JPH03500697A - 陰影像発生のための二次補間 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ｌ豆皮ヱ１ 陰影像発生のための二次補間 免豆旦豆１ 本発明は一般的にはディジタルコンピュータの分野に関するものであり特にコン ビエータグラフィックスディスプレイを制御する装置に関するものである。

コンピュータグラフィックスの重要な応用には３次元物体の写実的な像の生成が 含まれる。自動車や航空機や建造物などの３次元物体の設計者は、予備的デザイ ンがどのように見えるかを見たいと欲するであろう、写実的なコンピュータ発生 像を発生することは、建造物模型やプロトタイプよりも、予備的結果物を見る上 でより容易で廉価でそしてより有効な方法である。コンピュータが発生した像は より短時間でより多くの代替え設計物が考察できるようにする。しばしば、設計 作業自体が、コンピュータエイディラドデザイン（ＣＡＤ）またはその他のエン ジニアリングワークステーシジンを使用して、コンピュータ装置で遂行される。

このような場合、３次元物体のディジタル化表示がコンピュータ発生像の基礎と して使用に供するためにすでに利用可能である。

シミュレーション装置がコンピュータ発生３次元像についての別の応用である。

このような装置は写実的に現われねばならないだけでなく動的に変化しなければ ならない像を呈示する。

コンピュータ発生像において視覚による写実性を発生するのを助ける一つの方法 が面の印影付けである。面の印影付けにおける種々の変化が、視覚による環境に おいて通常見出されるタイプの視覚情報を提供し、それにより、３次元物体が２ 次元へ投影されるときに生ずるどのような不明確さも観察者の深さ知覚の機構が 適宜見分けることができる。

コンピュータ像発生装置が、滑らかな外観を再現するために印影付けが行われる 複数の平面状の多角形の網（メツシュ）として湾曲面を表示することが多い、た いていのコンピュータ像発生装置は、多角形がよく知られたアルゴリズムを用い て素早く変換できるので、平面状の多角形の網として湾曲面を表示する。多角形 表示は、像発生方法の人為的所産であり、視認者にとって興味のあるものではな いので、像発生装置は滑らかな外観を面に再現することを企図し、こうして多角 形を横切る強さを変化させることによって表示される。この印影付は操作は、単 位像当り１００万またはそれ以上のビクセルについて遂行されその結果、その効 率は像発生装置の能力にとって重大である。

種々の印影付はモデルおよび印影付は方法が面の印影付けを行うためにコンピュ ータグラフィックス装置で使用されている。印影付はモデルは面の反射特性の記 述を企図するものであり、印影付は方法は、面のコンピュータ発生像を構成する ビクセルについて強さの値を計算するだめに、印影付はモデルと組み合わせて使 用される。

従来の印影付は方法には、一定または「フラット」印影付け・直線性ないし線形 補間印影付け（標準的にＣよグーロード（Ｇｏｕｒａｕｄ）印影付けと呼ばれる ）および法ベクトル形補間印影付け（標準的にはフオツク（Ｐｈｏｎｇ）印影付 けと呼ばれる）が含まれる・ これらの印影付は方法は、参考文献としてこれに包含される１９８４年のアディ ツソンベズレーのファン・ダム・フォウリー（Ｆｏｌｅｙ、　Ｖａｎ　Ｄａｍ） によるｒ　Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓｏｆ　Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ　Ｃｏｍｐ ｕｔｅｒ　ＧｒａｐｈｉｃｓＪにおいて総括的に説明されている。特に、直線性 補間印影付けが、参考文献としてここに包含される１９７１年６月のソルトレー ク市、ユタ大学のコンピュータサイエンス科の博士論文ｒ　Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕ ｓ　Ｄｉｓｐｌａｙ　ｏｆ　Ｃｕｒｖｅｄ　５ｃｉｅｎｃｅＪでグーロードによ り説明されている。法ベクトル形補間印影付けが、参考文献としてここに包含さ れる１９７３年７月のソルトレーク市、ユタ大学の電子工学科の博士論文ｒ　Ｉ ｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ−Ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　Ｉ ｍａｇｅｓＪでフオツクにより説明されている。

一部印影付けが面全体の印影付は動作を行うために単一の強さの値を計算するも のである。一定印影付は動作の主要な欠点が、湾曲面を表示するのにコンピュー タグラフィックで標準的に使用される多角形の網に付加されるときに、一定印影 付は動作は、平面状の小面に類似した一組の多角形を発生することである。

