JPH0345363B2 - - Google Patents
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- JPH0345363B2 JPH0345363B2 JP56006916A JP691681A JPH0345363B2 JP H0345363 B2 JPH0345363 B2 JP H0345363B2 JP 56006916 A JP56006916 A JP 56006916A JP 691681 A JP691681 A JP 691681A JP H0345363 B2 JPH0345363 B2 JP H0345363B2
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- JP
- Japan
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- lens
- aberration
- refractive index
- axial aberration
- glass
- Prior art date
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-
- G—PHYSICS
- G02—OPTICS
- G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
- G02B3/00—Simple or compound lenses
- G02B3/0087—Simple or compound lenses with index gradient
-
- G—PHYSICS
- G02—OPTICS
- G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
- G02B27/00—Optical systems or apparatus not provided for by any of the groups G02B1/00 - G02B26/00, G02B30/00
- G02B27/0025—Optical systems or apparatus not provided for by any of the groups G02B1/00 - G02B26/00, G02B30/00 for optical correction, e.g. distorsion, aberration
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- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Optics & Photonics (AREA)
- Surface Treatment Of Glass (AREA)
- Glass Compositions (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
本発明は中心軸から周辺に向つて屈折率が連続
的に変化している円柱状透明体の一端または両端
面を凸状の曲面に仕上げた屈折率分布型レンズに
関する。中心軸から半径方向へｒの距離の点にお
ける屈折率ｎ（ｒ）が近似的に次式の２乗分布式 ｎ（ｒ）＝no〔１−g2／２r2〕 ……(1) で表される円柱状透明体は既に集束性光伝送体と
してよく知られている。但しnoは軸上屈折率，
ｇは２乗分布定数である。このような円柱状の光
伝送体の長さZoをＯ＜Zo＜π／2gに選ぶときそ
の結像特性は両端面が平担でありながら通常の凸
レンズと同じであり、平行入射光線によつて出射
端より So＝cot（gZo）／nog ……(2) の位置に焦点が作られ屈折率分布型レンズとよば
れる。ところが実際の屈折率分布型レンズの屈折
率は(1)式の２乗分布からずれており、ｒの４次，
６次，……の偶数ベキで展開される高次収差係数
をもつている。今、屈折率分布を(1)式の代りに収
差を考慮して n2（ｒ）＝n2o〔１−（gr）2 ＋h4（gr）4＋h6（gr）6〕 ……(3) で表現することにする。ここでh4及びh6をそれ
