階と
   を有する金属パイプ内径測定方法。 １１ 内径信号を発生する段階が、直角位相イン
   ピーダンス信号及び同相インピーダンス信号をa₁
   及びτの関数として表現する２つの非線形式を同
   時に解く段階を含んでいることを特徴とし、上記
   a₁はパイプの内部半径を表わし、上記τは上記パ
   イプの導電率に対する上記パイプの透磁率の比に
   比例する係数である特許請求の範囲第１０項記載
   の測定方法。 １２ ２つの式を同時に解く段階が、 (a) τ＝０と仮定することによつてパイプの内部
   半径（a₁）を推定する段階と、 (b) 上記推定したa₁を用いて第２の上記式からτ
   を決定する段階と、 (c) 新たな上記τの値を第１の上記式に用いてa₁
   の改良された推定値を決定する段階と、 (d) τ及びa₁に対する値が収束するまで上記段階
   (b)及び(c)を繰返す段階とを含んでいることを特
   徴とする特許請求の範囲第１１項記載の測定方
   法。 １３ 更に、 送信器コイル及び受信器コイルを一体としてパ
   イプ内で軸方向に移動させる段階と、 内径信号を上記パイプに沿う距離の関数として
   記録する段階とを有し、 透磁率対導電率の比に比例を信号を上記パイプ
   に沿う距離の関数として記録することを特徴とす
   る特許請求の範囲第１０項、第１１項または第１
   ２項記載の測定方法。