リアルタイム形像発生装置で最も普通に使用される印影付は方法は一線形補間印 影付けまたはグーロード印影付けである。グーロード印影付けは、頂点の強さの 線形補間により各点で強さを計算する０本方法は、単位ビクセル当り唯一つの付 加で容認可能な品質を持った印影像を発生するので、リアルタイム形装置で広範 に使用されている。

線形補間印影付けまたはグーロード印影付けは、強さの不連続性を除去するが、 近傍の多角形の縁部で強さ曲線の一次導関数または傾きの不連続性を除去しない 、　ＩＩ形形量間こうして、近傍の多角形の縁部で、際立った見掛けの強さ変化 またはマツハ（Ｍａｃｈ）バンドを発生する。

法ベクトル形ないし標準ベクトル形補間印影付けまｈはフォック印影付けが、多 角形を横断し、強さではなく面の法ベクトルを補間する０面の法ベクトルは、多 角形の縁部に沿うそれ自身補間であるところの始めの標準と終わりの標準（ｎｏ ｒｍａｌ）との間で補間される。走査線に沿う各ビクセルで、新規な強さ計算が 遂行される。フオング印影付けは、法ベクトルに対する近似が各点で使用される のでマツハバンドの問題を軽減するが、完全な強さ計算が各ビクセルで遂行され るので、印影付けの費用を大幅に増加させる。

マツハバンド効果を完全に除去するためには、湾曲面を近似する近傍の多角形の 縁部の色または強さは同様としなければならずそしてスクリーンの座標のＸ軸お よびＹ軸について色の一次導関数もまた同様とされねばならない。より高次の補 間が線形補間よりも良好な結果をもたらすことができる。

帯域の写実的な印影付けを提供できると共に低コストで簡単でそして高い処理速 度を維持するコンピュータグラフィックス印影付は装置が必要とされている。二 次補間を実行する印影付は装置が低コストで写実的な印影付けを提供しよう。

かくして、本発明の目的は、改善されたコンピュータグラフィックディスプレイ 制御装置を提供することである。

本発明の別の目的は、印影像の発生を行うための改善された装置を提供すること である。

本発明のさらに別の目的は、多角形の縁部および頂点での色の一次導関数が連続 的であるよう、二次補間を実行するための装置を提供することである。

本発明のさらに別の目的は、二次およびより高次の補間を利用して印影像の発生 を行う効率のよいそして廉価な装置を提供することである。

免豆立１１ 本発明は、ビットマツプ像へのビクセル値の二次およびこれよりも高次の補間を 行う装置を提供することにより上記の目的を実現するものである。

ここに使用される「ビクセル値」という言葉には（これに制限されるものではな いが）Ｒ％Ｇ％Ｂ、Ｚおよびα値が含まれ、当分野で知られているように、Ｒ， Ｇ。

Ｂは色の値であり、ＺはＺバッファ値でありそしてαは透明端数値である。

本発明の一様相によれば、要素がビクセル値のインクリメント評価を提供するの に利用される０本発明の別の様相によれば、任意のｎ個（ここで、ｎは正の整数 である）のインクリメント評価の方向における前進差分動作を実行するために、 前進差分動作要素が提供される。

本発明の一実施例において、前進差分動作が、プレセンハム（Ｂｒｅｓｅｎｈａ ｍ）のアルゴリズムにしたがって、インクリメント評価の３つの方向で実行され る。プレセンハムのアルゴリズムが、参考文献としてここに包含される１９６５ 年のＩＢＭ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｊｏｕｎａｌ　４（１）、第２５ページ〜３０ペー ジのｒ　Ａｌｇｏｒｊ、ｔｈｍ　ｆｏｒ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　 ｏｆＤｉｇｉｔａｌ　ＰｌｏｔｔｅｒＪでＢｒｅｓｅｎｈａｍ、　Ｊ、　Ｅ、に より説明されている。３つの方向は、ある任意のベクトルに関連付けられたｒＡ Ｊインクリメント方向およびｒＢＪインクリメント方向として定義されそして面 の所定の座標軸を横切るｒＸＪ方向として定義される１本発明の別の実施例によ れば、前進差分動作が、インクリメント評価の２つの方向、これは直交していて もよいしまた直交していなくともよい、で実行される０本発明の好ましい例では 、２つの非直交方向、任意のベクトルに関連付けられるｒＡＪインクリメント方 向および面の所定の座標軸を横断するｒＸＪ方向、が使用される。