ぞれ４次及び６次の収差係数とする。このような
収差をもつレンズ体によつて作られる焦点は、(2)
式に代つてほぼ Ｓ＝Cot（ΩZo）／noutΩ ……(4) に位置する。ただし Ω＝ｇ〔１−３／４（h4−２／３）（grin）2 −（15／16h6＋15／64h42＋７／８h4−３／８）(gr
in)4〕 ……(5) で表されて、noutは出射位置の屈折率，rinは入
射端面における中心軸から入射位置までの距離で
ある。(5)式によつて明らかなように距離rinが比
較的小さい近軸光線の場合はΩはｇにほぼ等しい
が、中心軸から比較的離れた位置に入射した平行
光線に対してはΩ≠ｇであり、上記焦点位置に△
Ｓ＝＝Ｓ−Soの差を生ずる。ここで出射端面を
基準として周辺光線によつて作られる焦点位置が
近軸光線によつて作られる焦点位置より遠い場
合、即ち△Ｓ＞Ｏの場合を正の軸上収差と定義し
逆の△Ｓ＜Ｏの場合を負の軸上収差と定義するこ
とにする。△Ｓが正であるか負となるかはレンズ
の母材ガラスの組成によつてきまる。例えばモル
百分率でNa2O（25−Ｘ），Tl2OX，B2O315，
SiO260の組成のガラス（これをタイプと称す
る）とNa2O（20−Ｘ），Tl2OX，B2O320，
SiO260の組成のガラス（これをタイプと呼ぶ）
からなる二種の母材ロツドを540℃の硝酸カリ融
液中に浸漬して時間の経過と共にレンズ化の進行
する過程を軸上収差の測定により観察すると、第
１図及び第２図のＸ＝10の例に見られるように全
く異る経過を辿る。そしてレンズ化がほぼ終了し
た時点において第３図ａ，ｂに示すようにタイプ
のガラスのレンズは△Ｓ＞Ｏ，タイプのガラ
スのレンズは△Ｓ＜Ｏとなることが実験で確めら
れた。△Ｓ＞Ｏの特性をもつたタイプの屈折率
分布型レンズの屈折率分布を干渉顕微鏡による干
渉縞の解析から求めた例を第４図と第５図に示
す。
的に変化している円柱状透明体の一端または両端
面を凸状の曲面に仕上げた屈折率分布型レンズに
関する。中心軸から半径方向へｒの距離の点にお
ける屈折率ｎ（ｒ）が近似的に次式の２乗分布式 ｎ（ｒ）＝no〔１−g2／２r2〕 ……(1) で表される円柱状透明体は既に集束性光伝送体と
してよく知られている。但しnoは軸上屈折率，
ｇは２乗分布定数である。このような円柱状の光
伝送体の長さZoをＯ＜Zo＜π／2gに選ぶときそ
の結像特性は両端面が平担でありながら通常の凸
レンズと同じであり、平行入射光線によつて出射
端より So＝cot（gZo）／nog ……(2) の位置に焦点が作られ屈折率分布型レンズとよば
れる。ところが実際の屈折率分布型レンズの屈折
率は(1)式の２乗分布からずれており、ｒの４次，
６次，……の偶数ベキで展開される高次収差係数
をもつている。今、屈折率分布を(1)式の代りに収
差を考慮して n2（ｒ）＝n2o〔１−（gr）2 ＋h4（gr）4＋h6（gr）6〕 ……(3) で表現することにする。ここでh4及びh6をそれ
ぞれ４次及び６次の収差係数とする。このような
収差をもつレンズ体によつて作られる焦点は、(2)
式に代つてほぼ Ｓ＝Cot（ΩZo）／noutΩ ……(4) に位置する。ただし Ω＝ｇ〔１−３／４（h4−２／３）（grin）2 −（15／16h6＋15／64h42＋７／８h4−３／８）(gr
in)4〕 ……(5) で表されて、noutは出射位置の屈折率，rinは入
射端面における中心軸から入射位置までの距離で
ある。(5)式によつて明らかなように距離rinが比
較的小さい近軸光線の場合はΩはｇにほぼ等しい
が、中心軸から比較的離れた位置に入射した平行
光線に対してはΩ≠ｇであり、上記焦点位置に△
Ｓ＝＝Ｓ−Soの差を生ずる。ここで出射端面を
基準として周辺光線によつて作られる焦点位置が
近軸光線によつて作られる焦点位置より遠い場
合、即ち△Ｓ＞Ｏの場合を正の軸上収差と定義し
逆の△Ｓ＜Ｏの場合を負の軸上収差と定義するこ
とにする。△Ｓが正であるか負となるかはレンズ
の母材ガラスの組成によつてきまる。例えばモル
百分率でNa2O（25−Ｘ），Tl2OX，B2O315，
SiO260の組成のガラス（これをタイプと称す
る）とNa2O（20−Ｘ），Tl2OX，B2O320，