本発明のさらに別の様相によれば、非インクリメント形評価要素が使用される。

非インクリメント形評価要素は多項式の直接評価を提供し、そして本発明の好ま しい例では、制御点のスプラインを実行する・以下、本発明を一定の図示された 実施例との関係で説明する。しかし、当業者であれば、請求の範囲により示され る本発明の技術思想から逸脱することなく種々の変更および修正および追加がで きることは明かであろう。

１１立呈亙皇１１ 第１図は、本発明によるディスプレイ制御装置を図示するブロック図である。

第２図は印影付けが行われる三角形の帯域の模式図である。

第３図は、単一のインクリメントステップ方向においてビクセルから近傍のビク セルへ直線性インクリメントステップを実行する際に使用されるデータレジスタ のブロック図である。

第４図は、単一のインクリメントステップ方向においてビクセルから近傍のビク セルへ向かって本発明により二次インクリメントステップを実行する際に使用さ れるデータレジスタのブロック図である。

第５図は、２つのインクリメントステップ方向においてビクセルから近傍のビク セルへ向かつて直線性インクリメントステップを実行する際に使用されるデータ レジスタのブロック図である。

てビクセルから近傍のビクセルへ向かつて二次インクリメントステップを実行す る際に使用されるデータレジスタのブロック図である。

第７図は、本発明により実行されるインクリメントｒＡＪおよびｒＢＪステップ の模式図である。

第８図は、本発明により帯域の「タイル張り」動作の際に利用されるインクリメ ントｒＡＪ、「Ｂ」およびｒＸＪステップの模式図である。

第９ａ図、第９ｂ図および第９Ｃ図は、それぞれ、インクリメントｒＡＪ、ｒＢ ＪおよびｒＸＪステップの二次補間な実行する際に利用されるレジスタのブロッ ク図である。

第１Ｏ図は、本発明によるアドレス発生器により処理される前縁の組の模式図で ある。

第１１図は、本発明の好ましい実施例についてアキュムレータバスを図示するブ ロック図である。

ま　い　の！　日 本発明は、通常の双一次補間と異なり、補間するために、簡単なグーロード印影 付は動作を修正する装置を提供する。双二次補間が、マツハバンドおよびハイラ イトエイリアシングの好ましくない人為的結果を減することにより、より良好な 品質の印影像を提供できる。

マツハバンドの影響を完全に除去するために、湾曲面を近似する近傍の三角形の 縁部の色は同様とされねばならずそしてスクリーン座標面を画定するｙ軸および ｙ軸について色の一次導関数もまた同様でなければならない。

像品質の大幅な改善が、ビクセル値の直線性補間ではな（二次を使用することに より本発明において実現される０本発明はこうしてビクセル値の一次および二次 導関数の計算を行う装置を提供する。

ビクセル値には（これらに制限されるものではないが）、当技術分野で知られて いるＲ、Ｇ、Ｂ、Ｚ、α値が含まれる。

方法は印影帯域の振る舞いを抑制することである。近傍の領域の頂点の色は正確 に正しくなければならずそして縁部および終点の色の一次導関数は連続的傾向を 持つべきである。近傍の帯域がより密接に一次導関数が整合すべきである。

本発明は、これらの抑制をこれらの関係を適宜記述する方程式系を設定（セット アツプ）することにより実現する。正しい一次および２次導関数は、方程式系が 過電のまたは不十分の制約ではないと仮定すると方程式に対し引き続き唯一の解 となる。

第１図は、本発明によるディスプレイ制御波ＭｌＯの要素を図示するブロック図 である。装置は、バス１２と、増分器１６および制御器１８を有するアドレス発 生器１４と、二次補間器２０と、メモリ制御器２２と。

ビットマツプビデオＲＡＭ　（ＶＲＡＭ）　２４とビデオ信号発生器２６とを備 える。モニターに表示されるべき物体の座標が与えられると、装置１０は、物体 に対応する各ビクセルごとに色を含むビクセルアドレスおよびビクセルデータ値 を計算する。装置の出力はビデオ信号発生器２６により発生される赤と緑と青（ ＲＧＢ）のビデオ信号である。

アドレス発生器１４がバス１２から物体座標を受容し、ラインや多角形などのよ り高次のプリミティブを単位ビクセル形の一連の操作へ分割する。アドレス発生 器１４は、当分野で知られているプレセンハムアルゴリズムを使用して任意のベ クトルに沿ってインクリメントステップ動作のためのハードウェア要素を有する 増分器要素１６を有する。増分器要素１６は、ここでｒＡＪステップおよび「Ｂ 」ステップと呼ばれるインクリメントステップの値を表示するインクリメント信 号を制御器１８へ送信する。これら「ＡノステップおよびｒＢＪステップは以下 で詳細に説明する。

制御器１８は、増分器要素１６が発生するインクリメント信号に応答して、補間 ステップ情報を二次補間器２０へ送信する。この補間ステップ情報はインクリメ ント補間ステップの実行を補間器２０へ示す。二次補間器２０は順次、先行する ビクセル値を使用してインクリメント補間を実行しこうして先行するビクセル値 に基き後続のビクセル値を計算する。二次補間器２０の操作は以下で詳細に説明 する。

制御器１８は同時にアドレスインクリメントデータをメモリ制御器２２へ送信す る。このアドレスインクリメントデータは、セットされる後続のビクセルに対応 する新規アドレスへ進むようどのアドレスインクリメントステップを取るべきか をメモリ制御器２２へ指示する０代替え的に、制御器１８が完全に新規なアドレ スを表示する信号を送信する。これは、新規なビクセルが古いビクセルの近傍に ないときに必要とされる。

メモリ制御器２２はそれゆえ、アドレスインクリメントデータを使用して、近傍 のビクセルへのインクリメントステップまたはアドレス発生器１４からの新規ア ドレスのいずれをもロードする０本発明の好ましい実施例において、連続ビクセ ルが近接するとき、制御器要素１８が、新規アドレスデータではなくアドレスイ ンクリメントデータを送信する。

補間器２０により発生される補間ビクセル値およびメモリ制御器２２からのアド レスビットがＶＲＡＭ２４へ送信される。ＶＲＡＭ２４に記憶されるビクセルデ ータは、当分野で知られている態様でデータをアナログＲＧＢ出力信号に変換す るディジタル−アナログ変換器（ＤＡＣ）要素を包含するビデオ信号発生器２６ へとシフト読出しが行われる。ＲＧＢ信号は順次モニターをドライブするのに使 用される。

次に、補間器２０の操作を説明する。第２図に図示されるような三角形状のもの を仮定する。任意の直線的に独立の点が選択可能でありそしてこれに関連した導 関数がめられる。第１図に図示される点Ｐ、−Ｐ−は例として選択したものであ る−　Ｐ４．Ｐａ　、Ｐｓは、縁部中央にある。各点Ｐ１〜Ｐ、はこれに関連し た強さく１）、Ｘ、Ｙ、Ｚおよび法ベクトルＮ。３の値を有する。Ｐ、、Ｐｓ　 、Ｐ、についての値がＰ＋、Ｐｔ、Ｐｓからｘ、ｙ、ｚ、法ベクトルＮ８１．の 値を平均化することによ−り計算されそして各々について新規なライトソース（ ｌｉｇｈｔｓｏｕｒｃｅ）計算を実行する。

二次補間な実行する場合に、解かれるべき５つの値がある。これらは、 Ｘ′　ｘ方向における強さくＲ，Ｇ、Ｂ、Ｚ、α）の−次導関数（ｄ　Ｉ／ｄＸ ） Ｙ′　Ｙ方向における強さの一次導関数（ｄＩ／ｄＹ） ｘ”　ｘ方向における強さの二次′導関数（ｄ冨Ｉ／ｄＸ”　） Ｙ”　Ｙ方向における強さの二次導関数（ｄ”　Ｉ／ｄＹ”　） ＸＹ”　交さ二次導関数 （＝ｄ　（ｄＩ／ｄＸ）　／ｄＹ＝ｄ　（ｄＩ／ｄＹ）／ｄＸ）である。

任意の値が、 Ｉ＋、・・・、■、　各所定の点での強さくＲ，Ｇ、Ｂ、Ｚ、　α） Ｘｒ、・・・、Ｘｓ　各所定の点でのＸ座標Ｙ　ｒ　、・・・、Ｙ６　各所定の 点でのＹ座標である。