SiO260の組成のガラス（これをタイプと呼ぶ）
からなる二種の母材ロツドを540℃の硝酸カリ融
液中に浸漬して時間の経過と共にレンズ化の進行
する過程を軸上収差の測定により観察すると、第
１図及び第２図のＸ＝10の例に見られるように全
く異る経過を辿る。そしてレンズ化がほぼ終了し
た時点において第３図ａ，ｂに示すようにタイプ
のガラスのレンズは△Ｓ＞Ｏ，タイプのガラ
スのレンズは△Ｓ＜Ｏとなることが実験で確めら
れた。△Ｓ＞Ｏの特性をもつたタイプの屈折率
分布型レンズの屈折率分布を干渉顕微鏡による干
渉縞の解析から求めた例を第４図と第５図に示
す。
Zro＝1.8mm，no＝1.600の対しｇ＝0.289mm-1，
h4＝1.47，h6＝−30.5が得られこの数値で屈折率
分布を画くと、屈折率の理想分布ｎ（ｒ）＝no√
sech（gr）に対し第４図中に実線で示すように比
較的中心に近い所は理想分布にほぼ近いか僅かに
勾配が大きく、比較的中心から離れた所から周辺
にかけては理想分布よりはずれて勾配がゆるやか
になつている。このような特性はレンズガラスの
組成がタイプ型の特定範囲内、言い換えれば
h4，h6がある値の範囲内にある場合に限られ、こ
の特性により長さZoがＯ＜Zo＜π／2gのレンズ
の比較的中心付近に入射した平行光線によつて作
られる焦点位置に対して比較的中心から離れた位
置に入射した平行光線によつて作られる焦点は出
射端面を基準にしてより遠い点に結ばれ、その中
間に第３図に示したように最小錯乱円が出来る。
本発明はこのような正の軸上収差をもつ屈折率分
布型レンズの平担な端面の一端または両端面を凸
曲面に加工し、軸上収差の正の値を補償すること
によつてゼロに近ずけるかもしくは若干の負の値
に転換させることに関する。
h4＝1.47，h6＝−30.5が得られこの数値で屈折率
分布を画くと、屈折率の理想分布ｎ（ｒ）＝no√
sech（gr）に対し第４図中に実線で示すように比
較的中心に近い所は理想分布にほぼ近いか僅かに
勾配が大きく、比較的中心から離れた所から周辺
にかけては理想分布よりはずれて勾配がゆるやか
になつている。このような特性はレンズガラスの
組成がタイプ型の特定範囲内、言い換えれば
h4，h6がある値の範囲内にある場合に限られ、こ
の特性により長さZoがＯ＜Zo＜π／2gのレンズ
の比較的中心付近に入射した平行光線によつて作
られる焦点位置に対して比較的中心から離れた位
置に入射した平行光線によつて作られる焦点は出
射端面を基準にしてより遠い点に結ばれ、その中
間に第３図に示したように最小錯乱円が出来る。
本発明はこのような正の軸上収差をもつ屈折率分
布型レンズの平担な端面の一端または両端面を凸
曲面に加工し、軸上収差の正の値を補償すること
によつてゼロに近ずけるかもしくは若干の負の値
に転換させることに関する。
屈折率分布型レンズの端面を球面状にして軸上
収差を小さくするための理論計算が既に発表され
ている。
収差を小さくするための理論計算が既に発表され
ている。
しかし、球状端面が収差の低減に役立つのは前
述のように屈折率分布の高次収差係数がある範囲
内に制限され、これによつて軸上収差が正値をと
る場合のみ有効であつて屈折率分布型レンズによ
つては端面を球状に加工することにより却つて平
担の場合よりも軸上収差を大きくしてしまう場合
がある。例えば前述したタイプでｘ＝10の組成
のガラスロツドをイオン交換して作成した屈折率
分布型レンズの特性値の測定例はzro＝2.0mm，no
＝1.605に対しｇ＝0.294mm-1，h4＝6.6，h6＝−99
であり、その分布は第５図のように比較的中心付
近の勾配は理想分布よりややゆるいが比較的中心
から離れた領域では屈折率の勾配が理想分布に比
較して大きくこのため第３図ｂに示すように入射
端面において比較的中心付近に平行入射した光線
によつて作られる焦点位置に対し、比較的中心よ
り離れた位置で平行入射した光線によつて作られ
る焦点が出射端面を基準として近い所に結び（負
の軸上収差）このため端面の球面加工はますます
負の軸上収差の値を大きくしてしまうので有効で
はない。
述のように屈折率分布の高次収差係数がある範囲