任意の点（Ｘ、Ｙ）で工を計算するのに使用される式％式％ この表現は、特定の点Ｐ、〜Ｐ６でもまた正しい。これは、５つの未知数につい て解くための５つの独立式の組を我々に与える。

［ＸＮ−Ｘ、ＩＸ′＋　［Ｙ、−Ｙ、］Ｙ″”　［（Ｘｓ−ＸＩ）”／２］Ｘ　 ’″＋［（ＹＮ−Ｙｌ）”／２］Ｙ　″＋　［（ＸＮ−ＸＩ）（ＹＮ−Ｙｌ）］ ＸＹ”＝１゜ ここでＮは２から６の範囲である。

これは、当分野でよく知られている方法で解くことのできる線形方程式系である 。

本発明による二次印影付けの主要な利益は、印影帯域の縁部に沿う全ての値が、 色が連続するように現われることでありそしてマツハバンド効果は、双一次補間 よりも大幅に減ぜられることである０本発明による双二次補間の追加の利益が１ 反射するハイライト部がよりならされ（ｒｏａｎｄ）そして多角形形状をより少 な（反射することである。直線性でそして二次補間印影付けを実行するソフトウ ェアプログラムが付録工としてここに包含される。

第３図が、単一のインクリメントステップ方向で、ビクセルから近傍のビクセル へ直線性インクリメントステップを実行するのに利用されるデータレジスタのブ ロック図である。矢印はアキュムレート操作を示す、当分野で知られるように、 アキュムレート操作は連続付加を含む。

第４図は、本発明による多項式の二次インクリメント評価において、前進差分動 作を実行するためのレジスタの使用法を図示する模式図である。レジスタ間の（ ＋Ｘ）矢印は、多項式を評価するのに、同時の付加操作が遂行されることを示す 。

第５図は、２つのインクリメント方向で、ビクセルから近傍のビクセルへ向かう 直線性ステップ動作において利用されるレジスタのブロック図である。Ｘ′部右 よびＹ′部から強さアキュムレータ部へ向かう矢印はアキュムレート操作を示す 。第５図で、Ｘ”＝ｄＩ／ｄＸ。

Ｙ”＝ｄＩ／ｄＹである。このとき、右への繰り返しステップのすべてについて 、工←Ｉ＋Ｘ’そして下方ステップすべてについて、Ｉ−Ｉ＋Ｙ”である０便宜 のために、下方ステップが正のＹに対応する左手座標系が使用される。

第６図は、−ビクセルから近傍のビクセルへ向かう二次インクリメントステップ で利用される第１図の補間器２０のレジスタのブロック図である。第６図は、＋ Ｘでの一ビクセルステップについてまたは＋Ｙでの一ビクセルステップについて アキュムレート操作を図示する０項Ｘ″・ＸＹ”、Ｙ”は各三角形ごとに固定さ れ、モしてｘ”、ｙ’および工は相互作用計算とともに変化する・各計算の結果 は（＋Ｘ）矢印および（＋Ｙ）矢印により指示されるようにそれぞれのレジスタ にアキュムレートされる。装置は負方向におけるインクリメントの減算を遂行し またはもしそれが負にインクリメントするのみまたは正方向に移動するのみであ るよう構成されるならば、負値なプレロードする。

定数ｘ”、ＸＹ”、Ｙ″およびＸ′、Ｙ″および工についての初期値は上述の線 形方程式の組を解くことによって決定できる。

本発明の好ましい実施例において、正確さの要求は、大きな三角形をより小さな 帯域へ分割しそして各々を別々に処理することにより減ぜられる。全三角形を印 影付けるために９つの異なる値が必要とされる。第７図に図示されるように、三 角形の左縁部を下降するインクリメントステップ動作を考える。

第７図を参照すると、三角形の水平走査の始めである各ビクセルがｒＸＪとマー ク付けされている。一つのｒＸＪから別のものヘステップすることはｒＡＪおよ びｒ　Ｂ　Ｊとラベル付けされた２つの可能なステップの一つを必要とする。「 Ａ」およびｒＢＪは当分野で知られているプレセンハムのアルゴリズムと関係し て利用される繰り返しステップを示すためにここで使用される記号である。第７ 図の例において、ｒＡＪは下方へ１そして右へＯでありｒＢＪは下方へ１そして 右へ−１である。ＡまたはＢのステップを取るための初期−次微分値および二次 微分値は予め計算できる。二次微分値は一定に保持されそして一次微分値は変化 する０本発明の好ましい実施例が、補間多項式を効率良（評価するのに前進差分 を使用する。

本発明によれば、水平方向の頂部および底部を有する台形帯域を印影付けるとき 、３種類のインクリメントステップが一ビクセルから次のビクセルへ向かって実 行される。インクリメントステップは第８図に図示されている。これらは、左縁 部についてのｒＡＪまたはｒＢＪステップおよび走査線にわたり水平方向に移動 するためのＸステップである。それゆえ、３つの一次導関数が必要とされる。こ れら３つの一次導関数のすべては、任意の種類のステップが取られるときはいつ でも更新されることが必要である。

それゆえ、ある「Ａ」ステップを取るとき、Ａ′は、ｄ（ｄ工／ｄＡ）ｌｄＡり 八′″ により更新される。

あるｒＢＪステップを取るとき、Ａ′はｄ（ｄＩ／ｄＡ）／ｄＢ−ＡＢ” により更新される。

これは、 ｄ　（ｄｌ／ｄＢ）ｌｄＡ に等しい。

偏導関数の微分の結果は微分が取られる次数と独立であるので、（ＡＢ”＝ＢＡ ”）、上記式からの９つの二次導関数のうちの３つは双対の写しくコピー）であ る、こうして５本発明の好ましい実施例において、帯域の二次補間が、レジスタ が第９ａ図〜第９Ｃ図に図示されるように使用される付加／アキュムレート構造 において遂行される。Ｘ、ｃおよび工、レジスタは一時的なスクラッチレジスタ として使用される。工およびＸは各走査線の始まりについてデータ値を保持する 。これは、各起源での状態を喪失することなく、各走査の起源から水平方向への ステップ動作を可能ならしめる。これは、第８図に図示されるように、走査の端 部に到達した後、現在の走査の起源へと補間器が「ジャンプ」バックするのを許 容する。

ｒＡＪステップを実行する際のレジスタの使用法を図示する第９ａ図を参照する と、台形を二次補間するのに使用される２つの色値および４つの一次導関数、６ つの二次導関数がある。Ａ″、Ｂ″およびＸ′がある方向についての直接二次導 関数である。ＡＢ′”、ＡＸ″およびＢＸ”が別の方向の偏導関数の一方向の偏 導関数である。Ａ′、Ｂ′およびＸ′がこれらの方向の一次導関数であるａＸ′ ｓｃが、走査線の水平方向の横断中使用されるＸ′のスクラッチコピーである。

工が色の強さの値である。Ｉ　ｆｉｅがＸ　’ｍｃと同様の方法で使用されるス クラッチコピーである。実線の矢印が当分野で知られているアキュムレート操作 を示し、破線の矢印はスクラッチレジスタへのデータ値のコピー動作を示す。

左縁部を下降するｒＢＪステップが第９ｂ図に図示されている。次のラインへの 左縁部ステップが実行されそして現在の走査線が完了した後、Ｘ′がＸ　’＊ｃ へそして工が工ｓｃヘコピーされる。第９Ｃ図に図示されるように、走査線に沿 う水平方向のステップが順次実行されるａｌｅが順次所望される色として使用さ れる。

本発明によれば、二次補間されるベクトルが、台形の左縁部を下降（または上昇 ）するＡ／Ｂステップと同様の態様で処理される。ここに包含される付録■が二 次的に補間されるベクトルを処理するためのソフトウェアコードを図示する。

本発明の好ましい実施例が、次の構成を利用することにより、ハードウェアでよ り少数のビットのレジスタを必要とする。ここでのｒＡＪステップおよびｒＢＪ ステップの与えられた定義を注意すると、台形の縁部な下降インクリメントする とき、ｒＡＪステップとｒＢＪスデップはｒＸＪステップだけ異なるだけである 。補間器ＢステップがこうしてｒＡＪステップ＋ｒＸＪステップとして定義でき る。アドレス発生器について上記のように定義されるｒＡＪステップが、はとん ど垂直の２つの端部ステップであると同時に補間器についてｒＡ」ステップは台 形からより「外」であり、「Ｂ」ステップは台形のより「内」である、これは、 種々の場合に、アドレス発生器はＡ／Ｂの向きを、これを補間器へ送信するまえ に逆転する必要があることを意味する會第１０図に図示されるように、考察すべ き４組の前縁がある。