内に制限され、これによつて軸上収差が正値をと
る場合のみ有効であつて屈折率分布型レンズによ
つては端面を球状に加工することにより却つて平
担の場合よりも軸上収差を大きくしてしまう場合
がある。例えば前述したタイプでｘ＝10の組成
のガラスロツドをイオン交換して作成した屈折率
分布型レンズの特性値の測定例はzro＝2.0mm，no
＝1.605に対しｇ＝0.294mm-1，h4＝6.6，h6＝−99
であり、その分布は第５図のように比較的中心付
近の勾配は理想分布よりややゆるいが比較的中心
から離れた領域では屈折率の勾配が理想分布に比
較して大きくこのため第３図ｂに示すように入射
端面において比較的中心付近に平行入射した光線
によつて作られる焦点位置に対し、比較的中心よ
り離れた位置で平行入射した光線によつて作られ
る焦点が出射端面を基準として近い所に結び（負
の軸上収差）このため端面の球面加工はますます
負の軸上収差の値を大きくしてしまうので有効で
はない。
端面の凸型球面加工は、タイプのガラス組成付
近のある限られた範囲の組成から作られたガラス
ロツドをイオン交換して(3)式で表される屈折率分
布の４次及び６次収差係数が第６図の範囲にある
ように制御することによつて得られた両端面が平
担な屈折率分布型レンズに対してのみ有効なので
ある。
近のある限られた範囲の組成から作られたガラス
ロツドをイオン交換して(3)式で表される屈折率分
布の４次及び６次収差係数が第６図の範囲にある
ように制御することによつて得られた両端面が平
担な屈折率分布型レンズに対してのみ有効なので
ある。
なお負の軸上収差は屈折率分布型レンズの端面
を凹曲面とすることにより理論的には正が可能で
あるが、ビデオデイスクの読み取り素子等に用い
る一般の屈折率分布型レンズは直径数ミリの小さ
なものであるため凹曲面の研磨加工は技術的に難
しくまたは縁欠けも生じ易く実用的でない。
を凹曲面とすることにより理論的には正が可能で
あるが、ビデオデイスクの読み取り素子等に用い
る一般の屈折率分布型レンズは直径数ミリの小さ
なものであるため凹曲面の研磨加工は技術的に難
しくまたは縁欠けも生じ易く実用的でない。
そして本発明者らは、モル百分率でSiO257〜
63％，B2O312〜18％，Na2O13〜22％，Tl2O3〜
12％を主成分とするガラスをレンズ素材として用
いれば前述したように軸上収差が常に正になり、
しかも研磨加工が容易な曲率半径1R〜10R程度
（但しＲは素材ロツドの半径）の凸曲面に端面を
形成することによつて収差をほぼ完全に補正し得
ることを見い出した。
63％，B2O312〜18％，Na2O13〜22％，Tl2O3〜
12％を主成分とするガラスをレンズ素材として用
いれば前述したように軸上収差が常に正になり、
しかも研磨加工が容易な曲率半径1R〜10R程度
（但しＲは素材ロツドの半径）の凸曲面に端面を
形成することによつて収差をほぼ完全に補正し得
ることを見い出した。
本発明に係るガラスは上記主成分以外に例えば
重量百分率でZnO4％以下、AS2O3または
Sb2O3C0.5％以下などの副成分を含んでいても差
し障えない。
重量百分率でZnO4％以下、AS2O3または
Sb2O3C0.5％以下などの副成分を含んでいても差
し障えない。
本発明に係るレンズをビデオデイスクの読取り
や書込みに利用する場合にはデイスクが正の軸上
収差をもつことを考慮して屈折率分布型レンズ自
体は端面の曲率の制御によつて僅かに負の軸上収
差をもつようにしておきこれが正の軸上収差をも
つデイスクとの組合せによつて補償されるように
しておくことが望ましい。
や書込みに利用する場合にはデイスクが正の軸上
収差をもつことを考慮して屈折率分布型レンズ自
体は端面の曲率の制御によつて僅かに負の軸上収
差をもつようにしておきこれが正の軸上収差をも
つデイスクとの組合せによつて補償されるように
しておくことが望ましい。
実施例
モル百分率でNa2O21％，Tl2O4％，B2O315
％，SiO260％のガラスを溶融し、直径2.0mmのガ
ラスロツドを作製した。これを530℃に保たれた
硝酸カリ融液中に浸しガラス中のTl＋イオンと
Na+イオンをK+イオンに交換し、中心から周辺
に向つて連続的に屈折率を減少させ、140時間で
屈折率分布のパラメータがno＝1.553，ｇ＝0.215
mm-1，h4＝0.58，h6＝85で表わされる両端面が平
行平面の屈折率分布型レンズを得た。
％，SiO260％のガラスを溶融し、直径2.0mmのガ
ラスロツドを作製した。これを530℃に保たれた
硝酸カリ融液中に浸しガラス中のTl＋イオンと
Na+イオンをK+イオンに交換し、中心から周辺
に向つて連続的に屈折率を減少させ、140時間で
屈折率分布のパラメータがno＝1.553，ｇ＝0.215
mm-1，h4＝0.58，h6＝85で表わされる両端面が平
行平面の屈折率分布型レンズを得た。
上記特性値を用い、端面上の種々の位置で入射
した平行光線の焦点位置を光線追跡法で求め軸上
収差を計算した結果、第７図のように正の軸上収
差をもつことが明らかにされた。
した平行光線の焦点位置を光線追跡法で求め軸上
収差を計算した結果、第７図のように正の軸上収
差をもつことが明らかにされた。
なお第７図のグラフのたて軸はレンズ半径Ｒと
レンズ中心軸から光線入射位置までの距離rinと
の比を示す。
レンズ中心軸から光線入射位置までの距離rinと
の比を示す。
このレンズ内の光線の蛇行ピツチＰはＰ＝
2π／ｇ＝29.22mmであるのでレンズの長さをＰ／
４以内の5.06mmに切り一端から波長λ＝0.63μmの
平行光を入射したところ出射端より約1.4mmの位
置にパワーがほぼガウス分布状のスポツトを結び
その１／e2のパワーの拡りは2.2μmであり、この
時のレンズの明るさはNA＝0.34であつた。次に
このレンズの出射端を曲率半径ξ＝3R＝３×１
＝３mmで凸の球面加工したところ、ガウス分布状
の出射スポツトの１／e2の拡りが1.4μmに減少
し、かつNAを0.41に高めることが出来た。
2π／ｇ＝29.22mmであるのでレンズの長さをＰ／
４以内の5.06mmに切り一端から波長λ＝0.63μmの
平行光を入射したところ出射端より約1.4mmの位
置にパワーがほぼガウス分布状のスポツトを結び
その１／e2のパワーの拡りは2.2μmであり、この
時のレンズの明るさはNA＝0.34であつた。次に
このレンズの出射端を曲率半径ξ＝3R＝３×１
＝３mmで凸の球面加工したところ、ガウス分布状
の出射スポツトの１／e2の拡りが1.4μmに減少
し、かつNAを0.41に高めることが出来た。
第１図はタイプのガラス組成のレンズ素材を
イオン交換処理した場合における処理時間と軸上
収差△Ｓとの関係を示すグラフ，第２図はタイプ
のガラス組成のレンズ素材をイオン交換処理し
た場合における処理時間と軸上収差△Ｓとの関係
を示すグラフ，第３図ａはタイプのガラスによ
る屈折率分布型レンズの収差の状態を示す側面
図，第３図ｂはタイプのガラスによる屈折率分
布型レンズの収差の状態を示す側面図，第４図は
タイプガラスのレンズの屈折率分布型を示すグ
ラフ，第５図はタイプガラスのレンズの屈折率
分布を示すグラフ，第６図は屈折率分布の４次係
数h4及び６次係数h6の望ましい範囲を示すグラ
フ，第７図は本発明に係るレンズ素材の軸上収差
の一例を示すグラフである。
イオン交換処理した場合における処理時間と軸上
収差△Ｓとの関係を示すグラフ，第２図はタイプ
のガラス組成のレンズ素材をイオン交換処理し
た場合における処理時間と軸上収差△Ｓとの関係
を示すグラフ，第３図ａはタイプのガラスによ
る屈折率分布型レンズの収差の状態を示す側面
図，第３図ｂはタイプのガラスによる屈折率分
布型レンズの収差の状態を示す側面図，第４図は
タイプガラスのレンズの屈折率分布型を示すグ
ラフ，第５図はタイプガラスのレンズの屈折率
分布を示すグラフ，第６図は屈折率分布の４次係
数h4及び６次係数h6の望ましい範囲を示すグラ
フ，第７図は本発明に係るレンズ素材の軸上収差
の一例を示すグラフである。
Claims (1)
- １ モル百分率でSiO257〜63％，B2O312〜18％，
Na2O13〜22％，Tl2O3〜12％を主成分とするガ
ラスの円柱状ロツドをイオン交換して中心軸から
周辺に向つて半径方向に変化する屈折率分布を与
えた、両端面が平面の状態で正の軸上収差を有す
るレンズ素材の少なくとも片端面を凸球面とし