第１０図が示すように、走査方向は左から右または右から左の何れでもよくまた 前縁のｄＸの符合は正または負の何れでもよい、アドレス発生器は、ｄＸが負そ して走査方向が左から右のときまたｄＸが正そして走査方向が右から左のとき、 Ａ／Ｂステップの向きについてそれを補間器へ送信するまえにフリップ操作を行 なう。

こうして、本発明のこの実施例では、補間器は「Ａ」ステップ＋ｒＸＪステップ からｒＢＪステップを合成する。レジスタダイヤグラムは第１１図に図示されて おり、そして矢印は可能な連続付加パスを図示する。

Ｘ　’　ｍｅおよび工ｓｅもまたＸ′および工と同様のデータとともにロードで きる。これは、補間な実行するのに必要とされるレジスタの数を大幅に減するこ とに注意された第９図に図示されるように、３つの段階の各々について、以下の 操作が実行される。

Ａ゛←Ａ′＋Ａ” Ｘ　′　、　Ｘ　′　ｍｅ←Ｘ”＋ＡＸ”ｒＸ（水平方向）ステップ」 Ｉｎｃは補間器出力値として使用される。

ここに含まれる付録ｍが、本発明による二次補間に関連した操作の大抵のものを 遂行する第４の２つのサブルーチンを設定する。　ｒ　ＤＢＵＦ−ＰＯＬＹ、　 ＰＡＳＪがシミエレータへの「台形」コマンド、フィード動作セットアツプおよ びドライブルーチンである。　ｒＡＴＧｊＩＮＴＥＲＰＯＬＡＴＥ、ＰＡＳＪが 、−ステップだけ補間器をインクリメントする動作の責任を負うシミュレーク内 のルーチンである。

先の説明は、インクリメント評価を実行する本発明の実施例を詳細に説明するも のである０本発明は、非インクリメント評価を遂行する論理要素と結合して実行 できることもまた当分野の技術専門家にとっては明らかであろう、当分野で知ら れているこの種の論理要素が、多項式の直接評価を提供しそして好ましい実施例 では、選択される制御点のスプラインを実行する。

本発明は上述の目的を効率よく達成することが理解されよう０本発明の技術思想 から逸脱することなく上述の構成および以下の一連の操作の変更がなされること が理解されよう、上記説明に包含されまたは添付の図面に図示されるすべての事 項は、これを制限的な意味に解すべきでなく例示として解釈されることを理解さ れたい。

以下の請求の範囲は、ここに開示される本発明の特徴のすべてをそして言語上の 事項として本発明の技術思想内に包含されるすべての内容を包含することを企図 するものである０本発明の開示によって、新規なものとして請求せられそして特 許により保護されるべきものは以下のとおりである。

付　録■ Ｌａｇｔ＋ａｏｄｉｆｉ＊ｄ＋０４１０Ｓ／８７９Ｉ４２ＡＭ、、ｐａｇｅコＰ ｒ１ｎｔｅ４０５１０４／！７ユ０５４ＭＬａｓｔｍｏａｉｆｉ＠４Ｄ４１０９ ／＠７＊；４２人Ｍｐａｇｅ４．Ｐｒ１ｎｔ＊ｄ＋０５１０４．’＠フ１６４４ ｉ：：Ｌａ５ｔｚｏｄｉｆｉａｄ＋０４１０９／＠フ９＋４２版、ｐａｇａｓＰ ｒｉｒ＋ｔａｄ＋０５１０４／＠７１０．ｓ４に（１ＳｌｌｂｒｏｕｔｉＩｌｌ ＩＡＴＧノ工ドテＥＲＰＯＬ＾丁区４＋　ｚ−ｃａｒｒｙ　＋−（ｓｔ、ｖａｌ ｕｅ−ｍＣ＆　１６１０００ｒｒｒｒｒｌ　＋ｈｏｒＬｔｅｎｔａｌ　寥ｔｔｐ ｌ＋　（ｍｔ、ｆＩｌｘ　＆　１６１ＱＯＩ）ｒｒｒｒｒｌ。

＠１１ｄｌ ＠ｎａｌ　１４ｏｎ＠νｉｔｈ　ａｌｌ　ｔｈｅ　ｒｏｌｅ　ｃａｓａｇｌ浄書 （内容に変更なし） 直良イエ　ニよ 手続補正書（放） 平成２年１１月２８日

Claims (19)