て、前記収差を補正ないしは若干の負の収差とし
たことを特徴とする屈折率分布型レンズ。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP691681A JPS57120901A (en) | 1981-01-20 | 1981-01-20 | Refractive index distributed type lens |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP691681A JPS57120901A (en) | 1981-01-20 | 1981-01-20 | Refractive index distributed type lens |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS57120901A JPS57120901A (en) | 1982-07-28 |
| JPH0345363B2 true JPH0345363B2 (ja) | 1991-07-10 |
Family
ID=11651551
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP691681A Granted JPS57120901A (en) | 1981-01-20 | 1981-01-20 | Refractive index distributed type lens |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS57120901A (ja) |
Families Citing this family (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6148808A (ja) * | 1984-08-17 | 1986-03-10 | Canon Inc | 屈折率分布型レンズ |
| GB2173915B (en) * | 1985-03-05 | 1989-05-10 | Nippon Sheet Glass Co Ltd | Plate microlens having gradient index lenses and manufacture thereof |
| US5139557A (en) * | 1989-04-12 | 1992-08-18 | Nippon Sheet Glass Co., Ltd. | Method of performing an ion exchange of optical glass |
| JP2696797B2 (ja) * | 1989-09-20 | 1998-01-14 | 日本板硝子株式会社 | 屈折率分布型レンズアレイ |
| CA2150314A1 (en) * | 1994-07-26 | 1996-01-27 | Daniel Schichman | Replicated relay lens system |
| JP2006071787A (ja) * | 2004-08-31 | 2006-03-16 | Sumitomo Electric Ind Ltd | Ｄｌｃ膜およびその形成方法 |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5129524A (ja) * | 1974-09-04 | 1976-03-12 | Kanebo Ltd | Sanseisenryokasenseiakuriruseninoseizoho |
| JPS5713526Y2 (ja) * | 1975-01-08 | 1982-03-18 |
-
1981
- 1981-01-20 JP JP691681A patent/JPS57120901A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS57120901A (en) | 1982-07-28 |
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