【特許請求の範囲】
1. １．ディジタルピクセル値を処理するための装置において、 ビットマップ像を発生するために任意のピクセル値の一組を補間するための補間 手段を備え、該補間手段はｎ次（ここで、ｎは１よりも大きい整数である）の補 間を実行する手段を備えることを特徴とする装置。
2. ２．前記補間手段は、前記ビットマップ像に関連付けられる連続ピクセル値のイ ンクリメント評価を実行するインクリメント評価手段を含むことを特徴とする請 求項第１項記載の装置。
3. ３．前記補間手段は、インクリメント評価のｎ個の任意方向で前進差分を計算す るための前進差分動作手段を含むことを特徴とする請求項第２項記載の装置。
4. ４．前記前進差分動作手段は、インクリメント評価の３つの方向で前進差分を計 算するための手段を含むことを特徴とする請求項第３項記載の装置。
5. ５．前記前進差分動作手段は、ある任意のベクトルに関連付けられる２つの方向 そして所定の座標軸に沿う一つの方向におけるインクリメント評価のための手段 を含むことを特徴とする請求項第４項記載の装置。
6. ６．前記補間手段は、２次の補間を実行するための手段を含むことを特徴とする 請求項第５項記載の装置。
7. ７．前記前進差分動作手段は、インクリメント評価の２つの方向における前進差 分を計算する手段を含むことを特徴とする請求項第３項記載の装置。
8. ８．前記前進差分動作手段は、インクリメント評価の２つの直交方向における前 進差分を計算する手段を含むことを特徴とする請求項第７項記載の装置。
9. ９．前記補間手段は２次の補間を実行する手段を含むことを特徴とする請求項第 ８項記載の装置。
10. １０．前記前進差分動作手段は、インクリメント評価の非直交方向における前進 差分を計算する手段を含むことを特徴とする請求項第７項記載の装置。
11. １１．前記前進差分動作手段は、ある任意のベクトルに関連付けられるインクリ メント評価の第１の方向および所定の座標軸に沿うインクリメント評価の第２の 方向における前進差分を計算するための手段を含むことを特徴とする請求項第１ ０項記載の装置。
12. １２．前記補間手段は、２次の補間を実行するための手段を含むことを特徴とす る請求項第１１項記載の装置。
13. １３．前記補間手段は、連続ピクセル値の非インクリメント形評価を実行する手 段を含むことを特徴とする請求項第１項記載の装置。
14. １４．選択される制御点の値を利用しスプライン機能を実行するための手段を備 えることを特徴とする請求項第１３項記載の装置。
15. １５．任意の多項式の直接評価を実行するための手段を備えることを特徴とする 請求項第１３項記載の装置。
16. １６．任意の物体を表示するビットマップ像を発生し、該ビットマップ像は、各 々が関連したメモリアドレスを有する二次補間されたピクセル値を含むディジタ ル処理装置において、 （ｉ）前記任意の物体に関連付けられる座標データを受信しそして（ｉｉ）前記 物体に対応する連続ピクセルアドレスを表示する値を有する制御信号を発生する ためのアドレス発生手段と、 前記制御信号に応答し、前記物体に対応する連続ピクセルアドレスに関連付けら れるピクセル値を二次補間しそれにより該補間ピクセル値が発生せられる、前記 アドレス発生手段を付帯する回路中の二次補間器手段と、前記アドレス発生手段 および前記二次補間器手段を付帯する回路中にあり、前記制御信号に応答し、前 記二次補間手段により発生される前記補間ピクセル値を、前記制御信号値に対応 するアドレスに記憶し、それにより、二次補間ピクセル値を含む前記ビットマッ プ像が発生される複数の割り付けられた記憶アドレスを含む記憶手段とを備える ディジタル処理装置。
17. １７．前記記憶手段は複数のアドレス可能なメモリロケーションを含むランダム アクセスメモリ（ＲＡＭ）要素を備える請求項第１６項記載の装置。
18. １８．前記二次補間手段は、繰り返し算術操作により発生される結果的に生ずる データ値をアキュムレートする複数のレジスタ手段を含む請求項第１７項記載の 装置。
19. １９．前記二次補間手段は、前進差分を計算するために、前記レジスタ手段を付 帯せる回路中の前進差分動作手段を含む請求項第１８項記載の装置。